逻辑门和组合逻辑电路知识培训教材

逻辑符号
A & >1
B C&
Y
D
2020/11/26
电工电子学B
例： 用 “与非”门构成基本门电路
(1) 应用“与非”门构成“与”门电路
由逻辑代数运算法则：Y AB AB
A
&
B
&
Y
(2)应用“与非”门构成“或”门
电由路逻辑代数运算法则：
A
&
Y AB AB AB
B
&
& Y
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00 11 01 11 01 11 01 11
输入A、B、C有一个为“1”，输出 Y 为“1”。
输入A、B、C全为低电平“0”，输出 Y 为“0”。
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2. 或门电路
逻辑表达式： Y=A+B+C
(3) 逻辑关系：“或”逻辑
即：有“1”出
“1”，
逻辑符全号“：0”出“0”
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U CC
4B
4A
4Y
3B
3A
3Y
14 13 12 11 10 9 8
&
&
74LS00
&
&
U 2D 3C 2B NC 2A 2Y CC 14 13 12 11 10 9 8
&
74LS20
&
1234567
1234567
1A 1B 1Y 2A 2B 2Y GND (a)
1A 1B NC 1C 1D 1Y GND (b)
74LS00、74LS20管脚排列示意图
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12. 6 组合逻辑电路的分析和设计
组合逻辑电路：任何时刻电路的输出状态只 取决于该时刻的输入状态，而与该时刻以前的 电路状态无关。
输入
X1
X2
组合逻辑电路
Xn
组合逻辑电路框图
...
Y1
Y2 输出
Yn
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例 2：分析下图的逻辑功能
A
& A .B
B
1
&
A
& Y
A•B
1
B
化简
. (1) 写出逻辑式 Y = AB AB = AB +AB
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(2) 列逻辑状态表
AB
Y
00 1 01 0
10 0
11 1
Y= AB +AB 逻辑式 =A B =A B
A B
=1
Y
(3) 分析逻辑功能
(3) 化简逻辑式可得：
G1 AB BC AC
或由卡图诺可得相同结果
BC A 00
01
11
10
0
1
ABC
000 001 010 011 100 101 110 111
G1 G2
00 01
01 10 01 10 10 11
1
11 1
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G2 A BC ABC ABC ABC
0 00 0 0 01 1 0 10 1 0 11 0 1 00 1 1 01 0 1 10 0 1 11 1
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(4) 逻辑图
0A
&1
01 B
& 01
1C
&0
&1 &1 & 10 &1
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& 01 Y
例 3: 某工厂有A、B、C三个车间和一个自备电
-UBB
(2) 逻辑表达式：Y=A A
1
Y
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12.1.2 复合门
1. 与非门
A B
&
C
“与”门
1
Y
“非”门
A B
&
Y
C
“与非”门
逻辑表达式： Y=A B C
“与非” 门逻辑状态表
A B CY
00 00 01 01 10 10 11 11
01 11 01 11 01 11 01 10
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(3) 应用“与非”门构成“非”门电路
YA A
&
Y
(4) 用“与非”门构成“或非”门
由逻辑代数运算法则：Y A B A B A B
& A
&
&
Y
&
B
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12.1.3 集成逻辑门
TTL门电路是双极型集成电路，与分立元 件相比，具有速度快、可靠性高和微型化 等优点，目前分立元件电路已被集成电路 替代。
&
Y
. . Y3 B A B
(1) 写出逻辑表达式
Y = Y2 Y3 = A .AB B. A.B
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(2) 应用逻辑代数化简
Y = A A. B B. A.B
= A .AB +B A.B = A .AB +B A.B = A .(A+B) +B (A. +B)
反演律 反演律
由逻辑表达式画出
BC A 00
01
11
10
卡诺图，由卡图诺可
0
1
1
知，该函数不可化简。 1 1
1
(4) 用“与非”门构成逻辑电
路
G1 AB BC AC AB BC AC
G2 ABC ABC ABC ABC
设：A、B、C分别表示三个车间的开工状态：
开工为“1”，不开工为“0”； G1和 G2运行为“1”，不运行为“0”。
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(1) 根据逻辑要求列状态表
逻辑要求：如果一个车
间开工，只需G2运行即可 满足要求；如果两个车间
开工，只需G1运行，如果
ABC
000 001 010
三个车间同时开工，则G1 0 1 1
A B C
>1
Y
“或” 门逻辑状态表
A B CY
00 00 01 01 10 10 11 11
00 11 01 11 01 11 01 11
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3. 非门电路
(1) 电路
+UCC
“非” 门逻辑状态表
RC 截饱止和
A
Y
““01””A RK
T Y ““10””
0
1
1
0
RB
逻辑符号
输入A、B、C不全为“1”，输出 Y 为“0”。
输入A、B、C全为高电平“1”，输出 Y 为“1”。
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1. 与 门电路 逻辑表达式： Y=A B C
(3) 逻辑关系：“与”逻辑
即：有“0”出
“0”，
逻辑符全号“：1”出“1”
A B C
&
Y
“与” 门逻辑状态表
A B CY
0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11
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2. 或门电路
(1) 电路
03VV A
DA
03VV B
DB
033VV C
DC
Y 03V R
-U
(2) 工作原理 12V
“或” 门逻辑状态表
A B CY
00 00 01 01 10 10 11 11
和 G2均需运行。
100
101
开工 “1”不开工 “0”1 1 0
111
运行 “1”不运行 “
0”
G1 G2
00 01
01 10 01 10 10 11
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(2) 由状态表写出逻辑式
G1 ABC ABC ABC ABC
G2 A BC ABC ABC ABC
站，站内有两台发电机G1和G2。G1的容量是G2的 两倍。如果一个车间开工，只需G2运行即可满足 要求；如果两个车间开工，只需G1运行，如果三 个车间同时开工，则G1和 G2均需运行。试画出控 制G1和 G2运行的逻辑图。
(1) 根据逻辑要求列状态表
首先假设逻辑变量、逻辑函数取“0”、“1” 的含义。
殊说明，均采
用正逻辑。
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高电平 1
低电平 0
1. 与 门电路
(1) 电路
+U
12V
“与” 门逻辑状态表 A B CY
03V A
DA
DB
03V B
03V C
DC
(2) 工作原理
R
Y 03V
00 00 01 01 10 10 11 11
00 10 00 10 00 10 00 11
12. 2. 1 组合逻辑电路的分析
已知逻辑电路 确定 逻辑功能
分析步骤：
(1) 由逻辑图写出输出端的逻辑表达式 (2) 运用逻辑代数化简或变换 (3) 列逻辑状态表 (4) 分析逻辑功能
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例 1：分析下图的逻辑功能
. . & Y2 A A B
A
& Y1
B
.A B
&
时，输出为“1”，否则为 “0”。用“与非”门实
现。
BC A 00 01 11 10
解：
0
1
1 A BC Y
(1) 列逻辑状态表 1 1
1
(2) 写出逻辑表达式
Y ABC ABC ABC ABC
(3) 用“与非”门构成逻辑电
路
Y ABC ABC ABC ABC
A BC A BC AB C A BC
B 0 0
C 0 1
Y 0 0
取 Y = “1” 对应于Y=1，若输入变量为
0 10 0 0 11 1 1 00 0
“1”，则取输入变量本身(如
1 01 1
A )；若输入变量为“0”则取 其反变量(如 A )。
1 10 1 1 11 1
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在一种组合中，各输入变量之间是“与”关
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12.1.3 集成逻辑门
逻辑表达式： Y=A B C
“与非” 门逻辑状态表 A
A B CY
B
0 0 01
C
& Y
0 0 11
“与非”门
0 1 01
0 1 1 1 有“0”出“1”
1 0 01 1 0 11 1 1 01
“与非” 逻辑关系
1 1 1 0 全“1”出“0”
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例1：设计一个三人(A、B、C)表决电路。每人有一
按键，如果赞同，按键，表示“1”；如不赞同，不
按键，表示 “0”。表决结果用指示灯表示，多数赞
同，灯亮为“1”，反之灯不亮为“0”。
(1) (2) 取
列逻辑状态表 写出逻辑表达式 Y=“1”( 或Y=“0”
)
A 列逻辑式00
第12章 逻辑门和组合逻辑电路
12.1 逻辑门电路 12.3 组合逻辑电路的分析和设计 12.4 常用中规模组合逻辑功能器件
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12.1 基本门电路
12.1.1 基本逻辑门电路
门电路是用以实现逻辑关系的电子电路，与 前面所讲过的基本逻辑关系相对应。
门电路主要有：与门、或门、非门、与非门、 或非门、异或门等。
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例 3：分析下图的逻辑功能
封锁
A
&
设：C=0
C 0
0 打开
11
&Y
&
B
B
B
写出逻辑式：Y=AC • BC =AC +BC 选通B信号
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12. 2. 2 组合逻辑电路的设计
根据逻辑功能要求 设计 逻辑电路
设计步骤如下： (1) 由逻辑要求，列出逻辑状态表 (2) 由逻辑状态表写出逻辑表达式 (3) 简化和变换逻辑表达式 (4) 画出逻辑图
系各组合之间是“或”关
系 Y A BC AB C A B C A B C
BC A 00 01 11 10
0
1
1
111
Y AB BC AC AB C (A B)
A BC Y 0 00 0 0 01 0 0 10 0 0 11 1 1 00 0 1 01 1 1 10 1 1 11 1
有“0”出“1”，全“1”
出“0”
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12.1.2 复合门
2. 或非门
A B
>1
1
C
“或”门
“或非” 门逻辑状态表
Y A B CY 0 0 01 0 0 10
A
≥1
B
C
Y
0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10
“或非”门
1 1 00
逻辑表达式： Y=A+B+C 1 1 1 0
(3) 用“与非”门构成逻辑电 路
Y AB BC AC AB • BC • AC
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Y AB C (A B)
Y AB • BC • AC
A
A
B
&
YB
&
C
C
&
&
&C
&
三人表决电路
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例2：设计一个三变量奇偶检验器。
要求: 当输入变量A、B、C中有奇数个同时为“1”
= AB +AB
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(3) 列逻辑状态表
AB
Y
00 0 01 1 10 1
11 0
(4) 分析逻辑功能
Y= AB +AB
=A B
逻辑式
A
=1
Y
B
逻辑符号
输入相同输出为“0”，输入相异输出为 “1”，
称为“异或”逻辑关系。这种电路称“异或”
门。
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逻辑符号
输入相同输出为“1”,输入相异输出为“0”, 称为“判一致电路”(“同或门”) ,可用于判断各 输入端的状态是否相同。
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例3：分析下图的逻辑功能 打开
A
C 1
&A
封锁
设：C=1
10
&Y
&
1
A
B
选通A信号
写出逻辑式：Y=AC • BC =AC +BC
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有“1”出“0”，全“0”
出“1”
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例：根据输入波形画出输出波形
A
&
A >1
B
Y1 B
Y2
A
B
Y1
Y2
有“01”出“01”，全“10” 出“10”
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12.1.2 复合门
3. 与或非门电路
A
&
B
C
&
D
>1 1
Y
逻辑表达式： Y=A·B+C·D
由电子电路实现逻辑运算时，它的输入和输出 信号都是用电位（或称电平）的高低表示的。高电 平和低电平都不是一个固定的数值，而是有一定的 变化范围。
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电平的高低
一般用“1”
UCC
和“0”两种
状态区别，若
规定高电平为
“1”，低电
平为“0”则
称为正逻辑。
反之则称为负 0V 逻辑。若无特