圆的周长复习课课件

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第二十四章《圆》复习课件

第二十四章《圆》复习课件

.r
O
S = nπr2
360
2024/10/13

S
=
1
2
lr
4.圆柱的展开图:
A
D
h Br C
S侧 =2πr h S全=2πr h+2 π r2
2024/10/13
5.圆锥的展开图:
a h
r S侧 =πr a S全=πr a+ π r2
2024/10/13
a 侧面
底面
常见的基本图形及结论:
AC
本 第1部分 圆的基本性质
章 第2部分 与圆有关的位置关系

排 第3部分 正多边形和圆
复 习
第4部分
弧长和面积的计算
内 容
第5部分
有关作图
2024/10/13
一.圆的基本概念: 1.圆的定义:到定点的距离等于定长的点的 集合叫做圆. 2.有关概念: (1)弦、直径(圆中最长的弦)
(2)弧、优弧、劣弧、等弧
∴ OA⊥ l l
切线长定理:
从圆外一点引圆的两条切线,它们 的切线长相等;这点与圆心的连线平分 这两条切线的夹角。
.A
. O . B
2024/10/13
∵PA、PB为⊙O的切线 ∴PA=PB, P ∠APO= ∠BPO
三角形的外接圆与内切圆:
A.
A
B. O.

C
B

O C
三角形的外心就是三角形各边垂直平分线的交点.
三角形的内心就是三角形各角平分线的交点.
不在同一直线上的三点确定一个圆.
2024/10/13
特别的:
等边三角形的外心与内心重合. 内切圆半径与外接圆半径的比是1:2.

六年级上册数学圆整理与复习∣北师大版优秀PPT 课件

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技巧归纳:
所画的圆的圆心在正方形的中心,直径等于正方形的边长。
六年级上册数学圆整理与复习∣北师 大版优 秀PPT 课件
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难点突破
1、圆的特征和画法。 典例精析: (2)剪去最大的圆,剩下部分的面积是多少?
技巧归纳:
4×4-3.14×(4÷2)2 =16-12.56 =3.44(平方厘米) 答:剩下部分的面积是3.44平方厘米。
如果用C表示圆的周 长,则C=πd 或 C=2πr,知道圆的周 长,求圆的直径和半 径,可以用算术法解 答,也可以用方程来 解答。
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C
如果用S表示圆的 面积,r表示圆的 半径,那么圆的面 积公式为:S=πr²
六年级上册数学圆整理与复习∣北师 大版优 秀PPT 课件
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随堂检测
3、某钟表的分针长10cm。
(1)从1时到2时,分针针尖走过了多少厘米? 2×3.14×10=62.8(厘米) 答:分针针尖走过了62.8厘米。
六年级上册数学圆整理与复习∣北师 大版优 秀PPT 课件
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随堂检测
3、某钟表的分针长10cm。
(2)从1时到2时,分针扫过的面积是多少平方厘米? 3.14×102=314(平方厘米) 答:分针扫过的面积是314平方厘米。
六年级上册数学圆整理与复习∣北师 大版优 秀PPT 课件
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3.14×(16÷2)2÷16 =200.96÷16 =12.56(厘米) 答:长方形的宽是12.56厘米。

《圆的周长》PPT课件 省一等奖课件 (2)

《圆的周长》PPT课件  省一等奖课件 (2)

坚持做好每个学习步骤
武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习 态度,坚持认真做好每天的预习、复习。 “高中三年,从来没有熬夜,上课跟着老师 走,保证课堂效率。”武亦文介绍,“班主 任王老师对我的成长起了很大引导作用,王 老师办事很认真,凡事都会投入自己所有精 力,看重做事的过程而不重结果。每当学生 没有取得好结果,王老师也会淡然一笑,鼓 励学生注重学习的过程。”
2.问题中有时告诉我们是 圆的直径求圆的周长,有时 告诉的是圆的半径求圆的周 长,计算时我们要看清题意, 选择合理的公式计算。
我国古代数学家很早就对圆 进行了非常深入的研究。
大约2000多年前,在我国 古代的数学著作《周髀算经》 中就有“周三径一”的记载, 意思是说圆的周长大约是直径 的
3倍。
π=3.141592653 ······ 我们在计算时,一般保留两 位小数,取它的近似值3.14。
C÷d=π C=πd 或 C=2πr
计算例4中3个自行车车轮 的周长大约各是多少厘米?
第一个车轮的周长:
C= π ×d
C=3.14×56 C=175.84 答:第一个车轮的周长大约 是175.84厘米。
曹杨二中高三(14)班学生
班级职务:学习委员
高考志愿:北京 大学中文系
高考成绩:语文121分数学146分
英语146分历史134分
综合28分总分
575分
(另有附加分10
分)
上海高考文科状元--常方舟
“我对竞赛题一样发怵”
总结自己的成功经验,常方舟认为学习的高 效率是最重要因素,“高中三年,我每天晚 上都是10:30休息,这个生活习惯雷打不动。 早晨总是6:15起床,以保证八小时左右的睡 眠。平时功课再多再忙,我也不会‘开夜 车’。身体健康,体力充沛才能保证有效学 习。”高三阶段,有的同学每天学习到凌晨 两三点,这种习惯在常方舟看来反而会影响 次日的学习状态。每天课后,常方舟也不会 花太多时间做功课,常常是做完老师布置的 作业就算完。

第24章 圆的复习-九年级数学上册教学课件(人教版)

第24章 圆的复习-九年级数学上册教学课件(人教版)

原 所示,则这个小圆孔的宽口AB的长度为 8 mm.

C


O
8mm
A
B

D

与圆有关的概念
典 1.圆:平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形.
例 2.弦:连结圆上任意两点的线段.
3.直径:经过圆心的弦是圆的直径,直径是最长的弦.
原 4.劣弧:小于半圆周的圆弧.
理 5.优弧:大于半圆周的圆弧.
炼 【注意】(1)三角形的外心是三角形三边的垂直平分线的交点.
(2)一个三角形的外接圆是唯一的.

(3)三角形的内心是三角形三条角平分线的交点.

(4)一个三角形的内切圆是唯一的.
点与圆的位置关系
典 1.在△ABC中,∠C=90º,AC=1,BC=2,M是AB的中点,以点C为圆 例 心,1为半径作⊙C,则( C )
原 2.垂径定理的推论:平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦, 理 并且平分这条弦所对的两条弧;
精 3.垂径定理的推论:平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦. 炼
提 升
圆的基本性质
典 1.圆的对称性: 例 圆是轴对称图形,任意一条直径所在的直线都是它的对称轴.
原 2.有关圆心角、弧、弦的性质:

在同圆或等圆中,如果两个圆心角、
° 精 炼
提 升
典 6.如图,已知A、B、C、D是⊙O上的四点,延长DC,AB相交于点 例 E.若BC=BE.求证:△ADE是等腰三角形.
原 理
精 炼
提 升
典 7.如图,四边形ABCD内接于⊙O,点E在对角线AC上,EC=BC=DC. 例 (1)若∠CBD=39º,求∠BAD的度数; 原 (2)求证:∠1=∠2. 理

人教版六年级数学上册 圆 第3课时 圆的周长(2)

人教版六年级数学上册 圆 第3课时  圆的周长(2)

d=50cm 50cm
50cm
(教材P66 练习十四T11)
5*.把圆柱形物体分别捆成如下图(从底面方向看) 的形状,如果接头处不计,每组至少需要多长 的绳子?你发现了什么?
发现:绳子的长度由一个整圆的周长和若干个 直径的长度组成,最外圈有多少个圆,就有多 少条直径。
7×2+3.14×7 7×4+3.14×7 7×8+3.14×7 =35.98(cm) =49.98(cm) =77.98(cm)
已知条件: (1)自行车轮子的半径大约是33cm。 (2)小明家离学校1km。
所求问题: (1)自行车轮子转1圈,大约可以走多远? (2)小明家到学校,轮子大约转多少圈?
C=2πr 2×3.14×33=207.24(cm)≈ 2(m)
1 km=1000 m
1000÷2 = 500(圈)
答:这辆自行车轮子转1圈,大约可以走2m。 骑车从家到学校,轮子大约转了500 圈。
义务教育人教版六年级上册
5

第3课时 圆的周长(2)
复习导入 1.圆的周长公式是什么? C =πd 或 C =2πr 2.说说圆周率π是什么意思。一般取值是多少?
圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我 们把它叫做圆周率,用字母π表示,π≈3.14。
一、复习导入
3.计算圆的周长。 (1)d =3厘米
巩固运用
(教材P65 练习十四T3)
1.小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是 3.77m。这个圆柱的直径是多少米?(得数保留 一位 答:这个圆柱的直径约1.2米。
(教材P65 练习十四T5)
2.一个圆形牛栏的半径是15m,要用多长的粗铁丝才能 把牛栏围上3圈?(接头处忽略不计。)如果每隔 2m打一根木桩,大约要打多少根木桩?

六年级数学圆的整理和复习PPT课件

六年级数学圆的整理和复习PPT课件

半径的2倍 C 半径是直径的一半
第35页/共45页
圆单元整理与复习
查漏补缺
2、对比练习:
给直径是75厘米的水缸做一个木盖,木盖的直径 比缸口直径大5厘米。
(1)木盖的面积是多少平方米?
(2)如果在木盖的边沿钉一条铁片,铁片长多少厘米?
这两个问题有什么区别?
第36页/共45页
圆单元整理与复习
查漏补缺
3.14×0.28×20 =3.14×5.6 =17.584(平方米)
17.584÷(3.14×0.35) =17.584 ÷3.14 ÷0.35 =16(圈)
2、在一答个:周后轮长行为驶1186圈.8。4厘米的圆内画一个最大的 正方形,这个正方形的面积是多少平方厘米?
Байду номын сангаас
18.84÷3.14=6(厘米) 6×(6÷2)=18(平方厘米) 答:这个正方形的面积是18平方厘米。
这两个问题有什么区别?
第38页/共45页
圆单元整理与复习
查漏补缺
下图是一个直径是4厘米的半圆,你会求它的周长 和面积吗?
4厘米 半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 半圆的面积等于圆面积的一半。
第39页/共45页
圆单元整理与复习
灵活应用
1、如下图,绳长4米,问小狗的活动面积有多大?
2、一个圆形花圃的周长是50.24米,在它里面留出1/8 的面积种菊花。菊花的占地面积是多少?
通过观察、思考、交流 ,我们发现了 拼成的长方形与原来的圆之间的联系。 长方形的面积与圆的面积相等。
长方形的长是圆的( 周长的一半r )。
长方形的宽是圆的( 半径r )。
r
2C(r)
第26页/共45页

人教版六年级数学上册第五单元《 圆的周长》复习课件

人教版六年级数学上册第五单元《 圆的周长》复习课件

提升点1 利用圆的周长解决问题
3.王老师响应“绿色出行”的号召,选择骑自行 车上班。自行车轮胎的外直径是80 cm,王老师 从家到学校用了10分钟,如果自行车每分钟转 150圈,那么王老师家距学校多少米?
3.14×80×150×10=376800(cm) 376800 cm=3768 m 答:王老师家距学校3768 m。
小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.77m。这个 圆柱的直径是多少米?(得数保留一位小数。)
3.77÷3.14≈1.2(米) 答:这个圆柱的直径约1.2米。
看图填空(单位:cm)。
(1)
正方形的周长是( 16 )cm,
圆的周长是(12.56 )cm。
(2)
其中一个圆的周长是(9.42)cm, 长方形的周长是( 21 )cm。
3.用圆规画一个圆,如果圆规两脚间的距离是6 cm, 画出的这个圆的周长是( 37.68)cm。
4.武汉“东湖之眼”摩天轮转一圈的时间正好是 13分14秒,寓意“一生一世”。“东湖之眼” 摩天轮的周长是多少米?
3.14×50=157(m) 答:“东湖之眼”摩天轮的周 长是157 m。
提升点1 已知圆的周长求直径和半径
2×3.14×20×3600=62.8(cm) 2×3.14×20×4650=94.2(cm)
答:经过30分钟后分针的尖端所走的路程是62.8cm。 经过45分钟后分针的尖端所走的路程是94.2cm。
一个圆形牛栏的半径是15m,要用多长的粗铁丝才能把牛栏 围上3圈?(接头处忽略不计。)如果每隔2m打一根木桩, 大约要打多少根木桩?
(2)计算圆的周长,可以用圆的( 直径 )乘( 圆周率),
圆的周长公式用字母表示是C=( πd )或C=

2019-2020学年人教版数学六年级上册 第五单元 第2课时 圆的周长课件

2019-2020学年人教版数学六年级上册 第五单元 第2课时  圆的周长课件
这个固定的数叫做( 圆周率 ),用字母( π )表示,它 大约等于( 3.14 )。
2.判断。 (1)圆的周长总是直径的3倍多一些。 (2)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 (3)π是一个无限不循环小数。
() () ()
3.填一填。 (1)用圆规画一个圆,如果圆规两脚间的距离是4厘米,
那么这个圆的周长是( 25).1厘2米。 (2)一个圆的直径是5厘米,它的周长是( 15.7)厘米。
π=3.141592653
π≈3.14
1.圆周率是一个无限不循环小数,实际应 用时只取它的近似值。
2.任何圆的圆周率都是固定不变的值,它 不随圆的大小而改变。所以大圆的圆周 率和小圆的圆周率相等。
(二)圆的周长计算公式的推导
你能根据:圆的周长÷直径= 圆周率(π)
推导出计算圆的周长的公 式圆吗的?周长=圆周率×直径
如果圆的周长用字母C表示,那么你能用字 母表示这个公式吗?
C=πd 因为d=2r,所以还可以表示成:C=2πr
圆的一周是曲线,曲线测量很艰难。 绕线滚动可测量,化曲为直变简单。 周长直径商不变,圆周率π到眼前。 乘除关系变一变,周长公式便出现。
知识拓展:
由C=πd可知,圆的半径或直径扩大到原来 的几倍,它的周长也扩大到原来的几倍;圆的半 径或直径缩小到原来的几分之一,它的周长也缩 小到原来的几分之一。
5.解决问题。 (1)学校有一个花坛,花坛半径是2.5米。小丽绕花坛走一
周,她走了多少米? 3.14×2.5×2=15.7(米) 答:小丽绕花坛走一周,她走了15.7米。
(2)车轮滚动一周前进了多少米?
3.14×70=219.8(厘米)=2.198(米) 答:车轮滚动一周前进了2.198米。
(3)在一个半径是40米的圆形池塘周围栽树,每隔 6.28米栽一棵,一共可以栽树多少棵?

圆的周长PPT优秀课件

圆的周长PPT优秀课件

2024/1/26
10
03
圆周长在生活中的应用
2024/1/26
11
建筑设计领域应用
建筑设计中的圆形结构
在建筑设计中,圆形结构常被用于创造独特的美感和视觉效果,如圆形窗户、 拱门和穹顶等。这些圆形结构的周长计算对于材料的用量和施工的精度都至关 重要。
圆形建筑物的地基设计
当地基形状为圆形时,需要计算圆的周长以确定地基的尺寸和所需的材料量, 确保建筑物的稳定性和安全性。
17
圆锥体侧面积和表面积计算
圆锥体侧面积公式
侧面积 = (圆心角 × π × 母线长 ) / 180。这个公式用于计算圆锥
侧面展开后的面积。
圆锥体表面积公式
表面积 = π × 半径^2 + 侧面积 。这个公式用于计算圆锥体整体
所占的空间大小。
实际应用
圆锥体表面积和侧面积的计算在 建筑设计、工程造价等方面有重 要作用,如计算圆锥形屋顶的面
圆的性质包括圆心到圆上任一点的距离相等,以及圆上任意两点间的弧所对的圆心 角相等。
24
关键知识点总结回顾
圆的周长公式
圆的周长(或称为圆的周长)是 $C = 2pi r$,其中 $C$ 是圆的周长,$r$ 是圆的半径, $pi$ 是圆周率。
圆周率 $pi$ 是一个无理数,其近似值为 3.14159。
数值法
通过迭代或数值逼近的方法,逐步逼近椭圆的真实周长。
2024/1/26
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椭圆周长精确计算方法
2024/1/26
积分法
利用椭圆的标准方程,通过计算椭圆弧长的积分表达式来 得到精确周长。这种方法需要较高的数学水平,通常适用 于理论研究或高精度计算。
参数方程法

九年级数学上册(人教版)第二十四章《圆》课件

九年级数学上册(人教版)第二十四章《圆》课件
(1)在同圆或等圆中,如果圆心角相等,那么它所 对的弧相等,所对的弦相等. (2)在圆中,如果弧相等,那么它所对的圆心角相 等,所对的弦相等. (3)在一个圆中,如果弦相等,那么它所对的弧相 等,所对的圆心角相等.
O A 2023/1/4
︵ ︵ D ∵ ∠COD =∠AOB ∴ AB = CD C ∴AB=CD
.r
O
S = nπr2
360
2023/1/4

S
=
1
2
lr
4.圆柱的展开图:
A
D
h Br C
S侧 =2πr h S全=2πr h+2 π r2
2023/1/4
5.圆锥的展开图:
a h
r S侧 =πr a S全=πr a+ π r2
2023/1/4
a 侧面
底面
常见的基本图形及结论:
AC
A
2023/1/4
构成等腰解疑难; 灵活应用才方便。
2023/1/4
典型例题:
1.如图, ⊙O的直径AB=12,以OA为直径的 ⊙O1交大圆的弦AC于D,过D点作小圆的 切线交OC于点E,交AB于F.
C
DE A O1 O F B
(1)说明D是AC的中点.
(2)猜想DF与OC的位 置关系,并说明理由. (3)若DF=4,求OF的长.
. (3)弦心距
O
2023/1/4
二. 圆的基本性质 1.圆的对称性: (1)圆是轴对称图形,经过圆心的每一条直 线都是它的对称轴.圆有无数条对称轴. (2)圆是中心对称图形,并且绕圆心旋转 任何一个角度都能与自身重合,即圆具 有旋转不变性.

2023/1/4
2.同圆或等圆中圆心角、弧、弦之间的关系:

(公开课)青岛版六年级数学上册回顾整理总复习:圆的整理与复习 课件(21张PPT)课件

(公开课)青岛版六年级数学上册回顾整理总复习:圆的整理与复习 课件(21张PPT)课件

当堂达标
3 、
达标检测
4 、
方法一:
方法二:
先求周长:
先求半径:
15.7×2=31.4(厘米) 再求半径:
31.4÷3.14÷2=5(厘米) 最后求面积:
15.7÷3.14=5(厘米) 再求长方形的面积: 15.7×5=78.5(平方厘米)
π×5 2=3.14×25=78.5(平方厘米)
(4)把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份,拼成一 个近似的长方形。则面积(不变),周长( 变大)。 (5)在一个长6厘米,宽4厘米的长方形中,画一个最 大的圆,这个圆的面积是(12.56)平方厘米。
3.当回法官判是非(用手势表示“√”或“×”), 并说明理由。
(1)一个圆的周长是它半径的2π倍。
图形 圆
半径 4m
3dm 4cm
直径
8m
6dm
8cm
圆的周长 圆的面积
25.12m 18.84dm
50.24 m2 28.26 dm2
25.12cm 50.24 cm2
2.走进知识宫。
(1)画圆时,圆规两脚间的距离就是圆的(半径)。
(2) 圆中最长的线段是圆的(直径 )。
(3)圆的半径与它的直径的比是(1:2 )。
青岛版六年级数学上册第九单元回顾与整理
一、整体回顾 圆的认 识
圆 圆的周长
圆的面积
温馨提示: 1、同学们可以借助大括号、表格、智慧树等 结构图,使整理的内容一目了然。 2、比一比,哪个小组整理的全面细致。
二、系统梳理
圆的认识
在同圆或 等圆中
圆是由一条曲线围成的平面图形
圆心O 确定圆的位置 半径r 确定圆的大小 直径d 轴对称图形 无数条对称轴 所有的半径都相等

《圆的周长复习课》PPT课件

《圆的周长复习课》PPT课件

2、知周长C,求直径。 C=12.56厘米,直径是多少?
3、知周长C,求半径。 C=37.68厘米,半径是多少?
三、知识应用
2. 这个圆桌面的直径是多少? 我用卷尺量得圆桌面的周 长是4.71 m。
d=C÷π =4.71÷3.14 =1.5(m)
答:这个圆桌面的直径是1.5 m。
数学城堡
加油啊!
什么情况下是求圆的周长? 请你从书上或者练习册或者其他 辅导资料上找出几个例题来。
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
数学诊所
(1)两个半圆一定能拼成一个圆。 (× ) (2)半径是2厘米的圆,周长一定相等( √ ) (3)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 (×)
数学诊所
(4)半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。
( ×)
1、求下面的周长。
d=8米
2、计算涂色部分的周长
6dm
·
8dm
4、一个钟面上的时针长5厘
圆的周长
1、圆心确定圆的(位置 ). 2、半径确定圆的( 大小 ). 3、同一个圆内,直径是半径的(2倍), 半径的直径的(一半). 4、圆有无(数条 )对称轴.
1、知半径,直径,求周长。 小圆半径4厘米,大圆半径6厘米,大圆 周长是( 37.68 )厘米,小圆周长是 ( 25.12 )厘米。
米,从上午9时到下午3时,
时针尖端走了( ② )厘米。

3.14×5×
1 2
②3.14×10×

六年级上册数学课件 -圆的整理与复习 (共48张PPT)_全国通用

六年级上册数学课件 -圆的整理与复习 (共48张PPT)_全国通用

数学诊所
1.两个半圆一定能拼成一个圆。 ( ×) 2.半径是2厘米的圆,周长和面积相等( ×) 3.大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 ( ×) 4.半圆形纸片的周长就是圆周长的一半( ×)
5.把半径3厘米的圆等分成十六份,拼成一个近似
长方形,长方形的周长比圆的周长长( √ )
6.《易经》中的太极图。图中黑白部分的周长和
答:略。
羊吃草、喷泉问题
6.一只羊拴在一片草坪中的树桩上, 从树桩到羊颈的绳长为2米。这只羊 能吃到青草的占地面积是多少?
3.14×22=12.56(平方米) 答:略。
拓展提升
7.用一根长7米的绳子绕大厅柱子2圈还 剩0.72米,这根柱子的占地面积是多少?
半径:(7-0.72)÷2÷3.14÷2=0.5m 面积:3.14×0.5²=0.785m² 答:略。
21.两个半圆形纸板,一定能够拼成一个圆(。× )
22.大圆的周长除以它的直径等于小圆的周长除以
它的直径。( √ )
填一填,我能行
1. 圆中心的一点叫做( 圆心 ),一般用字母(O)表示。
2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( 半径),一般用字母r表示。 3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做(直径),一般用字母d 表示。 4. 一个圆内有(无数 )条直径,( 无数 )条半径。并且( 1)条直径等于2 条半径。
4.电视塔的圆形塔底半径为15米,要 在它的周围种上5米宽的环形草坪。 (1)需要多少平方米草坪? (2)如果每平方米草坪需要50元,那 么植这块草坪至少需要多少元?
3.14×(20²-15²)=549.5(m²)
5. 圆是( 轴对称 )图形,有( 无数 )条对称轴。 6. 把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离作为(半径)。 7、圆是平面上的一种(曲线)图形。圆的两条直径的交点是圆的(圆心)。

1.4《圆的周长》(课件)北师大版六年级上册数学_1

1.4《圆的周长》(课件)北师大版六年级上册数学_1

探究新知
探究问题 圆的周长和什么有关?
圆的周长与直径有关。 直径越长,圆周长就越大。 圆心决定圆的位置,直径决定圆的大小。
探究新知
猜想
圆的周长和什么有关?
正方形的周长是
边长的4倍。
正方形周长= 边长×4 C=4a
圆的周长与直径也有倍数关系吗?
探究新知
操作 找3个大小不同的圆片,分别测量出周长和直径,做一做, 填一填。
宋孝武帝听到他的名气,派他到一个专门研究学术的官署“华林学 省”工作。他对做官并没有兴趣,但是在那里,可以更加专心研究数学、 天文了。
拓展延伸
我国历代都有研究天文的官,并且根据研究天文的结果来制定历 法。到了宋朝的时候,历法已经有很大进步,但是祖冲之认为还不够精 确。 他根据长期观测的结果,创制出一部新的历法,叫做“大明历” (“大明”是宋孝武帝的年号)。这种历法测定的每一回归年(也就是 两年冬至点之间的时间)的天数,跟现代科学测定的相差只有五十秒; 测定月亮环行一周的天数,跟现代科学测定的相差不到一秒,可见它的 精确程度了。
π=
……
π≈
探究新知
探究 你能根据圆的周长与直径之间的关系写出圆的周长的计算 方法吗?
圆的周长 =圆周率 圆的直径 圆的周长=直径×圆周率
如果用C表示圆的周长, d 表示圆的直径,那么 C= πd 。
探究新知
探究 如果已知半径,该怎么求圆的周长呢?
圆的周长=直径×圆周率
半径×2 圆的周长=半径×2×圆周率
尽管当时社会十分动荡不安,但是祖冲之还是孜孜不倦地研究科学。
拓展延伸
祖冲之在科学发明上是个多面手,他造过一种指南车,随便车子怎 样转弯,车上的铜人总是指着南方;他又造过“千里船”,在新亭(在 今南京市西南)上试航过,一天可以航行一百多里。他还利用水力转动 石磨,发明了“水硅磨”,可以把春米碾成谷子。
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3、已知c=25.12厘米,求圆的直径 25.12÷3.14
发现生活中的数学问题
5米
3.14×5×2=31.4(m)
8米
小明的妈妈在自家的墙根 下建了一个花坛(如图)。 你能计算出花坛的周长吗?
3.14×8÷2+8 =12.56+8 =20.56(米)
答:花坛的周长是20.56米。
食堂陆师傅要给锅口直径是0.95米的锅做一 个木盖,木盖的直径比锅口直径大5厘米。如果 在木盖的边沿钉一圈铁皮,需要多少米长的铁 皮?
5厘米=0.05米 木盖的直径:0.05+0.95=1(米) 木盖的周长:3.14×1 3.14(米)
= 答:需要3.14米长的铁皮。
恭喜你! 顺利过关!
(1)今天我复习了圆周长的知识。我知 道圆周率是(周长 )和( 直径)的比值,它用
圆的周长复习课
圆的周长与直径的比值是一个固定 的数。我们把它叫做 圆周率 ,
用字母 π 表示。
π=3.141592653
π≈3.14
圆的周长总是直径的 π 倍
C = πd C0 米,周长( 62.8m )
2、用圆规画周长是18.84厘 米的圆,圆规两脚间的距离 是( 3cm)
字母( )π 表示。
π≈3.14
直径d
(2)我还知道圆的周长总是直
径的( )π 倍。已知圆的直径就
可以用公式( )C=求π周d长;已 知圆的半径就可以用公式 ( C=)2求π 周r 长。
我的收获
求下列图形的周长
6厘米
6厘米
6×3+6×3.14÷2 =18+9.42 =27.42(厘米)
1、一个圆形的喷水池的半径是10米,它的周长是多 少?
3.14×10×2= 62.8 (米) 答:它的周长是62.8米。
2、一根绳子长12.56米,绕一棵树干10周,树干横 截面的直径是多少?
1=2.56÷10÷3.14 1=.205.46(÷米3.1)4 答:树干横截面的直径是0.4米。
3、小圆半径3厘米,大圆半径4厘米,
小圆周长和大圆周长的比是(3:4 )
数学诊所
(1)两个半圆一定能拼成一个圆。 (×) (2)圆的周长是它直径的 π 倍( √) (3)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 (×)
根椐给出的条件只列式不计算
1、r=2米 ,求圆的周长 3.14×2×2
2、d=6厘米,求圆的周长 3.14×6
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