电路基础实验-常用电子仪器的使用和电路基本定律的研究实验报告
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（上式中量纲均忽略） e) 理论值计算 电阻(Ω ) 电压(V) 电流(mA) f) 计算相对误差 电阻(Ω ) 电压(V) 电流(mA) R1 0.882% U1 0.511% I1 1.387% R2 0.863% U2 0.596% I2 1.477% R3 0.167% U3 0.336% I3 0.505% R4 0.230% U4 0.584% I4 0.353% R5 0.80% U5 1.769% I5 1.022% R1 510 U1 -1.174 I1 -2.302 R2 510 U2 1.174 I2 -2.302 R3 300 U3 1.189 I3 3.963 R4 1000 U4 -3.963 I4 -3.963 R5 510 U5 -0.848 I5 -1.663
误差包括系统误差和偶然误差，系统误差主要来自于测量仪器本身固有的，如数字万用表、 直流稳压电源。另外是测量人员的读取数据时的误差，因为测量数据并不是稳定的，尤其是 数字万用表，可能存在变化。 （2） 验证迭加性和齐次性原理计算相对误差 a) 验证迭加性 U1(V) E1=0V,E2=6.0V E1=1.5V,E2=0V 迭加测量 V 直接测量 V 相对误差 -0.548 -0.620 -1.168 -1.180 1.017% U2(V) 0.541 0.620 1.161 1.181 1.693% U3(V) 0.092 1.105 1.197 1.185 1.013% U4(V) -0.304 -3.671 -3.975 -3.940 0.888% U5(V) 0.395 -1.240 -0.845 -0.833 1.440%
Ro
( R1 R2 )( R3 R4 ) R1 R2 R3 R4
(510 510) (1000 300) 510 510 1000 300 571.552
公式法的相对误差为：
4
Ro
( Ro )theory ( Ro )exp eriment ( Ro )exp eriment
1
（2） 在图 1 验线路基础上，连接 BC 两点，调节直流稳压电源使输出 E1=1.5V，E2=6.0V，注意 E1， E2 电压读数有效数字的位数， 用数字万用表 DC 档测量各电阻两端电压， 参考方向如图 1 所示， 数据记录在原始数据部分。 （3） 利用上述测量数据，计算出各支路电流，验证 KCL、KVL 和特勒跟定理内容之一。 （4） 理论值计算，并与实验值作比较，计算相对误差，分析误差原因。 5. 验证迭加性和齐次性定理 （1） （2） （3） （4） （5） 按图 1 接线，连接 BC 两点。 使 E1=0V，E2=6.0V，用万用表测量个电阻两端电压。 使 E1=1.5V，E2=0V，用万用表测量个电阻两端电压。 使 E1=3.0V，E2=0V，用万用表测量个电阻两端电压。 测量数据填入原始数据记录部分，计算相对误差，分析误差原因。
b) 验证 KCL 定理 对 A 结点，规定流入结点电流为正： -I1 +I4 -I5 = -(-2.334)mA + (-3.949)mA –(-1.646)mA = 0.031mA≈0 对 B 结点，规定流入结点电流为正： -I2 +I3 +I5 = -(2.336)mA +3.943mA +(-1.646)mA = -0.033mA≈0 粗略分析， 支路电流为 O(1)量级， 计算理论与实际差值为 O(0.01)量级， 相对误差在 1%左右， 基本可以验证 KCL 定理的正确性。如需精确验证，要提高测量仪器的精度。 c) 验证 KVL 定理 以左侧网孔为 1 回路，右侧网孔为 2 回路，来验证基尔霍夫电压定律。 对回路 1，我们规定顺时针方向为正，则可计算回路电压： E2 +U4 +U5 –U3 = 6.0 +(-3.940)V +(-0.833)V –1.185V =0.042V 对回路 2，我们规定顺时针方向为正，则可计算回路电压：
可计算 AC 的端口电压实际与理论的相对误差为：
U oc
ii.
(U oc )theory (U oc )exp eriment (U oc )exp eriment
100%
1.797V (1.782)V 100% 1.797V 0.8347%
由计算容易得到 AC 的端口输入电阻理论值应该为：
2
U1 +E1 –U2 –U5 = -1.180V +1.5V -1.181V –(-0.833)V = -0.028V 粗略分析，支路电压为 O(1)量级计算理论与实际差值为 O(0.01)量级，相对误差在 1%左右， 基本可以验证 KVL 定理的正确性。如需精确验证，要提高测量仪器的精度。 d) 验证特勒跟定理内容之一 根据特勒跟定理的内容，得到下式，带入数值计算如下：
常用电子仪器的使用和电路基本定律的研究
UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY OF CHINA
School of Computer Science & Technology, Hefei, Anhui, People's Republic of China, Zip Code: 230027
6. 戴维南等效定理 （1） 公式法 a) 实验线路如图 1 所示，其中使 E1=1.5V，E2=6.0V。断开 BC 点，从 AC 两端看进去，测出 AC 两端的开路电压 Uoc。 b) 接上 BC 点，测出 AC 两端的电压 UL（即 U5）. c) 数据记录于原始数据记录部分。 （2） 半电压法 测等效内阻 R0， 断开 BC 点， 在 AC 两端接上标准电阻箱， 调节电阻箱电阻， 使 AC 两端电压为 UL=Uoc/2， 则标准电阻箱的读数为 R0（等效内阻） 。
实验内容及接线图
1. 直流电压的测量 用示波器和万用表的直流电压档（DCV） ，测量直流稳压电源输出分别为 5V，15V，25V 时的读数，测 量结果填入原始数据记录部分。 2. 方波信号的测量 用 CH1（或 CH2）观测示波器本身的校准信号（CAL） ，测量数据填入原始数据记录部分，并用 DC 和 AC 档，分别画出波形图，在图上标出 Up 和周期 T。 3. 交流电压的测量 函数信号发生器选定为正弦波输出，用毫伏表和数字万用表分别测量频率为 50Hz，1kHz，100kHz（频 率直接由信号发生器读出） ，输出电压为 Up-p=3V（用示波器测量） ，将其结果填入原始数据记录部分。 4. 验证基尔霍夫定律和特勒跟定理内容之一 （1） 用数字万用表电阻档测出图 1 电路中的各个电阻值。测量数据记录于原始数据记录部分。
3
等效电阻和 R5 三者的串联。我们测量出了 R5 两侧的电压值，也知道了等效电压源的值 Uoc，同 时还知道 R5 两端电压值 UL，就可以根据如下公式计算出等效电阻：
U oc U L RL Ro RL
计算等效电阻：
Ro ( (
U oc 1) RL UL
1.782 1) 0.5060k 0.839 568.722
实验总结
1. 用半电压法测量函数信号发生器内阻的理论依据，能否用来测量稳压电源的内阻，为什么？
答：不能，因为稳压电源的特点就是内部设计使得其电压很稳定，外接电路时因其内阻产生的影响很 小，所以不能够用半电压法测量函数信号发生器内阻的理论依据来测量稳压电源的内阻。
2. 从直流稳压电源的 u-i（VAR）特性曲线看，这是什么电阻？ 答： 3. 简述你所知道的电路定律及适用的条件？ （1） 基尔霍夫电流定律： （2） 基尔霍夫电压定律： （3） 迭加定理：适用于线性电路，不适用于非线性电路。 （4） 替代定理：适用于线性和非线性电路。 （5） 戴维宁定理： （6） 诺顿定理： （7） 特勒跟定理： （8） 互易定理： （9） 对偶定理： 4. 戴维南—诺顿定理的适用条件，电压源或电流源方向如何确定？有几种求等效内阻的方法？使用 时分别应该注意什么？ 答： （1） 戴维南—诺顿定理只适用于含独立源、仅含线性电阻和受控源的一端口网络，且受控源只能 受端口内部的电压或电流的控制，同时，端口内的电压和电流也不能是外电路中受控源的控 制量。 （2） 电压源的方向为该端口的开路电压的方向，电流源的方向为该端口的短路电流的方向。 （3） 求内阻需要将内部独立源置零，然后在端口处加一独立电压源，计算端口的电流值，两者相 除即为端口等效内阻。另一种方法，就是在端口处加一独立电流源，计算端口的电压值，电 压除以电流，就得到了等效内阻。 （4） 使用时，要注意不能将该定理应用于非线性电路，也不能应用于受控源与外电路中的电压或 电流有关的电路，更不能用于多端口网络。当以端口内部含受控源时，在它的内部独立电源 置零后，输入电阻有可能为零或无穷大。因此可能某些情况下，只有戴维宁等效电路而没有 诺顿等效电路，有时又只有诺顿等效电路而无戴维宁等效电路。
b) 半电压法： 由半电压法，用电阻箱测量的值为 568.1Ω 。 c) 两种测量方法的比较： i. 由计算容易得到 AC 的端口电压理论值应该为：
U oc
( E1 E2 )( R3 R4 ) E2 R1 R2 R3 R4
(6.0 1.5)(300 1000) 6 V 510 510 300 1000 1.797V
(U1 E1 U 2 ) I1 (U 4 U 3 E2 ) I 3 U 5 I 5 (1.180 6.0 1.181) (2.334) (3.940 1.185 1.5) (3.943) (0.833) (1.646) 0.028
在分别测量时，由于电流和电压值都不如两个电源同时使用时大，而在不同的电压和电流下 元件会产生不同的性能。 尽管实验中所使用的原件的性能都较为良好， 但是仍然会存在影响。 同时测量本身是有误差的，包括测量者的数据读取存在误差，以及测量仪器的固有的误差。 （3） 戴维南等效定理 a) 公式法： 从 AC 端口看进去的电路可以根据戴维南等效定理等效为一个电压源和电阻的串联。这个电压 源的电压值就是所测量的开路电压 Uoc， 所以当 R5 通过 BC 接入到电路中时， 相当于等效电压源、
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
100%
568.722 571.552 100% 571.552 0.495%
半电压法的相对误差为：
Ro
( Ro )theory ( Ro )exp eriment ( Ro )exp eriment
100%
568.722 571.552 100% 571.552 0.495%
2009 年 10 月 20 日
指导教师： 王吉英
实验室：电四楼电路理论实验室 学号： PB06013012
计算机科学与技术 学院 姓名： 钟超 实验目的
1. 对本实验室的示波器、稳压电源、函数发生器、交流毫伏表、万用表等仪器的使用方法有基本了 解，为今后的实验打下基础。 2. 利用示波器观察信号波形，测量振幅和周期（频率） 。 3. 学会对有源单口网络等效内阻的测量。 4. 验证 KCL、KVL，验证特勒跟定律之一。 5. 加深对线性电路的特性—迭加性和齐次性的认识。 6. 掌握戴维南等效电路参数的实验测定方法。 7. 加深对电路基本定律认识。
实验数据及处理
1. 实验数据：见原始数据部分。 2. 数据处理 （1） 验证基尔霍夫定律和特勒跟定理内容之一 a) 计算各支路电流 电压 V 电流 mA E1 6.0 E2 1.5 U1 -1.180 I1 -2.334 U2 1.181 I2 2.336 U3 1.185 I3 3.943 U4 -3.940 I4 -3.949 U5 -0.833 I5 -1.646
误差包括系统误差和偶然误差，系统误差主要来自于测量仪器本身固有的，如数字万用表、 直流稳压电源。另外是测量人员的读取数据时的误差，因为测量数据并不是稳定的，尤其是 数字万用表，可能存在变化。 （2） 验证迭加性和齐次性原理计算相对误差 a) 验证迭加性 U1(V) E1=0V,E2=6.0V E1=1.5V,E2=0V 迭加测量 V 直接测量 V 相对误差 -0.548 -0.620 -1.168 -1.180 1.017% U2(V) 0.541 0.620 1.161 1.181 1.693% U3(V) 0.092 1.105 1.197 1.185 1.013% U4(V) -0.304 -3.671 -3.975 -3.940 0.888% U5(V) 0.395 -1.240 -0.845 -0.833 1.440%
Ro
( R1 R2 )( R3 R4 ) R1 R2 R3 R4
(510 510) (1000 300) 510 510 1000 300 571.552
公式法的相对误差为：
4
Ro
( Ro )theory ( Ro )exp eriment ( Ro )exp eriment
1
（2） 在图 1 验线路基础上，连接 BC 两点，调节直流稳压电源使输出 E1=1.5V，E2=6.0V，注意 E1， E2 电压读数有效数字的位数， 用数字万用表 DC 档测量各电阻两端电压， 参考方向如图 1 所示， 数据记录在原始数据部分。 （3） 利用上述测量数据，计算出各支路电流，验证 KCL、KVL 和特勒跟定理内容之一。 （4） 理论值计算，并与实验值作比较，计算相对误差，分析误差原因。 5. 验证迭加性和齐次性定理 （1） （2） （3） （4） （5） 按图 1 接线，连接 BC 两点。 使 E1=0V，E2=6.0V，用万用表测量个电阻两端电压。 使 E1=1.5V，E2=0V，用万用表测量个电阻两端电压。 使 E1=3.0V，E2=0V，用万用表测量个电阻两端电压。 测量数据填入原始数据记录部分，计算相对误差，分析误差原因。
b) 验证 KCL 定理 对 A 结点，规定流入结点电流为正： -I1 +I4 -I5 = -(-2.334)mA + (-3.949)mA –(-1.646)mA = 0.031mA≈0 对 B 结点，规定流入结点电流为正： -I2 +I3 +I5 = -(2.336)mA +3.943mA +(-1.646)mA = -0.033mA≈0 粗略分析， 支路电流为 O(1)量级， 计算理论与实际差值为 O(0.01)量级， 相对误差在 1%左右， 基本可以验证 KCL 定理的正确性。如需精确验证，要提高测量仪器的精度。 c) 验证 KVL 定理 以左侧网孔为 1 回路，右侧网孔为 2 回路，来验证基尔霍夫电压定律。 对回路 1，我们规定顺时针方向为正，则可计算回路电压： E2 +U4 +U5 –U3 = 6.0 +(-3.940)V +(-0.833)V –1.185V =0.042V 对回路 2，我们规定顺时针方向为正，则可计算回路电压：
可计算 AC 的端口电压实际与理论的相对误差为：
U oc
ii.
(U oc )theory (U oc )exp eriment (U oc )exp eriment
100%
1.797V (1.782)V 100% 1.797V 0.8347%
由计算容易得到 AC 的端口输入电阻理论值应该为：
2
U1 +E1 –U2 –U5 = -1.180V +1.5V -1.181V –(-0.833)V = -0.028V 粗略分析，支路电压为 O(1)量级计算理论与实际差值为 O(0.01)量级，相对误差在 1%左右， 基本可以验证 KVL 定理的正确性。如需精确验证，要提高测量仪器的精度。 d) 验证特勒跟定理内容之一 根据特勒跟定理的内容，得到下式，带入数值计算如下：
常用电子仪器的使用和电路基本定律的研究
UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY OF CHINA
School of Computer Science & Technology, Hefei, Anhui, People's Republic of China, Zip Code: 230027
6. 戴维南等效定理 （1） 公式法 a) 实验线路如图 1 所示，其中使 E1=1.5V，E2=6.0V。断开 BC 点，从 AC 两端看进去，测出 AC 两端的开路电压 Uoc。 b) 接上 BC 点，测出 AC 两端的电压 UL（即 U5）. c) 数据记录于原始数据记录部分。 （2） 半电压法 测等效内阻 R0， 断开 BC 点， 在 AC 两端接上标准电阻箱， 调节电阻箱电阻， 使 AC 两端电压为 UL=Uoc/2， 则标准电阻箱的读数为 R0（等效内阻） 。
实验内容及接线图
1. 直流电压的测量 用示波器和万用表的直流电压档（DCV） ，测量直流稳压电源输出分别为 5V，15V，25V 时的读数，测 量结果填入原始数据记录部分。 2. 方波信号的测量 用 CH1（或 CH2）观测示波器本身的校准信号（CAL） ，测量数据填入原始数据记录部分，并用 DC 和 AC 档，分别画出波形图，在图上标出 Up 和周期 T。 3. 交流电压的测量 函数信号发生器选定为正弦波输出，用毫伏表和数字万用表分别测量频率为 50Hz，1kHz，100kHz（频 率直接由信号发生器读出） ，输出电压为 Up-p=3V（用示波器测量） ，将其结果填入原始数据记录部分。 4. 验证基尔霍夫定律和特勒跟定理内容之一 （1） 用数字万用表电阻档测出图 1 电路中的各个电阻值。测量数据记录于原始数据记录部分。
3
等效电阻和 R5 三者的串联。我们测量出了 R5 两侧的电压值，也知道了等效电压源的值 Uoc，同 时还知道 R5 两端电压值 UL，就可以根据如下公式计算出等效电阻：
U oc U L RL Ro RL
计算等效电阻：
Ro ( (
U oc 1) RL UL
1.782 1) 0.5060k 0.839 568.722
实验总结
1. 用半电压法测量函数信号发生器内阻的理论依据，能否用来测量稳压电源的内阻，为什么？
答：不能，因为稳压电源的特点就是内部设计使得其电压很稳定，外接电路时因其内阻产生的影响很 小，所以不能够用半电压法测量函数信号发生器内阻的理论依据来测量稳压电源的内阻。
2. 从直流稳压电源的 u-i（VAR）特性曲线看，这是什么电阻？ 答： 3. 简述你所知道的电路定律及适用的条件？ （1） 基尔霍夫电流定律： （2） 基尔霍夫电压定律： （3） 迭加定理：适用于线性电路，不适用于非线性电路。 （4） 替代定理：适用于线性和非线性电路。 （5） 戴维宁定理： （6） 诺顿定理： （7） 特勒跟定理： （8） 互易定理： （9） 对偶定理： 4. 戴维南—诺顿定理的适用条件，电压源或电流源方向如何确定？有几种求等效内阻的方法？使用 时分别应该注意什么？ 答： （1） 戴维南—诺顿定理只适用于含独立源、仅含线性电阻和受控源的一端口网络，且受控源只能 受端口内部的电压或电流的控制，同时，端口内的电压和电流也不能是外电路中受控源的控 制量。 （2） 电压源的方向为该端口的开路电压的方向，电流源的方向为该端口的短路电流的方向。 （3） 求内阻需要将内部独立源置零，然后在端口处加一独立电压源，计算端口的电流值，两者相 除即为端口等效内阻。另一种方法，就是在端口处加一独立电流源，计算端口的电压值，电 压除以电流，就得到了等效内阻。 （4） 使用时，要注意不能将该定理应用于非线性电路，也不能应用于受控源与外电路中的电压或 电流有关的电路，更不能用于多端口网络。当以端口内部含受控源时，在它的内部独立电源 置零后，输入电阻有可能为零或无穷大。因此可能某些情况下，只有戴维宁等效电路而没有 诺顿等效电路，有时又只有诺顿等效电路而无戴维宁等效电路。
b) 半电压法： 由半电压法，用电阻箱测量的值为 568.1Ω 。 c) 两种测量方法的比较： i. 由计算容易得到 AC 的端口电压理论值应该为：
U oc
( E1 E2 )( R3 R4 ) E2 R1 R2 R3 R4
(6.0 1.5)(300 1000) 6 V 510 510 300 1000 1.797V
(U1 E1 U 2 ) I1 (U 4 U 3 E2 ) I 3 U 5 I 5 (1.180 6.0 1.181) (2.334) (3.940 1.185 1.5) (3.943) (0.833) (1.646) 0.028
在分别测量时，由于电流和电压值都不如两个电源同时使用时大，而在不同的电压和电流下 元件会产生不同的性能。 尽管实验中所使用的原件的性能都较为良好， 但是仍然会存在影响。 同时测量本身是有误差的，包括测量者的数据读取存在误差，以及测量仪器的固有的误差。 （3） 戴维南等效定理 a) 公式法： 从 AC 端口看进去的电路可以根据戴维南等效定理等效为一个电压源和电阻的串联。这个电压 源的电压值就是所测量的开路电压 Uoc， 所以当 R5 通过 BC 接入到电路中时， 相当于等效电压源、
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
100%
568.722 571.552 100% 571.552 0.495%
半电压法的相对误差为：
Ro
( Ro )theory ( Ro )exp eriment ( Ro )exp eriment
100%
568.722 571.552 100% 571.552 0.495%
2009 年 10 月 20 日
指导教师： 王吉英
实验室：电四楼电路理论实验室 学号： PB06013012
计算机科学与技术 学院 姓名： 钟超 实验目的
1. 对本实验室的示波器、稳压电源、函数发生器、交流毫伏表、万用表等仪器的使用方法有基本了 解，为今后的实验打下基础。 2. 利用示波器观察信号波形，测量振幅和周期（频率） 。 3. 学会对有源单口网络等效内阻的测量。 4. 验证 KCL、KVL，验证特勒跟定律之一。 5. 加深对线性电路的特性—迭加性和齐次性的认识。 6. 掌握戴维南等效电路参数的实验测定方法。 7. 加深对电路基本定律认识。
实验数据及处理
1. 实验数据：见原始数据部分。 2. 数据处理 （1） 验证基尔霍夫定律和特勒跟定理内容之一 a) 计算各支路电流 电压 V 电流 mA E1 6.0 E2 1.5 U1 -1.180 I1 -2.334 U2 1.181 I2 2.336 U3 1.185 I3 3.943 U4 -3.940 I4 -3.949 U5 -0.833 I5 -1.646