知识点05 因式分解2019中考真题分类汇编
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一、选择题
8.(2019·株洲)下列各选项中因式分解正确的是( )
A .221(1)x x -=-
B .322
2(2)a a a a a -+=-
C .2242(2)y y y y -+=-+
D .222(1)m n mn n n m -+=-
【答案】D
【解析】选项A 是平方差公式应该是(x+1)(x-1),所以错误;选项B 公因式应该是a ,所以错误;选项C 提取公因式-2y 后,括号内各项都要变号,所以错误;只有选项D 是正确的。
1. (2019·无锡市)分解因式224x y -的结果是 ( )
A.(4x +y )(4x -y )
B.4(x +y )(x -y )
C.(2x +y )(2x -y )
D.2(x +y )(x -y )
【答案】C
【解析】本题考查了公式法分解因式,4x 2-y 2=(2x -y )(2x +y ),故选C.
2. (2019·潍坊)下列因式分解正确的是( )
A .22363(2)ax ax ax ax -=-
B .
22()()x y x y x y -+=-+-- C .22224(2)a ab b a b ++=+ D .222(1)ax ax a a x -+-=-- 【答案】D
【解析】选项A :2363(2)ax ax ax x -=-;选项B :22
()()x y x y x y -+=-++;选项C 不能分解因式;选项D 正确;故选择D .
二、填空题
11.(2019·广元)分解因式:a 3-4a =________.
【答案】a(a+2)(a -2)
【解析】a 3-4a =a(a 2-4)=a(a+2)(a -2).
12.(2019·苏州)因式分解:x 2-xy = .
【答案】x (x -y )
【解析】本题考查了提公因式法分解因式,x 2-xy = x (x -y ),故答案为x (x -y ).
11.(2019·温州)分解因式:m 2+4m+4= .
【答案】(m+2)2
【解析】本题考查了运用完全平方公式分解因式,解题的关键是掌握完全平方公式的特征.原式=(m+2)2.
11.(2019·绍兴 )因式分解:=-12x .
【答案】(x+1)(x-1)
11.(2019·嘉兴)分解因式:x 2﹣5x = .
【答案】(5)x x -
11.(2019·杭州)因式分解:1-x 2=_________.
【答案】(1-x)(1+x)
【解析】直接应用平方差公式进行因式分解,1-x 2=(1-x)(1+x),故填:(1-x)(1+x).
14.(2019·威海)分解因式:2x 2-2x +
12= . 【答案】2122x ⎛⎫- ⎪⎝
⎭ 【解析】先提取公因式2,再根据完全平方公式进行二次分解.2x 2-2x +12=2(x 2-x +14)=2
122x ⎛⎫- ⎪⎝
⎭. 10.(2019·盐城)分解因式:21x -= .
【答案】(1)(1)x x -+
【解析】直接利用平方差公式分解因式,进而得到答案.
7.(2019·江西)因式分解:12-x = .
【答案】(x+1)(x-1)
【解析】12-x =(x+1)(x-1)
14.(2019·长沙,14,3分)分解因式:am 2-9a= .
【答案】a(m+3)(m-3).
【解析】先提取公因式a ,再应用平方差公式进行分解因式. am 2-9a=a(m+3)(m-3).
13.(2019·衡阳)因式分解:2a 2-8= .
【答案】2(a +2)(a =2)
【解析】2a 2-8=2(a +2)(a =2),故答案为2(a +2)(a =2).
11.(2019·黄冈)分解因式3x 2-27y 2= .
【答案】3(x+3y )(x-3y )
【解析】先提取公因数3,然后利用平方差公式进行分解,即3x 2-27y 2=3(x 2-9y 2)=3(x+3y )(x-3y )。
3. (2019·淄博)分解因式:3256x x x ++= . 【答案】(3)(2)x x x ++
【解析】3256x x x ++=2
(56)(3)(2)x x x x x x ++=++.
13.(2019·陇南)因式分解:xy 2﹣4x = .
【答案】x (y+2)(y-2).
【解析】解:xy 2-4x=x (y 2-4)=x (y+2)(y-2),故答案为:x (y+2)(y-2).
1. (2019·怀化)因式分解:a 2-b 2= .
【答案】(a -b )(a +b ).
【解析】a 2-b 2=(a -b )(a +b ).
故答案为(a -b )(a +b ).
9.(2019·淮安)分解因式: 21x -= .
【答案】(1+x )(1-x )
【解析】21x -=(1+x )(1-x )。
2. (2019·岳阳市,9,4分)因式分解:ax-ay= .
【答案】a(x-y)
【解析】提公因式a可得:ax-ay=a(x-y)
3. (2019·眉山)分解因式:3a3-6a2+3a= .
【答案】3a(a-1)2
【解析】原式=3a(a2-2a+1)=3a(a-1)2.故答案为:3a(a-1)2.
4. (2019·攀枝花)分解因式:a2b-b=.
【答案】b(a+1)(a-1).
【解析】a2b-b=b(a+1)(a-1).
5.(2019·自贡)分解因式:2x2-2y2= .
【答案】2(x+y)(x-y)
【解析】原式=2(x2-y2)=2(x+y)(x-y).
6.(2019·湖州)分解因式:x2-9=.
【答案】(x+3)(x-3).
【解析】因为原式=x2-32=(x+3)(x-3),所以答案为(x+3)(x-3).
7. (2019·宁波)分解因式:x2+xy=________.
【答案】x(x+y)
【解析】利用提公因式法分解因式,可得x2+xy=x(x+y).
8. (2019·台州)分解因式:ax2-ay2=________.
【答案】a(x+y)(x-y)
【解析】因式分解的方法有提公因式法,公式法,ax2-ay2=a(x2-y2)再用平方差公式继续进行因式分解ax2-ay2=a(x2-y2)=a(x-y)(x+y).
一、选择题
5.(2019·临沂)将a3b﹣ab进行因式分解,正确的是()
A.a(a2b﹣b)B.ab(a﹣1)2
C.ab(a+1)(a﹣1)D.ab(a2﹣1)
【答案】C
【解析】a3b﹣ab=ab(a2﹣1)=ab(a+1)(a﹣1),故选C.
【知识点】因式分解
二、填空题
11.(2019 ·福建)因式分解:x2-9=.
【答案】( x+3)( x-3)
【解析】利用平方差公式进行因式分解,则原式=x2-32=( x+3)( x-3).
【知识点】平方差公式;因式分解;