辽宁省丹东市2017-2018学年七年级数学下学期期中试题 新人教版
辽宁省丹东市七年级下学期数学期中考试试卷
辽宁省丹东市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2017·武汉模拟) 下列计算的结果为x8的是（）A . x•x7B . x16﹣x2C . x16÷x2D . （x4）42. （2分） (2016八上·徐闻期中) 以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（）A . 1cm、2cm、3cmB . 4cm、3cm、8cmC . 3cm、3cm、6cmD . 5cm、4cm、3cm3. （2分）(2018·德阳) 把实数用小数表示为（）A . 0.0612B . 6120C . 0.00612D . 6120004. （2分） (2018九上·腾冲期末) 如图，中，，过点且平行于，若，则的度数为（）A .B .C .D .5. （2分）下列运算正确的是（）A . x2•x3=x6B . =2C . （﹣2）0=0D . 2﹣1=6. （2分）(2014·茂名) 下列运算正确的是（）A . a3+a3=a6B . a3•a3=a9C . （a+b）2=a2+b2D . （a+b）（a﹣b）=a2﹣b27. （2分）如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B’，则图中阴影部分的面积是（）A .B .C .D .8. （2分） (2017八上·丰都期末) 分解因式（x﹣1）2﹣2（x﹣1）+1的结果是（）A . （x﹣1）（x﹣2）B . x2C . （x+1）2D . （x﹣2）2二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分）(2019·温州模拟) 计算：a(a-2) =________．10. （1分） (2018七上·青浦期末) 如果二次三项式是完全平方式，那么常数m=________；11. （1分） (2019八上·温州期中) 等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为 ________12. （1分）已知 =________13. （1分） (2019九下·揭西月考) 若3＜a＜5，则|5﹣a|+|3﹣a|=________．14. （1分） (2019八下·铜仁期中) 如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE，将△ADE 沿AE对折至△AEF，延长EF交边BC于点G，连结AG，CF，则下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝CG；③AG∥CF；④S△EGC＝S△AFE；⑤S△FGC＝；其中正确的结论有________.15. （1分） (2019七上·镇江期末) 点、、在直线上，，，点是中点，点是的中点， ________.16. （1分） (2017七下·嘉兴期末) 若多项式x2－2(m－3)x+16能用完全平方公式进行因式分解，则m的值应为________.17. （1分）一个长方形的长为（5x+3）m，宽比长少（2x+5）m，则这个长方形的面积为________ m2 ．18. （1分） (2017七下·临川期末) 如图，△ABC中，∠A=100°，若BM、CM分别是△ABC的外角平分线，则∠M=________.三、解答题 (共8题；共88分)19. （20分）已知am=4，an=3，ak=2，求am﹣3k+2n的值20. （5分） (2017七下·兴化期中) 先化简，再求值：（1）（－2x2y）2·（- xy3）－（－x3）3÷x4·y5，其中xy=-1.（2）（a2＋3）（a－2）－a（a2－2a－2），其中a=-2．21. （20分）因式分解（1）3ax+6ay（2）25m2﹣4n2（3）3a2+a﹣10（4）ax2+2a2x+a3（5）x3+8y3（6）b2+c2﹣2bc﹣a2（7）（a2﹣4ab+4b2）﹣（2a﹣4b）+1（8）（x2﹣x）（x2﹣x﹣8）+12．22. （7分） (2018九上·库伦旗期末) 如图，在中，，，将绕点沿逆时针方向旋转得到．（1）线段的长是________，的度数是________；（2）连结，求证：四边形是平行四边形；（3）求四边形的面积．23. （5分） (2018八上·大石桥期末) 如图，B处在A处的南偏西42°的方向，C处在A处的南偏东16°的方向，C处在B处的北偏东72°的方向，求从C处观测A、B两处的视角∠ACB的度数.24. （10分） (2016九上·怀柔期末) 如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点D，过点B作BE垂直于PD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E．（1）求证：AB=BE；（2）若PA=2，cosB= ，求⊙O半径的长．25. （6分） (2019七上·惠山期中)（1）先化简再求值：，其中a、b满足（2）已知a＋b＝4，ab＝－2，求代数式(5a－4b－4ab)－3(a－2b－ab)的值．26. （15分） (2016七上·仙游期末) 如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，另一边ON仍在直线AB的下方．（1）若OM恰好平分∠BOC，求∠BON的度数；（2）若∠BOM等于∠COM余角的3倍，求∠BOM的度数；（3）若设∠BON＝α（0°<α<90°），试用含α的代数式表示∠COM．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共88分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
辽宁省丹东市七年级下学期数学期中考试试卷
辽宁省丹东市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列属于平移的是（）A . 电风扇风叶工作B . 电梯的升与降C . 钟摆的摆动D . 方向盘的转动2. （2分） (2019八上·阳东期末) 如果“□×2ab=2a2b”，那么“□”内应填的代数式是（）A . abB . 2abC . aD . 2a3. （2分） (2018七下·历城期中) 如果（x+1）(5x+a)的乘积中不含x一次项，则a为（）A . -5B . 5C .D . -4. （2分）下列各式计算结果不正确的是（）A . ab(ab)2=a3b3B . a3b2÷2ab=a2C . (2ab2)3=8a3b6D . a3÷a3·a3=a25. （2分） (2019八上·泗阳期末) 下列各组数中，可以构成直角三角形的是A . 2，3，5B . 3，4，5C . 5，6，7D . 6，7，86. （2分） (2017七下·滦县期末) 如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为C，D，E，则下列说法不正确的是（）A . AC是△ABC的高B . DE是△BCD的高C . DE是△ABE的高D . AD是△ACD的高7. （2分） (2018七下·宝安月考) 若M=3x2﹣8xy+9y2﹣4x+6y+13（x，y是实数），则M的值一定是（）A . 零B . 负数C . 正数D . 整数8. （2分） (2017七下·南平期末) 如图，将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在处，交AD于E，若，则在不添加任何辅助线的情况下，图中的角（虚线也视为角的边）有（）A . 6个B . 5个C . 4个D . 3个9. （2分）如图，将完全相同的四个矩形纸片拼成一个正方形，则可得出一个等式为（）A . （a+b）2=a2+2ab+b2B . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C . a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D . （a+b）2=（a﹣b）2+4ab10. （2分）(2016·贺州) n是整数，式子[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）计算的结果（）A . 是0B . 总是奇数C . 总是偶数D . 可能是奇数也可能是偶数二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2018九下·江阴期中) 红细胞的直径约为0.0000077米，0.0000077用科学记数法表示为________12. （1分） (2016八上·柘城期中) 若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是________边形．13. （1分） (2015七下·滨江期中) 计算：（﹣0.125）2014×82015=________．14. （1分）若x2﹣kxy+36y2是一个完全平方式，则正整数k的值是________15. （1分）(2016·成都) 如图，面积为6的平行四边形纸片ABCD中，AB=3，∠BAD=45°，按下列步骤进行裁剪和拼图．第一步：如图①，将平行四边形纸片沿对角线BD剪开，得到△ABD和△BCD纸片，再将△ABD纸片沿AE剪开（E 为BD上任意一点），得到△ABE和△ADE纸片；第二步：如图②，将△ABE纸片平移至△DCF处，将△ADE纸片平移至△BCG处；第三步：如图③，将△DCF纸片翻转过来使其背面朝上置于△PQM处（边PQ与DC重合，△PQM和△DCF在DC 同侧），将△BCG纸片翻转过来使其背面朝上置于△PRN处，（边PR与BC重合，△PRN和△BCG在BC同侧）．则由纸片拼成的五边形PMQRN中，对角线MN长度的最小值为________．16. （1分） (2015七下·常州期中) =________，（﹣2a2b）3=________．17. （1分）计算的结果为________．18. （1分）(2013·台州) 如图，点B，C，E，F在一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，则∠D=________度．三、解答题 (共8题；共65分)19. （20分） (2015八上·海淀期末) 计算：﹣（π﹣3）0﹣（）﹣1+|﹣3|．20. （2分） (2018七上·邗江期中) 先化简，再求值：，其中．21. （5分） (2016七上·肇源月考) 一块试验田收甘蔗11000千克，可榨糖1320千克，甘蔗的出糖率是多少？菜籽的出油率是42%，要榨油1050千克，需要菜籽多少千克？22. （5分） (2017七下·石景山期末) 已知：直线AD ， BC被直线CD所截，AC为∠BAD的角平分线，∠1+∠BCD=180°求证：∠BCA=∠BAC ．23. （6分）如图，△ABC在直角坐标系中．（1）请你写出△ABC各顶点的坐标；（2）求S△ABC；（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得△A′B′C′，请你在图中画出△A′B′C′并写出各顶点的坐标．24. （6分） (2019七下·成都期中)（1）已知x2+x-1=0，求x- 和x3+2x2+3的值；（2）当多项式x2-4xy+5y2-6y+13取最小值时，求(-x-y)2-(-y+x)(x+y)-2xy的值.25. （10分） (2017七下·郯城期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，α），B（b，α），且α、b满足（a﹣2）2+|b﹣4|=0，现同时将点A，B分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB．（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABCD（2）在y轴上是否存在一点M，连接MC，MD，使S△MCD=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由．（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PA，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）的值是否发生变化，并说明理由．26. （11分） (2020八上·中山期末) 已知△ABC中，∠B=60°，点D是AB边上的动点，过点D作DE∥BC 交AC于点E，将△ADE沿DE折叠，点A对应点为F点。
辽宁省丹东市第十七中学七年级下学期期中考试数学试题
C B AD （A ）D C B A （B ）DCBA （C ）（D ）D C BA2018届七年级（下）期中教学质量监测数学试卷答卷时间： 90分钟 满分值：100分 出题人：王中华一、选择题：（本大题共10个小题，每小题2分，共20分） 题号 12345678910答案1、在△ABC 和△A ’B ’C ’中, AB=A ’B ’, ∠B=∠B ’, 补充条件后仍不一定能保证△ABC ≌△A ’B ’C ’, 则补充的这个条件是( )A ．BC=B ’C ’ B ．∠A=∠A ’ C ．AC=A ’C ’D ．∠C=∠C ’ 2、下列各式中,计算正确的是 ( ).A 、n n a a a 33=⋅B 、 743)(a a =C 、 523)(a a a -=-⋅D 、326a a a n n =÷ 3、现有两根木棒，它们长分别是40㎝和50㎝，若要钉成一个三角形木架，则下列四根木棒应选取（ ）A 、10㎝ 的木棒B 、40㎝的木棒C 、90㎝的木棒D 、100㎝的木棒 4、画△ABC 的BC 边上的高AD ，下列画法中正确的是（ ）5、 下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A ．)32)(2(b a b a -+ B ．)1)(1(x x ++ C ．)2)(2(y x y x +- D ．))((y x y x +--6、如图，下列条件中，不能判断直线1∥2的是（ ）A 、∠1=∠3B 、∠2=∠3C 、∠4=∠5D 、∠2+∠4=18007、下面是一名学生所做的4道练习题：①(－3)0=1；②a 3+a 3=a 6；③44144m m-=； ④(xy 2) 3=x 3y 6，他做对的个数是( )A ．0B ．1C ． 2D ．38、将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于a 、b 的恒等式为（ ）A.()222b 2ab a b a +-=-B.()2222b ab a b a ++=+ C.()()22b a b -a b a -=+ D.()ab a b a a -=-2a ba －b aba －b甲乙隧道9、如图所示，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长）时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x与货车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（）10、如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（）A. 110°B. 120°C. 130°D. 140°二、填空题：（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）11、若∠AOB=650，则它的余角是_________，它的补角是________。
2018年下学期人教版初一年级数学期中考试试卷及答案
2018年下学期人教版初一年级数学期中考试试卷及答案2017-2018学年度第二学期期中考试初一年级数学试卷一、选择题（每小题2分，共30分）1、计算327的结果是（）A.±33B.33C.±3D.32、如图，四个图形中的∠1和∠2，不是同位角的是（）A。
B。
C。
D.3、在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、在下面各数中无理数的个数有（）-3.14，22π，0.xxxxxxxx01……，+1.99，-。
A.1个B.2个C.3个D.4个5、如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，则∠A等于（）A.35°B.40°C.45°D.50°6、下列说法正确的是（）A.-5是25的平方根B.25的平方根是-5C.-5是(-5)²的算术平方根D.±5是(-5)²的算术平方根7、若方程组 {4x+6y=28,x=y-2} 的解中x与y的值相等，则k为（）kx+(k-1)y=6A。
2 B。
3 C。
4 D。
512、有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③等角的补角相等；④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
其中真命题的个数为（）A.1B.2C.3D.413、若a=4，b²=3，且a+b<，则a-b的值是（）A.1或7B.-1或7C.1或-7D.-1或-714、XXX的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求XXX妈妈两种水果各买了多少千克？设XXX妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）4x+6y=28,x-y=2}A。
{x=2,y=4} B。
{x=4,y=2} C。
{x=3,y=3} D。
_辽宁省丹东市第七中学2017-2018学年七年级下学期期中考试数学试题(含答案解析)
…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………辽宁省丹东市第七中学2017-2018学年七年级下学期期中考试数学试题考试时间：**分钟 满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号 一 二 三 总分 核分人 得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释评卷人 得分一、单选题（共9题)定价（元） 100 110 120 130 140 150 销量（个） 801001101008060A. 定价是常量，销量是变量B. 定价是变量，销量是不变量C. 定价与销售量都是变量，定价是自变量，销量是因变量D. 定价与销量都是变量，销量是自变量，定价是因变量 2. 若10m ＝3,10n ＝2，则10m＋n的值为( )A ．5B ．6C ．8D ．93. 如图，∠1和∠2是对顶角的是（ ）A ．B ．C ．D ．4.如图，∠ABC中，∠A =60°，∠B =40°，则∠C等于（）A ．100°B ．80°C ．60°D ．40°5. 若26＝a 2＝4b ，则a b 等于( )答案第2页，总7页…○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A ．43B ．82C ．83D ．486. 如图，∠ABC 中，∠C=90°，AC=3，点P 是边BC 上的动点，则AP 长不可能是( )A ．2.5B ．3C ．4D ．57. 目前，全球水资源日益减少，提倡全社会节约用水.据测试：拧不紧水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升.小欢同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小欢离开x 分钟后，水龙头滴出y 毫升的水，请写出y 与x 之间的关系式是( )A ．y ＝5xB ．y ＝0.05xC ．y ＝100xD ．y ＝0.05x ＋1008. 长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种9. 将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是( )A ．15°B ．22.5°C ．30°D ．45°第Ⅱ卷 主观题第Ⅱ卷的注释评卷人 得分一、解答题（共8题)1. 化简求值：(mn ＋2)(mn －2)－(mn －1)2，其中m ＝2，n ＝2.化简：(1)(3x －1)(2x 2＋3x －4)；(2)(a ＋b)(b －a)；3. 如图，直线a ，b 被直线c 所截，若a∠b ，∠1＝40°，∠2＝70°，求∠3的度数.…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………4. 如图，已知D 是∠ABC 的BC 边上的延长线上一点，DF∠AB ，交AB 于点F ，交AC 于点E ，∠A ＝55°，∠D＝30°，求∠ACB 的度数.5. 如图，已知∠α，用尺规作图作∠β，使∠β＝2∠α.不写作法，但要保留作图痕迹.6. 如图，淇淇的爸爸去参加一个聚会，淇淇坐在汽车上用所学知识绘制了一张反映汽车速度与时间的关系图，第二天，淇淇拿着这张图给同学看，并向同学提出如下问题，你能回答吗？ (1)在上述变化过程中，自变量是什么？因变量是什么？ (2)汽车从出发到最后停止共经过了多长时间？它的最高时速是多少？ (3)汽车在哪段时间保持匀速行驶？速度是多少？(4)用语言大致描述这辆汽车的行驶情况. 7. 如图，AD ，CE是∠ABC 的两条高；已知AD ＝10，CE ＝9，AB ＝12. (1)求∠ABC的面积；(2)求BC 的长.8. 如图，已知Rt∠ABC∠Rt∠CDE ，∠B ＝∠D ＝90°，且B ，C ，D 三点共线.∠ACE ＝90°吗？为什么？评卷人 得分二、填空题（共9题)9. 如图，∠ABC 中，∠ACB ＝90°，CD∠AB 于点D ，图中线段可以作为∠ABC 的高的有______条。
丹东市振兴区2018年七年级下期中数学试卷及答案
2017-2018学年辽宁省丹东市振兴区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共9小题，每小题2分，满分18分）1．下列运算正确的是（）A．x6÷x3=x2B．（﹣2x）3=﹣8x3C．x6•x4=x24D．（x3）3=x62．计算（﹣a+b）2的结果正确的是（）A．a2+b2B．a2+ab+b2C．a2+2ab+b2 D．a2﹣2ab+b23．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．3，4，5 B．2，3，5 C．3，4，8 D．4，4，94．已知：a=（）﹣3，b=（﹣2）2，c=（π﹣2015）0，则a，b，c大小关系是（）A．b＜a＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．a＜c＜b5．如图，直线a∥b，∠1=56°，∠2=37°，则∠3的度数为（）A．87°B．97° C．86° D．93°6．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（）A．30°B．60° C．90° D．120°7．如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于点A，B，AD⊥b，垂足为D，若∠1=47°，则∠2=（）A．57°B．53° C．47° D．43°8．一根蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧4厘米，能大致表示燃烧时剩下的高度h（里面吗）与燃烧时间t（时）之间的变化情况的图象是（）A． B．C．D．9．如图，OA，BA分别表示甲、乙两学生运动的路程S随时间t的变化图象，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（）A．1米B．1.5米C．2米D．2.5米二、填空题（本大题共有9小题，每小题2分，共18分）10．0.0000235用科学记数法可表示为______．11．计算：2m=3，4n=8，则2m+2n=______．12．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=______度．13．已知：m2+n2=2，m+n=3，则mn=______．14．如图，∠1是Rt△ABC的一个外角，直线DE∥BC，分别交边AB、AC于点D、E，∠1=120°，则∠2的度数是______．15．已知：x2+y2+2x+4y+5=0，则x﹣y=______．16．如图，AB∥CD且∠A=25°，∠C=45°，则∠E=______．17．某三角形中一个内角为80°，第二个内角为x°，第三个内角为y°，则y与x之间的关系式为______．18．如图，是小明从学校到家里行进的路程s（米）与时间t（分）的函数图象．观察图象，从中得到如下信息：①学校离小明家1000米；②小明用了20分钟到家；③小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走得快，其中正确的有______（填序号）．三、计算（本大题共有1小题，共10分）19．计算：（1）（）﹣2+0÷（﹣2）﹣2﹣32；（2）（﹣ab3c）•ab3c•（﹣8abc）2．四、先化简，再求值（本大题共有1小题，共12分）20．先化简，再求值：（1）（a+2b）（a﹣2b）+（a+2b）2+4ab，其中a=1，b=；（2）（﹣a2b+2ab﹣b2）÷b+（a+b）（a﹣b），其中a=，b=﹣1．五、作图题（本大题共有1小题，共6分）21．作图题：已知∠AOB，利用尺规作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=2∠AOB．六、解答题22．某学校欲建如图所示的草坪（阴影部分），请你计算一下，一共需要铺是设草坪多少平方米？如果每平方米草坪需100元，则学校为是设草坪一共需投资多少元？（单位：米）23．如图，∠ABC=90°，∠BCD=120°，∠CDE=30°，试说明AB∥DE．24．阅读下面的推理过程，在括号内填上推理的依据，如图：因为∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°（已知）所以∠1=∠4，（______）所以a∥c．（______）又因为∠2+∠3=180°（已知）∠3=∠6（______）所以∠2+∠6=180°，（______）所以a∥b．（______）所以b∥c．（______）25．如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走路程与时间的变化图．根据图回答问题：（1）9时，10时30分，12时所走的路程分别是多少千米？（2）他中途休息了多长时间？（3）他从休息后直达目的地这段时间的速度是多少？（列式计算）26．一辆汽车油箱内有油48L，从某地出发，每行1km耗油0.6L，如果设剩油量为y（L），行驶路程x（km），根据以上信息回答下列问题：（1）自变量和因变量分别是什么？（2）写出y与x之间的关系式；（3）这辆汽车行驶35km时，剩油多少升？（4）汽车剩油12L时，行驶了多少千米？2015-2016学年辽宁省丹东市振兴区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共9小题，每小题2分，满分18分）1．下列运算正确的是（）A．x6÷x3=x2B．（﹣2x）3=﹣8x3C．x6•x4=x24D．（x3）3=x6【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】依据同底数幂的乘除、积的乘方、同底数幂的乘法、幂的乘方法则计算即可．【解答】解：A、x6÷x3=x3，故A错误；B、（﹣2x）3=﹣8x3，故B正确；C、x6•x4=x10，故C错误；D、（x3）3=x9，故D错误．故选：B．2．计算（﹣a+b）2的结果正确的是（）A．a2+b2B．a2+ab+b2C．a2+2ab+b2 D．a2﹣2ab+b2【考点】完全平方公式．【分析】根据完全平方公式，即可解答．【解答】解：（﹣a+b）2=a2﹣2ab+b2，故选：D．3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．3，4，5 B．2，3，5 C．3，4，8 D．4，4，9【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断．【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得A中，3+4=7＞5，能组成三角形；B中，2+3=5，不能组成三角形；C中，3+4=7＜8，不能够组成三角形；D中，4+4=8＜9，不能组成三角形．故选A．4．已知：a=（）﹣3，b=（﹣2）2，c=（π﹣2015）0，则a，b，c大小关系是（）A．b＜a＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．a＜c＜b【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】根据幂的运算性质进行计算，再进行实数的大小比较即可．【解答】解：a=（）﹣3=8，b=（﹣2）2=4，c=（π﹣2015）0=1，∵1＜4＜8，∴c＜b＜a，故选C．5．如图，直线a∥b，∠1=56°，∠2=37°，则∠3的度数为（）A．87°B．97° C．86° D．93°【考点】平行线的性质；三角形内角和定理．【分析】根据对顶角相等得∠4=∠1=56°，再利用三角形内角和定理计算出∠5，然后根据两直线平行，同位角相等即可得到∠3的度数．【解答】解：如图，∵∠4=∠1=56°，∴∠5=180°﹣∠2﹣∠4=180°﹣37°﹣56°=87°，又∵a∥b，∴∠3=∠5=87°．故选A．6．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（）A．30°B．60° C．90° D．120°【考点】余角和补角．【分析】本题根据互余和互补的概念计算即可．【解答】解：180°﹣150°=30°，那么这个角的余角的度数是90°﹣30°=60°．故选B．7．如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于点A，B，AD⊥b，垂足为D，若∠1=47°，则∠2=（）A．57°B．53° C．47° D．43°【考点】平行线的性质．【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等解答．【解答】解：∵AD⊥b，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣47°=43°，∵直线a∥b，∴∠2=∠3=43°．故选D．8．一根蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧4厘米，能大致表示燃烧时剩下的高度h（里面吗）与燃烧时间t（时）之间的变化情况的图象是（）A． B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】一根蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧4厘米，燃烧时剩下高度h（cm）与燃烧时间t（小时）的关系是：h=20﹣4t （0≤t≤4），图象是以（0，20），（5，0）为端点的线段．这是因为h=20﹣4t的图象是直线；而本题条件（0≤t≤5）决定了它有两个端点，所以，h=20﹣4t （0≤t≤5）的折线统计图是一条线段．【解答】解：燃烧时剩下高度h（cm）与燃烧时间t（小时）的关系是：h=20﹣4t （0≤t≤5），图象是以（0，20），（5，0）为端点的线段．故选：C．9．如图，OA，BA分别表示甲、乙两学生运动的路程S随时间t的变化图象，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（）A．1米B．1.5米C．2米D．2.5米【考点】函数的图象．【分析】根据图象知道甲学生8秒行了64米，乙学生8秒行了（64﹣12）米，再根据路程，速度和时间的关系，即可求出两学生的速度．【解答】解：64÷8﹣（64﹣12）÷8=8﹣52÷8=8﹣6.5=1.5（米）；答：快者的速度比慢者的速度每秒快1.5米．故选B二、填空题（本大题共有9小题，每小题2分，共18分）10．0.0000235用科学记数法可表示为 2.35×10﹣5．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 023 5用科学记数法可表示为2.35×10﹣5．故本题答案为：2.35×10﹣5．11．计算：2m=3，4n=8，则2m+2n= 24 ．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，进而结合同底数幂的乘法运算法则求出答案．【解答】解：∵4n=8，∴22n=8，∴2m+2n=2m•22n=3×8=24．故答案为：24．12．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1= 65 度．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可．【解答】解：根据题意得2∠1与130°角相等，即2∠1=130°，解得∠1=65°．故填65．13．已知：m2+n2=2，m+n=3，则mn= ．【考点】完全平方公式．【分析】把m+n=3两边同时平方后将m2+n2=2整体代入可求得结论．【解答】解：m+n=3，两边同时平方得：（m+n）2=9，m2+2mn+n2=9，把m2+n2=2代入得：2+2mn=9，∴mn=，故答案为：．14．如图，∠1是Rt△ABC的一个外角，直线DE∥BC，分别交边AB、AC于点D、E，∠1=120°，则∠2的度数是30°．【考点】平行线的性质；直角三角形的性质．【分析】根据三角形外角性质得到∠1=∠A+∠B，则∠B=120°﹣90°=30°，然后根据平行线的性质即可得到∠2的度数．【解答】解：∵∠1=∠A+∠B，∴∠B=120°﹣90°=30°，又∵DE∥BC，∴∠2=∠B=30°．故答案为30°．15．已知：x2+y2+2x+4y+5=0，则x﹣y= 1 ．【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方．【分析】先将x2+y2+2x+4y+5=0，整理成平方和的形式，再根据非负数的性质可求出x、y的值，进而可求出x﹣y的值．【解答】解：由题意得：x2+y2+2x+4y+5=0=（x+1）2+（y+2）2=0，由非负数的性质得x=﹣1，y=﹣2．则x﹣y=1．故答案为：1；16．如图，AB∥CD且∠A=25°，∠C=45°，则∠E= 70°．【考点】平行线的性质．【分析】过点E作EF∥AB，根据两直线平行，内错角相等可得∠AEF=∠A，∠CEF=∠C，再根据∠E=∠AEF+∠CEF计算即可得解．【解答】解：如图，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠AEF=∠A，∠CEF=∠C，∴∠E=∠AEF+∠CEF=25°+45°=70°．故答案为：70°．17．某三角形中一个内角为80°，第二个内角为x°，第三个内角为y°，则y与x之间的关系式为y=﹣x+100 ．【考点】三角形内角和定理．【分析】由三角形内角和定理可求得答案．【解答】解：在三角形中，由三角形内角和为180°可得：x+y+80=180，∴y=﹣x+100，故答案为：y=﹣x+100．18．如图，是小明从学校到家里行进的路程s（米）与时间t（分）的函数图象．观察图象，从中得到如下信息：①学校离小明家1000米；②小明用了20分钟到家；③小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走得快，其中正确的有①，②，④（填序号）．【考点】函数的图象．【分析】根据图象的纵坐标，可判断①，根据图象的横坐标，可判断②，根据图象的横坐标、纵坐标，可判断②③．【解答】解：①由图象的纵坐标可以看出学校离小明家1000米，故①正确；②由图象的横坐标可以看出小明用了20到家，故②正确；③由图象的纵横坐标可以看出，小明前10分钟走的路程较少，故③错误；④由图象的纵横坐标可以看出，小明后10分钟比前10分钟走得快，故④正确；故答案为：①，②，④．三、计算（本大题共有1小题，共10分）19．计算：（1）（）﹣2+0÷（﹣2）﹣2﹣32；（2）（﹣ab3c）•ab3c•（﹣8abc）2．【考点】单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质分别化简求出答案；（2）利用积的乘方运算法则以及结合单项式乘以单项式运算法则求出答案．【解答】解：（1）（）﹣2+0÷（﹣2）﹣2﹣32=9+1÷﹣9=4；（2）（﹣ab3c）•ab3c•（﹣8abc）2=（﹣ab3c）•ab3c•64a2b2c2=﹣32a4b8c4．四、先化简，再求值（本大题共有1小题，共12分）20．先化简，再求值：（1）（a+2b）（a﹣2b）+（a+2b）2+4ab，其中a=1，b=；（2）（﹣a2b+2ab﹣b2）÷b+（a+b）（a﹣b），其中a=，b=﹣1．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）原式利用平方差公式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）原式利用多项式乘以单项式，平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=a2﹣4b2+a2+4ab+4b2+4ab=2a2+8ab，当a=1，b=时，原式=2；（2）原式=﹣a2+2a﹣b+a2﹣b2=2a﹣b﹣b2，当a=，b=﹣1时，原式=1+1﹣1=1．五、作图题（本大题共有1小题，共6分）21．作图题：已知∠AOB，利用尺规作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=2∠AOB．【考点】作图—基本作图．【分析】先作一个角等于∠AOB，在这个角的外部再作一个角等于∠AOB，那么图中最大的角就是所求的角．【解答】解：作法：①做∠DO'B'=∠AOB；②在∠DO'B'的外部做∠A'OD=∠AOB，∠A'O'B'就是所求的角．六、解答题22．某学校欲建如图所示的草坪（阴影部分），请你计算一下，一共需要铺是设草坪多少平方米？如果每平方米草坪需100元，则学校为是设草坪一共需投资多少元？（单位：米）【考点】整式的混合运算；代数式求值．【分析】把阴影部分上移与右移，得出长为3a+4a，宽为a+2a的长方形，由此求得面积即可．=（a+2a）（3a+4a）=3a•7a=21a2（平方米），【解答】解：根据题意得：S阴影则修建草坪投资的数为100×21a2=2100a2（元）答：学校为是设草坪一共需投资2100a2元．23．如图，∠ABC=90°，∠BCD=120°，∠CDE=30°，试说明AB∥DE．【考点】平行线的判定．【分析】先由平角的定义求得∠DCE，然后依据三角形的内角和定理求得∠BED=90°，最后依据平行线的判定定理证明即可．【解答】解：∠DCE=180°﹣120°=60°，又∵∠CDE=30°，∴∠DEB=180°﹣30°﹣60°=90°．∴∠ABC+∠DEB=180°．∴AB∥DE．24．阅读下面的推理过程，在括号内填上推理的依据，如图：因为∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°（已知）所以∠1=∠4，（同角的补角相等）所以a∥c．（内错角相等，两直线平行）又因为∠2+∠3=180°（已知）∠3=∠6（对顶角相等）所以∠2+∠6=180°，（等量代换）所以a∥b．（同旁内角互补，两直线平行）所以b∥c．（平行与同一条直线的两条直线平行）【考点】平行线的判定．【分析】依据同角的补角相等可证明∠1=∠4，依据平行线的判定定理可证明a∥c，依据对顶角的性质和等量代换可证明∠2+∠6=180°，最后依据平行线的判定定理和平行公理的推论进行证明即可．【解答】解：因为∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°（已知），所以∠1=∠4，（同角的补角相等）所以a∥c．（内错角相等，两直线平行）又因为∠2+∠3=180°（已知）∠3=∠6（对顶角相等）所以∠2+∠6=180°，（等量代换）所以a∥b．（同旁内角互补，两直线平行）所以b∥c．（平行与同一条直线的两条直线平行）．故答案为：同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；对顶角相等；等量代换；同旁内角互补，两直线平行；平行与同一条直线的两条直线平行．25．如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走路程与时间的变化图．根据图回答问题：（1）9时，10时30分，12时所走的路程分别是多少千米？（2）他中途休息了多长时间？（3）他从休息后直达目的地这段时间的速度是多少？（列式计算）【考点】函数的图象．【分析】（1）根据图象看相对应的y的值即可．（2）休息时，时间在增多，路程没有变化，表现在函数图象上是与x轴平行．（3）这段时间的平均速度=这段时间的总路程÷这段时间．【解答】解：（1）看图可知y值为：4km，9km，15km，故9时，10时30分，12时所走的路程分别是4km，9km，15km；（2）根据图象可得，路程没有变化，但时间在增长，故表示该旅行者在休息：10.5﹣10=0.5小时=30分钟；（3）根据求平均速度的公式可得：（15﹣9）÷（12﹣10.5）=4千米/时．26．一辆汽车油箱内有油48L，从某地出发，每行1km耗油0.6L，如果设剩油量为y（L），行驶路程x（km），根据以上信息回答下列问题：（1）自变量和因变量分别是什么？（2）写出y与x之间的关系式；（3）这辆汽车行驶35km时，剩油多少升？（4）汽车剩油12L时，行驶了多少千米？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据自变量、因变量的定义即可得出结论；（2）根据“剩油量=原有油量﹣每千米耗油量×路程”即可得出y关于x的关系式，令y=0，可求出自变量x的最大值；（3）将x=35代入（2）中的函数关系式中，求出y值即可；（4）将y=12代入（2）中的函数关系式中，求出x值即可．【解答】解：（1）自变量为行驶的路程；因变量为油箱剩油量．（2）由已知得：y=48﹣0.6x，令y=0，则有48﹣0.6x，解得：x=80．故y与x之间的关系式为y=﹣0.6x+48（0≤x≤80）．（3）将x=35代入到y=﹣0.6x+48中得：y=﹣0.6×35+48=27．故这辆汽车行驶35km时，剩油27升．（4）将y=12代入到y=﹣0.6x+48中得：12=﹣0.6x+48，解得：x=60．故汽车剩油12L时，行驶了60千米．2016年9月19日。
辽宁省丹东市七年级下学期期中数学试卷
辽宁省丹东市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、用心选一选 (共16题；共32分)1. （2分）(2017·开封模拟) 2017年春节期间，开封市旅游接待总量达230.82万人次，同比增长34.5%，旅游综合收入13.91亿元，同比增长43.2%，取得了2017年全市旅游产业发展开门红，13.91亿元用科学记数法应表示为（）A . 1.391×1010B . 13.91×108C . 1.391×109D . 13.91×1092. （2分）图中的小船通过平移后可得到的图案是（）A .B .C .D .3. （2分）下列运算正确的是A .B .C .D .4. （2分）已知关于x，y的方程组的解是，则关于x，y的方程组的解为（）A .B .C .D .5. （2分） (2017七下·台山期末) 如图，∥ ，分别与，相交于点E、F，则图中与相等的角的个数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. （2分） (2017八下·盐城开学考) 下列命题：①无理数都是无限小数；② 的平方根是±4；③等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线；④三角形三边垂直平分线的交点一定在这个三角形的内部，正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）如图，△ABC的面积是2cm2 ，直线l∥BC，顶点A在l上，当顶点C沿BC所在直线向点B运动（不超过点B）时，要保持△ABC的面积不变，则顶点A应（）A . 向直线l的上方运动B . 向直线l的下方运动C . 在直线l上运动D . 以上三种情形都可能发生8. （2分）(2018·黄梅模拟) 下列计算正确的是（）A . （a+2）（a﹣2）=a2﹣2B . （a+1）（a﹣2）=a2+a﹣2C . （a+b）2=a2+b2D . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b29. （2分）下列语句正确的有（）个①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行②过一点有且只有一条直线和已知直线平行③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b④若直线a∥b，b∥c，则c∥a．A . 4B . 3C . 2D . 110. （2分）若方程组与方程组有相同的解，则a、b的值分别为（）A . 1，2B . 1，0C .D .11. （2分） (2019七下·长丰期中) 设多项式A是二项式，B是三项式，则A×B的结果的多项式的项数一定是（）A . 等于5项B . 不多于5项C . 多于6项D . 不多于6项12. （2分）下列计算结果正确的是（）A . a4•a2=a8B . （a5）2=a7C . （a﹣b）2=a2﹣b2D . （ab）2=a2b213. （2分） (2016七下·兰陵期末) 将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠α互余的角共有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个14. （2分） (2019七下·蜀山期中) 下列运算正确是（）A . （x+3y）（x﹣3y）＝x2﹣3y2B . （x+3y）（x﹣3y）＝x2﹣9y2C . （﹣x+3y）（x﹣3y）＝﹣x2﹣9y2D . （﹣x﹣3y）（x+3y）＝x2﹣9y215. （2分） (2018八上·梁子湖期末) 下列运算正确的是A .B .C .D .16. （2分）(2017·丽水) 计算a2·a3的正确结果是（）A . a5B . a6C . a8D . a9二、填空题 (共4题；共4分)17. （1分） (2019七下·随县月考) 如图，直线a与b的关系是________ .18. （1分）定义运算“*”，规定x*y=ax2+by，其中a，b为常数，且1*2=5，2*3=6，则2*3=________．19. （1分）某班为了奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲，乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲、乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则可根据题意可列方程组为________ ．20. （1分） (2016七上·黄陂期中) 观察表格中按规律排列的两行数据，若用x，y表示表格中间一列的两个数，则x，y满足的数量关系是________．序号12345………第1行6﹣618﹣3066…x…第2行2﹣48﹣1632…y…三、解答题 (共6题；共55分)21. （8分） (2016七下·乐亭期中) 解答（1）解方程组：．（2）已知2x=3，2y=5，则2x+y=________；23x=________；22x+y﹣1=________．22. （5分） (2016七下·港南期中) 已知x2﹣4x﹣1=0，求代数式（2x﹣3）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2的值．23. （11分）已知，如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，延长BC至点E，连接AE交CD于点F，使∠BAC=∠DAE，∠ACB=∠CFE（1）求证：∠BAF=∠CAD；（2）求证：AD∥BE；（3）若BF平分∠ABC，请写出∠AFB与∠CAF的数量关系________．（不需证明）24. （11分）观察下列等式： =1﹣， = ﹣， = ﹣，将以上三个等式两边分别相加得： + + =1﹣ + ﹣ + ﹣ =1﹣ = ．（1）猜想并写出： =________；（2）计算： + + +…+ ；（3）参照上述解法计算： + + +…+ ．25. （10分） (2017八上·南海期末) 为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，佛山市掀起新一轮城市基础设施建设高潮，动工修建贯穿东西、南北的地铁2、3号线，已知修建地铁2号线32千米和3号线66千米共投资581.6亿元；且3号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.2亿元．（1）求2号线、3号线每千米的平均造价分别是多少亿元？（2）除地铁1、2、3号线外，佛山市政府规划未来五年，还要再建108千米的地铁线网．据预算，这168千米地铁线网每千米的平均造价是3号线每千米的平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？26. （10分） (2016九上·盐城期末) 如图，已知AD是△ABC的角平分线，⊙O经过A、B、D三点，过点B 作BE∥AD，交⊙O于点E，连接ED．（1）求证：ED∥AC；（2）连接AE，试证明：AB•CD=AE•AC．参考答案一、用心选一选 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、填空题 (共4题；共4分)17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共55分)21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、。
新人教版2017-2018学年七年级(下)期中数学试卷及答案解析
2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是()A. B. C. D.2.4的平方根是()A. 2B. ±2C. 2D. ±23.在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是()A. (2,3)B. (−2,3)C. (−2,−3)D. (2,−3)4.在实数5，722，−83，0，−1.414，π2，36，0.1010010001中，无理数有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD//AC()A. ∠3=∠4B. ∠1=∠2C. ∠D=∠DCED. ∠D+∠ACD=180∘6.下列命题是假命题的是()A. 对顶角相等B. 两直线平行，同旁内角相等C. 平行于同一条直线的两直线平行D. 同位角相等，两直线平行7.如图，表示7的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间()A. C与DB. A与BC. A与CD. B与C8.点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是()A. (4,2)B. (−2,−4)C. (−4,−2)D. (2,4)9.在平面直角坐标系中，线段CF是由线段AB平移得到的；点A(−1,4)的对应点为C(4,1)；则点B(a,b)的对应点F的坐标为()A. (a+3,b+5)B. (a+5,b+3)C. (a−5,b+3)D. (a+5,b−3)10.如图所示，将含有30∘角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35∘，则∠2的度数()A. 10∘B. 25∘C. 30∘D. 35∘二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.若整数x满足|x|≤3，则使7−x为整数的x的值是______(只需填一个)．12.如图，直线AB，CD，EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70∘，则∠DOG=______．13.把9的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为______．14.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1(0,1)，A2(1,1)，A3(1,0)，A4(2,0)，…那么点A4n+1(n为自然数)的坐标为______(用n表示)．三、解答题（本大题共9小题，共50.0分）315.计算：(1)100+−8(2)|3−2|−(−2)216.求下列各式中x的值：(1)2x2=4；(2)64x3+27=017.如图，直线a//b，点B在直线b上，AB⊥BC，∠1=55∘，求∠2的度数．18.完成下面的证明如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D．求证：∠A=∠F．证明：∵∠AGB=∠EHF∠AGB=______(对顶角相等)∴∠EHF=∠DGF∴DB//EC(______)∴∠______=∠DBA(______)又∵∠C=∠D∴∠DBA=∠D∴DF//______(______)∴∠A=∠F(______).19.已知5a+2的立方根是3，3a+b−1的算术平方根是4，c是13的整数部分．(1)求a，b，c的值；(2)求3a−b+c的平方根．20.如图，直线AB是某天然气公司的主输气管道，点C、D是在AB异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，向两个小区铺设管道.有以下两个方案：方案一：只取一个连接点P，使得像两个小区铺设的支管道总长度最短，在图中标出点P的位置，保留画图痕迹；方案二：取两个连接点M和N，使得点M到C小区铺设的支管道最短，使得点N 到D小区铺设的管道最短.在途中标出M、N的位置，保留画图痕迹；设方案一中铺设的支管道总长度为L1，方案二中铺设的支管道总长度为L2，则L1与L2的大小关系为：L1______L2(填“>”、“<”或“=”)理由是______．21.如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：(1)请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．(2)写出市场的坐标为______；超市的坐标为______．(3)请将体育场为A、宾馆为C和火车站为B看作三点用线段连起来，得△ABC，然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并求出其面积．22.如图，长方形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为(6,0)，(0,10)，点B在第一象限内．(1)写出点B的坐标，并求长方形OABC的周长；(2)若有过点C的直线CD把长方形OABC的周长分成3：5两部分，D为直线CD与长方形的边的交点，求点D的坐标．23.如图1，已知射线CB//OA，∠C=∠OAB，(1)求证：AB//OC；(2)如图2，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF．①当∠C=110∘时，求∠EOB的度数．②若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．答案和解析1. B2. D3. B4. A5. B6. B7. A8. B9. D10. B11. 7(答案不唯一)12. 55∘13. −3<3<314. (2n,1)15. 解：(1)原式=10+(−2)=8；(2)原式=2−3−2=−3．16. 解：(1)2x2=4；x2=2解得：x=±2；(2)64x3+27=064x3=−27则x3=−2764．解得：x=−3417. 解：∵a//b，∴∠2=∠3．∵AB⊥BC，∴∠ABC=90∘，∴∠1+∠3=90∘，∴∠3=90∘−∠1=90∘−55∘=35∘，∴∠2=∠3=35∘．18. ∠DGF；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；AC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等19. 解：(1)∵5a+2的立方根是3，3a+b−1的算术平方根是4，∴5a+2=27，3a+b−1=16，∴a=5，b=2，∵c是13的整数部分，∴c=3；(2)将a=5，b=2，c=3代入得：3a−b+c=16，∴3a−b+c的平方根是±4．20. >；垂线段最短21. (4,3)；(2,−3)22. 解：(1)∵A(6,0)，C(0,10)，∴OA=6，OC=10．∵四边形OABC是长方形，∴BC=OA=6，AB=OC=10，∴点B的坐标为(6,10)．∵OC=10，OA=6，∴长方形OABC的周长为：2×(6+10)=32．(2)∵CD把长方形OABC的周长分为3：5两部分，∴被分成的两部分的长分别为12和20．①当点D在AB上时，AD=20−10−6=4，所以点D的坐标为(6,4)．②当点D在OA上时，OD=12−10=2，所以点D的坐标为(2,0)．23. (1)证明：∵CB//OA∴∠C+∠COA=180∘∵∠C=∠OAB∴∠OAB+∠COA=180∘∴AB//OC(2)①∠COA=180∘−∠C=70∘∵∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF∴∠FOB+∠EOF=12(∠AOF+∠COF)=12∠COA=35∘②∠OBC：∠OFC的值不发生变化∵CB//OA∴∠OBC=∠BOA，∠OFC=∠FOA∵∠FOB=∠AOB∴∠FOA=2∠BOA∴∠OFC=2∠OBC∴∠OBC：∠OFC=1：2答案详解1. 解：A、∠1与∠2不是对顶角，故A选项错误；B、∠1与∠2是对顶角，故B选项正确；C、∠1与∠2不是对顶角，故C选项错误；D、∠1与∠2不是对顶角，故D选项错误．故选：B．根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的图形是解题的关键．2. 解：∵4=2，∴4的平方根是±2．故选：D．先化简4，然后再根据平方根的定义求解即可．本题考查了平方根的定义以及算术平方根，先把4正确化简是解题的关键，本题比较容易出错．3. 解：根据每个象限内点的坐标符号可得在第二象限内的点是(−2,3)，故选：B．根据第二象限内点的坐标符号(−,+)进行判断即可．本题考查了各象限内点的坐标的符号，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．4. 解：无理数有：5，π，共2个，2故选：A．利用无理数的定义判断即可．此题考查了无理数，算术平方根，以及立方根，弄清无理数的定义是解本题的关键．5. 解：A、∵∠3=∠4，∴BD//AC，故本选项错误；B、根据∠1=∠2不能推出BD//AC，故本选项正确；C、∵∠D=∠DCE，∴BD//AC，故本选项错误；D、∵∠D+∠ACD=180∘，∴BD//AC，故本选项错误；故选：B．根据平行线的判定逐个判断即可．本题考查了平行线的判定的应用，能熟记平行线的判定定理是解此题的关键，注意：平行线的判定有：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．6. 解：A、对顶角相等是真命题；B、两直线平行，同旁内角互补，B是假命题；C、平行于同一条直线的两直线平行是真命题；D、同位角相等，两直线平行是真命题；故选：B．根据对顶角的性质、平行线的判定和性质判断即可．本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．7. 解：∵6.25<7<9，∴2.5<7<3，则表示7的点在数轴上表示时，所在C和D两个字母之间．故选：A．确定出7的范围，利用算术平方根求出7的范围，即可得到结果．此题考查了估算无理数的大小，以及实数与数轴，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．8. 解：∵点P位于x轴下方，y轴左侧，∴点P在第三象限；∵距离y轴2个单位长度，∴点P的横坐标为−2；∵距离x轴4个单位长度，∴点P的纵坐标为−4；∴点P的坐标为(−2,−4)，故选：B．位于x轴下方，y轴左侧，那么所求点在第三象限；距离x轴4个单位长度，可得点P 的纵坐标；距离y轴2个单位长度，可得点P的横坐标．用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值；易错点的判断出所求点所在的象限．9. 解：∵线段CF是由线段AB平移得到的；点A(−1,4)的对应点为C(4,1)，∴点B(a,b)的对应点F的坐标为：(a+5,b−3)．故选：D．直接利用平移的性质得出对应点坐标的变化规律进而得出答案．此题主要考查了平移变换，正确得出坐标变化规律是解题关键．10. 解：如图，延长AB交CF于E，∵∠ACB=90∘，∠A=30∘，∴∠ABC=60∘，∵∠1=35∘，∴∠AEC=∠ABC−∠1=25∘，∵GH//EF，∴∠2=∠AEC=25∘，故选：B．延长AB交CF于E，求出∠ABC，根据三角形外角性质求出∠AEC，根据平行线性质得出∠2=∠AEC，代入求出即可．本题考查了三角形的内角和定理，三角形外角性质，平行线性质的应用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．11. 解：∵|x|≤3，∴−3≤x≤3，则使7−x为整数的x的值是：7等.故答案为：7(答案不唯一)．直接得出x的取值范围，进而得出符合题意的答案．此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出x的取值范围是解题关键．12. 解：∵∠AOE=70∘，∴∠BOF=70∘，∵OG平分∠BOF，∴∠GOF=35∘，∵CD⊥EF，∴∠DOF=90∘，∴∠DOG=90∘−35∘=55∘，故答案为：55∘．首先根据对顶角相等可得∠BOF=70∘，再根据角平分线的性质可得∠GOF=35∘，然后再算出∠DOF=90∘，进而可以根据角的和差关系算出∠DOG的度数．此题主要考查了角的计算，关键是掌握对顶角相等，垂直定义，角平分线的性质．13. 解：∵9的平方根为−3，3，3，9的立方根为93<3．∴把9的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为−3<93<3．故答案为：−3<9先分别得到3的平方根和立方根，然后比较大小．本题考查了平方根、立方根、有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．14. 解：由图可知，n=1时，4×1+1=5，点A5(2,1)，n=2时，4×2+1=9，点A9(4,1)，n=3时，4×3+1=13，点A13(6,1)，所以，点A4n+1(2n,1)．故答案为：(2n,1)．根据图形分别求出n=1、2、3时对应的点A4n+1的坐标，然后根据变化规律写出即可．本题考查了点的坐标的变化规律，仔细观察图形，分别求出n=1、2、3时对应的点A4n+1的对应的坐标是解题的关键．15. (1)直接利用算术平方根以及立方根的性质分别化简得出答案；(2)直接利用绝对值以及二次根式的性质化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．16. (1)直接利用平方根的定义计算得出答案；(2)直接利用立方根的定义计算得出答案．此题主要考查了平方根和立方根，正确把握相关定义是解题关键．17. 根据垂直定义和邻补角求出∠3，根据平行线的性质得出∠2=∠3，代入求出即可．本题考查了垂直定义，平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等．18. 证明：∵∠AGB=∠EHF，∠AGB=∠DGF(对顶角相等)，∴∠EHF=∠DGF，∴DB//EC(同位角相等，两直线平行)，∴∠C=∠DBA(两直线平行，同位角相等)，又∵∠C=∠D，∴∠DBA=∠D，∴DF//AC(内错角相等，两直线平行)，∴∠A=∠F(两直线平行，内错角相等)．故答案为：∠DGF；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；AC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．根据对顶角相等推知∠EHF=∠DGF，从而证得两直线DB//EC；然后由平行线的性质得到∠DBA=∠D，即可根据平行线的判定定理，推知两直线DF//AC；最后由平行线的性质，证得∠A=∠F．本题考查了平行线的判定与性质.解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．19. (1)直接利用立方根以及算术平方根的定义得出a，b，c的值；(2)利用(1)中所求，代入求出答案．此题主要考查了估算无理数的大小以及算术平方根和立方根，正确把握相关定义是解题关键．20. 解：图形如右图所示，由题意可得，支管道总长度为L1为线段CD的长，支管道总长度为L2为线段CD与线段DN的长，∴L1>L2(垂线段最短)，故答案为：>，垂线段最短．根据题意可以作出合适的图形，并得到L1与L2的大小关系和相应的理由，本题得以解决．本题考查作图−应用与设计作图，最短路径，解答本题的关键是明确题意，作出相应的图形．21. 解：(1)如图所示：(2)市场坐标(4,3)，超市坐标：(2,−3)；(3)如图所示：△A1B1C1的面积=3×6−12×2×2−12×4×3−12×6×1=7．(1)以火车站为原点建立直角坐标系即可；(2)根据平面直角坐标系写出点的坐标即可；(3)根据题目要求画出三角形，利用矩形面积减去四周多余三角形的面积即可．此题主要考查了作图，平移，坐标确定位置，以及求三角形的面积，关键是正确画出图形．22. (1)根据矩形的性质，点B的横坐标与点A的横坐标相等，纵坐标与点C的纵坐标相等解答，进而利用长方形的周长解答即可；(2)求出被分成的两个部分的周长，再根据点D在边OA上或AB上确定出点D坐标即可；考查了点的坐标的确定，矩形的性质，熟练掌握矩形的性质是解题的关键，难点在于(2)求出被分成的两个部分的周长并确定出点D的位置．23. (1)根据平行线的性质即可得出∠COA的度数，再根据∠COA+∠OAB=180∘，可得OC//AB；(2)①根据OB平分∠AOF，OE平分∠COF，即可得出∠EOB=∠EOF+∠FOB=12∠COA，从而得出答案；②根据平行线的性质，即可得出∠OBC=∠BOA，∠OFC=∠FOA，再根据∠FOA=∠FOB+∠AOB=2∠AOB，即可得出∠OBC：∠OFC的值为1：2．本题主要考查了平行线、角平分线的性质以及三角形内角和定理，熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．。
辽宁省丹东市七年级下学期期中数学试卷
辽宁省丹东市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、认真选一选 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·沙洋期末) 计算的结果是A .B . 2aC . 5aD .2. （2分）(2017·无棣模拟) 下列各式计算正确的是（）A . a+3a2=3a3B . （a﹣b）2=a2﹣ab+b2C . 2（a﹣b）=2a﹣2bD . （2ab）2÷ab=2ab3. （2分）下列四个点中在函数y=2x-3的图象上有（）个.(1,2) , (3,3) , (-1, -1), (1.5,0)A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2020七上·汽开区期末) 如图，下列说法正确的是（）A . 与是同旁内角B . 与是对顶角C . 与是内错角D . 与是同位角5. （2分） (2020·宜城模拟) 如图，直线过点A(0，5)，B(－4，0)，则关于x的方程的解是（）A .B .C .D .6. （2分）当前，雾霾严重，治理雾霾方法之一是将已生产的PM2.5吸纳降解，研究表明：雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，在这个问题中，自变量是（）A . 雾霾程度B . PM2.5C . 雾霾D . 城市中心区立体绿化面积7. （2分）如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠4=∠6；③∠4＋∠5=180°；④∠2+∠7=180°．其中能判定a∥b的条件的个数有（）．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2017八上·台州开学考) 如图，AB∥CD，且∠1=15°，∠2=35°+a，∠3=50°- a，∠4=30°- a,∠5=20°.则a的值为（）A . 20°B . 25°C . 40°D . 35°9. （2分）已知 a-b=1，a2+b2=25，则 a+b 的值为（）A . 7B . -7C . ±9D . ±710. （2分）从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形，然后拼成一个平行四边形．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）A . (a－b)2＝a2－b2B . (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2C . (a－b)2＝a2－2ab＋b2D . (a＋b)(a－b)＝a2－b2二、仔细填一填 (共10题；共11分)11. （1分） (2018八下·嘉定期末) 已知一次函数，那么 ________12. （1分） (2018七上·新乡期末) 下列说法：①若a与b互为相反数，则a+b=0；②若ab=1，则a与b互为倒数；③两点之间，直线最短；④若∠α+∠β=90°，且β与γ互余，则∠α与∠γ互余；⑤若∠α为锐角，且∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β-∠γ=90°.其中正确的有________.（填序号）13. （1分） (2019八上·郑州开学考) 当a= +2，b= -2时，则a2+ab+b2的值是________14. （1分）今年到目前为止头周难民潮中有近340000人涌入欧洲，数据340000用科学记数法表示为________．15. （1分）(2020·金东模拟) 已知∠α的补角是130°，则∠α的度数为________.16. （1分） (2017七下·江东期中) 如果（x+a）（2x﹣4）的乘积中不含x的一次项，则a=________．17. （1分）（2a3）2的计算结果是________．18. （1分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BC=2，BD平分∠ABC，DE∥BC，则AE=________．19. （2分）(2019·浙江模拟) 已知关于x的代数式，当x＝________时，代数式的最小值为________.20. （1分）写出一个函数解析式，使它经过点A（1，﹣2）________ ．三、解答题 (共5题；共46分)21. （10分） (2019七上·东胜期中) 已知：，．（1）求的值．（2）若的值与的取值无关，求的值．22. （5分）（1）解方程：x2﹣4x=0（2）化简：m（m+3）﹣（m+1）2 ，其中m=+1．23. （5分） (2019七下·盐田期中) 如图，∠ABC=∠ADE，∠1+∠2=180°, ∠BEC=80°，将求∠CGF的过程填写完整．解：因为∠ABC=∠ADE，所以BC∥①(②)．所以∠2=③又因为∠1+∠2=180°，所以∠1+④=180°．所以BE∥GF(⑤)．所以∠CGF=⑥(⑦)．因为CEB=80°，所以∠CGF=⑧ ．24. （16分）(2019·上海模拟) 某景区在同一线路上顺次有三个景点A，B，C，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C；乙花20分钟时间排队后乘观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C．甲、乙两人离景点A的路程s（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示．（1）甲的速度是________米/分钟；（2）当20≤t≤30时，求乙离景点A的路程s与t的函数表达式；（3）乙出发后多长时间与甲在途中相遇？（4）若当甲到达景点C时，乙与景点C的路程为360米，则乙从景点B步行到景点C的速度是多少？25. （10分） (2015七下·成华期中) 如图，点D，F在线段AB上，点E，G分别在线段BC和AC上，CD∥EF，∠1=∠2．（1）判断DG与BC的位置关系，并说明理由；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠3=85°，且∠DCE：∠DCG=9：10，试说明AB与CD有怎样的位置关系？四、尺规作图 (共1题；共15分)26. （15分）如图：E在线段CD上，EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，∠AEB=90°，设AD=x，BC=y，且（x ﹣3）2+|y﹣4|=0．（1）求AD和BC的长；（2）你认为AD和BC还有什么关系？并验证你的结论；（3）你能求出AB的长度吗？若能，请写出推理过程；若不能，请说明理由．参考答案一、认真选一选 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、仔细填一填 (共10题；共11分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共46分)答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、答案：24-4、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：四、尺规作图 (共1题；共15分)答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：。
2017-2018学年人教版初一年级数学第二学期期中试卷及答案
ABCD2017-2018学年度初一年级数学第二学期期中试卷（满分：100分，考试时间：100分钟）班级 姓名 成绩一、选择题（每小题只有一个正确答案，每题3分，共30分） 1．4的算术平方根是（ ）A ． 4B ． ±4C ．2D ．±22．不等式21≥+x 的解集在数轴上表示正确的是( )3.如图所表示的是下面哪一个不等式组的解集（ ）。
A ．⎩⎨⎧≤≥1x 2－x B ．⎩⎨⎧≥1x 2＜－x C ．⎩⎨⎧1x ＜2－x ＞ D ．⎩⎨⎧≤1x 2－x ＞4．如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基 本图案”经过平移得到的是（ ）．5. 如图，要把河中的水引到水池A 中，应在河岸B 处（AB ⊥CD ）开始挖渠才能使水 渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是( ) A ．两点之间线段最短 B ．点到直线的距离 C ．垂线段最短 D ． 两点确定一条直线6．将点A （2，1）向上平移2个单位长度得到点A ′，则点A ′的坐标是（ ） A ．(2，3) B ．（0，1） C ．（4，1） D. （2，－１） 7.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于O ，若∠COE=55°，则∠BOD 的度数为（ ） A. 40° B. 45° C. 30° D. 35°8．若点A （a ，b ）在第二象限，则点B （a-b,b-a ）一定在（ ） A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限A ．B ．C ．D ．9． 右图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向，表示太和门的点坐标为（0，-1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（ ）．A ．景仁宫（2，4）B ．养心殿（2，-3）C ．保和殿（1，0）D ．武英殿（-3.5，4） 10．下列命题中，真命题是（ ）．① 相等的角是对顶角； ② 同旁内角互补；③ 在同一平面内，若a//b ，b//c ，则a//c ；④ 末位是零的整数能被5整除. A ．①② B ．③④ C ．①③ D．②④ 二、填空题（每题2分，共20分）11. 不等式x+1＜4的正整数解为 . 12．下列各数中：0.3∙，π，3.14， 17-，0.51511511151111… ，无理数有 ．13. 如图，如图，直线AB ，CD 被直线EF 所截，AB ∥CD ，∠1=110°，则∠2=14.写出一个解集为x ＞1的一元一次不等式：__________．15. 把命题“同位角相等，两直线平行”改写成“如果 ……，那么……”的形式 16.对一个实数x 按如图所示的程序进行操作，规定：程序 运行从“输入一个实数x ”到“结果是 否大于88？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x 的取值范围是________． . 17． 若a 、b 为实数，且满足|a －2|＋＝0，则a= ,b = .18.94的平方根是 ；27的立方根是 ．19．点P(－3,5)到x 轴的距离为_______，到y 轴的距离为_______.20．已知，A 为象限内一点，且点的A 坐标是二元一次方程0x y +=的一组解，请你写出一个满足条件的点A 坐标 （写出一个即可）.三、解答题（共50分）21．（本题5分）已知：如图，∠ADE ＝∠B ，∠DEC ＝115°． 求∠C 的度数．22.（每小题4分共8分）计算(1) 92)3(233--+-）（ (2) 5332-+23．（每小题4分共8分）求下列各式中的x 的值： (1) x 3-2=0 ； （2）()25122=-x ；DEB CA24．（每小题4分共8分）求下列各式中的x 的取值范围：（1） 4(2)5(1)x x +>- （2）253(-1)742x x x x +<⎧⎪⎨+>⎪⎩25.(本题8分）已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D。
2017-2018学年人教版七年级(下册)期中数学考试试题及答案
2017-2018学年七年级（下册）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．等于（）A．﹣3 B．3 C．D．﹣2．下列运算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．a3•a2=a5 C．a8•a2=a4 D．（2a2）3=﹣6a63．已知空气的单位体积质量为1.24×10﹣3克/厘米3，1.24×10﹣3用小数表示为（）A．0.000124 B．0.0124 C．﹣0.00124 D．0.001244．计算的平方根为（）A．±4 B．±2 C．4 D．±5．若2x=3，4y=5，则2x﹣2y的值为（）A．B．﹣2 C．D．6．加上下列单项式后，仍不能使4x2+1成为一个整式的完全平方式的是（）A．4x4B．4x C．﹣4x D．2x7．长方形的面积为4a2﹣6ab+2a，若它的一边长为2a，则它的周长为（）A．4a﹣3b B．8a﹣6b C．4a﹣3b+1 D．8a﹣6b+28．若使代数式的值在﹣1和2之间，m可以取的整数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．已知关于x的不等式组整数解有4个，则b的取值范围是（）A．7≤b＜8 B．7≤b≤8 C．8≤b＜9 D．8≤b≤910．7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）A．a= b B．a=3b C．a= b D．a=4b二、填空题（每小题4分，共20分）11．因式分解：4mn﹣mn3=．12．若与|x+2y﹣5|互为相反数，则（x﹣y）2017=．13．某数的平方根是2a+3和a﹣15，则这个数为．14．已知不等式组的解集为﹣1＜x＜2，则（m+n）2012=．15．在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a﹣b|=2016，且AO=2BO，则a+b的值为．三、解答题（第16、17、18题各6分，第19、20题各10分，第21题12分，共50分）16．计算：17．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．18．先化简，再求值，（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．19．已知：a+b=2，ab=1．求：（1）a﹣b（2）a2﹣b2+4b．20．若2（x+4）﹣5＜3（x+1）+4的最小整数解是方程的解，求代数式m2﹣2m+11的平方根的值．21．某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．等于（）A．﹣3 B．3 C．D．﹣【考点】24：立方根．【分析】运用开立方的方法计算．【解答】解：=﹣3，故选A．2．下列运算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．a3•a2=a5 C．a8•a2=a4 D．（2a2）3=﹣6a6【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、不是同类项，不能合并，选项错误；B、正确；C、a8•a2=a10，选项错误；D、（2a2）3=8a6，选项错误．故选B．3．已知空气的单位体积质量为1.24×10﹣3克/厘米3，1.24×10﹣3用小数表示为（）A．0.000124 B．0.0124 C．﹣0.00124 D．0.00124【考点】1K：科学记数法—原数．【分析】科学记数法的标准形式为a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）．本题把数据“1.24×10﹣3中1.24的小数点向左移动3位就可以得到．【解答】解：把数据“1.24×10﹣3中1.24的小数点向左移动3位就可以得到为0.001 24．故选D．4．计算的平方根为（）A．±4 B．±2 C．4 D．±【考点】21：平方根；22：算术平方根．【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后根据平方根的定义即可求出结果．【解答】解：∵=4，又∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2，即的平方根±2．故选B．5．若2x=3，4y=5，则2x﹣2y的值为（）A．B．﹣2 C．D．【考点】48：同底数幂的除法．【分析】利用同底数幂除法的逆运算法则计算即可．【解答】解：∵2x=3，4y=5，∴2x﹣2y=2x÷22y，=2x÷4y，=3÷5，=0.6．故选：A．6．加上下列单项式后，仍不能使4x2+1成为一个整式的完全平方式的是（）A．4x4B．4x C．﹣4x D．2x【考点】4E：完全平方式．【分析】根据完全平方公式的结构对各选项进行验证即可得解．【解答】解：A、4x4+4x2+1=（2x2+1）2，故本选项错误；B、4x+4x2+1=（2x+1）2，故本选项错误；C、﹣4x+4x2+1=（2x﹣1）2，故本选项错误；D、2x+4x2+1不能构成完全平方公式结构，故本选项正确．故选D．7．长方形的面积为4a2﹣6ab+2a，若它的一边长为2a，则它的周长为（）A．4a﹣3b B．8a﹣6b C．4a﹣3b+1 D．8a﹣6b+2【考点】4H：整式的除法．【分析】首先利用面积除以一边长即可求得令一边长，则周长即可求解．【解答】解：另一边长是：（4a2﹣6ab+2a）÷2a=2a﹣3b+1，则周长是：2[（2a﹣3b+1）+2a]=8a﹣6b+2．故选D．8．若使代数式的值在﹣1和2之间，m可以取的整数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】CC：一元一次不等式组的整数解．【分析】由题意可得不等式组，解不等式组，得到不等式组的解集，然后求其整数解．【解答】解：由题意可得，由①得m＞﹣，由②得m＜，所以不等式组的解集为﹣＜x＜，则m可以取的整数有0，1共2个．故选：B．9．已知关于x的不等式组整数解有4个，则b的取值范围是（）A．7≤b＜8 B．7≤b≤8 C．8≤b＜9 D．8≤b≤9【考点】CC：一元一次不等式组的整数解．【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含b的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于b的不等式，从而求出b 的范围．【解答】解：由不等式x﹣b≤0，得：x≤b，由不等式x﹣2≥3，得：x≥5，∵不等式组有4个整数解，∴其整数解为5、6、7、8，则8≤b＜9，故选：C．10．7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）A．a= b B．a=3b C．a= b D．a=4b【考点】4I：整式的混合运算．【分析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式．【解答】解：左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，∴AE+a=4b+PC，即AE﹣PC=4b﹣a，∴阴影部分面积之差S=AE•AF﹣PC•CG=3bAE﹣aPC=3b（PC+4b﹣a）﹣aPC=（3b ﹣a）PC+12b2﹣3ab，则3b﹣a=0，即a=3b．解法二：既然BC是变化的，当点P与点C重合开始，然后BC向右伸展，设向右伸展长度为X，左上阴影增加的是3bX，右下阴影增加的是aX，因为S不变，∴增加的面积相等，∴3bX=aX，∴a=3b．故选：B．二、填空题（每小题4分，共20分）11．因式分解：4mn﹣mn3=mn（2+n）（2﹣n）．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=mn（4﹣n2）=mn（2+n）（2﹣n），故答案为：mn（2+n）（2﹣n）12．若与|x+2y﹣5|互为相反数，则（x﹣y）2017=﹣1．【考点】98：解二元一次方程组；16：非负数的性质：绝对值；23：非负数的性质：算术平方根．【分析】利用相反数性质及非负数性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y 的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵与|x+2y﹣5|互为相反数，∴+|x+2y﹣5|=0，∴，①×2+②得：5x=5，解得：x=1，把x=1代入②得：y=2，则原式=﹣1，故答案为：﹣113．某数的平方根是2a+3和a﹣15，则这个数为121．【考点】21：平方根；86：解一元一次方程．【分析】根据正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，据此即可得到关于a的方程即可求得a的值，进而求得这个数的值．【解答】解：根据题意得：2a+3+（a﹣15）=0，解得a=4，则这个数是（2a+3）2=121．故答案为：121．14．已知不等式组的解集为﹣1＜x＜2，则（m+n）2012=1．【考点】CB：解一元一次不等式组；98：解二元一次方程组；C6：解一元一次不等式．【分析】求出不等式组的解集，根据已知不等式组的解集得出m+n﹣2=﹣1，m=2，求出m、n的值，再代入求出即可．【解答】解：，解不等式①得：x＞m+n﹣2，解不等式②得：x＜m，∴不等式组的解集为：m+n﹣2＜x＜m，∵不等式组的解集为﹣1＜x＜2，∴m+n﹣2=﹣1，m=2，解得：m=2，n=﹣1，∴（m+n）2012=（2﹣1）2012=1．故答案为：1．15．在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a﹣b|=2016，且AO=2BO，则a+b的值为﹣672．【考点】33：代数式求值；13：数轴．【分析】依据绝对自的定义可知b﹣a=2016，﹣a=2b，从而可求得a、b的值，故此可求得a+b的值．【解答】解：∵点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧，∴a＜0，b＞0．又∵|a﹣b|=2016，∴b﹣a=2016．∵AO=2BO，∴﹣a=2b．∴3b=2016．解得：b=672．∴a=﹣1344．∴a+b=﹣1344+672=﹣672．故答案为：﹣672．三、解答题（第16、17、18题各6分，第19、20题各10分，第21题12分，共50分）16．计算：【考点】73：二次根式的性质与化简；15：绝对值；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．【分析】理解绝对值的意义：负数的绝对值是它的相反数；表示的算术平方根即；一个数的负指数次幂等于这个数的正指数次幂的倒数；任何不等于0的数的0次幂都等于1．【解答】解：原式=2﹣+﹣1=1．17．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别解出两不等式的解集再求其公共解．【解答】解：解不等式①得x＜﹣解不等式②得x≥﹣1∴不等式组的解集为﹣1≤x＜﹣．其解集在数轴上表示为：如图所示．18．先化简，再求值，（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．【考点】4J：整式的混合运算—化简求值．【分析】首先根据整式相乘的法则和平方差公式、完全平方公式去掉括号，然后合并同类项，最后代入数据计算即可求解．【解答】解：原式=9x2﹣4﹣（5x2﹣5x）﹣（4x2﹣4x+1）=9x2﹣4﹣5x2+5x﹣4x2+4x﹣1=9x﹣5，当时，原式==﹣3﹣5=﹣8．19．已知：a+b=2，ab=1．求：（1）a﹣b（2）a2﹣b2+4b．【考点】4C：完全平方公式．【分析】根据完全平方公式进行变形，再整体代入求出即可．【解答】解：（1）∵a+b=2，ab=1，∴（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=4﹣4=0，则a﹣b=0，（2）∵a+b=2，ab=1，a﹣b=0∴a2﹣b2+4b=420．若2（x+4）﹣5＜3（x+1）+4的最小整数解是方程的解，求代数式m2﹣2m+11的平方根的值．【考点】C7：一元一次不等式的整数解；21：平方根；85：一元一次方程的解．【分析】首先计算出不等式的解集，从而确定出最小整数解，进而得到x的值，再把x的值代入方程算出m的值，然后再次把m的值代入代数式m2﹣2m+11计算出结果，再算出平方根即可．【解答】解：解不等式得：x＞﹣4则x的最小整数解为﹣3，当x=﹣3时，×（﹣3）+3m=5，解得：m=2，把m=2代入m2﹣2m+11得：22﹣2×2+11=11，11平方根为±．故代数式m2﹣2m+11的平方根的值为±．21．某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？【考点】CE：一元一次不等式组的应用．【分析】（1）设租用甲车x辆，则乙车（10﹣x）辆．不等关系：①两种车共坐人数不小于340人；②两种车共载行李不小于170件．（2）因为车的总数是一定的，所以费用少的车越多越省．【解答】解：（1）设租用甲车x辆，则乙车（10﹣x）辆．根据题意，得，解，得4≤x≤7.5．又x是整数，∴x=4或5或6或7．共有四种方案：①甲4辆，乙6辆；②甲5辆，乙5辆；③甲6辆，乙4辆；④甲7辆，乙3辆．（2）①甲4辆，乙6辆；总费用为4×2000+6×1800=18800元；②甲5辆，乙5辆；总费用5×2000+5×1800=19000元；③甲6辆，乙4辆；总费用为6×2000+4×1800=19200元；④甲7辆，乙3辆．总费用为7×2000+3×1800=19400元；因为乙车的租金少，所以乙车越多，总费用越少．故选方案①．2017年5月24日。
【最新】2017-2018学年新人教版初一(下册)期中数学试卷及答案
（2）若 a=30， b=10， c=22， d=9，求阴影部分的面积； （3）若∠ 1=∠ 2，那么∠ 3 与∠ 4 有怎样的关系，并说明理由．
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（2）若 a=30， b=10， c=22， d=9，求阴影部分的面积； （3）若∠ 1=∠ 2，那么∠ 3 与∠ 4 有怎样的关系，并说明理由．
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11．如图，直线 a、 b 被直线 c 所截，若 a∥b，∠ 1=50°，∠ 2=65°，则∠ 3 的度数为（
）
A ． 110°B． 115°C． 120°D． 130° 12．小明在学习之余去买文具，打算购买 5 支单价相同的签字笔和 3 本单价相同的笔记本， 期间他与售货员对话如下： 请你判断在单价没有弄反的情况下， 购买 1 支签字笔和 1 本笔记
本应付（
）
A ． 10 元 B． 11 元 C． 12 元 D． 13 元
二、填空题：本题工 5 小题，每小题 4 分，满分 20 分
13．若∠ 1=35°21′，则∠ 1 的余角是 ______． 14．如图，把一根直尺与一块三角尺如图放置，若么∠
1=55°，则∠ 2 的度数为 ______°．
15．如果方程组
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（2）若 a=30， b=10， c=22， d=9，求阴影部分的面积； （3）若∠ 1=∠ 2，那么∠ 3 与∠ 4 有怎样的关系，并说明理由．
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（2）若 a=30， b=10， c=22， d=9，求阴影部分的面积； （3）若∠ 1=∠ 2，那么∠ 3 与∠ 4 有怎样的关系，并说明理由．
19．解下列方程组：
（1）
2017-2018学年度七年级下数学期中试卷含答案新人教版
2017—2018学年度第二学期七年级数学期中考试试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列四个图形中，不能推出错误！未找到引用源。
与错误！未找到引用源。
相等的是错误！未找到引用源。
A. B. C. D.2.下列方程组中，是二元一次方程组的是错误！未找到引用源。
A. 错误！未找到引用源。
B. 错误！未找到引用源。
C. 错误！未找到引用源。
D. 错误！未找到引用源。
3.如果7年2班记作错误！未找到引用源。
，那么错误！未找到引用源。
表示错误！未找到引用源。
A. 7年4班B. 4年7班C. 4年8班D. 8年4班4.如图，小手盖住的点的坐标可能为错误！未找到引用源。
A. 错误！未找到引用源。
B. 错误！未找到引用源。
C. 错误！未找到引用源。
D. 错误！未找到引用源。
5.下列各数中：错误！未找到引用源。
，无理数个数为错误！未找到引用源。
A. 2B. 3C. 4D. 56.下列条件中不能判定错误！未找到引用源。
的是错误！未找到引用源。
A. 错误！未找到引用源。
B. 错误！未找到引用源。
C. 错误！未找到引用源。
D. 错误！未找到引用源。
7.下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是错误！未找到引用源。
A. B. C. D.8.如图，直线错误！未找到引用源。
相交于点错误！未找到引用源。
于点错误！未找到引用源。
，则错误！未找到引用源。
的度数是错误！未找到引用源。
A. 错误！未找到引用源。
B. 错误！未找到引用源。
C. 错误！未找到引用源。
D. 错误！未找到引用源。
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.若m是错误！未找到引用源。
的算术平方根，则错误！未找到引用源。
______ ．10.将点P向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点错误！未找到引用源。
，则点P坐标为______ ．11.把命题“对顶角相等”改写成“如果错误！未找到引用源。
那么错误！未找到引用源。
”的形式：______．12.如果错误！未找到引用源。
2017-2018学年人教版七年级数学(下学期)期中测试卷(含答案)
2017-2018学年七年级（下学期）期中数学试卷一、填空题（每小题3分，共18分）1．剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示．2．49的平方根是，算术平方根是，﹣8的立方根是．3．把点P（1，1）向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后的坐标为．4．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．5．将y﹣2x=1变形为用含x的代数式表示y的形式是．6．若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可能是．二、选择题（每小题4分，共32分，将答案直接填在下表中）7．下列哪个图形是由右图平移得到的（）A．B．C．D．8．在实数，，0.121221221…，3.1415926，，﹣中，无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个9．的平方根是（）A．﹣4 B．±2 C．±4 D．410．已知点P位于第二象限，且距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点P的坐标是（）A．（﹣3，4）B．（3，﹣4）C．（﹣4，3）D．（4，﹣3）11．下列命题中，是真命题的是（）A．同位角相等B．有且只有一条直线与已知直线垂直C．相等的角是对顶角D．邻补角一定互补12．下列各式正确的是（）A．=±4 B．±=4 C．=﹣4 D．=﹣313．若方程2x a﹣1+y=1是关于x、y的二元一次方程，则a的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．214．如图，在下列给出的条件下，不能判定AB∥DF的是（）A．∠A+∠2=180°B．∠A=∠3 C．∠1=∠4 D．∠1=∠A三、解答题（有11个小题，共70分）15．计算：（1）+﹣（）2（2）+﹣2+3．16．求下列条件中的未知数的值：（1）125x3=8（2）4y2﹣36=0．17．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点在格点上．且A（1，﹣4），B（5，﹣4），C（4，﹣1）（1）画出△ABC；（2）求出△ABC的面积；（3）若把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′，并写出B′的坐标．18．填一填：如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=68°．求∠AGD的度数．解：因为EF∥AD，所以∠1=．又因为∠1=∠2，所以∠2=．所以AB∥．所以∠BAC+ =180°．因为∠BAC=68°，所以∠AGD=．19．在以下证明中的括号内注明理由：已知：如图，EF⊥CD于F，GH⊥CD于H．求证：∠1=∠3．证明：∵EF⊥CD，GH⊥CD（已知），∴EF∥GH（）．∴∠1=∠2（）．∵∠2=∠3（），∴∠1=∠3（）．20．如图，已知直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O，OA平分∠EOD，求∠BOD的度数．21．已知x的立方根是3，求2x+10的算术平方根．22．解方程组：．23．如图，CD是∠ACB的平分线，∠EDC=25°，∠DCE=25°，∠B=70°．（1）证明：DE∥BC；（2）求∠BDC的度数．24．根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格．买一共要70元，买一共要50元．25．如图，直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在AB上．（1）探讨图中∠1、∠2、∠3之间的关系，并说明理由；（2）如果点P在A、B两点外侧运动时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系，不需要说明理由（点P和A、B不重合）．参考答案与试题解析一、填空题（每小题3分，共18分）1．剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示7排4号．【考点】D3：坐标确定位置．【分析】第一个数表示排，第二个数表示号，将位置问题转化为有序数对．【解答】解：∵5排2号可以表示为（5，2），∴7排4号可以表示为（7，4）．故答案为：7排4号2．49的平方根是7，算术平方根是7，﹣8的立方根是﹣2．【考点】24：立方根；21：平方根；22：算术平方根．【分析】根据平方根、算术平方根以及立方根的定义即可求解．【解答】解：∵（±7）2=49，∴49的平方根是±7，算术平方根是7；∵（﹣2）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2．故答案是：±7，7，﹣2．3．把点P（1，1）向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后的坐标为（4，3）．【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【分析】根据坐标的平移规律：左减右加、下减上加可得．【解答】解：根据题意知，平移后点的坐标为（1+3，1+2），即（4，3），故答案为：（4，3）．4．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【考点】O1：命题与定理．【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．5．将y﹣2x=1变形为用含x的代数式表示y的形式是．【考点】93：解二元一次方程．【分析】根据等式的性质即可求出答案．【解答】解：﹣2x=1﹣yx=故答案为：6．若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可能是x+y=1．【考点】92：二元一次方程的解．【分析】方程的解是，把x=2，y=1代入方程，方程的左右两边一定相等，据此即可求解．【解答】解：这个方程可能是：x+y=1，答案不唯一．故答案是：x+y=1，答案不唯一．二、选择题（每小题4分，共32分，将答案直接填在下表中）7．下列哪个图形是由右图平移得到的（）A．B．C．D．【考点】Q1：生活中的平移现象．【分析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、图形属于旋转得到，故错误；B、图形属于旋转得到，故错误；C、图形的形状和大小没的变化，符合平移性质，故正确；D、图形属于旋转得到，故错误．故选C．8．在实数，，0.121221221…，3.1415926，，﹣中，无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【考点】26：无理数．【分析】根据无理数的定义选出即可．【解答】解：无理数有，，共2个．故选A．9．的平方根是（）A．﹣4 B．±2 C．±4 D．4【考点】21：平方根．【分析】先根据算术平方根的定义求出的值，再根据平方根的定义进行解答即可．【解答】解：∵42=16，∴=4，∴的平方根是±2．故选B．10．已知点P位于第二象限，且距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点P的坐标是（）A．（﹣3，4）B．（3，﹣4）C．（﹣4，3）D．（4，﹣3）【考点】D1：点的坐标．【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【解答】解：∵点P位于第二象限，距离x轴4个单位长度，∴点P的纵坐标为4，∵距离y轴3个单位长度，∴点P的横坐标为﹣3，∴点P的坐标是（﹣3，4）．故选A．11．下列命题中，是真命题的是（）A．同位角相等B．有且只有一条直线与已知直线垂直C．相等的角是对顶角D．邻补角一定互补【考点】O1：命题与定理．【分析】利用平行线的性质、对顶角的性质及邻补角的定义分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、只有两直线平行同位角才相等，故错误，是假命题；B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故错误，是假命题；C、相等的角是对顶角，错误，是假命题；D、邻补角一定互补，正确，是真命题，故选D．12．下列各式正确的是（）A．=±4 B．±=4 C．=﹣4 D．=﹣3【考点】24：立方根；21：平方根；22：算术平方根．【分析】根据平方根、算术平方根、立方根，即可解答．【解答】解：A、=4，故本选项错误；B、=±4，故本选项错误；C、=4，故本选项错误；D、正确；故选：D．13．若方程2x a﹣1+y=1是关于x、y的二元一次方程，则a的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【考点】91：二元一次方程的定义．【分析】依据二元一次方程的定义求解即可．【解答】解：∵程2x a﹣1+y=1是关于x、y的二元一次方程，∴a﹣1=1．解得：a=2．故选：D．14．如图，在下列给出的条件下，不能判定AB∥DF的是（）A．∠A+∠2=180°B．∠A=∠3 C．∠1=∠4 D．∠1=∠A【考点】J9：平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、∵∠A+∠2=180°，∴AB∥DF，故本选项错误；B、∵∠A=∠3，∴AB∥DF，故本选项错误；C、∵∠1=∠4，∴AB∥DF，故本选项错误；D、∵∠1=∠A，∴AC∥DE，故本选项正确．故选D．三、解答题（有11个小题，共70分）15．计算：（1）+﹣（）2（2）+﹣2+3．【考点】2C：实数的运算．【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义，以及乘方的意义计算即可得到结果；（2）原式合并同类二次根式即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣2﹣=1﹣2=﹣1；（2）原式=4﹣．16．求下列条件中的未知数的值：（1）125x3=8（2）4y2﹣36=0．【考点】24：立方根；21：平方根．【分析】直接开立方和平方法解方程即可．【解答】解：（1）125x3=8x=，（2）4y2﹣36=0．y=±3．17．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点在格点上．且A（1，﹣4），B（5，﹣4），C（4，﹣1）（1）画出△ABC；（2）求出△ABC的面积；（3）若把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′，并写出B′的坐标．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【分析】（1）在坐标系内描出A（1，﹣4），B（5，﹣4），C（4，﹣1）三点，顺次连接各点即可；（2）过C作CD⊥AB于D，根据三角形的面积公式求解即可；（3）根据图形平移的性质画出画出△A′B′C′，并写出B′的坐标即可．【解答】解：（1）如图，△ABC为所求；=AB•CD=×4×3=6；（2）过C作CD⊥AB于D，则S△ABC（3）如图，△A’B’C’为所求，B′（1，﹣2）．18．填一填：如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=68°．求∠AGD的度数．解：因为EF∥AD，所以∠1=∠3．又因为∠1=∠2，所以∠2=∠3．所以AB∥DG．所以∠BAC+ ∠AGD=180°．因为∠BAC=68°，所以∠AGD=112°．【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】由于EF∥AD，易得∠1=∠3，而∠1=∠2，等量代换可得∠2=∠3，可证AB∥DG，于是∠BAC+∠AGD=180°，进而可求∠AGD．【解答】解：∵EF∥AD，∴∠1=∠3．又∵∠1=∠2，∴∠2=∠3．∴AB∥DG，∴∠BAC+∠AGD=180°．∵∠BAC=68°，∴∠AGD=112°．故答案是∠3，∠3，DG，∠AGD，112°．19．在以下证明中的括号内注明理由：已知：如图，EF⊥CD于F，GH⊥CD于H．求证：∠1=∠3．证明：∵EF⊥CD，GH⊥CD（已知），∴EF∥GH（垂直于同一条直线的两直线平行）．∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）．∵∠2=∠3（对顶角相等），∴∠1=∠3（等量代换）．【考点】JB：平行线的判定与性质；J2：对顶角、邻补角．【分析】如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线平行，∠1与∠2是两平行线EF与GH被AB所截成的同位角，所以根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠2．再由图中可知，∠2与∠3是对顶角，根据对顶角相等得∠2=∠3，等量代换得∠1=∠3．【解答】证明：∵EF⊥CD，GH⊥CD（已知），∴EF∥GH（垂直于同一条直线的两直线平行）．∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）．∵∠2=∠3（对顶角相等），∴∠1=∠3（等量代换）．20．如图，已知直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O，OA平分∠EOD，求∠BOD的度数．【考点】J3：垂线；IJ：角平分线的定义；J2：对顶角、邻补角．【分析】根据垂线的定义和角平分线的定义可得∠AOD的度数，再根据平角的定义可得∠BOD的度数．【解答】解：∵EO⊥CD，∴∠DOE=90°，∵OA平分∠EOD，∴∠AOD=45°，∴∠BOD=180°﹣45°=135°．21．已知x的立方根是3，求2x+10的算术平方根．【考点】24：立方根；22：算术平方根．【分析】先根据立方根的定义求出x，再利用算术平方根解答即可．【解答】解：因为x的立方根是3，所以x=27，把x=27代入2x+10=64，所以2x+10的算术平方根是8．22．解方程组：．【考点】98：解二元一次方程组．【分析】先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可．【解答】解：①×2﹣②得，4x﹣7x=10﹣20，解得x=；把x=代入①得，2×﹣y=5，解得y=，故此方程组的解为．23．如图，CD是∠ACB的平分线，∠EDC=25°，∠DCE=25°，∠B=70°．（1）证明：DE∥BC；（2）求∠BDC的度数．【考点】J9：平行线的判定．（1）先根据利用角平分线的定义求出∠DCB的度数，等量代换得出∠DCB=【分析】∠EDC=25°，进而根据内错角相等与两直线平行得出结论；（2）利用两直线平行同旁内角互补求角的度数即可．【解答】（1）证明：∵CD是∠ACB的平分线，∠DCE=25°，∴∠DCB=∠DCE=25°．∵∠EDC=25°，∴∠DCB=∠EDC=25°，∴DE∥BC；（2）解：∵DE∥BC．∵∠BDE+∠B=180°，∴∠BDE=180°﹣70°=110°．∵∠BDC+∠EDC=110°，∴∠BDC=110°﹣∠EDC=85°．24．根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格．买一共要70元，买一共要50元．【考点】9A：二元一次方程组的应用．【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是“1猫+2狗=70元”和“2猫+1狗=50”，列方程组求解即可．【解答】解：设每只小猫为x元，每只小狗为y元，由题意得．解之得．答：每只小猫为10元，每只小狗为30元．25．如图，直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在AB上．（1）探讨图中∠1、∠2、∠3之间的关系，并说明理由；（2）如果点P在A、B两点外侧运动时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系，不需要说明理由（点P和A、B不重合）．【考点】JA：平行线的性质．【分析】（1）过P作PQ∥l1，根据平行线的性质可求得∠1+∠2=∠3；（2）当点P在A点外时和在B点外侧时，由平行线的性质和三角形外角的性质可分别得到∠1、∠2、∠3之间的关系．【解答】解：（1）∠1+∠2=∠3，理由如下：如图，过P作PQ∥l1，∵l1∥l2，∴PQ∥l2，∴∠1=∠CPQ，∠2=∠DPQ，∴∠1+∠2=∠3；（2）如果点P在A点外侧运动时，∠2=∠1+∠3；如果点P在B点外侧运动时，∠1=∠2+∠3．2017年5月26日。
人教版人教版2017-2018学年七年级(下)数学期中试卷(含答案)
2017－2018人教七年级第二学期数学期中试卷一教师版考试内容：《相交线与平行线》、《实数》、《平面直角坐标系》一、精心选一选（每小题3分,共30分） 1、64的立方根为（ ）．A ．±4B ．4C ．－4D ．8 2、下列说法正确的是（ ）．A ．16是16的平方根B ．2是2的平方根C ．16的平方根是±4D ．416±= 3、两条直线被第三条直线所截，则（ ）．A ．同位角相等B ．内错角相等C ．同旁内角互补D ．同位角不一定相等 4、点A （－2018,0）在（ ）．A ．第四象限B ．第三象限C ．y 轴上D ．x 轴上 5、下列命题中，假命题的个数是（ ）．①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③图形平移的方向一定是水平的；④内错角相等．A ．4B ．3C ．2D ．16、点（2018，26-）与点（－2018，2)6(-）的关系是（ ）．A ．关于原点对称B ． 关于 x 轴对称C ． 关于 y 轴对称D ．不能构成对称关系 7、若使△ABC 的三个顶点在直角坐标系中的横坐标保持不变，纵坐标减少2018个单位，则△ABC 的平移方向是（ ）．A ．向左平移2018个单位B ．向右平移2018个单位C ．向上平移2018个单位D ．向下平移2018个单位 8、如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是（ ）． A ．∠1与∠4是同位角 B ．∠2与∠3是内错角 C ．∠3与∠4是同旁内角 D ．∠2与∠4是同旁内角 9、下列命题中，正确的是（ ）．A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等; B．和为180°的两个角叫做邻补角C．在同一平面内，两平行线间的距离处处相等; D．相等的角是对顶角10、在下列各式中，正确的是（）．A．()2018201832=-B．4.0064.03-=-C．()201820182±=±D．()()020182018332=+-二、细心填一填！（每小题3分，共15分）11、如图，三条直线相交于点O，若CO⊥AB，∠COF=62°，则∠AOE等于．12如图，是象棋盘的一部分,“相”位于点（3，－2）上，则“炮”位于点．13 实数7-，23-，32-的大小关系是．14、线段CD是由线段AB平移得到的，点A（－1，4）的对应点为C（－3，5），则点B（－2017，－2018）的对应点D的坐标为.15、数轴上点A表示22-，且点B到A的距离为27，则点B所表示的数是．三、专心解一解（第16－19各6分,第20－22各7分,后3题各10分，共75分）第12题图第11题图A O BEFC第8题图16、如右图是某市市区几个风景点的分布示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)，(1)请以教学楼为原点，正东方向为x 轴正方向，画出直角坐标系，并用坐标表示下列景点的位置．A :教学楼，B :校门，C :操场，D :食堂，E :学生公寓．(2) 如果以食堂D 为坐标原点，正东方向为x 轴正方向，请直接写出上图中各点的坐标 (3) 比较（1）（2）各点的坐标值，请用一句话简要表述你发现的规律17、计算：81－25.0＋23)6(27-+-18、（1）如图： ① 若∠1=∠2，则 ∥ （ ）若∠DAB +∠ABC =1800，则 ∥ （ ） ②当 ∥ 时，∠ C +∠ABC =1800 （ ） 当 ∥ 时，∠3=∠C （ ）321DCBA21GFEDCBA（2）．已知：如图，DG ⊥BC AC ⊥BC ，EF ⊥AB ，∠1=∠2. 求证：EF ∥C D. 证明：∵ DG ⊥BC ,AC ⊥BC ( ) ∴ ∠DGB =∠ACB =90º( )∴ DG ∥AC （ ） ∴ ∠2 = ( ) ∵ ∠1=∠2 ( )∴ ∠1=∠DCA (等量代换)∴ EF ∥CD ( ）19、（1）若式子2017120182-++x x 在实数范围内有意义，求x 的取值范围.（2）201720182018+-+-=x x y 若, 求 y x --2014)2020(的立方根.20、如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标为A (－2，3)，B (－3，2)，C (－1，1)． (1)将△ABC 内一点P （a ,b ）连同△ABC 平移后，P 点对应坐标为M （a +3,b +1）请画出平移后的△A 1B 1C 1；(2)画出△A 1B 1C 1向下平移5个单位，再向左平移6个单位，请画出平移后的△A 2B 2C 2； 写出平移后的△A 2B 2C 2各顶点的坐标. （3）求△A 2B 2C 2面积21、先阅读一段文字，再回答下列问题：已知在平面内两点坐标P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)，其两点间距离公式为P 1P 2=212212y -y x -x ）（）（ ，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于x 轴或垂直于x 轴时，两点距离公式可简化成|x 1－x 2|或|y 2－y 1|． (1)已知A (3，5)，B (－2，－1)，试求A ，B 两点的距离；(2)已知A ,B 在平行于y 轴的直线上,点A 的纵坐标为6,点B 的纵坐标为－4,试求A ,B 两点的距离.(3)已知一个三角形各顶点坐标为A (0,6),B (－3,2),C (3,2),找出三角形中相等的边?说明理由.22、将线段BC平移后得到线段AD，连AB，CD，作∠ABC的平分线交射线AD于E，（1）在平移过程中，AB与CD有什么关系，请说明理由（2）如图，求证:AB=AE(3)在平移过程中，当DE=4,四边形ABCD的周长为32,求AD、AB的长23如图，已知∠ADB=90°,将△ABD翻折得△ADN，过B作AN的平行线BC，恰好使得∠ABC=2∠C，连AC交BN于E、求证：（1）AC－BE=AE；（2）AC=2B D．24、如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O—C—B—A—O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）.(1)当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标.(2)在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.(3)点P在移动的过程中△OP A的面积有最大值？若有，请说明此时P点所在的位置，并求出最大面积；若没有，请说明理由.P25如图，AD∥BC,且BE平分∠ABC交AD于点E，BD平分∠EBC（1）如果∠DBC=30°,求∠A的度数；（2）若点F在线段AE上，且7∠DBC－2∠ABF=180°,则图中是否存在与∠DFB相等的角？若存在，写出这个角；若不存在，请说明理由。
辽宁省丹东市七年级下学期期中数学试卷
辽宁省丹东市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)2. （2分）(2017·禹州模拟) 下列运算正确的是（）A . ﹣（﹣a+b）=a+bB . 3a3﹣3a2=aC . （x6）2=x8D . 1÷（）﹣1=3. （2分）下列算式（1）（0.001）0=1；（2）10-3=0.0001；（3）10-5=0.00001；（4）（6-3×2）0=1，其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D .4个4. （2分） (2015七上·龙岗期末) 如果线段AB=3cm，BC=1cm，那么A，C两点的距离d的长度为（）A . 4cmB . 2cmC . 4cm或2cmD . 大于或等于2cm，且小于或等于4cm5. （2分）若x2a-3b+2y5a+b-10=11是二元一次方程，那么的a、b值分别是（）A . 1，0B . 0，－1C . 2，1D . 2－36. （2分）下列运动属于平移的是（）A . 旋转的电风扇B . 摆动的钟摆C . 用黑板擦沿直线擦黑板D . 游乐场正在荡秋千的人7. （2分）一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为（）A . 6B . 7C . 8D . 98. （2分） (2010七下·浦东竞赛) 一个数被10除余9，被9除余8，被8除余7，…，被2除余1，则此数为（）A . 59B . 1259C . 2519D . 非以上结论.二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分） (2018八上·番禺期末) 2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”新型禽流感病毒，此病毒颗粒呈多边形，其中球形病毒的最大直径为米，这一直径用科学计数法表示为________ 米．10. （1分）把方程2（x+y）﹣3（x﹣y）=3改写成用含y代数式表示x的形式，得________．11. （1分） (2019七下·淮安月考) ________12. （1分） (2017八上·梁子湖期末) 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是12，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E、F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为________．13. （1分） (2019七下·泰兴期中) 已知，，则xy的值为________ .14. （1分） (2019八上·北京期中) 如图，在中， , ，的垂直平分线与交于点，与交于点，连接 .若，则的长为________.15. （1分）(2019·建华模拟) 如图，在中，，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，使得，则 ________。
辽宁省丹东市七年级下学期数学期中考试试卷
辽宁省丹东市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每题3分，共30分） (共10题；共29分)1. （3分）(2018·内江) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .2. （3分）式子中x的取值范围是（）A . x≥1且x≠﹣2B . x＞1且x≠﹣2C . x≠﹣2D . x≥13. （3分）下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A . （x+2）（x﹣2）=x2﹣4B . x2﹣4=（x+2）（x﹣2）C . x﹣2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3xD . x2+4=（x+2）24. （3分）下列各式从左到右的变形正确的是（）A .B .C .D .5. （3分） (2017七上·庄浪期中) 当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）A . ﹣1B . 1C . 3D . ﹣36. （3分）若（3x+a）（3x+b）的结果中不含有x项，则a、b的关系是（）B . ab=0C . a﹣b=0D . a+b=07. （3分）在天文学上，计算星球之问的距离通常用“光年”作单位，1光年即光在一年内通过的路程．已知光的速度是3×105km/s，一年约等于3×107s，则1光年约等于（）A . 9×1012kmB . 6×1035kmC . 6×1012kmD . 9×1035km8. （2分） (2016九上·永泰期中) 如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （3分）(2011·苏州) 已知，则的值是（）A .B . ﹣C . 2D . ﹣210. （3分）若关于x的方程 = ﹣的解为整数，且不等式组无解，则这样的非负整数a有（）A . 2个B . 3个C . 4个二、填空题（每题3分，共30分） (共10题；共30分)11. （3分）(2020·南宁模拟) 科技不断发展，晶体管长度越造越短，长度只有0.000000006米的晶体管已经诞生，该数用科学记数法表示为________米。
丹东市七年级下学期期中数学试卷
丹东市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·柘城模拟) 下列运算正确的是（）A . 3a+2b=5abB . 3a•2b=6abC . （a3）2=a5D . （ab2）3=ab62. （2分） (2016八上·柘城期中) 一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（）A . 90°B . 100°C . 130°D . 180°3. （2分）（﹣x+y）（）=x2﹣y2 ，其中括号内的是（）A . ﹣x﹣yB . ﹣x+yC . x﹣yD . x+y4. （2分） (2016七下·莒县期中) 如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC：∠EOD=1：2，则∠BOD等于（）A . 30°B . 36°C . 45°D . 72°5. （2分）已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘为x2﹣4，乙与丙相乘为x2+15x﹣34，则甲与丙相加的结果与下列哪一个式子相同？（）A . 2x+19B . 2x﹣19C . 2x+15D . 2x﹣156. （2分）如图所示，BD是△ABC的角平分线，DE垂直平分BC，若∠A=120°，则∠C的度数为（）A . 15°B . 20°C . 25°D . 30°7. （2分）如图所示，已知∠1=∠2，要使∠3=∠4，只要（）A . ∠1=∠3B . ∠2=∠4C . ∠1=∠4D . AB∥CD8. （2分）正方体的棱长为a，当棱长增加x时，体积增加了（）A . a3－x3B . x3C . (a+x)3－a3D . (a+x)3－x39. （2分）下列叙述：①内错角相等②同旁内角互补③对顶角相等④邻角相等⑤同位角相等。
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辽宁省丹东市2017-2018学年七年级数学下学期期中试题时间：90分钟满分：100分一、选择题：本大题共9小题，每小题2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若10m＝3，10n＝2，则10m＋n的值为( )A.5B.6C.8D.92.如图所示，∠1和∠2是对顶角的是( )A B C D3.某品牌电饭锅成本价为70元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：定价(元) 100 110 120 130 140 150销量(个) 80 100 110 100 80 60在这个问题中，下列说法正确的是( )A.定价是常量，销量是变量B.定价是变量，销量是常量C.定价与销量都是变量，定价是自变量，销量是因变量D.定价与销量都是变量，销量是自变量，定价是因变量4.如图，△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，则∠C等于( )A.100°B.80°C.60°D.40°5.若26＝a2＝4b，则a b的值为( )A.43B.82C.83D.486.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，点P是边BC上的动点，则AP的长不可能是( )A.2.5B.3C.4D.57.目前，全球水资源日益减少，提倡全社会节约用水.据测试：拧不紧水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升.小欢同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小欢离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的关系式是( )A.y ＝5xB.y ＝0.05xC.y ＝100xD.y ＝0.05x ＋100 8.长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有( ) A.1种 B.2种 C.3种 D.4种9.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是( )A.15°B.22.5°C.30°D.45°二、填空题（9×2=18分）10. 如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于点D ，图中线段可以作为△ABC 的高的有______条。
11.用小数表示：－3.07×10－5＝_________________12.如图，直线AB∥CD，∠1＝95°，∠4＝70°，则∠3＝__________，∠2＝____________.13.一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4 min 内只进水不出水，在随后的8 min 内即进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为________________14. 如图，△ABC≌△DB E ，∠DBC ＝150°，∠ABD ＝40°，则∠ABE 的度数是____________15.若一个长方形的面积为a 2bc ，长为15ac ，则它的宽为_______________16.如图，直线l 1∥l 2，∠α＝∠β，∠1＝40°，则∠2＝________________17.如图，在边长为2a 的正方形中央剪去一边长为(a ＋2)的小正方形(a ＞2)，将剩余部分剪开铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为________________18.已知一个三角形的三条边长均为正整数.若其中仅有一条边长为5，且它不是最短边，则满足条件的三角形个数为________________三、解答题（64分）19.（8分）化简：(1)(3x －1)(2x 2＋3x －4)； (2)(15a ＋13b)(13b －15a)；20.（6分）如图，直线a ，b 被直线c 所截，若a∥b，∠1＝40°，∠2＝70°，求∠3的度数.21.（6分）如图，已知D 是△ABC 的BC 边上的延长线上一点，DF ⊥AB ，交AB 于点F ，交AC 于点E ，∠A ＝55°，∠D ＝30°，求∠ACB 的度数.22.(6分)如图，已知∠α，用尺规作图作∠β，使∠β＝2∠α.不写作法，但要保留作图痕迹.23.(6分)化简求值：(mn ＋2)(mn －2)－(mn －1)2，其中m ＝2，n ＝1224.(12分)如图，淇淇的爸爸去参加一个聚会，淇淇坐在汽车上用所学知识绘制了一张反映汽车速度与时间的关系图，第二天，淇淇拿着这张图给同学看，并向同学提出如下问题，你能回答吗？(1)在上述变化过程中，自变量是什么？因变量是什么？(2)汽车从出发到最后停止共经过了多长时间？它的最高时速是多少？(3)汽车在哪段时间保持匀速行驶？速度是多少？(4)用语言大致描述这辆汽车的行驶情况.25.(10分)如图，AD，CE是△ABC的两条高；已知AD＝10，CE＝9，AB＝12.(1)求△ABC的面积；(2)求BC的长.26.（10分）如图，已知Rt△ABC≌Rt△CDE，∠B＝∠D＝90°，且B，C，D三点共线.∠ACE＝90°吗？为什么？答案一选择题（9×2=18分）1．B 2. B 3C 4B 5A 6A 7A 8C 9A 二 填空题（9×2=18分） 10 3 11 -0.0000307 12 75°,110°13 15/4L 或3.75 L 14 70° 15 5ab 16 140° 17 3a 2-4a-4 18 10 三解答题 19(1)(3x －1)(2x 2＋3x －4)；解：原式＝6x 3＋9x 2－12x －2x 2－3x ＋4--------------------2分＝6x 3＋7x 2－15x ＋4.---------------------------4分（2）：原式＝(13b ＋15a)(13b －15a)＝(13b)2－(15a)2 --------------------2分＝19b 2－125a 2.-------------------4分 20解：因为a ∥b ，∠1＝40°，--------------------------2分 所以∠4＝∠1＝40°---------------------------------4分 所以∠3＝∠2＋∠4＝70°＋40°＝110°.---------------6 分21解：因为DF ⊥AB ，所以∠DFB ＝90° ------------------------------------------1 分 所以∠B ＝180°－∠DFB －∠D ＝180°－90°－30°＝60°.--------3分 所以∠ACB ＝180°－∠A －∠B ＝180°－55°－60°＝65°. ----------------------------------------------6分 22作出的∠β如图所示.-------------------------------------5分∠β即为所求--------------------------------6分 23原式＝m 2n 2－4－m 2n 2＋2mn －1-----------------2分＝2mn －5. -----------------------4分当m ＝2，n ＝12时，原式＝2－5＝－3.---------------6分24解：(1)自变量是时间，因变量是速度.-----------------2分(2)根据速度与时间图象的横坐标可知：汽车从出发到最后停止共经过了60分钟时间，最高时速是85千米/时.----------------------4分(3)汽车在出发后35分钟到50分钟之间保持匀速，速度是85千米/时.--------------6分 (4)汽车先加速行驶至第10分钟，然后减速行驶至第25分钟，接着停下5分钟，再加速行驶至第35分钟，然后匀速行驶至第50分钟，再减速行驶直至第60分钟停止--------12分 25.(10分)如图，AD ，CE 是△ABC 的两条高.已知AD ＝10，CE ＝9，AB ＝12. (1)求△ABC 的面积； (2)求BC 的长.解：(1)S △ABC ＝12AB ·CE ＝12×12×9＝54.-------------------5分(2)因为S △ABC ＝12BC ·AD ，所以12×10×BC ＝54.所以BC ＝545-------------------10分26.如图，已知Rt △ABC ≌Rt △CDE ，∠B ＝∠D ＝90°，且B ，C ，D 三点共线.∠ACE ＝90°吗？为什么？解：∠ACE ＝90°. -----------------------------2分 理由：因为Rt △ABC ≌Rt △CDE ，所以∠BAC ＝∠DCE.------------------------------4分 因为∠B ＝90°，所以∠BAC ＋∠BCA ＝90°.---------------------6分 所以∠DCE ＋∠BCA ＝90°.---------------------8分 所以∠ACE ＝180°－(∠DCE ＋∠BCA)＝90°.---------10分。