画法几何第十二章轴测图的画法
画法几何轴测图课件

轴测图中的阴影处理
阴影处理是轴测图中常用的技巧之一, 它能够增强图形的立体感和层次感。
在处理阴影时,应根据光源的方向和强 度,确定阴影的大小和形状。同时,应 考虑物体表面的结构和材质,以使阴影
更加真实和自然。
在绘制阴影时,应注意阴影的分布和密 度,避免出现不自然的过渡和不合理的 阴影形状。同时,应注意阴影与背景的 区分度,以使图形更加清晰和易于理解
产品设计的轴测图表示
总结词
辅助产品设计和功能展示
详细描述
在产品设计中,轴测图能够辅助设计师更好地理解产品的结构和功能,同时也可以作为产品功能展示 和说明的有效手段,帮助客户和消费者更好地了解产品的特点和用途。
05
轴测图的未来发展与展望
数字化技术在轴测图中的应用
数字化技术能够提高轴测图的精度和 效率,通过计算机辅助设计软件,可 以快速生成和编辑轴测图,实现自动 化绘制和数据化管理。
数字化技术还可以实现轴测图的动态 展示,通过交互式操作,使观众更加 直观地理解图形结构和空间关系。
虚拟现实技术在轴测图中的应用
虚拟现实技术能够提供沉浸式的轴测图展示体验,通过虚拟 现实头盔和交互设备,观众可以身临其境地感受轴测图所表 达的空间关系和场景氛围。
虚拟现实技术还可以用于轴测图的模拟和演示,通过模拟实 际场景和物体运动,帮助观众更好地理解轴测图在实际应用 中的价值和作用。
最后,将各轴测平面上的点按轴测轴 的方向连接起来,形成物体的正等轴 测图。
斜二等轴测图的绘制方法
斜二等轴测图是一种特殊的轴 测图,其轴间角为90度和45度 ,且只有一个轴向伸缩系数相
等。
绘制斜二等轴测图时,同样需 要确定物体的放置位置和尺寸
绘制轴测图的方法和步骤

绘制轴测图的方法和步骤由物体的正投影绘制轴测图,是根据坐标对应关系作图,即利用物体上的点,线,面等几何元素在空间坐标系中的位置,用沿轴向测定的方法,确定其在轴测坐标系中的位置从而得到相应的轴测图。
绘制轴测图的方法和步骤:a.对所画物体进行形体分析,搞清原体的形体特征,选择适当的轴测图b.在原投影图上确定坐标轴和原点;c.绘制轴测图,画图时,先画轴测轴,作为坐标系的轴测投影,然后再逐步画出;d 轴测图中一般只画出可见部分,必要时才画出不可见部分(1) 平面立体的轴测图画法画平面立体轴测图的基本方法是:沿坐标轴测量,按坐标画出各顶点的轴测图,该方法简称坐标法;对一些不完整的形体;可先按完整形体画出,然后再用切割方法画出不完整部分,此法称为切割法;对另一些平面立体则用形体分析法,先将其分成若干基本形体,然后还逐一将基本形体组合在一起,此法称为组合法。
下面举例说明两种种方法说明轴测图的画法。
1 )坐标法[ 例1] 根据截头四棱锥正投影图, 画出其正等测轴测图[ 解] 作图步骤如下;a )以四棱锥体的对称轴线为坐标轴,以O 为原点;b )画轴测轴并相应地画出各项点的轴测图,连接各点即得四棱锥体的轴测图;c )根据截口的位置,按坐标作出截面上各项点的轴测图;d )连接各点,擦去不可见的轮廓线,即得截头四棱锥的轴测图。
2) 切割法[ 例2] 根据平面立体的三视图, 画出它的正等测图( 图2)图2 用组合法作正等测图[ 解] 作图步骤如下:a )在视图上定坐标轴,并将组合体分解成三个基本体:b )画轴测轴,沿轴测量历16,12,4 画出形体I ;c )形体II 与形体I 左右和后面共面,沿轴量16 、 3 、14 画出长方体,再量出尺寸12 、10 ,画出形体II ;d )形体III 与形体I 和形体II 右面共面;沿轴量取 3 ,画出形体III :e )擦去形体间不应有的交线和被遮挡的线,然后描深。
坐标法、切割法和组合法是给制轴测图的基本方法,画图时必须根据形体特点灵活应用。
绘制轴测图的方法和步骤

绘制轴测图的方法和步骤由物体的正投影绘制轴测图,是根据坐标对应关系作图,即利用物体上的点,线,面等几何元素在空间坐标系中的位置,用沿轴向测定的方法,确定其在轴测坐标系中的位置从而得到相应的轴测图。
绘制轴测图的方法和步骤:a.对所画物体进行形体分析,搞清原体的形体特征,选择适当的轴测图b.在原投影图上确定坐标轴和原点;c.绘制轴测图,画图时,先画轴测轴,作为坐标系的轴测投影,然后再逐步画出;d 轴测图中一般只画出可见部分,必要时才画出不可见部分(1) 平面立体的轴测图画法画平面立体轴测图的基本方法是:沿坐标轴测量,按坐标画出各顶点的轴测图,该方法简称坐标法;对一些不完整的形体;可先按完整形体画出,然后再用切割方法画出不完整部分,此法称为切割法;对另一些平面立体则用形体分析法,先将其分成若干基本形体,然后还逐一将基本形体组合在一起,此法称为组合法。
下面举例说明两种种方法说明轴测图的画法。
1 )坐标法[ 例1] 根据截头四棱锥正投影图, 画出其正等测轴测图[ 解] 作图步骤如下;a )以四棱锥体的对称轴线为坐标轴,以O 为原点;b )画轴测轴并相应地画出各项点的轴测图,连接各点即得四棱锥体的轴测图;c )根据截口的位置,按坐标作出截面上各项点的轴测图;d )连接各点,擦去不可见的轮廓线,即得截头四棱锥的轴测图。
2) 切割法[ 例2] 根据平面立体的三视图, 画出它的正等测图( 图2)图2 用组合法作正等测图[ 解] 作图步骤如下:a )在视图上定坐标轴,并将组合体分解成三个基本体:b )画轴测轴,沿轴测量历16,12,4 画出形体I ;c )形体II 与形体I 左右和后面共面,沿轴量16 、 3 、14 画出长方体,再量出尺寸12 、10 ,画出形体II ;d )形体III 与形体I 和形体II 右面共面;沿轴量取 3 ,画出形体III :e )擦去形体间不应有的交线和被遮挡的线,然后描深。
坐标法、切割法和组合法是给制轴测图的基本方法,画图时必须根据形体特点灵活应用。
轴测图怎么画

轴测图怎么画轴测图是工程图学中的一种,用于表示各种机械零件的设计和加工。
轴测图可以直观地显示出零件的三维形状和尺寸,是机械制图的重要工具。
本文将介绍如何画不同类型的轴测图,并提供一些轴测图画法的技巧和注意事项。
一、轴测图的类型1. 正投影轴测图正投影轴测图又称为正轴测图。
在正轴测图上,每个面都垂直于一个坐标轴,且每个坐标轴与水平平面成45度角。
正投影轴测图包括三类:直观正投影、完全正视投影和压缩投影。
(1)直观正投影直观正投影是一种简单的轴测图,通过将物体直接投影到面上来显示其三维形状和尺寸。
通常采用俯视图或东视图进行绘制,可以在物体上方或物体右侧位置添加坐标轴,以便确定尺寸和位置。
(2)完全正视投影完全正视投影比直观正投影更准确,可以显示物体的真实尺寸和位置。
当物体的不同面不平行或不垂直时,需要进行透视投影或压缩投影。
(3)压缩投影压缩投影是一种特殊的轴测图形式,主要用于较长或较大的物体。
在压缩投影中,坐标轴不再垂直于平面,而是倾斜,物体与平面的角度较小,但比例尺比直观正投影更精确。
2. 斜投影轴测图斜投影轴测图又称为斜向轴测图,是通过将物体投影到斜测面上显示其三维形状的轴测图形式。
斜投影轴测图包括两种:斜切轴测图和等角轴测图。
(1)斜切轴测图斜切轴测图是将物体沿着一个坐标轴或面切割,然后将切割部分用斜线投影到斜测面上得到的轴测图形式。
斜切轴测图与正投影轴测图相比,更具有立体感和透视感。
(2)等角轴测图等角轴测图是将物体沿着三个坐标轴均匀切割,然后将切割后的物体投影到等角测面上得到的轴测图形式。
等角轴测图能够显示出物体的三维外形和尺寸,具有真实感和美观性。
二、轴测图的绘制方法1. 直观正投影的绘制方法(1)确定轴线位置和方向在绘制直观正投影时,需要确定整个图形的轴线位置和方向。
根据物体的特点,确定轴线位置和方向可以使图形更加直观和准确。
(2)确定投影面位置和方向确定投影面位置和方向是绘制直观正投影的关键,需要根据需要显示的面的不同位置和方向选择不同的投影面。
轴测图(单线图)画法

轴测图(单线图)画法轴测图是反映物体三维形状的二维图形,它富有立体感,能帮人们更快更清楚地认识产品结构。
绘制一个零件的轴测图是在二维平面中完成,相对三维图形更简洁方便。
一个实体的轴测投影只有三个可见平面,为了便于绘图,我们将这三个面作为画线、找点等操作的基准平面,并称它们为轴测平面,根据其位置的不同,分别称为左轴测面、右轴测面和顶轴测面。
当激活轴测模式之后,就可以分别在这三个面间进行切换。
如一个长方体在轴测图中的可见边与水平线夹角分别是30°、90°和120°。
一、激活轴测投影模式1、方法一:工具-->草图设置、捕捉和栅格-->捕捉业型和样式:等轴测捕捉-->确定,激活。
2、在命令提示符下输入:snap-->样式:s-->等轴测:i-->输入垂直间距:1-->激活完成。
3、等轴面的切换方法:F5或CTRL E依次切换上、右、左三个面。
二、在轴测投影模式下画直线1、输入坐标点的画法:与X轴平行的线,极坐标角度应输入30°,如@50<30。
与Y轴平行的线,极坐标角度应输入150°,如@50<150。
与Z轴平行的线,极坐标角度应输入90°,如@50<90.所有不与轴测轴平行的线,则必须先找出直线上的两个点,然后连线。
2、也可以打开正交状态进行画线。
如下图,即可以通过正交在水平与垂直间进行切换而绘制出来。
▲实例:在激活轴测状态下,打开正交,绘制的一个长度为10的正方体图。
1、激活轴测-->启动正交,当前面为左面图形。
2、直线工具-->定第一点-->水平方向10-->垂直方向10-->水平反方向10-->C 闭合,如下图1。
3、F5:切换至上面-->指定顶边一角点-->X方向10-->Y 方向10-->X方向10-->C闭合,如图2。
轴测图的画法

轴测图正等轴测图的画法一、1 轴测投影的基本知识(一)轴测投影的形成(GB/T 16948--1997)将物体连同其直角坐标体系,沿不平行与任一坐标平面的方向,用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的图形,称为轴.测投影(轴测图)........,.如图5-2a 、b中投影P上所得到的图形。
轴测投影被选定的单一投影P,称为轴测投影面.....。
直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影P上的轴测投影OX、OY、OZ,称为轴测投影轴,...。
.......简称轴测轴直角坐标体系由三根相互垂直的轴(直角坐标轴)和相同的原点及其计量单位所构成的坐标体系。
坐标体系确定空间每个点及其相应位置之间关系的基准体系。
直角坐标轴在直角体系中垂直相交的坐标轴。
坐标平面任意两根坐标轴所确定的平面。
原点坐标轴的基准点。
轴测投影也属于平行投影,且只有一个投影面。
当确定物体的三个坐标平面不与投射方向一致时,则物体上平行于三个坐标平面的平面图形的轴测投影,在轴测投影面上都得到反映,因此,物体的轴测投影才有较强的立体感。
轴测投影(轴测图)通常不画不可见轮廓的投影(虚线)。
(二)、轴间角和轴向伸缩系数1.轴间角轴测投影中任意两根直角坐标轴在轴测投影面上的投影之间的夹角,称为轴间角。
....如图5-2所示,两轴侧轴之间夹角(∠XOY、∠XOZ、∠YOZ),用它来控制轴测投影的形状变化。
2. 轴向伸缩系数直角坐标轴的轴测投影的单位长度,与相应直角坐标轴上的单位长度的比值,称为轴向伸缩系数,如图5-2a、b所示,其中,用p1表OX轴轴向伸缩系数,q1表示OY轴轴向伸缩系数,r1表示OZ轴轴向伸缩系数,用轴向伸缩系数控制轴测投影的大小变化。
(三)、轴测投影的基本性质轴测投影同样具有平行投影的性质:(1)若空间两直线段相互平行,则其轴测投影相互平行。
(2)凡与直角坐标轴平行的直线段,其轴测投影必平行于相应的轴测轴,且其伸缩系数于相应轴测轴的轴向伸缩系数相同。
机械制图之轴测图画法

基本要求 §12-1 轴测图投影的基本知识 §12-2 正等轴测图的画法 §12-3 斜二等轴测图的画法
基本要求
§12-1 轴测图投影的基本知识
一、多面正投影图与轴测图的比较 二、轴测投影的形成 三、轴间角和轴向伸缩系数
一、多面正投影图与轴测图的比较
多面正投影图绘制图样.它可以较完整地确切地表达出零件各部分的形状, 且作图方便,但这种图样直观性差;
4
Ⅳ
Ⅱ
Ⅵ 2
Ⅷ
6
8 3 y
XⅠ Ⅴ
Ⅶ
ⅢY
压块的正等轴测图
c' d'
a' b' d
c ab
D C
B A
压块的正等轴测图
2.四心法
d
Z
X
D
B
a a
bx
O
A
CY
c
(1)圆柱正等轴测图的画法
Z X
O Y
(2)三种方向正等轴测圆柱的比较
2.倒圆角正等轴测图的画法
Z X
O Y
曲面立体正等轴测图的画法 图例1
Z X
O Y
曲面立体正等轴测图的画法 图例2
步骤一
步骤二
步骤三
步骤四
完成
§12-3 斜二测图的画法
一、圆的斜二测画法 1.坐标面上圆的斜二测 2.平行于XOY平面的圆的斜二测近似画法 二、曲面立体的斜二测画法 1.分析:物体的正面的圆,在斜二测中都能反映实形。 2.作图: (1)在正投影图上选定坐标轴,将具有大小不等的端面选为正面,即使其平行于XOY坐 标面。 (2)画斜二测的轴测轴,根据坐标分别定出每个端面的圆心位置。 (3)按圆心位置,依次画出圆柱、圆锥及各圆孔。 (4)擦去多余线条,加深后完成全图。
画法几何轴测图

画出椭圆旳公切线。
(2)用圆弧连接两圆弧,如下图a中旳R1和R2。作图时,先用
坐标x2、y2找出连接弧中心旳轴测投影O2,如下图b,然后用近 似画法画R2旳椭圆。
3.角度旳画法
在轴测图中,圆变为椭圆,角度旳大小也发生变化。组合体 上旳角度在画轴测图时,只能采用直角坐标定位旳措施画出。
1.正轴测图
(1) 正等轴测图(简称正等测): p1=q1=r1 (2) 正二轴测图(简称正二测): pl=rl≠q1 (3) 正三轴测图(简称正三测): p1≠q1≠r1
2.斜轴测图
(1) 斜等轴测图(简称斜等测): p1=q1=r1 (2) 斜二轴测图(简称斜二测): p1=r1≠q1 (3) 斜三轴测图(简称斜三测): p1≠q1≠r1
平面立体正等轴测图旳画法
坐标法 沿坐标轴测量,按坐标画出各顶点旳轴测图。
坐标法例题
切割法 先按完整形体画出,再用切割旳措施画出不完整部分。
切割法例题
组正当 将立体分解,按其相对位置逐一画出各形体。
组正当例题
常见曲面立体 ——圆柱、圆台正等轴测图画法
常见曲面立体——圆球、圆环正等轴测图画法
一般回转面正等轴测图画法
所标注旳线段平行; 尺寸界线一般应平行 于轴测轴;尺寸数字 应按相应旳轴测图形 标注在尺寸线旳上方。 当出现数字字头向下 时, 用引出线引出标 注,并将数字按水平位 置注写。
轴测图旳尺寸标注
4. 标注圆旳直径时,
尺寸线和尺寸界线应分别 平行于圆所在平面内旳轴 测轴。 标注圆弧半径或 较小圆旳直径时,尺寸线 可从(或经过)圆心引出标 注,但注写尺寸数字旳横 线必须平行于轴测轴。
1.圆角旳画法
轴侧图绘图步骤

一、轴测图
1.什么叫轴测图
在平面上画出三维效果。
2.画轴测图的步骤
第一步:设置两个文字样式
1)设置倾斜角度为30度的文字样式
2)设置倾斜角度为负30度的文字样式
第二步:设置等轴测捕捉
右击“栅格”---设置----捕捉类型和样式---等轴测捕捉第三步:设置正交开
F8
第四步:设置轴测面(上,左,右)
F5
第五步:进行绘图
L(直线)
EL(椭圆)---用椭圆来画圆
TR(修剪)
第六步:设置两个标注样式
1)设置倾斜角度为30度的标注样式
2)设置倾斜角度为负30度的标注样式
第七步:对物体进行标注
1)对齐标注
2)引线标注(带了引线的标注)
第八步:使尺寸界线倾斜一定的角度。
(-30,90,30)DIMEDIT---O
90----使尺寸界线垂直
-30----左边标注用
30---右边标注用
第九步:调出标注工具
视图---工具栏---标注
第十步:使尺寸文字倾斜
逆时针转---负30的标注样式顺时针转---正30的标注样式。
画轴测图的基本方法

画轴测图的基本方法轴测图是用来表达物体三维空间形态的一种图形表达方法。
它通过在二维平面上利用透视原理将物体的三维空间形态显示出来,具有简洁明了、直观易懂的特点。
在绘制轴测图时,我们主要需要掌握以下几个基本方法。
1. 选择合适的轴测方法:轴测图一般分为等轴测、斜轴测和侧轴测三种方法。
等轴测是指三个主轴的夹角相等,如正视图等轴测、俯视图等轴测等;而斜轴测和侧轴测则是指三个主轴的夹角不等,如立方体的斜轴测、棱柱的侧轴测等。
在选择合适的轴测方法时,需要根据物体的形状和显示要求进行判断和决定。
2. 绘制基本图形:在绘制轴测图时,我们首先需要绘制物体的基本图形。
基本图形包括线段、直线、圆、椭圆、曲线等。
绘制基本图形需要掌握准确的尺寸和位置关系,并需要根据物体的特点合理选择绘制方法,如直线用直尺绘制,圆用圆规绘制等。
3. 了解投影原理:轴测图的绘制是基于投影原理的,即通过投影将物体的三维空间形态映射到二维平面上。
掌握投影原理对于正确绘制轴测图至关重要。
常用的投影方式有正投影和斜投影。
正投影是指投影射线与投影面垂直,斜投影是指投影射线与投影面不垂直。
在绘制轴测图时,根据实际需要选择合适的投影方式。
4. 确定主轴方向:主轴是指轴测图中的三个坐标轴,一般以一条直线表示。
在确定主轴方向时,需要根据物体的特点和绘制要求,选择合适的主轴方向。
例如,绘制正视图等轴测时,主轴方向与视线方向一致;绘制侧视图等轴测时,主轴方向与物体的长度方向一致。
5. 选择适当的缩放比例:轴测图是将三维物体映射到二维平面上,因此需要选择适当的缩放比例,以保持物体形状的准确性和可读性。
一般来说,轴测图的比例选择应该根据实际需要进行调整,既要兼顾物体的详细特征,又要保持图形的整体协调性。
6. 绘制投影线和轮廓线:在绘制轴测图时,需要绘制物体的投影线和轮廓线,以显示物体的形态和空间关系。
投影线是物体在投影面上的投影,轮廓线则是物体的外轮廓线条。
在绘制投影线和轮廓线时,需要根据投影原理和投影面的选择,合理绘制线段、直线和曲线,呈现物体的真实形态。
轴测图的画法

Z
Z
X Y
X O Y
Z O
O
Y
X
一般把坐标原点定在物体 的前面、或左面、或上面比较 节省时间。
Z
Z
X
前 Y 方
X
Y
前 方
Z
Z
X
O
O
X Y
Y
X
O
2、画轴测 轴
Z
120° 120° O OX 1
M3
O 4
6
N 5
3、根据平行性和 度量性,在轴测 图上找出各特征 点的位置,并连接 各点,即特征面 的轴测图。 Z 3 M 2 4
O
1
O X N 5
Y
Y
6
Z 2 X 1
M3
O 4
5、根据平行性 和度量性,画 出其他特征点 的轴测图; Z 2
6
N 5
M
O
3 4
1
O X N 5
Y
Y
6
Z 2 X 1
M3
O 4
6、检查、加 深、描粗, 完成作图。
Z
6
N 5 2
M
O
3 4
1
O X N 5
Y
Y
6
Z 2 X 1
M3
O 4 Z
6
N 5 2
M
O
3 4
1
O X N 5
Y
Y
6
轴测图的画图步骤
1、在视图上建立直角坐标系;
2、画轴测轴;
3、根据平行性和度量性,找出特征面上各特 征点在轴测图的位置,连接各特征点,画出 特征面的轴测图; 4、根据平行性和度量性,画出其他特征点的 轴测图; 5、检查、加深、描粗,完成作图。
画轴测图的方法有那3种

画轴测图的方法有那3种绘制轴测图是工程图学的关键技能之一。
它是绘制物体三维形状的一种方法,可以使构成物体的线条更加清晰明了,便于理解和分析。
目前常见的轴测图有三种类型:等轴测图、透视轴测图和剖面轴测图。
下文将对这三种类型进行详细阐述。
一、等轴测图等轴测图是一种保留物体原有的比例和长宽高的三维图形。
该图形的展布是使物体主轴在等角投影面内,等角投影面分别垂直于X,Y,Z三个轴向,并偏斜了45度,因此,等轴测图的投影线在X, Y, Z三个轴向的比例是相等的。
制作等轴测图的基本步骤是:1. 确定展开方向等轴测图一般绘制在等角视图中,展开方向一般沿着三个坐标轴之一,通常按照工程要求具体制定。
2. 确定缩放比例在展布方向绘制横线,确定整个等轴测图的大小和长宽比例。
3. 绘制轮廓线根据物体的结构,绘制物体的轮廓线。
4. 补充细节完成物体的细节,如孔、凸起等,并填充物体内部。
制作等轴测图需要一定的技巧和经验。
需要注意下面的几个要点:- 物体的长度、宽度和高度比例要保持相同。
- 物体的细节要细心处理,以呈现出物体的真实感。
- 降低投影线的厚度,提高线条的清晰度。
二、透视轴测图透视轴测图又称为透视图。
它是通过透视效果将物体呈现成三维图形。
在透视图中,物体的某些部分会向画面深处收缩,而其他部分则显得更加突出。
透视效果在不同的角度下可以产生不同的效果,它能够提供实际的深度感和立体感。
制作透视轴测图的基本步骤是:1. 确定透视中心透视中心是一个虚构的点,它是生成透视图所必须的。
在实际工程中,可以通过物体的结构和位置关系来确定它。
2. 确定画布确定绘图的大小和长宽比例。
3. 绘制轮廓线根据物体的结构,绘制物体的轮廓线。
4. 依照投影规律绘制投影线在透视中心处,按照投影规律绘制投影线。
投影线可以是直线,也可以是曲线,以产生更加复杂的透视效果。
5. 补充细节完成物体的细节,如孔、凸起等。
透视轴测图的优点在于能够呈现出真实的深度感和立体感。
轴测图画法

轴测图画法概述轴测图画法是一种用来表示三维物体的图形表示方法。
通过使用三个轴线,即正交轴线(垂直于彼此),可以将物体的各个视图投影到平面上,从而展示物体的立体形态。
轴测图画法广泛应用于建筑、工程、设计和制造等领域,可以帮助人们更好地理解和交流物体的结构和尺寸。
基本概念在学习轴测图画法之前,我们需要了解一些基本的概念。
1. 正交轴线:轴测图画法使用了三个互相垂直的轴线,分别为X轴、Y轴和Z轴。
这三个轴线相互交叉于一点,该点成为原点。
2. 视点:视点是观察者所处的位置。
在轴测图画法中,视点通常被放置在物体的前方上方,从这个视点来观察物体并绘制。
3. 包围盒:包围盒是一个用来包围物体的立方体。
在轴测图画法中,包围盒的边界由物体的最大和最小点确定。
主要类型在轴测图画法中,存在几种不同的类型,基本包括以下三种:1. 等轴测图:等轴测图是最常见的一种类型。
在等轴测图中,物体的三个轴线的夹角都相等,通常为120度。
同一对象的不同视图在等轴测图中的比例是保持一致的,这使得该类型的图形非常有用且易于理解。
2. 斜侧轴测图:斜侧轴测图与等轴测图非常相似,但是三个轴线的夹角不再相等。
通常,正交轴线的夹角为90度,而斜侧轴线的夹角为45度。
斜侧轴测图可以更好地显示物体的外观和细节,但与等轴测图相比,绘制起来相对更复杂。
3. 正交轴测图:正交轴测图是最简单的类型之一。
在正交轴测图中,物体的一个视图是平行于每个轴线的表面的投影。
通过绘制物体在每个轴线上的视图,可以形成完整的物体外观。
绘制步骤绘制轴测图需要按照以下步骤进行:1. 确定物体的外观:在开始绘制之前,需要确定物体的形状和尺寸。
这可以通过观察物体或使用相关的技术规格说明书来完成。
2. 选择适当的轴线:根据物体的形状和展示需求,选择适当的轴线类型,如等轴测图、斜侧轴测图或正交轴测图。
3. 绘制包围盒:确定物体的包围盒尺寸,并将其绘制出来。
包围盒可以在绘制物体时提供边界和比例的参考。
第八讲-轴测投影图

长轴
2010-2011学年第一学期第八讲
§12-2 正等轴测图
画法几何及机械制图 (一)
3、椭圆的画法 四心法
2010-2011学年第一学期第八讲
§12-2 正等轴测图
画法几何及机械制图 (一)
四心法 (1)取圆心O为坐标原点,圆的水平对心线为OX轴, 铅直对心线为OY轴。
2010-2011学年第一学期第八讲
O4
O3
2010-2011学年第一学期第八讲
§12-2 正等轴测图
画法几何及机械制图 (一)
[例3] 试画出图所示立体的正等轴测图
综合法
2010-2011学年第一学期第八讲
§12-2 正等轴测图
画法几何及机械制图 (一)
步骤一:
2010-2011学年第一学期第八讲
§12-2 正等轴测图
画法几何及机械制图 (一)
2010-2011学年第一学期第八讲
§12-2 正等轴测图
画法几何及机械制图 (一)
去掉轴测轴,完成六棱锥台的轴测图。
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§12-2 正等轴测图
画法几何及机械制图 (一)
[例2]试画出图所示的正等轴测图。
切割法
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§12-2 正等轴测图
五、圆柱的正等轴测图
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§12-2 正等轴测图
画法几何及机械制图 (一)
六、圆角的画法
1) 截取
简便画法:
O4C1=O4D1=O3A1=O3B1=R
2) 作 O2D1⊥O4D1 ,O2C1⊥O4C1
O1A1⊥O3 A1、O1B1⊥O3B1
3) 分别以 O1、O2为圆心, O1A1、O2D1为半径画圆弧
画法几何与土木建筑制图 第12章 轴测图的画法

◆3、空间平行 的线,在轴测投 影中也相互平行。
轴测投影面P ZP
OP
XP
YP
Z
O X
Y
12.2 正等轴测图的画法
一、概念: 在正投影
下,把三条坐标轴摆成 对轴测投影面角度都相 同,且Z轴设在投影垂 直的位置,此时所得的 投影为正等测投影。
轴测投影面P ZP
OP
轴间角:均为120°
XP
YP
轴向伸缩系数:均为
轴间角
3、画轴测图时须知道
轴间角和轴向伸缩系
数。
XP
p
r ZP
轴间角
OP
轴间角
q YP
三、轴测图的分类
从投射方向与投影面的相互位置来看,轴测投影可分为两类: 1、正轴测投影 投射方向垂直于轴测投影面。 2、斜轴测投影 投射方向倾斜于轴测投影面。 从实际应用作图来看,轴测投影图可分为以下种类:
轴测图
◆椭圆长轴方向规律为:
垂直不包含圆所在坐
标面的一条轴测轴。
X
W面
Y
V面
平行H面圆的轴测画法
B
XA
C
· O1
B D Y
O3
C
·
O4
XA
DY
O2
例5: 三个方向圆柱的正等轴测图
X'
X Z'
h
Y
X
Y
圆面平行H面圆柱
例5: 三个方向圆柱的正等轴测图(续)
Z
O2
O3 X
Z
轴测图画法

总结
总体来说,虽然轴测图具有平立剖所不能表达的空间立体 感,但是其绘制过程相较于平立剖而言将十分耗时耗力, 在当前,一般运用AutoCAD等计算机辅助设计绘图软件进 行绘制,但是即使如此,方案的平立剖以及效果想象草图 还是应当手工绘制,便于设计者能够流畅地表达自己的设 计思想。
THE END
轴测图的投影特性
由于轴测图是用平行投影法得到的,因此必然具有平行投 影的投影规律:
• 1.物体上互相平行的线段,在轴测图上仍然互 相平行。
• 2.物体上两平行线段或同一直线上的两线段长 度之比值,在轴测图上保持不变。
• 3.物体上平行于轴测投影面的直线和平面,在 轴测图上反映实际形状和大小。
• 4.物体上平行于轴测轴的线段,在轴测轴上的 长度等于沿该轴的轴向伸缩系数与该线段的长度 之积。
轴间角和轴向伸缩系数
投射方向
轴测投影面 轴测轴 轴测图
1. 轴间角
物体参考直角坐标系的三根坐标轴O0X0、O0Y0和O0Z0在轴测图上的投影OX、OY、OZ称为轴测 投影轴,简轴测轴(如图5-1所示)。每两根轴测轴之间的夹角∠XOY、∠YOZ和∠ZOX称为轴 间角。
2. 轴向伸缩系数
轴测轴O0X0、O0Y0和O0Z0上的线段长度与空间直角坐标轴OX、OY、OZ上的对应线段长度 之比,称为沿OX、OY、OZ轴的轴向伸缩系数。在画轴测图时,如果知道了轴间角和轴向伸缩 系数,只要沿物体上平行于各参考坐标轴方向度量线段的长度,并乘以相应轴测轴的轴向伸 缩系数,再将这个长度画到对应的轴测轴方向上即可。
轴测剖视图的画法
先外形,再剖切
先将物体完整的轴测外形图作出,然后用沿轴测轴方向的剖切平面将它剖开,画 出断面形状,,擦去被剖切掉的四分之一部分轮廓,添加剖切后的可见内形,并 在断面上画上剖面线。
轴测图

本章小结
画 法 几 何 及
掌握轴测投影的基本知识, ( 1 ) 掌握轴测投影的基本知识 , 掌握轴向变 形系数和轴间角的几何意义; 形系数和轴间角的几何意义; ( 2 ) 能熟练地根据实物或投影图绘制物体的 正等轴测图; 正等轴测图; ( 3 ) 能根据实物或投影图绘制物体的斜二等 轴测图。 轴测图。 ( 4 ) 能熟练地根据实物或投影图绘制物体的 正等轴测图和斜二测草图。 正等轴测图和斜二测草图。
X
36
O O
O 8
O
16 25 Y 返回目录
何
16 Y X 20 X Y
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7.2.3 曲面立体正等测轴测图
画 法 几 何 及 X
1. 平行于坐标面的圆的正等测图的画法
坐标法
4 4 1 5 7 3
Y
2 6 8
2 6 8
X1 5
7
3Y
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返回目录
用坐标法画压块的正等轴测图
画 法 几 何 及 工 程 制 图
51
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下一页
返回目录
61 画 法 几 何 及 工 程 制 图 11 31 91 71 41 O1 81 101 21 以点5 为圆心, 以点 1、61为圆心, 5121、6111为半径,画 为半径, 圆弧9 圆弧10 圆弧 121、圆弧 111、 与圆心连线5 与圆心连线 171、6181 相交于9 相交于 1、101;以点 71、81为圆心 111、 为圆心7 8121为半径,作圆弧 为半径, 1191 、圆弧 1101。由 圆弧2 此连成近似椭圆。 此连成近似椭圆。切 点为1 点为 1、91 、21、101。
7.2
画 法 几 何 及
正等测轴测图
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52
(2) 求顶面圆弧的投影;
(3) 求底面圆弧的投影;
(4) 作顶面和底面圆弧的公切线; (5)擦去作图线及被遮挡的轮廓线 加深可见轮廓线。
21
12.2.4.3. 圆角的正等测图的画法
O' Z' O X' O1 Z1 Y1 Z1
X1
X
Y
X1
Y1
22
整理、完成作图 X1 O' X' O1 X Z 1 Y1
24
12
48
R8
1
R8 R8
12
2
在有圆弧的二角分别沿其二边 量取半径R之长求得1、2点,过 1、2点作该边的垂线 ,求得二 垂线的交点即为圆心 ,以R为 半径作圆弧即为顶面圆弧。
过所求的圆心作Z轴平行线,量 取底板高H即为底面圆心,以R 为半径作圆弧即为底面圆弧。
作图步骤:
(1)先画出底板矩形的轴测图;
91 71 11
41 O1 81 21
31
101
51
44
斜二轴测图的作图步骤:
(1)在正投影图上选定坐标轴,将具有大小不等 的端面选为正面,即使其平行于XOY坐标面。
(2)画斜二测的轴测轴,根据坐标分别定出每个 端面的圆心位置。
(3)按圆心位置,依次画出圆柱、圆锥及各圆孔。 (4)擦去多余线条,加深后完成全图。
12.1 轴测投影的基本知识
12.1.1 轴测投影图的形成
P
正投影图
Z S S0 Y
斜轴测投影图 Z1
X
O
O1 X1 Y1
1
投影面
Z1
O1
X1
Y1
Z
O X Y
将物体和确定其空间位置的直角坐标系, 沿不平行于任一坐标面的方向,用平行投影法 将其投射在单一投影面上所得的具有立体感的 图形叫做轴测图。
2
X Y O O1 Y1
X1
斜二等轴测投影(斜二等轴测图):轴测投影面平行于一 个坐标平面,且平行于坐标平面的那两个轴的轴向伸缩系数相 等的斜轴测投影。简称斜二测。
39
一、轴向伸缩系数和轴间角
1:1 Z1 X1 1:1 1:1 Y1 45° O1 Z1
X1 1:1
O1 45° Y1
轴向伸缩系数:p = r = 1 ,q = 0.5 轴间角: X1O1Z1 = 90° X1O1Y1 = Y1O1Z1 = 135°
Y1
边长为L的正 方形的轴测图
按简化轴向伸缩系数绘制
按实际轴向伸缩系数绘制
9
0.82L
L
12.2.2 正等测轴测图的基本作图方法
(1) 在视图上建立坐标系
(2) 画出正等测轴测轴
(3) 按坐标关系画出物体的轴测图
10
1.平面立体正等轴测图的画法
一般作图步骤:
(1) 画出原点和轴测轴; (2) 沿X轴量出其长,沿Y轴量出其宽,分别过X、Y轴上
18
2.曲面立体正等轴测图的画法
一般作图步骤:
(1) 分别画出各圆(弧)的原点0及其轴测轴;
(2) 过圆心0分别沿X、Y轴量取直径D作各圆
的外切方形的投影(菱形); (3) 采用四心椭圆法画圆的投影(椭圆); (4) 画出其余的轮廓线; (5) 擦去作图线及不可见轮廓线,加深其余图线。
19
例1.已知圆台的顶圆直径 D1 = 18 cm,底圆直径 D2 = 30 cm, 高 H = 32 cm,求作圆台的正等轴测图。
40
二、平行于各坐标面的圆的画法
☆ 平行于V面的圆仍为圆,反 映实形。 ☆ 平行于H面的圆为椭圆,长 轴对O1X1轴偏转7°, 长轴≈1.06d, 短轴≈0.33d。 ☆ 平行于W面的圆与平行于H 面的圆的椭圆形状相同,长 轴对O1Z1轴偏转7°。 由于两个椭圆的作图相当繁,所以当物体这两个 方向上有圆时,一般不用斜二轴测图,而采用正等轴 测图。 斜二轴测图的最大优点: 物体上凡平行于V面的平面都反映实形。 41
25
8
36
20
16
27
2. 叠加法
例1:已知三视图,画正等轴测图。
28
例3
24 6
步骤1
Z
Z 6
20
28
8
Y
Z
X
32
O
O O
X
O
24
Y
X
Y
29
步骤2
24 6 Z Z 6
Z
20 28
8 X 32 O O
Y
X
O
24
O
X
Y
Y
30
步骤3
24 6 Z Z 6 Z 20 28
8 X 32 O O
Y
X
O
O 24 Y X
Z' O
Y
23
12.2.5 组合体的正等测轴测图的画法 1. 切割法
例1:已知三视图,画轴测图。
Z
X X
O
Y
24
例2
18
Z
Z 10
Z
25
8
16 Y O 8 O Y
X
36
O O
X 20 X
Y
步骤1
25
25
步骤2
Z
18
Z 10
Z
25
8
16 Y O
X
36
O X X 20
16 Y
26
O
O
Y
完成
18 10
0
20
30
20
30
20
20
X
y
不可见的轮廓线一律不画
(4)擦去作图线及被遮挡的 不可见轮廓线,加深可 见轮廓线。
12
12.2.3 平面立体正等测轴测图的画法
13
12.2.4 曲面立体正等测轴测图的画法
12.2.4.1.
1. 坐标法
平行于坐标面的圆的正等测图的画法
4 4
X
2
1 5 7 8
2 6 3
斜二测近似椭圆的作法
D1 A1 X1 1 1 41 O1 C1
10' 21 7º
B1
31 Y1
以圆心O为坐标圆 点。作轴测轴O1X1、 O1Y1以及四边平行于 坐标轴的圆的外切正 方形的斜二测,四边 的中点为11、21、31、 41。再作A1B1与O1X1 轴成7º 10’,即为长轴 方向;作C1D1A1B1, 即为短轴方向。
42
61
在短轴C1D1的延 长线上取 O151=O161=d (圆的直径)分别 连接点51与21、61 与11,连线5121、 61 11与长轴相交于 点81、71,点51、 61、71、81 ,即为 圆弧的圆点。
71 11
41 O1 21为圆心, 5121、6111为半径,画 圆弧9121、圆弧10111、 与圆心连线5171、6181 相交于91、101;以点 71、81为圆心7111、 8121为半径,作圆弧 1191 、圆弧21101。由 此连成近似椭圆。切 点为11、91 、21、101。
3
4
1
15
2
32
3
O2 15
15
4
15
对边中点为半径画圆弧; ③再分别以3、4点为圆心,以3、4点 到中点为半径画剩余圆弧。
2
(4)作二椭圆的公切线; (5)擦去作图线及被遮挡的不可见的 轮廓线,加深可见轮廓线。 20
例2.已知底板的二视图,求作底板的正等轴测图。
12 48
1
R8 R8
24
12 2
Y X1
6 8
5 7 3 Y
14
2. 四心法 Z
o4
o2
o5
o3
15
平行于三个坐标面的圆的投影
平行于W面的椭 圆长轴⊥O1X1轴
Z1
平行于H面的椭 圆长轴⊥O1Z1轴
平行于V面 的椭圆长轴 ⊥O1Y1轴
X1
Y1
16
12.2.4.2. 回转体的正等测图的画法
1. 圆柱
17
三种方向正等轴测圆柱的比较
5
12.1.3
轴测投影的基本性质
(1)物体上相互平行的线段的轴测投影仍相互平行 (2)物体上平行于坐标轴的直线段的轴测投影仍与相应 的轴测轴平行 (3)物体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比, 其轴测投影保持不变
凡是与坐标轴平行的直线,就可以在轴测图 上沿轴向进行度量和作图。
12.1.4
轴测图的分类
3
12.1.2 基本概念
1. 轴测轴和轴间角 建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫 做轴测轴,轴测轴间的夹角叫做轴间角。
投影面
X1 Z1
X Z Z1 O Y X1 O1 Y1
投影面
O1
Z
Y1
O
X Y
轴间角
坐标轴 物体上 OX, OY, OZ 投影面上 O1X1,O1Y1,O1Z1 轴测轴
4
X1O1Y1, X1O1Z1, Y1O1Z1
2. 轴向伸缩系数 物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的 长度与实际长度之比叫做轴向伸缩系数。
投影面
C1 Z1
X Z
C
O
Z1
投影面
C1 B1
Z
X 1 A 1 O1
A
Y
C
O BY
B1
Y1
B
A
X 11
O1
Y1
XA
O1A1 = p X轴轴向伸缩系数 OA O1B1 = q Y轴轴向伸缩系数 OB O1C1 = r Z轴轴向伸缩系数 OC
正等轴测图
斜二轴测图
7
12.2 正等测轴测图
P
Z1 Z
正轴测投影图