郑州市2011-2012学年下期期末考试七年级数学试题及答案
郑州11-12七年级下学期期末考试数学试卷答案
三、解答题（共 55 分） 16. 宽 DE 为 60m. 连接 ED， 易证 ABC≌△DEC， ∴DE=AB=60m， 全等三角形， 对应边相等． 17. 解：
(a2b 2ab2 b3 ) b (b a)(b a) a2 2ab b2 b2 a2 2ab 1 1 2012 2012 代入 a ， b 2012 ，得：原式 2ab 2 2 2
如图 2，②当 x=2 时，图中出现 时 现 3 对全等 等三角形；
如图 3，③当 x=4 时，图中出现 时 现 1 对全等 等三角形．
．
（2）第五次 次人口普查 查中，该市常 常住人口中 中高中学历人 人数的百分 分比是： 1-3%-17% %-38%-32% %=10%，人 人数是 400×10%=40（万 万人）， ∴第六次人 人口普查中，该市常住 住人口中高 高中学历人数 数是 55 万人 人， ∴第六次人 人口普查结 结果与第五次 次相比，该 该市常住人口 口中高中学 学历人数增长 长的 55 40 百分比是 是： 100% 37 7.5% ． 40 21. 解：（1）李老师停留 留地点离他 他家路程为： =1100（米） ）， 2000-900= 900÷45=20 0（分）． a=20，b=1 1100，c=20 0+30=50； 1100 （2） 20 30 ＝ 60 （分） ． 110 答：李老师 师从学校到 到家的共用 60 分钟． 22. 解：（1）如图，过 C 作 CM⊥ AB 于 M， 是 角三角形，A AB=4， ∵△ABC 是等腰直角 ∴∠A=∠B=45°，CM C 平分 AB B ∴AMC 也是等腰直角 也 角三角形,C CM=AM=2 ∴△PBC 的面积 的 1 1 S BP P CM （ 4 x ） 2 4 x ， 2 2 即 y 关于 于 x 的关系式 式 y 4 x； （2）共分 分以下三种情 情况： 如图 1，①当 x=0 时，图中出现 时 现 1 对全等 等三角形（ DNC≌△B BNA）；
郑州市2020-2021学年下期期末考试七年级数学试题卷及答案(整洁版)
2020—2021学年下期期末考试七年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题3分，共15分）11.12. 54 13. 20 14. 15.三、解答题（共55分）16.(6分）17.（垂直的定义）..........................（1分）∠ABF..........................（2分）（两直线平行，同旁内角互补）..........................（3分）（等量代换）..........................（4分）AB...........................（5分）（内错角相等，两直线平行）...........................（6分）17题；18题；18.（8分）解：（1）如图，A'B'即为所求；..........................（2分）（2）如图，点P即为所求；..................................（5分）（3）=....................（8分）19.（8分）解：（1）0.25；(答案不唯一，0.24,0.26也给3分) ....（3分）（2）B；.................（6分）（3）P(小石子落在正方形内）==1.答：整个不规则封闭图形的面积约为1平方米. .................................................（8分）（说明：本题答案不唯一，根据所写概率，计算出对应的不规则封闭图形的面积即对应给分）20.（8分）解：∠ABC＝∠ABD；...................................（3分）理由如下：因为AB⊥CD，所以∠BAD＝∠BAC..................（5分）在△ABD 与△ABC 中，⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠.BAD BAC AB AB ABC ABD ，，所以△ABD ≌△ABC （ASA ）..................（7分） 所以AD ＝AC. .........................................（8分） 21.（9分）解：（1） ；（或v+t=9，v=-t+9） ...............................（3分） （2）E 点表示小球运动5.5s 时的速度是2cm/s.................................（5分）（3）由图象知，当小球位于点C 时速度为4cm/s ；由题意知，当小球第一次在斜坡CD 上滚动到最大距离的位置时速度为0cm/s. v 平均＝＝2（cm/s ）. ................（7分）所以S ＝（6-5）×2＝2（cm ）.答：小球第一次在斜坡CD 上滚动的最大距离为2cm.................................（9分） 22.（10分） 解：（1）∠A=∠C （相等），依据是：三角形内角和为180°(或等式性质) ；......（4分） （2）BE=EF(相等). ...............................（6分）理由如下：过点E 作EG ⊥CE 交BC 于点G ，如图2所示. 则∠GEC ＝90°. 因为∠ACB ＝90°，AC ＝BC ， 所以∠CAB ＝∠CBA ＝45°. 因为CE ∥AB ， 所以∠ECB ＝∠CBA ＝45°.所以△CEG 是等腰直角三角形. 所以EC ＝EG ，∠ECG ＝∠EGC ＝45°. 所以∠ECF ＝∠EGB ＝135°. 同（1）理可得∠CFE ＝∠GBE.在△CEF 和△GEB 中,⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠.,EG EC EGB ECF GBE CFE ，所以△CEF ≌△GEB..................（9分）所以BE ＝EF. ................................（10分） (说明：本题方法不唯一，只要对，请对应给分)。
初中数学精品试题：2022-2023学年七年级(下)期末数学测试卷(一)及答案
2022-2023学年七年级(下)期末数学测试卷(一)班级姓名考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分. 满分120分，考试时间100分钟.2．答题前，必须在答题卡填写校名、班级、姓名，正确涂写考试号.3．不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取精确值的，结果中应保留根号或π．一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查九年级全体学生D．调查七、八、九年级各50名学生2、下列式子从左到右变形是因式分解的是（）A．a2+4a﹣21=a（a+4）﹣21 B．a2+4a﹣21=（a﹣3）（a+7）C．（a﹣3）（a+7）=a2+4a﹣21 D．a2+4a﹣21=（a+2）2﹣253、如图所示，在图形B到图形A的变化过程中，下列描述正确的是（）A．向上平移2个单位，向左平移4个单位B．向上平移1个单位，向左平移4个单位C．向上平移2个单位，向左平移5个单位D．向上平移1个单位，向左平移5个单位(第3题) (第4题)4、从图1到图2的变化过程可以发现的代数结论是（）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C．（a+b）2=a2+2ab+b2D．a2+2ab+b2=（a+b）2A．∠1=∠2 B．∠1=∠5 C．∠1+∠3=180°D．∠3=∠5(第5题) (第8题)6、某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆．现在停车场中共有中、小型汽车50辆，这些车共缴纳停车费230元．四名同学都设未知数x，y，并根据题意，分别列出以下四个方程组，其中不正确的是（）A.B．C．D．7、已知﹣=4，则的值等于（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣8、如图，将△ABC沿AC方向平移1cm得到△DEF，若△ABC的周长为10cm．则四边形ABEF的周长为（）A．10cm B．11cm C．12cm D．14cm9、若方程组的解x与y的和为3，则a的值为（）A．7 B．4 C．0 D．﹣410、某公司员工分别在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有30人，C区有10人，三个区在同一条直线上，如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（）A．A区B．B区C．C区D．A、B两区之间二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11、在，﹣π，0，3.14，，0.3，，中，是无理数的有．422413、给出以下调查方式：（1）调查某批次汽车的搞撞击能力用全面调查；（2）了解某班学生的身高情况用全面调查；（3）调查春节联欢晚会的收视率用抽样调查；（4）调查市场上某种食品的色素含量是否合乎国家标准用抽样调查．你认为以上调查比较科学的是．（填序号）14、如图，点E在AC的延长线上，对于给出的四个条件：（1）∠3=∠4；（2）∠1=∠2；（3）∠A=∠DCE；（4）∠D+∠ABD=180°．能判断AB∥CD的有个．(第14题) (第16题)15、已知方程组有无数多解，则a=，m=．16、一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则大正方形的边长为，小正方形边长为，（用a、b的代数式表示），图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（用a，b的代数式表示）．三、解答题（本题有7个小题，共66分）解答应写出证明过程或推演步骤.17、（6分）先化简，再求值：（+）÷，其中x=4．18、（8分）我们把选取二次三项式ax2+bx+c（a≠0）中的两项，配成完全平方式的过程叫配方．例如x2﹣4x+2=x2﹣4x+4﹣2=（x﹣2）2﹣2，根据上述材料，解决下面问题：（1）写出x2﹣8x+4的配方过程；（2）求出x2+y2﹣4x+8y+25的最小值．19、（8分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=60°，求∠ACB的度数．20、（10分）为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣和爱好，某校开展可学生社团活动，为了解学生各类活动的参加情况，该校对2014-2015学年七年级学生社团活动进行了抽样调查，制作出如下的统计图．根据上述统计图，完成以下问题：（1）这次共调查了名学生；子啊扇形统计图中，表示“书法类”部分子啊扇形的圆心角是度．（2）请把统计图1补充完整．（3）已知该校2014-2015学年七年级共有学生1000名参加社团活动，请根据样本估算该校2014-2015学年七年级学生参加文学类社团的人数．21、（10分）已知关于x、y的方程组，给出下列结论：①当a=1时，方程组的解也是方程x+y=2的解；②当x=y时，a=﹣；③不论a取什么实数，2x+y的值始终不变；④若z=﹣xy，则z的最小值为﹣1．请判断以上结论是否正确，并说明理由．22、（12分）某超市用300元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？解：小明找到可第二次购进干果数量是第一次的2倍好多300千克这个等量关系，设该种干果第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x元，根据题意（请你接着完成本题的解答）．23、（12分）一张如图1的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30厘米的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图2，铁盒底面长方形的长是4a（cm），宽是3a（cm），这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积．（1）请用a的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积；（2）若要在铁盒的各个外表面漆上某种油漆，每元钱可漆的面积为（cm2），则油漆这个铁盒需要多少钱（用a的代数式表示）？（3）铁盒的底面积是全面积的几分之几（用a的代数式表示）？若铁盒的底面积是全面积的，求a的值；（4）是否存在一个正整数a，使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍？若存在，请求出这个a，若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题1.D;2.B3、如图所示，在图形B到图形A的变化过程中，下列描述正确的是（）A．向上平移2个单位，向左平移4个单位B．向上平移1个单位，向左平移4个单位C．向上平移2个单位，向左平移5个单位D．向上平移1个单位，向左平移5个单位解：观察图形可得：将图形A向下平移1个单位，再向右平移4个单位或先向右平移4个单位，再向下平移1个单位得到图形B．只有B符合．故选B．4、从图1到图2的变化过程可以发现的代数结论是（）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C．（a+b）2=a2+2ab+b2D．a2+2ab+b2=（a+b）2解：图1的面积为：（a+b）（a﹣b），图2的面积为：a2﹣（a﹣b+b）2=a2﹣b2，根据面积相等，可得：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．故选：A．5、如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠2 B．∠1=∠5 C．∠1+∠3=180°D．∠3=∠5解：A、根据∠1=∠2不能推出l1∥l2，故A选项错误；B、∵∠5=∠3，∠1=∠5，∴∠1=∠3，即根据∠1=∠5不能推出l1∥l2，故B选项错误；C、∵∠1+∠3=180°，∴l1∥l2，故C选项正确；D、根据∠3=∠5不能推出l1∥l2，故D选项错误；故选：C．6、某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆．现在停车场中共有中、小型汽车50辆，这些车共缴纳停车费230元．四名同学都设未知数x，y，并根据题意，分别列出以下四个方程组，其中不正确的是（）A.B．C．D．解：设中型汽车缴纳停车费x元，小型汽车缴纳停车费y元，由题意得，；设有x辆中型汽车，y辆小型汽车，由题意得，；设有x辆小型汽车，y辆中型汽车，由题意得，．则错误的为B．7、已知﹣=4，则的值等于（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣解：∵﹣=4，∴a﹣b=﹣4ab，∴原式====6．故选A．8、如图，将△ABC沿AC方向平移1cm得到△DEF，若△ABC的周长为10cm．则四边形ABEF的周长为（）A．10cm B．11cm C．12cm D．14cm解：根据题意，将周长为10cm的△ABC沿AC向右平移1cm得到△DEF，∴BE=1cm，AF=AC+CF=AC+1cm，EF=BC；又∵AB+AC+BC=10cm，∴四边形ABEF的周长=BE+AB+AF+EF=1+AB+AC+1+BC=12cm．故选C．9、若方程组的解x与y的和为3，则a的值为（）A．7 B． 4 C．0 D．﹣4解：由题意得：x+y=3①，将方程2x+3y=a代入方程3x+5y=a+4得：x+2y=4②，将①，②联立方程组：，解得：，将，代入方程2x+3y=a得：a=4+3=7．故选：A．10、某公司员工分别在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有30人，C区有10人，三个区在同一条直线上，如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（）A．A区B．B区C．C区D．A、B两区之间解：①设在A区、B区之间时，设距离A区x米，则所有员工步行路程之和=30x+30（100﹣x）+10（100+200﹣x），=30x+3000﹣30x+3000﹣10x，=﹣10x+6000，∴当x最大为100时，即在B区时，路程之和最小，为5000米；②设在B区、C区之间时，设距离B区x米，则所有员工步行路程之和=30（100+x）+30x+10=3000+30x+30x+2000﹣10x=50x+5000，∴当x最大为0时，即在B区时，路程之和最小，为5000米；综上所述，停靠点的位置应设在B区．故选B．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11、在，﹣π，0，3.14，，0.3，，中，是无理数的有﹣π，﹣．解：是分数，故是有理数；﹣π是无限不循环小数，故是无理数；0是整数，故是有理数；3.14是小数，故是有理数；是开方开不尽的数，故是无理数；0.3是小数，故是有理数；=﹣7，﹣7是整数，故是有理数；是分数，故是有理数．故答案为：﹣π，﹣．12、因式分解：16m4﹣8m2n2+n4=（2m﹣n）2（2m+n）2．解：16m4﹣8m2n2+n4=（4m2﹣n2）2=（2m﹣n）2（2m+n）2．故答案为：（2m﹣n）2（2m+n）2．13、给出以下调查方式：（1）调查某批次汽车的搞撞击能力用全面调查；（2）了解某班学生的身高情况用全面调查；（3）调查春节联欢晚会的收视率用抽样调查；（4）调查市场上某种食品的色素含量是否合乎国家标准用抽样调查．你认为以上调查比较科学的是（2）（3）（4）．（填序号）解：（1）调查具有破坏性，只能进行抽样调查，故（1）错误；（2）了解某班学生的身高情况用全面调查，调查对象容量小，进行全面调查较科学，故（2）正确；（3）调查春节联欢晚会的收视率用抽样调查，调查对象容量大，进行抽样调查较科学，故（3）正确；（4）调查市场上某种食品的色素含量是否合乎国家标准用抽样调查，具有破坏性，调查对象容量大，进行抽样调查较科学，故（4）正确．故答案为：（2）（3）（4）．14、如图，点E在AC的延长线上，对于给出的四个条件：（1）∠3=∠4；（2）∠1=∠2；（3）∠A=∠DCE；（4）∠D+∠ABD=180°．能判断AB∥CD的有3个．解：（1）如果∠3=∠4，那么AC∥BD，故（1）错误；（2）∠1=∠2，那么AB∥CD；内错角相等，两直线平行，故（2）正确；（3）∠A=∠DCE，那么AB∥CD；同位角相等，两直线平行，故（3）正确；（4）∠D+∠ABD=180°，那么AB∥CD；同旁内角互补，两直线平行，故（4）正确．即正确的有（2）（3）（4）．故答案为：3．15、已知方程组有无数多解，则a=3，m=﹣4．解：根据题意得：a=3，=3，解得：a=3，m=﹣4．故答案为：3；﹣416、一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则大正方形的边长为，小正方形边长为，（用a、b的代数式表示），图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是ab（用a，b的代数式表示）．解：根据图示可得：大正方形的边长为，小正方形边长为，大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是=（）2﹣4×（）2=a b．故答案为：；；a b．四、解答题（本题有7个小题，共66分）解答应写出证明过程或推演步骤.17、（6分）先化简，再求值：（+）÷，其中x=4．解：原式=[+]•=•=，当x=4时，原式==．18、（8分）我们把选取二次三项式ax2+bx+c（a≠0）中的两项，配成完全平方式的过程叫配方．例如x2﹣4x+2=x2﹣4x+4﹣2=（x﹣2）2﹣2，根据上述材料，解决下面问题：（1）写出x2﹣8x+4的配方过程；（2）求出x2+y2﹣4x+8y+25的最小值．解：（1）原式=x2﹣8x+16﹣12=（x﹣4）2﹣12；（2）原式=（x2﹣4x+4）+（y2+8y+16）+5=（x﹣2）2+（y+4）2+5，∵（x﹣2）2≥0，（y+4）2≥0，∴当x=2，y=﹣4时，原式最小值为5．19、（8分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=60°，求∠ACB的度数．解：（1）证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDB=∠EFB=90°，∴CD∥EF；（2）解：∵CD∥EF，∴∠2=∠BCD，∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCD，∴DG∥BC，∴∠3=∠ACB=60°．20、（10分）为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣和爱好，某校开展可学生社团活动，为了解学生各类活动的参加情况，该校对2014-2015学年七年级学生社团活动进行了抽样调查，制作出如下的统计图．根据上述统计图，完成以下问题：（1）这次共调查了100名学生；子啊扇形统计图中，表示“书法类”部分子啊扇形的圆心角是72度．（2）请把统计图1补充完整．（3）已知该校2014-2015学年七年级共有学生1000名参加社团活动，请根据样本估算该校2014-2015学年七年级学生参加文学类社团的人数．解：（1）根据题意得：40÷40%=100（名）；×360°=72°，故答案为：100；72；（2）艺术的人数为100﹣（40+20+30）=10（名），补全统计图，如图所示：（3）1000×=300（人），该校2014-2015学年七年级学生参加文学类社团的人数为300人．21、（10分）已知关于x、y的方程组，给出下列结论：①当a=1时，方程组的解也是方程x+y=2的解；②当x=y时，a=﹣；③不论a取什么实数，2x+y的值始终不变；④若z=﹣xy，则z的最小值为﹣1．请判断以上结论是否正确，并说明理由．解：关于x、y的方程组，解得：．①将a=1代入，得：，将x=4，y=﹣4代入方程左边得：x+y=0，右边=2，左边≠右边，本选项错误；②将x=y代入，得：，即当x=y时，a=﹣，本选项正确；③将原方程组中第一个方程×3，加第二个方程得：4x+2y=8，即2x+y=4，不论a取什么实数，2x+y的值始终不变，本选项正确；④z=﹣xy=﹣（a+3）（﹣2a﹣2）=a2+4a+3=（a+2）2﹣1≥﹣1，即若z=﹣xy，则z的最小值为﹣1，此选项正确．故正确的选项有：②、③、④．22、（12分）某超市用300元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？解：小明找到可第二次购进干果数量是第一次的2倍好多300千克这个等量关系，设该种干果第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x元，根据题意（请你接着完成本题的解答）．解：（1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x 元，由题意，得=2×+300，解得x=5，经检验x=5是方程的解．答：该种干果的第一次进价是每千克5元；（2）[+﹣600]×9+600×9×80%﹣（3000+9000）=（600+1500﹣600）×9+4320﹣12000=1500×9+4320﹣12000=13500+4320﹣12000=5820（元）．答：超市销售这种干果共盈利5820元．23、（12分）一张如图1的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30厘米的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图2，铁盒底面长方形的长是4a（cm），宽是3a（cm），这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积．（1）请用a的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积；（2）若要在铁盒的各个外表面漆上某种油漆，每元钱可漆的面积为（cm2），则油漆这个铁盒需要多少钱（用a的代数式表示）？（3）铁盒的底面积是全面积的几分之几（用a的代数式表示）？若铁盒的底面积是全面积的，求a的值；（4）是否存在一个正整数a，使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍？若存在，请求出这个a，若不存在，请说明理由．解：（1）原铁皮的面积是（4a+60）（3a+60）=12a2+420a+3600；（2）油漆这个铁盒的表面积是：12a2+2×30×4a+2×30×3a=12a2+420a，则油漆这个铁盒需要的钱数是：（12a2+420a）÷=（12a2+420a）×=600a+21000（元）；（3）铁盒的底面积是全面积的=；根据题意得：=，解得a=105；（4）铁盒的全面积是4a×3a+4a×30×2+3a×30×2=12a2+420a，底面积是12a2，假设存在正整数n，使12a2+420a=n（12a2）则（n﹣1）a=35，由题意可知a＞＞10，则a只能为35，n=2．所以存在铁盒的全面积是底面积的正整数倍，这时a=35．。
郑州市2011-2012学年下期期末考试七年级数学试题及答案
2011~2012学年下期期末考试七年级 数学参考答案一、选择题（每小题3分，共18分）1．A ． 2．D ． 3．C ． 4．B ． 5．B ． 6．D ． 二、填空题（每小题3分，共27分）7．2241y x ． 8．答案不确定，如∠1=45°等． 9．21． 10．2． 11．91063.7⨯．12．3. 13．x x x 2223++. 14．19+n . 15．4b ． 三、解答题（本大题共7个小题，共55分） 16．解：DE =60米. ………………………（2分）理由如下：在△DEC 和△ABC 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=.,,BC EC ACB DCE AC DC 所以△DEC ≌△ABC （SAS ）．………………………（5分） 所以DE =AB =60（米）．则池塘的宽DE 为60米．………………………（6分） 17．解：原式=22222a b b ab a -+--………………………（4分）=2ab -. ………………………（5分）其中120122a b =-=，,原式=12()20122-⨯-⨯=2012.………………………（6分）18．解：因为OG ⊥EF ，（已知） 所以∠EOG =90°，（垂直的定义）………………………（2分） 所以∠2+∠GEO =90°．（三角形内角和定理）………………………（4分） 又因为AB //CD ，（已知） 所以∠GEF =∠1=60°．（两直线平行，内错角相等）………………………（6分） 所以∠2=30°．（等式的性质） ………………………（7分）19．解：（1）根据规定消费100元(含100元)以上才能获得一次转盘的机会，而99元小于100元，故不能获得转盘的机会； ………………………（3分） （2）某顾客正好消费120元，超过100元，可以获得转盘的的机会．若获得9折优惠，则概率4136090)9(==折P ；………………………（5分） 若获得8折优惠，则概率6136060)8(==折P ；………………………（7分） 若获得7折优惠，则概率12136030)7(==折P .………………………（9分） 20．（1）450-36-55-180-49=130(万人), ………………………（3分） 条形统计图补充如图所示；……………（5分） (2)55-400(1-38%-32%-17%-3%)100%400(1-38%-32%-17%-3%)15=100%40=37.5%⨯⨯⨯⨯ ………………………（8分）所以该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是37.5%．………………………（9分）21．解：（1）李老师停留地点离他家路程为2000-900=1100（米），2045900=÷（分）．a =20，b=1100，c =20+30=50．………………………（6分） （2）110020+30+=60110(分)，………………………（8分） 答：李老师从学校到家的共用60分钟．………………………（9分）22．解：（1）x y -=4；………………………（4分）（2）共分以下三种情况：当x =0时，图中出现1对全等三角形；………………………（6分） 当x =2时，图中出现3对全等三角形；………………………（7分） 当x =4时，图中出现1对全等三角形．………………………（9分）第六次人口普查中某市常住人口学历状况条形统计图。
郑州市2011—2012学年高一下学期期末考试--数学
2011—2012学年度下期期末考试 高中一年级 数学 参考答案一．选择题DBDAC ABBDA CC二．填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.1 14. 二 15. 7116. 90三、解答题（本大题共6小题，共70分）描点并将它们用光滑的曲线连接起来，如图-----------------------------7分(II)由y =sin x 图象像右移4π个单位后, 再保持纵坐标 不变, 横坐标缩为原来的21最后横坐标不变, 纵坐标伸长到原来的2倍, 便得到y =f (x )的图象. 也可先伸缩后平移--------------------10分 18．解：(I)a x x x f +=2cos -6cos2sin 2)(πa x x +=2cos -2sin 3a x +=)6-2sin(2π------------------------------4分由题意，12=+a ,得1-=a -------------------------------6分（II ）故1)6-2sin(2)(-=πx x f 当22-2,Z 262k x k k πππππ-≤≤+∈时，即,Z 63k x k k ππππ-≤≤+∈时，函数()f x 单调递增； ----------------------8分同理，当5,Z 36k x k k ππππ+≤≤+∈时，函数()f x 单调递减. -------------------10分 故,函数()f x 单调递增区间为: ,,Z 63k k k ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦函数()f x 单调递减区间为: 5,,Z 36k k k ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦ ------------------12分19．解：（I ）作出茎叶图如下分（II ）记“甲的成绩比乙的成绩高”为事件A ，事件A 包含的基本事件数m =12因为基本事件总数n =25,所以2512)(==n m A p -----------------------------6分（III ）派甲参赛比较合适，理由如下：85)8795798282(51=++++=甲x85)8590807595(51=++++=乙x --------------8分[]6.318595858785828582857951222222=-+-+-+-+-=）（）（）（）（）（甲s[]508595859085858580857551222222=-+-+-+-+-=）（）（）（）（）（乙s---------------------------------------------------------------------------------------------------------------10分22乙甲乙甲；s s x x <=∴ 甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适. --------------12分20.解: (I) (),cos )(cos ,cos )f x a b x m x x m x =⋅=+-+即22()cos cos f x x x x m =+-----------------3分21cos 22x m +=+-21sin(2)62x m π=++- --------------5分 (II)由,63x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦, 52,666x πππ⎡⎤∴+∈-⎢⎥⎣⎦, 1sin(2),162x π⎡⎤∴+∈-⎢⎥⎣⎦，211422m ∴-+-=-, 2m ∴=± --------------8分max 15()1422f x ∴=+-=-, --------------10分此时，sin(2)=1,2=663626x x x x ππππππ⎡⎤+∈-∴+∴=⎢⎥⎣⎦ ，， --------------12分21．(I)散点图如下 --------------4分(II) 4166.5i ii x y==∑4222221345686ii x==+++=∑ 4.5x = 3.5y = --------------6分266.54 4.5 3.566.563ˆ0.7864 4.58681b-⨯⨯-===-⨯-； ˆˆ 3.50.7 4.50.35aY bX =-=-⨯=------------------------------8分 所求的回归方程为 0.70.35y x =+ --------------10分 (III) 100x =时， 35.70=y (吨)预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低9070.3519.65-=(吨) --------------12分22.解(I) 依题意如图,(120cos(3Pπθ-sin(),120sin())33Qππθθ--∴120cos()sin()33tππθθ=---1)sin()2323ππθθ⎤=---⎥⎦cos()36ππθ=-+θ=.(0,)3πθ∈--------------6分（II）240sin()sin()33Sππθθθθ=⨯-=⋅---------------8分1sin2θθθ⎫=⋅-⎪⎪⎝⎭112cos222θθ⎤=+-⎥⎦1sin(2)62πθ⎤=+-⎥⎦. (0,)3πθ∈--------------10分∴当6πθ==最大时,S--------------12分。
郑州市七年级下册数学期末试题及答案解答
郑州市七年级下册数学期末试题及答案解答一、选择题1．把多项式x 2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则a 、b 的值分别是（ ） A ．a=2，b=3 B ．a=-2，b=-3 C ．a=-2，b=3 D ．a=2，b=-3 2．能把一个三角形的面积分成相等的两部分的线是这个三角形的（ ） A ．一条高 B ．一条中线 C ．一条角平分线 D ．一边上的中垂线 3．计算a 10÷a 2(a≠0)的结果是( )A ．5aB ．5a -C ．8aD ．8a -4．下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边长，化简|a ＋b －c|－|c －a －b|的结果为( ) A ．2a ＋2b －2c B ．2a ＋2b C ．2c D ．0 6．下列运算正确的是（ ）A ．a 2·a 3=a 6B ．a 5+a 3=a 8C ．（a 3）2=a 5D ．a 5÷a 5=1 7．计算28+（-2）8所得的结果是（ ）A ．0B ．216C ．48D ．29 8．若多项式224a kab b ++是完全平方式，则k 的值为（ ）A ．4B ．2±C ．4±D ．8±9．如图，将四边形纸片ABCD 沿MN 折叠，若∠1+∠2＝130°，则∠B +∠C ＝（ ）A ．115°B ．130°C ．135°D ．150° 10．下列计算不正确的是（ ）A ．527a a a =B ．623a a a ÷=C ．2222a a a +=D ．(a 2)4=a 8二、填空题11．用简便方法计算：10.12﹣2×10.1×0.1+0.01＝_____． 12．已知关于x 的不等式组()531235x a x x ⎧->-⎨-≤⎩的所有整数解的和为7则a 的取值范围是__________．13．若把代数式245x x --化为()2x m k -+的形式，其中m 、k 为常数，则m k +=______．14．如图，图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多acm ，则正方形的面积与长方形的面积的差为_____(用含有字母a 的代数式表示)．15．已知12x y =⎧⎨=⎩ 是关于x 、y 的二元一次方程mx ﹣y ＝7的一个解，则m ＝_____． 16．若（x 2+x-1）（px+2）的乘积中，不含x 2项，则p 的值是 ________．17．在第八章“幂的运算”中，我们学习了①同底数幂的乘法：a m ⋅a n =a m +n ；②积的乘方：(ab )n =a n b n ；③幂的乘方：(a m )n =a mn ；④同底数幂的除法：a m ÷a n =a m -n 等运算法则，请问算式()()3333232369111228x y x y x y ⎛⎫⎛⎫-=-⋅⋅=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭中用到以上哪些运算法则_________（填序号）．18．若x ay b=⎧⎨=⎩是二元一次方程2x ﹣3y ﹣5＝0的一组解，则4a ﹣6b ＝_____．19．如图，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别为边BC ，AD ，CE 的中点，且△ABC 的面积等于4cm 2，则阴影部分图形面积等于_____cm 220．若方程4x ﹣1＝3x +1和2m +x ＝1的解相同，则m 的值为_____．三、解答题21．在校运动会中，篮球队和排球队共有24支，其中篮球队每队10名队员，排球队每队12名队员，共有260名队员．请问篮球队、排球队各有多少支？（利用二元一次方程组解决问题）22．如图，已知点E 、F 在直线AB 上，点G 在线段CD 上，ED 与FG 交于点H ，∠C ＝∠EFG ，∠CED ＝∠GHD ． （1）求证：CE ∥GF ；（2）试判断∠AED 与∠D 之间的数量关系，并说明理由； （3）若∠EHF ＝80°，∠D ＝30°，求∠AEM 的度数．23．（问题背景）（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说理证明∠A+∠B＝∠C+∠D（简单应用）（2）如图2，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC＝28°，∠ADC＝20°，求∠P的度数（可直接使用问题（1）中的结论）（问题探究）（3）如图3，直线BP平分∠ABC的外角∠FBC，DP平分∠ADC的外角∠ADE，若∠A＝30°，∠C＝18°，则∠P的度数为（拓展延伸）（4）在图4中，若设∠C＝x，∠B＝y，∠CAP＝14∠CAB，∠CDP＝14∠CDB，试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为（用x、y表示∠P）（5）在图5中，BP平分∠ABC，DP平分∠ADC的外角∠ADE，猜想∠P与∠A、∠C的关系，直接写出结论．24．先化简，再求值：（2x+2）（2﹣2x）+5x（x+1）﹣（x﹣1）2，其中x＝﹣2．25．如图，直线MN∥GH，直线l1分别交直线MN、GH于A、B两点，直线l2分别交直线MN、GH于C、D两点，且直线l1、l2交于点E，点P是直线l2上不同于C、D、E点的动点．（1）如图①，当点P在线段CE上时，请直写出∠NAP、∠HBP、∠APB之间的数量关系：；（2）如图②，当点P在线段DE上时，（1）中的∠NAP、∠HBP、∠APB之间的数量关系还成立吗？如果成立，请说明成立的理由；如果不成立，请写出这三个角之间的数量关系，并说明理由．（3）如果点P在直线l2上且在C、D两点外侧运动时，其他条件不变，请直接写出∠NAP 、∠HBP 、∠APB 之间的数量关系 ． 26．当,m n 都是实数，且满足28m n =+，就称点21,2n P m +⎛⎫- ⎪⎝⎭为“爱心点”． （1）判断点()5,3A 、()4,8B 哪个点为“爱心点”，并说明理由；（2）若点(),4A a -、()4,B b 是“爱心点”，请判断A 、B 两点的中点C 在第几象限？并说明理由；（3）已知P 、Q 为有理数，且关于x 、y的方程组3x y q x y q⎧+=+⎪⎨-=-⎪⎩解为坐标的点(),B x y 是“爱心点”，求p 、q 的值．27．疫情初期，武汉物资告急，全国一心，各地纷纷运送物资到武汉．已知3辆大货车与2辆小货车可以一次运货17吨，5辆大货车与4辆小货车可以一次运货29吨，则2辆大货车与1辆小货车可以一次运货多少吨？ 28．因式分解 （1） 228ax a （2） a 3-6a 2 b+9ab 2 （3） （a ﹣b ）2+4ab【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a 、b 即可. 详解：（x+1）（x-3） =x 2-3x+x-3 =x 2-2x-3 所以a=2，b=-3， 故选B ．点睛：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键.2．B解析：B 【分析】根据三角形中线的性质作答即可． 【详解】解：能把一个三角形的面积分成相等的两部分的线是这个三角形的一条中线．故选：B ． 【点睛】本题考查了三角形中线的性质，属于应知应会题型，熟知三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分是解题的关键．3．C解析：C 【解析】 【分析】根据同底数幂的除法法则即可得. 【详解】1021028(0)a a a a a -÷==≠故选：C. 【点睛】本题考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减.4．D解析：D 【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可． 【详解】解：根据同位角定义观察图形可知A 、B 、C 选项中的均不符合同位角的定义，只有选项D 中的图形符合， 故选D ． 【点睛】本题考查同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．5．D解析：D 【解析】试题解析：∵a 、b 、c 为△ABC 的三条边长， ∴a+b-c ＞0，c-a-b ＜0， ∴原式=a+b-c+（c-a-b ） =0． 故选D ．考点：三角形三边关系．6．D解析：D 【分析】通过幂的运算公式进行计算即可得到结果． 【详解】A ．23235a a a a +==，故A 错误；B ．538a a a +≠，故B 错误；C ．()23326a a a ⨯==，故C 错误；D ．5501a a a ÷==，故D 正确；故选：D ． 【点睛】本题主要考查了整式乘除中的幂的运算性质，准确运用公式是解题的关键．7．D解析：D 【分析】利用同底数幂的乘法与合并同类项的知识求解即可求得答案． 【详解】 解：28+（-2）8 =28+28 =2×28 =29． 故选：D ． 【点睛】此题考查了同底数幂的乘法的知识．此题比较简单，注意掌握指数与符号的变化是解此题的关键．8．C解析：C 【分析】根据完全平方式的特征解答即可. 【详解】∵224a kab b ++是一个完全平方式， ∴224a kab b ++=（a ±2b ）2， 而（a ±2b ）2=a 2±4ab+24b ， ∴k=±4， 故选C ． 【点睛】本题考查了完全平方式，根据完全平方式的特点得到k=±4是解决问题的关键.9．A解析：A 【分析】先根据∠1+∠2＝130°得出∠AMN +∠DNM 的度数，再由四边形内角和定理即可得出结论． 【详解】解：∵∠1+∠2＝130°，∴∠AMN +∠DNM ＝3601302︒︒-＝115°．∵∠A +∠D +（∠AMN +∠DNM ）＝360°，∠A +∠D +（∠B +∠C ）＝360°， ∴∠B +∠C ＝∠AMN +∠DNM ＝115°． 故选：A ． 【点睛】本题考查了翻折变换和多边形的内角和，熟知图形翻折不变性的性质和四边形的内角和公式是解答此题的关键．10．B解析：B 【分析】根据同底数幂的除法、 乘法， 合并同类项的方法， 以及幂的乘方与积的乘方的运算方法， 逐项判定即可 ． 【详解】解：∵527a a a =，∴选项A 计算正确，不符合题意； ∵624a a a ÷=，∴选项B 计算不正确，符合题意； 2222a a a ，∴选项C 计算正确，不符合题意；428()a a =，∴选项D 计算正确，不符合题意；故选：B ． 【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法、 乘法， 合并同类项的方法， 以及幂的乘方与积的乘方的运算方法， 要熟练掌握 ．二、填空题 11．100 【分析】利用完全平方公式解答． 【详解】解：原式＝（10.1﹣0.1）2＝102＝100． 故答案是：100． 【点睛】本题考查了完全平方公式，能够把已知式子变成完全平方的形式，求得（解析：100 【分析】利用完全平方公式解答． 【详解】解：原式＝（10.1﹣0.1）2＝102＝100． 故答案是：100． 【点睛】本题考查了完全平方公式，能够把已知式子变成完全平方的形式，求得（10.1-0.1）的值．12．7≤a＜9或-3≤a＜-1． 【分析】先求出求出不等式组的解集，再根据已知得出关于a 的不等式组，求出不等式组的解集即可． 【详解】 解：，∵解不等式①得：， 解不等式②得：x≤4， ∴不等式组的解析：7≤a ＜9或-3≤a ＜-1． 【分析】先求出求出不等式组的解集，再根据已知得出关于a 的不等式组，求出不等式组的解集即可． 【详解】 解：()531235x a x x ⎧->-⎨-≤⎩①②，∵解不等式①得：32a x ->， 解不等式②得：x≤4， ∴不等式组的解集为342a x -<≤， ∵关于x 的不等式组()531235x a x x ⎧->-⎨-≤⎩的所有整数解的和为7，∴当32a -＞0时，这两个整数解一定是3和4， ∴2≤32a -＜3， ∴79a ≤<，当32a -＜0时，-3≤32a -＜−2， ∴-3≤a ＜-1，∴a 的取值范围是7≤a ＜9或-3≤a ＜-1． 故答案为：7≤a ＜9或-3≤a ＜-1． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能得出关于a 的不等式组是解此题的关键．13．-7 【解析】 【分析】利用配方法把变形为（x-2）-9，则可得到m 和k 的值，然后计算m+k 的值． 【详解】x −4x −5=x −4x+4−4−5 =(x −2) −9， 所以m=2，k=−9， 所以解析：-7 【解析】 【分析】利用配方法把245x x --变形为（x-2）2-9，则可得到m 和k 的值，然后计算m+k 的值． 【详解】x 2−4x−5=x 2−4x+4−4−5 =(x−2) 2−9， 所以m=2，k=−9， 所以m+k=2−9=−7. 故答案为：-7 【点睛】此题考查配方法的应用，解题关键在于掌握运算法则.14．【分析】设长方形的宽为xcm ，根据“图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等”求得正方形的边长，最后由长方形与正方形的面积公式计算正方形的面积与长方形的面积的差． 【详解】 解：设长方解析：24a【分析】设长方形的宽为xcm ，根据“图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等”求得正方形的边长，最后由长方形与正方形的面积公式计算正方形的面积与长方形的面积的差．【详解】解：设长方形的宽为xcm ，则长方形的长为(x +a )cm ，∵图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等，∴正方形的边长为：2()242x a x x a +++=， ∴正方形的面积与长方形的面积的差为：22()2x a x x a +⎛⎫-+ ⎪⎝⎭ 222444x ax a x ax ++=-- =24a ． 故答案为：24a ． 【点睛】本题主要考查了列代数式，整式的混合运算，关键是读懂题意，正确列出代数式． 15．9【分析】根据题意直接将 代入方程mx ﹣y ＝7得到关于m 的方程，解之可得答案．【详解】解：将 代入方程mx ﹣y ＝7，得：m ﹣2＝7，解得m ＝9，故答案为：9．【点睛】本题主要考查二元解析：9【分析】根据题意直接将12x y =⎧⎨=⎩ 代入方程mx ﹣y ＝7得到关于m 的方程，解之可得答案． 【详解】 解：将12x y =⎧⎨=⎩代入方程mx ﹣y ＝7，得：m ﹣2＝7， 解得m ＝9，故答案为：9．【点睛】本题主要考查二元一次方程的解，解题的关键是掌握使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．16．【分析】先按照多项式乘以多项式，再把同类项合并，利用不含项即这一项的系数为，即可得到答案．【详解】解：而上式不含项，，故答案为：【点睛】本题考查的是多项式的乘法运算，同时解析：2.-【分析】先按照多项式乘以多项式，再把同类项合并，利用不含2x 项即这一项的系数为0，即可得到答案．【详解】解：()()232212222x x px px x px x px +-+=+++--()()32222px p x p x =+++--而上式不含2x 项，20p ∴+=，2,p ∴=-故答案为： 2.-【点睛】本题考查的是多项式的乘法运算，同时考查多项式的概念中的项的次数，及不含某项的条件，掌握以上知识是解题的关键．17．②③【分析】在的运算过程中，第一步用到了积的乘方，第二步用到了幂的乘方，据此判断即可．【详解】在的运算过程中，运用了上述幂的运算中的②③．故答案为：②③．【点睛】此题主要考查了幂的乘方解析：②③【分析】 在()()3333232369111228x y x y x y ⎛⎫⎛⎫-=-⋅⋅=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的运算过程中，第一步用到了积的乘方，第二步用到了幂的乘方，据此判断即可．【详解】 在()()3333232369111228x y x y x y ⎛⎫⎛⎫-=-⋅⋅=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的运算过程中，运用了上述幂的运算中的②③．故答案为：②③．【点睛】此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m ）n =a mn （m ，n 是正整数）；②（ab ）n =a n b n （n 是正整数）．18．10【分析】已知是二元一次方程2x ﹣3y ﹣5＝0的一组解，将代入二元一次方程2x ﹣3y ﹣5＝0中，即可求解．【详解】∵是二元一次方程2x ﹣3y ﹣5＝0的一组解∴2a -3b=5∴4a -6b解析：10【分析】已知x a y b =⎧⎨=⎩是二元一次方程2x ﹣3y ﹣5＝0的一组解，将x a y b=⎧⎨=⎩代入二元一次方程2x ﹣3y ﹣5＝0中，即可求解．【详解】∵x a y b =⎧⎨=⎩是二元一次方程2x ﹣3y ﹣5＝0的一组解 ∴2a-3b=5∴4a-6b=10故答案为：10【点睛】本题考查了二元一次方程组解的定义，能使二元一次方程左右两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．由于使二元一次方程的左右两边的值相等的未知数的值不止一组，故每个二元一次方程都有无数组解．19．1【分析】由点为的中点，可得的面积是面积的一半；同理可得和的面积之比，利用三角形的等积变换可解答．【详解】解：如图，点是的中点，的底是，的底是，即，而高相等，，是的中点，，，，解析：1【分析】由点E 为AD 的中点，可得EBC ∆的面积是ABC ∆面积的一半；同理可得BCE ∆和EFB ∆的面积之比，利用三角形的等积变换可解答．【详解】解：如图，点F 是CE 的中点，BEF 的底是EF ，BEC ∆的底是EC ，即12EF EC =，而高相等， 12BEF BEC S S ∆∆∴=， E 是AD 的中点，12BDE ABD S S ∆∆∴=，12CDE ACD S S ∆∆=， 12EBC ABC S S ∆∆∴=， 14BEF ABC S S ∆∆∴=，且24ABC S cm ∆=， 21BEF S cm ∆∴=，即阴影部分的面积为21cm ．故答案为1．【点睛】本题主要考查了三角形面积的等积变换：若两个三角形的高（或底）相等，其中一个三角形的底（或高）是另一个三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍．20．﹣【分析】先解方程4x ﹣1＝3x+1，然后把x 的值代入2m+x ＝1，即可求出m 的值．【详解】解：4x ﹣1＝3x+1解得x ＝2，把x ＝2代入2m+x ＝1，得2m+2＝1，解得m ＝﹣．解析：﹣12 【分析】先解方程4x ﹣1＝3x +1，然后把x 的值代入2m +x ＝1，即可求出m 的值．【详解】解：4x ﹣1＝3x +1解得x ＝2，把x ＝2代入2m +x ＝1，得2m +2＝1，解得m ＝﹣12． 故答案为：﹣12． 【点睛】此题考查的是根据两个一元一次方程有相同的解，求方程中的参数，掌握一元一次方程的解法和方程解的定义是解决此题的关键．三、解答题21．篮球队14支，排球队10支【分析】根据题意可知，本题中的等量关系是“有24支队”和“260名运动员”，列方程组求解即可．【详解】设篮球队x 支，排球队y 支，由题意可得：241012260x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解的：1410x y =⎧⎨=⎩答：设篮球队14支，排球队10支【点睛】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．22．（1）证明见解析；（2）∠AED +∠D ＝180°，理由见解析；（3）110°【分析】（1）依据同位角相等，即可得到两直线平行；（2）依据平行线的性质，可得出∠FGD ＝∠EFG ，进而判定AB ∥CD ，即可得出∠AED +∠D ＝180°；（3）依据已知条件求得∠CGF 的度数，进而利用平行线的性质得出∠CEF 的度数，依据对顶角相等即可得到∠AEM 的度数．【详解】（1）∵∠CED ＝∠GHD ，∴CB ∥GF ；（2）∠AED +∠D ＝180°；理由：∵CB ∥GF ，∴∠C ＝∠FGD ，又∵∠C ＝∠EFG ，∴∠FGD ＝∠EFG ，∴AB ∥CD ，∴∠AED +∠D ＝180°；（3）∵∠GHD ＝∠EHF ＝80°，∠D ＝30°，∴∠CGF ＝80°+30°＝110°，又∵CE ∥GF ，∴∠C ＝180°﹣110°＝70°，又∵AB ∥CD ，∴∠AEC ＝∠C ＝70°，∴∠AEM ＝180°﹣70°＝110°．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．23．（1）证明见解析；（2）24°；（3）24°；（4）∠P=34x+14y；（5）∠P=180()2A C︒-∠+∠【分析】（1）根据三角形内角和为180°，对顶角相等，即可证得∠A+∠B=∠C+∠D（2）由（1）的结论得：∠BCP+∠P=∠BAP+∠ABC①，∠PAD+∠P=∠PCD+∠ADC②，将两个式子相加，已知AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，可得∠BAP=∠PAD，∠BCP=∠PCD，可证得∠P=12(∠ABC+∠ADC)，即可求出∠P度数．（3）已知直线BP平分∠ABC的外角∠FBC，DP平分∠ADC的外角∠ADE，可得∠1=∠2，∠3=∠4，由（1）的结论得：∠C+180°-∠3=∠P+180°-∠1，∠A+∠4=∠P+∠2，两式相加即可求出∠P的度数．（4）由（1）的结论得：14∠CAB+∠C=∠P+14∠CDB，34∠CAB+∠P=∠B+34∠CDB，第一个式子乘以3，得到的式子减去第二个式子即可得出用x、y表示∠P（5）延长AB交DP于点F，标注出∠1，∠2，∠3，∠4，由（1）的结论得：∠A+2∠1=∠C+180°-2∠3，其中根据对顶角相等，三角形内角和，以及外角的性质即可得到∠1=∠PBF=180°-∠BFP-∠P=180°-(∠A+∠3)-∠P，代入∠A+2∠1=∠C+180°-2∠3，即可得出∠P与∠A、∠C的关系．【详解】（1）如图1，∠A+∠B+∠AOB=∠C+∠D+∠COD=180°∵∠AOB=∠COD∴∠A+∠B=∠C+∠D（2）∵AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD∴∠BAP=∠PAD，∠BCP=∠PCD，由（1）的结论得：∠BCP+∠P=∠BAP+∠ABC①，∠PAD+∠P=∠PCD+∠ADC②①+②，得2∠P+∠PAD+∠BCP=∠BAP+∠ABC +∠PCD+∠ADC∴∠P=12(∠ABC+∠ADC)∴∠ABC＝28°，∠ADC＝20°∴∠P=12(28°+20°)∴∠P=24°故答案为：24°（3）∵如图3，直线BP平分∠ABC的外角∠FBC，DP平分∠ADC的外角∠ADE，∴∠1=∠2，∠3=∠4由（1）的结论得：∠C+180°-∠3=∠P+180°-∠1①，∠A+∠4=∠P+∠2②①+②，得∠C+180°-∠3+∠A+∠4=∠P+180°-∠1+∠P+∠2∴30°+18°=2∠P∴∠P=24°故答案为：24°（4）由（1）的结论得：14∠CAB+∠C=∠P+14∠CDB①，34∠CAB+∠P=∠B+34∠CDB②①×3，得34∠CAB+3∠C=3∠P+34∠CDB③②-③，得∠P-3x=y-3∠P∴∠P=34x+14y故答案为：∠P=34x+14y（5）如图5所示，延长AB交DP于点F由（1）的结论得：∠A+2∠1=∠C+180°-2∠3∵∠1=∠PBF=180°-∠BFP-∠P=180°-(∠A+∠3)-∠P ∴∠A+360°-2∠A-2∠3-2∠P=∠C+180°-2∠3解得：∠P=180()2A C︒-∠+∠故答案为：∠P=180()2A C︒-∠+∠【点睛】本题是考查了角平分线性质及三角形内角和定理，对顶角相等，三角形任一外角等于不相邻的两个内角和等知识点，本题是典型的拓展延伸题，一般第一问得出基本结论，后面的问题将基本结论作为解题基础，进行拓展延伸．24．73x+；-11【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】解：22222511x x x x x222445521x x x x x73x当2x=-时，原式14311．【点睛】本题考查整式化简求值，熟练运用运算法则是解题的关键．25．（1）∠APB＝∠NAP+∠HBP；（2）见解析；（3）∠HBP＝∠NAP+∠APB【分析】（1）过P 点作PQ ∥GH ，根据平行线的性质即可求解；（2）过P 点作PQ ∥GH ，根据平行线的性质即可求解；（3）根据平行线的性质和三角形外角的性质即可求解.【详解】解：（1）如图①，过P 点作PQ ∥GH ，∵MN ∥GH ，∴MN ∥PQ ∥GH ，∴∠APQ ＝∠NAP ，∠BPQ ＝∠HBP ，∵∠APB ＝∠APQ +∠BPQ ，∴∠APB ＝∠NAP +∠HBP ，故答案为：∠APB ＝∠NAP+∠HBP ；（2）如图②，过P 点作PQ ∥GH ，∵MN ∥GH ，∴MN ∥PQ ∥GH ，∴∠APQ +∠NAP ＝180°，∠BPQ +∠HBP ＝180°，∵∠APB ＝∠APQ +∠BPQ ，∴∠APB ＝（180°﹣∠NAP ）+（180°﹣∠HBP ）＝360°﹣（∠NAP +∠HBP ）； （3）如备用图，∵MN ∥GH ，∴∠PEN ＝∠HBP ，∵∠PEN ＝∠NAP +∠APB ，∴∠HBP ＝∠NAP +∠APB.故答案为：∠HBP ＝∠NAP +∠APB.【点睛】此题考查了平行公理的推论：平行于同一条直线的两直线平行，以及平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补，熟记定理是解题的关键.26．（1）()5,3A 为爱心点，理由见解析；（2）第四象限，理由见解析；（3）0p =，q=23-【分析】（1）分别把A、B点坐标，代入（m﹣1，22n+）中，求出m和n的值，然后代入2m＝8+n检验等号是否成立即可；（2）把点A（a，﹣4）、B（4，b）各自代入（m﹣1，22n+）中，分别用a、b表示出m、n，再代入2m＝8+n中可求出a、b的值，则可得A和B点的坐标，再根据中点坐标公式即可求出C点坐标，然后即可判断点C所在象限；（3）解方程组，用q和p表示x和y，然后代入2m＝8+n可得关于p和q的等式，再根据p，q为有理数，即可求出p、q的值．【详解】解：（1）A点为“爱心点”，理由如下：当A（5，3）时，m﹣1＝5，22n+＝3，解得：m＝6，n＝4，则2m＝12，8+n＝12，所以2m＝8+n，所以A（5，3）是“爱心点”；当B（4，8）时，m﹣1＝4，22n+＝8，解得：m＝5，n＝14，显然2m≠8+n，所以B点不是“爱心点”；（2）A、B两点的中点C在第四象限，理由如下：∵点A（a，﹣4）是“爱心点”，∴m﹣1＝a，22n+＝﹣4，解得：m＝a+1，n＝﹣10．代入2m＝8+n，得2（a+1）＝8﹣10，解得：a＝﹣2，所以A点坐标为（﹣2，﹣4）；∵点B（4，b）是“爱心点”，同理可得m＝5，n＝2b﹣2，代入2m＝8+n，得：10=8+2b﹣2，解得：b＝2．所以点B坐标为（4，2）．∴A、B两点的中点C坐标为（2442,22-+-+），即（1，﹣1），在第四象限．（3）解关于x，y的方程组3x y qx y q⎧+=+⎪⎨-=-⎪⎩，得：2x qy q⎧=-⎪⎨=⎪⎩．∵点B（x，y）是“爱心点”，∴m ﹣1﹣q ，22n +＝2q ，解得：m ﹣q +1，n ＝4q ﹣2．代入2m ＝8+n ，得：﹣2q +2＝8+4q ﹣2，整理得﹣6q ＝4．∵p ，q 为有理数，若使p ﹣6q 结果为有理数4，则P ＝0，所以﹣6q ＝4，解得：q ＝﹣23． 所以P ＝0，q ＝﹣23． 【点睛】本题是新定义题型，以“爱心点”为载体，主要考查了解二元一次方程组、中点坐标公式等知识以及阅读理解能力和迁移运用能力，正确理解题意、熟练掌握二元一次方程组的解法是关键．27．2辆大货车与1辆小货车可以一次运货11吨【分析】设1辆大货车一次运货x 吨，1辆小货车一次运货y 吨，根据“3辆大货车与2辆小货车可以一次运货17吨，5辆大货车与4辆小货车可以一次运货29吨”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出x ，y 的值，将其代入(2)x y +中即可求出结论．【详解】设1辆大货车一次运货x 吨，1辆小货车一次运货y 吨 由题意得：32175429x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：51x y =⎧⎨=⎩则225111x y +=⨯+=答：2辆大货车与1辆小货车可以一次运货11吨．【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，理解题意，正确列出方程组是解题关键．28．（1）2a （x+2）（x-2）； （2）2a a 3b -（）；（3）2a b)+（． 【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（3）原式先将（a ﹣b ）2展开，再利用完全平方公式分解即可.【详解】（1）原式=22(4)a x -=2a （x+2）（x-2）；（2）原式=22(69)a a ab b =2a a 3b -（）（3）原式=2224a ab b ab -++=222a ab b ++=2a b)+（【点睛】本题主要考查了多项式的因式分解，在因式分解时，有公因式的首先提公因式，然后用公式法进行因式分解，注意分解要彻底.。
郑州市 七年级下学期数学期末试卷及答案
2012-2013学年下期期末考试七年级数学试题卷注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间90分钟，满分100分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡． 一、选择题（每小题3分，共18分）1. 下列交通路标图案中，是轴对称图形的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2. 下列式子一定成立的是（ ）A ．8442x x x =+B ．844x x x =⋅C ．844)(x x =D ．044=÷x x3. 下列事件中，是必然事件的是（ ）A ．中秋节晚上一定能看到圆月B ．一般情况下，将油滴入水中油会浮在水面上C ．今天考试小明肯定能得满分D ．明天气温会升高 4. 小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5. 一列货运火车从郑州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）时间时间A ．B ．C ．D ．6. 如图，OP 平分∠MON ，PA ⊥ON 于点A ，点Q 是射线OM 上的一个动点，若PA =2，则PQ 的最小值为（ ） A ．3 B ．1 C ．4D ．2二、填空题（每小题3分，共27分）7.如图所示，利用图中的量角器可以量出这个破损的扇形零件的圆心角的度数是______°．8.小明和小刚在课外阅读过程中看到这样一条信息：“肥皂泡厚度为0.000 000 7米”．0.000 000 7用科学记数法可表示为__________．9.如图，是小华在镜中看到身后墙上的钟表，你认为实际时间是_____________．10.利用整式乘法公式计算：2014×2012-20132=_________．11.已知等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边为_________．12.某城市的两座高楼顶部各装有一个射灯，如图，当光柱相交在同一个平面时，∠1+∠2+∠3=__________°．23 1第7题图第9题图第12题图13.某大学计划为新生配备如图1所示的折叠凳．图2是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点．为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30cm，则由以上信息可推得CB的长度也为30cm，依据是________________．DC BA第13题图（1）第13题图（2）14.七巧板被西方人称为“东方魔板”．下面的两幅图是由同一副七巧板拼成的．已知七巧板拼成的正方形（如图a）的边长为8，则“一帆风顺”（如图b）阴影部分的面积为_______．图a 图b15.如图a，ABCD是长方形纸带，∠DEF=23°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是_________°．图c图aFED CBA三、解答题（共55分）16. （6分）如图是潜望镜工作原理示意图，阴影部分是平行放置在潜望镜里的两面镜子．已知光线经过镜子反射时，有∠1=∠2，∠3=∠4，请解释进入潜望镜的光线l 为什么和离开潜望镜的光线m 是平行的？（请把思考过程补充完整） 理由：因为：AB ∥CD （已知），所以：∠2=∠3 （ ）． 因为：∠1=∠2，∠3=∠4（已知）． 所以：∠1=∠2=∠3=∠4（等量代换）．所以：180°-∠1-∠2=180°-∠3-∠4（平角定义）． 即：___________（等量代换）．所以：_________（ ）．17. （6分）认真观察下图的四个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：（1）利用所学知识，请写出这四个图案都具有的特征：特征1：______________________________________； 特征2：______________________________________；（2）请在备用图中设计你心目中最美丽的图案，使它也具备你所写的上述特征．18. （7分）“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏．现在，很多小朋友在玩这个游戏时对此进行了“升级”：喊着“左一刀，右一刀”的口号同时，左右手接连伸出手势，喊“关键时候收一刀”时收回其中一手．假如甲的左右手势分别是“石头”和“剪刀”，A BCDlm123456乙的左右手势分别是“剪刀”和“布”，双方任意收回一种手势．（1）可能会出现哪些等可能的结果？ （2）乙赢的概率是多少？19. （8分）很多代数原理都可以用几何模型解释．现有若干张如图所示的卡片，请拼成一个边长为(2a +b )的正方形（要求画出简单的示意图），并指出每种卡片分别用了多少张？然后用相应的公式进行验证．20. （9分）如图所示，图象反映的是：张阳从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后走回家，其中x 表示时间，y 表示张阳离家的距离．根据图象回答下列问题：（1）体育场离张阳家_________千米；（2）体育场离文具店_________千米；张阳在文具店逗留了_____分钟；（3）请计算：张阳从文具店到家的平均速度约是每小时多少千米？21. （9分）如图，矩形ABCD 中，AB =4，BC =9，动点Q 沿着C →D →A →B 的方向运动至点B 停止，设点Q 运动的路程为x ，△QCB 的面积为y ． （1）当点Q 在CD 上运动时，求y 与x 的关系式； （2）当点Q 在AD 上运动时，△QCB 的面积改变了吗？请说明理由．（3）说一说y 是怎样随着x 的变化而变化的？22. （10分）如图，A ，B ，C ，D ，E ，F ，M ，N 是某公园里的8个独立的景点，D ，E ，B三个景点之间的距离相等；A ，B ，C 三个景点距离相等．其中D ，B ，C 在一条直线上，E ，F ，N ，C 在同一直线上，D ，M ，F ，A 也在同一条直线上．游客甲从E 点出发，沿E →F →N →C →A →B →M 游览，同时，游客乙从D 点出发，沿D →M →F →A →C →B →N 游览．若两人的速度相同且在各景点游览的时间相同，甲、乙两人谁最先游览完？请说明理由．0分钟千米x y 100654530152.51.594Q D CBA N MF EDC BAbbaaba2012-2013学年下期期末考试七年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共18分） 1．A2．B3．B4．C5．B6．D二、填空题（每小题3分，共27分） 7．70 8．7107-⨯ 9．7：45（或19：45，写出一个即可） 10．1- 11．9 12．36013．SAS （全等三角形的对应边相等）14．415．111三、解答题（共55分） 16．因为：AB ∥CD （已知），所以：32∠=∠（两直线平行，内错角相等）．………………………（2分） 因为：21∠=∠，43∠=∠（已知）， 所以：4321∠=∠=∠=∠（等量代换）．所以：180°=∠-∠-21180°43∠-∠-（平角定义） 即：65∠=∠（等量代换）．………………………（4分）所以：l m ∥（内错角相等，两直线平行）．………………………（6分） 17．答案合理即可；（1）特征1：都是轴对称图形；………………………（2分）特征2：阴影部分的面积都相等（4个单位面积）；………（4分） （2）略………………………（6分） 18．解：甲、乙最后的手势可能为：甲“石头”乙“剪刀”、甲“石头”乙“布”、甲“剪刀”乙“剪刀”、甲“剪刀”乙“布”四种情况，并且每种情况的可能性相同；…………（4分）所以乙赢的概率为41．………………………（7分）19．解：拼图如下（答案不唯一，只要拼的对即可得分） ………………………（4分）从图中可知：a a ⨯种卡片用了4张；b a ⨯种卡片用了4张；bb ⨯种卡片用了1张．………………………（6分）验证如下：22244)2(b ab a b a ++=+………………………（8分）aa baa baaba a21．解：（1）x y 2=………………………（3分）（2）面积没有改变．………………………（4分）理由：同底等高（或者：底不变高不变； 或者：如图，过点Q 作BC QM ⊥交BC 于M ；则11941822QBC S BC QM ∆=⋅⋅=⨯⨯=，是一个定值，所以△QBC 的面积没有改变）．………………………（6分） （3）随着x 的变化，y 先增大，然后不变，最后减小．……（9分）22．答：甲、乙两人同时浏览完．………………………（2分）理由如下：∵D ，E ，B 三个景点之间距离相等， ∴BD ＝BE ＝DE ． ∴△BDE 是等边三角形． ∴∠DBE ＝60°．同理，△ABC 也是等边三角形，∠ABC ＝60°． ∴∠ABE ＝180°－∠DBE －∠ABC ＝60°． ∴∠DBE ＝∠ABC ＝∠ABE ．∴∠ABD ＝∠ABE ＋∠DBE ，∠CBE ＝∠ABE ＋∠ABC ． ∴∠ABD ＝∠CBE ．∴△ABD ≌△CBE （SAS ）．………………………（6分） ∴CE ＝AD ，∠BDA ＝∠BEC ．∵BD ＝BE ，∠BDA ＝∠BEC ，∠DBE ＝∠ABE ，∴△MBD ≌△NBE （ASA ）．………………………（8分） ∴BM ＝BN ．∴EC ＋AC ＋AB ＋BM ＝AD ＋AC ＋BC ＋BN ．∴沿E →F →N →C →A →B →M ，D →M →F →A →C →B →N 的距离相等， 所以甲、乙两人同时浏览完．………………………（10分）M ABCDQ49。
河南省郑州市中原区2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题
河南省郑州市中原区2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2022年冬奥会将在北京举行，中国将是第一个实现奥运“全满贯”（先后举办奥运会、残奥会、青奥会、冬奥会、冬残奥会）的国家．以下会徽是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．我国在党中央的坚强领导下，取得了抗击疫情的巨大成就．科学研究表明，某种新型冠状病毒颗粒的直径约为125纳米，125纳米＝0.000000125米．若用科学记数法表示125纳米，则正确的是（ ）A ．912510-⨯米B ．812.510-⨯米C ．71.2510-⨯米D ．61.2510-⨯米 3．“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观．下列成语：①“水中捞月”，②“守株待兔”，③“百步穿杨”，④“瓮中捉鳖”描述的事件是不可能事件的是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 4．下列运算正确的是（ ）A ．22()a a -=-B ．2222a a -=C ．23a a a ⋅=D ．22(1)1a a -=- 5．如图，已知AB ∥FE ，∠ABC ＝70°，∠CDE ＝150°，则∠BCD 的值为（ ）A ．40°B ．30°C ．20°D ．80° 6．刘零想做一个三角形的框架，她有两根长度分别为6cm 和8cm 的细木条，需要将其中一根木条分为两段，如果不考虑损耗和接头部分，那么可以分成两段的是（ ）A ．6cm 的木条B ．8cm 的木条C ．两根都可以D ．两根都不行 7．郑州某中学数学兴趣小组在一次数学活动课上，用一张边长为为10cm 的正方形纸片制作了一副如图1所示的七巧板，并合作完成了如图2所示的作品．请计算图中①和②的面积之和是（ ）A ．212.5cmB ．225cmC ．237.5cmD ．250cm 8．如图，在ABC V 中，AB AC =，AD ，BE 是ABC V 的两条中线，5AD =，6BE =，P 是AD 上的一个动点，连接PE ，PC ，则PC PE +的最小值是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．89．如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A →D →C →B →A ,设P 点经过的路程为x ，以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y .则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是( )A ．B ．C．D．10．如图，长方形ABCD的周长是12cm，分别以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为20 2cm，那么长方形ABCD的面积是（）A．6 2cm B．7 2cm D．4 2cmcm C．8 2二、填空题15．如图，已知长方形ABCD 中，8AD =cm ，6AB =cm ，点E 为AD 的中点．若点P 在线段AB 上以2cm/s 的速度由点A 向点B 运动．同时，点Q 在线段BC 上由点C 向点B 运动，若AEP △与BPQ V 全等，则点Q 的运动速度是______．三、解答题16．先化简，在求值()()()()22422x y x y x y y ⎡⎤---+÷-⎣⎦，其中=1x -，2y =． 17．如图，在ABC V 中，DE AB ⊥于点E ，DF BC ⊥于点D ，155AFD ∠=︒，AB BC =，求EDF ∠的度数．18．如图，A 、B 、C 、D 在同一直线上，AB CD =，AE BF ∥，AE BF =．请将证明“CE DF ∥”推理过程补充完整．证明：AE BF ∥Q ，A ∴∠=__________（______________）； AB CD =Q ，AB BC CD BC ∴+=+（____________）；即AC BD =；在ACE △与BDF V 中：AE BF =，，AC BD =；ACE BDF ∴≌△△（__________）； ∴__________（______________）；CE DF ∴∥（______________）．19．如图为计算机“扫雷”游戏的画面，在99⨯个小方格的雷区中，随机地埋藏着10颗地雷，每个小方格最多能埋藏1颗地雷．(1)小明如果踩在99⨯个小方格的任意一个小方格，则踩中地雷的概率是______；(2)如图，小明游戏时先踩中一个小方格，显示数字3，它表示与这个小方格相邻的8个小方格（图中黑框所围区域，设为A 区域）中埋藏着3颗地雷．①若小明第二步选择踩在A 区域内的小方格，则踩中地面的概率是______； ②小明和小亮约定：若第二步选择踩在A 区域内的小方格，不踩雷则小明胜；若选择踩在A 区域外的小方格，不踩雷则小亮胜，请用所学的概率的知识，通过计算来说明这个约定对谁有利．20．如图，在ABC V 中：(1)作ABC ∠的角平分线交AC 于D ，作线段BD 的垂直平分线EF 分别交AB 于E ，交BC 于F ，垂足为O （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；(2)在（1）的条件下，连接DF ，则DF 与边AB 的位置关系是______，请说明你的理由． 21．小红和小玉是同班同学，也是邻居，某天早晨，小红7：10先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小玉骑自行车沿相同路线到学校，如图是她们从家到学校已走的路程s （米）和所用的时间t （分钟）的关系图．请根据图象回答下列问题：(1)小红家到学校的路程是______米，小红吃早餐用了上______分钟；(2)小玉骑自行车速度为______米/分钟；(3)小红从家到学校的平均速度为______米/分钟；(4)小玉骑自行车什么时间追上小红？22．如图，已知BAD ECB ≌△△，90BAD BCE ∠=∠=︒，30ABD BEC ∠=∠=︒，点M 为DE 的中点，过点E 与AD 平行的直线交射线AM 于点N ．(1)如图1，当A ，B ，E 三点在同一直线上时，①求证：MEN MDA ≌△△；②判断AC 与CN 的数量关系为______，请说明你的理由；(2)将图1中BCE V 绕点B 逆时针旋转一周，旋转过程中CAN △能否为等腰直角三角形？V中边BC绕点B逆时针旋转的角度；若不能，请说明理由．若能，请直接写出BCE。
郑州市2011_2012高一下数学期末(含详细答案)
INPUT A ，BA = 5B = 3 x = A A = B B = xPRINT A ，B END郑州市2011-2012学年下期期末试题高一数学第Ⅰ卷 （选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题.每小题5分.共60分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的）1．已知1e 、2e 是两个单位向量.下列命题正确的是A ．121=⋅e eB ．21e e ⊥C ．21//e eD ．2221e e =2．某校现有高一学生210人.高二学生270人.高三学生300人.用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n 名学生进行问卷调查.如果已知从高一学生中抽取的人数为7.那么从高二学生中抽取的人数应为A ．10B ．9C ．8D ．73．读右面的程序.程序的运行结果是A ．5 .5B ．5 .3C ．3 .3D ．3 .5 4．如图所示.在矩形ABCD 中.4=AB .2=BC .在矩形中撒一 把豆子.则豆子落在圆形阴影部分的概率是A ．8π B ．4π C ．2πD ．215．把389化为四进制数为A ．)4(11021B ．)4(12001C ．)4(12011D ．)4(102116．函数3sin(2)(π+=kx x f 与函数)6tan(3)(π-=kx x g 的周期之和为π2.则正实数=kA ．23B ．2C ．25D ．37．已知平面向量)2,1(=.)3,1(-=.则与夹角的大小为A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°8．两个袋内.分别装着写有0.1.2.3.4.5六个数字的6张卡片.从每个袋中各任取一 张卡片.则两数之和等于5的概率为A ．31 B ．61 C ．81 D ．91 9．下列函数中周期为π的奇函数为A ．x y 2sin 21-= B ．)32sin(3π+=x y C ．2tan xy = D ．)2sin(2π+=x y 10．如图所示.两射线OA 与OB 交于O .则下列选项中哪些向量的终点落在阴影区域内（不含边界）①OB OA 2+ ②OB OA 3143+ ③3121+ ④5143+ A ．①② B ．①②④ C ．①②③ D ．③④11．稳定房价是我国近年实施宏观调控的重点.国家出台的一系列政策已对各地的房地产市场产生了影响.郑州市某房地产中介公司对本市一楼盘在今年的销售房价作了统计与预测：发现每个月的平均单价y （每平方面积的价格.单位为元）与第x 月之间近似满足：)0(6500)sin(500>++=ωϕωx y .已知第3、5两月平均单价如右表所示.则次楼盘在7月的平均单价大约是A ．7000元B ．6500元C ．6000元D ．5500元12．如图.设点A 是单位圆上的一定点.动点P 从点A 出发在圆上按逆时针方向旋转一周. 点P 所旋转过的弧AP 的长为l .弦AP 的长为d .则函数)(l f d =的图象大致是A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题.每小题5分.共20分．把答案填在题中横线上） 13．已知平面向量)1,3(=a .)3,(-=x b .且b a ⊥.则=x ．字数∕分钟14．如果0sin tan <αα.且0cos sin >+αα.那么α的终边在第 象限． 15．若3)tan(=+βα.2)4tan(=-πβ.则=+tan(πα ．16．某校为了解高中生用电脑输入汉字 的水平.随机抽取了部分学生进行每分 钟输入的汉字个数测试．右图是根据抽 样测试后的数据绘制的频率分布直方图. 其中每分钟输入汉字个数的范围是[50. 150].样本数据分组为[50.70).[70.90).[90.110).[110.130).[130.150].已知样本中每分钟输入汉字个数小于90的人数为36. 则样本中每分钟输入汉字个数大于或等于70个并且小于130个的人数是 ． 三、解答题（本大题共6小题.共70分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）已知函数)42sin(2)(π-=x x f ．（I ）列表并用五点法画出)(x f 在[8π.89π]上的简图； （II ）说明由x y sin =的图象经过怎样的变换得到)(x f y =的图象．18．（本小题满分12分）已知函数a x x x x f +--++=2cos )62sin()62sin()(ππ的最大值为1．（I ）求常数a 的值；（II ）求函数)(x f 的单调区间．19．（本小题满分12分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.在培训期间.他们参加5次预赛.成绩记录如下：（I ）用茎叶图表示这两组数据；（II ）从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个.求甲的成绩比乙的成绩高的概率； （III ）现在要从甲、乙两人中选派一人参加数学竞赛.从统计学的角度考虑.你认为选派哪位学生参赛更合适？并说明理由．20．（本小题满分12分）已知)cos ,sin 3(x m x a +=.)cos ,(cos x m x b +-=.且x f ⋅=)(．（I ）求函数)(x f 的解析式；（II ）当]3,6[ππ-∈x 时.)(x f 的最小值是4-.求此时函数)(x f 的最大值.并求出函数)(x f 取得最大值时自变量x 的值．21．（本小题满分12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x （吨）与相应的生产能耗y （吨标准煤）的几组对照数据．（I ）请画出上表数据的散点图；（II ）请根据上表提供的数据.用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程a bx y+=ˆ； （III ）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能 耗为90吨标准煤．试根据（II ）求出的线性回 归方程.预测生产100吨甲产品的生产能耗比 技改前降低多少吨标准煤?（参考公式：回归直线方程a bx y+=ˆ. 其中∑∑∑∑====--=---=ni ini ii ni ini i ix n xyx n yx x xy y x xb 1221121)())((.x b y a -=．）22．（本小题满分12分）我市某校在申办省级示范高中期间.征得一块形状为扇形的土地用于建设新的田径场.如图.已知扇形圆心角32π=∠AOB .半径120=OA 米.A 、B 关于x 轴对称．欲在该地截出内接矩形MNPQ 建田径场.并保证矩形的一边平行于扇形弦AB .设θ=∠POA .记t PQ =．（I ）写出P 、Q 两点的坐标.并以θ为自变量.写出t 关于θ的函数关系式；（II ）当θ为何值时.矩形田径场的面积S 最大？并求 出最大面积．yx2011—2012学年度下期期末考试 高中一年级 数学 参考答案一．选择题DBDAC ABBDA CC二．填空题（本题共4小题.每小题5分.共20分）13.1 14. 二 15. 7116. 90三、解答题（本大题共6小题.共70分）-------5分描点并将它们用光滑的曲线连接起来.如图(II)由y =sin x 个单位后, 不变, 最后横坐标不变, 纵坐标伸长到原来的2倍, 便得到y =f (x )的图象. 也可先伸缩后平移--------------------10分 18．解：(I)a x x x f +=2cos -6cos2sin 2)(πax x +=2cos -2sin 3a x +=)6-2sin(2π------------------------------4分由题意.12=+a ,得1-=a-------------------------------6分（II ）故1)6-2sin(2)(-=πx x f 当22-2,Z 262k x k k πππππ-≤≤+∈时.即,Z 63k x k k ππππ-≤≤+∈时.函数()f x 单调递增；----------------------8分同理.当5,Z 36k x k k ππππ+≤≤+∈时.函数()f x 单调递减.-------------------10分故,函数()f x 单调递增区间为: ,,Z 63k k k ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦函数()f x 单调递减区间为:5,,Z 36k k k ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦ ------------------12分19．解：（I ）作出茎叶图如下------------------------------3分（II ）记“甲的成绩比乙的成绩高”为事件A.事件A 包含的基本事件数m =12因为基本事件总数n =25,所以2512)(==n m A p-----------------------------6分（III ）派甲参赛比较合适.理由如下：85)8795798282(51=++++=甲x85)8590807595(51=++++=乙x --------------8分[]6.318595858785828582857951222222=-+-+-+-+-=）（）（）（）（）（甲s[]508595859085858580857551222222=-+-+-+-+-=）（）（）（）（）（乙s---------------------------------------------------------------------------------------------------------------10分22乙甲乙甲；s s x x <=∴ 甲的成绩较稳定.派甲参赛比较合适. --------------12分20.解: (I) ()(3sin ,cos )(cos ,cos )f x a b x m x x m x =⋅=+-+即22()3sin cos cos f x x x x m =+-----------------3分221cos 222x x m +=+-21sin(2)62x m π=++- --------------5分(II)由,63x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦, 52,666x πππ⎡⎤∴+∈-⎢⎥⎣⎦, 1sin(2),162x π⎡⎤∴+∈-⎢⎥⎣⎦.211422m ∴-+-=-, 2m ∴=± --------------8分max 15()1422f x ∴=+-=-, --------------10分此时.sin(2)=1,2=663626x x x x ππππππ⎡⎤+∈-∴+∴=⎢⎥⎣⎦，，--------------12分21．(I)散点图如下 --------------4分(II) 4166.5i i i x y ==∑4222221345686i i x ==+++=∑4.5x = 3.5y = --------------6266.54 4.5 3.566.563ˆ0.7864 4.58681b-⨯⨯-===-⨯-； ˆˆ 3.50.7 4.50.35aY bX =-=-⨯=------------------------------8分 所求的回归方程为 0.70.35y x =+ --------------10分 (III) 100x =时. 35.70=y (吨)预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低9070.3519.65-=(吨) --------------12分22.解(I) 依题意如图,(120cos(3Pπθ-sin(),120sin())33Qππθθ--∴120cos()sin()33tππθθ=---1)sin()2323ππθθ⎤=---⎥⎦)36ππθ=-+θ=.(0,)3πθ∈ --------------6分（II）240sin()sin()33Sππθθθθ=⨯-=⋅- --------------8分1cos sin22θθθ⎛⎫=⋅-⎪⎪⎝⎭112cos2222θθ⎤=+-⎥⎦1sin(2)62πθ⎤=+-⎥⎦. (0,)3πθ∈ --------------10分∴当6πθ==最大时,S--------------12分。
2011-2012学年度第一学期期末考试七年级数学试题
2011-2012学年度七年级上学期期末数学试卷一、选择题1．（3分）的倒数是（）A．B．C．﹣1D．2．（3分）用科学记数法表示1387000000，应记为（）A．13.87×108B．1.387×108C．1.387×109D．1387×106 3．（3分）单项式的系数与次数分别为（）A．，3B．﹣5，3C．，2D．，34．（3分）下列计算正确的是（）A．﹣3a﹣3a=0B．x4﹣x3=x C．x2+x2=x4D．6x3﹣2x3=4x3 5．（3分）钟表上的时间为9时30分，则时针与分针的夹角度数为（）A．105°B．90°C．120°D．150°6．（3分）我们从不同的方向观察同一物体，可以看到不同的平面图形，如图，从图的上面看这个几何体的平面图形是（）A．B．C．D．7．（3分）如图，a、b、c为数轴上的三点表示的有理数，在a+b，c﹣b，abc中，负数的个数有（）A．3B．2C．1D．08．（3分）下列图形中，不是正方体展开图形的是（）No.:000000000000002609．（3分）如图所示图案是由边长为单位长度的小正方形按一定规律排列而成，依此规律，第n个图中小正方形的个数为2011个，则n的值为（）A．600B．700C．670D．67110．（3分）甲厂有某种原料198吨，每天用去12吨，乙厂有同样的原料121吨，每天运进7吨，问多少天后甲厂原料是乙厂原料的，设x天后甲厂原料是乙厂原料的，则下列正确的方程是（）A．B ．C．D．11．（3分）如图，线段AB=9cm，C、D、E分别为线段AB（端点A，B除外）上顺次的三个不同的动点，图中所有线段的和等于40cm，则下列结论一定成立的是（）A．C D=1cm B．C E=2cm C．C E=3cm D．D E=2cm12．（3分）如图平面内∠AOB=∠COD=90°，∠COE=∠BOE，OF平分∠AOD，则以下结论：①∠AOE=∠DOE；②∠AOD+∠COB=180°；③∠COB﹣∠AOD=90°；④∠COE+∠BOF=180°．其中正确结论的个数有（）A．3B．2C．1D．4二、填空题（共4个小题，每小题3分，共12分）13．（3分）计算﹣24的值=_________．14．（3分）一项工程甲单独做要15小时完成，乙单独做要6小时完成，现在先由甲单独做8小时，然后乙加入合做x小时完成整个工程，则所列方程为_________．，则这个锐角的度数为_________．16．（3分）浓度分别为m、n的甲、乙两种糖水，（0＜m＜1，0＜n＜1，m≠n），甲种糖水重20千克，乙种糖水重30千克，现从这两种糖水中各倒出x千克，再将每种糖水所倒出的x千克与另一种糖水余下的部分混合，若混合后的两种糖水的浓度相同，则x为_________千克．（糖水浓度=糖的重量÷糖水的重量）三、解答题（共9小题，共72分）17．（6分）计算：（1）（﹣5）÷6﹣（﹣2）（2）．18．（6分）先化简，再求值．3x﹣5（x﹣2xy2）+8（x﹣3xy2），其中．19．（6分）解方程：．20．（7分）画图，说理题如图，已知四个点A、B、C、D；（1）画射线AD；（2）连接BC；（3）画∠ACD；（4）画出一点P，使P到点A、B、C、D的距离之和最小；并说明理由．21．（7分）一架飞机在两城市之间飞行，顺风需4小时20分，逆风需要4小时40分，已知风速是每小时30千米，求此飞机本身的飞行速度．22．（8分）已知m、n满足|m﹣12|+（n﹣m+10）2=0．（1）求m、n的值；（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好是AP=nPB，点Q为BP的中点，求线段AQ的长．23．（10分）一种商品售价2.2元/件，如果买100件以上，超过100件部分的售价为2元/件．（1）若买100件花_________元，买140件花_________元；（2）若小明买了这种商品花了n元，解决下列问题；①小明买了这种商品多少件；（用n的式子表示）②如果小明买这种商品的件数恰好是0.48n件，求n的值．24．（10分）平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价50元，售价80元；乙种商品每件售价60元，利润率为50%．（1）每件甲种商品利润率为_________，乙种商品每件进价为_________元；（2）该商场准备用2580元钱购进甲、乙两种商品，为使销售后的利润最大，则最大利润为_________元；（3）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价用去2100元，求购进甲种商品多少件？（4）在“元旦”期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过380元不优惠超过380元，但不超过500元售价打九折超过500元售价打八折按上述优惠条件，若小聪第一天只购买甲种商品，实际付款360元，第二天只购买乙种商品实际付款432元，求小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？25．（12分）已知∠AOB=160°，∠COE=80°，OF平分∠AOE．（1）如图1，若∠COF=14°，则∠BOE=_________；若∠COF=n°，则∠BOE=_________，∠BOE 与∠COF的数量关系为_________；（2）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，（1）中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由；（3）在（2）的条件下，如图3，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得∠BOD为直角，且∠DOF=3∠DOE？若存在，请求出∠COF的度数；若不存在，请说明理由．2011-2012学年七年级期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）的倒数是（）A．B．C．﹣1D．考点：倒数。
2011-2012第二学期七年级期末数学试卷
2011—2012学年度第二学期期末学业水平检测七年级数学试卷说明：1．全卷共4页．考试时间为100分钟，满分120分．2．答题前，考生必须将自己的学校、班级、姓名、试室、考号按要求填写在答题卡密封线左边的空格内。
一．选择题(本大题共7小题，每小题3分，共21分)在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项的字母写在答题卡内． 1．如右图，若m ∥n ，∠1 = 105°，则∠2 =（ ） A ．55° B ．60° C ．65° D ．75° 2．在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（4-，5），则点P 在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．一个三角形的两边长分别是15cm 和23cm ，周长是59cm ．则另一边长是（ ）A ．21cmB ．23cmC ．32cmD ．50cm4．已知a<b ,则下列式子正确的是( )A ．a+5 > b+5B ．2a > 2bC ． a 3->b 3-D ．2a >2b5．方程组125x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是（ ）A ．12x y =-⎧⎨=⎩ B ．21x y =⎧⎨=-⎩ C ．12x y =⎧⎨=⎩D ．21x y =⎧⎨=⎩ 6．某班喜欢乒乓球、排球、足球、篮球4项球类活动的人数如图2所示，若全班人数为50人，体育委员组织一次篮球比赛，估计会有（ ）人积极参加篮球比赛．A ．7B ．9C ．12D ．167．若不等式组0,122x a x x +⎧⎨->-⎩≥有解，则a 的取值范围是（ ）A ．1>aB ．1<aC ．1->aD ．1-<a二．填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)把下列正确答案填写在答题卡上． 8．将方程632=+y x 写成用含x 的代数式表示y ,则y = ____． 9．用不等式表示“x 与3的差是非负数”_______________． 10．在△ABC 中，若∠A=800，∠B=300，则∠C= ．11．某中学要了解七年级学生的身高情况，在全校七年级学生中抽取了50名学生进行测量，在这个问题中，样本是： ． 12．若()012=++-y y x ,则=+y x .图212mnx三．解答题（一）(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A （2，0），B （0，2），C （3，2-）写出点D 、E 、F 的坐标。
郑州初一七年级下期期末考试数学试卷及参考答案
郑州七年级下期期末考试数学试卷及参考答案考试时同90分,满分100分时光飞逝,转题间乐乐七年级学习生活即将结束,在这一年中,乐乐收获满满,我们一起来分享一下吧！一、选择题(每小题3分,共30分)1乐乐看到妈妈手机上有好多图标,在下列图标中可看作轴对称图形的是（）2.乐乐所在的四人小组做了下列运算,其中正确的是（）A．(-3)-2=-9 B.(-2a3)2=4a6 C．a6÷a2=a3 D.2a2·3a3=6a63.乐乐很喜欢清代诗人靠枚的诗《苔》:“白日不到处,青春恰自来,苔花如米小,也学牡丹开。
“其实苔御植物属于孢子植物,不开花,袁枚看到的“苔花”,很可能是苔类的孢子体的苞某种苔藓的苞商的直径约为0.7毫米,则0.7毫米用科学记数法可表示为（）A.0.7×10-4米B.7×10-3米C.7×10-4米D.7×10-5米4.如图,乐乐将△ABC沿DE,EF分别翻折,顶点A,B均落在点O处,且EA与EB重合于线段EO,若∠DOF=139°,∠C 为（）A.38°B.39°C.40°D.41°5.在一个不透明的布袋中,红色、那色,白色的小球共有50个,除颜色外其他完全相同乐乐通过多次摸球试验后发现,摸到红色球,黑色球的频率分别稳定在27%和43%,则口袋中白色球的个数很可能是（）A.20B.15C.10D.56.乐乐和科学小组的同学们在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度之间关系的一些数据(如下表)下列说法中错误的是（）A.在这个变化过程中,当温度为10℃时,声速是336m/sB温度越高,声速越快C.当空气温度为20℃时,声音5s可以传播1740mD.当温度每升高10℃,声速增加6m/s7.乐乐观察“抖空竹“时发现,可以将某一时刻的情形抽象成数学问题:如图,已知AB∥CD,∠BAE=92°,∠DCE=115°,则∠E的度数是（）A.32°B.28°C.26°D.23°8.如图,乐乐用边长为1的正方形做了一副七巧板,并将这副七巧板拼成一只小猫,则阴影都分的面积为（）A. 14 B.12 C.25 D.239.乐乐发现等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则这个等腰三角形底角的度数为（）A.50°B.65°C.65°或25°D.50°或40°10.如图是乐乐的五子棋棋盘的一部分(5×5的正方形网格) 以点D,E为两个顶点作位置不同的格点三角形,使所作的格点三角形与△ABC全等,这样的格点三角形最多可以画出（）A.2个B.4个C.6个D.8个二、填空题(每小题3分,共1511.乐乐在作业上写到(a+b)2=a2+b2,同学英树认为不对,并且他利用下面的图形做出了直观的解释,根据这个图形的总面积可以得到正确的完全平方公式(a+b)2=12.乐乐同学有两根长度为4cm,7cm的木棒,母亲节时他想自已动手给妈妈钉一个角形相框,桌上有五根木棒,从中任选一根,使三根木棒首尾顺次相连,则能钉成三角形相框的概率是13.如图,△ABC 的边BC 长12cm,乐乐观察到当顶点A 沿着BC 边上的高AD 所线向上运动时,三角形的面积发生变化.在这个变化过程中,如果三角形的高为x(cm),那么△ABC 的面积y(cm2)与x(cm)的关系式是14.乐乐发现三个大小相同的球可以恰好放在一个圆柱形盒子里(底和盖的厚度均忽略不计),如图所示,则三个球的体积之和占整个盒子容积的 (球的体积计算公式为V=43πr 2)15.在研究“数字黑洞”这节课中,乐乐任意写下了一个四位数(四数字完全相同的除外).重新排列各位数字,使其组成一个最大的数和一个最小的数,然后用最大的数减去最小的数,得到差;重复这个过程,……,乐乐发现最后将变成一个固定的数,则这个固定的数是三、解答题(本大题共7个小题,共55分)16.(6分)乐乐对化简求值题掌握良好,请你也来试试吧!先化简,再求值:[(ab+4)(ab-4)-5a 2b 2+16]÷(ab),其中a=10,b=- 1517.(6分)乐乐觉得轴对称图形很有意思.如图是4个完全相同的小正方形组成的L 形图,请你用三种方法分别在图中添画一个小正方形,使添画后的图形成为轴对称图形18.(8分)乐乐家附近的商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘,AB为转盘直径,如图所示,并规定:顾客消费50元(含50元)以上,就能获得一次转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准9折、8折、7折区域,顾客就可以获得相应的优惠(1)某顾客消费40元,是否可以获得转盘的机会?(2)某顾客正好消费66元,他转一次转盘,获得三种打折优惠的概率分别是多少?19.(8分)尺规作图是理论上接近完美的作图方式,乐乐很喜欢用尺规画出要求的图形.在下面的△ABC中,请你也按要求用尺规作出下列图形(不写作法,但要保留作图痕迹)并填空(1)作出∠BAC的平分线交BC边于点D;(2)作出AC边上的垂直平分线l交AD于点G；(3)连接GC,若∠B=55°,∠BCA=60°,则∠AGC的度数为20.(8分)如图是乐乐设计的暂力拼图玩具的一部分,现在乐乐遇到了两个问题,请你帮助解决:已知:如图,AB∥CD,(1)若∠APC=60°，∠A=40°，求∠C的度数请填空解:(1)过点P作直线PE∥AB(如图所示)因为AB∥CD(已知)所以EP∥CD(平行于同一条直线的两条直线平行)因为∠A=∠APE=40∠C=∠CPE（）又因为∠APC=∠APE+∠CPE=∠A+ =60°(等量代换)所以∠C= °（等式性质)2)直接写出∠B、∠D与∠BFD之间的数量关系21.(9分)人的大脑所能记忆的内容是有限的,随着时间的推移,记忆的东四会逐渐被遗忘,教乐乐数学的马老师调查了自己班学生的学习遗忘规律,并根据调查数据描绘了一条曲线(如图所示),其中纵轴表示学习中的记忆保持量,横轴表示时间,观察图象并回答下列(1)观察图象,1h后,记忆保持量约为；8h后,记忆保持量约为(2)图中的A点表示的意义是什么?A点表示的意义是在以下哪个时间段内遗忘的速度最快?填序号①0-2h ②2-4h；③4-6h ④6-8h(3)马老师每节课结束时都会对本节课进行总结回顾,并要求学生每天晚上临睡前对当课堂上所记的课盒笔记进行复习,据调查这样一天后记忆量能保持98%如果学生一天不复习,结果又会怎样?由此,你能根据上述曲线规律制定出两条今年暑假的学习计划吗?22.(10分)乐乐和数学小组的同学们研究了如下问题,请你也来试一下吧点C是直线l1上一点,在同一平面内,乐乐他们把一个等直角三角板ABC任意放,其中直角顶点C与点C重合,过点A 作直线l2⊥l1,垂足为点M,过点B作l3⊥l1, 垂足为点N(1)当直线l2,l3位于点C的异侧时,如图1,线段BN,AM与MN之间的数量关系(不必说明理由)2)当直线l2,l3位于点C的右侧时,如图2,判断线段BN,AM与MN之间的数量系,并说明理由3)当直线l2,l3位于点C的左侧时,如图3,请你补全图形,并直接写出线段BN,A MN之间的数量关系期末考试七年级 数学 参考答案（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1． A 2． B 3． C 4． D 5． B6． C 7． D 8． A 9． C 10． B二、填空题（每小题3分，共15分）11．a 2+2ab+b 2 12． 0.4(52或) 13. y =6x 14.32 15. 6174 三、解答题（本大题共7个小题，共55分）16．（6分） 解：)(]165)4)(4[(22ab b a ab ab ÷+--+=)(]16516[(2222ab b a b a ÷+--…………………………（2分）=)()4(22ab b a ÷-=ab 4-…………………………………………………（4分） 当51,10-==b a 时，原式=)51(104-⨯⨯-=8……………………（6分）17．（6分） 解： 如图.……………………（6分）18．（8分）解：（1）根据规定消费50元(含50元)以上才能获得一次转盘的机会，而40元小于50元，故不能获得转盘的机会； ………………（2分）（2）某顾客正好消费66元，超过50元，可以获得转盘的的机会．若获得9折优惠，则概率；………………………（4分） 若获得8折优惠，则概率；………………………（6分） 若获得7折优惠，则概率.………………………（8分）19.（8分）解：（1）图略（可以不下结论）；……………………（3分）（2）图略（可以不下结论）；……………………（6分）（3）115°. ……………………（8分）20．（8分）解：（1）两直线平行，内错角相等；……………………（2分）∠C ；…………………………………………………………（4分）20；…………………………………………………………（6分）（2）∠B +∠D +∠BFD =360°. ………………………………（8分）21.（9分）解：（1）50%（50%3±%均算正确）；30%（30%3±%均算正确）；……（4分）（2）点A 表示2h 大约记忆量保持了40%；…………………………（6分）①；…………………（7分）（3）如果一天不复习，记忆量只能保持不到30%（答案不唯一）；暑假的学习计划两条略（合理即可）………（9分）22. 解：（1）MN = AM +BN ；………………（2分）（2）MN = BN -AM ；………………………………（4分）理由如下：如图 2.4136090)9(==折P 6136060)8(==折P 12136030)7(==折P因为l 2⊥l 1，l 3⊥l 1．所以∠BNC =∠CMA =90°．所以∠ACM +∠CAM =90°．因为∠ACB =90°,所以∠ACM +∠BCN =90°．所以∠CAM =∠BCN ．在△CBN 和△ACM 中，{∠BNC =∠CMA∠CAM =∠BCN BC =AC所以△CBN ≌△ACM （AAS ）．所以BN =CM ，NC =AM ．所以MN =CM ﹣CN =BN ﹣AM ．…………………………（8分）（3）补全图形，如图3．………（9分）结论：MN =AM ﹣BN ．………（10分）l 1。
郑州11-12七年级下学期期末考试数学试卷
郑州市 2011-2012学年 下期期末考试七年级数学一、选择题（每小题3分，共18分）1、下列事件属于必然事件的是（ ）A 、通常情况下，抛出的篮球会下落B 、下雨后会出现彩虹C 、明天是晴天D 、小红买体彩中奖2、下列计算正确的是（ ）A 、222)(y x y x +=+B 、2222)(y xy x y x --=-C 、222)2)(2(y x y x y x -=+-D 、2222)(y xy x y x +-=+-3、下列三条线段长度分别为3，m ，4，若m 为正整数，将它们首尾顺次连接组成三角形。
m 可以是（ ）A 、1B 、7C 、5D 、94、如图，已知21∠=∠，则不一定能使△ABD ≌△ACD 的条件是（ ）A 、AB ＝AC B 、BD ＝CD C 、C B ∠=∠ D 、CDA BDA ∠=∠5、动手操作，将如图1中的正方形纸片沿其中一条对角线对折后，再沿原正方形的另一条对角线对折，如图2剪下一部分纸片，如图3所示，若下列有一图形为图3的展开图，则此图为（ ）6、如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，其中的一段AB 的正中间有一路灯，晚上小红由A 处径直走到B 处，她在灯光照射下的影长l 与行走的路程s 之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（ ）二、填空题（每小题3分，共27分）7、计算：=2)21(xy _______。
8、如图，直线l 与直线AB 、CD 分别交于点E ，F ，∠BEF ＝45°，若要使AB ∥CD ，则需要添加的一个条件为_______。
（填一个条件即可）9、一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和3个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为_______。
10、如图，OP 是∠AOB 的平分线，PC ⊥OA 于点C ，PC ＝2，点D 是边OB 上一动点，则PD 长度最小为_______。
郑州市下期期末考试七年级数学试题卷及答案
学习必备 欢迎下载2014-2015学年下期期末考试七年级数学试题卷注竄：本试玉分试題崽和答题卡两部分.考试时间&0分轉”満分100分•考生遵首先阅读 试题菲上的丈字传息，焦号在答题卡上作苍，在试題菲上作备无交春时只乂菲题卡*―、选择遁(每小题3分，共24分)下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. L 下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是2.下列运算正确的是 A. a s + a 5=a 10C* a D -r«_l= fl3.如图，下列条件中，能够判斷ED//AC 的屋 扎 ZEDOZEFCB* ZAFE^^ACD U ^FEC=ZECDD. ZDEC=ZECF4•在大试验中'关于随机事件发生的顔率与概率，下列说法正确的是 A.频率就是柢率 B.频率与试验状数无关 U 概率是随机的，与频率无关D.随著试验次数的増加，频率一般会越来越接近慨率5*以长为3cm,5cm,7cm,10cm 的四根木棍中的三根为边，可以构成三角形的个数是 扎1个吐2个 G3个 D.4个&弹賛挂上勧体后会伸快，测得一弾竇的隹度y (cm)(y<20cm>与所挂的物体的质量 ■r(kg)之间有下面的关系2j/kg0 1 2 3 4 5 y/cm1010.511IL 51212.5下列说医不正确的是* * VA. N 与》都是变量*且X 是自变量Q 是因变量 B 弹簧不挂重物时的长度为10 cmG 物体质盘每增加1 k 野弹賛长度，增加0,5 cm D.所挂物体质量为7 kg 时，弹簧长度为13 cmBB.a*Xa 4=a h D.a*-a 4七年级数学试题卷第1页(共4页〉7.如图，用一块边长为2的正方形ABCD厚纸板做了一套七巧板”现用它拼出一座桥（如A. 4B. 3 C2 D.1图片这座桥的阴影部分的面积是8 .如图，已知线段AB = 18米,MA丄AB于点A,M抡=6米，射线ED丄AB于点B ,P 点从点£向点A运动,每秒走1米,Q点从点B向点D运动,每秒走2米』、Q同时从点B 出发•若出A.4第7题图发工秒时,在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等剧x的值为二、填空1■（每小题3分，共21分）9・一种微粒的半径是0. 00004米，这个数据用科学记数法表示为________ *10.若a* = —2,屮寺，则沪7*= ______________ .11■小华洗手后没有把水龙头拧紧,该水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0. 05毫升. 设f秒内该水龙头共滴択毫升水，请写出该水龙头流失的水量皿与时间r的关系式12.巳知一个布袋里装有2个红球,3个白球和«个黄球，这些球除顏色外其余都相同. 若从该布袋里任意摸出1个球，摸到红球的概率为寺，则a等于_____________ .13 ■任意写一个自然数，数一数这个数中偶数的个数'奇数的个数和这个自然数的总位数*按“偶一奇一总博的顺序排列得到一个新的養数•不断重复上面的过程，你将会进入一个数学黑洞（得到一个不变的数片这个不变的数是 __________ ・14.如图1,一张四边形纸片AECD，ZA=5（T,ZC=150：若将其按照图2所示方式折叠后，恰好MD f//AB,NDy/BC t则ZD的度数为 ____________________ ・15*如图1所示，在中,AD是三角形的高，且AD=6 cm,E是一个动点，由点£ 向点C移动，其逮度与时间的变化关系如图2所示*已如BC>6 cm.当E点停止后，△AEE的面积为•本大题共7个小题，共55分)16. (6分〉先牝简，再求值乐工卄一血•其中工=一2旷务17. ◎分》图1是某汽车的标志图案，其中堕涵着凡何知识•如图2.BC//AD.BE//AF.(1〉请判断ZA 与ZE 的数握关系，并说明理由$(2)若ZBOB=135\求ZA 的度数.18. (7分)如图，方格纸中每个小正方形的边崔均为1,毎边形ABCD 的四个顶点都在 小正方形的頂点上，点E 在BC 边上，且点E 在小正方形的顶点上，连接AE(1)在图中画出/VIEF,使ZXAEF 与关于直线AE 对称，点F 与点总是对称 点I请直接写出AAEF 与四边形ABCD 重叠部分的面积.19. («分)如图，已知ZAOE(D 用直尺和圆规柞一个角ZA f O f B f, ft ZA f O fB^ ZAOB (不写作法，保留作图痕 迹餌 (2)«说明为什么这样作图能得到ZAVB^ZAOB?图1DE20. （8分）”如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时,指针落在红色和白色区域的概率分别是多少?”你认为亮亮做得对吗？说说你的理由，你是怎样做的?亮亮的做法是：因为指针不是落在红色区域就是落在白色区域，落在红色区域和白色区域的概率相等，所以玖落在红色区域）=巩落在白色区域）=£2L （9分）“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程S（米）与时间忆分钟〉的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题: 兔子在第一分钟内每分钟跑____ 米，乌龟每分钟爬________ 米；4）乌龟用了_______ 分钟追上了正在睡觉的兔子¥（3）兔子醍来‘以800米/分的速度跑向终点* 结果还是比乌龟晚到了0. 5分钟，请你算算兔子中间停下H觉用了多少分钟？22,（10 分）（D小明在研究这个问题:“如图h在四边形ABCD中,AB=AD, ^BAD=120°, ZB =ZADC= 90\ E.F分别是BC.CD上的点，且ZEAF=6『・探究线匡BE^EF r FD之间的数盘关系•”他的方法是;延长FD到点6使DG=BE t连接AG.先证明AABE望△ADG, 再证明△ AEF^AAGF,可得出结论•他得到的结论应该是____________________________________________ *（2》如图2,若在四边形A BCD中*AB=AD,ZE+ZD=18（T・E,F分别是BC,CD±_ 的点，且ZEAF=j-ZBAD t上述结论是否仍然成立，请说明理由.2014—2015学年下期期末学业水平测试七年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1.A2.C3.D4.D5.B6.D7.C8.B二、填空题（每小题3分，共21分）5 29. 4 10 10. —32 11.m=0.1t 12.1 13. 123 14.80° 15. 18cm三、解答题（本大题共7个小题，共55分）16. 解：原式=x2y2-4—2x2y2+4“（xy）2 2=（-x y ）亠（xy）=-xy............................. 4分当x = -2, y =丄时，2、1原式--（-2） 1.2.............................................. 6分17. 解：（1）相等.................. 1分理由：因为BC // AD （已知），所以/ B = / DOE （两直线平行，同位角相等）.又因为BE // AF （已知），所以/ DOE =Z A （两直线平行，同位角相等）.所以/ A = / B （等量代换） ................ 4分（2）解：因为/ DOB = / EOA （对顶角相等），由BE // AF，得/ EOA+Z A=180°（两直线平行，同旁内角互补）又因为/ DOB =135°（已知），所以/ A=180° —Z EOA=180°—Z DOB=180°—135°=45° （等量代换）............... 7分（说明：不写理由，不扣分）18. 解：（AEF如图所示;(2) 6 .......................... 7 分19. 解：（1）如图;/ A O B'即为所求....................... 4分（2）理由：因为△ O'C'D'与厶OCD中，由作法易得:o'c'=oc（等圆的半径相等），O'D'=OD（等圆的半径相等），C'D'=CD（等圆的半径相等），所以△ O'C'D' ◎△ OCD （SSS ............................. 7 分所以/ AO'B= / AOB （全等三角形的对应角相等）................. 8分（说明：叙述理由合理即可）20. 解：亮亮做得不对 ............................... 2分2个是白色.做法：将白色区域等分成2份，这样转盘被等分为3个扇形区域，其中1个是红色,1所以P （落在红色区域）=一........................... 4分32P （落在白色区域）=一•3所以亮亮做得不对.............................. 6分理由：因为转盘中红色区域和白色区域的面积不同，所以指针落在红色和白色区域的可能性不同 ................. 8分（说明：其它方法对应给分）21. 解：（1）700, 50; ........ 4 分（2）14; ....... 6 分(3) (1500 -700) -800=1 (分钟)30 + 0.5-1-仁28.5 （分钟）.所以兔子中间停下睡觉用了28.5分钟 ............ 9分（说明：其它方法对应给分）22. ......................................................... 解：（1）EF=BE+DF ； 3 分（2）EF=BE+DF仍然成立............ 4分理由：如图，延长FD到G,使DG = BE，连接AG.因为/ B+Z ADC=180°, / ADC+ / ADG=180°,所以/ B=Z ADG.在厶ABE和厶ADG中，DG 二BE,丄B ="DG,AB = AD.所以△ ABE◎△ ADG (SAS) ............所以AE=AG , Z BAE=Z DAG.1因为Z EAF= Z BAD ,21 所以Z GAF= Z DAG +Z DAF=Z BAE+Z DAF = Z BAD -Z EAF= Z BAD.2所以Z EAF = Z GAF.在厶AEF和厶GAF中，AE =AG,#EAF —GAF ,AF =AF.所以△ AEF也厶GAF ( SAS) .................... 8分所以EF=FG.因为FG=DG + DF=BE+DF ,所以EF=BE+DF. ............ 10 分。
2011-2012学年度数学初一下试题答案
丰台区2011-2012学年度第二学期期末练习初一数学答案18.原式 =）（1222+-x x ………………2'=2)1(2-x …………………4'19. 原式 =2142-+-a ………………3'=52-a ………………………4'20. 原式 = )21(22223322b a b a b ab ab a ÷--+-………2' = ab b ab a 2222--- …………………………3' = 2232b ab a --…………………………………4'21. 原式= x xy xy y y xy x ÷---++)22(222………2' = x xy x ÷-)(2= y x -……………………………………………3' 当2=x ，2-=y 时, 原式值= )2(2--= 4 ………………………………………4'22. ⎩⎨⎧=-=+132342y x y x解法1：①×2，得4x+2y=8 ③，…………………1'③+②，得7x=21，∴3=x ． ………………………2'把x=3 代入①，得 6+y=4，∴y=-2 …………………………3' ∴方程组的解为⎩⎨⎧-==23y x ………………4'解法2：由①得 x y 24-= ③ …………………………1' 把③代入②，得 13)24(23=--x x∴3=x ．…………2'把x=3 代入③，得 y=4-6，∴y=-2 ……………………………3' ∴方程组的解为⎩⎨⎧-==23y x …………………………4'23. ⎩⎨⎧-≤-<-)2(231365x x x x解不等式①得：x ＜3，……………………………………………1' 解不等式②得：x ≥1， …………………………………………2' ∴不等式组的解集是1≤x ＜3 ……………………………………3' 把不等式组的解集在数轴上表示为：…………………4'24. ]1)12([)2(2----x x x x ……1'= 1 ………………………………2'01> ……………………………3' 1)12(22-->-∴x x x x ……4'① ② ①②10 25 15四、解答题（本题共9分，25题4分，26题5分） 25. 证明：DE AB //∴BHE B ∠=∠（两直线平行，内错角相等）……2' ∵180=∠+∠E B∴180=∠+∠E BHE (等量公理) ………………3' ∴BC//EF （同旁内角互补，两直线平行）…………4'26. ∵AD//BE∴0180A B ∠+∠= （两直线平行，同旁内角互补）……………1' ∵11801∠=∠=∠+∠+∠D D A12180∠-=∠∴ A ………………………………………………2'∵21802∠=∠=∠+∠+∠E E B22180∠-=∠∴ B ………………………………………………3'1802218012180=∠-+∠-∴ 1802212=∠+∠∴9021=∠+∠∴ …………………………………………………4' 18021=∠+∠+∠DCE∴090DCE ∠= （等量公理） …………………………………5' 五、解答题（本题共14分，27题4分，28题~29题，每小题5分） 27. （1）该班有50名学生……………………………………………1'（2）图形如下……………2'（3）…………………………… 4'CF28.解：设小长方形花圃的长为x m,宽为y m ……1'根据题意得，⎩⎨⎧=+=+82102y x y x ………………………3'解方程组得⎩⎨⎧==24y x …………………………4'答：小长方形花圃的长为4m,宽为2m .……………5'29. 解：（1）由题意得⎩⎨⎧≤-+≤-+29)50(3.036)50(4.09.0x x x x ……………2'解此不等式组，得3230≤≤x ……………………3'由于x 是整数，所以32,31,30=x ………………4'即七年级二班制作A 型陶艺30，31或32件；制作B 型陶艺20，19或18件. ……5'六. 解答题(本题6分)30.（1） OA CB //180=∠+∠∴COA C (两直线平行，同旁内角互补) ……1'COF ∠平分OE ∴EOF COE ∠=∠AOB FOB ∠=∠COA AOB FOB EOF COE FOBEOF EOB ∠=∠+∠+∠+∠=∠+∠=∠∴21)(21α=∠C α-=∠∴180COA 290α-=∠∴EOB ……………2'（2）答：不变. ………………………………………………………………………3'21=∠∠OFC OBC ……………………………………………………………………4'（3）答：存在. ……………………………………………………………………5'α43135-=∠OEC …………………………………………………………6'说明：凡遇不同正确解法的情况，参照评分标准相应给分；第25、26、30题中，凡遇未正确填注本学期所学理由的情况，每题最多扣1分。
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2011~2012学年下期期末考试七年级 数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共18分）
1．A ． 2．D ． 3．C ． 4．B ． 5．B ． 6．D ． 二、填空题（每小题3分，共27分）
7．2
24
1y x ． 8．答案不确定，如∠1=45°等． 9．2
1． 10．2． 11．9
1063.7⨯．
12．3. 13．x x x 222
3++. 14．19+n . 15．4b ． 三、解答题（本大题共7个小题，共55分） 16．解：DE =60米. ………………………（2分）
理由如下：
在△DEC 和△ABC 中，
⎪⎩
⎪
⎨⎧=∠=∠=.,,BC EC ACB DCE AC DC 所以△DEC ≌△ABC （SAS ）．………………………（5分） 所以DE =AB =60（米）．
则池塘的宽DE 为60米．………………………（6分） 17．解：原式=2
2
2
2
2a b b ab a -+--………………………（4分）
=2ab -. ………………………（5分）
其中1
20122
a b =-=，,
原式=12()20122
-⨯-⨯=2012.………………………（6分）
18．解：因为OG ⊥EF ，（已知） 所以∠EOG =90°，（垂直的定义）………………………（2分） 所以∠2+∠GEO =90°．（三角形内角和定理）………………………（4分） 又因为AB //CD ，（已知） 所以∠GEF =∠1=60°．（两直线平行，内错角相等）………………………（6分） 所以∠2=30°．（等式的性质） ………………………（7分）
19．解：（1）根据规定消费100元(含100元)以上才能获得一次转盘的机会，而99元小
于100元，故不能获得转盘的机会； ………………………（3分） （2）某顾客正好消费120元，超过100元，可以获得转盘的的机会．
若获得9折优惠，则概率41
36090)9(==折P ；………………………（5分） 若获得8折优惠，则概率6136060)8(==折P ；………………………（7分） 若获得7折优惠，则概率12
136030)
7(==折P .………………………（9分） 20．（1）450-36-55-180-49=130(万人), ………………………（3分） 条形统计图补充如图所示；……………（5分） (2)
55-400(1-38%-32%-17%-3%)
100%
400(1-38%-32%-17%-3%)15
=100%40=37.5%
⨯⨯⨯⨯ ………………………（8分）
所以该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是37.5%．
………………………（9分）
21．解：（1）李老师停留地点离他家路程为2000-900=1100（米），
2045900=÷（分）．
a =20，b=1100，c =20+30=50．………………………（6分） （2）1100
20+30+
=60110
(分)，………………………（8分） 答：李老师从学校到家的共用60分钟．………………………（9分）
22．解：（1）x y -=4；………………………（4分）
（2）共分以下三种情况：
当x =0时，图中出现1对全等三角形；………………………（6分） 当x =2时，图中出现3对全等三角形；………………………（7分） 当x =4时，图中出现1对全等三角形．………………………（9分）
第六次人口普查中某市常住人口
学历状况条形统计图。