中考推导题型的解题思路及题型汇编 2

中考推导题型的解题思路及题型汇编(二）

力学方面的题型

力学是每年中考考查的重点，涉及范围广，题型较多，主要常考的有以下几种常见类型：

1、二力平衡和相互作用力

尽管初中阶段没有学习作用力和反作用力，但题目往往给予充分的说明，让学生在阅读的过程中加以理解并应用到解题中。这类题型实际很简单：只要找出平衡力，然后再说明与其中的那个力是相互作用力，依据等量代换的性质即可证明结论。以下是安徽近年中考中出现的题目：2009年安徽中考

21、物体间力的作用是相互的。实验表明，两个物体间的相互作用

力总是大小相等，方向相反。如图所示，一个物体静止地放在水平

桌面上。

(1)画出物体所受各力的示意图。

(2)试推证：物体对桌面的压力与物体受到的重力大小相等。（6分）

参考答案

(1)物体受到重力和支持力的作用(图略)。(2分)

(2)由于物体静止（或于平衡状太)，所以物体受到的重力和支持力是一对平衡力，大小相等；(2分)根据题意，桌面对物体的支持力和物体对桌面的压力大小相等；

(1分)因此物体对桌面的压力和物体受到的重力大小相等。(1分)

2010年安徽中考

22．我们知道两个物体间力的作用是相互的，当把其中的一个力称为作用力时，另一个力就叫做反作用力。牛顿第三定律告诉我们：两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。

如图所示，是在“探究滑动摩擦力大小”的实验中，用弹簧测力计测量摩擦力大小的示意图。当水平拉动物体A 匀速运动时，弹簧测力计的示数F'（即弹簧所受A 的拉力）就表示物体A所受摩擦力f 的大小，即F'= f。请你依据牛顿第三定律和二力平衡的条件对此加以证明。（7分）

参考答案

证明：因为物体A 处于平衡状态，物体A 在水平方向上受到拉力和摩擦力是一对平衡力（2分），所以弹簧测力计对物体的拉力等于物体所受摩擦力，即F=f （2分）；

而测力计对物体A 的拉力F 与物体A 对测力计拉力F’是一对作用力与反作用力，由牛顿第三定律可知：F= F’（2分），所以F’=f（1分）

其他类似题目如：证明挂在弹簧测力计下的物体，弹簧测力计的示数就等于物体的重力，都是这种解题思路，无需累叙。

2、力与机械

力与机械主要是两种类型：一是利用杠杆的平衡条件的证明，二是有关滑轮或滑轮组的证明。而后者往往和机械效率联系在一起，有时即使不与机械效率联系，也只要用杠杆的平衡条件加以证明，所以在此暂且不谈这方面的问题。需要说明的是安徽近几年的中考中还没有出现过

这方面的证明题，在此兹举两例，大家了解其解题思路即可举一反三。 ⑴用一架不等臂天平称量某一物体质量，将物体放在天平左盘，右盘内放质量为m 1砝码时，天平平衡；将物体放在天平右盘，左盘内放质量为m 2砝码时，天平平衡，试证明物体的质量m=21m m 分析：把物体放在不等臂天平的左盘，右盘放砝码，根据杠杠平衡条件列出等式．

把物体放在不等臂天平的右盘，左盘放砝码，根据杠杠平衡条件列出等式．

两个等式相比，得到物体的实际质量．

解：天平在水平位置平衡，如图设天平的左段是l 2，右段是l 1， 把物体m 放在不等臂天平的左盘，右盘放m 1砝码，天平平衡，所以 mgl 2=m 1gl 1--①， 把物体m 放在不等臂天平的右盘，左盘放m 2砝码，天平平衡，所以m 2gl 2=mgl 1--②，

两式相除，可得：2m m =m

m 1 所以，m=21m m

⑵一段树木放在水平地面上，如图所示，一人用力F 1微微抬起了细的一端，用力F 2微微抬起了粗的一端，试证明：这段树木的重力大小G=F 1+F 2．

分析：先大致确定树木的重心，然后画出阻力（重力）的示意图，最后利用杠杆平衡的条件分别表示两种情况，联立两个关系式即可得到重力的大小． 作用在树木上的力和力臂如下图所示：

证明：∵F 1L 1=F 2L 2

∴Ga=F 1（a+b ）----①

Gb=F 2（a+b ）----②

①+②可得：G （a+b ）=（F 1+F 2）（a+b ）

G=F 1+F 2． 而像动滑轮可以省力一半也是确定好支点，找好力臂，再利用杠杆的平衡条件即可解决。

2、力和运动

这类题型不多，大都好在平均速度上做文章，同学们只要把握住平均速度的定义不难解决此类问题。

某物体沿一条直线运动：

（1）若前一半时间内的平均速度为v 1，后一半时间内的平均速度为v 2，

则全程的平均速度V=2

1( v 1+ v 2)．

（2）若前一半路程的平均速度为v 1，后一半路程的平均速度为v 2，全程的平均速度V=2

1212v v v v + 分析：根据速度公式求出物体在前一半时间和后一半时间的路程，得 出全程的路程，再利用总路程除以总时间求全程的平均速度；

根据速度公式求出物体在前一半路程和后一半路程的运动时间，得出全程用的时间，再利用总路程除以总时间求全程的平均速度；

解：（1）设物体前一半时间的路程为S 1，后一半时间的路程为S 2，全程用时为T 则S 1＝v 12T S 2＝v 22T ∴ S= S 1+ S 2= v 12T + v 22

T

则全程的平均速度为：V=T S =T

T v T v 2221⨯+⨯ ∴ V=

2

1( v 1+ v 2) （2）设物体前一半路程所用时间为T 1′，后一半路程用时T 2′，全程的路程为2S 根据运动学公式，有：T 1′=

1v S T 2′=2v S

则全程的平均速度：V=212v S v S S

+

整理可得：V=2

1212v v v v + 3、质量和密度

这个类型与上个类型的解题思路完全一样。同学们只要把握密度的概念即可解决相关的问题。在此，仅提供一例供大家练习：

两种金属的密度分别为ρ1、ρ2，取质量相阿的这两种金属做成合金，假设这两种金属在混合过程中，体积不变．

试证明该合金的密度为ρ=

2

1212ρρρρ+ 4、压强与浮力