高二数学上学期第十四周周练试题

高二数学数列的概念练习试题百度文库

一、数列的概念选择题

1．历史上数列的发展，折射出许多有价值的数学思想方法，对时代的进步起了重要的作用.比如意大利数学家列昂纳多—斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233…即121a a ==，当n ≥3时，

12n n n a a a --=+，此数列在现代物理及化学等领域有着广泛的应用.若此数列的各项依次被

4整除后的余数构成一个新的数列{}n b ，记数列{}n b 的前n 项和为n S ，则20S 的值为（） A ．24

B ．26

C ．28

D ．30

2．已知数列{}n a 满足11a =

),2n N n *=

∈≥，且()2cos

3

n n n a b n N π

*=∈，则数列{}n b 的前18项和为（） A ．120

B ．174

C ．204-

D ．

373

2

3．在数列{}n a 中，10a =

，1n a +，则2020a =（） A ．0

B ．1

C

．D

4．设{}n a 是等差数列，且公差不为零，其前n 项和为n S ．则“*n N ∀∈，1n n S S +>”是“{}n a 为递增数列”的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

5．已知数列{}

ij a 按如下规律分布（其中i 表示行数，j 表示列数），若2021ij a =，则下列结果正确的是（）

A ．13i =，33j =

B ．19i =，32j =

C ．32i =，14j =

D ．33i =，14j =

河南省正阳县第二高级中学2020-2021学年高二数学上学期周练试题(一)文

河南省正阳县第二高级中学2019-2020学年高二数学上学期周练试题

（一）文

一 .选择题：

1. 设集合M=2

{4,,},a a N={绝对值不大于1的整数}，若M

N ≠∅,则_____M N =

（A ）{1} （B ）{1-，1} （C ）{0} （D ）{1，0}

2. 设函数246(0)

()6(0)

x x x f x x x ⎧-+≥=⎨+<⎩，则不等式f(x)>f(1)的解集为_______________:

.(3,1)(3,)A -+∞ .(3,1)(2,)B -+∞ .(1,1)

(3,)C -+∞ .(,3)(1,3)D -∞-

3. 设z ＝1＋i （i 是虚数单位），则2

z －

2

z

＝ A ．1＋i B ．－1－3i C ．1＋3i D ．－1＋3i 4.已知数列{}n a 是等差数列，且147352,tan()a a a a a π++=+=则

____________

.B -

3C

.3

D - 5.执行所示的框图，若6=n ，则输出s 的值是（）

A ．76

B ．87

C ．65

D ．5

4

6. m,n 是函数()1()()f x x a x b =---的两个零点，则a,b,m,n,之间的大小关系可能是____

A.m

B.a

C.a

D.m

7.若直线ax+by+c=0过第一，二，三象限，则下列结论成立的是___________________:

A.ab>0,bc<0

B.ab>0,bc>0

C.ab<0,bc>0

D.ab<0,bc<0

8. 如果一个三棱锥的底面是直角三角形，那么他的三个侧面（） A.至多只能有一个直角三角形 B. 至多只能有两个直角三角形 C 可能都是直角三角形 D.都不是直角三角形

2021年高二上学期周练数学(理科)试题含答案

2021年高二上学期周练数学（理科）试题含答案

1.若存在a∈[1，3]，使得不等式ax2＋(a－2)x－2＞0成立，则实数x的取值范围是________．

2.某几何体的三视图如图所示，其中侧视图为半圆，则该几何体的体积V＝________．

3.已知m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面．给出下列命题：

①若α⊥β，α∩β＝m，n⊥m，则n⊥α，或n⊥β；

②若α∥β，α∩γ＝m，β∩γ＝n，则m∥n；

③若m不垂直于α，则m不可能垂直于α内的无数条直线；

④若α∩β＝m，n∥m，且n⊄α，n⊄β，则n∥α，且n∥β；

⑤若m、n为异面直线，则存在平面α过m且使n⊥α.

其中正确的命题序号是________．

4.如图，一个简单凸多面体的三视图的外轮廓是三个边长为1的正方形，则此多面体的体积为________．

5.如图，四面体ABCD 中，AB ＝1，AD ＝23，BC ＝3，CD ＝2，∠ABC

＝∠DCB ＝π2，则二面角A －BC －D 的大小为________．

6.直线x cos θ＋3y －2＝0的倾斜角的范围是________．

7.“a ＝－1”是“直线ax ＋y ＋1＝0与直线x ＋ay ＋2＝0平行”的________(填“充分不必要条件”,或”充要条件”,或”必要不充分条件”,或”既不充分又不必要条件”)

8.双曲线x 2a 2－y 2

b 2＝1的左焦点为F 1，顶点为A 1、A 2，P 是双曲线右支上任意一点，则分别以线段PF 1、A 1A 2为直径的两圆的位置关系为________．

江苏省郑集高级中学2020-2021学年高二上学期周练(一)数学试卷

江苏省郑集高级中学高二数学周练试题

(本卷满分：150分，考试时间：120分钟)

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。 1.数列3，3，15，21，…，则33是这个数列的第（） A ．8项

B ．7项

C ．6项

D ．5项

2.已知集合}22{},032{2

<≤-=≥--=x x B x x x A ，则=B A （）

]1,2.[--A )2,1.[-B ]1,1.[-C )2,1.[D

3.若数列{}n a 为等差数列，99198S =，则4849505152a a a a a ++++=（） A ．7

B ．8

C ．10

D ．11

4.已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且54S =，1010S =，则15S =（） A ．16

B ．19

C ．20

D ．25

5.若0,0,a b c d >><

a b c d > B ．a b c d < C ．a b d c > D ．a b d c

< 6.已知x>0，y>0,x+2y+2xy=8，则x+2y 的最小值是（） A ．3

B ．4

C ．

9

2

D ．

112

7.圆224210x y x y ++--=上存在两点关于直线()2200,0ax by a b -+=>>对称，则14

a b

+的最小值为（） A ．8

B ．9

C ．16

D ．18

8.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图①中的1,3,6,10,...,由于这些数能表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，将图②中的1,4,9,16,...,这样的数称为正方

河南省正阳县第二高级中学2021-2022高二数学上学期周练试题(四)文

河南省正阳县第二高级中学2021-2022高二数学上学期周练试题（四）

文

一.选择题：

1．已知等差数列{n a }中，a 7＋a 9＝16，a 4＝1，则a 12的值是 ( )

A ．15

B ．30

C ．31

D ．64 2．已知数列{n a }的前n 项和S n ＝n 2－4n ＋2，则|a 1|＋|a 2|＋…＋|a 10|等于 ( )

A ．66

B ．65

C ．61

D ．56

3.不等式2210x x -+-≥的解集为（）

A.1

B.{1} D.R D.∅

4.函数21()21

f x ax x =++的定义域为R ，则实数a 的取值范围为（） A.a>1 B.0<a<1 C.a<0 D.a<1

5、在△ABC 中，a ＝2，b ＝2，∠A ＝π4

，则∠B ＝( ) A. 30° B. 30°或150° C. 60° D. 60°或120°

6．已知数列{n a }的通项公式是a n ＝2n

－12n ，其前n 项和S n ＝32164

，则项数n 等于 ( ) A ．13 B ．10 C ．9 D ．6 7、已知等差数列{n a }满足a 2＋a 4＝4，a 3＋a 5＝10，则a 5＋a 7＝( )

A. 16

B. 18

C. 22

D. 28

8、在等差数列{n a }中，已知a 5＝3，a 9＝6，则a 13＝( )

A. 9

B. 12

C. 15

D. 18

9、在等差数列{}n a 中，10120S =，那么110a a +的值是（）

A.12

B.24

C.36

D.48

10、在等比数列{}n a 中，44a =，则26a a ⋅等于（）

高二上学期数学练习题有详细答案

高二上学期数学练习题（1）（圆与方程）

班级姓名学号

一．选择填空题

1.圆心是(4，－1)，且过点(5,2)的圆的标准方程是( )

A ．(x －4)2＋(y ＋1)2＝10

B ．(x ＋4)2＋(y －1)2＝10

C ．(x －4)2＋(y ＋1)2＝100

D ．(x －4)2＋(y ＋1)2＝10

2. 若一圆的标准方程为(x －1)2＋(y ＋5)2＝3，则此圆的圆心和半径长分别为( )

A ．(－1,5)， 3

B ．(1，－5)， 3

C ．(－1,5)，3

D ．(1，－5)，3 3. 方程(x ＋a )2＋(y ＋b )2＝0表示的图形是( )

A ．以(a ，b )为圆心的圆

B ．点(a ，b )

C ．以(－a ，－b )为圆心的圆

D ．点(－a ，－b ) 4. 点P (a,5)与圆x 2＋y 2＝24的位置关系是( )

A ．点在圆外

B ．点在圆内

C ．点在圆上

D ．不确定 5. 圆(x －1)2＋y 2＝1的圆心到直线y ＝3

3x 的距离是( ) A ．12 B ．3

2 C ．1 D ．3

6. 已知圆心在x 轴上的圆C 与x 轴交于两点A (1,0)，B (5,0)，此圆的标准方程为( )

A ．(x －3)2＋y 2＝4

B ．(x ＋3)2＋(y －1)2＝4

C ．(x －1)2＋(y －1)2＝4

D ．(x ＋1)2＋(y ＋1)2＝4 7. 若点(2a ，a －1)在圆x 2＋(y ＋1)2＝5的内部，则a 的取值范围是( )

A ．(－∞，1]

B ．(－1,1)

C ．(2,5)

高二数学周测试卷(含答案解析)

9.若双曲线的渐近线与圆相离，则其离心率的取值范围是
10.执行如图程序在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印出的点在圆内的个数是
11.过抛物线的焦点的直线交抛物线，交其准线与点，若，，则抛物线的方程为
12.设数列的前项和为，且满足，则的取值范围是
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。
（1）求证；
（2）求二面角的平面角的余弦值。(理科做）
求点F到平面ABE的距离。（文科做）
21.已知椭圆的，离心率为，是其焦点，点在椭圆上。
（Ⅰ）若，且的面积等于。求椭圆的方程；
（Ⅱ）直线交椭圆于另一点，分别过点作直线的垂线，交轴于点，
当取最小值时，求直线的斜率。
22.已知函数
17（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲
设函数，
（Ⅰ）证明
（Ⅱ）若不等式的解集非空，求的取值范围
18.在中，角的对边分别是，且
（1）求证
（2Baidu Nhomakorabea若，，求的面积
19.某公司为了了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了40个用户,根据用户对其产品的满意度的评分, 得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频率分布表 .A地区用户满意度评分的频率分布直方图
由题意知：，，即

宿迁市沭阳县潼阳中学2013-2014学年高二上学期第14周数学周练试题

高二上学期第14周数学周练试题

一、填空题

1、“3x >”是“5x >”的___ _ _ 条件(请在“充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要”中选择一个合适的填空).

【答案】必要不充分

2、1、. 已知p ：1∈｛1，2｝，q ：｛1｝∈｛1，2｝，则①“p 且q ”为假；②“p 或q ”为真；③“非p ”为真，其中的真命题的序号为___（1）（2）_____.

3、命题“∃x∈R,x+l≥0”的否定为_________________.

【答案】,10x R x ∀∈+<

4．若命题“∃x ∈R,2x 2

－3ax ＋9<0”为假命题，则实数a 的取值范围是_－22≤a ≤2 2

5、命题“设a 、b 、c R ∈，若22ac bc >则a b >”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为 2

6、不等式2230x x --

7、已知命题p :|52|3x -<,命题q :21045

x x <+-,则p 是q 的____条件.( 在“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”、“充要”选择并进行填空)

【答案】充分不必要

8、设0)1)((:;1|34:|≤---≤-a x a x q x p ,若p 是q 的充分不必要条件,则实数a 的取

值范围是_______________. 【答案】

]21,0[ 9、在下列结论中：①""q p ∧为真是""q p ∨为真的充分不必要条件

②""q p ∧为假是""q p ∨为真的充分不必要条件 ③""q p ∨为真是""p ⌝为假的必要不充分条件 ④""p ⌝为真是""q p ∧为假的必要不充分条件正确的是 ①③

扬州中学高二数学周练2017年9月22日

一、填空题（共10小题；共60分）

1. 已知正方体不在同一表面上的两顶点，，则正方体的体积是．

2. 已知两圆相交于两点和，且两圆的圆心都在直线上，则的值

是．

3. 过点可作圆的两条切线，则实数的取值范围

为．

4. 已知在平面直角坐标系中，点，到直线的距离分别为和，则这样的直线

共有条．

5. 已知：点在轴正半轴上，，在平面上，且垂直于轴，，则点

和的坐标分别为，．

6. 若直线在轴上的截距是的倾斜角

的倍，则．

7. 若与相交于，两点，且两圆在点

处的切线互相垂直，则线段的长度是 .

8. 已知两圆，，则以两圆公共弦

为直径的圆的方程是．

9. 圆，则圆上到直线距离为的点共

有个．

10. 在平面直角坐标系中，过点作圆的两条切线，切点

分别为，，且，则实数的值为．

二、解答题（共3小题；共40分）

11. 已知直线．

（1）求证：不论为何值时，直线总经过第一象限

（2）为使直线不经过第二象限，求的取值范围．

12. 如图，在矩形中，，，，为的两个三等分点，，交于点．以点为坐标原点，直线，分别为轴和轴，建立平面直角坐标系．

（1）证明：；

（2）若直线关于直线对称的直线交于点，求的斜率和．

13. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，直线

与线段，分别交于点，，过点作直线交于点，记的外接圆为圆．

（1）点是线段上任意一点，求到直线和直线的距离之和；

（2）求点的坐标（用表示），并证明：圆心在定直线上；

（3）求实数的值，使得圆的面积最小．

答案

第一部分

1.

【解析】棱长为，则，所以，所以．

2.

3. 或

江西省新余市高三数学上学期第十四次周练试题(零班)理(new)

江西省新余市2018届高三数学上学期第十四次周练试题（零班）理

第Ⅰ卷（选择题：共50分）

一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的。

1.已知集合{}ln(1)M x y x ==-,集合{|,}x N y y e x R ==∈(e 为自然对数的底数)，则 M

N =( )

A.{|1}x x < B 。{|1}x x > C 。{|01}x x << D 。∅ 2。若复数z 满足()2

z 12i 13i (i -+=+为虚数单位）,则Z =( ）

A 。—2—4i

B 。-2+4i C.4+2i D.4-2i

3.若()f x 为偶函数，且当[)0,x ∈+∞时,()2sin (01)2ln (1)x x f x x x x π

⎧≤≤⎪=⎨

⎪+>⎩

，则不等式()11f x -<的解集为（ )

A.{}02x x <<

B.{}11x x -<<

C.{}01x x <<

D.{}22x x -<<

4.现有5人参加抽奖活动，每人依次从装有5张奖票（其中3张为中奖票）的箱子中不放回地随机抽取

一张，直到3张中奖票都被抽出时活动结束，则活动恰好在第4人抽完后结束的概率为（ ) A.

110 B 。15 C.310 D 。2

5

5。已知等差数列{}n a 的公差0d ≠，且1a ,3a ,13a 成等比数列，若11a =，n S 为数列{}n a 的前n 项和, 则

216

高二数学周测卷 (2)

2020至2021学年高二(上)数学周测试卷

姓名学号班级

一、选择题

1.已知向量a 和b 的夹角为120°，且|a |＝2，|b |＝5，则(2a －b )·a 等于( )

A ．12

B ．8＋13

C ．4

D ．13

2.在空间直角坐标系中，已知A (1，－2,1)，B (2,2,2)，点P 在z 轴上，且满足 |P A →|＝|PB →|，则P 点坐标为( )

A ．(3,0,0)

B ．(0,3,0)

C ．(0,0,3)

D ．(0,0，－3)

3.直线x ＋y －1＝0被圆(x ＋1)2＋y 2＝3截得的弦长等于( ) A. 2 B ．2 C ．2 2 D ．4

4.若点P (1,1)为圆x 2＋y 2－6x ＝0的弦MN 的中点，则弦MN 所在直线的方程为( )

A ．2x ＋y －3＝0

B ．x －2y ＋1＝0

C ．x ＋2y －3＝0

D ．2x －y －1＝0

5.直线l 过点(－3,0)，且与直线y ＝2x －3垂直，则直线l 的方程为( )

A ．y ＝－12(x －3)

B ．y ＝－12(x ＋3)

C ．y ＝12(x －3)

D ．y ＝12

(x ＋3) 6.已知圆C 与直线y ＝－x 及x ＋y －4＝0相切，圆心在直线y ＝x 上，则圆C 的方程为( )

A ．(x －1)2＋(y －1)2＝2

B ．(x －1)2＋(y ＋1)2＝2

C ．(x ＋1)2＋(y －1)2＝4

D ．(x ＋1)2＋(y ＋1)2＝4

7.过点P (－2,4)作圆C ：(x －2)2＋(y －1)2＝25的切线l ，直线m ：ax －3y ＝0与切线l 平行，则切线l 与直线m 间的距离为( )

高二数学上学期第14周周练试题文扫描, 试题

HY中学2021-2021学年高二数学上学期第14周周练试题文〔扫描

版，无答案〕

制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日

北京市2023-2024学年高二上学期12月月考试题数学含答案

北京市2023—2024学年第一学期12月阶段练习

高二数学（答案在最后）

2023.12

班级__________姓名__________学号__________

本试卷共2页，共120分.考试时长90分钟.考生务必将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效.

一、选择题：本大题共10道小题，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求.把正确答案涂写在答题卡上相应的位置．．．．．．．．．．．．．．．．．

.1.椭圆22

154y x +=的焦点坐标是（

）

A.()1,0，()1,0-

B.()0,1，()0,1-

C.

()3,0，()

3,0- D.

()0,3，()0,3-）

2.在空间直角坐标系中，()1,2,3A --，()1,1,1B ---，()0,0,5C -，则ABC 是（）

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.形状不确定

3.已知抛物线y 2＝2px （p ＞0）的焦点F 到准线的距离为4，若抛物线上一点P 到y 轴的距离是1，则|PF |等于（）

A .

2

B.3

C.4

D.5

4.

直线0y +-=截圆224x y +=得到的劣弧所对的圆心角的大小为（）

A.

π12

B.

π6

C.

π4

D.

π3

5.双曲线的渐近线方程为34

y x =±，则双曲线离心率为（）

A.

或153

B.

54或53

C.

54

D.2

6.如图，一位运动员投掷铅球的成绩是14m ，当铅球运行的水平距离是6m 时，达到最大高度4m.若铅球运行的路线是抛物线，则铅球出手时距地面的高度是（

）

A.2.25m

B.2.15m

C.1.85m

D.1.75m

上海市上海中学2017-2018学年高二上学期周练数学试题三含答案精品

上海中学高二周练卷（03）

2017.9.28

一. 填空题

1. 计算：202331301214⎛⎫⎛⎫ ⎪-= ⎪ ⎪-⎝⎭ ⎪-⎝⎭

2. 直线cos1sin150x y +-=的倾斜角为

3. 过点(1,2)，且以(2,3)为方向向量的直线的点方向式方程为

4. 若直线的斜率cos k θ=(0)θπ≤≤，则这条直线的倾斜角范围为

5. 已知直线1:sin 10l x y θ+-=，2:2sin 10l x y θ++=，若1l ∥2l ，则θ=

6. 已知直线:240l x y --=与x 轴的交点为M ，把直线l 绕点M 顺时针旋转

4

π，得到的直线方程为

7. 已知370x y +-=，20kx y --=，x 轴，y 轴围成的四边形有外接圆，则实数k =

8. 在△ABC 中，60A ︒∠=，3AB =，2AC =，若2BD DC =，AE AC AB λ=-，λ∈R ，且4AD AE ⋅=-，则λ的值为

9. 直线(21)(3)110m x m y m ++---=()m ∈R 必经过的定点是

10. 设a 、b 、c 分别是△ABC 中∠A 、∠B 、∠C 所对边的边长，则直线sin 0A x ay c ⋅++=与sin sin 0bx B y C -⋅+=的位置关系是

11. 已知直线(2)(31)1a y a x -=--，为使这条直线不经过第二象限，则实数a 的取值范围为

12. 已知△ABC 是边长为2的等边三角形，P 为所在平面ABC 内一点，则()PA PB PC ⋅+的最小值为

高二第十四周理科数学测试试题

一选择题

1已知焦点在x 轴上的椭圆的离心率为12

，且它的长轴长等于圆C ：x 2＋y 2－2x －15＝0的半径，则此椭圆的标准方程是( )

A.x 24＋y 23＝1

B.x 216＋y 212

＝1 C.x 24＋y 2＝1 D.x 216＋y 24

＝1 2若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为1，则椭圆长轴的最小值为

( )

A ．1 B. 2

C ．2

D ．2 2

3直线y ＝kx ＋1与椭圆x 25＋y 2m

＝1总有公共点，则m 的取值范围是( ) A ．m ＞1

B ．m ≥1或0＜m ＜1

C ．m ≥1且m ≠5

D ．0＜m ＜5且m ≠1

4如图1所示，一圆形纸片的圆心为O ，F 是圆内一定点，M 是圆周上一动点，把纸片折叠使M 与F 重合，然后抹平纸片，折痕为CD ，设CD 与OM 交于点P ，则点P 的轨迹是( )

A.椭圆

B.双曲线

C.抛物线

D.圆图1

5椭圆12222=+b y a x 和12222

=-+-λ

λb y a x )0(22>>>λb a 的关系

是( )

A ．有相同的长、短轴

B ．有相同的离心率

C ．有相同的准线

D ．有相同的焦点 6椭圆12222=+b

y a x )0(>>b a 与圆222)2(c b y x +=+（c 为椭圆半焦距）有四个不同交点，则椭圆离心率e 的取值范围是( )

A ．5355<<e

B ．153<<e

C ．155<<e

D ．5

30<<e 二填空题

苏教版高中数学选修2-2高二周周练

I ←1 S ←0

While I ＜m S ←S +I I ←I +3 End while Print S End

高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）

江苏省江阴高级中学高二数学周周练

3．14

班级姓名得分

一、填空题（本大题共14小题，每小题6分，共84分）

1．将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，0003，，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的办法分成50个部分。如果第一部分编号为0001，0002，，0020，从中随机抽取一个号码为0015，则第40个号码为。

2．双曲线的离心率为3，则此双曲线的渐近线方程为__________________。

3．把一根匀均匀木棒随机地按任意点拆成两段,则“其中一段的长度大于另一段长度的2倍”的概率为。

4．点P 是抛物线C :x y 42=上一动点，则点P 到点)12,6(的距离与到y 轴的距离之和的最小值是。

5.计算100

100

912)

321()32()31()22(i i i i ++-++-+的值是． 6．已知C z ∈，i z z 32,12++=-则的最大值和最小值分别是．

7．已知函数b bx x x f 36)(3

+-=在)1,0(上有极小值，则实数b 的取值范围是________。

8．设椭圆)0(122

22>>=+b a b y a x 的四个顶点A 、B 、C 、D , 若菱形ABCD 的内切圆恰好经过椭圆的焦点,

则椭圆的离心率为。

9．如图，质点P 在半径为10cm 的圆上逆时针作匀速圆周运动，角速度为1/rad s ，设(10,0)A 为起始点，则时刻2t =时，点P 在x 轴上的射影点M 的速度 /cm s .