知识点05 因式分解2019中考真题分类汇编

一、选择题

8．（2019·株洲）下列各选项中因式分解正确的是（ ）

A ．221(1)x x -=-

B ．322

2(2)a a a a a -+=-

C ．2242(2)y y y y -+=-+

D ．222(1)m n mn n n m -+=-

【答案】D

【解析】选项A 是平方差公式应该是（x+1)(x-1)，所以错误；选项B 公因式应该是a ，所以错误；选项C 提取公因式-2y 后，括号内各项都要变号，所以错误；只有选项D 是正确的。

1. （2019·无锡市）分解因式224x y -的结果是 （ ）

A.（4x +y ）（4x -y ）

B.4（x +y ）（x -y ）

C.（2x +y ）（2x -y ）

D.2（x +y ）（x -y ）

【答案】C

【解析】本题考查了公式法分解因式，4x 2-y 2=（2x -y ）（2x +y ），故选C.

2. （2019·潍坊）下列因式分解正确的是（ ）

A ．22363(2)ax ax ax ax -=-

B ．

22()()x y x y x y -+=-+-- C ．22224(2)a ab b a b ++=+ D ．222(1)ax ax a a x -+-=-- 【答案】D

【解析】选项A ：2363(2)ax ax ax x -=-；选项B ：22

()()x y x y x y -+=-++；选项C 不能分解因式；选项D 正确；故选择D ．

二、填空题

11．(2019·广元)分解因式:a 3－4a ＝________.

【答案】a(a+2)(a －2)

【解析】a 3－4a ＝a(a 2－4)＝a(a+2)(a －2).

12．（2019·苏州）因式分解：x 2-xy = ．

【答案】x (x -y )

【解析】本题考查了提公因式法分解因式，x 2-xy = x (x -y )，故答案为x (x -y ).

11．（2019·温州）分解因式：m 2+4m+4= ．

【答案】(m+2)2

【解析】本题考查了运用完全平方公式分解因式，解题的关键是掌握完全平方公式的特征．原式=(m+2)2.

11．（2019·绍兴 ）因式分解：=-12x .

【答案】（x+1）（x-1）

11．（2019·嘉兴）分解因式：x 2﹣5x ＝ ．

【答案】(5)x x -

11.（2019·杭州）因式分解:1-x 2=_________.

【答案】(1-x)(1+x)

【解析】直接应用平方差公式进行因式分解，1-x 2=(1-x)(1+x)，故填：(1-x)(1+x).

14．（2019·威海）分解因式：2x 2－2x ＋

12＝ . 【答案】2122x ⎛⎫- ⎪⎝

⎭ 【解析】先提取公因式2，再根据完全平方公式进行二次分解.2x 2－2x ＋12＝2(x 2－x ＋14)＝2

122x ⎛⎫- ⎪⎝

⎭. 10．（2019·盐城）分解因式：21x -= .

【答案】(1)(1)x x -+

【解析】直接利用平方差公式分解因式，进而得到答案.

7．（2019·江西）因式分解：12-x ＝ .

【答案】（x+1）（x-1）

【解析】12-x =（x+1）（x-1）

14．（2019·长沙，14，3分）分解因式：am 2-9a= ．

【答案】a(m+3)(m-3).

【解析】先提取公因式a ，再应用平方差公式进行分解因式. am 2-9a=a(m+3)(m-3).

13．（2019·衡阳）因式分解：2a 2－8＝ ．

【答案】2（a ＋2）（a ＝2）

【解析】2a 2－8＝2（a ＋2）（a ＝2），故答案为2（a ＋2）（a ＝2）．

11．（2019·黄冈）分解因式3x 2－27y 2＝ .

【答案】3（x+3y ）（x-3y ）

【解析】先提取公因数3，然后利用平方差公式进行分解，即3x 2－27y 2＝3（x 2－9y 2）＝3（x+3y ）（x-3y ）。

3. （2019·淄博）分解因式：3256x x x ++＝ . 【答案】(3)(2)x x x ++

【解析】3256x x x ++＝2

(56)(3)(2)x x x x x x ++=++.

13．（2019·陇南）因式分解：xy 2﹣4x ＝ ．

【答案】x （y+2）（y-2）．

【解析】解：xy 2-4x=x （y 2-4）=x （y+2）（y-2），故答案为：x （y+2）（y-2）．

1. （2019·怀化）因式分解：a 2-b 2= .

【答案】(a -b )(a +b ).

【解析】a 2-b 2=(a -b )(a +b ).

故答案为(a -b )(a +b ).

9．（2019·淮安）分解因式： 21x -= .

【答案】（1+x ）（1-x ）

【解析】21x -=（1+x ）（1-x ）。

2. （2019·岳阳市，9，4分）因式分解：ax－ay= ．

【答案】a(x－y)

【解析】提公因式a可得：ax－ay=a(x－y)

3. （2019·眉山）分解因式：3a3-6a2+3a= ．

【答案】3a（a-1）2

【解析】原式=3a（a2-2a+1）=3a（a-1）2.故答案为：3a（a-1）2.

4. （2019·攀枝花）分解因式：a2b－b＝.

【答案】b（a＋1）（a－1）.

【解析】a2b－b＝b（a＋1）（a－1）.

5.（2019·自贡）分解因式：2x2-2y2= .

【答案】2(x+y)(x-y)

【解析】原式=2(x2-y2)=2(x+y)(x-y).

6.（2019·湖州）分解因式：x2－9＝．

【答案】(x＋3)(x－3)．

【解析】因为原式＝x2－32＝(x＋3)(x－3)，所以答案为(x＋3)(x－3)．

7. (2019·宁波)分解因式:x2+xy＝________.

【答案】x(x+y)

【解析】利用提公因式法分解因式,可得x2+xy＝x(x+y).

8. (2019·台州)分解因式：ax2－ay2＝________.

【答案】a(x+y)(x－y)

【解析】因式分解的方法有提公因式法,公式法,ax2－ay2＝a(x2－y2)再用平方差公式继续进行因式分解ax2－ay2＝a(x2－y2)＝a(x－y)(x+y).

一、选择题

5.（2019·临沂）将a3b﹣ab进行因式分解，正确的是（）

A．a（a2b﹣b）B．ab（a﹣1）2

C．ab（a+1）（a﹣1）D．ab（a2﹣1）

【答案】C

【解析】a3b﹣ab＝ab（a2﹣1）＝ab（a+1）（a﹣1），故选C．

【知识点】因式分解

二、填空题

11．（2019 ·福建）因式分解：x2－9＝．

【答案】( x＋3)( x－3)

【解析】利用平方差公式进行因式分解，则原式＝x2－32＝( x＋3)( x－3)．

【知识点】平方差公式；因式分解；