微观经济第四章课后习题课件
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微观经济学高鸿业版课件第4章
在现实经济生活中企业所追求的目标有很多。目标 的多样性决定了企业行为的复杂性。
在经济学中，我们总是认为企业符合“理性的经济 人”这一假定。而且任何其他目标的实现都离不开利润 最大化这一目标。因此，追求利润最大化就是企业在竞 争生存中所优先考虑的最重要的目标，经济学的分析就 是建立在追求利润最大化这一合理假设之上。
就这样在陌生人的指挥下，有人拿来盐，有人拿来酱油、其 它佐料。当大家每人一碗在那里享用时，他们发现，这真是 天底下最美味的汤了。
引自《好赚的钱》
2020/1/7
7
二、生产者(厂商或企业）
是指为销售获利而能够独立作出统一 生产决策的单个经济单位。
企业是把各种各样的经济资源结合起来 进行生产并承担相应风险的经济组织。
2020/1/7
5
一 、生 产
经济学中的生产是创
造具有效用的商品或劳 务的过程，也就是把生 产要素或资源变为商品 或劳务的过程。也称为 把投入（input）变为产 出（output）的过程。
生产过程的产出既可以是最
终产品，也可以是是中间产 品；产出既可以是一种产品， 也可以是一种服务。
2020/1/7
2020/1/7
3
本章的主要内容
本章是对生产者内部行为的分析，下一章是对 生产者外部行为的分析。 本章首先考察在一定的技术条件下，各种不同 要素投入量的变动与产量变动之间的关系； 其次考察在产量约束下的成本最小化问题或成 本约束下的产量最大化问题； 最后进一步考察生产成本问题
2020/1/7
4
第一节 厂 商
企业这种经济组织的作用：一是组织生 产、二是承担风险
2020/1/7
8
三、厂商的组织形式
厂商就是“同一资本”支配意义下的企业。 （1）业主制：个人独资经营，负无限责任； （2）合伙制：两人或两人以上合伙经营，承担无限
在经济学中，我们总是认为企业符合“理性的经济 人”这一假定。而且任何其他目标的实现都离不开利润 最大化这一目标。因此，追求利润最大化就是企业在竞 争生存中所优先考虑的最重要的目标，经济学的分析就 是建立在追求利润最大化这一合理假设之上。
就这样在陌生人的指挥下，有人拿来盐，有人拿来酱油、其 它佐料。当大家每人一碗在那里享用时，他们发现，这真是 天底下最美味的汤了。
引自《好赚的钱》
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二、生产者(厂商或企业）
是指为销售获利而能够独立作出统一 生产决策的单个经济单位。
企业是把各种各样的经济资源结合起来 进行生产并承担相应风险的经济组织。
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5
一 、生 产
经济学中的生产是创
造具有效用的商品或劳 务的过程，也就是把生 产要素或资源变为商品 或劳务的过程。也称为 把投入（input）变为产 出（output）的过程。
生产过程的产出既可以是最
终产品，也可以是是中间产 品；产出既可以是一种产品， 也可以是一种服务。
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本章的主要内容
本章是对生产者内部行为的分析，下一章是对 生产者外部行为的分析。 本章首先考察在一定的技术条件下，各种不同 要素投入量的变动与产量变动之间的关系； 其次考察在产量约束下的成本最小化问题或成 本约束下的产量最大化问题； 最后进一步考察生产成本问题
2020/1/7
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第一节 厂 商
企业这种经济组织的作用：一是组织生 产、二是承担风险
2020/1/7
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三、厂商的组织形式
厂商就是“同一资本”支配意义下的企业。 （1）业主制：个人独资经营，负无限责任； （2）合伙制：两人或两人以上合伙经营，承担无限
姚磊微观经济学-第四章生产者理论
技术水平给定。
例如：1 、
用L表示劳动投入量 用K表示资本投入量 用M表示原材料投入量 Q=f(L,K,M)表示给定生产技术和投入量
最多可生产Q台电视
〔三〕投入
固定投入 可变投入 长时期 短时期
〔四〕技术系数
生产要素之间的配合比例
〔五〕产出〔量〕
总产量〔TP〕 平均产量(AP) 边际产量(MP) 例如：
A0
劳动L价格上升使等成本线 以顺时针方向旋转，斜率变大
O B2
B0
B1
L
练习：按表列式作图
注意：等本钱线斜率绝对值的涵义 ——反映了两要素在购置中的替代比率
价格
在要素市场上，放弃一单位的劳动节约下来 的 厂本 商钱 总，的可生用产于本购钱置支出wr不单变位的资本，此时
在要素市场上，放弃一单位的资本节约下来 的 厂本 商钱 总，的可生用产于本购钱置支出wr不单变位的劳动，此时
上的边际产量相等。 〔每一元本钱 都很有效〕
三、产量既定，本钱最小
1、图示分析
K
A”
A’
A
E
K1
Q
0
L1 B
B’ B” L
2、条件：
在E点，两线斜率相等：
四、公式
PK--- K的价格 PL--- L的价格
QK--- K的数量 QL--- L的数量
MPK--- K的边际产量 MPL--- L的边际产量
L2
TP
L
L3
AP
L3
MP
〔五〕短期生产的三个阶段
平均产量递增
平均产量递减 边际产量为正
AP
MP I II III
边际产量为负
MP
O
AP
【复旦大学微观经济学课件】微观经济学-第四章
生产函数的种类
• 按生产时期区分：短期生产函数与长期生产函数 生产中的短期(short run)：就单个企业而言，指短到 至少一种投入要素是固定不变的时期。 生产中的长期(long run)：就单个企业而言，指长到 足以使所有投入要素成为变量的时期。 生产上的短期与长期不同于日历上的短期与长期。
• 按投入比例即技术系数(technological coefficient)区 分：可变比例生产函数与固定比例生产函数 技术系数：为生产一定数量某种产品所需要的各种 生产要素的配合比例。
–总产出与边际产出 x
•R
–总产出与平均产出
•S •TPL
–平均产出与边际产出
•N
•若MP＞AP，则AP↑；
•M
•若MP＜AP，则AP↓；
•O •AP
•L1 •L2
•L3
•L
•若MP＝AP，则APmax。•MP
•MPma x•APmax
•N’ •R’
•O
•L1 •L2
•S’ •APL •L3•MPL •L
•Q •Qma
•S
•极大值点，递
增与递减的转折
x
点
•TPL
•R •N
•TP切线斜率 = MP，如点M •TP连线斜率 = AP，如点N •点R切线、连线斜率 = MP&AP
•拐点，凸弧
•M
与凹弧的转折
点
•O •L0•L1•L2
•L3 •L
总产出、平均产出与边际产出
• 实物产出之间的关系
•Q •Qma
生产与生产函数
• 生产函数(production function) – 定义： 在生产技术给定的条件下，一定时期内生产要 素的各种投入组合与产品的最大产出量之间的 物质数量关系，是生产过程中存在于投入与产 出之间的关系在技术上的说明。 – 假定： ➢ 企业经营管理得好，一切投入要素的使用 都是非常有效的。 ➢ 技术水平给定。
微观经济学高鸿业版课件第4章
（2）同一组等产量线中任两条不能相交； （3）斜率一般为负，为边际技术替代率。 生产中的无差异曲线，表示客观的产量。表
示两种要素的不同组合与产量之间的技术关系
2019/12/17
34
等产量曲线类型
完全不能替代
2019/12/17
完全替代
不完全替代
35
3、边际技术替代率 （MRTS）
在维持产量水平不变的条件下，增加一 单位某种生产要素投入量时所减少的另一 种要素的投入数量。实际上是等产量曲线 的斜率。
两个要素变化，其它要素不变 Q = f（ 2个变动要素 ）
产量Q
变动要素2
变动要素
短期生产函数
2019/12/17
Q3
QQ1 2
变动要素1
长期生产函数
19
二、一种变动投入的生产函数 ——短期生产函数
以一元生产函数分析一种可变生产要素的生产，考察 短期生产的规律和生产不同阶段的特点；
（一）形式 （二）总产量、平均产量和边际产量 （三）要素报酬递减规律 （四）生产要素合理的投入区域。
利润不是万能的，但没有利润是万万不能的
企业必须消除亏损，否则亏损会消灭企业
2019/12/17
11
六、其它概念
1．经济变量：
利润＝总收入（产出量与其价格之积）－总成本（使用的生产 要素数量与其价格之积）
2．生产要素：是指从事生产所必须投入的各种人力、物力、财 力等经济资源。包括四种：土地、资本、劳动、企业家才能。
4
第一节 厂 商
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5
一 、生 产
经济学中的生产是创
造具有效用的商品或劳 务的过程，也就是把生 产要素或资源变为商品 或劳务的过程。也称为 把投入（input）变为产 出（output）的过程。
示两种要素的不同组合与产量之间的技术关系
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等产量曲线类型
完全不能替代
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完全替代
不完全替代
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3、边际技术替代率 （MRTS）
在维持产量水平不变的条件下，增加一 单位某种生产要素投入量时所减少的另一 种要素的投入数量。实际上是等产量曲线 的斜率。
两个要素变化，其它要素不变 Q = f（ 2个变动要素 ）
产量Q
变动要素2
变动要素
短期生产函数
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Q3
QQ1 2
变动要素1
长期生产函数
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二、一种变动投入的生产函数 ——短期生产函数
以一元生产函数分析一种可变生产要素的生产，考察 短期生产的规律和生产不同阶段的特点；
（一）形式 （二）总产量、平均产量和边际产量 （三）要素报酬递减规律 （四）生产要素合理的投入区域。
利润不是万能的，但没有利润是万万不能的
企业必须消除亏损，否则亏损会消灭企业
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六、其它概念
1．经济变量：
利润＝总收入（产出量与其价格之积）－总成本（使用的生产 要素数量与其价格之积）
2．生产要素：是指从事生产所必须投入的各种人力、物力、财 力等经济资源。包括四种：土地、资本、劳动、企业家才能。
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第一节 厂 商
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5
一 、生 产
经济学中的生产是创
造具有效用的商品或劳 务的过程，也就是把生 产要素或资源变为商品 或劳务的过程。也称为 把投入（input）变为产 出（output）的过程。
暨南大学微观经济学第四章PPT课件
A
2020/11/13
O
暨南大学经济学系
B1 B0
L
B2
31
3）成本不变，L价格不变
r↑→下旋(BA1) r↓→上旋(BA2) K
A2
A0 A1
2020/11/13
O
暨南大学经济学系
L
B
32
三、生产者均衡(Producer Equilibrium)
----生产要素最优组合
1、含义：
成本既定，产量最大；
-8
2020/11/13
暨南大学经济学系
11
3、图示
Q
O
2020/11/13
F
MP=0
TP最大 TP
MP=AP
AP最大
E
AP
L
A
B
暨南大学经济学系
MP
12
二、边际报酬递减规律
Law of Diminishing Marginal Return
表明在技术水平不变，其他生产要素不变的情况
下，追加一种生产要素，该生产要素所形成的
2020/11/13
暨南大学经济学系
24
完全替代品的等产量曲线 （Perfect Substitutes）
蓝铅笔
4
3
2
1
0
2020/11/13
1
2
3
暨南大学经济学系
4 红铅笔
25
完全互补品的产量线（Perfect Complements）
劳动工具
4
3
2
1
0
2020/11/13
1
2
3
4
暨南大学经济学系
3、边际技术替代率MRTS Marginal Rate of Technical Substitution 1）定义 边际技术替代率：表示在保持产出不变前提下
2020/11/13
O
暨南大学经济学系
B1 B0
L
B2
31
3）成本不变，L价格不变
r↑→下旋(BA1) r↓→上旋(BA2) K
A2
A0 A1
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O
暨南大学经济学系
L
B
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三、生产者均衡(Producer Equilibrium)
----生产要素最优组合
1、含义：
成本既定，产量最大；
-8
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暨南大学经济学系
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3、图示
Q
O
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F
MP=0
TP最大 TP
MP=AP
AP最大
E
AP
L
A
B
暨南大学经济学系
MP
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二、边际报酬递减规律
Law of Diminishing Marginal Return
表明在技术水平不变，其他生产要素不变的情况
下，追加一种生产要素，该生产要素所形成的
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暨南大学经济学系
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完全替代品的等产量曲线 （Perfect Substitutes）
蓝铅笔
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暨南大学经济学系
4 红铅笔
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完全互补品的产量线（Perfect Complements）
劳动工具
4
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暨南大学经济学系
3、边际技术替代率MRTS Marginal Rate of Technical Substitution 1）定义 边际技术替代率：表示在保持产出不变前提下
微观经济学_第四章_生产函数-ppt课件
第四节 长期生产函数 四、规模报酬
第四节 长期生产函数
四 规模报酬
K
❖ 产量增加的比例大 K3
于各种生产要素增
K2 K1
加的比例，称之为
规模报酬递增。
o
K
❖ 产量增加的比例等
于各种生产要素增
加的比例，称之为
规模报酬不变。
o
R
·A ·B·C
Q3=300 Q2=200
Q1=100
L1 L2 L3
L
R
Q3=300 Q2=200 Q1=100
[资料] 瓦西里·W·里昂惕夫
❖ 1921年，在列宁格勒大学学习； ❖ 1925年，在德国柏林大学学习； ❖ 1928～1929年，任国民党政府
铁道部经济顾问； ❖ 1931年，移居美国纽约； ❖ 1931～1975年，哈佛大学任教； ❖ 1941年， 出版成名作 《 美国
的经济结构1919-1929 》； ❖ 1973年，获诺贝尔经济学奖。
L
[案例] 烧饼哥新开分店
[案例] 烧饼哥新开分店
K
R
Q3=1500 Q2=1000
o
Q1=500 L
❖ 通过与必胜客的交流， 他之前遇到的人力、管 理和成本压缩等问题得 到了指导和传授。
第四节 长期生产函数 四、规模报酬
第四节 长期生产函数
四 规模报酬
K
❖ 产量增加比例小于
要素增加比例，称
R Q3=300
[资料] C-D函数的特性
[资料] C-D函数的特性
❖ 产出对规模的❖弹P性au等l H于. 产Do出ug对la要s与素的弹性之和： ChEarλl=esEWL+. CEKobb共
❖ α是劳动的边际产同出探与讨平了均投产入出和的产比值： ❖ β是资本M的P边L/A际P产出1制L8=出关造9(9A与系～业α平，1的L9α均研生2K2β产究产年)/(出了。美A的L国α比Kβ值) =。α ❖ 生产扩张是一条直线(边际技术替代率是常数)： ❖❖劳假前时动设 提 劳与条 ； 动资(件 边2本)： 际要M的产(素R1替T)出的劳S代递L边动K弹减际=与性，M产资：P出本固σL/=大同定M1于P时劳K零作动=α；为时/β(获资3)得本固产边定出际资的产本 ❖ 要出素也的递边减际；产(4出)非递负减性。；(5)要素间彼此可替代。
微观经济学(第六版)第四章PPT课件
2、总产量曲线与平均产量曲线关系：连接总产量曲 线上任何一点与坐标原点的线段的斜率，就是相应的 平均产量值。
3、平均产量曲线与边际产量曲线的关系
APL↑， MPL > APL APL ↓， MPL < APL ↑ APL →max， MPL= APL
为什么？ 边际量对平均量的拉动作 用！
五、短期生产的三个阶段
等产量线的特征
A.距原点越远的等产量曲线 表示的产量水平越高
B.同一平面上有无数条等产 量线，且任何两条等产量 曲线不会相交。
C.等产量线向右下方倾斜， 且凸向原点。
表明：在产量水平一定时，增 加某一要素的投入量，必须减 少另一要素的投入量。
三、边际技术替代率
(Marginal Rate of Technical Substitution)
此，让我们来关注北方农场的经验。北方农场的投入
主要是土地和劳动两种要素，主要生产小麦。根据历
年的经验，北方农场的产量和要素投入的关系大致可
以表示为：
11
Q 0.5L2K 2
其中，Q表示小麦的产量(吨)，L表示劳动投入量，K 表示土地的投入量(亩)。
最初农场租用25亩土地，在第一年雇用了4个人，在实 际耕种过程中，农场主发现人手非常紧张，以至于有 很多土地上麦苗长得不齐，并且除草也不是很好，所 以第二年他决定增加人手，雇佣了9个人。不过，一年 下来农场主仍觉得还没有做到精耕细作，决定继续增 加人手，第三年雇佣人数增加到16个人。
二、企业的本质
1、马克思的分工协作观点。马克思认为，企业产生的原 因是能够更好地分工协作，从而能产生更高的劳动生 产率。
马克思：《资本论》第1卷358页：同一资本雇佣较多 的工人协作劳动，“这在历史上和逻辑上是资本主义 产生的起点”。
微观经济学课件及课后答案
解：Q=L2/3K1/3，Q 1L2/ K 3 2/3
K 3
格
，Q 2L1/3K1/3
L 3
，劳动价
w=2, 资本价格r=1，
Q r Q w
企业实现利益最大化时的均衡条件为 K
L ，即L=K。
(1)当本钱C=3000时，企业L实 现K 最大产量时的均衡条件为
L2 K1 3000
所以L=K=1000，此时Q=L2/3K1/3=1000。 当本钱C=3000时，企业实现最大产量时的L, K和Q的均衡值均为 1000。
L≥0，易见，当L=0时, MPL =-L +20取得最大值。
4、区分边际报酬递增、不变和递减的情况与规模报酬递增、不 变和递减的情况
(答案略〕 5、生产函数为Q=min{2L, 3K}。求： (1)当产量Q=36时，L与K的值是多少？ (2)如果生产要素的价格分别为PL=2，PK=5, 那么生产480单位 产量时的最小本钱是多少？
7、假设生产函数 Q 3L0.8 K 0.2 。试问： (1) 该生产函数是否为齐次生产函数。 (2) 如果根据欧拉分配定理，生产要素 L 和 K 都按其边际产量领取实物
报酬，那么，分配后产品还会有剩余吗？
解：(1)由于 Q(L,K ) 3(L)0.8(K )0.2 3L0.8 K 0.2 Q(L, K ) ，因此该生产 函数为齐次生产函数。
期生产的扩展线方程K为 3
L 3
，
， 10L 1/3K 1/3
3
P K5 3L 2/3K 2/3
P L
即 2LPKK/PL
当 PL=1 ， PK=1, Q=1000 时 ， 厂 商 长 期 生 产 的 扩 展 线 方 程 为
2L=K.
微观经济学第四章课件
三、厂商的目标
微观经济学中，假设厂商的
目标是追求利润最大化。 现实经济中，也有追求销售 收入或市场份额最大化的。 现代企业中，所有者与经营 者的分离，委托代理关系的 二、企业的本质： 存在，经营者可能会做出实 企业：在一定程度上是对市场 现自己利益最大化的决策， 的一种替代。 而这种决策可能是让企业偏 当交易成本高时，通过企业这 离利润最大化目标的。 一组织形式，使部分的市场交 易内部化，从而消除或降低部 本章仍以利润最大化为目标 来分析。 分市场交易所产生的高的交易 成本。
三、边际技术替代率（与效用论中的边际替代率比较）
1. 边际技术替代率的概念阐述 边际技术替代率（marginal rate of technical Substitution，MRTS）
是指在维持产量水平不变的条件下，增加一单位的某种生产要 素投入量所减少的另一种要素的投入的数量。
MRTS LK
（一）成本一定，产出量最大；
K
图示分析：
1. 成本一定，且各生产要素价 格一定，则等成本曲线固定。 2. 一定技术水平下，生产函数 已知，则可导出等产量线束。 3. 因此，满足“成本一定，产出 量最大”条件的必是等成本线与 等产量线的切点。 L
B
E
Q3
Q2
Q1 O A
经济角度分析：P143
可以证明，在均衡点，亦即生产 者实现产量最大化的要素组合， 必然会有：MPL/w= MPk/r
经济含义
七、扩展线
◆ 形成
当厂商投入的生产要素增加时，则用于购买生产要素的成本必 增加（故，等成本曲线发生变动）； 它的产出产量也必然增加（故，等产量曲线发生变动。）
所以，生产者均衡点也变动（即等产量曲线与等成本曲线的切 点）。
微观第四章习题及答案3
微观第四章习题及答案3习题一、名词解释生产函数边际产量边际报酬递减规律边际技术替代率递规律等产量线等成本线规模报酬扩展线二、选择题1、经济学中，短期是指（）A、一年或一年以内的时期B、在这一时期内所有投入要素均是可以变动的C、在这一时期内所有投入要至少均是可以变动的。
D、在这时期内，生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素的数量是固定不变的。
2、对于一种可变要素投入的生产函数Q?f?L?，所表示的厂商要素投入的合理区域为（ D ）A、开始于AP的最大值，终止于TP的最大值B、开始于AP 与MP相交处，终止于MP等于零C、是MP递减的一个阶段D、以上都对3、当MPL?APL时，我们是处于（ A ）A、对于L的Ⅰ阶段B、对K的Ⅲ阶段C、对于L的Ⅱ阶段D、以上都不是 4、一条等成本线描述了（）A、企业在不同产出价格下会生产的不同数量的产出B、投入要素价格变化时，同样的成本下两种投入要素的不同数量C、一定的支出水平下，企业能够买到的两种投入要素的不同组合D、企业能够用来生产一定数量产出的两种投入要素的不同组合5、当单个可变要素的投入量为最佳时，必然有： A. 总产量达到最大 B. 边际产量达到最高C. 平均产量大于或等于边际产量D. 边际产量大于平均产量6、当平均产量递减时，边际产量是（）A、递减B、为负C、为零D、以上三种可能都有7、以下有关生产要素最优组合，也即成本最小化原则的描述正确的一项是（）．Ａ．MPL／rL＝MPK／rKＢ．MRTSLK ＝rL/rK Ｃ．P?MPK?rKＤ．Ａ和Ｂ均正确8、等产量曲线上各点代表的是（）Ａ．为生产同等产量而投入的要素价格是不变的Ｂ．为生产同等产量而投入的要素的各种组合比例是不能变化的Ｃ．投入要素的各种组合所能生产的产量都是相等的Ｄ．无论要素投入量是多少，产量是相等的9、如果厂商甲的劳动投入对资本的边际技术替代率为13，厂商乙的劳动投入对资本的边际技术替代率为23，那么（ D ）Ａ．只有厂商甲的边际技术替代率是递减的Ｂ．只有厂商乙的边际技术替代率是递减的Ｃ．厂商甲的资本投入是厂商乙的两倍Ｄ．如果厂商甲用3单位的劳动与厂商乙交换2单位的资本，则厂商甲的产量将增加10、如果等成本曲线围绕它与纵轴的交点逆时针转动，那么将意味着（ A ）Ａ．横轴表示的生产要素的价格下降Ｂ．纵轴表示的生产要素的价格上升Ｃ．横轴表示的生产要素的价格上升Ｄ．纵轴表示的生产要素的价格下降11、若等成本曲线在坐标平面上与等产量曲线相交，那么该交点表示的产量水平（）Ａ．应增加成本支出Ｂ．应减少成本支出Ｃ．不能增加成本支出Ｄ．不能减少成本支出12、在规模报酬不变的阶段，若劳动的使用量增加5%，而资本的使用量不变，则（）Ａ．产出增加5% Ｂ．产出减少5%Ｃ．产出的增加少于5% Ｄ．产出的增加大于5% 13、规模报酬递减是在下述哪种情况下发生的（）A、按比例连续增加各种生产要素B、不按比率连续增加各种生产要素C、连续地投入某种生产要素而保持其他生产要素不变D、上述都正确14、下列说法中正确的是（ D ）A、生产要素的边际替代率递减是规模报酬递减造成的B、边际收益递减是规模报酬递减规律造成的C、规模报酬递减是边际收益递减规律造成的D、生产要素的边际技术替代率递减是边际收益递减规律造成的15、当某厂商以最小成本生产出既定产量时（ D ）A、总收益为零B、获得最大利润C、没有获得最大利润D、无法确定是否获得了最大总利润三、判断题1、随着某种生产要素投入量的增加，边际产量和平均产量到一定程度将趋于下降，其中边际产量的下降一定先于平均产量。
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3L0.8K0.22.4L0.8K0.20.6L0.8K0.2
0
微观经济第四章课后习题
13
8、假设生产函数 Qmin5L,2K。
（1）作出Q=50时的等产量曲线。 （2）推导该生产函数的边际技术替代率函数。 （3）分析该生产函数规模报酬情况。 （1）该生产函数是一个固定投入比例的生产函数，劳动 和资本必须以固定比例进行投入，总有Q=5L=2K。
因为Q=50，解得L=10，K=25。
微观经济第四章课后习题
14
K
25
Q=50
O 10
L
微观经济第四章课后习题
15
（2）该生产函数是一个固定投入比例的生产函数，劳动 和资本必须以固定比例进行投入，生产要素L和K不能够 相互替代的，因此边际技术替代率为0。
（3） fL ,km in5 L ,2K m in5L ,2K m in5L ,2K Q
1、下面是一张一种可变生产要素的短期生产函数的 产量表（表4-2）：
可变要素 可变要素的 可变要素的 可变要素的
的数量
总产量
平均产量 边际产量
1
22103 Nhomakorabea24
4
12
5
60
6
6
7
70
8
0
9
63 微观经济第四章课后习题
1
（1）在表中填空。
（2）该生产函数是否表现出边际报酬递减？如果是，是 从第几单位的可变要素投入量开始的？
微观经济第四章课后习题
8
4、区分边际报酬递增、不变和递减的情况与规模报酬 递增、不变和递减的情况。
规模报酬所涉及的是，厂商的规模本身发生变化（生 产要素均为可变，是长期的概念）时相应的产量是递增、 不变还是递减，或者说是厂商根据他的生产经营规模大 小来设计不同的工厂规模；而边际报酬递增、不变和递 减所讨论的则是该厂的规模已经固定下来，即厂房、设 备等生产要素既定不变（短期的概念），可变要素的变 化引起的产量（报酬）递增、不变和递减三种情况。
微观经济第四章课后习题
2
（1）
可变要素 可变要素的 可变要素的 可变要素的
的数量
总产量 平均产量 边际产量
1
2
2
2
2
12
6
10
3
24
8
12
4
48
12
24
5
60
12
12
6
66
11
6
7
70
10
4
8
70
8.75
0
9
63 7 微观经济第四章课后习题
-7
3
（2）是。可变要素的投入量由第4单位增加到第5单 位时，MP由24下降到12。
微观经济第四章课后习题
9
5、已知生产函数Qmin2L,3K，求：
（1）当产量Q=36时，L与K值分别是多少？ （2）如果生产要素的价格分别为PL=2，PK=5，则生 产480单位产量时的最小成本是多少？
（1）该生产函数是一个固定投入比例的生产函数，所以， 当厂商进行生产时，总有Q=2L=3K。
因为Q=36，解得L=18，K=12。
（2）由Q=2L=3K，Q=480，可得：
L=240，K=160，又因为PL=2，PK=5，所以有：
T C P L L P K K 2 2 4 0 5 1 6 0 1 2 8 0
微观经济第四章课后习题
10
6、假设某厂商的短期生产函数为 Q35L8L2L3。
求：
（1）该企业的平均产量函数和边际产量函数。
（2）如果企业使用的生产要素的数量为L=6，是否处于 短期生产的合理区间？为什么？
（1） A P LT L P L3 5 L 8 L L 2 L 3 L 2 8 L 3 5
M P Ldd T L P L3L 216L35
（2）当L=6时，
M P L 3 6 2 1 6 6 3 5 2 3 0
A P L 6 2 8 6 3 微5 观 经济4 第7 四 章课2 后3 习题生 合产 理处 区于 间第 ，II阶段，是
11
7、假设生产函数 Q3L0.8K0.2。试问：
（1）该生产函数是否为齐次生产函数？
（2）如果根据欧拉分配定理，生产要素L和K都按其 边际产量领取实物报酬，那么，分配后产品还会有剩 余吗？
欧拉定理又称为产量分配净尽定理，指在完全 竞争的条件下，假设长期中规模收益不变，则 全部产品正好足够分配给各个要素。
微观经济第四章课后习题
12
（1）因为Q3L0.8K0.2 ，所以有：
f L ,K 3L 0 .8 K 0 .2 3 0 .8 0 .2 L 0 .8 K 0 .2 Q
微观经济第四章课后习题
4
2、用图说明短期生产函数Q f L,K 的TPL曲线、
APL曲线和MPL曲线的特征及其相互之间的关系。
K
MP与TP之间关系:
参阅教材P108
MP>0, TP↑ MP=0, TP最大
MP<0, TP↓
TP
MP与AP之间关系: 当MP>AP, AP↑ 当MP<AP, AP↓ MP=AP, AP最高
（3）什么时候APL=MPL？它的值又是多少？
微观经济第四章课后习题
6
（1）将K=10代入生产函数，得：
Q0.5L220L50
T P L 0 .5 L 22 0 L 5 0
50
APL
0.5L20 L
MPLL20
（2）令MPL=0，解得：L=20，即当劳动的投入量 为20时，劳动的总产量TPL达到最大。
AP
O
微观经济第四章课后习题
MP
L
5
3、已知生产函数Q fL ,K 2 K L 0 .5 L 2 0 .5 K 2
假定厂商目前处于短期生产，且K=10。 （1）写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TPL 的函数、劳动的平均产量APL函数和劳动的边际产量 MPL函数。 （2）分别计算当劳动的总产量TPL、劳动的平均产量 APL和劳动的边际产量MPL各自达到极大值时厂商的 劳动投入量。
所以该生产函数为一次齐次生产函数。
（2） M P L 3 0 .8 L 0 .2 K 0 .2 2 .4 L 0 .2 K 0 .2
M P K 3 L 0 .8 0 .2 K 0 .8 0 .6 L 0 .8 K 0 .8所以有：
剩 余 产 量QLMPLKMPK 3L0.8K0.2L2.4L0.2K0.2K0.6L0.8K0.8
令
APL
0.5500 L2
解得L=10（舍去负值）
且 APL100L3微0观经济第四章课后习题
7
所以，当劳动投入量L=10时，APL达到最大。 由MPL=-L+20，得： MPL 10 MPL斜率为负，所以当L=0时，MPL达到极大值。
（3）APL=MPL，即
0.5L2050L20 L
解得：L=10