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四年级奥数教材讲义

四年级奥数教材讲义(总96

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第一讲加减速算与巧算 (2)

第二讲乘法速算与巧算 (9)

第三讲乘除法速算与巧算 (14)

第四讲找规律填数 (21)

第五讲应用题（一） (26)

第六讲错中求解 (33)

第七讲数数图形 (40)

第八讲数列求和 (46)

第九讲和倍问题 (55)

第十讲差倍问题 (63)

第十一讲和差问题 (70)

第十二讲消去法解题 (77)

第十三讲还原问题 (84)

第十四讲图形面积计算 (91)

第一讲加减速算与巧算

人生一世离不开计算：日常生活买这买那离不开；学习活动中求解问题离不开；科学研究和统筹设计离不开……。为了加快我们的生活节奏，提高我们的工作效率，人们总想着算得快些，再快些。为此，人们总结了不少精彩的速算方法和技巧。

速算和巧算也一直是数学学习中的一个重要内容，同学们也一定希望自己在计算时，算得正确，迅速又合理灵活吧！那么怎样才能做到这些呢？

首先必须掌握一些计算法则、定理、性质和拆、并等一些技巧性方法。其次是要整体观察题目，找出数据特点及它们之间的联系。三是联想一些相关的运算定律和性质，选择最佳的算法，从而使较复杂的计算题能很快地计算结果。

在加减法的运算中，同学们熟知的加法交换律和加法结合律是运算的基础，请同学们回忆一下：a＋b﹦；a＋b＋c﹦

还有一些比较重要的性质是我们在学习过程中需要掌握的。

⑴“带符号搬家”：在连减或加、减法的混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时可以带着运算符号“搬家”。即数字与它前面的符号可同时在运算中移动位置，不影响运算的结果。

小学奥数系统讲义完整版

求和公式二：1 +2 +3 +……n =

求和公式三：1 +2 +3 +……n =

完全平方和（差）公式：（a±b ） = a ±2ab+b

平方差公式： a -b = (a+b)(a-b)

小学奥数知识点分类

小学奥数大约 80 个知识点，可分成 5 大类，数论和行程是重点也是难点。

小学奥数系统复习讲义(完整版)

2 2 2 2

3 3 3 3

6．速算巧算基本方法

凑整法、改变运算次序法、连续数求和、基准法、分组法、拆分法 7．等差数列，等比数列，【拆分与裂项】，【换元法】，【错位相消法】，

【构造法】等较难的计算方法。拆分裂项公式：

等差数列公式：

第一部分

计算能力

万丈高楼平地起，计算能力任何时候都是学好数学的根基，必须高度重视！基本公式

1．运算顺序

第一级：括号：（）→[ ] → { } 第二级：×÷: 同一级别可以交换运算次序简单等比公式：

例题分析

第三级：＋－：同一级别可以交换运算次序 2．去括号

393+404+397+398+405+401+400+399+391+402

① ② ③ a ＋(b ＋c)=a ＋b ＋c a ＋(b －c)=a ＋b －c a －(b ＋c)=a －b －c a －(b －c)=a －b ＋c a×(b×c)=a×b×c a×(b÷c)=a×b÷c

比较下面 A,B 两数的大小：A=2009×2009， B=2008×2010

④ a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c 3．分配律/结合律

乘法: a×(b ＋c) = a×b ＋a×c

(完整版)小学奥数教程(最完美)

第一讲奇妙的幻方 (3)

练习卷 (9)

第二讲可能性的大小（游戏与对策） (10)

练习卷 (12)

第三讲图形的面积（一） (13)

第四讲认识分数 (17)

练习卷 (21)

第五讲行程中的相遇（相遇问题） (22)

练习卷 (26)

第六讲公因数与公倍数 (27)

综合演练 (31)

第一讲幻方（第一课时）

【知识概述】

在一个n×n的正方形方格中，填入一些连续的数字，使得所有的横、竖、斜列所加之和都相等，这样的正方形方格叫做幻方。幻方一般分为奇数幻方和偶数幻方。（n 是几就表示为几阶幻方）。本讲，我们将来学习这方面的知识。

例题讲学

例1在一个3×3的表格内，填入1-9九个数，（不能重复，不能遗漏），使得3个横列、3个竖列和2个斜列所加之和都相等。可以怎样填？【和为15】

【思路分析】

这样的3×3幻方，在填写时有一定的规律和口诀：

二、四为肩，六、八为足，

左七右三，戴九履一，五为中央。【注：戴指头，履指脚。】试试填一填吧！

幻方（第二课时）

知识概述：

上一讲中，我们讲述了如何填写3×3的幻方，其实在幻方的知识世界里，像3×3、5×5、7×7……像这样幻方，称之为奇数幻方，这一讲我们将来学习如何填写五阶幻方。

例题：在一个5×5的方格中，填入1-25这25个数字，使5个横列、5个竖列、2个斜列所加之和都相等。先试试看！

看样子，要想顺利填写好这么多的表格，还真的不容易，没有口诀真的不行，下面这个口诀要记牢：

一居首行正中央，依次斜向右上方，右出框时左边写，上出框时下边放，双出占位写下方。

小学数学奥数方法讲义40讲.pdf

第一讲观察法

————————————————姚老师数学乐园

广安岳池姚文国

在解答数学题时，第一步是观察。观察是基础，是发现问题、解决问题的首要步骤。小学数学教材，特别重视培养观察力，把培养观察力作为开发与培养学生智力的第一步。

观察法，是通过观察题目中数字的变化规律及位置特点，条件与结论之间的关系，题目的结构特点及图形的特征，从而发现题目中的数量关系，把题目解答出来的一种解题方法。

观察要有次序，要看得仔细、看得真切，在观察中要动脑，要想出道理、找出规律。

*例1（适于一年级程度）此题是九年义务教育六年制小学教科书数学

第二册，第11页中的一道思考题。书中除图1-1的图形外没有文字说明。这道题旨在引导儿童观察、思考，初步培养他们的观察能力。这时儿童已经学过20以内的加减法，基于他们已有的知识，能够判断本题的意思是：在右边大正方形内的小方格中填入数字后，使大正方形中的每一横行，每一竖列，以及两条对角线上三个数字的和，都等于左边小正方形中的数字18。实质上，这是一种幻方，或者说是一种方阵。

解：现在通过观察、思考，看小方格中应填入什么数字。从横中行10+6+□=18会想到，18-10-6=2，在横中行右面的小方格中应填入2（图1-2）。

从竖右列7+2+□=18（图1-2）会想到，18-7-2=9，在竖右列下面的小方格中应填入9（图1-3）。

从正方形对角线上的9+6+□=18（图1-3）会想到，18-9-6=3，在大正方形左上角的小方格中应填入3（图1-4）。

从正方形对角线上的7+6+□=18（图1-3）会想到，18-7-6=5，在大正方形左下角的小方格中应填入5（图1-4）。

小学奥数系统讲义完整版

小学奥数知识点分类

小学奥数大约 80 个知识点，可分成 5 大类，数论和行程是重点也是难点。

求和公式二：12+22+32+……n 2 = 求和公式三：13+23+33+……n 3 =

6．速算巧算基本方法凑整法、改变运算次序法、连

续数求和、基准法、分组法、拆分法 7．等差数列，等比数列，【拆分与裂项】，【换元法】，【错位相消法】，

【构造法】等较难的计算方法。

拆分裂项公式：

等差数列公式：

第一部分计算能力

万丈高楼平地起，计算能力任何时候都是学好数学的根

基，必须高度重视！基本公式 1．运算顺序

第一级：括号：（）→[ ]

→ { } 第二级：×÷: 同一级别可以交换运算次序第三级：＋－：同一级别可以交换运算次序 2．去括号

① a＋(b＋c)=a＋b＋c a＋(b－c)=a＋b－c

② a－(b＋c)=a－b－c a－(b－c)=a－b＋c

③a×(b×c)=a×b×c a×(b÷c)=a×b÷c

④a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c 3．分配律/结合律

乘法: a×(b＋c) = a×b

＋a×c a×b＋a×c

= a×(b＋

除法：(a＋b) ÷c= a÷c

＋b÷ c a÷c＋b÷ c

= (a＋b) ÷c

4．两个必须掌握的性质两个数

的和一定，则两数越相近，积

越大两个数的积一定，则两数

越分散，和越大

5．几个计算公式

完全平方和（差）公式：（a±b）2 =

a2±2ab+b2 平方差公式：a2-b2 =

(a+b)(a-b) 求和公式一:1+2+3+……+n

简单等比公式：

小学奥数学习资料(完整讲义)

第一讲观察法

————————————————老师数学乐园

观察要有次序，要看得仔细、看得真切，在观察中要动脑，要想出道理、找出规律。

*例1（适于一年级程度）此题是九年义务教育六年制小学教科书数学

解：现在通过观察、思考，看小方格中应填入什么数字。从横中行10+6+□=18会想到，18-10-6=2，在横中行右面的小方格中应填入2（图1-2）。

从竖右列7+2+□=18（图1-2）会想到，18-7-2=9，在竖右列下面的小方格中应填入9（图1-3）。

从正方形对角线上的9+6+□=18（图1-3）会想到，18-9-6=3，在大正方形左上角的小方格中应填入3（图1-4）。

从正方形对角线上的7+6+□=18（图1-3）会想到，18-7-6=5，在大正方形左下角的小方格中应填入5（图1-4）。

小学四年级奥数讲义

需要牢背的基本概念

1、加法中的巧算：加法交换律: a+b =b+a 加法结合律：a+b+c=a+（b+c)

减法和加、减混合运算中的巧算：

（1）一个数连续减去几个数，等于减去这几个数的和.相反,一个数减去几个数的

和，等于连续减去这几个数.即a-b—c=a-(b+c) a—(b+c) =a-b-c

（2）在加、减混合运算中,如果算式中没有括号，那么计算时可以带着运算符号

“搬家”。

如：a—b+c=a+c—b

（3)加、减混合运算中去括号(或添括号）时，如果括号前面是“-”号,那么括号

里“—”变“+”，“+”变“-”；如果括号前面是“+"号，那么括号里的符号不变。

如a-(b-c）=a-b+c，a+（b—c)=a+b-c

如果两个数的和恰好可以凑成整十、整百、整千……的数，那么其中一个数叫做

另一个数的“互补数”。

2、乘法中的巧算：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b）×c=a

×(b×c）

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c、（a-b）×c=a×c—b×c

3、除法中的巧算：

（1）除法交换律：a÷b÷c=a÷c÷b

（2）根据“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变”的规律，进行巧

算。

公式：如果a÷b=c 则 (a×n）÷（b×n）=c （a÷n）÷（b÷n)=c

n≠0

(3）根据“一个数除以两个因数的积等于一个数连续除以这两个因数”的规律,

进行巧算.

公式:a÷（b×c)= a÷b÷c

(4）根据“一个数除以两个因数的商等于一个数除以第一个因数乘以第二个因数

公式：a÷（b÷c）= a÷b×c

小学奥数讲义

速算与巧算(A)

1.37+56+63+44

2.284+178

3.89+91+90+92+88+87+93+92+87

4.4996+3993+2992+1991+98

5.1800-90-176-10-24

6.125⨯13⨯4⨯8⨯25⨯5⨯2

7.1999+999⨯999 8.321⨯654÷987÷654⨯987÷321

9.9999⨯2222+3333⨯3334

10.1-2+3-4+5-6+…+1991-1992+1993

11.947+(372-447)-572 12.2997⨯729÷(81⨯81)

13.(46+56)⨯(172÷4)+14 14.(91⨯48⨯75)÷(25⨯13⨯16)

第一章速算与巧算(B)

1.987-178-222-390

2.325+46-125+54

3.567+558+562+555+563

4.67⨯12+67⨯35+67⨯52+67

5.2997⨯729÷(81⨯81)

6.456⨯2⨯125⨯25⨯5⨯4⨯8

7.25⨯32⨯125

8.(702-213-414)÷3

9.999⨯99⨯9 10.21÷9+22÷9+23÷9+24÷9 11.1200÷25 12.1989⨯19901990-1990⨯19891989 13.9999⨯1111+3333⨯6667 14.100+99-98+97-96+…+3-2+1

第二章巧填空格(A)

1. 8

+ 3 4

4 1

2. 9

- 9

8 3

3. 4 2

⨯

3 5

4. 6

⨯

5. 3 1 7

⨯

0 0

6. 2

⨯ 6

7 0

7. 7

小学数学奥数基础教程(六年级)目30讲全[1]

小学奥数基础教程(六年级)109页

第1讲比较分数的大小

第2讲巧求分数

第3讲分数运算的技巧

第4讲循环小数与分数

第5讲工程问题(一)

第6讲工程问题(二)

第7讲巧用单位“1”

第8讲比和比例

第9讲百分数

第10讲商业中的数学

第11讲圆与扇形

第12讲圆柱与圆锥

第13讲立体图形(一)

第14讲立体图形(二)

第15讲棋盘的覆盖

第16讲找规律

第17讲操作问题

第18讲取整计算

第19讲近似值与估算

第20讲数值代入法

第21讲枚举法

第22讲列表法

第23讲图解法

第24讲时钟问题

第25讲时间问题

第26讲牛吃草问题

第27讲运筹学初步（一）

第28讲运筹学初步（二）

第29讲运筹学初步（三）

第30讲趣题巧解

第一讲比较分数的大小

同学们从一开始接触数学，就有比较数的大小问题。比较整数、小数的大小的方法比较简单，而比较分数的大小就不那么简单了，因此也就产生了多种多样的方法。

对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：

分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；

分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。

第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。

由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。下面我们介绍另外几种方法。

1.“通分子”。

当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。

如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。

小学奥数系统讲义完整版

小学奥数知识点分类

小学奥数大约 80 个知识点，可分成 5 大类，数论和行程是重点也是难点。求和公式二：12+22+32+……n2 =

求和公式三：13+23+33+……n3 =

6．速算巧算基本方法凑整法、改变运算次序法、连续数求和、基准法、分组法、拆分法

7．等差数列，等比数列，【拆分与裂项】，【换元法】，【错位相消法】，

【构造法】等较难的计算方法。

拆分裂项公式：

等差数列公式：

第一部分计算能力

万丈高楼平地起，计算能力任何时候都是学好数学的根基，必须高度重视！

基本公式

1．运算顺序

第一级：括号：（）→[] → { } 第二级：×÷: 同一级别可以交换运算次序第三级：＋－：同一级别可以交换运算次序

2．去括号

① a＋(b＋c)=a＋b＋c a＋(b－c)=a＋b－c

② a－(b＋c)=a－b－c a－(b－c)=a－b＋c

③a×(b×c)=a×b×c a×(b÷c)=a×b÷c

④a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c

3．分配律/结合律

乘法: a×(b＋c) = a×b＋a×c a×b＋a×c= a×(b＋c)

除法：(a＋b) ÷c= a÷c＋b÷ c a÷c＋b÷ c = (a＋b) ÷c

4．两个必须掌握的性质两个数的和一定，则两数越相近，积越大两个数的积一定，则两数越分散，和越大

5．几个计算公式

完全平方和（差）公式：（a±b）2 = a2±2ab+b2 平方差公式： a2-b2 = (a+b)(a-b) 求和公式一:1+2+3+……+n =

简单等比公式：

例题分析

1. 393+404+397+398+405+401+400+399+391+402

小学数学奥数方法讲义40讲(全)

第一讲观察法

在解答数学题时，第一步是观察。观察是基础，是发现问题、解决问题的首要步骤。

小学数学教材，特别重视培养观察力，把培养观察力作为开发与培养学生智力的第一步。

*例6 1966、1976、1986、1996、2006这五个数的总和是多少？（适于三年级程度）

1966+1976+1986+1996+2006=1966×5+10×（1+2+3+4）=9830+100=9930

1966+1976+1986+1996+2006=1986×5=9930

例7你能从400÷25=（400×4）÷（25×4）=400×4÷100=16中得到启发，很快算出（1）600÷25（2）900÷25（3）1400÷25（4）1800÷25（5）7250÷25的得数吗？（适于

四年级程度）

*例8把1～1000的数字如图1-11那样排列，再如图中那样用一个长方形框框出六个

数，这六个数的和是87。如果用同样的方法（横着三个数，竖着两个数）框出的六个数的

和是837，这六个数都是多少？（适于五年级程度）

解：（1）观察框内的六个数可知：第二个数比第一个数大1，第三个数比第一个数大

2，第四个数比第一个数大7，第五个数比第一个数大8，第六个数比第一个数大9。

因为用同样的方法框出的六个数之和是837，这六个数之中后面的五个数也一定分别比

第一个数大1、2、7、8、9，所以，这六个数中的第一个数是：=135

二136三137四142五143六144

（2）观察框内的六个数可知：①上、下两数之差都是7；②方框中间坚行的11和18，分别是上横行与下横行三个数的中间数。

一年级奥数讲义(学生16讲)

第1讲谁的眼力好

例1、下面的图形看上去很相像，我们来比一比，看谁能在最短的叶间里找出两个形状、大小、放置方向完全相同的图形。

例2、下面有4个图形，每个图形都由两个图案组成。其中有一个图形与其他三个图形不一样，你能找出来吗？

例3、下图左边的图形加上右边哪个图形，就可以组成一个正方形?

例4、小明不小心把新衣服弄坏了，请你帮助他挑选合适的一块布补上去。

例5、把左边的两个图形重叠后，会变成右边的哪个图形呢?

考考自己

1．找出完全相同的图形。

2．下图中，哪两个图形相同?请找出来。

3．下面图形中，有一个是不同的，你能找到它吗?

4．你能从下图中，找出一个与众不同的图形吗?

5．下面左边的图形加上右边的图形几，就可以组成一个正方形?

6，从右边的图形中选出一个和左边的图形组成长方形。

7．选一块布把台布拼拼好。

8．找一找裙子上的口袋，用线连一连。

9．将下图A、B两个图形重叠后，会变成右边的哪个图形呢? 10．下面A、B两个图形，分别是由右边哪两个图形重叠而成的?

第2讲变化的图形

例1、按照下面图形变化的规律，在“?”处画出你认为正确的图形。

想一想：

(1)你认为例1是从图形的哪几个方面去寻找图形变化规律的?

(2)下面的图形(图1-3)又是从哪几个方面去寻找图形变化规律的?在图形的变化中，你能看出什么是不变的吗?(图1-3)

例2、观察下面图形的变化规律，请你填出空白处的图形。

例3、观察下面图形的变化规律，请你填出空白处的图形：

想一想：如下图所示，它是由九个小人排列的方阵，但有五个小人还没来，你能从已知的几个小人中发现它们的规律，让他们站到自己的位置上吗?

小学奥数复习讲义

一、典型应用题

1. 和差问题

2. 和倍问题

3. 差倍问题

4. 平均数问题

5. 归一问题

6. 还原问题

7. 植树问题

8. 盈亏问题

9. 年龄问题

10. 鸡兔问题

11. 方阵问题

二、行程问题

1. 相遇问题

2. 追及问题

3. 过桥问题

4. 流水问题

三、行程问题

1．相遇问题

2．追及问题

3. 过桥问题

4. 流水问题

四、分数应用题

1．一般分数应用题2．单位“1”的转化3．逆推问题

4．工程问题

五、百分数应用题

1.一般百分数应用题

2.利润问题

3.浓度问题

六、比和比例应用题

1.比例尺应用题

2.按比例分配应用题

3.正比例、反比例应用题

七、列方程节解应用题

一．典型应用题

1.和差问题

和差问题：已知两个数量的和与差，求两个数量各是多少，这类问题叫和差问题。

基本公式：（和＋差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数

解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和），然后再求另一个数。

解题思路：在于找出条件和问题的内在联系，确定和与差。有时问题中没有直接给出两数的和与差，这就要先取出两数的和与差再利用公式求解。

例：某加工厂甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要临时从乙班调 46 人到甲班工作，这时乙班比甲班人数少 12 人，求原来甲班和乙班各有多

少人？

分析：从乙班调 46 人到甲班，对于总数没有变化，现在把乙数转化成 2 个乙班，即 9 4 － 12 ，由此得到现在的乙班是（ 9 4 － 12 ）÷ 2=41

（人），乙班在调出 46 人之前应该为 41+46=87 （人），甲班为 9 4 －

87=7 （人）

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第一讲观察法

*例1（适于一年级程度）此题是九年义务教育六年制小学教科书数学

解：现在通过观察、思考，看小方格中应填入什么数字。从横中行10+6+□=18会想到，18-10-6=2，在横中行右面的小方格中应填入2（图1-2）。

从竖右列7+2+□=18（图1-2）会想到，18-7-2=9，在竖右列下面的小方格中应填入9（图1-3）。

从正方形对角线上的9+6+□=18（图1-3）会想到，18-9-6=3，在大正方形左上角的小方格中应填入3（图1-4）。

从正方形对角线上的7+6+□=18（图1-3）会想到，18-7-6=5，在大正方形左下角的小方格中应填入5（图1-4）。

从横上行3+□+7=18（图1-4）会想到，18-3-7=8，在横上行中间的小方格中应填入8（图1-5）。

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小学奥数系统复习讲义(完整版)

小学奥数大约80个知识点，可分成5大类，数论和行程是重点也是难点

第一部分计算能力

万丈高楼平地起，计算能力任何时候都是学好数学的根基，必须高度重视! 基本公式1 .运算顺序

第一级：括号：()T T{ }

第二级：X+：同一级别可以交换运算次序

第三级：+ —: 同一级别可以交换运算次序

2. 去括号

①a+(b+ c)=a + b + c a+ (b —c)=a + b— c

②a—(b+ c)=a — b — c a— (b —c)=a—b+ c

③a>(b疋)=a花比a>(b -c)=a以弋

④a—b >0)=a —a—b 弋)=a —xc

3 .分配律/结合律

乘法：a (b + c) = a b+ a>c

a>b+ a>c = a (b + c)

除法：(a+ b) —= a —+ b—c

a—:+ b—c = (a + b)—

4 .两个必须掌握的性质

两个数的和一定，则两数越相近，积越大

5 .几个计算公式

__ 2 2 2

完全平方和(差)公式：( a±b) = a ±ab+b

2 2

平方差公式： a -b = (a+b)(a-b)

求和公式一：1+2+3+ ....... +n =

两个数的积一定，则两数越分散，和越大

求和公式二:1 +1 22 +3 2+……n =

3 3 3 3

求和公式三：1 +2 +3 +……n = __________________________

6. 速算巧算基本方法

凑整法、改变运算次序法、连续数求和、基准法、分组法、拆分法

7. 等差数列，等比数列，【拆分与裂项】，【换元法】，【错位相消法】，【构造法】等

(完整版)小学数学奥数基础教程(六年级)目30讲全

小学奥数基础教程(六年级)

第1讲比较分数的大小

第2讲巧求分数

第3讲分数运算的技巧

第4讲循环小数与分数

第5讲工程问题(一)

第6讲工程问题(二)

第7讲巧用单位“1”

第8讲比和比例

第9讲百分数

第10讲商业中的数学

第11讲圆与扇形

第12讲圆柱与圆锥

第13讲立体图形(一)

第14讲立体图形(二)

第15讲棋盘的覆盖

第16讲找规律

第17讲操作问题

第18讲取整计算

第19讲近似值与估算

第20讲数值代入法

第21讲枚举法

第22讲列表法

第23讲图解法

第24讲时钟问题

第25讲时间问题

第26讲牛吃草问题

第27讲运筹学初步（一）

第28讲运筹学初步（二）

第29讲运筹学初步（三）

第30讲趣题巧解

第一讲比较分数的大小

对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：

分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；

分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。

第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较

大小。

由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。下面我们介绍另外几种方法。

1.“通分子”。

当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，

这种方法比通分的方法简便。

如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。