一次函数20141221讲义

为学教育教师辅导讲义

学员姓名：年级：初二授课课时：1

辅导科目：数学学科教师: 授课日期及时段：课题一次函数

教学目的巩固基础知识；

掌握数形结合的解题思路方法；

综合利用一次函数解决实际问题。

教学内容

一、【教材分析】：

由于中考复习，涉及到教材范围太广，在此不作赘述。

二、【重点难点】

一次函数的图形与性质；

一次函数的综合应用；

三、【教学过程】

第一课时：

教学内容：

一次函数知识归纳

1．理解常量与变量。常量：在一个过程中，固定不变的量称为常量。可以取不同数值的量称为变量。

2．函数：一般地，在某个变化过程中，设有两个变量x,y，如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值，那么就说y是x的函数，x称为自变量，y称为因变量。

3．函数的三种表达方法：解析法，列表法，图像法。

4．一次函数：函数y=kx+b（k，b为常数k≠0），称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。特别地，当b=0时，即y=kx称y是x的正比例函数,k叫做比例系数。值得注意的是，自变量和因变量的指数都是一次。

5．利用待定系数法求解函数的表达式。

6．一次函数y＝kx＋b有下列性质：

(1)当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；

(2)当k＜0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降.

特别地，当b＝0时，正比例函数也有上述性质.

当b＞0,直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，直线与y轴交于正半轴.

下面，我们把一次函数中k与b的正、负与它的图象经过的象限归纳列表为：

7．直线的平移：对x而言，左“+”右“-”；对y而言，上“+”下“-”。8．一次函数的综合应用。

教学目标：

掌握基础知识；

吃透一次函数的图像及性质；

能够利用一次函数进行综合应用。

教学重难点：

一次函数中k与b的值对函数性质的影响；

结合图象体会一次函数k、b的取值和直线位置的关系，提高数形结合能力．教学过程：

一、复习引入

大致回顾教材基础，教师与学员沟通了解；

二、快乐尝试，探索新知

三、巩固运用

四、课堂总结

五、课堂作业

略

【教学反思】：