八年级数学上册第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定第2课时边角边作业课件

16．如图①，已知AB⊥BD，ED⊥BD，AB＝CD，BC＝DE. (1)试判断AC与CE的位置关系，并说明理由； (2)若将CD沿CB方向平移得到图②，图③，图④，图⑤的情形，其余条件 不变，此时第(1)问中AC与CE的位置关系还成立吗？请任选一个说明理由.
解 ： (1)AC⊥CE. 理 由 ： 由 SAS 可 证 △ ABC≌△CDE ， ∴ ∠ ACB ＝ ∠ E ， ∵ED⊥CD，∴∠ECD＋∠E＝90°，∴∠ACB＋∠ECD＝90°，∴∠ACE ＝90°，即AC⊥CE (2)成立．以图②为例，理由：由SAS可证△ABC1≌△C2DE，∴∠AC1B＝ ∠E，∵ED⊥BD，∴∠EC2D＋∠E＝90°，∴∠EC2D＋∠AC1B＝90°， ∴∠C2MC1＝90°，即AC1⊥C2E
解 ： (1) ∵ AB ＝ AC ， ∴ ∠ B ＝ ∠ ACF ， 在 △ ABE 和 △ ACF 中 ，
AB＝AC， ∠B＝∠ACF， BE＝CF，
∴△ABE≌△ACF(SAS) (2)∵△ABE≌△ACF，∠BAE＝30°，∴∠BAE＝∠CAF＝30°，∵AD ＝AC，∴∠ADC＝∠ACD，∴∠ADC＝180°2－30° ＝75°，故答案为 75 °
第十二章 全等三角形
12.2 三角形全等的判定
第2课时 “边角边”
知识点1：用“SAS”判定两个三角形全等
1．下列三角形中是全等三角形的一组是( D )
A.Ⅰ和Ⅱ B．Ⅱ和Ⅳ C．Ⅱ和Ⅲ D．Ⅰ和Ⅲ
2．下列四组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是( D)
A．AB＝DE，∠A＝∠D，BC＝EF B．AC＝DF，∠B＝∠E，BC＝EF C．BC＝EF，∠C＝∠F，AB＝DE D．AC＝DF，∠C＝∠F，BC＝EF
添加一个条件，则下列所添条件不成立的是( B )
A.BD＝CE B．∠ABD＝∠ACE C．∠BAD＝∠CAE D．∠BAC＝∠DAE
12 ． 如 图 ， AD⊥BC ， 垂 足 为 D ， 且 BD ＝ DC ， 延 长 BA 至 点 E ， 若 ∠ B ＝ 48°，则∠CAE＝_9_6____°.
13．如图，点A在BE上，AD＝AE，AB＝AC，∠1＝∠2＝30°， 则∠3的度数为_____3_0_°__．
14．(2019·桂林)如图，AB＝AD，BC＝DC，点E在AC上． (1)求证：AC平分∠BAD； (2)求证：BE＝DE.
AB＝AD， 解：(1)在△ABC 与△ADC 中，AC＝AC， ∴△ABC≌△ADC(SSS)，
3．(2019·齐齐哈尔)如图，已知在△ABC和△DEF中，∠B＝∠E，BF＝CE， 点B，F，C，E在同一条直线上，若使△ABC≌△DEF，则还需添加的一个 条件是__________A_B_＝_(只DE填一个即可).
4．已知：如图，E是BC的中点，∠1＝∠2，AE＝DE.求证：AB＝DC.
证明：∵E 是 BC 的中点，∴BE＝EC，在△AEB 和△DEC 中，
定△OAB≌△OA′B′的理由是(
)
A
A．边角边 B．角边角
C．边边边 D．角角边
源自文库
8．如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE交于点O，且AD＝AE，AB ＝AC，若BE＝5，则CD＝_____5．
9．如图，有一块三角形镜子，小明不小心将它打破成①，②两块，现需配
成同样大小的一块，为了方便起见，需带上____①_块， 其理由是____有__两__边__及__夹__角__对__应__相__等___的__两__个__三__角__形__全__等_．
BC＝DC，
∴∠BAC＝∠DAC，即 AC 平分∠BAD
BA＝DA， (2)由(1)∠BAE＝∠DAE，在△BAE 与△DAE 中，得∠BAE＝∠DAE，
AE＝AE，
∴△BAE≌△DAE(SAS)，∴BE＝DE
15．(镇江中考)如图，△ABC中，AB＝AC，点E，F在边BC上，BE＝CF， 点D在AF的延长线上，AD＝AC. (1)求证：△ABE≌△ACF； (2)若∠BAE＝30°，则∠ADC＝75°．
知识点2：全等三角形的判定(SAS)的应用 6．如图，AC＝DF，BD＝EC，AC∥DF，∠ACB＝80°，∠B＝30°，则
∠F的度数是( C )
A．60° B．65° C．70° D．80°
7．如图，将两根钢条AA′，BB′的中点O连接在一起，使AA′，BB′可以绕着
O自由转动，就做成了一个测量工件，则AB的长等于内槽宽A′B′，那么判
10．(2019·大连)如图，点E，F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C， 求证：AF＝DE.
证明：∵BE＝CF，∴BE＋EF＝CF＋EF，即 BF＝CE，在△ABF 和△
DCE 中，A∠BB＝＝D∠CC，， ∴△ABF≌△DCE(SAS)，∴AF＝DE BF＝CE，
11．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，若要得到“△ABD≌△ACE”，必须
E∠A1＝＝E∠D2，， ∴△AEB≌△DEC(SAS)，∴AB＝CD EB＝EC，
5．(2019·乐山)如图，线段AC，BD相交于点E，AE＝DE，BE＝CE. 求证：∠B＝∠C.
AE＝DE， 证明：在△AEB 和△DEC 中，∵∠AEB＝∠DEC， ∴△AEB≌△
BE＝CE，
DEC，∴∠B＝∠C