波达方向估计的一种改进SVD算法

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基于稀疏重建的信号DOA估计

基于稀疏重建的信号DOA估计任肖丽;王骥;万群【摘要】从稀疏信号重建角度提出了一种改进的波达方向（DOA）估计方法。

由于最小冗余线阵（MRLA）能以较少的阵元数获得较大的阵列孔径，将MRLA与ℓ1-SVD方法相结合估计信号的DOA。

仿真结果表明，经多次实验验证，所提方法是有效的，相比ℓ1-SVD方法可以估计出更多信源的DOA，并且可以用较少的阵元数估计更多的信源DOA，具有信源过载能力。

%This paper proposes a modified Direction of Arrival(DOA)estimation method based on Minimum Redundancy Linear Array(MRLA)from the sparse signal reconstruction perspective. According to the structure feature of MRLA that obtaining larger antenna aperture through a smaller number of array sensors, MRLA is combined with ℓ1-SVD method to estimate signal DOAs. Simulations demonstrate that the proposed method is effective, and compared with ℓ1-SVD meth-od it can estimate more DOAs of signal source, and it is capable of estimating more DOAs with fewer antenna elements.【期刊名称】《计算机工程与应用》【年(卷),期】2015(000)001【总页数】6页(P195-199,217)【关键词】波达方向(DOA);稀疏信号重建;最小冗余线阵(MRLA);ℓ1-SVD【作者】任肖丽;王骥;万群【作者单位】广东海洋大学信息学院，广东湛江 524088;广东海洋大学信息学院，广东湛江 524088;电子科技大学电子工程学院，成都 611731【正文语种】中文【中图分类】TN911.71 引言源定位是信号处理领域的主要目的之一，利用传感器阵列可以将其转换成DOA估计。

一种基于改进传播算子的波达方向估计方法

关键词：稳定分布；ａ波达方向（Ｏ）计；ＤＡ估传播算子
中图分类号：Ｐｌ．文献标志码：文章编号：０８１９（０７０．４．Ｔｇ１７Ａ１０－１４２０）３０１４００
ＡｎｍｐｒｖｄＰＭ－ａｅＩｏｅｂｓｄＡｐｐｏｃｏＤｒａｈｔＯＡｔｍａｉｎＥｓｉｔｏ
维普资讯
第２９卷第３期
２００７年６月
探测与控制学报
Ｊｕｎｌｏｔｃｉｎ＆ＣｏｔｏｏｒａｆＤｅｅｔｏｎｒｌ
Ｖｏ．９Ｎｏ３１２．
Ｊｎ２０ｕ．０７
一
种基于改进传播算子的波达方向估计方法
ｔｅｃｖｒａｉｎｍｔｉｒＦＬｈｏａｉｔｒｘｏＯＭｔｉｓｗｅｌｔｅｅｇｎｅｔｒａｄｉｌｍｅｔｔｅｈｇｅｏｕｉｎｐｏｅｓｎｆｏａａｍｒｘａｌｈｉｅｖｃｏ，ｎｍｐｅｎｈｉｈｒｓｌｔｏｒｃｓｉｏｇ
ｔｅｐｏａａｏｓｉｔｙｍｉｉｉｉｇａｎｗｏｔｕｃｉｎ，ｉｈｉｅｉｅｙｉｔｏｕｉｇｔｅｆａｔｎｌｏｈｒｐｇｔｒｉｅｔｍａｅｂｎｍｚｎｅｃｓｎｔｓｄｆｏｗｈｃｄｆｎｂｒｄｃｎｈｒｃｉａｗ－ｓｄｎｏｌ
ｅｒｅｍｅｔＦＬｒｏｄｒｍｏｎｓ（ＯＭｓ，ＯａｏｃｒｙｏｔｔｅＤＯＡｓｉｔｎＴｈｓａｇｒｈａｓｉｔｈｏｓｕ－）Ｓｓｔａｒｕｈｅｔｍａｉ．ｉｌｏｉｍｃｎｅｔｏｔａｍｅｔｅｎｉｅｓｂ

信号空间标度的高分辨波达方向估计算法研究

信号空间标度的高分辨波达方向估计算法研究近年来，随着雷达信号处理技术的发展，雷达方向估计（DOA）
研究受到广泛关注。

在各种应用中，如反导引导，雷达侦察，信号定位和碰撞警报等，雷达方向估计算法是不可缺少的。

然而，由于信号的有限性和复杂的环境，传统的工作重点仍然是空间波达方向估计，在许多应用中发挥着关键作用。

传统的方向估计算法通常具有较低的分辨率，并且往往有由于噪声或非平移变化而导致的无法估计的情况。

本文提出了一种基于信号空间标度（MUSIC）的高分辨波达方向
估计方法，以改善传统的技术的分辨率和稳定性，实现更深入的方向估计。

为了提高算法的分辨率，提出了一种改进的MUSIC算法，并基于多径信号模型推导了MUSIC算法的空间分辨率。

针对MUSIC算法的稳健性，引入了基于谱补偿的方向估计方法，以改善MUSIC算法在非平移变化条件下的稳定性。

为了验证该技术的可行性，我们尝试了基于MIMO的仿真实验，
并基于两种仿真结果对提出的方法进行了评估。

仿真结果表明，改进的MUSIC算法的分辨率较之传统的MUSIC算法大大提高，而基于谱补偿的方向估计算法也能够有效地改善MUSIC算法在非平移变化条件
下的稳定性。

本文研究的技术有可能成为雷达方向估计的有用工具，具有可能提高信号检测，定位和导航的能力的潜力。

此外，其中的技术原理也可以运用于其他应用领域，例如声纳、超宽带信号检测和定位等。

总之，本文提出的信号空间标度的高分辨波达方向估计算法在提
高分辨率和稳定性方面具有良好的性能。

该技术将有助于改善雷达信号处理技术在各种应用中的效果，也可以为其他信号处理场景提供有价值的参考。

波达方向估计的一种改进SVD算法

协方差矩阵缺秩从而经典算法失效的问题，本文基于奇异值分解（ＳＶＤ）算法，提出了一种改进的ＳＶＤ算法。该算法利用入射信号矩阵的最大特征向量元素包含所有入射信号信息的性质，进行矩阵重构，并对重构矩阵进行特征值分解得到噪声子空间和信号子空间，最后利用经其谱估计算法得到相干信漾的入射方向。仿真试验结果表明改进ＳＶＤ算法性能优于原始算法。关键词：波达方向估计多重信号分类算法矢量奇异值算法
ＫｅｙＷｏｒｄｓ：ＤＯＡｌｍｕｌｔｉｐｌｅｓｉｇｎａｌｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｌＳＶＤａｌｇｏｒｉｔｈｍ
ＺｈａｎｇＹｕｙｉ
・
（ＳｈａｎｇｈａｉＡｉｒｃｒａｆｔＤｅｓｉｇｎＡｎｄＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，ＳｈａｎｇＨａｉ，２０１２１０，Ｃｈｉｎａ）
ｓｉｇｎａｌ，ｔｈｅｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｍａｔｒｉｘｏｆｉｎｃｉｄｅｎｔｓｉｇｎａｌｃａｎｂｅｄｅｃｏｍｐｏｓｅｄｉｎｔｏｎｏｉｓｅｓｕｂｓｐａｃｅａｎｄｓｉｇｎａｌＳＵｂｓｐａｃｅｉｎｏｒｄｅｒｔｏｏｂｔａｉｎｔｈｅｉｎｃｉｄｅｎｔｄｉｒｅｃｔｉｏｎｏｆｃｏｈｅｒｅｎｔｓｏｕｒｃｅｓｕｓｉｎｇｃｌａｓｓｉｃｓｐｅｃｔｒａｌｅｓｔｉｍａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｅｘｅｒｐｉｍｅｎｔａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｈｏｗｓｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｈｅｎｅｗａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｂｅｔｔｅｒｔｈａｎｔｈｅｏｒｉｇｉｎａｌａｌｇｏｒｉｔｈｍ．

波达方向估计算法及应用新进展ppt课件

) exp[ jk ( i 1 )cos ] i( n n Y ( t)A ( ) S ( t) n ( t) (1) A ( ) ( ) ( ) ( 1 2 d)
阵列流型（ manif old ）
三、超分辨DOA方法： MUSIC, SVD, WSF等
§2、常规DOA估计法 ——波束形成法
§2-1、天线（传感器）阵列结构和模型
§2、常规DOA估计法 ——波束形成法
§2-1、天线（传感器）阵列结构和模型
天线阵：线阵，圆阵，任意阵通道：放大，相检，A/D变换。
处理：数字信号处理单元
§2-1 （续）
§2、常规DOA估计法 ——波束形成法 §2-2、假设和数学表达

信源为远场、窄带信号。信源个数d小于阵源数m, d<m。信源为平稳、各态历经、零均值复随机过程。各通道噪声为加性噪声，彼此独立，也独立于信号。噪声为平稳高斯过程：方差为，均值为零
§2-2 （续）
线阵：阵元全向。
固定阵
（仅取决于）
§3、MUSIC算法 —— 超分辨
§3-2、MUSIC算法
Y AS n R E YY H AR S A H 2 I RS
H
E SS —
m i 1

取协方差矩阵满秩矩阵（独立信源）
R 为正定、哈米特矩阵，进行特征分解 R i ei eiH E E H diag ( 1 E e1 e2 em

X t) S t)exp{ jk (i 1 )cos n}n t) i( n( i(
n 1
d
k 2 ， i 1 ,2 ,..., m

一种估计相关信号波达方向的改进算法

用。阵列信号处理是实现智能天线技术的主要内容，而空间谱估计研究的主要对象是处理阵ｎｎ
ＡｂｔａｔＩｒｅｏｉｖｓｉａｅｔｅｌｃｔｎｒｂｅｆｅｔｅｉｎｌｒｉａｎｔｅｓｒｎｅｎｙｔｍ，ｓｒｃ：ｎｏｄｒｔｎｅｔｔｈａｉｇｐｏｌｍｓｏｍｉｄｓｇａｓａｒｖｌｉｈｍａｔａｔｎａｓｓｅｇｏｔａｍｏｉｅｌｏｉｈｉｐｏｏｅ．ｈａｉｏｐｔａｍｏｔｉｇｔｃｎｑｅｔｅｍｅｈｄｏｔｌｌａｔｓｕｒｓｄｆｄａｇｒｔｍｓｒｐｓｄＯｎｔｅｂｓｓｆｓａｉｌｓｏｈｎｅｈｉｕ，ｈｔｏｆｔａｅｓｑａｅ — ｉｏｅｔｔｎｉｎｌａａｔｒｉｈｏａｉｎｌｎａｉｎｅｔｃｎｑｅｉｍｅｉｒｔｄＳｍｕａｉｎｒｓｌａｅｂｅｓｉｍａｉｇｓｇａｒｍｅｅｓｖａｔｅｒｔｔａｖｒａｃｅｈｉｕｓａｌａｅ．ｉｌｔｏｅｕｔｈｖｅｎｐｏｉｏｓ
ｇｖｎｔｅｉｉｄｆｅｌｏｉｍｏｏｈｉｄｐｎｅｔｎｏｅｅｔｉｎｌ．ｔｈｗｓｔａｏｄｐｒｏｍ— ｉｅｖｒｆｔｓｍｏｉｄａｇｒｔｏｙｈｉｈｆｒｔｅｅｄｎｄｃｈｒｎｇａｓＩｓｏｈｔａｇｏｅｆｒｂｎａｓ
ａｃｆｐｏｏｅｅｈｉｕｓｗｉｏｃｍｐｔｔｏａｏｎｅｏｒｐｓｄｔｃｎｑｅｉｔｌｗｏｕａｉｎｌｃｍｐｅｉｙ，ｉｈｒｓｌｔｏａｄｓａｌｓｇａｏｎｉｅｈｌｘｔｈｇｅｏｕｉｎ，ｎｍｌｉｎｌｔｏｓｒｔｏａｉ．Ｋｅｒｓｓａｔａｔｎａｓａｉｌｍｏｔｉｇｔｃｎｑｅｄｒｃｉｎｏｒｉａ；ｏｅｅｔｉｎｌｙｗｏｄ：ｍｒｎｅｎ；ｐｔａｓｏｈｎｅｈｉｕ；ｉｅｔｏｆａｒｖｌｃｈｒｎｇａｓ

基于改进ESPRIT算法的波达方向估计

1 基于 ULA 的 ESPRIT 算法
ESPRIT 算法要求传感元件阵列可以分解为两个
收稿日期 :2009207222
完全相同的子阵列 ,且两个子阵列每个相对应的阵元有相同的平移 (不是旋转) 。也就是说 ,阵列要具有平移不变性 ,本节以 UL A 为模型推导 ESP TRI T 算法[3] 。
定理定义Γ为与矩阵束{ CXX , CXY} 相对应的广义特征值矩阵 ,若 s 是非奇异的 , 则矩阵 Γ与 Φ 有下列关
系:
Γ= Φ 0
(4)
00
即Γ只是Φ 中各元素的一个排列。
根据式 (3) 和式 (4) 可以得出波达方向 φk 的表达式为 :
φk
= co s- 1
arg (Φk ) βΔx
《现代电子技术》2010 年第 1 期总第 312 期
通信与信息技术
基于改进 ESPRIT 算法的波达方向估计
云彩霞 ,李珊 ,白彦霞
(北京化工大学北方学院河北廊坊 065201)
摘要 :把经典的波达方向估计算法应用于均匀圆阵智能天线是一个重要的研究课题。通过预处理技术把均匀圆阵转换成虚拟均匀线阵 ,为了解决噪声造成信号子空间的扰动问题 ,提出了两种总体最小二乘 ESPRIT ( TL S2ESPRIT) ;为把 ES2 PRIT 算法应用于均匀圆阵 ,引入了模式空间的 ESPRIT 算法。通过建立恰当的数学模型 ,对上述各算法的均匀线阵和均匀圆阵上的性能进行仿真和对比分析。仿真结果证明 ,两种改进的算法性能均好于基本的 ESPRIT 算法。
均匀圆阵可以通过模式变换转变成虚拟的均匀线阵 ,设均匀圆阵的阵元数为 M ,经预处理把均匀圆阵转化为最大模式为 N ,总模式元为 2 N - 1 的虚拟均匀线阵 ,模式空间的协方差矩阵[9] 为 RYY 。

一种改进SVD分解的图像压缩算法[发明专利]

(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201810767898.3(22)申请日 2018.07.12(71)申请人南京邮电大学地址 210023 江苏省南京市栖霞区栖霞街道广月路9-1号(72)发明人闵莉花　李振华　卢畅　(74)专利代理机构南京苏科专利代理有限责任公司 32102代理人姚姣阳(51)Int.Cl.G06T 9/00(2006.01)(54)发明名称一种改进SVD分解的图像压缩算法(57)摘要本发明为解决图像压缩时的效率问题提出了一种改进SVD分解的图像压缩算法，其包括如下步骤：预处理原始图像矩阵A m ×n ；计算矩阵A T A 的特征值β1≥β2≥β3≥…≥βn ，特征值构成对角矩阵D；对应每个特征值求出特征向量并正交单位化得到v 1，v 2，v 3，…，v n ，并构成矩阵V；取m 和n中较小值记作r，取前r个特征值及其特征向量，求得奇异值置于原对角矩阵D，其余特征值置0；令矩阵U为m的全0方阵，并将其前r个列向量令为u i (i＝1,2,...,r)，且：确定需要的奇异值个数，令其为s(1≤s≤r)，对于矩阵U、D、V，分别取前s行和前s列构成新的矩阵U ′、D ′、V ′，做运算A ′＝D ′U ′V ′，得到恢复图像矩阵A ′；本发明提出的算法能够实现图像的快速高效压缩，在保持重构图像效果不变的同时缩短运算时间。

权利要求书2页说明书5页附图4页CN 109035349 A 2018.12.18C N 109035349A1.一种改进SVD分解的图像压缩算法，其特征在于，包括如下步骤：S1：预处理原始图像矩阵A m×n；S2：计算矩阵A T A的特征值β1≥β2≥β3≥…≥βn，其特征值构成对角矩阵D；S3：对应每个特征值求出特征向量并正交单位化得到v1，v2，v3，…，v n，根据所得到的特征向量v1，v2，v3，…，v n构成矩阵V；S4：取m和n中较小值记作r，取前r个特征值及其特征向量；S5：将S4中取得的前r个特征值开方运算得到奇异值σi：i＝(1,2,...,r)；S6：令D ii＝σi(i＝1,2,..,r),D ii＝0(r<i≤n)，重新构成矩阵D；S7：将S4中取得的前r个特征向量置于原矩阵V，其余向量置零向量，即V＝(v1 v2 … v r 0 … 0)n×n；S8：令矩阵U为m阶的全0方阵，并令其列向量为u i(i＝1，2，…，n)，且S9：确定需要的奇异值个数s(1≤s≤r)，对于矩阵U、D、V，分别取前s行和前s列构成新的矩阵U′、D′、V′；S10：做运算A′＝D′U′V′，得到恢复图像矩阵A′。

低复杂度阵列信号波达方向估计算法研究

低复杂度阵列信号波达方向预估算法探究导言：随着无线通信技术的不息进步与普及，人们对于信号波达方向的准确预估需求越来越迫切。

阵列信号波达方向预估算法是解决这一问题的重要手段之一。

本文针对低复杂度的阵列信号波达方向预估算法进行探究，并试图提出一种适用于不同场景和应用的算法。

一、信号波达方向预估基础知识1.1 阵列信号波达方向预估原理阵列信号波达方向预估利用阵列的空间特性，通过测量到达阵列不同阵元的信号差相位，从而预估信号的波达方向。

主要的波达方向预估算法包括波束形成、最大似然预估、Music等方法。

1.2 低复杂度阵列信号波达方向预估的意义在实际应用中，浩繁状况下复杂度较低的波达方向预估算法更加好用。

例如，某些应用场景下存在时间截断、处理速度要求高、硬件资源有限等问题，这时候需要一种低复杂度的波达方向预估算法。

二、2.1 基于波束形成的低复杂度算法传统的波束形成算法在复杂度上相对较低，可适用于一些简易的应用场景。

通过设置不同的波束指向，可以实现对信号波达方向的预估。

该算法的优点是简易易实现，但对于复杂场景中的多路径干扰较难处理。

2.2 基于最大似然预估的低复杂度算法最大似然预估算法是一种较为常用的信号波达方向预估方法。

它通过求解峰值位置得到信号波达方向预估结果。

可以通过引入一些技巧，如使用窄带窗和更优化的查找技术等，进一步降低算法的复杂度。

2.3 基于Music算法的低复杂度算法Music算法是一种常用的高区分率信号波达方向预估算法，但传统的Music算法复杂度较高。

通过对传统的Music算法进行优化，如降低查找空间、降低高阶Music算法的计算量等，可以得到一种低复杂度的波达方向预估方法。

三、仿真试验与结果分析本文通过Matlab编程进行了一系列仿真试验，验证了所提出的低复杂度阵列信号波达方向预估算法的有效性。

试验结果表明，在满足一定精度要求的前提下，可以显著降低算法的复杂度。

四、算法优化与进一步探究在当前的探究基础上，可以通过进一步优化算法，提高算法的性能和智能化。

一种二维信号波达方向估计的改进多重信号分类算法

摘要：多重信号分类(MUSIC)算法是一种经典的空间谱估计算法。该文以L型阵列为例，针对2D-MUSIC算法
在接收信号信噪比较小时对多个目标中方位相近的目标无法进行准确估计的问题，提出一种改进2D-MUSIC算
法。该算法对经典2D-MUSIC算法所构成的协方差矩阵进行共轭重组，并将重组后矩阵的平方与原协方差矩阵的
第 41卷第 9 期 2019年9月
电子与信息学报 Journal of Electronics & Information Technology
Vol. 41No. 9 Sept. 2019
一种二维信号波达方向估计的改进多重信号分类算法
王旭东仲倩* 闫贺张迪
(南京航空航天大学电子信息工程学院南京 211106)
1 引言
信号波达方向(Direction Of Arrival，DOA)估计是阵列信号处理研究中一个重要领域[1]，其在无线通信、辐射源定位跟踪、安防及国防军工等领域都有所应用，尤其在现代战争中为战场态势感知、
收稿日期：2018-11-26；改回日期：2019-03-25；网络出版：2019-04-19 *通信作者：仲倩 zhongqian1120@ 基金项目：航空基金(20182007001) Foundation Item: Aviation Fund (20182007001)
Abstract: The MUltiple SIgnal Classification (MUSIC) algorithm is a classical spatial spectrum estimation algorithm. Taking L-shaped array as an example, an improved 2D-MUSIC algorithm is proposed for the problem that 2D-MUSIC algorithm often fails to estimate accurately targets in close proximity among multiple targets when the signal-to-noise ratio is low.The algorithm identifies the target location through spectrum peak search by first performing conjugate recombination on the covariance matrix generated by the classical 2DMUSIC algorithm, then calculating the mean of sum of square of the recombined one and the original one as the new matrix, whose corresponding noise subspace then weighted by applying appropriate coefficients to obtain a new noise subspace. The computer simulation results show that compared with the 2D-MUSIC algorithm, the improved algorithm performs well on DOA estimation for the targets in close proximity among multiple targets when the received signal has low signal-to-noise ratio, which improves the resolution of 2DDOA estimation with L-shaped array, with better engineering application value. Key words: Two dimensional Direction Of Arrival (DOA) estimation; L-shaped array; Conjugate recombination; Weighting

宽带信号波达方向估计算法

宽带信号波达方向估计算法宽带信号波达方向估计算法一、研究背景和意义阵列信号处理是空域信号分析和处理的一种重要手段，它的应用涉及雷达、声纳、通讯、地震、勘探、射电天文、医学成像等多种军事和国民经济领域。

阵列信号处理技术在近二十年来发展极其迅速，特别是高分辨阵列测向技术和波束形成技术。

阵列信号处理的一个基本问题就是确定同时处在空间某一区域内的多个感兴趣的空间信号的方向或位置，即实现信号的分辨和定位，这也是雷达、声纳、通讯等探测系统的重要任务之一。

为了解决这一基本问题，传统的处理方法主要是采用常规波束形成法。

对于有限的阵列孔径常规波束形成法的分辨能力受到瑞利限的限制，即对于一个确定的有限阵元构成的阵列，其最小波束宽度是一定的，而当多个信号处于同一波束宽度内时，常规波束形成法不能分辨这些信号。

近些年发展起来的高分辨算法由于能突破瑞利限，因而受到人们普遍的关注。

空间谱是阵列信号处理中的一个重要概念，相对于时域频谱表示信号在各个频率上的能量分布，空间谱就表示信号在空间各个方向上的能量分布情况，因此若能获得信号的空间谱，就能得到信号的波达方向(direction．of-arrival，DOA)，也就是信号的估计。

所以空间谱估计常称为DOA估计、角度估计、方向估计或测向。

由于宽带信号在实际工程中广泛采用，因此如何有效地实现对宽带信号空间谱的高精度、高分辨率估计是当前的一个研究热点。

阵列信号处理的任务就是从观测数据中提取接收信号的空间信息，以实现对空间信号的检测及分辨。

传统的阵列信号处理技术对信号环境作了很多理想化的假设，在这些假设的基础上利用阵列输出信号的协方差矩阵，根据一些思想或准则得到了相应的高分辨阵列测向算法和波束形成算法，如果信号模型与实际的信号环境匹配，则会使算法性能大大下降，甚至失效。

随着科技的进步，要求新一代的雷达和声纳设备具有检测微弱信号、精确估计目标参数、跟踪和识别目标的能力，这对阵列信号处理的方法和手段提出了更高的要求。

一种高精度低复杂度波达方向估计新方法

一种高精度低复杂度波达方向估计新方法杨小凤【摘要】提出了一种应用于移动自主网中节点定位的波达方向(Direction of Arrival,DOA)估计新方法,以满足移动自主网对节点定位机制的高精度和低复杂度的要求.利用牛顿法将延迟相加法和求根多重信号分类算法(Root-MUSIC)进行联合估计,定位过程分为2个阶段:采用延迟相加法进行实时粗略DOA估计；采用Root-MUSIC进行精准定位.将该方法实现于软件无线电(SDR)系统,综合了延迟相加法低复杂度和Root-MUSIC高估计精度的优点.Matlab仿真实验结果证明了该方法以较低的复杂度获得近似于单独采用Root-MUSIC所达到的高精度,解决了现有方法难以同时达到高精度和低复杂度的问题.【期刊名称】《无线电工程》【年(卷),期】2013(043)001【总页数】4页(P25-28)【关键词】波达方向估计;延迟相加法;求根多重信号分类算法;节点定位;软件无线电【作者】杨小凤【作者单位】玉林师范学院电子与通信工程学院,广西玉林537000【正文语种】中文【中图分类】TN911.70 引言DOA估计在波束形成、信号检测和定位等领域有着广泛的应用。

波束形成和信号检测技术采用实时DOA估计，二者对估计精度的要求并不高。

定位技术是在移动自主网(Mobile Ad-hoc Network)中实现频谱共享和分配的关键，它需要高精度的DOA估计［1－3］;另一方面，移动自主网中的节点存在资源有限的特点，因此定位机制采用的DOA估计又必须满足低复杂度的要求。

为此，诸多DOA估计算法被提出来，比如，延迟相加法(Delay-and-Sum，DAS)［4］、多重信号分类算法(Multiple Signal Classification，MUSIC)［5］和求根MUSIC 算法(Root-MUSIC)［6］。

DAS 对不同的扫描方向形成不同的权值，将阵列天线各阵元的输出进行加权求和，从阵列输出功率峰值点判定DOA。

多径环境中二维波达方向估计的子空间平滑算法

多径环境中二维波达方向估计的子空间平滑算法随着人类社会的不断发展，现代通信技术方兴未艾。

在各种通信系统中，波达方向估计是非常重要的技术之一。

在多径环境中进行波达方向估计是一项非常具有挑战性的任务。

为了克服多径效应的干扰，研究者们发展了许多二维波达方向估计算法。

其中，子空间平滑算法是一种比较有效的方法。

在二维波达方向估计中，信号会经过多条传播路径，使得接收信号呈现出复杂的多径效应，这就导致了波形的失真和功率的分散。

而子空间平滑算法则是利用信号的统计特性，将接收到的信号划分成子空间，从而减少干扰和噪音的影响，提高波达方向估计的精度。

具体来说，子空间平滑算法的步骤包括以下几个方面：1. 收集信号数据并进行预处理为了进行二维波达方向估计，需要先收集相关的信号数据，并进行预处理。

预处理的主要步骤包括信号采样、滤波、调制等。

2. 构建数据矩阵在获得预处理后的信号数据之后，需要将其转换为数据矩阵。

数据矩阵的列数表示接收信号的数量，行数表示每个接收信号在不同时刻的取值。

因此，数据矩阵中每个元素代表了一次接收信号在某个时刻的取值。

3. 对数据矩阵进行奇异值分解对数据矩阵进行奇异值分解（SVD），可以得到信号的子空间。

奇异值分解的结果具有矩阵的一些最重要的统计特性。

通过奇异值分解，可以得到信号的子空间，即信号中的主要成分。

这些主要成分可以用来表示信号的主要特征。

4. 应用主成分滤波和子空间平滑算法通过主成分滤波和子空间平滑算法，可以将信号中的噪音和干扰变得更加平滑。

主成分滤波是用来减少数据矩阵中的噪声干扰，而子空间平滑算法则利用信号的子空间信息，进一步消除噪音和干扰。

5. 二维波达方向估计最后，利用得到的信号子空间信息，可以将信号分解为若干个子空间。

依据波形分布规律，可以利用最大似然方法等统计算法达到进行二维波达方向估计的目的。

总之，子空间平滑算法是一个非常有效的二维波达方向估计算法。

通过奇异值分解、主成分滤波和子空间平滑算法，可以消除信号中的噪音、干扰和其他非期望部分，从而提高波达方向估计的准确性。

相干信号源DOA估计的一种改进SVD算法

相干信号源DOA估计的一种改进SVD算法黄平;黄登山;陈春霖【期刊名称】《现代电子技术》【年(卷),期】2011(34)5【摘要】多重信号(MUSIC)算法是波达方向(DOA)估计中的一种标志性算法,在理想条件下具有良好的性能,但是当信号源相干时,算法的性能就会变得很差.为了使其在低信噪比、小角度条件下对相干信号源有着更好的分辨能力和稳定性,通过时解相干重要算法--矢量奇异值(SVD)算法的研究,并针对SVD算法在低信噪比、小角度条件下分辨能力的不足,提出了一种改进的矢量奇异值算法(NSVD),即利用信号协方差矩阵的最大特征矢量,按一定规则构造出新矩阵,然后对矩阵进行修正,再利用奇异值分解算法估计出信号相关信息.最后通过大量的计算机仿真证明了算法的良好性能.%MUSIC algorithm is one of the significant algorithms for spatial spectrum estimation.It works well with fine performance in the ideal condition, but if signal source is coherent, the result of algorithm would be bad.Basing on the research of SVD algorithm, a new algorithm named NSVD algorithm (that is using the maximum feature vector of the signal covariance matrix to construct a new matrix according to certain rules, then correct the matrix, use singular value decomposition algorithm to estimate the signal information) is proposed, which could work better when under the low-SNR and low-angle condition.At last, a good performance ia verified through lots of computer emulation.【总页数】4页(P81-84)【作者】黄平;黄登山;陈春霖【作者单位】西北工业大学电子信息学院,陕西西安710129;西北工业大学电子信息学院,陕西西安710129;西北工业大学电子信息学院,陕西西安710129【正文语种】中文【中图分类】TN911.4-34【相关文献】1.相干信号源DOA估计改进ESPRIT算法研究 [J], 丁卫安;马远良2.一种改进的MVDR相干信源DOA估计算法 [J], 唐孝国;张剑云;洪振清3.相干信号源DOA估计ESPRIT改进算法研究 [J], 王佳鑫;黄登山4.基于引力搜索算法的相干信号源DOA估计方法 [J], 张正文;舒治宇;包泽胜;谭文龙5.基于截断奇异值分解法(TSVD)的在线相干到达方向(DOA)估计算法 [J], 张筱;吴军;彭芳因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

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波达方向估计的一种改进SVD算法
摘要:本文主要研究智能天线算法中的关键技术波达方向估计(DOA)。

针对相干信号源的信号子空间与噪声子空间相互渗透,导致空间协方差矩阵缺秩从而经典算法失效的问题,本文基于奇异值分解(SVD)算法,提出了一种改进的SVD算法。

该算法利用入射信号矩阵的最大特征向量元素包含所有入射信号信息的性质,进行矩阵重构,并对重构矩阵进行特征值分解得到噪声子空间和信号子空间,最后利用经典谱估计算法得到相干信源的入射方向。

仿真试验结果表明改进SVD算法性能优于原始算法。

关键词:波达方向估计多重信号分类算法矢量奇异值算法
移动通信逐渐成为现代通信的主要方式,但频谱资源随着用户的增多而日益匮乏,无线信道的传输环境导致的信号衰减、衰落和时延扩展也严重影响了通信质量。

针对上述问题,智能天线技术旨在用有限的频谱资源容纳尽可能多的用户。

智能天线的基本工作原理就是根据接收信号自动调节天线接受阵列的幅度和加权值,从而达到最佳的发射和接收效果。

作为智能天线技术的基础,基于特征结构的空间谱估计经典算法有MUSIC算法[1]、ESPRIT[2]算法等。

由于MUSIC算法和ESPRIT 算法在最优化的建立过程中,要求信号的自相关矩阵要有正定性,即信号在空间中是非相干的,因此经典的MUSIC算法和ESPRIT算法对相
干信号都没有很好的分辨能力。

学者为此进行了广泛研究[3～7]。

本文主要介绍空间谱估计的系统结构模型和算法模型,针对无线环境中经常出现的相干信号源的问题,在研究常用解相干算法的基础上,提出了一种改进的SVD算法,并通过仿真实验进行验证,证明该算法相对传统算法具有优越性。

1 相干信号源接收信号模型
由于信号传播的复杂环境,若建立严格的数学模型需要提供物理环境的完整描述,不利于信号算法性能的研究,故本文使用的是简化信号模型。

假设信号源是窄带信号,那么窄带信号的复包络可以表示为:
其中,为第个阵元作用于第个信号的增益;为第个阵元工作于时间的噪声;为第个信号在传播到第个阵元的时间延迟。

假设阵列之间每个阵元是相互同性且不存在互耦性等其他因素的影响,那上式中的增益可忽略(也就是归一化成1),并将个阵元接收的窄带信号有序的排列成一个列向量,可表示如下:
N个相干信号源的表达式就是相差一个复常数,可如下表示:
将上式代入(5)可得到相干信号源情况下简化的接收信号模型:
2 相干信号源谱估计算法
MUSIC算法是一种经典信号谱估计算法,其思想是利用对任意阵列输出数据的协方差矩阵进行特征值分解获得两个相互正交的子空间,即与信号分量相对应的信号子空间以及与信号分量正交的噪声子
空间,并利用两个子空间进行谱峰搜索获取最大功率时对应的角度,即信号的入射方向。

本节先简单介绍SVD算法,并在此基础上提出一种改进的SVD 算法,获取信号子空间和噪声子空间后,再利用MUSIC谱估计算法得到接收信号的入射角度信息。

2.1 矢量奇异值SVD算法
在接收信号模型中假设噪声协方差矩阵是满秩矩阵,则有下式成立:
上式说明最大特征矢量包含所有信号的信息,因此利用最大特征矢量的元素来进行矩阵重构从而实现解相干,构造矩阵如下:
其中,为一个的由奇异值所组成的矩阵；为右奇异值矩阵；为左奇异值矩阵,那理想情况下矩阵的非零奇异值有个,也就是小奇异值对应的左奇异值矩阵中的矢量组成的空间即为噪声子空间,非零奇异值对应的矢量即是信号子空间。

2.2 改进的SVD算法
对奇异值分解,,得到的,分别为左右奇异值矩阵,是奇异值构成的矩阵,通常理想环境条件下奇异值的数目是,大奇异值对应的大特征矢量可以构成信号子空间,而小奇异值对应的小特征矢量可以构成噪声子空间,利用MUSIC算法进行谱峰搜索就能够估计出信源的来波到达方向。

改进的奇异值分解法利用最大特征向量的元素包含所有入射信号的信息的性质,将最大特征向量的各个元素进行有规律的取共轭对称,并与参考元素(此处取最大特征向量的第一个元素)进行相关,得到其相关函数,并对得到的相关函数进行矩阵重构,从而得到共轭对称矩阵,然后通过对重构的共轭对称矩阵进行特征值分解,即可得到噪声子空间和信号子空间,从而得到相干信源的入射方向。

3 性能分析
3.1 SVD、改进SVD算法分辨力比较
假设一均匀线阵,相干信号源,阵元间距,阵元数,信号源入射角度分别为20°、40°,数据快拍数为1000。

从图1和图2可知,改进后的SVD算法在低信噪比情况下仍具有良好性能,当信噪比为时,两算法能清晰分辨信号源;当信噪比为-10 dB
时,SVD算法已经无法有效分辨,改进SVD算法仍有良好性能。

4.2 SVD、改进SVD算法成功率比较
假设一均匀线阵,相干信号源,阵元间距,阵元数,信号源入射角度分别为、、,数据快拍数为1000,图3,图4分别在信噪比为0 dB与-10 dB 的情况下试验。

在不同信噪比下进行500次实验,我们可以得到本文提出的改进的奇异值算法有以下特点。

（1）图3看出,改进SVD算法有很小估计偏差。

(2)在低信噪比情况下有很优异的性能,从图4中可以看出在低信噪比情况下改进SVD算法的分辨成功概率远远高于SVD算法。

当信噪比为时,新算法基本上可以达到百分百的成功概率。

4 结论
矢量奇异值(SVD)解相干是通过牺牲阵列的有效孔径获得的,适合高信噪比场合。

为了改善矢量奇异值分解算法性能,本文提出了一种改进的奇异值分解算法。

该算法利用奇异值分解法中的最大特征向量,对其进行重新计算,构造了具有Toeplitz性质的相关矩阵,从而使改进后的SVD算法在低信噪比情况下仍具有很好的稳定性和分辨力及
很小的估计偏差。

研究结果表明,改进的SVD算法性能明显优于SVD 算法。

本文所介绍的解相干算法只适合等间距均匀线阵,对于一些特殊的天线阵列,需要经过一些预处理才能应用本章所介绍的算法。

参考文献
[1] Schmidt R O.Multiple emitter location and signal parameter estimation[J].IEEE Transactions on Acoustic Speech and Signal Processing,1986,34(3):276-280.
[2] Kung S Y,Arun K S,Rao D V B.State space and SVD based approximation methods for the harmonic retrieval problem[C].J Opt Soc Amer,1983,73(12):1799-1811.
[3] Moghaddamjoo A,Chang T C.Signal enhancement of the spatial smoothing algorithm[J].IEEE Transactions on Signal Processing,1991,39(8):1907-1911.
[4] Rao B D,Hari K V S.Weighted subspace methods and spatial smoothing analysis and comparison[J].IEEE Transactions on Signal Processing,1993,41(2):788-803.
[5] Linebarger D A,Degroat R D. Efficient direction finding
methods employing forward/backword averaging[J].IEEE Transactions on Signal Processing,1994,42(8):2136-2145.
[6] Weixiu Du,R L Kirlin.Improved spatial smoothing techniques for DOA estimation of coherent signals[J].IEEE Transactions on Signal Processing,1991, 39(5):1208-1210.
[7] Bachl R.Subspace-based coherent source localization with forward backward covariance matrices[J].IEEE Transactions on Signal Processing,2002,43(11):145-151.。