安徽省凤阳县东片学区小溪河中学2014届中考模拟数学试题

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2014年安徽省中考数学模拟试卷(含详细解析及答案)

2014年安徽省中考数学模拟试卷一、选择题（本题共10题，每小题4分，共40分）1．抛物线y=3（x+4）2 -9的顶点坐标是（）A ．（4，9）B ．（4，-9）C ．（-4，9）D ．（-4，-9）2．二次函数y=2x 2+4x+1向左平移7个单位，再向下平移6个单位得到的解析式为（）A ．y=2（x-6）2 -7B ．y=2（x+8）2 -7C ．y=2（x+8）2 +5D ．y=2（x-6）2 +53．b 是a 、c 的比例中项，且a ：b=7：3，则b ：c=（）A ．9：7B ．7：3C ．3：7D ．7：94．已知α为锐角，sin （α-20°）=23 ，则α=（）A ．20°B ．40°C ．60°D ．80° 5．如图，已知D 、E 分别是△ABC 的AB ，AC 边上的点，DE ∥BC ，且S △ADE ：S 四边形DBCE=1：8，那么AE ：AC 等于（）A ．1：9B ．1：3C ．1：8D ．1：26．过圆内一点M 的最长弦为50，最短弦长为14，则圆心O 到M 的距离为（）A ． 39B ．24C ．18D ．297．如图所示，二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象，且与x 轴交点的横坐标分别为x 1，x 2，其中-2＜x1＜-1，0＜x2＜1，下列结论：（1）b 2-4ac ＞0；（2）abc ＜0；（3）a-b+c ＞0；（4）2a-b ＞0；（5）5a-b+2c ＞0．正确的个数有（）A ．1B ．2C ．3D ．48．已知AB 、CD 是⊙O 的两条直径，∠ABC=30°，那么∠BAD=（）A ．45°B ．60°C ．90°D ．30°9．在平行四边形ABCD 中E 为CD 上一点，DE ：EC=1：2，连接AE 、BE 、BD ，且AE 、BD 交于点F ，则S △DEF ：S △EBF ：S △ABF =（）A ．1：3：9B ．1：5：9C ．2：3：5D ．2：3：910．如图，AB 为⊙O 的直径，弦AC ，BD 交于点P ，若AB=3，CD=1，则sin ∠APD=（）A ．31B ．241C ．22D ．232二、填空题（本题共4题，每题5分，共20分）11．已知抛物线y=2x 2+mx-6的顶点坐标为（4，-38），则m 的值是．12．如图，△ABC 内接于⊙O ，AC 是⊙O 的直径，∠ACB=50°，点D 是优弧BAC 上一点，∠D= .13．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB ，AC=12m ，cosA ＝1312，则 tan ∠BCD= ．第5题图第7题图第8题图第10题图14．已知二次函数的图象经过原点及点（-2，-2），且图象与x 轴的另一个交点到原点的距离为4，那么该二次函数的解析式为．三、（本题共4题，每题8分，共32分）15．︒-︒︒+︒︒-︒45tan 30cos 60sin 60tan ·45cos 30sin 216．已知一次函数y=2x-3的图象与反比例函数y ＝xk 3+的图象相交，其中有一个交点的纵坐标为-4，求k 的值及反比例函数的解析式．17．如图，△ABC 在方格纸中（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A （2，3），C （6，2），并求出B 点坐标；（2）以原点O 为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC 放大，画出放大后的图形△A′B′C′；（3）计算△A′B′C′的面积S ．18．如图，某一水库大坝的横断面是梯形ABCD ，坝顶宽CD=8m ，坝高9m ，迎水坡BC 的坡度i 1=1：3，背水坡AD 的坡度i 2=1：1，求斜坡AD 的坡角∠A 及坝底宽AB ．第17题图第18题图四、（本题共2题，每题10分，共20分）19．某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅．如图所示，一条幅从楼顶A 处放下，在楼前点C 处拉直固定．小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前D 处测得楼顶A 点的仰角为31°，再沿DB 方向前进16米到达E 处，测得点A 的仰角为45°．已知点C 到大厦的距离BC=7米，∠ABD=90°．请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数．参考数据：tan31°≈0.60，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86）．20．如图，已知⊙O 的半径为2，弦BC 的长为32，点A 为弦BC 所对优弧上任意一点（B ，C 两点除外）．（1）求∠BAC 的度数；（2）求△ABC 面积的最大值．（参考数据：sin60°=23，cos30°= 23，tan30°=23．）五、（本题共2题，每题12分，共24分）21．某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出400千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．（1）当每千克涨价为多少元时，每天的盈利最多？最多是多少？（2）若商场只要求保证每天的盈利为4420元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价为多少元？第19题图第20题图22．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，D 是BC 边上一点，AD ⊥DE ，且DE 交AB 于点E ，CF ⊥AB 交AD 于点G ，F 为垂足，（1）求证：△ACG ∽△DBE ；（2）CD=BD ，BC=2AC 时，求AD DE ．五、（本题共14分） 23．如图，抛物线42342--=x x y 与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，（1）求点A ，B 的坐标；（2）判断△ABC 的形状，并证明你的结论；（3）点M （m ，0）是OB 上的一个动点，直线ME ⊥x 轴，交BC 于E ，交抛物线于点F ，求当EF 的值最大时m 的值．第22题图第23题图答案一、1.考点：二次函数的性质．分析：已知解析式为抛物线的顶点式，可直接写出顶点坐标．解答：解：∵y=3（x+4）2-9是抛物线解析式的顶点式，∴根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（-4，-9）．故选D ．点评：此题主要考查了求抛物线的顶点坐标的方法．利用解析式化为y=a （x-h ）2+k ，顶点坐标是（h ，k ），对称轴是x=h 得出是解题关键．2.考点：二次函数图象与几何变换．分析：根据二次函数图象的平移规律（左加右减，上加下减）进行解答即可．解答：解：∵y=2x 2+4x+1=2（x+1）2-1，∴二次函数y=2x 2+4x+1向左平移7个单位，再向下平移6个单位得到的解析式为： y=2（x+8）2-7．故选：B ．点评：此题主要考查了函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式．3.考点：比例线段．分析：由b 是a 、c 的比例中项，根据比例中项的定义，即可求得a ：b=b ：c ，又由a ：b=7：3，即可求得答案．解答：解：∵b 是a 、c 的比例中项，∴b 2=ac ，∴a ：b=b ：c ，∵a ：b=7：3，∴b ：c=7：3．故选B ．点评：此题考查了比例中项的定义，比较简单，解题的关键是熟记比例中项的定义及其变形．考点：特殊角的三角函数值．分析：根据特殊角的三角函数值直接解答即可．4.解答：解：∵α为锐角，sin （α-20°）=23， ∴α-20°=60°，∴α=80°，故选D ．点评：本题考查的是特殊角的三角函数值，属较简单题目．5.考点：相似三角形的判定与性质．分析：由题可知：△ADE ∽△ABC ，相似比为AE ：AC ，由S △ADE ：S 四边形DBCE =1：8，得S △ADE ：S △ABC =1：9，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方．解答：解：∵DE ∥BC ，∴△ADE ∽△ABC ，∴S △ADE ：S △ABC =AE 2：AC 2，∵S △ADE ：S 四边形DBCE =1：8，∴S △ADE ：S △ABC =1：9，故选B ．点评：此题的关键是理解相似三角形面积的比等于相似比的平方．6.考点：垂径定理；勾股定理．专题：计算题．分析：根据题意画出图形，利用垂径定理和勾股定理进行解答．解答：解：根据题意画出图形连接OD ，∵AB 为最长的弦，CD 为最短的弦，∴AB ⊥CD ，∴MD=14×21=7，∵AB=50，∴OD=25，在Rt △OBD 中，OB=22BD -OD =22725-=24．故选B ．点评：本题考查了垂径定理和勾股定理，构造直角三角形是解题的关键．7.考点：二次函数图象与系数的关系．分析：根据函数图象可知判别式△＞0；根据抛抛物线开口向下，与y 轴的正半轴相交，对称轴在y 轴左侧可得a 、b 、c 的取值范围，从而得到abc 的取值范围；观察图形得到x=-1时，二次函数y 的值在x 轴上方，可得a-b+c 的取值范围；根据对称轴即可判断2a-b ＞0；由于当x=1时，y=a+b+c ＜0；当x=-2时，y=4a-2b+c ＜0；两式相减即可作出判断．解答：解：∵抛物线和x 轴有2个交点，∴△＞0，故（1）正确；∵抛抛物线开口向下，∴a ＜0，∵与y 轴的正半轴相交，∴c ＞0，∵对称轴在y 轴左侧，∴b ＜0，∴abc ＞0，故（2）不正确；当x=-1时，y=a-b+c ＞0，即a-b+c ＞0，故（3）正确；∵对称轴-1＜x=ab 2-＜0，∴2a-b ＜0，故（4）不正确； ∵当x=1时，y=a+b+c ＜0；当x=-2时，y=4a-2b+c ＜0；∴5a-b+2c ＜0，故（5）不正确．故正确的有2个．故选B ．点评：本题考查了抛物线和x 轴的交点问题，二次函数的图象与系数的关系，二次函数与x 轴有2个交点，则△＞0．8.考点：圆周角定理．分析：利用同弧所对的圆周角相等得到∠B=∠D ，然后利用半径相等即可求得所求．解答：解：∵∠D 与∠B 所对的弧相同，∴∠B=∠D=30°，∵OA=OD∴∠D=∠A=30°，故选D ．点评：本题考查了圆周角定理，解题的关键是根据图形发现同弧所对的角并利用圆周角定理求解．9.考点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．分析：根据已知可得到相似三角形，从而可得到其相似比，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方就可得到答案．解答：解：由题意得△DFE ∽△BFA∴DE ：AB=1：3，DF ：FB=1：3∴S △DEF ：S △EBF ：S △ABF =1：3：9．故选A ．点评：本题用到的知识点为：相似三角形的面积比等于相似比的平方，同高的三角形的面积之比等于底的比．10.考点：圆周角定理；勾股定理；相似三角形的判定与性质；特殊角的三角函数值．分析：连接BC ．根据直径所对的圆周角是直角，得∠ACB=90°；根据两角对应相等，得△APB ∽△DPC ，则PC ：PB=CD ：AB=1：3；再根据勾股定理求得BC ：PB 的值，即为sin ∠APD 的值．解答：解：连接BC ．∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ACB=90°．∵∠CAB=∠BDC ，∠APB=∠DPC ，∴△APB ∽△DPC ．∴PC ：PB=CD ：AB=1：3，∴BC ：PB=22：3．∴sin ∠APD=sin ∠BPC=232．故选D ．点评：此题综合运用了圆周角定理的推论、相似三角形的判定和性质、勾股定理以及锐角三角函数的概念．二、11.考点：二次函数的性质．分析：把顶点坐标代入函数解析式计算即可得解．解答：解：∵抛物线y=2x 2+mx-6的顶点坐标为（4，-38），∴2×42+4m-6=-38，解得m=-12．故答案为：-12．点评：本题考查了二次函数的性质，把顶点坐标代入函数解析式计算即可，比较简单．12.考点：圆周角定理．专题：压轴题．分析：欲求∠D 的度数，需先求出同弧所对的∠A 的度数；Rt △ABC 中，已知∠ACB 的度数，即可求得∠A ，由此得解．解答：解：∵AC 是⊙O 的直径，∴∠ABC=90°；∴∠A=180°-90°-50°=40°，∴∠D=∠A=40°．点评：此题主要考查圆周角定理的应用．13.考点：解直角三角形．分析：利用“同角的余角相等”推知∠BCD=∠A ，所以将所求的角的正切函数值转化为求∠A 的正切函数值．解答：解：∵在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=12m ，cosA ＝1312， ∴1312AC AD =，即131212AD =， ∴AD=13144．又∵CD ⊥AB ，∴CD=13601314412AD AC 2222=-=-）（． ∵∠BCD=∠A ， ∴tan ∠BCD=tan ∠A=3615131441360AD CD ==．故答案是：3615．点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．14.考点：待定系数法求二次函数解析式．专题：计算题．分析：根据与x 轴的另一交点到原点的距离为4，分这个交点坐标为（-4，0）、（4，0）两种情况，利用待定系数法求函数解析式解答即可．解答：解：∵图象与x 轴的另一个交点到原点的距离为4，∴这个交点坐标为（-4，0）、（4，0），设二次函数解析式为y=ax 2+bx+c ，①当这个交点坐标为（-4，0）时， ⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+-=04160240c b a c b a c，解得⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧===0221c b a ，所以二次函数解析式为x x y 2212+=， ②当这个交点坐标为（4，0）时，⎪⎩⎪⎨⎧=++=+-=04160240c b a c b a c ，解得 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧==-=03261c b a ，所以二次函数解析式为x x y 32612+-=，综上所述，二次函数解析式为x x y 2212+=或x x y 32612+-=．故答案为：x x y 2212+=或x x y 32612+-=．点评：本题考查了待定系数法求二次函数解析式，注意另一个交点要分两种情况讨论求解，避免漏解而导致出错．15.考点：特殊角的三角函数值．专题：计算题．分析：代入特殊角的三角函数值进行计算即可．2641112641123233·22212-=-+-=-+-=）（解答：原式点评：本题考查了特殊角的三角函数值，解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值．16.考点：反比例函数与一次函数的交点问题．专题：计算题．分析：将交点的纵坐标代入一次函数解析式中求出横坐标，确定出交点坐标，代入反比例解析式中求出k 的值，即可确定出反比例解析式．解答：解：将y=-4代入y=2x-3中得：-4=2x-3，解得：21-=x ， ∴两函数的交点坐标为（21-，-4），将交点坐标代入反比例解析式得：2134-+=-k ，即k+3=2，解得：k= -1．则反比例解析式为y=x1-．点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，求出交点坐标是解本题的关键．17.考点：作图-位似变换；三角形的面积．专题：压轴题．此建立直角坐标系，读出B 点坐标；（2）连接OA ，OB ，OC ，并延长到OA′，OB′，OC′，使OA′，OB′，OC′的长度是OA ，OB ，OC 的2倍．然后顺次连接三点；（3）从网格上可看出三角形的底和高，利用三角形的面积公式计算．解答：解：（1）画出原点O ，x 轴、y 轴．（1分）B （2，1）（2分）（2）画出图形△A′B′C′．（5分）（3）168421S =⨯⨯=．（7分）点评：本题综合考查了直角坐标系，位似图形，三角形的面积．18.考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题．分析：首先过点E 作DE ⊥AB 于点E ，过点C 作CF ⊥AB 于点F ，可得四边形CDEF 是矩形，又由迎水坡BC 的坡度i 1=1：3，背水坡AD 的坡度i 2=1：1，根据坡度的定义，即可求得A 与BF 的长，又由tanA=i 2=1：1，则可求得坡角∠A 的度数．解答：解：过点E 作DE ⊥AB 于点E ，过点C 作CF ⊥AB 于点F ，∵CD ∥AB ，∴四边形CDEF 是矩形，∵坝顶宽CD=8m ，坝高9m ，∴EF=CD=8m ，DE=CF=9m ，∵迎水坡BC 的坡度i 1=1：3，背水坡AD 的坡度i 2=1：1，∴tan ∠A=DE ：AE=1：1=1，CF ：BF=1：3，∴∠A=45°，AE=DE=9（m ），BF=3CF=27（m ），∴AB=AE+EF+CF=9+8+27=44（m ）．答：斜坡AD 的坡角∠A=45°，坝底宽AB 为44m ．点评：此题考查了坡度坡角问题．此题难度适中，注意构造直角三角形，并借助于解直角三角形的知识求解是关键．19.考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．分析：设AB=x 米．根据∠AEB=45°，∠ABE=90°得到BE=AB=x ，然后在Rt △ABD 中得到tan31°16+=x x ．求得x=24．然后在Rt △ABC 中，利用勾股定理求得AC 即可．解答：解：设AB=x 米．∵∠AEB=45°，∠ABE=90°，∴BE=AB=x 米在Rt △ABD 中，tan ∠D=BDAD ，即tan31°16+=x x ． ∴246.016.01631tan 131tan 16=-⨯≈︒-︒=x ．即AB≈24米AC= B C2+AB22524722=+≈米．答：条幅的长度约为25米．点评：本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形并求解．20.考点：垂径定理；圆周角定理；解直角三角形．专题：几何综合题；压轴题．分析：（1）连接OB 、OC ，作OE ⊥BC 于点E ，由垂径定理可得出BE=EC=3，在Rt △OBE 中利用锐角三角函数的定义及特殊角的三角函数值可求出∠BOE 的度数，再由圆周角定理即可求解；（2）因为△ABC 的边BC 的长不变，所以当BC 边上的高最大时，△ABC 的面积最大，此时点A 应落在优弧BC 的中点处，过OE ⊥BC 于点E ，延长EO 交⊙O 于点A ，则A 为优弧BC 的中点，连接AB ，AC ，则AB=AC ，由圆周角定理可求出∠BAE 的度数，在Rt △ABE 中，利用锐角三角函数的定义及特殊角的三角函数值可求出AE 的长，由三角形的面积公式即可解答．解答：解：（1）解法一：连接OB ，OC ，过O 作OE ⊥BC 于点E ．∵OE ⊥BC ，BC=32，∴BE ＝EC ＝3．（1分）在Rt △OBE 中，OB=2，∵sin ∠BOE ＝OB BE ＝23， ∴∠BOE=60°，∴∠BOC=120°，∴∠BAC ＝21∠BOC ＝60°．（4分）解法二：连接BO 并延长，交⊙O 于点D ，连接CD ．∵BD 是直径，∴BD=4，∠DCB=90°．在Rt △DBC 中，sin ∠BDC ＝BD BC ＝432＝23， ∴∠BDC=60°，∴∠BAC=∠BDC=60°．（4分）（2）解：因为△ABC 的边BC 的长不变，所以当BC 边上的高最大时，△ABC 的面积最大，此时点A 落在优弧BC 的中点处．（5分）过O 作OE ⊥BC 于E ，延长EO 交⊙O 于点A ，则A 为优弧BC 的中点．连接AB ，AC ，则AB=AC ，∠BAE ＝21∠BAC ＝30°．在Rt △ABE 中，∵BE ＝3，∠BAE ＝30°，∴AE ＝︒30tan BE ＝333=3． ∴S △ABC=3333221=⨯⨯. 答：△ABC 面积的最大值是33．（7分）点评：本题考查的是垂径定理、圆周角定理及解直角三角形，能根据题意作出辅助线是解答此题的关键．21.考点：一元二次方程的应用；二次函数的应用．分析：本题的关键是根据题意列出一元二次方程，再求其最值．解答：解（1）设涨价x 元时总利润为y ，则y=（10+x ）（400-20x ）=-20x 2+400x+4000=-20（x-5）2+4500当x=5时，y 取得最大值，最大值为4500．（2）设每千克应涨价x 元，则（10+x ）（400-20x ）=4420解得x=3或x=7，为了使顾客得到实惠，所以x=3．点评：本题考查了二次函数的应用及一元二次方程的应用，求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法，当二次系数a 的绝对值是较小的整数时，用配方法较好，如y=-x 2-2x+5，y=3x 2-6x+1等用配方法求解比较简单．22.考点：相似三角形的判定与性质．分析：（1）由在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AD ⊥DE ，CF ⊥AB ，根据等角的余角相等，易证得∠CAD=∠BDE ，∠ACF=∠B ，继而可证得△ACG ∽△DBE ；（2）首先过点E 作EH ⊥BC 于点H ，易证得△BEH ∽△BAC ，然后根据相似三角形的对应边成比例，可得EH ：AC=BH ：BC=DE ：AD ，易证得△DEH 是等腰直角三角形，则可求得BH ：BC=1：3，则可求得答案．解答：（1）证明：∵在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AD ⊥DE ，CF ⊥AB ，∴∠ACF+∠BCF=90°，∠B+∠BCF=90°，∠ADC+∠BDE=90°，∠CAD+∠ADC=90°， ∴∠CAD=∠BDE ，∠ACF=∠B ，∴△ACG ∽△DBE ；（2）解：过点E 作EH ⊥BC 于点H ，∵∠ACB=90°，∴EH ∥AC ，∴△BEH ∽△BAC ，∴EH ：AC=BH ：BC=DE ：AD ，∴AC ：BC=EH ：BH ，∵CD=BD ，BC=2AC ，BC=CD+BD ，∴AC=CD=BD ，∴∠ADC=45°，∵AD ⊥DE ，∴∠EDH=45°，∴DH=EH ，∴EH ：BH=AC ：BC=1：2，∴EH=DH=21BH ， ∴BH ：BC=3162=，即EH ：AC=1：3， ∴31AD DE =．点评：此题考查了相似三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质以及直角三角形的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．23.考点：二次函数综合题．专题：代数几何综合题．分析：（1）令y=0，解关于x 的一元二次方程即可得到A 、B 的坐标；（2）根据抛物线解析式求出点C 的坐标，再根据勾股定理求出AC 、BC 的长，然后利用勾股定理逆定理解答；（3）利用待定系数法求出直线BC 的解析式，然后表示出EF 的长，再根据二次函数的最值问题解答．解答：解：（1）令y=0，则042342=--x x ，整理得，x 2-6x-16=0，解得x 1= -2，x 2=8，所以，点A （-2，0），B （8，0）；（2）△ABC 是直角三角形．理由如下：x=0时，y=-4，所以，点C （0，-4），根据勾股定理，AC 2=OA 2+OC 2=22+42=20，BC 2=OB 2+OC 2=82+42=80，∴AC 2+BC 2=20+80=100，∵AB 2=（8+2）2=100，∴AB 2=AC 2+BC 2，∴∠ACB=90°，∴△ABC 是直角三角形；（3）设直线BC 的解析式为y=kx+b ，∵点B （8，0），C （0，-4），∴⎩⎨⎧-==+408b b k ，解得⎪⎩⎪⎨⎧-==421b k ，所以，直线BC 的解析式为421-=x y ， ∵点M （m ，0）， ∴EF=4)4(4124)4234(421222+--=+-=----m m m m m m ， ∴当m=4时，EF 的值最大，为4．点评：本题是二次函数综合题型，主要考查了抛物线与x 轴的交点的求解，勾股定理以及勾股定理逆定理的应用，待定系数法求一次函数解析式，二次函数的最值问题，综合题，但难度不大，（3）用m 表示出EF 的长度是解题的关键．。

安徽省凤阳2014年模拟试卷(一)(数学)

2014年凤阳县中考模拟考试数学试题凤阳县东片学区小溪河中学：杨正一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分） 1.-2014的相反数是（）A ．2014B ．-2014C ．20141 D . -201412.下列各式计算正确的是（）A ．532a a a =+B ．1)1(22+=+a a C ．628)(a a a =-÷ D ． 12322=-a a3. 2013年人们对于PM2.5关注度达到前所未有的高度，PM2.5就是指大气中直径小于或等于2.5微米（即为0.0000025米）的颗粒物，0.0000025这个数用科学记数法可表示为（） A ．51025.0-⨯ B ．61025-⨯ C ．5105.2-⨯ D ．6105.2-⨯4.一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图所示，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若∠1=75°，则∠2的大小是（） A ．115° B ．105° C ．75° D ．65°5.一个几何体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个几何体的侧面积是（） A ．32； B ．16； C ．216； D ．28；6.如图，实数38-在数轴上表示的点大致位置是（） A .点A ；B . 点B ；C . 点C ；D . 点D ；7.2013年滁州市体育考试跳绳项目为学生选考项目，下表是某班模拟考试时10名同学的测试成绩（单位：个/分钟）则关于这10名同学每分钟跳绳的测试成绩，下列说法错误的是（） A.方差是135；B.平均数是170；C.中位数是173.5；D.众数是177；（第4题图）（第5题图）（第8题图）8.如图，AB 为⊙O 直径，BC 是⊙O 切线，∠CAB=50°，点P 在边BC 上（点P 不与点B 、点C 重合）的一个动点。

某学习小组根据对点P 的不同位置的探究，给出下列结论，其中一定错误的是（） A. ∠ABC=90°； B. ∠APB=40°； C.PA=PC ； D. PA=2PB9.已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如左图所示，那么一次函数y=bx+c 和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．10.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步200米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y （米）与乙出发的时间t （秒）之间的关系如图所示，则坐标轴上a 、b 、c 的值为（）A .a=8,b=40，c=48；B .a=6,b=40，c=50；C .a=8,b=32，c=48；D .a=6,b=32，c=50；（第10题图）（第14题图）二、填空题（每空5分，共20分） 11.计算：201301)1()2(2-+-+-π=12.方程x x x 3)2(=-的解为 13.观察下列图形：第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n 个图形中共有个★．14.在平面直角坐标系中．过一点分別作x 轴与y 轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．给出以下结论：①点M （2,4）是和谐点；②不论a 为何值时，点P （2,a ）不是和谐点；③若点P （a,3）是和谐点，则a=6；④若点F 是和谐点，则点F 关于坐标轴的对称点也是和谐点。

2014安徽省年初中数学中考模拟试卷及答案

2014年安徽省初中毕业学业考试模拟卷一数学时间120分钟满分150分一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出代号为A,B,C,D 的四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确选项的代号写在题后的括号内.每一小题,选对得4分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分.1.－2的绝对值是 ( ) A.－2B.12-C.12D.22.我国质检总局规定,针织内衣等直接接触皮肤的制品,每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下.将0.000075用科学记数法表示为 ( ) A.7.5510⨯B.7.5510-⨯C.0.47510-⨯D.67510-⨯3.下列运算正确的是 ( ) A.235a a a +=B.842a a a ÷=C.235a b ab +=D.235a a a ⋅=4.不等式组2139x x -≥-,⎧⎨>⎩的解集在数轴上可表示为 ( )5.如图,下列水平放置的几何体中,主视图不是长方形的是 ( )6.一个袋中装有1个红球,2个白球,3个黄球,它们除颜色外完全相同.小明从袋中任意摸出1个球,摸出的是白球的概率是 ( ) A.16B.13C.12D.17.为创建园林城市,宜城市将对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵,则树苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵,则树苗正好用完.设原有树苗x 棵,则根据题意列出方程正确的是 ( ) A.5(x +21－1)=6(x －1)B.5(x +21)=6(x －1)C.5(x +21－1)=6xD.5(x +21)=6x8.若点123(2)(1)(1)A y B y C y -,,-,,,在反比例函数1y x=-的图象上,则 ( ) A.12y y > 3y >B.3y > 2y 1y >C.2y 1y > 3y >D.1y 3y >> 2y9.如图,在Rt △ABC 中(90),C ∠=放置边长分别是3,4,x 的三个正方形,则x 的值为 ( )A.5B.6C.7D.1210.如图,AB 为半圆O 的直径,AD ,BC 分别切O 于A ,B 两点,CD 切圆O 于点E ,AD ,CD 交于点D ,BC ,CD 交于点C ,连接OD ,OC ,对于下列结论:①2OD DE CD =∙,②AD +BC =CD ,③OD =OC ,④12ABCD S CD OA =∙,梯形⑤90DOC ∠= . 其中正确的结论有 ( )A.①②⑤B.②③④C.③④⑤D.①④⑤二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.在函数y =,自变量x 的取值范围是 .12.分解因式:32242x x x -+= .13.如图,过正方形ABCD 的顶点B 作直线l ,过A ,C 作l 的垂线,垂足分别为E ,F .若AE =1,CF =3,则AB 的长度为 .14.如图,在Rt △ABC 中90ACB ,∠=,AC =4,BC =3,D 为斜边AB 上一点,以CD ,CB 为边作平行四边形CDEB ,当AD = 时,平行四边形CDEB 为菱形.三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.解不等式组323(1)2(1)x xx x+≥-⎧⎨-<+⎩　①,　②,并写出不等式组的整数解.16.解方程:12111xx x -=--.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.如图,方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC 的三个顶点均在格点上.(1)画出△ABC 关于y 轴对称的△111A B C ;(2)画出将△ABC 绕原点O 逆时针旋转90 所得的△222A B C ;(3)△111A B C 与△222A B C 成轴对称图形吗?若成轴对称图形,写出对称轴的解析式;若不成轴对称图形，请简要分析原因.18.已知22222334422334433881515+=⨯,+=⨯,+=⨯,…,若288a ab b+=⨯ (a ,b 为正整数),求a +b 的值.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.如图,在直角坐标系中,O 为原点.点A 在第一象限,它的纵坐标是横坐标的3倍,反比例函数12y x=的图象经过点A . (1)求点A 的坐标;(2)如果经过点A 的一次函数图象与y 轴的正半轴交于点B ,且OB =AB ,求这个一次函数的解析式.20.有一个袋中摸球的游戏.设置了甲、乙两种不同的游戏规则. 甲规则:乙规则:请根据以上信息回答下列问题:(1)袋中共有小球个,在乙规则的表格中①表示 ,②表示 ;(2)甲的游戏规则是随机摸出一个小球后 (填“放回”或“不放回”),再随机摸出一个小球;(3)根据甲、乙两种游戏规则,要摸到颜色相同的小球,哪一种可能性要大,请说明理由.六、(本题满分12分)21.如图在Rt △ABC 中90A ,∠=,AB =AC ,E ,D 分别是BC ,AC 上的点,且45AED ∠= . (1)求证:△ABE ∽△ECD .(2)若4AB BE =,=求AD 的长及△ADE 的面积.(3)当BC =4,在BC 上是否存在点E ,使得△ADE 为等腰三角形?若存在,请求出EC 的长;若不存在,请说明理由.七、(本题满分12分)22.某公司生产并销售A,B两种品牌新型节能设备,第一季度共生产两种品牌设备20台,每台的成本和售价如下表:设销售A种品牌设备x台,20台A,B两种品牌设备全部售完后获得利润y万元.(利润=销售价－成本)(1)求y关于x的函数关系式;(2)若生产两种品牌设备的总成本不超过80万元,那么公司如何安排生产A,B两种品牌设备,售完后获利最多?并求出最大利润;(3)公司为营销人员制定奖励促销政策:第一季度奖金=公司总利润⨯销售A种品牌设备台数1%⨯,那么营销人员销售多少台A种品牌设备,获得奖励最多?最大奖金数是多少?八、(本题满分14分)23.如图,菱形ABCD 的边长为20 cm 120ABC ,∠=.动点P ,Q 同时从点A 出发,其中点P 以4 cm/s 的速度,沿A B C →→的路线向点C 运动;点Q 以cm/s 的速度,沿A C →的路线向点C 运动.当点P ,Q 到达终点C 时,整个运动随之结束,设运动时间为t s. (1)在点P ,Q 运动过程中,请判断PQ 与对角线AC 的位置关系,并说明理由.(2)若点Q 关于菱形ABCD 的对角线交点O 的对称点为M ,过点P 作垂直于AB 的直线l 交菱形ABCD 的边AD (或CD )于点N .①当t 为何值时,点P ,M ,N 在同一直线上?②当点P ,M ,N 不在同一直线上时,是否存在这样的t ,使得△PMN 是以PN 为一直角边的直角三角形?若存在,请求出所有符合条件的t 的值;若不存在,请说明理由.2014年安徽省初中毕业学业考试模拟卷一1.D 【解析】本题考查了绝对值的定义及其性质.正数的绝对值是其本身,负数的绝对值是其相反数,0的绝对值就是0,所以－2的绝对值是2.2.B 【解析】本题考查用科学记数法表示较小的数.科学记数法的一般形式为10na ⨯,其中1≤|a |<10,n 为整数,所以0.000075=7.5510-⨯.3.D 【解析】本题考查整式的运算,解答本题的关键是掌握整式的运算法则.对于选项A 2a ,与3a 不是同类项,不能直接合并;对于选项B,同底数幂相除,底数不变,指数相减,则844a a a ÷=;对于选项C,2a 与3b 不是同类项,不能直接合并;对于选项D,同底数幂相乘,底数不变,指数相加,则235a a a ⋅=,计算正确.4.D 【解析】本题考查一元一次不等式组的解集的求解及其在数轴上的表示方法.由21x -≥-得1x ≥,由3x >9得x >3,所以不等式组的解集为x >3,观察选项知,D 项正确.5.B 【解析】本题考查了三视图的知识.主视图是从物体的正面观看得到的视图.选项A,C,D 的主视图都是长方形,选项B 的主视图是三角形.6.B 【解析】本题考查概率的求解.一般地,如果在一次试验中,有n 种可能的结果,并且这些结果发生的可能性相等,其中事件A 发生的结果共有()m m n ≤种,那么事件A 发生的概率P(A )=m n .由于球除颜色外均相同,故每个球被摸到的可能性是相同的,根据概率公式可得所求概率211233P ++==. 7.A 【解析】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程.根据公路的长度不变列出方程.由每间隔5米栽一棵,可知这一段公路长为5(x +21－1);由每隔6米栽1棵,可知这一段公路长为6(x －1),从而可得方程5(x +21－1)=6(x －1).8.C 【解析】本题考查利用反比例函数的增减性判断其图象上点的坐标特征.由题意可画出反比例函数1x y =-的图象,如图所示,由反比例函数的性质与图象易知213y y y ,>>.9.C 【解析】本题主要考查相似三角形的判定和性质、正方形的性质.解题的关键在于找到相似三角形.如图所示,根据已知条件可知,△CME ∽△PNM ,△CME ∽△GEF ,∴△PNM ∽△GEF ,∴PN MP GE GF =,∵PN =3,MP =x －3,GE =x －4,GF =4,∴3344x x -=-，解得x =0(舍去)或x =7,∴x =7.10.A 【解析】本题考查了切线的性质,切线长定理,相似三角形的判定与性质,全等三角形的判定与性质以及梯形的面积公式,利用了转化的数学思想,熟练掌握定理及性质是解本题的关键.连接OE ,∵AD ,CD ,BC 都为圆O 的切线,∴AD AB BC AB OE CD ⊥,⊥,⊥,且ED =AD ,EC =BC .由CD =DE +EC 得CD =AD +BC ,结论②正确;∵AD =ED ,OD 为公共边,∴Rt △ADO ≌Rt △EDO , ∴AOD EOD ∠=∠,同理得EOC BOC ∠=∠,又∵这四个角之和为平角,∴90DOC ∠= ,结论⑤正确;∵90DOC DEO ∠=∠= CDO ODE ,∠=∠,∴△DEO ∽△DOC ,∴OD DE OD DC=,即2OD DE CD =⋅,结论①正确;又四边形ABCD 为直角梯形, ∴ABCD S =梯形12()AB AD BC ⋅+，又∵AD +BC =CD ,∴12ABCD S AB CD =⋅,梯形结论④错误;而OD 不一定等于OC ,结论③错误.11.32x ≥ 【解析】本题考查了二次根式有意义的条件.要使函数式子有意义,必须满足二次根式的被开方数是非负数,即2x －30≥,解得32x ≥.12.22(1)x x - 【解析】本题考查了提公因式法、公式法分解因式.原式222(21)2(1)x x x x x =-+=-.【解析】本题考查了三角形内角和定理、正方形的性质、全等三角形的性质与判定以及勾股定理的应用.∵四边形ABCD 是正方形, ∴A B=90BC BAD ABC ,∠=∠=. ∵AE ⊥直线l CF ,⊥直线l,∴90CFB AEB ∠=∠= ,∴90BAE ABE ABE CBF ∠+∠=∠+∠= ,∴BAE CBF ∠=∠. ∵在△ABE 和△BCF 中, BAE CBF AEB BFC AB BC ∠=∠,⎧⎪∠=∠,⎨⎪=,⎩∴△ABE ≌△BCF ,∴BE =CF =3.在Rt △ABE 中,由勾股定理得AB ===.14.75 【解析】本题考查了菱形的判定与性质.如图,连接CE 交AB 于点O .∵Rt △ABC 中，90ACB ∠= ,AC =4,BC =3,∴5AB ==.若平行四边形CDEB 为菱形,则CE BD ⊥,且OD =OB ,CD =CB . ∵1122ABC S AB OC AC BC ∆=⋅=⋅,∴125OC =.在Rt △BOC中,根据勾股定理得95OB ,===,∴752AD AB OB =-=. 15.解:由①得12x ≥-, 2分由②得x <5, 4分∴不等式组的解集为125x -≤<. 6分故其整数解为0,1,2,3,4. 8分16.解:等式两边同乘1－x 得,1－x +1=2x , 2分即3x =2, 4分解得23x =. 6分经检验23x ,=是原方程的解. 8分17.解:(1)如图. 3分(2)如图. 6分(3)△111A B C 与△222A B C 成轴对称图形,对称轴的解析式为y =－x .8分 18.解:观察各个等式的特征,发现第1个等式:2221111(11)1(11)1(11)(11)+++-+-++=+⨯,第2个等式:2222121(21)1(21)1(21)(21)+++-+-++=+⨯,第3个等式:222131(31)131(31)(31)(31)-++-++++=+⨯, 3分……依此类推,得第k 个等式:222111(1)1(1)(1)(1)k k k k k k -+++-+++=+⨯. 5分当k =7时288636388,+=⨯, 故a =8,b =63,所以a +b =8+63=71. 8分19.解:(1)设A (m ,3m ),∵点A 在12x y =上,∴2312m =,解得2m =±. 2分∵点A 在第一象限,∴m =2,故A (2,6). 4分(2)设一次函数y =kx +b ,∴B (0,b )(b >0).∵OB =AB ,∴2222(6)b b =+-, 解得103b =,则()1030B ,. 6分又∵A 点在y =kx +b 上,∴10362k =+,解得43k =. 8分故所求一次函数的解析式为10343y x =+. 10分 20.解:(1)4 (红2,黄1) (黄2,红1) 3分(2)不放回 5分(3)乙游戏规则摸到颜色相同的小球的可能性更大.理由如下:在甲游戏规则中,从树形图看出,所有可能出现的结果共有12种,这些结果出现的可能性相同,而颜色相同的两个小球共有4种, ∴颜色相同的概率41123P ==甲. 7分在乙游戏规则中,从列表看出,所有可能出现的结果共有16种,这些结果出现的可能性相同,而颜色相同的两个小球共有8种, ∴颜色相同的概率81162P ==乙. 9分 ∵1132<,∴乙游戏规则摸到颜色相同的小球的可能性更大. 10分21.解:(1)∵在Rt △ABC 中90A ,∠= ,AB =AC ,∴45B C ∠=∠= . 1分∵45AEC B BAE AED CED AED ∠=∠+∠=∠+∠,∠=,∴BAE CED ∠=∠,∴△ABE ∽△ECD , 4分(2)∵在Rt △ABC 中90A ,∠= ,AB =AC =4,∴BC =∵BE =∴EC = 5分又∵△ABE ∽△ECD ,∴AB BEECCD =,= ∴32CD =,∴52AD AC CD =-=. 过点E 作EF AD ⊥于点F ,则EF ∥AB ,∴EF ∶AB =EC ∶BC =3∶4,∴EF =3, 7分 ∴51512243ADE S ∆=⨯⨯=. 8分(3)存在. 9分分三种情况讨论:①当AE =AD 时,EC =BC =4;②当AE =DE 时,由△ABE ∽△ECD 可知,△ABE ≌△ECD ,∴EC AB BC ===; ③当AD =DE 时,△AED 为等腰直角三角形,且90ADE ∠= ,∴122EC BC ==. 12分22.解:(1)y =(4－3)x (85)(20)x +-⨯-,即y 260(020)x x =-+≤≤. 4分(2)35(20)80x x +⨯-≤,解得10x ≥.结合(1)可知,当x =10时40y ,=最大万元.故公司生产A ,B 两种品牌设备各10台,售完后获利最大,最大利润为40万元. 8分(3)设营销人员第一季度奖金为ω,则1xy ω=⨯%,即(260)1x x ω=-+⨯%2150(15) 4.5x =--+, 10分故当x =15时,ω取最大值,为4.5.故营销人员销售15台A 种品牌设备,获得第一季度奖金最多,最大奖金数为4.5万元. 12分23.解:(1)当05t <≤时4AP t AQ ,=,=,∴APAQ ==.又∵20AB AO =,=∴ABAO== ∴AP AB AQ AO =. 又∵CAB QAP ∠=∠,∴△APQ ∽△ABO ,∴90AQP ∠=,即PQ AC ⊥. 3分当510t <≤时,同理可由△PCQ ∽△BCO 得90PQC ∠= ,即PQ AC ⊥. ∴在点P ,Q 运动过程中,始终有PQ AC ⊥. 6分(2)①在Rt △APM 中,∵4(05)AP t t =<≤,30MAP ∠=, ∴AM =.又AQ =,则QM =,由A Q+Q M =AM ,得+= 解得307t =, ∴当307t =时,点P,M ,N 在同一直线上. 8分②存在这样的t ,使△PMN 是以PN 为一直角边的直角三角形.设直线l 交AC 于点H .如图1,当点N 在AD 上时,若PN MN ⊥,则30NMH ∠= .∴MH =2NH ,又由(1)知QH NH ==∴2-=解得t =2. 10分如图2,当点N 在CD 上时,若PM PN ⊥,则30HMP ∠= ,∴MH=2PH,同理可得203t . 12分故当t=2或203时,存在以PN为一直角边的直角三角形. 14分。

安徽2014年中考数学模拟试卷

安徽2014年中考数学模拟试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1、3-的绝对值是【】A ．3B ．3-C ．13D ．13-2、下列运算正确的是【】A ．3a 2－a 2＝3B ．(a 2)3＝a 5C ．a 3·a 6＝a 9D ．(2a 2)2＝4a 23、长丰县是享誉全国的“草莓之乡”，2013年草莓种植面积达到了20万亩，品牌价值10.58亿元。

10.58亿用科学记数法表示为【】A ．1.058×1010B ．1.058×109C ．10.58×109D ．10.58×1084、如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为【】A B C D 5、如图所示，已知AB ∥CD ，EF 平分∠CEG ，∠1＝80°，则∠2的度数为【】A ．20°B ．40°C ．50°D ．60°第5题图第9题图第10题图第13题图 6、把不等式组110+⎧⎨-⎩x x ≤的解集表示在数轴上，正确的为下图中的【】A B C D7、已知一个等腰三角形的两边长a 、b 满足方程组2a b 3a b 3-=⎧⎨+=⎩则此等腰三角形的周长为【】A ．5B ．4C ．3D ．5或48、若关于x 的一元二次方程x 2+(k+3)x+2=0的一个根是2-，则另一个根是【】 A ．2 B ．1 C ．1- D ．09、如图，⊙O 的半径OD ⊥弦AB 于点C ，连结AO 并延长交⊙O 于点E ，连结EC ．若AB=8，CD=2，则EC 的长为【】A. 210B. 213C. 215D. 810、如右图是一个高为10cm 的圆柱形烧杯，内有一个倒立的化学滤纸做的圆锥，圆锥的高与圆柱的高相等，圆锥的底面积与圆柱的底面积相等。

2014年安徽省中考数学模拟试卷(一)内含详细答案

2014年安徽省中考数学模拟试卷（一）注意事项：本试卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟.一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1．-32的倒数是（）A．32B.23C.23- D.32-2．嫦娥一号运行1小时的行程约28 600 000m，用科学记数法可表示为（）A．0.286×108 m B．2.86×107 m C．28.6×106 m D．2.86×105 m3、某几何体的三种视图如右图所示，则该几何体可能是（）A．圆锥体 B．球体C．长方体 D．圆柱体4．下列计算正确（）A．a + 22a=33a B ．3a·2a= 6a C．32()a=9a D．3a÷4a=1a-（a≠0）5．如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（）A．1个 B.2个C.3个 D.4个6.如果等边三角形的边长为6，那么它的内切圆的半径为（）A．3 B．．7．在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退．开始时骰子如图（1）那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图（2）所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的（）A．5 B．4 C．3 D．18．如图，已知AD是△ABC的外接圆的直径，AD＝13cm，cosB＝513，则AC的长等于（A．5cm B．6cm C．10cm D．12cm9．如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿OA-AB-BO的路径运动一周．设运动时间为t，则下列图形能大致地刻画s与t之间关系的是（10、如右图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（）二、填空题：(本大题4个小题，每小题5分，满分20分.)11、（－3）2－（л-3.14）0＝。

2014中考数学模拟试卷(附详细答案)(3份)

2014年中考数学模拟试卷三(时间120分钟，满分120分)一、选择题(每小题3分，共36分)1．从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视图的是()2．下列等式一定成立的是( )A ．a 2＋a 3＝a 5B ．(a ＋b )2＝a 2＋b 2C ．(2ab 2)3＝6a 3b 6D ．(x －a )(x －b )＝x 2－(a ＋b )x ＋ab 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()4．如果不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋9<5x －1，x >m ＋1①②的解集是x ＞2，则m 的取值范围是( ) A ．m ＜1 B ．m ≥1 C ．m ≤1 D ．m ＞15．已知三角形的两边长是方程x 2－5x ＋6＝0的两个根，则该三角形的周长L 的取值范围是( )A ．1＜L ＜5B ．2＜L ＜6C ．5＜L ＜9D ．6＜L ＜106．反比例函数y ＝2x的两个点为(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，且x 1＞x 2，则下式关系成立的是( )A ．y 1＞y 2B ．y 1＜y 2C ．y 1＝y 2D ．不能确定7．在△ABC 中，AB ＞AC ，点D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，点F 在BC 边上，连接DE ，DF ，EF .则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△BFD 与△EDF 全等的是( )A ．EF ∥AB B ．BF ＝CFC ．∠A ＝∠DFED ．∠B ＝∠DEF8．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转．若这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为( )A ．13B ．23C ．19D ．129．函数y ＝ax ＋1与y ＝ax 2＋bx ＋1(a ≠0)的图象可能是()10．某剧场为希望工程义演的文艺表演有60元和100元两种票价，某团体需购买140张，其中票价为100元的票数不少于票价为60元的票数的两倍，则购买这两种票最少共需要( )A ．12 120元B ．12 140元C ．12 160元D ．12 200元11．如图，直角三角板ABC 的斜边AB ＝12 cm ，∠A ＝30°，将三角板ABC 绕C 顺时针旋转90°至三角板A ′B ′C ′的位置后，再沿CB 方向向左平移，使点B ′落在原三角板ABC 的斜边AB 上，则三角板A ′B ′C ′平移的距离为( )A．6 cm B．4 cmC．(6－23)cm D．(43－6)cm12．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＞BC，分别以△ABC的边AB，BC，CA为一边向△ABC外作正方形ABDE，BCMN，CAFG，连接EF，GM，ND，设△AEF，△BND，△CGM的面积分别为S1，S2，S3，则下列结论正确的是( )A．S1＝S2＝S3 B．S1＝S2＜S3C．S1＝S3＜S2 D．S2＝S3＜S1二、填空题(每小题4分，共20分)13．因式分解：x3－9x＝__________.14．如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠AOD＝30°，则∠BCD的度数是__________．(第14题图)15．甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为__________米(如图)．(第15题图)16．如图，在△ABC中，AB＝BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A1BC1，A1B 交AC于点E，A1C1分别交AC，BC于点D，F，下列结论：①∠CDF＝α，②A1E＝CF，③DF＝FC，④AD＝CE，⑤A1F＝CE.(第16题图)其中正确的是__________(写出正确结论的序号)． 17．如图①，将一个量角器与一张等腰直角三角形(△ABC )纸片放置成轴对称图形，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，半圆(量角器)的圆心与点D 重合，测得CE ＝5 cm ，将量角器沿DC 方向平移 2 cm ，半圆(量角器)恰与△ABC 的边AC ，BC 相切，如图②，则AB 的长为__________cm.(精确到0.1 cm)图① 图②三、解答题(共64分)18．(6分)计算：12－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－1－tan 60°＋3－8＋|3－2|.19．(7分)如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．(1)表中第8行的最后一个数是__________，它是自然数__________的平方，第8行共有__________个数；(2)用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是__________，最后一个数是__________，第n 行共有__________个数；(3)求第n 行各数之和．20．(7分)为了鼓励城区居民节约用水，某市规定用水收费标准如下：每户每月的用水量不超过20度时(1度＝1米3)，水费为a元/度；超过20度时，不超过部分仍为a元/度，超过部分为b元/度．已知某用户4月份用水15度，交水费22.5元，5月份用水30度，交水费50元．(1)求a，b的值；(2)若估计该用户6月份的水费支出不少于60元，但不超过90元，求该用户6月份的用水量x的取值范围．21．(7分)据媒体报道：某市4月份空气质量优良，高居全国榜首，青春中学九年级课外兴趣小组据此提出了“今年究竟能有多少天空气质量达到优良”的问题，他们根据国家环保总局所公布的空气质量级别表(见表1)以及市环保监测站提供的资料，从中随机抽取了今年1～4月份中30天空气综合污染指数，统计数据如下：空气污染指数0～50 51～100101～150151～200201～250251～300大于300空气质量级别Ⅰ级(优)Ⅱ级(良)Ⅲ1(轻微污染)Ⅲ2(轻度污染)Ⅳ1(中度污染)Ⅳ2(中度重污染)Ⅴ(重度污染)30,32,40,42,45,45,77,83,85,87,90,113,127,153,167，38,45,48,53,57,64,66,77,92,98,130,184,201,235,243.请根据空气质量级别表和抽查的空气综合污染指数，解答以下问题：(1)30(2)(3)请根据抽样数据，估计该市今年(按360天计算)空气质量是优良(包括Ⅰ、Ⅱ级)的天数．22．(8分)如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，以AB 为直径的⊙O 分别交AC ，BC 于点D ，E ，点F 在AC 的延长线上，且∠CBF ＝12∠CA B .(1)求证：直线BF 是⊙O 的切线；(2)若AB ＝5，sin∠CBF ＝55，求BC 和BF 的长．23．(9分)如图1，小红家的阳台上放置了一个晒衣架．如图2是晒衣架的侧面示意图，立杆AB ，CD 相交于点O ，B ，D 两点立于地面，经测量：AB ＝CD ＝136 cm ，OA ＝OC ＝51 cm ，OE ＝OF ＝34 cm ，现将晒衣架完全稳固张开，此时扣链EF 成一条线段，EF ＝32 cm.图1 图2(1)求证：AC ∥BD ；(2)求扣链EF 与立杆AB 的夹角∠OEF 的度数(精确到0.1°，可使用科学计算器)； (3)小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到122 cm ，问挂在晒衣架后是否会拖落到地面？请通过计算说明理由．24．(10分)如图，在平面直角坐标系中，已知A，B，C三点的坐标分别为A(－2，0)，B(6,0)，C(0,3)．(1)求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；(2)过C点作CD平行于x轴交抛物线于点D，写出D点的坐标，并求AD，BC的交点E 的坐标；(3)若抛物线的顶点为P，连接PC，PD，判断四边形CEDP的形状，并说明理由．25．(10分)已知：在如图1所示的锐角△ABC中，CH⊥AB于点H，点B关于直线CH的对称点为D，AC边上一点E满足∠EDA＝∠A，直线DE交直线CH于点F.图1(1)求证：BF∥AC；(2)若AC边的中点为M，求证：DF＝2EM；(3)当AB＝BC时(如图2)，在未添加辅助线和其他字母的条件下，找出图2中所有与BE 相等的线段，并证明你的结论．图2参考答案一、1．A 俯视图是从上面看到的平面图形，也是在水平投影面上的正投影．易判断选A.2．D 3．B4．C 由①得x ＞2，由②得x ＞m ＋1. ∵其解集是x ＞2，∴m ＋1≤2，∴m ≤1. 5．D 6．D7．C DE 是△ABC 的中位线，DE ∥BC ，所以∠EDF ＝∠BFD .又DF ＝FD ，所以两三角形已具备了一边一角对应相等的条件．添加A 中条件EF ∥AB ，可利用ASA 证全等；添加B 中条件BF ＝CF ，可利用SAS 证全等；添加C 中条件，不能证明全等；添加D 中条件∠B ＝∠DEF ，可利用AAS 证明全等．8．C9．C 当a ＞0时，直线从左向右是上升的，抛物线开口向上，B ，D 是错的；函数y ＝ax ＋1与y ＝ax 2＋bx ＋1(a ≠0)的图象必过(0,1)，A 是错的，所以C 是正确的，故选C.10．C11．C 如图，三角板A ′B ′C ′平移的距离为B ′B ″.∵AB ＝12 cm ，∠A ＝30°，∴BC ＝B ″C ″＝6 cm ，利用三角函数可求出BC ″＝2 3 cm ，所以B ′B ″＝(6－23)cm.12．A 如下图，由全等可证EQ ＝BC ＝BN ＝CM ，AC ＝DG ＝FA ＝CG ，∴S 1＝12FA ·EQ ，S 2＝12BN ·DG ，S 3＝12MC ·CG ，∴S 1＝S 2＝S 3.二、13．x (x －3)(x ＋3) x 3－9x ＝x (x 2－9)＝x (x －3)(x ＋3)．14．105° ∵∠AOD ＝30°，∴DAB 的度数为210°，∠BCD ＝105°.15．9 设路灯高为x 米，由相似得1.5x ＝530，解得x ＝9，所以路灯甲的高为9米．16．①②⑤ 17．24.5三、18．解：原式＝23＋2－3－2＋2－3＝2.19．解：(1)64 8 15 (2)(n －1)2＋1 n 22n －1(3)方法一：第2行各数之和等于3×3；第3行各数之和等于5×7；第4行各数之和等于7×13；类似地，第n 行各数之和等于(2n －1)(n 2－n ＋1)＝2n 3－3n 2＋3n －1.方法二：第n 行各数分别为(n －1)2＋1，(n －1)2＋2，(n －1)2＋3，…，(n －1)2＋2n －1，共有2n －1个数，它们的和等于(2n －1)(n 2－n ＋1)＝2n 3－3n 2＋3n －1. 20．解：(1)a ＝22.5÷15＝1.5；b ＝(50－20×1.5)÷(30－20)＝2；(2)根据题意，得60≤20×1.5＋2(x －20)≤90,35≤x ≤50. 所以该用户6月份的用水量x 的取值范围是35≤x ≤50. 21．解：(1)30 (2)中位数是80(3)∵360×9＋1230＝252，∴空气质量优良(包括Ⅰ、Ⅱ级)的天数是252天． 22．(1)证明：如图，连接AE .∵AB 是⊙O 的直径，∴∠AEB ＝90°.∴∠1＋∠2＝90°.∵AB ＝AC ，∴∠1＝12∠CAB .∵∠CBF ＝12∠CAB ，∴∠1＝∠CBF .∴∠CBF ＋∠2＝90°，即∠ABF ＝90°.∵AB 是⊙O 的直径，∴直线BF 是⊙O 的切线． (2)解：如图，过点C 作CG ⊥AB 于点G ，∵sin ∠CBF ＝55，∠1＝∠CBF ，∴sin ∠1＝55.∵∠AEB ＝90°，AB ＝5，∴BE ＝AB ·sin∠1＝ 5.∵AB ＝AC ，∠AEB ＝90°，∴BC ＝2BE ＝2 5.在Rt △ABE 中，由勾股定理得AE ＝AB 2－BE 2＝25，∴sin ∠2＝255，cos ∠2＝55.在Rt △CBG 中，可求得GC ＝4，GB ＝2，∴AG ＝3. ∵GC ∥BF ，∴△AGC ∽△ABF . ∴GC BF ＝AG AB .∴BF ＝GC ·AB AG ＝203. 故BC 和BF 的长分别为25，203.23．(1)证法一：∵AB ，CD 相交于点O ，∴∠AOC ＝∠BOD .∵OA ＝OC ，∴∠OAC ＝∠OCA ＝12(180°－∠AOC )．同理可证：∠OBD ＝∠ODB ＝12(180°－∠BOD )，∴∠OAC ＝∠OBD ，∴AC ∥BD .证法二：∵AB ＝CD ＝136 cm ，OA ＝OC ＝51 cm ，∴OB ＝OD ＝85 cm ，∴OA OB ＝OC OD ＝35.又∵∠AOC ＝∠BOD ，∴△AOC ∽△BOD ，∴∠OAC ＝∠OBD .∴AC ∥BD .(2)解：在△OEF 中，OE ＝OF ＝34 cm ，EF ＝32 cm ，作OM ⊥EF 于点M ，则EM ＝16 cm ，∴cos ∠OEF ＝EM OE ＝1634＝817≈0.471，用科学计算器求得∠OEF ≈61.9°.(3)解法一：小红的连衣裙会拖落到地面．在Rt △OEM 中，OM ＝OE 2－EM 2＝342－162＝30(cm)；过点A 作AH ⊥BD 于点H ，同(1)可证：EF ∥BD ， ∴∠ABH ＝∠OEM ，则Rt △OEM ∽Rt △ABH ， ∴OE AB ＝OM AH ，AH ＝OM ·AB OE ＝30×13634＝120(cm)． ∴小红的连衣裙挂在衣架后总长度122 cm ＞晒衣架高度AH ＝120 cm.解法二：小红的连衣裙会拖落到地面．同(1)可证：EF ∥BD ，∴∠ABD ＝∠OEF ＝61.9°.过点A 作AH ⊥BD 于点H ，在Rt △ABH 中，sin ∠ABD ＝AHAB，AH ＝AB ×sin∠ABD ＝136×sin 61.9°＝136×0.882≈120.0 cm.∴小红的连衣裙挂在衣架后总长度122 cm ＞晒衣架高度AH ＝120 cm.24．解：(1)由于抛物线经过点C (0,3)，可设抛物线的解析式为y ＝ax 2＋bx ＋3(a ≠0)，则⎩⎪⎨⎪⎧4a －2b ＋3＝0，36a ＋6b ＋3＝0.解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－14，b ＝1，故抛物线的解析式为y ＝－14x 2＋x ＋3.(2)点D 的坐标为(4,3)，直线AD 的解析式为y ＝12x ＋1，直线BC 的解析式为y ＝－12x＋3，由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝12x ＋1，y ＝－12x ＋3，得交点E 的坐标为(2,2)．(3)四边形CEDP 为菱形．理由：连接PE 交CD 于F ，如图．∵P 点的坐标为(2,4)，又∵E (2,2)，C (0,3)，D (4,3)，∴PC ＝DE ＝5，PD ＝CE ＝ 5.∴PC ＝DE ＝PD ＝CE .故四边形CEDP 是菱形．25．(1)证明：如图1.图1∵点B 关于直线CH 的对称点为D ，CH ⊥AB 于点H ，直线DE 交直线CH 于点F ，∴BF ＝DF ，DH ＝BH .∴∠1＝∠2.又∵∠EDA ＝∠A ，∠EDA ＝∠1，∴∠A ＝∠2.∴BF ∥AC .(2)证明：取FD 的中点N ，连接HM ，HN .图2∵H 是BD 的中点，N 是FD 的中点，∴HN ∥BF .由(1)得BF ∥AC ，∴HN ∥AC ，即HN ∥EM .∵在Rt △ACH 中，∠AHC ＝90°，AC 边的中点为M ，∴HM ＝12AC ＝AM .∴∠A ＝∠3.∴∠EDA ＝∠3.∴NE ∥HM . ∴四边形ENHM 是平行四边形．∴HN ＝EM .∵在Rt △DFH 中，∠DHF ＝90°，DF 的中点为N ，∴HN ＝12DF ，即DF ＝2HN .∴DF ＝2EM . (3)解：当AB ＝BC 时，在未添加辅助线和其他字母的条件下，原题图2中所有与BE 相等的线段是EF 和CE .图3证明：连接CD.(如图3)∵点B关于直线CH的对称点为D，CH⊥AB于点H，∴BC＝CD，∠ABC＝∠5.∵AB＝BC，∴∠ABC＝180°－2∠A，AB＝CD.①∵∠EDA＝∠A，∴∠6＝180°－2∠A，AE＝DE.②∴∠ABC＝∠6＝∠5.∵∠BDE是△ADE的外角，∴∠BDE＝∠A＋∠6.∵∠BDE＝∠4＋∠5，∴∠A＝∠4.③由①，②，③得△ABE≌△DCE.∴BE＝CE.由(1)中BF＝DF得∠CFE＝∠BFC.由(1)中所得BF∥AC可得∠BFC＝∠ECF.∴∠CFE＝∠ECF.∴EF＝CE.∴BE＝EF.∴BE＝EF＝CE.。

2014年中考数学模拟试卷

2014年中考模拟试卷数学卷（南门卷）（满分：150分；考试时间：120分钟）一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，答对的得4分；答错、不答或答案超过一个的一律得0分． 1．下列各数中，最大的数是（） A ．－1B ． 0C ．1D ． 22．如图，在△ABC 中，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，∠A=50°，∠ADE=60°，则下列结论正确的是（）A ．∠AED =50°B ．∠C =60° C ．AD=AED ．BC=2DE 3．下列计算正确的是（）A ． 4416x x x ⋅=B ． 222()a b a b +=+C ．4=± D ． ()()23641a a ÷=4．为了解莆田市今年参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（）． A ．32000名学生是总体B ．1600名学生的体重是总体的一个样本C ．每名学生是总体的一个个体D ．以上调查是普查5．右图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体，则这一几何体的三视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A ．主视图 B ．左视图C ．俯视图D ．左视图与俯视图6．如图，点E 在正方形ABCD 内，满足∠AEB=90°，AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是（）A ． 19B ．15C ．12D ．67．如图，AB 是半圆的直径，点D 是AC 的中点，∠B=50°，则下列判断不正确的是（）A ．∠ACB=90°B ．AC=2CDC ．∠DAB=65°D ．∠DAB+∠DCB=180°8．已知二次函数y=ax 2＋bx ＋c(a≠O)的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A ．abc ＜0B ．当-1＜x ＜2时，y 随x 的增大而减小C ．b ＋2a=0D ．关于x 的方程ax 2＋bx ＋c=O(a≠0)的根是x=－1二、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分．9．莆田市绶溪公园企溪绿道于2014年1月全线贯通并对外开放，全长约 5100米．5100用科学记数法表示为_______________。

安徽省2014年中考数学模拟试卷（含答案）

2014年安徽省中考数学一模试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每一个小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论中，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号。

每一小题：选对得4分，不选、错选或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。

1．5的相反数是（的相反数是（）A ．B ． ﹣5C ．D ． 5 2．2013年安徽省粮食总产比上年增产30.7亿斤，亿斤，实现连续“七年增、实现连续“七年增、实现连续“七年增、九年丰”，九年丰”，九年丰”，30.730.7亿用科学记数法表示为（示为（）A ． 3.07×108B ． 30.7×108C ． 3.07×109D ． 0.307×10103．估计的大小在（的大小在（）A ． 2与3之间之间B ． 3与4之间之间C ． 4与5之间之间D ． 5与6之间之间4．下列事件中，属于必然事件的是（．下列事件中，属于必然事件的是（）A ．抛掷一枚1元硬币落地后，有国徽的一面向上元硬币落地后，有国徽的一面向上B ．打开电视任选一频道，正在播放襄阳新闻开电视任选一频道，正在播放襄阳新闻C ．到一条线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上一条线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上D ．某种彩票的中奖率是10%10%，则购买该种彩票，则购买该种彩票100张一定中奖张一定中奖 5．在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒（如图），则它的主视图是（，则它的主视图是（）A ．图①B ．图②C ．图③D ．图④ 6．两圆的半径分别为a ，b ，圆心距为3．若．若|a+b |a+b |a+b﹣﹣5|+a 2﹣4a+4=04a+4=0，则两圆的位置关系为（，则两圆的位置关系为（，则两圆的位置关系为（）A ．内含B ．相交C ．外切D ．外离7．把抛物线y=x 2+bx+c 的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x 2﹣3x+53x+5，，则（则（）A ． b =3=3，，c=7B ． b =6=6，，c=3C ． b =﹣9，c=c=﹣﹣5D ． b =﹣9，c=21 8．如图，点F 是▱ABCD 的边CD 上一点，直线BF 交AD 的延长线与点E ，则下列结论错误的是（，则下列结论错误的是（）A ．B ．C ．D ．9．如图，在△ABC 中，∠C=90°，中，∠C=90°，AC=8AC=8AC=8，，AB=10AB=10，点，点P 在AC 上，上，AP=2AP=2AP=2，若⊙O ，若⊙O 的圆心在线段BP 上，且⊙O 与AB AB、、AC 都相切，则⊙O 的半径是（的半径是（）A ． 1B ． C．D ．1010．如图，正△ABC ．如图，正△ABC 的边长为3cm 3cm，动点，动点P 从点A 出发，以每秒1cm 的速度，沿A→B→C 的方向运动，到达点C 时停止，设运动时间为x （秒），y=PC 2，则y 关于x 的函数的图象大致为（的函数的图象大致为（） A ． B ． C ．D ．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）1111．函数．函数中x 的取值范围是的取值范围是．1212．如图，△ABC ．如图，△ABC 的三个顶点都在正方形网格中的格点上，则tanB 的值为的值为 1 ．1313．如图，⊙O ．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，的外接圆，CD CD 是直径，∠B=40°，则∠ACD 的度数是的度数是 50°50° ．1414．抛物线．抛物线y=ax 2+bx+c 上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如下表：的对应值如下表：x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 …y … 0 4 6 6 4 …从上表可知，下列说法中正确的是从上表可知，下列说法中正确的是 ①③④①③④ ．（填写序号）（填写序号）①抛物线与x 轴的一个交点为（轴的一个交点为（33，0）； ②函数y=ax 2+bx+c 的最大值为6； ③抛物线的对称轴是直线； ④在对称轴左侧，④在对称轴左侧，y y 随x 增大而增大．增大而增大．三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）1515．．（8分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．，并把它的解集在数轴上表示出来．1616．．（8分）一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示，箱体长AB=50cm AB=50cm，拉杆最大伸长距离，拉杆最大伸长距离BC=30cm BC=30cm，点，点A 到地面的距离AD=8cm AD=8cm，旅行箱与水平面，旅行箱与水平面AE 成60°角，求拉杆把手处C 到地面的距离（精确到1cm 1cm））．（参考数据：）四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）1717．．（8分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用8天；天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？1818．．（8分）如图，在矩形ABCD 中，中，AB=3AB=3AB=3，，AD=6AD=6，点，点E 在AD 边上，且AE=4AE=4，EF⊥BE ，EF⊥BE 交CD 于点F ．（1）求证：△ABE∽△DEF；）求证：△ABE∽△DEF；（2）求EF 的长．的长．五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）1919．．（10分）如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC 与△A′B′C′是以点O 为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．（1）画出位似中心O ，并直接写出△ABC 与△A′B′C′的相似比；与△A′B′C′的相似比；（2）以位似中心O 为旋转中心，把△A′B′C′按顺时针方向旋转90°得到△A″B″C″，画出△A″B″C″．2020．．（10分）如图每个正方形是由边长为1的小正方形组成．的小正方形组成．（1）观察图形，请填与下列表格：）观察图形，请填与下列表格：正方形边长正方形边长 1 3 5 7 … n （奇数）（奇数）红色小正方形个数红色小正方形个数…正方形边长正方形边长 2 4 6 8 … n （偶数）（偶数）红色小正方形个数红色小正方形个数… （2）在边长为n （n≥1）的正方形中，设红色小正方形的个数为P 1，白色小正方形的个数为P 2，问是否存在偶数n ，使P 2=5P 1？若存在，请写出n 的值；若不存在，请说明理由．的值；若不存在，请说明理由．六、（本题满分12分）2121．．（12分）一个黑布袋中有五个完全相同的小球，分别标有数字1、2、﹣、﹣11、﹣、﹣22、和﹣、和﹣33．小明二次从黑布袋中随机个摸出一个小球，第一次摸出的球其标有的数字作为点Q （x ，y ）的横坐标，第二次摸出的球其标有的数字作为点Q （x ，y ）的纵坐标，且第一次摸出的球不在放回黑布袋中．）的纵坐标，且第一次摸出的球不在放回黑布袋中．（1）试用列表或画树形图的方法列举出点Q （x ，y ）的所有情形；）的所有情形；（2）求点Q （x ，y ）落在直线y=x y=x﹣﹣3上的概率．上的概率．七、（本题满分12分）2222．．（12分）随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高．某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y 1与投资量x 成正比例关系，如图①所示；种植花卉的利润y 2与投资量x 成二次函数关系，如图②所示（注：利润与投资量的单位：万元）成二次函数关系，如图②所示（注：利润与投资量的单位：万元）（1）分别求出利润y 1与y 2关于投资量x 的函数关系式；的函数关系式；（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润，他至少获得多少利润，他能获取的最大利润是多少？八、（本题满分14分）2323．．（14分）（2012•舟山）将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n 倍，得△AB′C′，即如图①，我们将这种变换记为即如图①，我们将这种变换记为[[θ，n]n]．．（1）如图①，对△ABC 作变换[60°，]得△AB′C′，则S △AB′C′：S △ABC = 3 ；直线BC 与直线B′C′所夹的锐角为所夹的锐角为 60 度；度；（2）如图②，△ABC 中，中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，对△ABC 作变换∠BAC=30°，∠ACB=90°，对△ABC 作变换∠BAC=30°，∠ACB=90°，对△ABC 作变换[[θ，n]n]得△AB′C′，使点得△AB′C′，使点B 、C 、C′在同一直线上，且四边形ABB'C'ABB'C'为矩形，求为矩形，求θ和n 的值；的值；（3）如图③，如图③，△ABC △ABC 中，中，AB=AC AB=AC AB=AC，，∠BAC=36°，∠BAC=36°，BC=l BC=l BC=l，，对△ABC 作变换作变换[[θ，n]n]得△AB′C′，得△AB′C′，得△AB′C′，使点使点B 、C 、B′在同一直线上，且四边形ABB'C'ABB'C'为平行四边形，求为平行四边形，求θ和n 的值．的值．参考答案：一:选择题 B C D C B B A D A C二:填空题: : (11)(11)x ＞2 (12) 1 (13) 2 (12) 1 (13) 50°50°50° (14) (14) (14) ①③④．①③④．①③④．三：三：1515解：不等式可化为：，即；在数轴上表示为：在数轴上表示为：故不等式组的解集为：﹣2≤x＜故不等式组的解集为：﹣2≤x＜11．16解：作CD⊥AE 于点D ．在直角△ACD 中，中，AC=AB+BC=50+30=80cm AC=AB+BC=50+30=80cm AC=AB+BC=50+30=80cm．．sin∠CAD=，∴CD=AC•sin∠CAD=80×=40≈69.2（≈69.2（cm cm cm））．则拉杆把手处C 到地面的距离是：69.2+8=77.2≈77cm．到地面的距离是：69.2+8=77.2≈77cm．四：四：17解：设甲工厂每天加工新产品x 件，件，根据题意得：﹣=8=8，，解得：解得：x=50x=50x=50，，经检验x=50时是原方程的解且符合实际，时是原方程的解且符合实际，1.5x=1.5×50=75，1.5x=1.5×50=75，答：甲工厂每天生产50件，乙工厂每天生产75件．件． 1818（（1）证明：在矩形ABCD 中，∠A=∠D=90°，中，∠A=∠D=90°，∴∠1+∠2=90°，∴∠1+∠2=90°，∵EF⊥BE，∵EF⊥BE，∴∠2+∠3=180°﹣90°=90°，∴∠2+∠3=180°﹣90°=90°，∴∠1=∠3，∴∠1=∠3，又∵∠A=∠D=90°，又∵∠A=∠D=90°，∴△ABE∽△DEF；（2）解：∵AB=3，）解：∵AB=3，AE=4AE=4AE=4，，∴BE===5=5，，∵AD=6，∵AD=6，AE=4AE=4AE=4，，∴DE=AD﹣∴DE=AD﹣AE=6AE=6AE=6﹣﹣4=24=2，，∵△ABE∽△DEF，∵△ABE∽△DEF，∴=，即=，解得EF=．五：五：19 19解：（1）图中点O 为所求；△ABC 与△A′B′C′的位似比等于2：1；（2）如图所示：△A″B″C″为所求；20解：（1）1，5，9，1313，…，则（奇数），…，则（奇数）2n 2n﹣﹣1；4，8，1212，，1616，…，则（偶数），…，则（偶数）2n 2n．．（2）由（）由（11）可知n 为偶数时P 1=2n =2n，白色与红色的总数为，白色与红色的总数为n 2， ∴P 2=n 2﹣2n 2n，，根据题意假设存在，则n 2﹣2n=5×2n，﹣2n=5×2n，n 2﹣12n=012n=0，，解得n=12n=12，，n=0n=0（不合题意舍去）（不合题意舍去）．存在偶数n=12使得P 2=5P 1．六：六：2121解：（1）列表如下：）列表如下：1 2 ﹣1 ﹣2 ﹣31 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣ （1，2）（1，﹣，﹣11）（1，﹣，﹣22）（1，﹣，﹣33）2 （2，1） ﹣﹣﹣﹣﹣﹣ （2，﹣，﹣11）（2，﹣，﹣22）（2，﹣，﹣33）﹣1 （﹣（﹣11，1）（﹣（﹣11，2） ﹣﹣﹣﹣﹣﹣ （﹣（﹣11，﹣，﹣22）（﹣（﹣11，﹣，﹣33）﹣2 （﹣（﹣22，1）（﹣（﹣22，2）（﹣（﹣22，﹣，﹣11） ﹣﹣﹣﹣﹣﹣ （﹣（﹣22，﹣，﹣33）﹣3 （﹣（﹣33，1）（﹣（﹣33，2）（﹣（﹣33，﹣，﹣11）（﹣（﹣33，﹣，﹣22） ﹣﹣﹣﹣﹣﹣所有等可能的Q （x ，y ）坐标情况有20种；（2）落在y=x y=x﹣﹣3的情况有2种，种，则P 点Q 落在y=x y=x﹣﹣3==．七：七：2222解：（1）设y 1=kx =kx，由图①所示，函数，由图①所示，函数y 1=kx 的图象过（的图象过（11，2），所以2=k•1，2=k•1，k=2k=2k=2，，故利润y 1关于投资量x 的函数关系式是y 1=2x =2x，，∵该抛物线的顶点是原点，∵该抛物线的顶点是原点，∴设y 2=ax 2，由图②所示，函数y 2=ax 2的图象过（的图象过（22，2）， ∴2=a•22，，故利润y 2关于投资量x 的函数关系式是：的函数关系式是：y=y=x 2；（2）设这位专业户投入种植花卉x 万元（0≤x≤8），则投入种植树木（投入种植树木（88﹣x ）万元，他获得的利润是z 万元，根据题意，万元，根据题意，得z=2z=2（（8﹣x ）+x 2=x 2﹣2x+16=（x ﹣2）2+14+14，，当x=2时，时，z z 的最小值是1414，，∵0≤x≤8，∵0≤x≤8，∴﹣2≤x﹣2≤6，∴﹣2≤x﹣2≤6，∴（∴（x x ﹣2）2≤36，≤36，∴（x ﹣2）2≤18，≤18，（（）∴n==2=2；=1=1（（1+AB 1+AB）AB=，∴n==．。

2014年安徽省中考数学试题(含答案)

2014年安徽省初中毕业学业考试数学模拟卷本试卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。

一、选择题（10×4分=40分） 1、—2的倒数是（）A 、—21 B 、21C 、 2D 、—2 2、用科学记数法表示537万正确的是（）A 、537×104B 、5.37×105C 、5.37×106D 、0.537×1073、图中所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是（）4、下列运算正确的是（）A 、2x+3y=5xyB 、5m 2·m 3=5m 5C 、（a —b ）2=a 2—b 2D 、m 2·m 3=m 65、已知不等式组⎩⎨⎧≥+>-0103x x 其解集在数轴上表示正确的是（）6、如图，AB ∥CD ，∠A+∠E=750，则∠C 为（）A 、600，B 、650，C 、750，D 、8007、目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元。

设每半年．．．发放的资助金额的平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的是（）A 、438（1+x ）2=389B 、389（1+x ）2=438C 、389（1+2x ）=438D 、438（1+2x ）=3898、如图，随机闭合开关K 1、K 2、K 3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（）A 、61 B 、31C 、21 D 、329、图1所示矩形ABCD 中，BC=x ，CD=y ，y 与x 满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过C 点，M 为EF 的中点，则下列结论正确的是（）A 、当x=3时，EC ＜EMB 、当y=9时，EC ＞EMC、当x增大时，E C·CF的值增大。

D、当y增大时，BE·DF的值不变。

安徽省凤阳2014年中考模拟题(数学)

2014年凤阳县中考数学模拟试卷西片学区刘府初中：曹安朋*考试时间120分钟试卷满分150分一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若b a <，则下列各式中一定成立的是（） A ．11-<-b a B ．33b a >C ． b a -<-D ． bc ac < 2．一根笔直的小木棒（记为线段AB ），它的正投影为线段CD ，则下列各式中一定成立的是（） A ．AB=CD B ．AB ≤CD C ．CD AB > D ．AB ≥CD3．如图，两个同心圆的半径分别为3cm 和5cm ，弦AB 与小圆相切于点C ，则AB 的长为（）A ．4cmB ．5cmC ．6cmD ．8cm4．下列运算中，正确的是（）A ．34=-m mB ．()m n m n --=+C ．236m m =（）D ．m m m =÷225．如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A 、B 、O 是小正方形顶点，⊙O 的半径为1，P 是⊙O 上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB 等于（） A ．30° B ．45° C ．60° D ．90°6．如图，在直角坐标系中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是双曲线3y x =（0x >）上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时，OAB △的面积将会A ．逐渐增大B ．不变C ．逐渐减小D ．先增大后减小7．甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局．已知甲、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判．问第2局的输者是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．不能确定8．如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB 、CD 分别表示一楼、二楼地面的水平线， ∠ABC =150°，BC 的长是8 m ，则乘电梯从点B 到点C 上升的高度h 是（）AB ．4 m C． mD ．8 m9．在同一直角坐标系中，函数y mx m =+和函数222y mx x =-++（m 是常数，且0m ≠）的图象可．能．是（）10．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图5所示的零件，则这个零件的表面积是（） A ．20 B ．22 C ．24D ．2611．如图所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系所对应的图象应为（）12．小强从如图所示的二次函数2y ax bx c =++的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）0a <；（2）1c >；（3）0b >；（4）0a b c ++>；（5）a b c -+你认为其中正确信息的个数有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）13．比较大小：－6 －8．（填“＜”、“=”或“＞”）14．矩形内有一点P 到各边的距离分别为1、3、5、7，则该矩形的最大面积为平方单位．15．在一周内，小明坚持自测体温，每天3次．测量结果统计如下表：则这些体温的中位数是 ℃．16．观察下列等式：221.4135-=⨯； 222.5237-=⨯；A DCB223.6339-=⨯ 224.74311-=⨯；…………则第n （n 是正整数）个等式为________.17．如图，等边△ABC 的边长为1 cm ，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，将△ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在点A '处，且点A '在△ABC 外部，则阴影部分图形的周长为 cm ．18．如图，矩形ABCD 中，由8个面积均为1的小正方形组成的L 型模板如图放置，则矩形ABCD 的周长为 _．三、解答题（本大题共8个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分8分）先化简，再求值：232224xx x x x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭，其中3x =．20．（本小题满分8分）某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有4个标号分别为1、2、3、4的质地、大小相同的小球，顾客任意摸取一个小球，然后放回，再摸取一个小球，若两次摸出的数字之和为“8”是一等奖，数字之和为“6”是二等奖，数字之和为其它数字则是三等奖，请分别求出顾客抽中一、二、三等奖的概率.电视机月销量扇形统计图第一个月第二个月第三个月图11-121．（本小题满分9分）某商店在四个月的试销期内，只销售A 、B 两个品牌的电视机，共售出400台．试销结束后，只能经销其中的一个品牌，为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图11-1和图11-2．（1）第四个月销量占总销量的百分比是；（2）在图11-2中补全表示B 品牌电视机月销量的折线；（3）为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第四个月售出的电视机中，随机抽取一台，求抽到B 品牌电视机的概率；（4）经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平相同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该商店应经销哪个品牌的电视机．月图11-2第一第二第三第四电视机月销量折线统计图22．（本小题满分9分）某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段AB、OB分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的．．．．．路程．．S（米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：（1）求点B的坐标和AB所在直线的函数关系式；23．（本小题满分10分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D．（1）求证：BC＝CD；（2）求证：∠ADE＝∠ABD；（3）设AD ＝2，AE ＝1，求⊙O 直径的长．24．（本小题满分10分）在图1至图3中，点B 是线段AC 的中点，点D 是线段CE 的中点．四边形BCGF 和CDHN 都是正方形．AE 的中点是M ．（1）如图1，点E 在AC 的延长线上，点N 与点G 重合时，点M 与点C 重合，求证：FM = MH ，FM ⊥MH ；（2）将图-1中的CE 绕点C 顺时针旋转一个锐角，得到图2，求证：△FMH 是等腰直角三角形；（3）将图2中的CE 缩短到图3的情况，△FMH 还是等腰直角三角形吗？（不必说明理由）ABCD EO25．（本小题满分12分）如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM 为12米. 现以O 点为原点，OM 所在直线为x 轴建立直角坐标系.(1)直接写出点M 及抛物线顶点P 的坐标； (2)求这条抛物线的解析式；(3)若要搭建一个矩形“支撑架”AD- DC- CB ，图1AHC (M )DEBFG (N )G图2AHCDEBFNM AHCD图3BFG MN使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，26．（本小题满分12分）如图，平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝10，BC边上的高AM=4，E为 BC边上的一个动点（不与B、C重合）．过E作直线AB的垂线，垂足为F．FE与DC的延长线相交于点G，连结DE，DF．（1）求证：ΔBEF ∽ΔCEG．（2）当点E在线段BC上运动时，△BEF和△CEG的周长之间有什么关系？并说明你的理由．（3）设BE＝x，△DEF的面积为 y，请你求出y和x之间的函数关系式，并求出当x为何值时,y有最大值，最大值是多少？M BDCEFxA刘府初中2014年中考数学模拟试卷参考答案一、选择题二、填空题13．＞； 14．64； 15．36.4； 16．22(3)3(23)n n n +-=⨯+； 17．3； 18．．三、解答题19．解：322xx x x ⎛⎫- ⎪-+⎝⎭÷224x x -=()()()()()()32222222x x x x x x x x x +---+-+． ······· 3分 =x +4 ······················ 5分当x =3时，原式=3+4=7 ···························· 8分20．解：抽中一等奖的概率为161， ······················ 3分抽中二等奖的概率为163， ························ 5分抽中三等奖的概率为43． ························ 8分21．解：（1）30%；（2）如图1；（3）8021203=；（4）由于月销量的平均水平相同，从折线的走势看， A 品牌的月销量呈下降趋势，而B 品牌的月销量呈上升趋势．所以该商店应经销B 品牌电视机．/月图1电视机月销量折线统计图22．解：（1）解法一：从图象可以看出：父子俩从出发到相遇时花费了15分钟1分设小明步行的速度为x 米/分，则小明父亲骑车的速度为3x 米/分依题意得：15x+45x =3600． ········ 2分解得：x =60．所以两人相遇处离体育馆的距离为 60×15=900米．所以点B 的坐标为（15，900）． ······ 3分设直线AB 的函数关系式为s =kt+b （k ≠0）． · 4分由题意，直线AB 经过点A （0，3600）、B （15，900）得：360015900b k b =⎧⎨+=⎩，解之，得1803600k b =-⎧⎨=⎩，．∴直线AB 的函数关系式为：1803600S t =-+． ············· 6分解法二：从图象可以看出：父子俩从出发到相遇花费了15分钟． ·········· 1分设父子俩相遇时，小明走过的路程为x 米．依题意得：360031515x x-= ······················ 2分解得x =900，所以点B 的坐标为（15，900） ··············· 3分以下同解法一．（2）解法一：小明取票后，赶往体育馆的时间为：9005603=⨯ ·········· 7分小明取票花费的时间为：15+5=20分钟． ∵20<25∴小明能在比赛开始前到达体育馆． ··············· 9分解法二：在1803600S t =-+中，令S =0，得01803600t =-+．解得：t =20．即小明的父亲从出发到体育馆花费的时间为20分钟，因而小明取票的时间也为20分钟． ∵20<25，∴小明能在比赛开始前到达体育馆． ·················· 9分23．解：（1）∵∠ABC＝90°，∴OB⊥BC．················ 1分∵OB是⊙O的半径，∴CB为⊙O的切线．············ 2分又∵CD切⊙O于点D，∴BC＝CD；················ 3分（2）∵BE是⊙O的直径，∴∠BDE＝90°．∴∠ADE＋∠CDB＝90°．·········· 4分又∵∠ABC＝90°，∴∠ABD＋∠CBD＝90°．···················· 5分由（1）得BC＝CD，∴∠CDB＝∠CBD．∴∠ADE＝∠ABD；······················· 6分（3）由（2）得，∠ADE＝∠ABD，∠A＝∠A．∴△ADE∽△ABD．······················· 7分∴ADAB＝AEAD．························ 8分∴21BE+＝12，∴BE＝3，···················· 9分∴所求⊙O的直径长为3．··················10分24．（1）证明：∵四边形BCGF和CDHN都是正方形，又∵点N与点G重合，点M与点C重合，∴FB = BM= MG = MD= DH，∠FBM =∠MDH = 90°．∴△FBM≌△MDH．∴FM = MH．∵∠FMB =∠DMH = 45°，∴∠FMH=90°．∴FM⊥HM．（2）证明：连接MB、MD，如图2，设FM与AC交于点P．∵B、D、M分别是AC、CE、AE的中点，∴MD∥BC，且MD = BC = BF；MB∥CD，且MB=CD=DH．∴四边形BCDM是平行四边形．∴∠CBM=∠CDM．图2AHCDBF G NMP∙A BCDE O又∵∠FBP =∠HDC ，∴∠FBM =∠MDH ． ∴△FBM ≌ △MDH ． ∴FM = MH ，且∠MFB =∠HMD ．∴∠FMH =∠FMD －∠HMD =∠APM －∠MFB =∠FBP = 90°． ∴△FMH 是等腰直角三角形．（3）是．25．解：(1) M (12，0)，P (6，6). ······················ 2分 (2) 设抛物线解析式为：6)6(2+-=x a y . ················· 3分∵抛物线6)6(2+-=x a y 经过点(0，0)，∴6)60(02+-=a ，即61-=a 4分 ∴抛物线解析式为：x x y x y 261,6)6(6122+-=+--=即 . 5分(3)设A (m ，0)，则B (12-m ，0)，)261,12(2m m mC +--，)261,(2m m m D +-. ········· 7分 ∴“支撑架”总长AD+DC+CB = )261()212()261(22m m m m m +-+-++-=15)3(311223122+--=++-m m m . ················· 10分 ∵ 此二次函数的图象开口向下.∴ 当m = 3米时，AD+DC+CB 有最大值为15米. ··············· 12分26．（1）因为四边形ABCD 是平行四边形，所以AB DG ········· 1分所以,B GCE G BFE ∠=∠∠=∠所以BEF CEG △∽△ ························· 3分（2）BEF CEG △与△的周长之和为定值． ················· 4分理由一：过点C 作FG 的平行线交直线AB 于H ，因为GF ⊥AB ，所以四边形FHCG 为矩形．所以 FH ＝CG ，FG ＝CH因此，BEF CEG △与△的周长之和等于BC ＋CH ＋BH 由 BC ＝10，AB ＝5，AM ＝4，可得CH ＝8，BH ＝6，所以BC ＋CH ＋BH ＝24 ·························· 6分理由二：由AB ＝5，AM ＝4，可知在Rt △BEF 与Rt △GCE 中，有：4343,,,5555EF BE BF BE GE EC GC CE ====，所以，△BEF 的周长是125BE ， △ECG 的周长是125CE 又BE ＋CE ＝10，因此BEF CEG 与的周长之和是24． ············ 6分（3）设BE ＝x ，则43,(10)55EF x GC x ==- 所以21143622[(10)5]2255255y EF DG x x x x ==-+=-- ········· 8分配方得：2655121()2566y x =--+．所以，当556x =时，y 有最大值． ···················· 10分最大值为1216． ····························· 12分AM xH GF EDCB。

2014年安徽省初中毕业学业考试模拟试卷

数学试卷
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四、（本大题共两小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17.如图，在 10×10 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1，网格中有一个格点△ABC （即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中作出△ABC 关于直线 l 对称的△A1B1C1；（要求：A 与 A1，B 与 B1，C 与 C1 相对应）（2）在（1）问的结果下，连接 BB1，CC1，求四边形 BB1C1C 的面积．【解】
五、（本大题共两小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19.甲、乙两楼相距 45 米,从甲楼顶部观测乙楼顶部的俯角为 30°,观测乙楼的底部的俯角为 45°, 试求两楼的高. 【解】
20.将 A、B、C、D 四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人。（1）A 在甲组的概率是多少？【解】
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三、（本大题共两小题，每小题 8 分，满分 16 分）
x 2 2 xy y 2 x y 1 ( ) ，已知 x ( 15.先化解，再求值： 3.14)0 ( ) 1 ， y 1 2 x xy y x 2
【解】
16.如图，已知点 O 为 Rt△ABC 斜边 AC 上一点，以点 O 为圆心， OA 长为半径的⊙O 与 BC 相切于点 E，与 AC 相交于点 D，连接 AE．证明：AE 平分∠CAB。【证明】
（2）证明：AO⊥OC 【证明】
（3）某同学由（2）结论得出△ONC 为直角三角形，推出了 2OM=NC 的结论，请给出这位同学所使用定理的证明过程。【已知】【求证】【证明】
数学试卷
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（2）A、B 都在甲组的概率是多少？【解】

2014年中考数学模拟试卷6

2014年安徽省凤阳县中考数学模拟试卷一、选择题(本题共10小题，每小题4分，满分40分) 1、13的相反数是（）A ．13 B ．－13C ．3D ．－32．小明同学做如下运算题：①x 5+x 5=x 10，②x 5﹣x 4=x ，③x 5•x 5=x 10，④x 10÷x 5=x 2，⑤（x 5）225BC4、2014年3月份，气象台不断发布雾霾橙色预警信号，多地PM2.5值濒临“爆表”，北京城区曾一度逼近每立方米0.001克，超新国标PM2.5日浓度限值每立方米0.克十倍以上，数字0.用科学记数法表示为( )A.7.5×10-6B.75×10-4C.0.75×10-3D.7.5×10-55．已知，如图，AD 与BC 相交于点O ，AB ∥CD ，如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD 为（）片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是中心对称图形，就可以过关，那么一次过关的概率是（）A ．51B ．52C ．53D ．547．不等式组的解集是（）8．如图，顺次连接四边形ABCD各中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为菱形，应添加的条件是（）9、观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★( ).A．63个B．57个C．68个D．60个10、如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿点A→B方向运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿B→C →D方向运动，当P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动．设P点运动的时间为t，△APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是（）二、填空题(本题共4小题，每小题5分，满分20分)11．7﹣的整数部分是．12．分解因式：2x2﹣4xy+2y2=．13．如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0），B在⊙A上，BD是⊙A的一条弦．则sin ∠OBD=．14、如图，在正方形ABCD内作一个等边三角形ABE，连接DE，CE,有如下结论：①图中除等边三角形ABE外，还有三个等腰三角形；②△ADE≌△BCE；③此图形既是中心对称图形也是轴对称图形；④△ABE的面积与正方形ABCD的面积比是2:3；○5△DEC与△ABE的面积比为3:)3-32(。