《静电场》单元测试题(1)

选修3-1 第一章静电场综合测试
1.两平行金属板带等量异种电荷，要使两板间的电势差加倍，两板间的电场强度减半，采用的方法是（）
A.带电荷量加倍，而距离变为原来的4倍
B.带电荷量加倍，而距离变为原来的2倍
C.带电荷量减半，而距离变为原来的4倍
D.带电荷量减半，而距离变为原来的2倍
答案:C
2.点电荷A、B带有等量的正电荷，将第三个点电荷C放在AB连线的中点恰好平衡，若将B缓慢地向远离A的方向移动，则C的运动情况是（）
A.靠近A移动
B.远离A移动
C.仍平衡不动
D.可能向A也可能向B运动
答案:D
3.有关电势的下列说法中，正确的是（）
A.正电荷在电场中具有的电势能大的地方，电势一定高
B.沿场强方向，电势逐渐降低，因此电势降低的方向就是场强的方向
C.电场中某点的场强为零，该点电势也一定为零
D.在静电力作用下，正电荷一定向电势降低的方向运动
答案:A
4.一个点电荷从静电场中的a点移到b点，其电势能的变化为零.则（）
A.a、b两点的场强一定相等
B.该点电荷一定沿某一等势面移动
C.作用于该点电荷的静电力始终与其速度方向垂直
D.a、b两点电势一定相等
答案:D
图1-1
5.如图1-1所示是某电场中的一条直电场线，一电子从a点由静止释放，它将沿直线向b点运动.下列有关该电场情况的判断正确的是（）
A.该电场一定是匀强电场
B.电场强度一定是E a＜E b
C.电子在a点具有的电势能一定大于在b点的电势能
D.电场中a点的电势一定大于b点的电势
答案:C
6.对水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是（）
A.将两板间的距离增大，电容将增大
B.将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小
C.在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距离的陶瓷板，电容将减小
D.在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距离的铝板，电容将减小
答案:B
7.一个初动能为E k的带电粒子，以速率v垂直于电场线方向飞入带电的平行板电容器，飞出时带电粒子的动能为飞入时动能的2倍，如果使带电粒子的初速度增大为原来的2倍，则带电粒子飞出电容器时的动能将为（）
A.4E k
B.4.25E k
C.5E k
D.8E k
答案:B
图1-2
8.如图1-2所示，在真空中相距为L的a、b两点分别放置电荷量大小均为Q的正、负电荷，那么在离a、b两点距离都等于L的点的电场强度的方向和该点的场强大小为（）
A.方向沿a到b、kQ/L2
B.方向沿b到a、2kQ/L2
C.方向沿ab中垂线向外、kQ/L2
D.方向沿ab中垂线向里、kQ/4L2
答案:A
9.水平放置的平行板电容器与一电池相连，在电容器的两板间有一带正电的质点处于静止平衡状态.现将电容器两板间的距离增大，则（）
A．电容变大，质点向上运动B．电容变大，质点向下运动
C．电容变小，质点保持静止D．电容变小，质点向下运动
答案:D
图1-3
10.在匀强电场中有a、b、c三点，位置关系如图1-3所示，其中ac=3cm，已知电场线与abc平
面平行，若电荷量为-2×10-8C的电荷从a点移动到c点，静电力做的功为1.8×10-7J，将电荷从c 点移动到b点，静电力做的功为-1.8×10-7J.则电场强度的方向是__________，场强大小为__________V/m.
答案:垂直ab斜向下 1.2×103
11.一个质量为m的带电小球，在竖直方向的匀强电场中以水平速度抛出，小球的加速度大小为2g/3，则小球在下落高度h的过程中，小球的动能__________，__________；小球的电势能__________，__________；小球的重力势能__________，__________；小球的机械能__________，__________.（第一个空填“增加了”或“减少了”）
答案:增加了2mgh/3 增加了mgh/3 减少了mgh 减少了mgh/3
图1-4
12.如图1-4所示，质量均为m的三个带电小球A、B、C放在光滑的绝缘水平面上，A与B、B与C 相距均为L，A带电荷量Q A=8q,B带电荷量Q B=q，都是正电.在C上加一个水平向右的恒力F，能使A、B、C三球始终保持相对静止，则外力大小F=_________，C球所带的电荷量Q C=_________. 答案:72kq2/L216q（带负电）
图1-5
13.一匀强电场，场强方向是水平的（如图1-5）.一个质量为m的带正电的小球，从O点出发，初速度的大小为v0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动.求小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差.
解析：设电场强度为E，小球带电荷量为q，因小球做直线运动，它受的电场力qE和重力mg的合
力必沿此直线，如图.
mg=qE ·tan θ
由此可知，小球做匀减速运动的加速度大小为 a=
sin g 设从O 到最高点的路程为s
v 02=2as
运动的水平距离为
l=scos θ
两点的电势能之差
ΔW=qEl
由以上各式得
ΔW=
2
1 mv 02cos 2θ. 答案:21 mv 02cos 2θ 14.真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场.在电场中，若将一个质量为m 、带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为37°（取sin37°=0.6,cos37°=0.8）.现将该小球从电场中某点以初速度v 0竖直向上抛出.求运动过程中
（1）小球受到的电场力的大小及方向；
（2）小球从抛出点至最高点的电势能变化量；
（3）小球的最小动量的大小及方向.
解析：（1）根据题设条件，电场力大小F e =mgtan37°=
43 mg 电场力的方向水平向右.
（2）小球沿竖直方向做匀减速运动，速度为v y
v y =v 0-gt
沿水平方向做初速度为0的匀加速运动，加速度为a ，
a x =
m F e =43 g
小球上升到最高点的时间t=g
v 0，此过程小球沿电场方向位移 s x =21 a x t 2=g
v 8320
电场力做功W=F e s x =
32
9 mv 02.
小球上升到最高点的过程中，电势能减少329mv 02.
（3）水平速度v x =a x t ，竖直速度v y =v 0-gt
小球的速度v=22y x v v
由以上各式得出16
25g 2t 2-2v 0gt+(v 02-v 2)=0 解得当t=g v 25160时,v 有最小值v min =5
3v 0 此时v x =2512v 0，v y =259v 0,tan θ=x y v v =4
3,即与电场方向夹角为37°斜向上
小球动量的最小值为p min =mv min =5
3mv 0
最小动量的方向与电场方向夹角为37°，斜向上.
答案:（1）
43mg 水平向右
（2）减少
329mv 02 （3）
53mv 0 斜向上。