中考试题届海南省海口市四中初中毕业生学业模拟考试.docx

鑫达捷

2016届海南省海口市四中初中毕业生学业模拟考试（三）

数学科试题

（考试时间100分钟，满分110分）

特别提醒：

1．选择题用2B 铅笔填涂，其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上,写在试题卷上无效. 2. 答题前请认真阅读试题及有关说明. 3．请合理安排好答题时间.

一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）

在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按．要求．．

用2B 铅笔涂黑. 1．-5的绝对值是

A ．5

B ．-5

C ．51

D ．5

1-

2．若a ·23

=26

，则a 等于 A ．2

B ．4

C ．6

D ．8

3. 一组数据2，0，-2，1，3的平均数是

A ．0.8

B ．1

C ．1.5

D ．2

4．要使分式1

-x x

有意义，则x 应满足的条件是

A ．x ≠1

B ．x ≠0

C ．x ＜1

D ．x ＞1 5．若x =-3是方程2(x -m )=6的解，则m 的值为

A ．6

B ．-6

C ．12

D ．-12

6．长方体的主视图与左视图如图1所示(单位：cm)，则其俯视图的面积是

A 2

2

．8 cm 2

D ．12 cm 2

7. 如图2，直线AB ∥CD ，∠B =70︒，∠C =25︒，则∠E 等于

A ．75°

B ．80°

C ．85°

D ．90° 8. 不等式组⎩⎨

⎧>+<-0

62,

02x x 的解集为

A ．-2＜x ＜3

B ．-3＜x ＜2

C ．x ＜2

D ．x ＞-3 9. 在△ABC 中，∠A =90°，AB =3，BC =5，则sin B 的值是

A ．34

B ．43

C ．54

D ．5

3

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10．如图3，要使□ABCD 成为矩形，需添加的条件是 A. AB =BC

B. AO=BO

C. ∠1=∠2

D. AC ⊥BD

11．如图4，AB 是⊙O 的直径，弦CD 垂直平分OB ，则∠ACD 等于

A ．30º

B ．45º

C ．60º

D ．70º 12．如图5，在△ABC 中，D

E ∥BC ，DB =2AD ，DE =3，则BC 的长等于

A ．5

B ．6

C ．8

D ．9 13. 若反比例函数x

k

y =

的图象经过点(1,2)，则它的图象也一定经过的点是 A. (-1,2) B. (-1,-2) C. (-2,1) D.（1,-2)

14．在一个不透明的袋中，装有3个红球和1个白球，这些球除颜色外其余都相同. 搅均后从中随机一次．．

模出两个球．．．．．

，这两个球都是红球的概率是 A ．21 B ．31 C ．32 D ．41

二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 15. 计算：-ab 2

-(-3ab 2

)= .

16. 若关于x 的方程x 2

+x +k =0的一个根为-2，则它的另一根为 ．

17．如图6，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，若AB =AD =DC =2，∠A =120°，则梯形ABCD 的周长为 . 18．如图7，AB 是⊙O 的直径，点P 在AB 的延长线上，PC 切⊙O 于点C ，若AB =8，∠CPA =30°，则PC 的长等于 ．

三、解答题（本大题满分56分） 19.（满分8分，每小题4分）

（1）计算: (-1)3-(2-5)+8×2； （2）化简： 2

2

2242x x

x x x +⋅

-. 20.（满分8分）某商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售工艺品8件时，

与将标价降低35元销售该工艺品12件所获得的利润相等. 该工艺品每件进价和标价分别是多少元？ 21. （满分8分）某市为调查学生的视力变化情况，从全市九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人

连续三年视力检查的结果，并将所得数据处理后，制成如下折线统计图和扇形统计图. 请你根据图8.1、图8.2所给的信息，回答下列问题：

（1）在图8.2中，表示视力4.9以下的扇形的圆心角为 度； （2）该市共抽取了九年级学生 名；

（3）若该市共有2万名九年级学生，估计该市九年级视力不良

（4.9以下）的学生大约有 人. 22.（满分8分）在如图9所示的正方形网格中，△A

的坐标为(1,-1).

（1）画出△ABC 向左平移2个单位，然后再向

80 120 200

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上平移4个单位后的△A 1B 1C 1，并写出点

A 1的坐标；

（2）画出△A 1B 1C 1绕点M (-1,1)旋转180°后

得到的△A 2B 2C 2，并写出以A 1、C 2、A 2、

C 1为顶点的四边形的面积；

（3）指出如何平移△ABC ,使得平移后的△ABC

与△A 2B 2C 2拼成一个平行四边形.

23.（满分11分）如图10，已知正方形ABCD 的边长是2，∠EAF =m °，将∠EAF 绕点A 顺时针旋转，它

的两边分别交BC 、CD 于点E 、F ， G 是CB 延长线上一点，且始终保持BG =DF . （1）求证：△ABG ≌△ADF ； （2）求证：AG ⊥AF ；

（3）当EF =BE +DF 时. ① 求m 的值；② 若F 是CD 的中点，求BE 的长.

24.（满分13分）如图11，已知抛物线与x 轴交于A (-1,0)、B (3,0)两点，与y 轴交于点C (0,3). （1）求该抛物线所对应的函数关系式；

（2）E 是线段BC 上的一个动点（与点B 、C 不重合），过点E 作ED ⊥x 轴于点D ，交抛物线于点F .

① 在这条抛物线上是否存在点F ，使得以F 、E 、C 为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的点F 的坐标；若不存在，说明理由； ② 求△CEF 的边CE 上的高的最大值，并求出此时△CEF 的面积.

海口市2016年初中毕业生学业模拟考试（三）

数学科参考答案及评分标准

一、ADAAB DCBCB CDBA

二、15．2ab 2

16. 1 17. 10 18. 43

三、19．（1）原式=-1+3+4 …（3分） （2）原式=

2

)

2()2)(2(2x x x x x x +⋅

-+ …（3分） =6 …（4分） =

2

2

-x …（4分） 20．设每件工艺品进价为x 元，标价为y 元 . ………………（1分）

由题意可得：⎩⎨

⎧--=-⨯=-)

35(12)85.0(845

x y x y x y ………………（5分）

解得 ⎩

⎨

⎧==200155

y x . ………………（7分）

答：进价为155元／件，标价为200元／件. ………………（8分）

21．（1）144；（2）500；（3）8000