名思教育八年级数学试题卷

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学思网初二数学试卷

一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 12. 如果a < b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 1 < b + 1B. a - 1 > b - 1C. a + 2 < b + 2D. a - 2 > b - 23. 已知三角形ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=3，b=4，则三角形ABC的最大角为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°4. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = √(x - 1)B. y = x^2C. y = 1/xD. y = √(x^2 + 1)5. 一个长方形的长是8cm，宽是5cm，则这个长方形的对角线长是（）A. 12cmB. 13cmC. 14cmD. 15cm二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a > b，则|a|与|b|的大小关系是______。

7. 下列各数中，有理数是______。

8. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点坐标是______。

9. 若x = 2，则代数式x^2 - 3x + 2的值为______。

10. 已知三角形ABC的三个内角分别为30°，60°，90°，则三角形ABC的周长是______。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 解下列方程：(1) 3x - 2 = 7(2) 2(x - 3) = 5(x + 1)12. 已知三角形ABC中，AB = 5cm，AC = 8cm，BC = 10cm，求三角形ABC的面积。

13. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点A（-2，3）和点B（1，-1），求该一次函数的解析式。

四、附加题（每题10分，共20分）14. 已知数列{an}的通项公式为an = 2n - 1，求该数列的前10项之和。

明思教育期中试卷初二数学

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 2/3D. √-12. 已知a、b、c是三角形的三边，且a+b=c，则下列说法正确的是（）A. a、b、c都是正数B. a、b、c都是负数C. a、b、c至少有一个是正数D. a、b、c都是零3. 下列各式中，能化为二次根式的是（）A. √(a^2+b^2)B. √(a^2-b^2)C. √(a^2+2ab+b^2)D. √(a^2-2ab+b^2)4. 已知a=3，b=-2，则a^2-b^2的值为（）A. 1B. 5C. 7D. 95. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)^2=a^2+2ab+b^2B. (a-b)^2=a^2-2ab+b^2C. (a+b)^2=a^2-2ab+b^2D. (a-b)^2=a^2+2ab-b^26. 已知a、b是方程x^2-3x+2=0的两个根，则a+b的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 57. 下列各数中，正数是（）A. -1B. 0C. 1D. -√28. 已知a、b、c是三角形的三边，且a+b>c，则下列说法正确的是（）A. a、b、c都是正数B. a、b、c都是负数C. a、b、c至少有一个是正数D. a、b、c都是零9. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3B. (a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3C. (a+b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3D. (a-b)^3=a^3+3a^2b-3ab^2+b^310. 已知a、b、c是方程x^2-5x+6=0的两个根，则a^2+b^2的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 8二、填空题（每题3分，共30分）11. 已知x^2-5x+6=0，则x=______。

12. 已知a、b是方程x^2-3x+2=0的两个根，则a+b=______。

学而思初二试卷数学

一、选择题（每题5分，共25分）1. 已知a、b是方程x²-3x+2=0的两个根，则a+b的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 52. 若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则这个三角形的面积为（）A. 24cm²B. 28cm²C. 32cm²D. 36cm²3. 下列函数中，在其定义域内单调递增的是（）A. y=x²B. y=x³C. y=2xD. y=-x4. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于x轴的对称点坐标为（）A. (2,-3)B. (-2,3)C. (-2,-3)D. (2,3)5. 已知a，b，c成等差数列，且a+b+c=12，若a²+b²+c²=36，则b的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知x²-2x+1=0，则x的值为______。

7. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，则AC的长度为______。

8. 已知函数y=2x-3，若x=4，则y的值为______。

9. 在等差数列{an}中，若a₁=3，d=2，则aₙ=______。

10. 若∠A、∠B、∠C是等边三角形的内角，则∠A+∠B+∠C=______。

三、解答题（每题15分，共60分）11. （15分）已知一元二次方程x²-5x+6=0，求其解。

12. （15分）在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=30°，求BC的长度。

13. （15分）已知函数y=3x²-2x+1，求该函数的最大值。

14. （15分）已知数列{an}为等差数列，若a₁=2，d=3，求aₙ。

答案：一、选择题：1. B2. C3. B4. A5. B二、填空题：6. 17. 8cm8. 59. 3n+1 10. 60°三、解答题：11. 解：根据求根公式，得x₁=2，x₂=3。

苏州名思教育教师专业水平考核测试——初中数学卷(参考答案)

苏州名思教育教师专业水平考核测试——高中数学卷
参考答案
【如发现答案有问题，请上报校区初步确认并联系命题负责人】
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1～10： B D D C A ，A A C B D
三、解答题：本大题共11小题，共76分．
19．2－
20．原式＝
x y x y
-+；－3－
21．x ＝－1
22．解集为－1≤x <3．在数轴上表示其解集为 23．(1)略
(2) 2
24．(1)样本容量为50，m ＝10，中位数是28分；
(2)估计该校九年级体育成绩达到优秀的总人数为300人． 25．(1)一次函数的解析式为y ＝2x ＋3
(2)△AOB 的面积S ＝3 26．(1)23
(2)
516
，
树状图：
列表法：
27．略
28．(1)点G的坐标是（3，4
(2)折痕FF所在直线的解析式是y＋4－
(3)P点有四种可能，它的坐标是：
P1(1－，P2(1，4，P3，7－)，P4(3，4)
29．(1)抛物线的顶点在直线l上．
(2)抛物线的解析式为y＝－x2－6x－4．
(3)存在满足条件的点有两个，（－3，－5），（－3，－－5）。

徐州名思(初中数学教师招聘测试卷

徐州名思教育初中数学教师招聘测试卷考试时间：100分钟满分：100分教师姓名：一．选择题（本大题共有7小题，每小题3分，共21分）1、在实数中，无理数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．42、用小立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少、最多需要立方块的个数为（）．A．6、11 B．7、11 C．8、12 D．9、123、函数y=ax-a与y＝a/x（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．4、已知a=8131，b=2741，c=961，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a5、若半径为1cm和2cm的两圆相外切，那么与这两个圆都相切且半径为3cm的圆的个数为（）A．5个B．4个C．3个D．2个6、已知x=2m+n+2和x=m+2n时，多项式x2+4x+6的值相等，且m-n+2≠0，则当x=3（m+n+2）时，多项式x2+4x+6的值等于（）A．6 B．5 C．4 D．37、如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动，点D在第一象限，连接OD，则当OD为最大值时，OD的长是（）A．5 B． 2 +1 C．5/2 D． 13 /2二．填空题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分）8、若（x-15）2=169，（y-1）3=-0.125，则_________9、在直角坐标系内有两点A（-1，1）、B（2，3），若M为x轴上一点，且MA+MB最小，则M 的坐标是________，MA+MB=________10、直线y=3x-1与直线y=x-k 的交点在第四象限，k 的取值范围是________11、如图，扇形AOB 的圆心角为90°，四边形OCDE 是边长为1的正方形，点C 、E 、D 分别在OA 、OB 、AB 上，过A 作AF ⊥ED 交ED 的延长线于点F ，那么图中阴影部分的面积为________（结果保留π）。

明思教育中考数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. -3C. πD. 1/√32. 已知a、b、c是等差数列，且a=2，b=4，则c的值为（）A. 6B. 8C. 10D. 123. 若sinθ=1/2，且θ是第一象限的角，则cosθ的值为（）A. √3/2B. -√3/2C. 1/2D. -1/24. 下列函数中，是奇函数的是（）A. f(x) = x^2B. f(x) = |x|C. f(x) = x^3D. f(x) = x^45. 已知等比数列{an}的首项a1=3，公比q=2，则第5项a5的值为（）A. 24B. 48C. 96D. 1926. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于原点对称的点是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，-3）7. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形的对角线互相平分B. 等腰三角形的底角相等C. 直角三角形的两条直角边相等D. 矩形的对边平行8. 若二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则a的值为（）A. 1B. -1C. 2D. -29. 下列各式中，正确的是（）A. 2^3 × 2^4 = 2^7B. (3a)^2 = 9a^2C. (-2x)^3 = -8x^3D. 5a^2b^3 ÷ 5ab^2 = ab10. 已知函数y=kx+b（k≠0），当x=1时，y=3；当x=2时，y=5，则k和b的值分别是（）A. k=2，b=1B. k=2，b=3C. k=1，b=2D. k=1，b=3二、填空题（每题5分，共20分）11. 下列各数的立方根是：(-8)^(1/3) = ______；√27 = ______。

12. 在直角坐标系中，点P（-3，4）到原点O的距离是 ______。

13. 若等差数列{an}的首项a1=5，公差d=3，则第10项a10= ______。

数学八年级质量测试卷答案

一、选择题（每题2分，共20分）1. 已知x=3是方程2x-1=7的（）A. 解B. 根C. 常数项D. 系数答案：A2. 在下列各数中，有理数是（）A. πB. √-1C. 2/3D. 3.14答案：C3. 已知x^2-4x+4=0，则x的值为（）A. 2B. -2C. 1D. -1答案：A4. 已知a=2，b=-3，则a^2+b^2的值为（）A. 1B. 4C. 9D. 16答案：C5. 下列方程中，无解的是（）A. x+2=5B. x-2=5C. x+2=2D. x-2=2答案：C6. 已知函数y=2x+1，当x=3时，y的值为（）A. 7B. 6C. 5D. 4答案：A7. 已知三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，且A+B+C=180°，则角C的度数为（）A. 90°B. 60°C. 45°D. 30°答案：A8. 已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，则OA和OB的关系是（）A. OA=OBB. OA=OCD. OA=OD答案：A9. 下列图形中，是正多边形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 菱形D. 梯形答案：B10. 已知圆的半径为r，则圆的周长为（）A. 2πrB. πrC. πr^2D. 2πr^2答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 若x=5，则2x-3的值为______。

答案：712. 已知方程x^2-4x+3=0的解为x1、x2，则x1+x2的值为______。

答案：413. 已知函数y=3x-2，当x=1时，y的值为______。

答案：114. 已知三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，且A=45°，B=90°，则角C的度数为______。

15. 已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，则OA和OC的关系是______。

答案：OA=OC16. 已知圆的半径为r，则圆的面积为______。

名思教育八年级数学第二学期单元测试

名思教育八年级数学第二学期单元测试《分解因式》一、填空题：（每小题2分，共20分）1、322236129xy y x y x -+中各项的公因式是__________。

2、分解因式=-x x 422____________________。

3、分解因式=-942x ____________________。

4、分解因式=+-442x x ____________________。

5、分解因式()()49142++-+y x y x =____________________。

6、若 , ),4)(3(2==-+=++b a x x b ax x 则。

7、()()222 16=+-x a 8、()()=-+-10010122__________。

9、当x 取__________时，多项式642++x x 取得最小值是__________。

10、222121,1y xy x y x ++=+则代数式的值是__________。

二、选择题：（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 89 10 答案1、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是：（）A 、x x x x x 6)3)(3(692+-+=+-B 、()()103252-+=-+x x x xC 、()224168-=+-x x x D 、()()()()2332-+=+-x x x x 2、下列多项式，不能运用平方差公式分解的是（）A 、42+-mB 、22y x --C 、122-y xD 、()()22a m a m +-- 3、下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（）A 、2242b ab a +-B 、4142+-m m C 、269y y +- D 、222y xy x -- 4、把多项式()()a p a p -+-112分解因式的结果是（）A 、()()p p a +-21B 、()()p p a --21 C 、()()11--p a p D 、()()11+-p a p5、若2249y kxy x +-是一个完全平方式，则k 的值为（）A 、6B 、±6C 、12D 、±126、()()y x y x +--22是下列哪个多项式分解的结果（）A 、224y x -B 、224y x +C 、224y x --D 、224y x +-7、若=+=-=+22,1,3b a ab b a 则（）A 、－11B 、11C 、－7D 、78、k x x x +--5223中，有一个因式为()2-x ，则k 值为（）A 、2B －2C 、6D 、－69、已知=+=+-++y x y x y x 则,0106222（）A 、2B 、－2C 、4D 、－410、若三角形的三边长分别为a 、b 、c ，满足03222=-+-b c b c a b a ，则这个三角形是（）A 、等腰三角形B 、直角三角形C 、等边三角形D 、三角形的形状不确定三、把下列各式分解因式：（每小题4分，共28分）1、222axy y x a -2、c ab ab abc 249714+--3、()()x y y y x x ---4、()y x y x m +--25、()()22169b a b a +-- 6、2236123xy y x x +-7、()()110252+-+-x y y x四、用简便方法计算：（每小题5分，共10分）1、151713191713⨯-⨯-2、20022001200119992001220012323-+-⨯-五、（6分）已知：32232,83,21ab b a b a ab b a ++==+求的值。

广东省明师教育2013-2014年八年级上数学期末模拟试题及答案

18．（本题满分 6 分）
在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，格点三角形（顶点是网格线的交点的
三角形）ABC 的顶点 A，C 的坐标分别为（ 4 ，5），（ 1 ，3）．
⑴请在如图所示的网格平面内画出平面直角坐标系；
⑵请作出△ABC 关于 y 轴对称的△A′B′C′； ⑶写出点 B′的坐标．
C．(2，－6 )
D． (8，－6 )
6．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点 (1， 2) ，“馬”位于点 (2， 2) ，
则“兵”位于点（
A． (1，1)
）
B． (2，1)
C． (1， 2)
D． (3，1)
7．正比例函数 y＝ kx(k≠ 0) 的函数值 y 随 x 的增大而减小，则一（次第函6 题数图）y＝ kx－k 的图像
15
分，每小题
3
O 0.5 1 1.5 2 t
分，请你将答案填写（在第题1目0 题中的横线上/时）
11．已知方程 3x＋2y＝ 6 ，用含 x 的代数式表示 y，则 y＝
．
12．若点 P(a＋3, a－1)在 x 轴上，则点 P 的坐标为
．
13．请写出一个同时具备：①y 随 x 的增大而减小；②过点(0，－5)两条件的一次函数的表达
x 1 B． y 2
x 2 C． y 1
3．甲乙丙三个同学随机排成一排照相，则甲排在中间的概率是
1 A． 2
1 B． 3
1 C． 4
1 D． 6
4．下列函数中，y 是 x 的一次函数的是
x 0 D． y 1
（第 15 题
① y＝ x －6

明思教育八年级数学(下)期中测试卷 (含答案)

明思教育八年级数学（下）期中测试卷（含答案）一、单项选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分）姓名： 1、下面的函数是反比例函数的是（）A 、31y x =+B 、22y x x =+C 、2x y = D 、2y x=2．函数k y x=的图象经过点(1，一2)，则k 的值为（）A ．0．5B ．一0．5C ．2D ．一2 3．23(3)2x x -的结果是（）A ．56x -B ．53x -C ．52xD 、56x4．如果把分式中x 和y 都扩大10倍，那么分式52x y x+的值（）A 、扩大10倍B ．缩小10倍C ．扩大2倍D ．不变5、2244xy y x x --+的结果是（） A ．2x x + B ．2x x - C ．2y x + D ．2y x -6．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A 、B 、C 、D 的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E 的面积是( ) A ．13 B ．26 C ．47 D ．94 7．方程11222x x x-+=--的解为 ( )A ．x=2B ．x=4C ．x=3D ．无解8．如图，四边形ABCD 中，AB=BC ，∠ABC=∠CDA=90°，BE ⊥AD 于点E ，且四边形ABCD 的面积为16，则BE=（） A ．2B ．3C ．4D ．59．已知三角形的面积一定，则它底边a 上的高h 与底边a 之间的函数关系的图象大致是（）10．如图，正比例函数(0)y kx k =>与反比例函数4y x=的图象相交于A 、C 两点，过点A 作x 轴的垂线交x 轴于点B ，连接BC ，则△ABC 的面积等于 ( ) A ．2 B ．4 C ．6D ．811．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度p(单位：kg ／m 3)是体积y(单位：m 3)的反比例函数，它的图象如图所示，当V=10m 3时，气体的密度是 ( ) A ．5kg ／m 3 B ．2kg ／m 3 C ．100k / m 3 D ．1kg / m 312．某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20％，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套? 在这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为 ( )A ．16040018(120%)x x+=+ B 、16040016018(120%)x x -+=+C ．1604001601820%xx-+= D 、40040016018(120%)x x-+=+二、填空题(本大题共6个小题；每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上)13．当x=________时，分式21x x-无意义．14、点P(2m 一3，1)在反比例函数1y x=的图象上，则m=________．15．对于函数7y x=-，y 的值随x 的增大而________．16、如图，等腰△ABC 中，AB=AC ，AD 是底边上的高，若AB=5cm ，BC=6cm ．则AD=________cm 。

八年级数学全部单元试卷

一、选择题（每题4分，共40分）1. 若a、b是方程x²-5x+6=0的两根，则a+b的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 52. 在直角坐标系中，点A（-1，2）关于原点对称的点的坐标是（）A.（1，-2）B.（-1，-2）C.（-1，2）D.（1，2）3. 若m²+2m+1=0，则m的值为（）A. 1B. -1C. 0D. ±14. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°5. 若x²-2x+1=0，则x的值为（）A. 1B. -1C. 0D. ±16. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=x²B. y=2x+1C. y=3/xD. y=x³7. 在平面直角坐标系中，点P（2，3）到原点的距离是（）A. 2B. 3C. √13D. 58. 若|a|=3，|b|=5，则|a+b|的最大值是（）A. 8B. 10C. 13D. 159. 若m+n=6，mn=8，则m²+n²的值为（）A. 40B. 36C. 50D. 4810. 在△ABC中，若a²+b²=c²，则△ABC是（）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 钝角三角形二、填空题（每题4分，共40分）11. 若x²-4x+3=0，则x的值为_________。

12. 在直角坐标系中，点A（3，4）关于x轴的对称点的坐标是_________。

13. 若a²=16，则a的值为_________。

14. 在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，则∠C的度数是_________。

15. 若x²-5x+6=0，则x的值为_________。

八年级数学考试卷及答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. 3.14C. √9D. √22. 已知三角形的三边长分别为3、4、5，则这个三角形是（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 梯形3. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b < 0C. ab > 0D. a - b > 04. 下列代数式中，完全平方公式是（）A. (a + b)²B. (a - b)²C. (a + b)(a - b)D. (a² + b²)5. 已知一次函数y = kx + b中，k和b分别表示（）A. 函数的斜率和截距B. 函数的截距和斜率C. 函数的常数项和一次项系数D. 函数的一次项系数和常数项6. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于原点的对称点是（）A. （2，-3）B. （-2，-3）C. （-2，3）D. （2，-3）7. 若等腰三角形的底边长为8，腰长为6，则该三角形的面积是（）A. 12B. 18C. 24D. 308. 下列函数中，反比例函数是（）A. y = x²B. y = 2x + 1C. y = 1/xD. y = 39. 在一次函数y = kx + b中，k < 0，则函数图象（）A. 经过一、二、三、四象限B. 经过一、二、四象限C. 经过一、三、四象限D. 经过一、二、三象限10. 若x² - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 6二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a > b > 0，则a² + b² > 2ab。

12. 在直角坐标系中，点P（-3，2）到原点的距离是√13。

13. 分数的分子是2，分母是5，则这个分数是2/5。

湖南省长沙市明徳旗舰2024届八年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题含解析

湖南省长沙市明徳旗舰2024届八年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．直角坐标系中，点P （x ，y ）在第三象限，且P 到x 轴和y 轴的距离分别为3、4，则点P 的坐标为（） A ．（－3,－4） B ．（3，4） C ．（－4，－3） D ．（4，3）2．如图，以原点O 为圆心，OB 长为半径画弧与数轴交于点A ，若点A 表示的数为x ，则x 的值为（）A ．B ．-C ．-2D ．2-3．9的算术平方根是（）A ．﹣3B ．±3C ．3D ．34．如图，已知点C 是线段AB 的黄金分割点，且BC AC >.若1S 表示以BC 为边的正方形面积，2S 表示长为AB 、宽为AC 的矩形面积，则1S 与2S 的大小关系为( )A ．12S S >B ．12S SC ．12S S <D ．不能确定 5．下列运算正确的是( )A 23x x x =B ．3323=1C ．2525=D ．(x x m n x =-6．如图，DC ⊥AC 于C ，DE ⊥AB 于E ，并且DE ＝DC ，则下列结论中正确的是( )A ．DE ＝DFB ．BD ＝FDC ．∠1＝∠2D ．AB ＝AC7．如图，A 、B 两地被池塘隔开，小康通过下列方法测出了A 、B 间的距离：先在AB 外选一他点C ，然后测出AC ，BC 的中点M 、N ，并测量出MN 的长为18m ，由此他就知道了A 、B 间的距离．下列有关他这次探究活动的结论中，错误的是( )A ．AB ＝36m B ．MN ∥ABC ．MN ＝12CBD ．CM ＝12AC 8．设1x 、2x 是方程210x x +-=的两根，则1x +2x =（）A ．-3B ．-1C ．1D ．39．点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)在反比例函数y ＝12k x-的图象上，当x 1＜0＜x 2时，y 1＞y 2，则k 的取值围是( ) A ．k<12 B ．k>12C ．k ＜2D ．k ＞2 10．一次函数y ＝kx －k(k ＜0)的图象大致是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题(每小题3分,共24分)1113ABCD 中，C （0，5），点A 在x 轴上，点B 在反比例函数y =m x （x ＞0，m ＞0）的图象上，点D 在反比例函数y =n x（x ＜0，n ＜0）的图象上，那么m +n =______． 12．化简：()2--= ．13．当x ＝2018时，22111x x x x----的值为____． 14．如图，小明想利用太阳光测量楼高，发现对面墙上有这栋楼的影子，小明边移动边观察，发现站到点E 处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠且高度恰好相同．此时测得墙上影子高，，（点A、E、C在同一直线上）．已知小明身高EF是1.6m，则楼高AB为______m．15．如图，点A是函数的图像上的一点，过点A作轴，垂足为点B，点C为x轴上的一点，连接AC,BC,若△ABC的面积为4，则K的值为_______16．外角和与内角和相等的平面多边形是_______________．17．甲，乙，丙，丁四人参加射击测试，每人10次射击的平均环数都为8.9环，各自的方差见如下表格：甲乙丙丁方差0.2930.3750.3620.398则四个人中成绩最稳定的是______．18．如图，函数y＝bx和y＝ax＋4的图象相交于点A（1，3），则不等式bx＜ax＋4的解集为________．三、解答题(共66分)19．（10分）铜仁市积极推动某公园建设，通过旅游带动一方经济，计划经过若干年使公园绿化总面积新增450万平方米.自2016年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.5倍，这样可以提前3年完成任务.(1)求实际每年绿化面积是多少万平方米(2)为加大公园绿化力度，市政府决定从2019年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？20．（6分）直线AB：y=﹣x+b分别与x，y轴交于A（6，0）、B 两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1．(1)求点B的坐标．(2)求直线BC的解析式．(3)直线EF 的解析式为y=x，直线EF交AB于点E，交BC于点F，求证：S△EBO=S△FBO．21．（6分）我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）（8分）益群精品店以转件21元的价格购进一批商品，该商品可以白行定价，若每件商B品位价a元，可卖出（350-10a）22．件，但物价局限定每件商品的利润率不得超过20%，商店计划要盈利400元，求每件商品应定价多少元？23．（8分）（题文）如图，四边形ABCD中，AB//CD，AC平分∠BAD，CE//AD交AB于E.求证：四边形AECD是菱形.24．（8分）如图，已知C 是线段AB 的中点，//CD BE ，且CD BE =，试说明D E ∠=∠的理由．25．（10分）如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，点E 是BC 上一点（不与点B ，C 重合），点M 是AE 上一点（不与点A ，E 重合），连接并延长CM 交AB 于点G ，将线段CM 绕点C 按顺时针方向旋转90°，得到线段CN ，射线BN 分别交AE 的延长线和GC 的延长线于D ，F ．（1）求证：△ACM ≌△BCN ；（2）求∠BDA 的度数；（3）若∠EAC ＝15°，∠ACM ＝60°，AC ＝3+1，求线段AM 的长．26．（10分）已知一次函数23y x =-+，完成下列问题：（1）在所给直角坐标系中画出此函数的图象；y .（2）根据图象回答：当x______时，1参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】根据点P所在象限先确定P点横纵坐标都是负数，根据P到x轴和y轴的距离确定点的坐标．【题目详解】解：∵点P（x，y）在第三象限，∴P点横纵坐标都是负数，∵P到x轴和y轴的距离分别为3、4，∴点P的坐标为（-4，-3）．故选：C．【题目点拨】此题主要考查了点的坐标，关键是掌握到x轴的距离=纵坐标的绝对值，到y轴的距离=横坐标的绝对值．2、B【解题分析】根据勾股定理列式求出x2，再利用平方根的相反数定义解答．【题目详解】由图可知，x2=12+22=5，则x1=−，x2＝（舍去）．故选：B．【题目点拨】考查了实数与数轴，主要是数轴上无理数的作法，需熟练掌握．3、C【解题分析】试题分析：9的算术平方根是1．故选C．考点：算术平方根．4、B【解题分析】根据黄金分割的概念和正方形的性质知：BC2=AB•AC，变形后求解即可．【题目详解】∵C是线段AB的黄金分割点，且BC>AC，∴BC2=AB•AC，∴S1= BC2= AB•AC=S2，故选B.【题目点拨】此题主要是考查了线段的黄金分割点的概念，根据概念表示出三条线段的关系，再结合正方形的面积进行分析计算是解题关键．5、D【解题分析】【分析】根据二次根式加减法则进行分析.同类二次根式才可合并.【题目详解】A. ≠, 不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；B.C. 2≠，不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；=-.故本选项正确.D. (m n故选：D【题目点拨】本题考核知识点：二次根式的加减.解题关键点：合并同类二次根式.6、C【解题分析】分析：如图，由已知条件判断AD平分∠BAC即可解决问题．详解：如图，∵DC⊥AC于C，DE⊥AB于E，且DE=DC，∴点D在∠BAC的角平分线上，∴∠1=∠1．故选C．点睛：该题主要考查了角平分线的判定及其性质的应用问题；牢固掌握角平分线的性质是解题的关键．7、C【解题分析】通过构造相似三角形即可解答.【题目详解】解：根据题意可得在△ABC 中△ABC ∽△MNC ，又因为M.N 是AC ，BC 的中点，所以相似比为2:1，MN//AB,B 正确, CM=12AC,D 正确. 即AB=2MN=36，A 正确; MN=12AB ，C 错误. 故本题选C.【题目点拨】本题考查相似三角形的判定与运用，熟悉掌握是解题关键.8、B【解题分析】根据一元二次方程根与系数的关系解答即可．【题目详解】解：∵1x 、2x 是方程210x x +-=的两根，∴1x +2x =-1．故选：B【题目点拨】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，若12x x ，是一元二次方程()200++=≠ax bx c a 的两个根，则1212,b c x x x x a a+=-=． 9、B【解题分析】根据当x1＜0＜x2时，y1＞y2可得双曲线在第二，四象限，1－2k＜0，列出方程求解即可．【题目详解】解：∵A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y＝12kx的图象上，又∵x1＜0＜x2时，y1＞y2，∴函数图象在二四象限，∴1﹣2k＜0，∴k＞12，故选B．【题目点拨】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，得出1－2k＜0是关键，较为简单．10、A【解题分析】试题分析：首先根据k的取值范围，进而确定﹣k＞0，然后再确定图象所在象限即可．解：∵k＜0，∴﹣k＞0，∴一次函数y=kx﹣k的图象经过第一、二、四象限，故选A．考点：一次函数的图象．二、填空题(每小题3分,共24分)11、±5【解题分析】由勾股定理可求点A坐标，分两种情况讨论，利用全等三角形的判定和性质求出B、D的坐标，即可求解．【题目详解】解：设点A（x，0）∴AC2=OA2+OC2，∴26=25+OA2，∴OA=1∴点A（1，0），或（-1，0）当点A（1，0）时，如图，过点B作BF⊥x轴，过点C作CE⊥y轴，与BF交于点E，过点D作DH⊥x轴，交CE于点G，∵∠CBE+∠ABF=90°，且∠CBE+∠ECB=90°∴∠ECB=∠ABF，且BC=AB，∠E=∠AFB=90°∴△ABF≌△BCE（AAS）∴BE=AF，BF=CE∵OF=OA+AF∴CE=OF=1+BE=BF∴BF+BE=1+BE+BE=5∴BE=2，∴BF=3∴点B坐标（3，3）∴m=3×3=9，∵A（1，0）, C（0，5）, B（3，3）,∴点D(1+0-3，0+5-3)，即（-2，2）∴n=-2×2=-4∴m+n=5若点A（-1，0）时，同理可得：B（2，2）,D（-3，3）,∴m=4，n=-9∴m+n=-5故答案为：±5【题目点拨】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，利用分类讨论思想解决问题和利用方程思想解决问题是本题的关键．12、2【解题分析】试题分析：相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，1的相反数还是1．因此()22--=．13、1．【解题分析】先通分，再化简，最后代值即可得出结论．【题目详解】∵x＝2018，∴22111x xx x----＝22111 x xx x-+--＝2211x xx-+-＝2 (1)1 xx--＝x﹣1＝2018﹣1＝1，故答案为：1．【题目点拨】此题主要考查了分式的加减，找出最简公分母是解本题的关键．14、21.2【解题分析】过点D作DN⊥AB，可得四边形CDME、ACDN是矩形，即可证明△DFM∽△DBN，从而得出BN，进而求得AB的长．【题目详解】解：过点D作DN⊥AB，垂足为N．交EF于M点，∴四边形CDME、ACDN是矩形，∴AN=ME=CD=1.2m，DN=AC=30m，DM=CE=0.6m，∴MF=EF-ME=1.6-1.2=0.4m，依题意知EF∥AB，∴△DFM∽△DBN，，即：，解得：BN=20，∴AB=BN+AN=20+1.2=21.2，答：楼高为AB为21.2米.【题目点拨】本题考查了平行投影和相似三角形的应用，是中考常见题型，要熟练掌握．15、-1【解题分析】连结OA，如图，利用三角形面积公式得到S△OAB=S△ABC=4，再根据反比例函数的比例系数k的几何意义得到=4，然后去绝对值即可得到满足条件的k的值．【题目详解】解：连结OA，如图，∵轴，∴OC∥AB，∴S△OAB=S△ABC=4，而S △OAB =， ∴=4， ∵k<0，∴k=-1．故答案为：-1．【题目点拨】本题考查了反比例函数的比例系数k 的几何意义：在反比例函数图象中任取一点，过这一个点向x 轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．16、四边形【解题分析】设此多边形是n 边形，根据多边形内角与外角和定理建立方程求解．【题目详解】设此多边形是n 边形，由题意得： ()2180360n -⋅︒=︒解得4n =故答案为：四边形．【题目点拨】本题考查多边形内角和与外角和，熟记n 边形的内角和公式()()21803-⋅︒≥n n ，外角和都是360°是解题的关键．17、甲【解题分析】根据方差的意义：方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定可得答案．【题目详解】解：0.2930.3620.3750.398<<<，∴四个人中成绩最稳定的是甲．故答案为：甲．【题目点拨】此题主要考查了方差，关键是掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．18、x＜1【解题分析】分析：根据图象和点A的坐标找到直线y＝bx在直线y＝ax＋4的下方部分图象所对应的自变量的取值范围即可.详解：由图象可知，直线y＝bx在直线y＝ax＋4下方部分所对应的图象在点A的左侧，∵点A的坐标为（1，3），∴不等式bx＜ax＋4的解集为：x<1.故答案为x<1.点睛：“知道不等式bx＜ax＋4的解集是函数图象中：直线y＝bx在直线y＝ax＋4的下方部分图象所对应的自变量的取值范围”是解答本题的关键.三、解答题(共66分)19、(1)实际每年绿化面积为75万平方米；(2)平均每年绿化面积至少还要增加37.5万平方米.【解题分析】（1）设原计划每年绿化面积为x万平方米，则实际每年绿化面积为1.5x万平方米．根据“实际每年绿化面积是原计划的1.5倍，这样可提前3年完成任务”列出方程；（2）设平均每年绿化面积增加a万平方米．则由“完成新增绿化面积不超过2年”列出不等式．【题目详解】解：(1)设原计划每年绿化面积为x万平方米，4504503-=，1.5x x解得x=50，经检验，x=50是此分式方程的解.∴1.5x=75.答：实际每年绿化面积为75万平方米.(2)设平均每年绿化面积至少还要增加a万平方米，75×3+2(75+a)≥450，解得a≥37.5.答：平均每年绿化面积至少还要增加37.5万平方米.【题目点拨】此题考查一元一次不等式的应用，分式方程的应用，解题关键在于列出方程20、 (1) B （0，6）；(2) y=3x+6；(3)见解析.【解题分析】（1）先把A 点坐标代入y=-x+b 求出b=6，得到直线AB 的解析式为y=-x+6，然后求自变量为0时的函数值即可得到点B 的坐标；（2）利用OB ：OC=3：1得到OC=2，C 点坐标为（-2，0），然后利用待定系数法求直线BC 的解析式；（3）根据两直线相交的问题，通过解方程组6y x y x ⎧⎨-+⎩＝＝得E （3，3），解方程组36y x y x ⎧⎨+⎩＝＝得F （-3，-3），然后根据三角形面积公式可计算出S △EBO =9，S △FBO =9，S △EBO =S △FBO ．【题目详解】（1）把A （6，0）代入y=-x+b 得-6+b=0，解得b=6，所以直线AB 的解析式为y=-x+6，当x=0时，y=-x+6=6，所以点B 的坐标为（0，6）；（2）解：∵OB ：OC=3：1，而OB=6，∴OC=2，∴C 点坐标为（-2，0），设直线BC ：y=mx+n ，把B （0，6），C （-2，0）分别代入得620n m n ⎧⎨-+⎩＝＝，解得36m n ⎧⎨⎩＝＝， ∴直线BC 的解析式为y=3x+6；（3）证明：解方程组6y x y x ⎧⎨-+⎩＝＝得33x y ⎧⎨⎩＝＝，则E （3，3），解方程组36y x y x ⎧⎨+⎩＝＝得33x y -⎧⎨-⎩＝＝，则F （-3，-3），所以S △EBO =12×6×3=9， S △FBO =12×6×3=9，所以S △EBO =S △FBO ．【题目点拨】本题考查了两条直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k 值相同．21、（1）证明见解析；（2）四边形EFGH是菱形，证明见解析；（3）四边形EFGH是正方形.【解题分析】（1）如图1中，连接BD，根据三角形中位线定理只要证明EH∥FG，EH=FG即可．（2）四边形EFGH是菱形．先证明△APC≌△BPD，得到AC=BD，再证明EF=FG即可．（3）四边形EFGH是正方形，只要证明∠EHG=90°，利用△APC≌△BPD，得∠ACP=∠BDP，即可证明∠COD=∠CPD=90°，再根据平行线的性质即可证明．【题目详解】（1）证明：如图1中，连接BD．∵点E，H分别为边AB，DA的中点，∴EH∥BD，EH=12 BD，∵点F，G分别为边BC，CD的中点，∴FG∥BD，FG=12 BD，∴EH∥FG，EH=GF，∴中点四边形EFGH是平行四边形．（2）四边形EFGH是菱形．证明：如图2中，连接AC，BD．∵∠APB=∠CPD，∴∠APB+∠APD=∠CPD+∠APD，即∠APC=∠BPD，在△APC和△BPD中，∵AP=PB，∠APC=∠BPD，PC=PD，∴△APC≌△BPD，∴AC=BD．∵点E，F，G分别为边AB，BC，CD的中点，∴EF=12AC，FG=12BD，∵四边形EFGH是平行四边形，∴四边形EFGH是菱形．（3）四边形EFGH是正方形．证明：如图2中，设AC与BD交于点O．AC与PD交于点M，AC与EH交于点N．∵△APC≌△BPD，∴∠ACP=∠BDP，∵∠DMO=∠CMP，∴∠COD=∠CPD=90°，∵EH∥BD，AC∥HG，∴∠EHG=∠ENO=∠BOC=∠DOC=90°，∵四边形EFGH是菱形，∴四边形EFGH是正方形．考点：平行四边形的判定与性质；中点四边形．22、需要进货100件，每件商品应定价25元【解题分析】根据：每件盈利×销售件数=总盈利额；其中，每件盈利=每件售价-每件进价．建立等量关系．【题目详解】解：依题意（a-21）（350-10a）=400，整理得：a2-56a+775=0，解得a1=25，a2=1．∵21×（1+20%）=25.2，∴a2=1不合题意，舍去．∴350-10a=350-10×25=100（件）．答：需要进货100件，每件商品应定价25元．【题目点拨】本题考查了一元二次方程的应用，注意需要检验结果是否符合题意．23、证明见解析.【解题分析】证明：∵AB∥CD，CE∥AD，∴四边形AECD是平行四边形．∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠DAC，又∵AB ∥CD ，∴∠ACD=∠BAC=∠DAC ，∴AD=DC ，∴四边形AECD 是菱形．24、见解析【解题分析】根据中点定义求出AC=CB ，两直线平行，同位角相等，求出∠ACD=∠B ，然后证明△ACD 和△CBE 全等，再利用全等三角形的对应角相等进行解答．【题目详解】解：∵C 是AB 的中点，∴AC=CB （线段中点的定义）．）∵CD ∥BE （已知），∴∠ACD=∠B （两直线平行，同位角相等）．在△ACD 和△CBE 中，AC CB ACD B CD BE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ACD ≌△CBE （SAS ）．∴∠D=∠E （全等三角形的对应角相等）．【题目点拨】本题主要考查了全等三角形的判定与全等三角形的性质，确定用SAS 定理进行证明是关键．25、（1）见解析；（2）∠BDA ＝90°；（3）AM．【解题分析】（1）根据题意可知∠ACM ＝∠BCN ，再利用SAS 即可证明（2）根据（1）可求出∠ACE ＝∠BDE ＝90°，即可解答（3）作MH ⊥AC 交AC 于H ．在AC 上取一点，使得AQ ＝MQ ，设EH ＝a ．可知AQ ＝QM ＝2a ，QHa ，再求出a 的值，利用勾股定理即可解答【题目详解】（1）∵∠ACB ＝90°，∠MCN ＝90°，∴∠ACM ＝∠BCN ，在△MAC 和△NBC 中AC BC MC NC =⎧⎪⎨⎪=⎩∠ACM=∠BCN ， ∴△MAC ≌△NBC （SAS ）．（2）∵△MAC ≌△NBC ，∴∠NBC ＝∠MAC∵∠AEC ＝∠BED ，∴∠ACE ＝∠BDE ＝90°，∴∠BDA ＝90°．（3）作MH ⊥AC 交AC 于H ．在AC 上取一点，使得AQ ＝MQ ，设EH ＝a ．∵AQ ＝QM ，∴∠QAE ＝∠AMQ ＝15°，∴∠EQH ＝30°，∴AQ ＝QM ＝2a ，QH 3a ，∵∠ECH ＝60°，∴CH ＝33a ， ∵AC 3+1，∴2a 3a +a 3，∴a ＝332- ， ∵AM 22AH EH +6 2 ）a 6．【题目点拨】此题考查了三角形全等的性质和判定，勾股定理，解题关键在于先利用SAS判定三角形全等26、（1）答案见解析；（2）＜1．【解题分析】（1）作出函数图象即可；（2）观察图象即可求解．【题目详解】（1）画图如下：（2）由图可知，当x＜1时，y＞1．【题目点拨】本题考查了一次函数图象与性质，一次函数与不等式之间的关系，利用数形结合思想解题是解决此类题型的关键．。

学而思网校初二数学试卷

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列数中，既是质数又是合数的是（）A. 2B. 4C. 9D. 252. 已知a、b、c是三角形的三边，且a+b=12，a+c=15，则b+c的值为（）A. 9B. 10C. 11D. 123. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=x+1B. y=2xC. y=x²D. y=1/x4. 若x²-5x+6=0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 65. 在直角坐标系中，点P的坐标为（-3，2），则点P关于x轴的对称点的坐标为（）A. (-3，-2)B. (3，2)C. (3，-2)D. (-3，2)6. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 矩形7. 下列式子中，计算错误的是（）A. (a+b)²=a²+2ab+b²B. (a-b)²=a²-2ab+b²C. (a+b)(a-b)=a²-b²D. (a+b)(a+b)=a²+2ab+b²8. 已知a+b=5，ab=6，则a²+b²的值为（）A. 19B. 20C. 21D. 229. 下列方程中，无解的是（）A. x+3=5B. 2x-4=0C. 3x+5=2x+7D. x+2=2x10. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠B=40°，则∠C的度数为（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知x²-6x+9=0，则x的值为______。

12. 下列数中，最小的负整数是______。

13. 下列函数中，是二次函数的是______。

14. 若a²+b²=25，且a-b=5，则ab的值为______。

广东省明师教育八年级数学上学期期中试题新人教版

八年级上册数学测试题一、细心填一填（本大题共有13小题，20空，每空2分，共40分.请把结果直接填在题中的横线上.） 1．4的平方根是；94的算术平方根是；的立方根为－2. 2．计算：（1）a 12÷a 4＝；（2）(m ＋2n )(m －2n )＝；（3）20092008)8(125.0-⨯= .3．在数轴上与表示3的点距离最近的整数点所表示的数是 .4．如图，△ABC 中，∠ABC ＝38︒，BC ＝6cm ，E 为BC 的中点，平移△ABC 得到△DEF ，则∠DEF ＝ ︒，平移距离为cm.5．正九边形绕它的旋转中心至少旋转 ︒后才能与原图形重合.6．如图，若□ABCD 与□EBCF 关于BC 所在直线对称，且∠ABE ＝90°，则∠F ＝ °.7．如图，在正方形ABCD 中，以BC 为边在正方形外部作等边三角形BCE ，连结DE ,则∠CDE 的度数为 °.8．如图，在□ABCD 中，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，且AE ＝DE ＝1，则□ABCD 的周长等于 .9．在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A ＝2∠B ＝4∠C ，则∠D 的度数为 °. 10．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，点E ，F 是中线AD 上的两点，则图中阴影部分的面积是 . 11．直角三角形三边长分别为2，3，m ，则m ＝ . 12．矩形ABCD 的周长为24，面积为32，则其四条边的平方和为.13．在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，其中AC ＋BD ＝28，CD ＝10. （1）若四边形ABCD 是平行四边形，则△OCD 的周长为；（2）若四边形ABCD 是菱形，则菱形的面积为；（3）若四边形ABCD 是矩形，则AD 的长为 .二、精心选一选（本大题共有7小题，每小题2分，共14分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内.）A D C E F 第4题 A BC DE F 第6题 AC D E 第8题 A B C D E第7题 ABCDE F第10题14．在101001.0-, 7,41 , 2π- ，38 , 0中，无理数的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 15．下列运算正确的是（）A ．632a a a =⋅B ．33a a a =÷C ．532)(a a =D ．4229)3(a a = 16．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．17．若216x mx ++是一个完全平方式，则符合条件的m 的值是（）A ．4B ．8C ．±4D ．±818．给出下列长度的四组线段：①1，2，2；②5，12，13；③6，7，8；④3m ，4m ，5m （m ＞0）.其中能组成直角三角形的有（）A ．①②B ．②④C ．②③D ．③④19．在俄罗斯方块游戏中，若某行被小方格块填满，则该行中的所有小方格会自动消失.现在游戏机屏幕下面三行已拼成如图所示的图案，屏幕上方又出现一小方格块正向下运动，为了使屏幕下面三行中的小方格都自动消失，你可以进行以下哪项操作（）A ．先逆时针旋转90︒，再向左平移B ．先顺时针旋转90︒，再向左平移C ．先逆时针旋转90︒，再向右平移D ．先顺时针旋转90︒，再向右平移 20．下列判断中错误．．的是（）A ．平行四边形的对边平行且相等.B ．四条边都相等且四个角也都相等的四边形是正方形.C ．对角线互相垂直的四边形是菱形.D ．对角线相等的平行四边形是矩形.三、认真答一答（本大题共有8小题，共46分．解答需写出必要的文字说明或演算步骤．） 21．（第（1）（2）小题，每题3分，第（3）题4分，共10分）（1）计算：23(2)4π-+- （2）化简：22226)2)(3(ab c a ab ÷--（3）先化简，后求值：)32)(32()2(2y x y x y x -+-+其中21=x ，y ＝－3第19题• •22．（每小题3分，共6分）分解因式（1）－a ＋2a 2－a 3（2）22)2()32(b a b a --+23．（本题满分4分）如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式ab a b a a +=+2)(成立.（1）根据图乙，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式；（2）试写出一个与（1）中代数恒等式类似的等式，并用上述拼图的方法说明它的正确性.24．（本题满分5分）在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一个格点△ABC ，（1）求出△ABC 的边长，并判断△ABC 是否为直角三角形；（2）画出△ABC 关于点O 的中心对称图形△A 1B 1C 1；（3）画出△ABC 绕点O 按顺时针方向旋转90°后得到的图形△A 2B 2C 2；（4）△A 1B 1C 1可能由△A 2B 2C 2怎样变换得到？（写出你认为正确的一种即可）.25．（本题满分5分）在□ABCD 中，E 、F 分别为对角线BDA BCO 第24题aba ab b第23题a b a ab b乙甲a b上的两点，且BE ＝DF .（1）试说明四边形AECF 的平行四边形；（2）试说明∠DAF 与∠BCE 相等.26．（本题满分5分）如图，在△ABC 中，AB ＝BC ，若将△ABC 沿AB 方向平移线段AB 的长得到△BDE . （1）试判断四边形BDEC 的形状，并说明理由；（2）试说明AC 与CD 垂直.27．（本小题满分5分）如图，ABCD 是矩形纸片，翻折∠B 、∠D ，使BC 、AD 恰好落在AC 上．设F 、H 分别是B 、D 落在AC 上的点，E 、G 分别是折痕CE 与AB 、AG 与CD 的交点．（1）试说明四边形AECG 是平行四边形；（2）若矩形的一边AB 的长为3cm ，当BC 的长为多少时，四边形AECG 是菱形?28．（本题满分6分）如图，在直角梯形ABCD 中，∠B =90°，AD ∥BC ，且AD ＝4cm ，AB ＝6cm ，DC ＝10cm .若动点P 从AA B C DEF G H 第27题第26题A B C DE A B C DE F第25题点出发，以每秒4cm 的速度沿线段AD 、DC 向C 点运动；动点Q 从C 点出发以每秒5cm 的速度沿CB 向B 点运动. 当Q 点到达B 点时，动点P 、Q 同时停止运动. 设点P 、Q 同时出发，并运动了t 秒，（1）直角梯形ABCD 的面积为 cm 2.（2）当t ＝秒时，四边形PQCD 成为平行四边形？（3）当t ＝秒时，AQ =DC ；（4）是否存在t ，使得P 点在线段DC 上且PQ ⊥DC ？若存在，求出此时t 的值，若不存在，说明理由.A B CD P Q 第28题八年级数学期卷参考答案及评分标准一、细心填一填 1．2± ；32；－8 2．8a ；224n m -；8- 3．2 4．38，3 5．40 6．135 7．15 8．6 9．150 10．6 11．5或13 12．160 13.（1）24 （2）96 （3）96（或填64）二、精心选一选14．B 15．D 16．D 17．D 18．B 19．A 20．C 三、认真答一答 21．（1）原式=243-+-π （2分）＝π－1（3分）（2）原式=224643ab c a ab ÷⋅-（2分）＝242c a -（3分）（3）原式＝)94()44(2222y x xy y x --++（2分）＝2104y xy +（3分）当21=x ，y ＝－3时，原式＝－6＋90＝84（4分） 22．（1）原式＝)12(2+--a a a （2分）＝2)1(--a a （3分）（2）原式＝)232)(232(b a b a b a b a +-+-++（1分）＝b b a 4)24(⨯+（2分）＝)2(8b a b +（3分）23．（1）2223))(2(b ab a b a b a ++=++（2分）（2）略（4分） 24．（1）AB ＝23，AC ＝24，BC ＝25（1分，不化简也对）∴222BC AC AB =+∴△ABC 是Rt △（2分）（2）图略（3分）（3）图略（4分）（写出等式与画图各1分，图上不标线段长不得分）（4）先将△A 2B 2C 2绕A 2点按顺时针方向旋转90°,再将所得图形向右平移6个单位即得到△A 1B 1C 1（5分，变换可以不同，只要正确即可） 25．证明：（1）连结AC 交BD 于O .（1分） ∵ABCD 是平行四边形，∴OA ＝OC ，OB ＝OD ，（2分） ∵BE ＝DF ∴OE ＝OF ∴四边形AECF 的平行四边形（3分）（2）∵四边形AECF 的平行四边形 ∴AF ∥EC ∴∠FAC ＝∠ECA （4分） ∵ABCD 是平行四边形 AD ∥BC ∴∠DAC ＝∠BCA ∴∠DAF ＝∠BCE （5分）26．（1）解：∵△ABC 沿A B 方向平移AB 长得到△BDE ∴AB ＝CE ＝BD ，BC ＝DE ，（1分） ∵AB ＝BC ∴BD ＝DE ＝CE ＝BC ，（2分）∴四边形BDEC 为菱形.（3分）（2）证明：∵四边形BDEC 为菱形 ∴BE ⊥CD （4分） ∵△ABC 沿AB 方向平移AB 长得到△BDE ∴AC ∥BE ∴AC ⊥CD .（5分）27．（1）由题意，得∠GAH =21∠DAC , ∠ECF =21∠BCA （1分） ∵四边形ABCD 为矩形 ∴AD ∥BC ∴∠DAC ＝∠BCA ∴∠GAH =∠ECF ∴AG ∥CE （2分）又∵AE ∥CG ∴四边形AECG 是平行四边形（3分）（2）∵四边形AECG 是菱形 ∴F 、H 重合∴AC ＝2BC （4分）在Rt △ABC 中,设BC ＝x ,则AC ＝2x 在Rt △ABC 中222BC AB AC +=即2223)2(x x +=，解得x ＝3，即线段BC 的长为3 cm.（5分）28．解：（1）48（1分）（2）94秒（2分）（3）0.8秒（3分）（4）如图，设QC ＝5t ，则DP ＝4t －4，∵CD ＝10 ∴PC ＝14－4t ，连结DQ ， ∵ AB ＝6，∴t t AB QC S DQC 15652121=⨯⨯=⨯=∆ 若PQ ⊥CD ，则PQ PQ PQ DC S DQC 5102121=⨯⨯=⨯=∆ ∴5PQ ＝15t ，即PQ ＝3t （4分）∵PQ ⊥CD 则QC 2＝PQ 2＋PC 2∴222)414()3()5(t t t -+=解得t ＝47（5分）当t ＝47时， 4＜4t ＜14，此时点P 在线段DC 上，又5t ＝435＜12 点Q 在线段CB 上. ∴当P 点运动到DC 上时，存在t ＝47秒，使得PQ ⊥CD.（6分）======*以上是由明师教育编辑整理======ABCDPQ第28题。

初二数学整套试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 2.5B. -1/3C. √2D. 02. 下列各式中，正确的是（）A. a² = aB. (a+b)² = a² + b²C. (a-b)² = a² - 2ab + b²D. (a+b)(a-b) = a² - b²3. 下列各式中，不是同类项的是（）A. 3x²yB. 2xyC. 5x²D. 4y4. 若方程2x-3=7的解为x=5，则方程5x-2=？的解为（）A. 3B. 4C. 5D. 65. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 105°C. 120°D. 135°6. 若一个数的平方等于-1，则这个数是（）A. 1B. -1C. √-1D. 无法确定7. 下列各式中，不是分式的是（）A. 1/xB. 2/3C. 3x²D. 5/(x+1)8. 若方程x²-5x+6=0的解为x=2和x=3，则方程x²-5x+？=0的解为（）A. 2B. 3C. 4D. 59. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）10. 下列各式中，正确的是（）A. 5² = 25B. (-3)² = 9C. √(-9) = 3D. 3² = 9二、填空题（每题3分，共30分）11. 5x-3=8的解为x=？12. 若a=2，b=3，则a²+b²的值为？13. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)² = a² + 2ab + b²B. (a-b)² = a² - 2ab + b²C. (a+b)(a-b) = a² - b²D. (a-b)(a+b) = a² + b²14. 在△ABC中，若AB=AC，则△ABC是（）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 不等边三角形15. 若一个数的立方等于-8，则这个数是（）A. -2B. 2C. -∛8D. ∛816. 在直角坐标系中，点P（-1，2）关于y轴的对称点为（）A.（1，2）B.（-1，-2）C.（1，-2）D.（-1，-2）17. 下列各式中，正确的是（）A. a³ = aB. (a+b)³ = a³ + b³C. (a-b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³D. (a+b)(a-b) = a³ - b³18. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=75°，则∠C的度数是（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°19. 若方程2x²-3x+1=0的解为x=1和x=1/2，则方程2x²-3x+？=0的解为（）A. 1B. 1/2C. 2D. 1/420. 下列各式中，正确的是（）A. 5³ = 125B. (-3)³ = -27C. √(-27) = 3√3D. 3³ = 27三、解答题（每题10分，共40分）21. 解方程：2(x-3)=5x+122. 求下列各式的值：（1）(a+b)² - (a-b)²（2）(x²-4)/(x+2) + (x²+4)/(x-2)23. 在△ABC中，已知AB=AC=4，BC=6，求△ABC的面积。

初二提升试卷数学答案

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. -3.5B. √4C. 0.25D. √-1答案：D解析：有理数包括整数和分数，其中整数包括正整数、0和负整数，分数包括正分数和负分数。

而√-1是无理数，因为它不能表示为两个整数的比。

2. 下列方程中，x=2不是其解的是（）A. x+3=5B. 2x-1=3C. x^2=4D. x-1=1答案：C解析：将x=2代入方程x^2=4，得到2^2=4，等式成立，所以x=2是方程x^2=4的解。

而其他选项中，将x=2代入方程，等式均不成立。

3. 若a、b是实数，且a+b=0，则a和b的关系是（）A. a>bB. a<bC. a=bD. a和b没有关系答案：C解析：由于a+b=0，根据加法的性质，a=-b，所以a和b互为相反数，即a=b。

4. 在直角三角形ABC中，∠A=90°，∠B=30°，则tanB=（）A. 1B. √3C. 1/√3D. √3/3答案：C解析：在直角三角形中，tanB=对边/邻边。

由于∠B=30°，对应的直角三角形是一个30°-60°-90°的特殊三角形，其中邻边是斜边的一半，所以tanB=1/√3。

5. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 线段D. 非等腰三角形答案：D解析：轴对称图形是指图形可以沿某条直线折叠后，两边完全重合。

正方形、等腰三角形和线段都是轴对称图形，而非等腰三角形不具备这个性质。

二、填空题（每题5分，共50分）6. 分数2/3与-1/3的和是________。

答案：1/3解析：2/3 + (-1/3) = (2 - 1)/3 = 1/3。

7. 若x^2-5x+6=0，则x的值是________。

答案：2或3解析：这是一个一元二次方程，可以通过因式分解或求根公式解得x=2或x=3。

8. 在等腰三角形ABC中，底边AB=6cm，腰AC=8cm，则三角形ABC的面积是________cm^2。

期末测试

9．（8 分）如图， Rt △ ABC 中， ∠ C=90 °， AD 平分 ∠ CAB ， DE ⊥ AB 于 E ，若 AC=6 ， BC=8 ， CD=3 ．（ 1 ）求 DE 的长；（ 2 ）求 △ ADB 的面积．
天津名思学校
八年级同步提高课程
补充讲义
学生版
梁老师编
4、如图，△ABC 中边 AB 的垂直平分线分别交 BC、AB 于点 D、E， AE=3cm，△ADC 的周长为 9cm，则△ABC 的周长是（ A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm （））
5、下列多项式中，不能进行因式分解的是 A. –a2+b2 C. a3-3a2+2a B. –a2-b2 D. a2-2ab+b2
天津名思教育
6．（6 分）有一块直径为 2a + b 的圆形木板，挖去直径分别为 2a 和 b 的两个圆，问剩下的木板的面积是多少？
7．（6 分）如图，已知 AE∥BC，AE 平分∠DAC．求证：AB＝AC．
8．（7 分）已知 AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别是 E，F，求证：CE=DF．
天津名思教育
Ming Si Education
2015～2016 学年度名思八年级第一轮数学测试卷
考试时间 100 分钟，满分 120 分
一、填空题（每题 2 分，共 32 分）
姓名： ____________ 分数： ____________
1．已知点 A（l， 2 ），若 A、B 两点关于 x 轴对称，则 B________． 2．计算： 3x (2 xy ) _________ ； (3 x 1)(2 x 1) _____________ ．