七年级数学上册 4.2 简单随机抽样教学设计 (新版)青岛版

简单随机抽样

我们学过的调查方式有哪些?

交流与发现

为了了解本校学生暑假期间参加体育活动的情况，学校准备抽取一部分学生进行调查，你认为按下面的调查方法取得的结果能反映全校学生的一般情况吗？如果不能反映，应当如何改进调查方法？

方法1：调查学校田径队的30名同学；

方法2：调查每个班的男同学；

方法3：从每班抽取1名同学进行调查

方法4：选取每个班级中的一半的学生进行调查

诊断：原因1___________________________________

2_________________________________________

3______________________________________________

4___________________________________________________

2、什么是简单随机抽样？

3、如何解决上面的问题？

实验与探究

班主任老师要求统计班里今天骑自行车上学的同学人数占全班到校上课同学的百分比。怎样得到班里骑自行车上学的同学呢?

小亮说：用普查的方法，请骑车子的同学举手，数一数就行了。

然后怎么计算这个百分比呢？

3、哪个是总体，哪个是个体？

4、如果采取抽样调查方式，为了保证每个个体被抽取的可能性都相同，可采用随机抽取学号的方法：将全班到校上课的学生的学号分别写在大小相同的纸条上，做成纸签，放入一个大袋子里，并把纸签摇匀。然后从袋中随机抽取5名同学的学号，统计这5人中骑自行车上学的人数，并算出这些人数占5名上学人数的百分比，并把它作为全班骑自行车上学的同学的人数所占的百分比。你感觉这种估计的精确度如何？

5、将4中随机抽取的样本容量改为20，重复实验。

6、将4、5中所得到的百分比与普查所得到的百分比加以比较，你发现哪此调查结果更接近总体的真实情况？

由此你得到什么结论？

结论:在随机抽样中，随着样本容量的增大，样本的估计更接近总体的真实情况。

7. 你还能想出其他抽样调查的方法吗？

结论: 不同的抽样方法，所得到的样本可能不同，即使对于同样的抽样方法，每次抽样得到的数据也可能是不同的，这说明抽样调查的结果具有随机性，即不确定性。一般地，在简单随机抽样中，可以有多种不同的抽样方法，但只要有足够的样本容量，就可以根据结果对总体做出估

想一想，用课本上面（5）中调查所得到的数据估计今天骑自行车上学的人数占全校同学人数的百分比合适吗？

结论：由于不同年级骑自行车上学的同学人数可能差别较大，因此，采用分层抽样的方法比较合适。也就是先按年级进行分层，每个年级作为一层，然后按照各年级在校学生人数占全校同学人数的比值大小分配样本数。而在各个层内则采用随机抽样。

讲解例题

例1、李大伯为了估计一袋种子中打动的粒数，先从袋中取出50粒，做上记号，然后放回袋中。将豆粒搅匀，再从袋中取出100粒，从这100粒中，找出带记号的打动。如果带记号的打动有2粒，便可估计出袋中所有打动的粒数。你知道他是怎么估计的吗？（小组交流）动动脑筋(达标练习)

1、你认为下列的调查和判断正确吗？为什么？

（1）某校的黑板报上刊登了一篇题为《我校大部分学生不吃早餐》的报道。文章说：“本报小记者通过对课间到学校商品部买小食品的20名同学的调查，发现有16人是因为没有吃早餐而去买零食。由此推断，我校80%的学生在家不吃早餐。”

（2）在一场篮球比赛的实况转播中，解说员介绍了参加美国职业篮球比赛（NBA）的3名中国籍选手的身高。有位观众把这三个人的平均身高与美国球员的平均身高进行比较，得出了一个结论：“中国人的平均身高比美国人高。”

2、某商场8月份随机抽查七天的营业额，数据分别如下（单位：万元）：

3.6， 3.2， 3.4， 3.9， 3.0， 3.1， 3.6

试估计该商店8月份的营业而大约是多少万元。

小结:谈谈这一节课的收获？