注电工程师考试物理公式大全
注册电气师公式计算复习总结.doc
标准一110kV-750kV架空输电线路设计规范公式一导、地线在弧垂最低点的最大张力：心壬"导、地线的拉断力；心导、地线的设计安全系数。
K c1)导、地线在弧垂最低点的设计安全系数不应小于2.5,悬挂点的设计安全系数不应小于2・25•地线的设计安全系数不应小于导线的设计安全系数。
2)导、地线在稀有风速或稀有覆冰气象条件时，弧垂最低点的最大张力不应超过其导、地线拉断力的70%。
悬挂点的最大张力不应超过导、地线拉断力的77%o (按上述公式，取2.5或2.25时只有40%或44%,在这种稀有条件下，相当于条件放宽了)公式二绝缘子机械强度的安全系数:K、台,T K：绝缘子的额定机械破坏负荷(kN)；T：分别取绝缘子承受的最大使用荷载、断线荷载、断联荷载、验算荷载或常年荷载(kN) o1)常年荷载指年平均气温条件下绝缘子所受的荷载。
验算荷载是验算条件下绝缘子所受荷载。
断线的气象条件是无风、有冰、一5°C,断联络的气彖条件是无风、无冰、-5°Co设计悬垂串吋导、地线张力可按本规范第10.1节的规定取值。
2)安全系数应符合表6.0.1规定(P15)o双联及多联绝缘子串应验算断一联后的机械强度，其荷载应按断联情况考虑(KJ.5)。
3)金具强度的安全系数：最大使用荷载不应小于2・5。
断线、断联、验算情况不应小于1.5 o公式三绝缘子串片数选择：操作及雷电过电压要求的悬垂绝缘子最小片数1) 耐张绝缘子串的片数，在上表基础上，110・330kV加1片，500kV加2片, 750kV不增加。
2)全高超过40m有地线的杆塔，高度每增加10m,应比本规范表增加1片相当于高度146mm的绝缘子，全高超过100m的杆塔，片数应根据运行经验结合计算确定。
750kV超过40m，应根据实际情况验算。
3)采用爬电比距法时，绝缘子片数计算：舁n上匕，斤海拔1000讪寸每联绝缘子所需片数；K九无爬电比距(cm/kV) , 330kV以上为1.45,220kV及以下为1.39；变电所爬电比距，对I级污秽区取同级线路的1.1倍。
注册电气工程师供配电专业考试公式速查手册
规范P254
导体电缆
1
电压损失公式,负荷矩计算
手册P254
P157
P104
2
线路的功率损耗
P88/P132
3
线路升压后的功率损耗降低百分率
P86
4
5-100Hz交流电流幅值与作用时间
规范P57
P20
5
串联电抗器引起的电容器电压升高
P174
6
裸导体的环境温度
P286
7
PE线、保护导体截面
8
Y,d11接线变压器高压及继电器中短路电流分布
手册P359
9
Y,yn0接线变压器高压及继电器中短路电流分布
手册P360
10
D,yn11接线变压器高压及继电器中短路电流分布
手册P361
11
零序电压过滤器
手册P367
12
零序电流互感器选择
手册P372
13
仪表测量、电能计量准确度要求、
手册P434、
P318/319
P291
42
粘性油浸纸绝缘电缆允许高差
P295
43
电缆持续允许载流量环境温度
规范P435
P298
44
电线电缆允许长期工作温度
手册P496
45
常用电力电缆最高允许工作温度
规范P445
P301
46
导体或电缆长期允许工作温度、短时最高及热稳定系数C（最小截面公式）
手册P212
P288
47
电缆敷设度量时的附加长度、穿管量容许最大管长计算
母线自振频率
手册P209
继电保护
1
继电保护最小灵敏系数
注册电气工程师考试---物理学公式
分子速度大小的算术平均值
8
8
̅
3
3
8
: ̅:
2: : 3
三种速率均与 成正比，与 或 成反比
P=F/S
V
功的大小不仅取决于系统的始末状态，且与系统经历的过程有 关
C=Mc(单位：J/mol·K)
c:比热容，单位：J/kg·K
物理意义：1mol气体当温度升高（或降低）1K时，所吸收（或放出）的热量
Q=mc(T2-T1)
光栅常数越小，明纹越窄，明纹间隔越远
入射光波长越大，明纹间隔越远
2.3.10伦琴射线
布拉格公式
2
1,2,3 … … 相干加强 d:晶格常数
2.3.13马吕斯定律 由于光强与振幅的平方成正比，所以入射偏振光的光强I0与出射偏振光的光强I之间满足关系
2.3.13布鲁斯特定律
̅̅
1
̅2
P=nkT--->n=P/kT---> ̅ 2
1
与分子密度成反比，与速度无关 与温度和压强的比值成正比
f(v)dv的物理意义
表示在温度为T的平衡状态下，速率v附近单位速率区间的分子数占总分子数的百分比 ∆
三种速率（考的比较多）
指f(v)曲线峰值对应的速率 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ理意义:若把整个速率范围分成许多相等的小区间，则分布在VP所在区间的分子数比率最大
明暗条纹的出现条件
明暗条纹中心对应的劈尖厚 度
2 2 21 2
21 4
2
0,1,2, … … 明纹 0,1,2 … … 暗纹
明纹
暗纹
两条明条纹（或两条暗条
纹）间距
2
2.3.5迈克耳孙干涉仪
当M1与M2间距变大时，圆形条纹从中间一个一个长出来，并向外扩张，干涉条纹变密；距离变小时，圆形条纹一个一个向中间缩进，
注册电气工程师考试公式大全(供参考)
高等数学3.()ϕϕϕzAA z z A ∂∂+∂∂=∂∂ 4. 22x z A ∂∂=，y x zB ∂∂∂=2，22y zC ∂∂=，02>-B AC ，是极值点，02<-B AC ，不是极值点5. 1sin lim 0=→x x x ，e x xx =⎪⎭⎫⎝⎛+∞→11lim6. ()111-≠++=+⎰μμμμC x dx x7. C x xdx +=-⎰arcsin 128. C x xdx x dx +==⎰⎰tan sec cos 22 9. C x xdx xdx+-==⎰⎰cot csc sin 2210. C aa dx a xx+=⎰ln 11. x dx x21=⎰12. x dx x 112-=⎰13. ()θθθθ2sin 241cos 2+=⎰d14. ()()θρρθρθρd d f dxdy y x f DD⎰⎰⎰⎰=sin ,cos , 15. 当121<<x 时，于是有x x x <<sin ln 。
16. 椭圆抛物面方程z y x =+22，圆锥面方程 222z y x =+。
17. 平面曲线的弧长()dx y s ba⎰+=2/1，（直角坐标形式）。
18. 几何级数∑∞=-11n n aq ，当1<q 时，收敛于qa-1，当1≥q 时，级数发散。
19. 公比为q 首项为a 的等比级数，当11<<-q 时级数收敛，且和为qa-1。
20. 麦克劳林展开式∑∞=0n n x 的和函数是x-11 21. 幂函数∑∞==0!n nxn x e ，22. P-级数，∑∞=11n pn，当1>p 时，级数收敛。
23. 一阶线性非齐次方程的通解为()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎰⎰=⎰-C dx e x Q e y dx x P dx x P 24. 一对共轭复根βαi r ±=2,1，通解为()x C x C e y x ββαsin cos 21+=线性代数若α，β，γ三线共面，则三条线的方向向量0=ihg f e dc b a。
电气成套各种公式
电气成套各种公式
1. 电流公式：
I = Q/t
其中，I表示电流（单位：安培A），Q表示电荷量（单位：库仑 C），t表示时间（单位：秒 s）。
2. 电压公式：
V = IR
其中，V表示电压（单位：伏特 V），I表示电流（单位：
安培 A），R表示电阻（单位：欧姆Ω）。
3. 电阻公式：
R = ρL/A
其中，R表示电阻（单位：欧姆Ω），ρ表示电阻率（单位：欧姆·米Ω·m），L表示导体长度（单位：米 m），A表示导
体截面积（单位：平方米 m^2）。
4. 功率公式：
P = IV
其中，P表示功率（单位：瓦特 W），I表示电流（单位：
安培 A），V表示电压（单位：伏特 V）。
5. 电功公式：
W = Pt
其中，W表示电功（单位：焦耳 J），P表示功率（单位：
瓦特 W），t表示时间（单位：秒 s）。
6. 电容公式：
C = Q/V
其中，C表示电容（单位：法拉F），Q表示电荷量（单位：库仑 C），V表示电压（单位：伏特 V）。
这些公式可以用于电路分析、电力系统设计等电气工程应用中。
请注意，在实际应用中，可能还需要考虑其他因素和公式，因此具体问题具体分析。
注电考试-物理(光学)
C
故,这时的零级明纹(遮盖后)应向上移.
6.薄膜干涉 斜入射
1 2
垂直入射
1
2
n1
n1
e
e
n3
n2
n2
垂直入射时光线1与光线2的光程差为
n3
当n1 n2 n3时
当n1 n2 n3时
2n2 e
半波损失
关于半波损失
2 光疏 光密
光入射到光疏媒质、光密 媒质界面时,反射光(在光 疏媒质中)将多走半个波长 的路程,此称半波损失
︱ (2k 1) 有 Amin ︱A1 A 2
∵ 02 01 0 故上式改写为：
I A2
r2 r1
波程差
k 有 I max
(2k 1) 2
光强最大，明条纹
有 I min 0 暗条纹
(k=1,2, …)
4.
光程与光程差
光程
光在某一媒质中所经历的几何路程 r与介 质折射率 n 的乘积 nr
非中央 (K=1)
d
r2
D
o
D 红光 x1 1 1 d
D 紫光 x2 1 2 d
远离中央 靠近中央
例1 在双缝干涉实验中，波长为 的单色光垂直入射 到缝间距为 的双缝上，屏到双缝的距离为 ，则 某一条明纹与其相邻的暗纹的间距为：
由双缝干涉相邻明纹（暗纹）的间距公式
明纹与其相邻的暗纹的间距为
2
2 两同相的相干光源发出的两相干光束， 干涉条纹明暗条件由光程差确定
( n2 r2 n1r1 )
光程差
(2k 1) 2
k
干涉极大,明纹 干涉极小,暗纹
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第二章 物理学2.1热学一、理想气体状态方程273.13T t =+M=u PV R T =恒量 M:气体的质量，u ：气体的摩尔质量 112212PV PV T T =MPV=u RT R:普适气体恒量 8.31/()R J mol k =⋅P nkT = ,N n V =分子数密度,-23=1.3810/A R k J K N ⨯=玻尔兹曼常数 二、理想气体的压强和温度的统计解释1、23P n ϖ=(:ϖ分子平均平动动能)2mv ϖ1=2（v 为大量分子的平均速率，不随时间变化）2、kTϖ3=2气体分子的平均平动动能只与温度有关由2mv kT ϖ=⇒13=22==一、 能量按自由度均分原理1、 气体分子的自由度决定某个物体在空间的位置所需的独立坐标数称为该物体的自由度。
单原子分子： 只有平动，i=3刚性双原子分子：3个平动自由度，2个转动自由度， i=5 刚性三原子以上分子：3个平动自由度，3个转动自由度， i=6 2、 能量按自由度均分气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平均能量都是相等的，均为kT 12如果气体分子有i 个自由度，则分子平均动能为:i kT ξ=2平均动能 = 平均平动动能 + 平均转动动能 3、 理想气体的内能理想气体的内能 = 气体内所有分子的动能 + 分子间势能1mol 理想气体有0N 个分子，230 6.02310/A N N mol ==⨯1mol 气体内能： 0i iE kT N RT =⋅=22质量为M(kg)的理想气体内能为：M i E RT u =2对于给定的理想气体，其内能取决于气体的热力学温度。
三、麦克斯韦速率分布定律1、 麦克斯韦速率分布函数设N 为气体的总分子数，dN 为速率为v ~ v+dv 内的分子数，则dNN为v ~ v+dv 区间内分子数占总分子数的百分比。
dNN dV⋅为在某单位速率区间内分子数占总分子数的百分率。
()dNf v N dV=⋅ ()f v 称为麦克斯韦速率分布函数，其物理意义：速率在v 附近的单位速率间隔内的分子数占总分子数的百分比。
注电流体力学笔记公式总结经典精简核心
沿程水头损失公式 局部水头损失公式
yD
yC
ICx yC A
P=pcA
Re vd υd
hf
LV2 d 2g
������ ������ = ������
������
=
ℎ������ ������
hj
V2 2g
圆管中层流的速度： v与r2 成反比，抛物线分布，最大值是平均值的2倍
层流的λ 紊流的λ（临界Re≈2300）
层流:
������
=
64 ������������
①层流②过渡③紊流光滑 ④紊流过渡 ������ --Re, d ⑤紊流粗糙 ������ --d
明渠恒定流的流速和流量 --明渠的最优梯形宽深比 --无压圆管的参数
������ = ������ ������������ ������ = ������������ ������������
/kaɪ/
/faɪ/ epsilon
γ
速度
v
沿程阻力系数
λ
局部阻力系数
ξ
雷诺数
Re
水力半径
R
/井影响范围
湿周（与空气接触 χ 面的不计算在内）
谢才系数
C
水力坡度
J
孔口流速系数
φ
/管口流速系数
孔口收缩系数
ε
比阻/水位降深
S
渗流系数
k
渠底坡度
i
粗糙度系数
n
边坡系数
m
充满度
α
天然地下水位
H
水深
h
廊道影响范围
l
井半径
r0
注册电气工程师基础考试公式总结
正负r r ln 2πετϕ= 222a h b -= 力常=∂∂ϕd ED 21 上下θθπμcos -cos 4a I B = BH DE f 2121== 12/ln 2R R L C πε= 12214R R R R C -=πε 2面S J B μ=λπβ2= λ41=l 00Y Z Z C =00C L Z C = 00G R Z C = l e U U α21= RC 10=ω 12R R f > LD R U I 20= 22U U RM = CC CEO BR U U 2)(> MOS:上下是乘。
反演：不属于单个变量的的反号保留。
对偶：变量不变。
))((C A B A BC A ++=+C A AB BC C A AB +=++RC T 3.2= pd nt T 2= RC T W 7.0=)cos sin (2*2*1ϕϕβk k r x U +=∆ vl U U R T α2+=导纳损耗：NT T T T S I p B jU G U S 100%0022+∆≈+=∆ 22N S T S U P R N∆= N N S T S U U X 2100%⨯= 20NT U P G ∆= 20100%N N T U S I B ⨯= B BB U S I 3= B B B B S U I U Z B 23==短路功率的标幺值=短路电流的标幺值 短路电流的标幺值=短路阻抗标幺值的倒数系统 oc d dS S S x X ''=* 变压 N d k T S S U X 100%*= 线路 20*cdWL U S l X X = 抗2*3100%B BN N R R U S I U x x ⋅⋅= 84.1\55.2=sh i 09.1\51.1=sh I对称 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡111113122a a a a 反 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡1111122a a a a 1)1(3a I I = 正序电流的3 非故障电压为正序电压2倍，故障电压为反向正序电压。
物理静电场公式总结
物理静电场公式总结1. 静电力公式静电力是由带电物体之间相互作用产生的力。
根据库仑定律，两个带电物体之间的静电力可以通过以下公式计算：F = k * (|q1| * |q2|) / r²其中，F表示静电力的大小，k是库仑常数（k ≈ 9 × 10^9 Nm²/C²），q1和q2分别是两个带电物体的电荷量，r表示两个带电物体之间的距离。
2. 电场强度公式电场强度是指单位正电荷所受到的电力，用E表示。
根据库仑定律，电场强度可以通过以下公式计算：E = k * |q| / r²其中，E表示电场强度的大小，k是库仑常数，q表示带电物体的电荷量，r表示带电物体到所求点的距离。
3. 电势能公式电势能是指带电物体在电场中由于位置变化而具有的能量。
电势能可以通过以下公式计算：U = k * (|q1| * |q2|) / r其中，U表示电势能的大小，k是库仑常数，q1和q2分别是两个带电物体的电荷量，r表示两个带电物体之间的距离。
4. 电势公式电势是指单位正电荷在电场中所受到的电势能，通常用V表示。
电势可以通过以下公式计算：V = k * |q| / r其中，V表示电势的大小，k是库仑常数，q表示带电物体的电荷量，r表示带电物体到所求点的距离。
5. Gauss’s 定理Gauss’s 定理是描述了电场与电荷之间的关系。
在一个封闭曲面上，通过该曲面的电场通量与该曲面内所包围的总电荷量之比等于常数ε₀（真空中的介电常数）乘以曲面内电场的总电荷量。
∮ E * dA = (1/ε₀) * Q其中，∮表示曲面积分，E表示电场强度，dA表示曲面元，Q表示曲面内的总电荷量。
6. 磁场对电荷的力公式当带电粒子的速度与外磁场垂直时，磁场会对带电粒子施加一个力，即洛伦兹力。
洛伦兹力可以通过以下公式计算：F = q * (v × B)其中，F表示磁场对电荷的力的大小，q表示电荷量，v表示电荷的速度，B表示磁场的大小和方向。
注册电气工程师部分公式总结
注册电气工程公式1电容中 ()()t t d u dt i = 电感中 tt di u dt = 2三角形纯电阻电路转换成星型：12131121323r r R r r r ⨯=++ 3星型转三角型： 1212123r r R r r r ⨯=++4电流的三角函数与相量的转变：b>0()()arctan /t i a bj t b a =+=ω+()()arctan /t i a bj t b a =-=ω- 5 、R ．L ．C 串联电路中复阻抗公式：1Z Z R J L Z C ωδω⎛⎫=+-=∠ ⎪⎝⎭6、R L C 并联电路中复阻抗：11Y Z J C Y R L ωδω⎛⎫=+-=∠ ⎪⎝⎭ 7、视在功率与有功、无功功率的关系：P =视R L C 并联电路中 感抗、容抗小中的显其物性，串联电路中相反。
8、 节点电电压法： 方程左边，未知节点的电位乘上聚集在该节点上所有支路电导的总和，减去相邻节点的电位乘以与未知节点共有支路上的电导， 方程右边，与该节点相联系的各有源支路中的电动势与本支路电导乘积的代数和，当电动势方向朝向该节点时符号为正，否则为负，9、并联与串联谐振电路中：ω=串联电路中品质因数：1lQ r rc ωω=== Q 值的大小体现了电路过电压的强弱。
并联电路中： Q =10、 对称三相电路中：且线电压超前于相应的相电压30度。
倍，且线电流滞后于相应的相电流30度。
11、 电压电流源：电压源两端并联的电阻或电流源相当于断路， 与电流源串联的电阻或电压源相当于短路。
12、非正弦周期电路：非正弦周期电压傅利叶级数展开式：011cos()t km uk k u U Ukw t ψ∞==++∑电流展开式：011cos()t km ik k i I Ikw t ψ∞==++∑与式中频率相同的电压、电流称为基波分量。
电路中电压、电流的有效值为：U =I = 电路中的平均值为：1()T U u t dt T =⎰平均 01()T I i t dt T =⎰平均 13、对不同次数的正弦激励下的感抗、容抗应使用谐波电抗：L X L κω= 1C X Cκω= 非正弦周期电路解题步聚：（1） 由于傅氏级数收敛较快，在工程中取展开式中的前3到5项。
注电专业基础公式
er；r
R ； D 2r
r 2 ；E
r 2
er；r
R
；
面对称场 E
2
ex；x
0；E
2
ex；x
0 ；带等量异号面电荷
E
ex；x
d；E
0；x
d
；
二线输电线 E ； ln r2 ；距球心 2R 等量异号电荷球壳表面的场强
2 r1 2 r2
2 r1
E
Q
4
（3R）2
1Q 2 4 （ 3R ）2
US
(U0
U
S
)e
t
RC；uc'
(t
)
U S；uc'' (t)
Aest
；RC 电路零输入响应
u
c
(t
)
u
'' c
(t
)
U
0
e
t RC
；ic
C duc dt
U0
t
e RC
；RL
R
Rt
Rt
电路零输入响应 iL(t)
iL'' (t)
I0e
L ；uL (t )
I0
Re
L
；
RC
电路零状态响应
uc
(t)
u
0 4
；
二线传输单位长度自感0
21
2
dR R
0 I dr 2r
0I
ln
d
R ；L R
L0
L0i
0
ln
d
R R
0 4
；
铁磁镯环自感 R2 BdS R2 INadr INa ln R2 ；L IN 2a ln R2 ；
注册电气工程师供配电专业考试公式速查手册
整理：知识人
变压
器
1
35-500KV变电所主变压器单台
容量表（城市电网规划）
规范P516
2
变压器功率损耗及效率
手册P16
P77/135/79
3
变压器分接头与二次侧空载电压
和提升
手册P257
P158
4
变压器选择及接线方式
手册P37
5
油变压器与四壁最小净距
表
P291
42
粘性油浸纸绝缘电缆允许高差
P295
43
电缆持续允许载流量环境温度
规范P435
P298
44
电线电缆允许长期工作温度
手册P496
45
常用电力电缆最高允许工作温度
规范P445
P301
46
导体或电缆长期允许工作温度、
短时最高及热稳定系数C（最小
截面公式）
手册P212
P288
47
电缆敷设度量时的附加长度、穿
指导书P249
16
穿墙套管允许工频电流
手册P204
指导书P255
17
断路器开断速度高、中、低；
手册P211
18
高压电器及导体短路稳定校验
手册P212
19
限流电抗器效验与选择
手册P212表
/202/219
指导书P247
P211
20
出线电抗器温度升高电流修正
电力P271
P236
21
绝缘子水平安装机械强度降低、
规范
P269/274/349
P191/P192
37
绝缘导线最小允许截面、电缆校
电功、功率、电荷、电压、电阻率常用计算公式大全
电功、功率、电荷、电压、电阻率常用计算公式大全电工常用单位与公式都在这里，你记得几个？快来盘点下！电功表示电流在一段时间内通过某一电路，电场力所做的功。
电能转化成多种其他形式能的过程也可以说是电流做功的过程，有多少电能发生了转化就说电流做了多少功，即电功是多少。
电流做功的多少跟电流的大小、电压的高低、通电时间长短都有关系。
加在用电器上的电压越高、通过的电流越大、通电时间越长，电流做功越多。
W表示功，功的单位是：焦耳（J）W=PtP---功率（单位：瓦w）t---时间（单位：秒s）W=UItU---电压（单位：伏V）I---电流（单位：安A）t---时间（单位：秒s）W=I^2RtI---电流（单位：安A）R---电阻（单位：欧Ω）t---时间（单位：秒s）W=U^2/R×tR---电阻（单位：欧Ω）t---时间（单位：秒s）几种常见物体的电功：①通过手电筒灯泡的电流，每秒钟所做的功大约是1J。
②通过普通电灯泡的电流，每秒钟做的功一般是几十焦。
③通过洗衣机中电动机的电流，每秒钟做的功是200J左右。
功率指物体在单位时间内所做的功的多少，即功率是描述做功快慢的物理量。
功的数量一定，时间越短，功率值就越大。
P表示功率，功率单位是：瓦特(W)P=W/tW---电功（单位：焦j或千瓦时kWh）t---时间（单位：秒s）P=UIU---电压（单位：伏V）I---电流（单位：安A）P=U^2/R（只能用于纯电阻电路）U---电压（单位：伏V）R---电阻（单位：欧Ω）P=I^2R（只能用于纯电阻电路）R---电阻（单位：欧Ω）电荷指物体或构成物体的质点所带电的量，是物体或系统中元电荷的代数和。
Q表示电荷，电荷的单位是：库仑(C)电流指电荷的定向移动。
I表示电流，电流的单位是：安培（A）1安培定义为：在真空中相距为1米的两根无限长平行直导线，通以相等的恒定电流，当每米导线上所受作用力为2×10-7 N时，各导线上的电流为1安培。
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物理μ
热学
1. 理想气体状态方程：RT M
pV μ=
T
p nk = 恒量==2221
11T V p T V p 2. 理想气体单位体积内的分子数为：kT
p
n = 3. 理想气体的压强公式：k 2ε3
2
31n v nm P ==
4. 理想气体分子的平均平动动能：T k 23
εk =
5. 理想气体内能：T M E R 2i
μ=
6. 分子平均碰撞频率：n v d -
-
=2
2z π 7. 分子的平均速率：μ
ππRT
m kT
88v ==
-
8. 分子的平均自由程：
p
d 2k n d 21v 2
2ππλT
Z ===
- 9. 麦克斯韦速度分布函数：()k T
2mv 22
32e v k 2m
4Ndv
dN x f —）（
T
ππ=
10.最概然速率：μRT
2m kT
2p ==
V 11.平均根速率：μ
RT
3m
kT
3v 2==
12.单原子分子的平均能量为kT 23=
ε，刚性双原子分子的平均能量为kT 2
5
=ε，刚性多原子分子的平均能量为kT 2
6
=
ε。
理想气体分子的平均能量： 13.系统向外界传递热量：)(12T T C M
Q -=μ
14.摩尔热容： dT
dQ
M C μ=
15.热力学第一定律：W E E Q +-=)(12 16.等体过程内能：)()(2i 1212T T C M
T T R M E Q V V -=-=
∆=μ
μ
17.等体过程摩尔热容：R C V 2
i =
18.等压过程摩尔热容：R C C V P += 19.等压过程内能：)())((1212T T C M T T R C M W E Q P V P -=-+=+∆=μ
μ 20.等压过程做功：)(12T T R M
W -=
μ
21.等温过程内能：1
212P P ln V V ln RT M RT M W Q T μμ==
= 22.比热容：V
P
C C =
γ 23.绝热过程方程：)(pV 1恒量C =γ )(V 21-恒量C T =γ )(V p 31-恒量C =-γγ 24.绝热过程做功：1
V p V p 2
211--=
γW
25.循环过程热机效率：吸
放吸净
Q Q Q W -1==η 26.循环过程制冷系数：吸
放吸
Q Q Q -=
ε
27.卡诺热机循环效率：12
T -
1T =卡η 28.卡诺制冷机循环系数：2
12
-T T T =
卡ε 29.A Q E -=∆，Q 为气体吸热，A 为气体对外做功。
波动学
30.波长T f
v
u ==
λ 31.波动方程：⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫
⎝⎛=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛=ϕλπϕλυπϕωx -t 2cos x -t 2cos u x -t cos T A A A y
32.质元的动能：V A E d u x -t sin 21d 22
k ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛=
ϕωωρ
33.质元的动能=质元的势能：
34.质元的总能量：V A E E d u x -t sin d d dE 22p k ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=ϕωωρ
35.平均能量密度：ωρϖ2
2
1A =
36.平均能流：S P u ϖ= 37.波的强度：u 2
12
ωρA I =
38.合成波振幅：ϕ∆++=cos 2212
221A A A A A
39.两分振动在p 点的相位差：）（）（2112-r -r 2ϕϕλ
π
ϕ+=
∆
40.合成波在p 点的强度：ϕ∆++=cos 22121I I I I I 41.当两波初相021==ϕϕ驻波表达式为：t 2cos x 2cos
2y y y 21πνλ
π
•=+=A
42.声压： ⎥⎦⎤⎢⎣
⎡
++=2)u x -t (cos m πϕωP P
43.声压振幅：A P P ωu m =
44.声强：u
2u 212m 2
2ρωρP A I ==
45.声强级：()B I I
I L d lg
100
= 46.横波波速：ρG
=
u
固体声速：ρ
B
=
u 液体，气体声速：ρ
Y
=
u
47.多普勒效应，波源频率为0ν，观察者接收频率ν，波在媒质中传播速度为u ，波源相对媒
质速度为S u ，观察者相对媒质的速度为B u 。
波源趋近观察者时S u 为正，远离时S u 为负；观察者
趋近波源时B u 为正，远离时B u 为负：0
B
-u u u ννS
u +=
光学
48.光在媒质中的传播速度：n
c u =
49.单色光在媒质中的波长：n
n λλ=
50.两束相干光的相位差：λ
πδ
ϕ2=∆
51.光程差：1122n n r r -=δ
52.双缝干涉明暗条纹出现条件：()暗纹
明纹2
1-k 2{
x d
12λδ±±==-=kx D r r
53.双缝干涉明暗条纹中心位置：()
暗纹
明纹
d
21-k 2d
{
x D
D
k
λλ±±=
54.双缝干涉条纹间距：λ
d D
x =
∆
（D 为双缝与屏幕之间的距离，d 为两缝间距离） 55.劈尖干涉劈尖膜上下表面反射光程差：2
ne 2λδ+
= 56.劈尖干涉明暗条纹出现条件：()
暗纹
明纹
2
1k 2{
2
ne 2λ
λ
λ
δ+=+
=k
57.劈尖干涉明暗条纹对应的劈尖膜厚度：暗纹
明纹
λλn 2k 4n 1
-k 2{
e =
58.劈尖干涉明（暗）条纹中心对应的劈尖膜厚度差：θλ
l n
2e ==
∆；l 为相邻明（暗）条纹中
心距离，θ为劈尖角。
59.牛顿环干涉（明暗条纹出现和相邻明（暗）条纹中心对应的薄膜厚度差）与劈尖干涉公式
相同。
60.牛顿环干涉明（暗）环的半径为：()暗环
明环
n
k n 21-k 2{
r λλ
R R =；R 为凸透镜曲率半径。
61.等顿干涉光程差：2i sin n -n e 22
2122λ
δ+
=；
1n 为媒质，2n 为薄膜。
62.等顿干设明暗干涉条纹出现条件：()
暗环
明环
2
1k 2{
2
i sin n -n e 22
2122λ
λ
λ
δ+=+
=k
63.迈克尔逊干涉当条纹移动N 条，则可动反射镜移动的距离为：2
λ
⋅=∆N x
64.单缝衍射明暗条纹位置：()暗环
明环2
1k 2{
f x a
asin λλϕ+±±==k ；a 为单缝宽度，f 为凸
透镜焦距。
65.单缝衍射相邻明（暗）条纹的间距：a
f λ=∆x 66.单缝衍射中央明条纹宽度：a
f x l λ
2210==；中央明条纹的宽度是其他各级明纹宽度的两倍。
67.圆孔夫琅禾费衍射：D
f 22.1r 0λ
=；0r 为爱里斑半径，D 为圆孔直径。
68.瑞利判断：D
R λ
ϕ22
.1= ;D 为镜头直径，R ϕ为最小分辨率。
69.衍射光栅明条纹形成条件：
λϕk ±=+sin b a ）（；a 为透光部分宽度，b 为不透光部分宽度，（a+b ）为光栅常数，k 最大值为
λb
a +
的最大整数值。
70.光栅衍射重级公式：2211λλk k =，波长长的低级次明纹，波长短的高级次明纹。
71.光栅衍射缺级公式：k k '+=
a
b
a ；k 为明条纹，k '为暗条纹。
72.X 射线衍射-布拉格公式：λθk d =sin 2，θ为掠射角，d 为晶格常数。
73.反射起偏法（布儒斯特定律）：1
2
0tan n n i =
；2n 是折射光媒质，1n 是入射光媒质，0i 是偏振角。
74.第一个偏振片为起偏振器，自然光通过起偏振器后成为偏振光，光强为自然光强度的1/2，
即012
1
I I =。
由马吕斯定律：22cos 1cos 1
212θθ+==I I I 。