第四章组合逻辑电路资料
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第4章 组合逻辑电路
25
4.3 编码器
主要内容：
编码器的概念 由门电路构成的三位二进制编码器 由门电路构成的二-十进制编码器 优先编码器的概念 典型的编码器集成电路74LS148及74LS147
26
4.3.1 编码器的概念
在数字电路中，通常将具有特定含义的信息（ 数字或符号）编成相应的若干位二进制代码的过程 ，称为编码。实现编码功能的电路称为编码器。 编码器功能框图如下图所示。
A B C D 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
F 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1
30
根据上述各表达式可直接画出3位二进制编码 器的逻辑电路图如图所示。
31
2．优先编码器
优先编码器事先对输入端进行优先级别排序，在任何时 刻仅对优先级别高的输入端信号响应，优先级别低的输入端 信号则不响应。如图所示是8-3线优先编码器74LS148的逻辑 符号和引脚图。功能表见表4－10（P86）。
13
4.2.2组合逻辑电路的设计举例
1．用与非门设计组合逻辑电路 例4-4 用与非门设计一个三变量“多数表决电路”。 解：（1）进行逻辑抽象，建立真值表： 用A、B、C表示参加表决的输入变量，“1”代表 赞成，“0”代表反对，用F表示表决结果，“1”代表 多数赞成，“0”代表多数反对。根据题意，列真值表。
15
16
2．用或非门设计组合逻辑电路
例4-6 用或非门设计例4-5(见课本)的逻辑电路。 F(A,B,C,D)=∑m(3,7,11,13,15)
第四章 组合逻辑电路
正常工作状态
R A G
R A G
R A G
故障状态 R A G R A G R A G R A G R A G
取红、黄、绿三盏灯的状态为输入变量，分别用 R、A、G表示，亮时 为1，不亮时为 0。取故障信号为输出变量，以Y表示，正常工作下 Y为0， 发生故障时为1。 1. 列出真值表 2. 画出卡诺图 逻辑真值表
本章主要内容 4.1 概述 4.2 组合逻辑电路的分析和设计 4.3 若干常用的组合逻辑电路 4.4 组合逻辑电路中的竞争－冒险现象
此电路为半加器，当输入 端的值一定时，输出的取值也 1.组合逻辑电路的特点 随之确定，与电路的过去状态 任意时刻的输出仅仅取决于该时的输入，与电路原来的状态无关。 无关，无存储单元，属于组合 逻辑电路。 例如对于图4.1.1所示电路
其逻辑功能为半加器。
练习：如图4.2.3所示电路，分析其逻辑功能。 输出输入真值表为
A B
异或
A
0
B CI S
0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1
CO
0
0 0 1
图4.2.3练习中的逻辑电路 解：输出端的逻辑式为
0 0 0 1 0 1 1 1
0 0
0 1
1 1
0 0
BC
真值表 A B 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1
C 0 1 0 1 0 1 0 1
Y 0 0 0 1 0 1 0 1
AC 3. 写出逻辑表达式
Y AC BC AC BC
4.画出逻辑电路图：
4. 画出逻辑图
Y＝R A G ＋AR＋RG＋AG
用与非门画出逻辑图
R A G
R A G
R A G
故障状态 R A G R A G R A G R A G R A G
取红、黄、绿三盏灯的状态为输入变量，分别用 R、A、G表示，亮时 为1，不亮时为 0。取故障信号为输出变量，以Y表示，正常工作下 Y为0， 发生故障时为1。 1. 列出真值表 2. 画出卡诺图 逻辑真值表
本章主要内容 4.1 概述 4.2 组合逻辑电路的分析和设计 4.3 若干常用的组合逻辑电路 4.4 组合逻辑电路中的竞争－冒险现象
此电路为半加器，当输入 端的值一定时，输出的取值也 1.组合逻辑电路的特点 随之确定，与电路的过去状态 任意时刻的输出仅仅取决于该时的输入，与电路原来的状态无关。 无关，无存储单元，属于组合 逻辑电路。 例如对于图4.1.1所示电路
其逻辑功能为半加器。
练习：如图4.2.3所示电路，分析其逻辑功能。 输出输入真值表为
A B
异或
A
0
B CI S
0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1
CO
0
0 0 1
图4.2.3练习中的逻辑电路 解：输出端的逻辑式为
0 0 0 1 0 1 1 1
0 0
0 1
1 1
0 0
BC
真值表 A B 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1
C 0 1 0 1 0 1 0 1
Y 0 0 0 1 0 1 0 1
AC 3. 写出逻辑表达式
Y AC BC AC BC
4.画出逻辑电路图：
4. 画出逻辑图
Y＝R A G ＋AR＋RG＋AG
用与非门画出逻辑图
04组合逻辑电路
输 入 I2 I 3 I4 I5 X X X X X 1 0 0 X X X X X X X 1 1 0 0 0 0 0 0 0
' 7 6
I6 X 1 0 0 0 0 0 0
I7 1 0 0 0 0 0 0 0
输 出 Y2 Y1 Y0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0
第四章 组合逻辑电路
• • • • 4.1 概述 4.2 组合逻辑电路的分析和设计方法 4.3 若干常用组合逻辑电路 4.4 组合逻辑电路中的竞争-冒险现象
4.1 概述
一、组合逻辑电路的特点 1. 从功能上 2. 从电路结构上
任意时刻的输出仅 取决于该时刻的输入
不含记忆（存储）元件
二、逻辑功能的描述
Y=SA1A0D3+SA1A0D2+SA1A0D1+SA1A0D0
逻辑功能 S D3 D2
D1 D0 A1 A0
1 1
Y=SA1A0D3+SA1A0D2+SA1A0D1+SA1A0D0
& & & & &
1
Y Y
S A1A0 Y 1 0 0 0 0 D0 0 0 1 D1 0 1 0 D2 0 1 1 D3 四选一数据选择器
' 2
Y [( I 7 I 6 I 5 I 4 ) S ] I
' 2
' 5 ' 6 ' 7
Y [( I 7 I 6 I I I
' 1 ' ' 3 4 5 ' ' I2 I4 I 5 ) S ]'
(完整版)组合逻辑电路
（第4章-15）
3. 选用小规模SSI器件 4. 化简 Z R' A'G'RA RG AG
5. 画出逻辑图
Z RAG.RA.RG.AG
用与或门实现
用与非门实现
（第4章-16）
多输出组合逻辑电路的设计
多输出组合逻辑电路是指具有两个或两个以上的输出逻 辑变量的组合逻辑电路。
例2： 设计一个故障指示电路，具体要求为： （1）两台电动机同时工作时，绿灯亮； （2）一台电动机发生故障时，黄灯亮； （3）两台电动机同时发生故障时，红灯亮。
（第4章-17）
解：1. 设定A、B分别表示两台电动机这两个逻辑变量，F绿、 F黄、F红分别表示绿灯、黄灯、红灯；且用0表示电动机正常
工作，1表示电动机发生故障；1表灯亮，0表示灯灭 2.建立真值表: 按设计要求可得下表所列的真值表
A
B
F绿
F黄
F红
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
1
0
0
1
F绿 A B
第四章 组合逻辑电路
§ 4.1 概述 § 4.2 组合逻辑电路的分析方法和设计方法 § 4.3 若干常用的组合逻辑电路 § 4.4 组合逻辑电路中的竞争-冒险现象
（第4章-1）
第四章 组合逻辑电路
本章要求： 1.熟练掌握组合逻辑电路的分析方法和设计方法； 2.掌握标准化的中规模集成器件的逻辑功能、使
F黄 AB AB A B
逻辑电路图
F绿 A B
F红 AB
（第4章-20）
4.3 若干常用组合逻辑电路 4.3.1 编码器 • 编码：将输入的每个高/低电平信号变成一
3. 选用小规模SSI器件 4. 化简 Z R' A'G'RA RG AG
5. 画出逻辑图
Z RAG.RA.RG.AG
用与或门实现
用与非门实现
（第4章-16）
多输出组合逻辑电路的设计
多输出组合逻辑电路是指具有两个或两个以上的输出逻 辑变量的组合逻辑电路。
例2： 设计一个故障指示电路，具体要求为： （1）两台电动机同时工作时，绿灯亮； （2）一台电动机发生故障时，黄灯亮； （3）两台电动机同时发生故障时，红灯亮。
（第4章-17）
解：1. 设定A、B分别表示两台电动机这两个逻辑变量，F绿、 F黄、F红分别表示绿灯、黄灯、红灯；且用0表示电动机正常
工作，1表示电动机发生故障；1表灯亮，0表示灯灭 2.建立真值表: 按设计要求可得下表所列的真值表
A
B
F绿
F黄
F红
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
1
0
0
1
F绿 A B
第四章 组合逻辑电路
§ 4.1 概述 § 4.2 组合逻辑电路的分析方法和设计方法 § 4.3 若干常用的组合逻辑电路 § 4.4 组合逻辑电路中的竞争-冒险现象
（第4章-1）
第四章 组合逻辑电路
本章要求： 1.熟练掌握组合逻辑电路的分析方法和设计方法； 2.掌握标准化的中规模集成器件的逻辑功能、使
F黄 AB AB A B
逻辑电路图
F绿 A B
F红 AB
（第4章-20）
4.3 若干常用组合逻辑电路 4.3.1 编码器 • 编码：将输入的每个高/低电平信号变成一
第4章 组合逻辑电路(完整版)
A B
& AB
G1
A B A B
真值表
A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 F 1 0 0 1
&
G5
F
1
G2
A
&
G4
A B
同或门电路 A B
1
G3
B
=
F A B A B
F
A B A B A@安阳师范学院物理与电气工程学院_2013 B A B CopyRight
2个信号用1位二进制信号进行编码4个信号用2位二进制信号进行编码8个信号用3位二进制信号进行编码常见的编码器有8线3线有8个输入端3个输出端16线4线16个输入端4个输出端等等
第四章 组合逻辑电路
第四章
4.1 概述
组合逻辑电路
4.2 组合逻辑电路的分析与设计方法 4.3 常用的组合逻辑电路 4.4组合逻辑电路中的竞争冒险现象
8
P ABC
第四章 组合逻辑电路
（2）化简与变换：
Y A B C ABC A B C ABC A B C ABC
A B C ABC
（3）由表达式列出真值表。
Y A B C ABC
（4）分析逻辑功能 ： 当A、B、C三个变量 不一致时，电路输出为 “1”，所以这个电路称为 “不一致电路”。
向量函数形式：
给定逻 辑功能
设计
画出 逻辑图
6
Y=F(A)
CopyRight @安阳师范学院物理与电气工程学院_2013
4.2 组合逻辑电路的分析和设计方法
1、组合逻辑电路的分析方法
分析： 给定逻辑图 分析步骤：
数电-第四章_组合逻辑电路
4.4 若干典型的组合逻辑集成电路
逻辑表达式：
Y2 I 7 I7 Y I 1 7 I7 Y I 7 0 I7
I7 I6 I7 I6 I5 I7 I6 I5 I 4 I6 I5 I 4 I7 I6 I7 I6 I5 I 4 I3 I7 I6 I5 I 4 I3I 2 I6 I5I 4 I3 I5I 4 I 2 I 7 I 6 I 5 I 7 I 6 I 5 I 4 I 3 I 7 I 6 I 5 I 4 I 3 I 2 I1 I 6 I 5 I 6 I 4 I 3 I 6 I 4 I 2 I1
I6
I7
ST
Y2 Y1 GND
(a) 引脚排列图
ST I0
I7 (b)
I6 I5
I4
I3
I2 I1
逻辑功能示意图
4.4 若干典型的组合逻辑集成电路
ST为选通输入端，低电平有效。YS 为选通输出端，级联使用， 高位片的YS 端与低位片的ST端连接。YS 和ST配合可以实现多 级编码器之间的优先级别的控制。YEX为优先扩展输出端，是 控制标志。 YEX ＝0表示是编码输出； YEX ＝1表示不是编码输 出。
（2）、真值表
4.4 若干典型的组合逻辑集成电路
输 入 输 出
ST
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
I7
I6
I5
I4
I3
I2
I1
I0
Y2
1 1 0 0
Y1
1 1 0 0
Y0
1 1 0 1
Y Y EXS
1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1
数字电路第四版第4章组合逻辑电
03
利用多路复用器、编码 器等集成度更高的元件 代替多个小规模元件。
04
优化布线，减少不必要 的连线，降低元件间的 耦合。
提高电路速度
01
02
03
04
选择高速的逻辑门和元件，以 提高信号传输速度。
优化电路结构，减少信号传输 路径和延迟。
适当增加驱动强度，提高信号 的驱动能力。
避免信号在电路中产生反射和 振荡，减小信号延迟。
降低功耗
选择低功耗的逻辑门和元件，降低静 态功耗。
采用适当的电源管理技术，如电源关 断、时钟关断等，降低功耗。
优化电路结构，减少不必要的逻辑门 和元件，降低动态功耗。
优化布线，减小连线的电阻和电感， 降低信号传输过程中的功耗。
06 组合逻辑电路的实例分析
实例一：简单计算器电路
01
02
功能描述
实现基本的加、减、乘、除运 算功能。
的形式。
卡诺图法
利用卡诺图法将逻辑函 数表达式转换为易于实
现的形式。
卡诺图设计法
卡诺图法的基本原理
利用卡诺图法进行逻辑电路设 计的基本原理和方法。
卡诺图的构造
介绍如何构造卡诺图，以及卡 诺图中最小项和最大项的表示 方法。
卡诺图的简化
介绍如何利用卡诺图进行逻辑 函数的简化，以及如何利用卡 诺图进行逻辑电路的设计。
分析逻辑表达式时，需要注意表达式的化简，以减少所需的逻辑门数量，提高电路 的效率。
真值表分析
真值表是描述组合逻辑电路所有可能 输入情况下输出结果的表格。通过真 值表，可以全面了解电路的功能。
真值表可以帮助我们发现电路中可能 存在的冒险现象，如无关项引起的竞 争冒险。
真值表的列对应于输入变量的所有可能取值 ，行对应于输出变量的所有可能取值。在每 个格子中，填写对应输入取值下的输出取值 。
第四章_组合逻辑电路
例4.3.4 用两个“四选一”接成“八选一”
“四选一”只有2位地址输入，从四个输入中选中一个
“八选一”的八个数据需要3位地址代码指定其中任何一个
利用S '作为第3位地址输入端
' ' ' ' ' ' Y ( A2 A1' A0 ) D0 ( A2 A1' A0 ) D1 ( A2 A1 A0 ) D2 ( A2 A1 A0 ) D3 ' ' ( A2 A1' A0 ) D4 ( A2 A1' A0 ) D5 ( A2 A1 A0 ) D6 ( A2 A1 A0 ) D7
0
1 1 1
1
0 0 1
1
0 1 0
1
1 1 1
0
0 0 0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
第四章 组合逻辑电路
附加输出信号的状态及含意
Ys'
' YEX
8线-3线优先编码器74HC148
1 0 1 0
1 1 0 0
状态 不工作 工作，但无 输入 工作，且有 输入 不可能出现
第四章 组合逻辑电路
例：用2个74HC148 16线-4线优先编码器
Z R' A'G' R' AG RA'G RAG' RAG
3.化简
R AG
00
1 0
01
0 1
AG 11 10 1 1 RG 0 1
4.选用小规模的SSI器件
0 1
数字电路第四章组合逻辑电路
(3)逻辑表达式：
Y A B C A B C A B C ABC A B CB C A B CB C ABC R AB BC AC AB BC AC
（4）画出电路（见仿真）
2、下图所示是具有两个输入X、Y和三个输出Z1、Z2、 Z3的组合电路。写出当X>Y时Z1 ＝1；X=Y时 Z2 ＝1；当X<Y时Z3 ＝1，写出电路的真值表， 求出输出方程。 解：A、列真值表： B、写出函数表达式：
可在K图中直接圈1化简得最简与或式。再对最简与或式 两次求反进行变换。 A C A B C B C
n 1 n n n n n n
B n Cn A n Cn A n B n B n C n A n Cn A n B n
C、 画出逻辑电路：
4、设计一组合电路，当接收的4位二进制数能被4整除 时，使输出为1。 A 、列真值表：数N＝8A+4B+2C+D 注：0可被任何数整除 B、写逻辑函数式：画出F的K图
3、优先编码器
优先编码器常用于优先中断系统和键盘编码。与普 通编码器不同，优先编码器允许多个输入信号同时有效， 但它只按其中优先级别最高的有效输入信号编码，对级 别较低的输入信号不予理睬。
常用的MSI优先编码器有10线—4线(如74LS147)、
8线—3线(如74LS148)。
Cn 1 Cn 1 Bn Cn A n Cn A n Bn
2)、用异或门实现Dn：
An Bn C n An Bn C n An Bn C n
3)、用与非门实现 Cn+1：
Dn An Bn C n An Bn C n An BnC n An BnC n
数字逻辑课件第四章组合逻辑电路
波形图分析
波形图验证
通过对比理论计算和实验测量的波形 图，可以验证组合逻辑电路的功能是 否正确实现。
通过分析波形图，可以了解电路的工 作过程和特性，如信号的延迟时间、 信号的稳定性等。
组合逻辑电路的功能验证
功能验证方法
组合逻辑电路的功能验证可以通 过对比理论计算和实验测量的结 果来进行，常用的方法有仿真测
数据通路
数据通路是计算机中用于传输和处理数据的电路。数据通路中的组合逻辑电路负责将数据 从内存传输到寄存器，或者从寄存器传输到运算器进行运算，再传输回内存或寄存器存储 。
在通信系统中的应用
调制解调器
调制解调器是通信系统中用于将数字信号转换为模拟信号，或者将模拟信号转换为数字信号的电路。调制解调器中的 组合逻辑电路负责处理数字信号的编码与解码，确保数字信息能够在模拟信道中传输。
组合逻辑电路的基本组成
输入门
用于接收外部输入信号。
组合逻辑元件
如AND、OR、NOT等基本逻辑门，用于实现特定的 逻辑功能。
输出门
将逻辑电路的输出传递给外部设备或下一级电路。
组合逻辑电路的功能描述
80%
真值表
描述输入与输出之间逻辑关系的 表格，列出所有可能的输入状态 和对应的输出状态。
100%
表达式
在控制系统中的应用
01
控制器
控制器是控制系统中用于实现控制算法的电路。控制器中的组合逻辑电
路根据输入的控制信号和设定的控制参数，计算出控制输出信号，以实
现对被控对象的精确控制。
02
比较器
比较器是控制系统中用于比较输入信号与设定阈值的电路。比较器中的
组合逻辑电路根据比较结果输出相应的控制信号，以实现对被控对象的
4第四章 组合逻辑电路
其它输入取值组合不允许出现，为无关项。
2014-6-28
4.3 常用组合逻辑电路部件
Y2 I4 I5 I6 I7
Y1 I 2 I 3 I 6 I 7
Y 0 I1 I 3 I 5 I 7
2014-6-28
图
3位二进制（8线－3线）编码器的框图
2014-6-28
4.3 常用组合逻辑电路部件
（2）二进制优先编码器（ Priority Encoder） 在优先编码器中，允许同时输入两个以上的有效编码 请求信号。当几个输入信号同时出现时，只对其中优先权 最高的一个进行编码。优先级别的高低由设计者根据输入 信号的轻重缓急情况而定。
集成优先编码器举例——74LS148（8线-3线）
画出逻辑图如图所示。
2014-6-28
例：设计一个电话机信号控制电路。电路有I0（火警）、I1（盗
警）和I2（日常业务）三种输入信号，通过排队电路分别从L0、 L1、L2输出，在同一时间只能有一个信号通过。如果同时有两
个以上信号出现时，应首先接通火警信号，其次为盗警信号，
最后是日常业务信号。试按照上述轻重缓急设计该信号控制电
2014-6-28
（2）用卡诺图进行化简。（注意利用无关项）
2014-6-28
（3）由逻辑表达式 画出逻辑图。
2014-6-28
4.2 组合逻辑电路的分析与设计方法 4.3 常用组合逻辑电路部件
人们为解决实践上遇到的各种逻辑问题，设计了许多逻 辑电路。然而，我们发现，其中有些逻辑电路经常、大量 出现在各种数字系统当中。为了方便使用，各厂家已经把
2014-6-28
4.3 常用组合逻辑电路部件
（1）二进制译码器——3-8译码器
数字电子技术基础(数字电路)第四章组合逻辑电路
（7-14/29）
【例2】 用与非门设计一个码制变换电路。要求将8421码 转换为余3码。 ① 逻辑抽象 B8 B4 B2 B1
8421码 输入
8421码 转换为 余3码
E3 E2 E1
E0 余3码 输出
（7-15/29）
② 真值表 B8B4B2B1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 E3E2E1E0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0
信号经不同路径传输 后到达电路中某一会 合点的时间有差异的 现象，称为竞争。
由于竞争原因而使电
路输出发生瞬时错误 的现象，称为冒险。
A
A
L
A L
（7-23/29）
2. 如何判别电路中有无冒险？
代数法判别与电路对应的表达式
判竞争： 同一变量以原变量、反变量的形式同时出 现在表达式中，则变量具有竞争能力。
电路设计
波形图 文字描述 逻辑图
【例1】 用与非门设计一个监视交通信号灯状态的逻辑电路。 每一组信号灯均由红、黄、绿灯组成。正常工作时 有且仅有一盏灯亮；出现其他状态时，发出故障信号。
① 逻辑抽象
R A G
正常工作状态 R A G
R A G
R A 红(R)、黄(A)、绿 G (G)为信号灯的状 态输入。 灯亮为1。
L2 = BC + AB × C
第四章组合逻辑电路(CombinationalLogicCircuits)
根据问题要求完成的逻辑功能，求出在特定条 件下实现该功能的逻辑电路，这一过程称为逻 辑设计，又叫做逻辑综合。逻辑设计是逻辑分 析的逆过程。
4．2．1 设计方法一般步骤 4．2．2 组合逻辑电路设计的实例 4．2．2．1 列写逻辑电路真值表 4．2．2．2 列简化真值表法 4．2．2．3 直接分析法（列写逻辑表达式法） 4．2．3 设计中几个实际问题的处理
并对原电路的设计方案进行评定，必要 时提出改进意见和改进方案。
4．1．2 组合逻辑电路分析的实例
4．1．2．1 列写逻辑电路真值表 例1 “不一致电路”的分析
A
1
P1
P4
&
B
1
C
P2
F
&
P3
&
& P5
例2 “半加器”的分析
P2
&
A
&
&
S
B
&
P3
P1
1
C
4．1．2．2 逐级电平推导法
例3 “同或”电路的推导（下左图）
利用分析例4和例5的结论，从高位写到低位，然 后化简。
4．2．3 设计中几个实际问题的处理
4．2．3．1 包含无关条件的组合逻辑电路设计 4．2．3．2 多输出函数的电路设计 4．2．3．3 无提供输入反变量时组合逻辑电路
的设计 4．2．3．4 考虑级数的线路设计
4．2．3．1 包含无关条件的组合逻辑电路设计
1．无关项的含义
约束项和任意项
2．无关项的两种情形：
1）不存在； 2）存在但不去关心它；用×、d、φ表示
3．使用无关项进行化简
例1：F=m4（0，2，3，4，8)＋ d（10，11，12， 13，14，15)；
4．2．1 设计方法一般步骤 4．2．2 组合逻辑电路设计的实例 4．2．2．1 列写逻辑电路真值表 4．2．2．2 列简化真值表法 4．2．2．3 直接分析法（列写逻辑表达式法） 4．2．3 设计中几个实际问题的处理
并对原电路的设计方案进行评定，必要 时提出改进意见和改进方案。
4．1．2 组合逻辑电路分析的实例
4．1．2．1 列写逻辑电路真值表 例1 “不一致电路”的分析
A
1
P1
P4
&
B
1
C
P2
F
&
P3
&
& P5
例2 “半加器”的分析
P2
&
A
&
&
S
B
&
P3
P1
1
C
4．1．2．2 逐级电平推导法
例3 “同或”电路的推导（下左图）
利用分析例4和例5的结论，从高位写到低位，然 后化简。
4．2．3 设计中几个实际问题的处理
4．2．3．1 包含无关条件的组合逻辑电路设计 4．2．3．2 多输出函数的电路设计 4．2．3．3 无提供输入反变量时组合逻辑电路
的设计 4．2．3．4 考虑级数的线路设计
4．2．3．1 包含无关条件的组合逻辑电路设计
1．无关项的含义
约束项和任意项
2．无关项的两种情形：
1）不存在； 2）存在但不去关心它；用×、d、φ表示
3．使用无关项进行化简
例1：F=m4（0，2，3，4，8)＋ d（10，11，12， 13，14，15)；
第四章组合逻辑电路-精品文档86页
Y
0
当输入A、B、C
0
中有2个或3个为 1时，输出Y为1，
0
4 否则输出Y为0。
1
所以这个电路实
际上是一种3人
0
表决用的组合电
1
路：只要有2票
或3票同意，表
1
决就通过。
1
7
例：
A B
C
逻辑图
≥1 Y1
≥1 Y3 1
Y
1
≥1
Y2
逻辑表 达式
YY12AABBCYY3Y1Y2BABCABB
第四章 组合逻辑电路
组合逻辑要点
§4.1 概述 §4.2 组合逻辑电路的分析方法和设计方法 §4.3 常用的组合逻辑电路 §4.4 组合逻辑电路中的竞争–冒险现象
1
组合逻辑要点
用门电路构成的常见组合电路的分析 和设计 掌握优先编码器、译码器、数据选择 器与全加器等中规模集成电路块。
返回主目录 2
§4.1 概述
结构的数据选择器CC14539
54
例4.3.4 两个带控制端的四选一数据选择器组成八选一数据选择器. 解: 令
m
2
Y
3
A 2A1A0
m
3
Y 4 A 2 A 1 A 0 m 4
Y
5
A2 A 1A0
m5
Y
6
A2A1A 0
m6
Y 7 A 2A1A 0 m 7
3. 带控制输入端的
译码器又是一个完
整的数据分配器
S的状态将以反码形
34
式出现在Y输出端。
真值表
35
例4.3.2 用两片3线-8线译码器74LS138组成一个4线-16线译码
第4章 组合逻辑电路-完整
16
2. 根 据 题 意 列 出 真 值 表
A B
0 0 0 0 0 0 1 1
C
0 1 0 1
L
0 0 0 1
3.画出卡诺图化简：
BC
A 0 1 00 0 01 0 1 11 10 0
1 1 BC
0
1
AB
1 0
1 1 1 0 1 1
0
1 0 1
0
1 1 1
AC
L= AC + BC + AB
17
4、用与非门实现逻辑电路
13
组合电路的分析练习题 • 课后习题1~4（教材209页）。
14
§4.2.2
组合逻辑电路的设计方法
设计
根据实际逻辑问题 步骤：
确定输入、输出 变量，列出真值 表
最简单逻辑电路
选择所需 门电路 画逻辑电路图
写出表达式 并简化
根据设 计要求
分析题意，将设计 形式变换 要求转化为逻辑关 系，这一步为设计 组合逻辑电路的关键 根据设计所用
25
利用约束项化简，得：
Y2 I 4 I 5 I 6 I 7 Y1 I 2 I 3 I 6 I 7 Y0 I1 I 3 I 5 I 7
26
二、优先编码器
• 特点：允许同时 输入两个以上的 编码信号，但只 对其中优先权最 高的一个进行编 码。
输
I0 X X X X X I1 X X X X X I2 X X X X X I3 I4 X X X X 1 X X X 1 0
22
用与或非门实现
AG R 00 1 0 01 0 1 11 1 1
10
0 1
0 Z ( RAG RAG R AG) 1
数字逻辑 第四章 组合逻辑电路
1
1
设楼上开关为A，楼下开关为B，灯泡为Y。并 设A、B闭合时为1，断开时为0；灯亮时Y为1， 灯灭时Y为0。根据逻辑要求列出真值表。
A B 0 1 0 1 Y 0 1 1 0
真值表
0 0 1 1
第四章 组合逻辑电路
2
2
逻辑表达式 或卡诺图
化 简 3
Y A B AB
用与非 门实现
A
已为最简与 或表达式
例2
逻辑图
第四章 组合逻辑电路
A B C 1
≥1
Y1 ≥1 Y3 1 Y
≥1 Y2
Y A B C 1
逻辑表 Y A B 2 达式
Y Y Y Y2 B A B C A B B 3 1
Y Y1 2 B Y 3
最简与或 表达式
Y ABC AB B AB B A B
例 5 设计一个组合逻辑电路，用于判别以余3码表示的1 位十进制数是否为合数。 解 设输入变量为ABCD，输出函数为 F，当ABCD表示 的十进制数为合数(4、6、8、9)时，输出F为1，否则F为0。
因为按照余3码的编码规则，ABCD的取值组合不允许为 0000、0001、0010、1101、1110、1111，故该问题为包含无关 条件的逻辑问题，与上述6种取值组合对应的最小项为无关项， 即在这些取值组合下输出函数F的值可以随意指定为1或者为0， 通常记为“d”。
Y A B AB
& & & &
Y
最简与或 表达式
4
B
逻辑变换
5
用异或 门实现
A
Y A B
=1
Y
逻辑电路图
B
第四章 组合逻辑电路
1
设楼上开关为A，楼下开关为B，灯泡为Y。并 设A、B闭合时为1，断开时为0；灯亮时Y为1， 灯灭时Y为0。根据逻辑要求列出真值表。
A B 0 1 0 1 Y 0 1 1 0
真值表
0 0 1 1
第四章 组合逻辑电路
2
2
逻辑表达式 或卡诺图
化 简 3
Y A B AB
用与非 门实现
A
已为最简与 或表达式
例2
逻辑图
第四章 组合逻辑电路
A B C 1
≥1
Y1 ≥1 Y3 1 Y
≥1 Y2
Y A B C 1
逻辑表 Y A B 2 达式
Y Y Y Y2 B A B C A B B 3 1
Y Y1 2 B Y 3
最简与或 表达式
Y ABC AB B AB B A B
例 5 设计一个组合逻辑电路，用于判别以余3码表示的1 位十进制数是否为合数。 解 设输入变量为ABCD，输出函数为 F，当ABCD表示 的十进制数为合数(4、6、8、9)时，输出F为1，否则F为0。
因为按照余3码的编码规则，ABCD的取值组合不允许为 0000、0001、0010、1101、1110、1111，故该问题为包含无关 条件的逻辑问题，与上述6种取值组合对应的最小项为无关项， 即在这些取值组合下输出函数F的值可以随意指定为1或者为0， 通常记为“d”。
Y A B AB
& & & &
Y
最简与或 表达式
4
B
逻辑变换
5
用异或 门实现
A
Y A B
=1
Y
逻辑电路图
B
第四章 组合逻辑电路
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（3）根据化简后的函数表达式，列出真值表。
真值表
（4）由真值表分析 A B C
Z1 Z2
F
组合逻辑电路的逻辑
功能:
00 0 0 1
1
00 1 0 0
0
当A、B、C三个输入 0 1 0 0 0
0
一致时，输出为“1”， 0 1 1 0 0
0
否则为“0”。所以该 1 0 0 0 0
0
电路具有检测“输入 1 0 1 0 0
2.组合逻辑电路的特点 （1）电路中不存在输出端到输入端的反馈通路。 （2）电路主要由各种门电路组合而成，其中不
包含存储信息的记忆元件。 （3）电路的输入状态确定后，输出状态便被唯
一地确定。输出变量是输入变量的轮回函数。
（4）电路的输出状态不影响输入状态，电路的历史 状态也不影响输出状态。
二、组合逻辑电路分析方法
F AC BC AB AC BC AB AC BC AB
◆用代数法化简如下
F ABC ABC ABC ABC BC( A A) ABC ABC BC ABC ABC C(B BA) ABC ( A AB) A B C( A B) ABC AC B(C CA) AC BC AB
0
不一致”的功能，也 1 1 0 0 0
0
称“不一致电路”。 1 1 1 0 0
1
【例题3】试分析如图所示的组合逻辑电路的功能。
解：为了方便写表达式，在图中标注中间变 量，比如F1、F2和F3。
S F2F3 AF1 BF1 AAB B AB AAB B AB (A B)(A B) AB AB AB
AC BC AB AC BC AB
第四步 由化简后的逻辑表达式画出逻辑电路图
F高电平时，三极管导通，灯亮；低电平时三极管 截止，灯灭。
【例题2】某汽车驾驶员培训班进行结业考试。有三 名评判员，其中A为主评判员，B、C为副评判员。评 判时按少数服从多数原则，但若主评判认为合格，也 可通过。试用与非门构成逻辑电路实现评判的规定。
Y ABC ABC ABC ABC
（2）化简逻辑表达式
BC A
化简得： Y BC AC
（3）由化简后的逻辑函数表达式画出逻辑电路图
用与非门来实现： Y BC AC BC AC
B
B
BC
Y
C
C
A
AC
（二）根据实际问题设计逻辑电路 【例题1】设计一个投票表决器，三个投票人分别
为A、B、C，按规定只要二人以上同意才能通过。 解：设投同意票为“1”表示，不同意票为“0”；
第一节 组合逻辑电路的分析
逻辑电路
一、组合逻辑电路的特点 1.组合逻辑电路的一般框图
X1 X2
• • •
X n1 Xn
n个输入共有2n种 可能的组合状态。
Z1
Z2
• • •
Z m1
Zm
ｍ个输出可用ｍ个 逻辑函数来描述。
输入与输出的关系： Zi fi ( X1, X 2 ,, X n )
其中ｉ＝1,2，…，ｍ
CO
C
惯用符号
新标准
第二节 组合逻辑电路的设计
一、组合逻辑电路的一般设计方法设计步骤为：
1.根据实际问题的逻辑关系建立真值表。 2.由真值表写出逻辑函数表达式。 3.化简逻辑函数表达式。 4.根据逻辑函数表达式画出由门电路组成的逻辑电 路图。
输出为“1”表示通过，为“0”表示不通过。
第一步：由逻辑关系列出真值表
第二步：由真值表写出逻辑函 数表达式
F ABC ABC ABC ABC 011 1 01 1 10 1 11 m3 m5 m6 m7
F m(3,5,6,7)
真值表
第三步：化简逻辑函数表达式 ◆用卡诺图化简
数字逻辑
2013.9
第4章 组合逻辑电路
【本章讲授主要内容】 1.组合逻辑电路在电路结构和逻辑功能上的特
点； 2.组合逻辑电路的设计方法； 3.常用中规模集成的组合电路器件的应用； 4.竞争－冒险现象及其成因，消除竞争－冒险
现象的方法。 【本章重点难点】 1.重点：组合逻辑电路的分析方法和设计方法 2.难点：组合逻辑电路的设计方法
C F1 AB AB
真值表 逻辑图
该电路实现两个一位 二进制数相加的功能。S是 它们的和，C是向高位的进 位。由于这一加法器电路 没有考虑低位的进位，所 以称该电路为半加器 （Half Adder） 。根据S 和C的表达式，将原电路图 改画成左图所示的逻辑图。
半加器符号
A
SA
S
H.A
B
CB
& Z1
G3
G1
1
F
A
B C
1 o G2 Z2
解：（1）由G1，G2，G3各个门电路的输入、输出 关系，推出整个组合逻辑电路的表达式：
Z1 ABC Z2 A B C F Z1 Z2 ABC A B C
（ 2）对该函数表达式进行化简：
F ABC A B C ABC ABC
真值表
第四步：确定电路的逻 辑功能。
Ａ ＢＣ ０ ００
F ０
由真值表可知，三个变 ０ ０ １ ０
量输入Ａ，Ｂ，Ｃ，只有两 ０ １ ０ ０
个及两个以上变量取值为1
０ １１ １
时，输出才为1。可见电路
１ ００ ０
可实现多数表决逻辑功能。 １ ０ １ １
１ １０ １
１ １１ １
【例题2】分析如图所示电路的逻辑功能。
推 组合逻 导
辑电路
化 逻辑表 简
达式
最简表达 式
确定电 路功能
分
列表
析
真值表
【例题1】试分析如图所示的组合逻辑电路的功能。
解：第一步： 由逻辑图可以写输 出F的逻辑表达式 为：
F AB AC BC
逻辑电路图
第二步：可变换为
F = AB+AC+BC 第三步：列出真值表
F AB AC BC
解：（1）根据逻辑设计要求，设定三个输入变量A、 B、C，并规定如下： 合格为1
问题提出
分
归
析
纳
真值表
画 图 逻辑图
逻辑表达式 化简
化简变换
二、组合逻辑电路设计举例 （一）根据真值表，设计逻辑电路
【例题1】根据表1所示的真值表，设计逻辑电路。
输入
输出
ABCY
0000
0011
0100
0110
1001
1011
1101
1110
[解］（1）根据真值表写出输入和输出的逻辑关系 其方法是：变量取值为1时，用原变量表示；取值 为0时，用反变量表示，将输出为1的项相加即为逻 辑表达式。
真值表
（4）由真值表分析 A B C
Z1 Z2
F
组合逻辑电路的逻辑
功能:
00 0 0 1
1
00 1 0 0
0
当A、B、C三个输入 0 1 0 0 0
0
一致时，输出为“1”， 0 1 1 0 0
0
否则为“0”。所以该 1 0 0 0 0
0
电路具有检测“输入 1 0 1 0 0
2.组合逻辑电路的特点 （1）电路中不存在输出端到输入端的反馈通路。 （2）电路主要由各种门电路组合而成，其中不
包含存储信息的记忆元件。 （3）电路的输入状态确定后，输出状态便被唯
一地确定。输出变量是输入变量的轮回函数。
（4）电路的输出状态不影响输入状态，电路的历史 状态也不影响输出状态。
二、组合逻辑电路分析方法
F AC BC AB AC BC AB AC BC AB
◆用代数法化简如下
F ABC ABC ABC ABC BC( A A) ABC ABC BC ABC ABC C(B BA) ABC ( A AB) A B C( A B) ABC AC B(C CA) AC BC AB
0
不一致”的功能，也 1 1 0 0 0
0
称“不一致电路”。 1 1 1 0 0
1
【例题3】试分析如图所示的组合逻辑电路的功能。
解：为了方便写表达式，在图中标注中间变 量，比如F1、F2和F3。
S F2F3 AF1 BF1 AAB B AB AAB B AB (A B)(A B) AB AB AB
AC BC AB AC BC AB
第四步 由化简后的逻辑表达式画出逻辑电路图
F高电平时，三极管导通，灯亮；低电平时三极管 截止，灯灭。
【例题2】某汽车驾驶员培训班进行结业考试。有三 名评判员，其中A为主评判员，B、C为副评判员。评 判时按少数服从多数原则，但若主评判认为合格，也 可通过。试用与非门构成逻辑电路实现评判的规定。
Y ABC ABC ABC ABC
（2）化简逻辑表达式
BC A
化简得： Y BC AC
（3）由化简后的逻辑函数表达式画出逻辑电路图
用与非门来实现： Y BC AC BC AC
B
B
BC
Y
C
C
A
AC
（二）根据实际问题设计逻辑电路 【例题1】设计一个投票表决器，三个投票人分别
为A、B、C，按规定只要二人以上同意才能通过。 解：设投同意票为“1”表示，不同意票为“0”；
第一节 组合逻辑电路的分析
逻辑电路
一、组合逻辑电路的特点 1.组合逻辑电路的一般框图
X1 X2
• • •
X n1 Xn
n个输入共有2n种 可能的组合状态。
Z1
Z2
• • •
Z m1
Zm
ｍ个输出可用ｍ个 逻辑函数来描述。
输入与输出的关系： Zi fi ( X1, X 2 ,, X n )
其中ｉ＝1,2，…，ｍ
CO
C
惯用符号
新标准
第二节 组合逻辑电路的设计
一、组合逻辑电路的一般设计方法设计步骤为：
1.根据实际问题的逻辑关系建立真值表。 2.由真值表写出逻辑函数表达式。 3.化简逻辑函数表达式。 4.根据逻辑函数表达式画出由门电路组成的逻辑电 路图。
输出为“1”表示通过，为“0”表示不通过。
第一步：由逻辑关系列出真值表
第二步：由真值表写出逻辑函 数表达式
F ABC ABC ABC ABC 011 1 01 1 10 1 11 m3 m5 m6 m7
F m(3,5,6,7)
真值表
第三步：化简逻辑函数表达式 ◆用卡诺图化简
数字逻辑
2013.9
第4章 组合逻辑电路
【本章讲授主要内容】 1.组合逻辑电路在电路结构和逻辑功能上的特
点； 2.组合逻辑电路的设计方法； 3.常用中规模集成的组合电路器件的应用； 4.竞争－冒险现象及其成因，消除竞争－冒险
现象的方法。 【本章重点难点】 1.重点：组合逻辑电路的分析方法和设计方法 2.难点：组合逻辑电路的设计方法
C F1 AB AB
真值表 逻辑图
该电路实现两个一位 二进制数相加的功能。S是 它们的和，C是向高位的进 位。由于这一加法器电路 没有考虑低位的进位，所 以称该电路为半加器 （Half Adder） 。根据S 和C的表达式，将原电路图 改画成左图所示的逻辑图。
半加器符号
A
SA
S
H.A
B
CB
& Z1
G3
G1
1
F
A
B C
1 o G2 Z2
解：（1）由G1，G2，G3各个门电路的输入、输出 关系，推出整个组合逻辑电路的表达式：
Z1 ABC Z2 A B C F Z1 Z2 ABC A B C
（ 2）对该函数表达式进行化简：
F ABC A B C ABC ABC
真值表
第四步：确定电路的逻 辑功能。
Ａ ＢＣ ０ ００
F ０
由真值表可知，三个变 ０ ０ １ ０
量输入Ａ，Ｂ，Ｃ，只有两 ０ １ ０ ０
个及两个以上变量取值为1
０ １１ １
时，输出才为1。可见电路
１ ００ ０
可实现多数表决逻辑功能。 １ ０ １ １
１ １０ １
１ １１ １
【例题2】分析如图所示电路的逻辑功能。
推 组合逻 导
辑电路
化 逻辑表 简
达式
最简表达 式
确定电 路功能
分
列表
析
真值表
【例题1】试分析如图所示的组合逻辑电路的功能。
解：第一步： 由逻辑图可以写输 出F的逻辑表达式 为：
F AB AC BC
逻辑电路图
第二步：可变换为
F = AB+AC+BC 第三步：列出真值表
F AB AC BC
解：（1）根据逻辑设计要求，设定三个输入变量A、 B、C，并规定如下： 合格为1
问题提出
分
归
析
纳
真值表
画 图 逻辑图
逻辑表达式 化简
化简变换
二、组合逻辑电路设计举例 （一）根据真值表，设计逻辑电路
【例题1】根据表1所示的真值表，设计逻辑电路。
输入
输出
ABCY
0000
0011
0100
0110
1001
1011
1101
1110
[解］（1）根据真值表写出输入和输出的逻辑关系 其方法是：变量取值为1时，用原变量表示；取值 为0时，用反变量表示，将输出为1的项相加即为逻 辑表达式。