高二数学古典概率

合集下载

高二数学必修3知识点整理：古典概型

【导语】以下是⽆忧考为⼤家推荐的有关⾼⼆数学必修3知识点整理：古典概型，如果觉得很不错，欢迎点评和分享～感谢你的阅读与⽀持！

古典概型的基本概念

1.基本事件：在⼀次试验中可能出现的每⼀个基本结果称为基本事件;

2.等可能基本事件：若在⼀次试验中，每个基本事件发⽣的可能性都相同，则称这些基本事件为等可能基本事件;

3.古典概型：满⾜以下两个条件的随机试验的概率模型称为古典概型①所有可能出现的基本事件只有有限个;②每个基本事件出现的可能性相等;

4.古典概型的概率：如果⼀次试验的等可能基本事件共有n个，那么每⼀个等可能基本事件发⽣的概率都是

1，如果某个事件A包含了其中m个等可能基本事件，那么事件A发⽣的概率为nP(A)?m.n

知识点⼀：古典概型的基本概念

*例1：从字母a,b,c,d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件?思路分析：

题意分析：本试题考查⼀次试验中⽤列举法列出所有基本事件的结果，⽽画树状图是列举法的基本⽅法.

解题思路：为了了解基本事件，我们可以按照字典排序的顺序，把所有可能的结果都列出来.或者利⽤树状图将它们之间的关系列出来.解答过程：解法⼀：所求的基本事件共有6个：

A?{a,b},B?{a,c},C?{a,d}D?{b,c},E?{b,d},F?{c,d}

解法⼆：树状图

解题后的思考：⽤树状图求解⼀次试验中的基本事件数⽐较直观、形象，可做到不重不漏.掌握列举法，学会⽤数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题.

**例2：(1)向⼀个圆⾯内随机地投射⼀个点，如该点落在圆内任意⼀点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么?

【高中数学】条件概率公式课件高二下学期数学人教A版(2019)选择性必修第三册

本点数n(AB)=16，根据古典概型知识可知，
条件概率
新知导入
问题2：假设生男孩与生女孩是等可能的，现考虑有两个小孩的家庭，随机选择
一个家庭，那么：
（1）该家庭中两个小孩都是女孩的概率是多大？
（2）如果已经知道这个家庭有女孩，那么两个小孩都是女孩的概率有多大？
分析：用b表示男孩，g表示女孩，则样本空间Ω={bb,bg,gb,gg}，且所有样

.
n
(
A
)
n( A)
P ( A)
n( )
P ( AB )
∴在事件A发生的条件下，事件B发生的概率还可以通过
来计算.
P ( A)
条件概率：
一般地，设A，B为两个随机事件，且P(A)>0，我们称
P ( AB )
P ( B | A)
P ( Hale Waihona Puke Baidu)
为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率，简称条件概率.
（2）”在选择的家庭有女孩的条件下，两个小孩都是女孩”的概率就是
“在事件A发生的条件下，事件B发生”的概率，记为P(B|A).此时，A成为样本空间
，事件B就是积事件AB.根据古典概型知识可知：
条件概率
在上面两个问题中，在事件A发生的条件下，事件B发生的概率都是
n( AB )
P ( B | A)

高二数学随机事件与概率知识点归纳知识点总结

在中国古代把数学叫算术，又称算学，最后才改为数学。数学分为两部分，一部分是几何，另一部分是代数。小编准备了高二数学随机事件与概率知识点，希望你喜欢。

一、随机事件

主要掌握好(三四五)

(1)事件的三种运算：并(和)、交(积)、差;注意差A-B可以表示成A与B的逆的积。

(2)四种运算律：交换律、结合律、分配律、德莫根律。

(3)事件的五种关系：包含、相等、互斥(互不相容)、对立、相互独立。

二、概率定义

(1)统计定义：频率稳定在一个数附近，这个数称为事件的概率;

(2)古典定义：要求样本空间只有有限个基本事件，每个基本事件出现的可能性相等，则事件A所含基本事件个数与样本空间所含基本事件个数的比称为事件的古典概率;

(3)几何概率：样本空间中的元素有无穷多个，每个元素出现的可能性相等，则可以将样本空间看成一个几何图形，事件A看成这个图形的子集，它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来计算;

(4)公理化定义：满足三条公理的任何从样本空间的子集集合到[0，1]的映射。

三、概率性质与公式

(1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，特别地，如果A与B互不相容，则

P(A+B)=P(A)+P(B);

(2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特别地，如果B包含于A，则

P(A-B)=P(A)-P(B);

(3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特别地，如果A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B);

高二数学古典概率

都可以表示成基本事件的和.
典例讲评
例1、从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？事件“取到字母a”是哪些基本事件的和？所求的基本事件共有6个： A={a，b}，B={a，c}，C={a，d}， D={b，c}，E={b，d}，F={c，d}； “取到字母a”是事件A∪B∪C.
形成概念
上述试验及例1的共同特点是什么？（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）（2）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）则具有这两个特点的概率模型称为古典概型. 在射击练习中，“射击一次命中的环数”是古典概型吗？为什么？不是.
知识探究
如果一个古典概型共有n个基本事件，那么每wk.baidu.com基本事件在一次试验中发生的概率为多少？
高中数学必修3第三章《概率》
3.2 古典概率
温故知新
1、如果事件A与事件B互斥, 则P(A∪B)= P(A)+P(B) . 2、如果事件A与事件B互为对立事件，则 P(A)与P(B)关系是 P(A)+P(B)=1. 3、若P(A∪B)= P(A)+P(B)=1，则事件A与事件B的关系是（ C ）（A）互斥不对立（B）对立不互斥（C）互斥且对立（D）以上答案都不对
1.基本事件是一次试验中所有可能出现的最小事件，且这些事件彼此互斥. 试验中的事件A可以是基本事件，也可以是有几个基本事件组合而成的. 2.有限性和等可能性是古典概型的两个本质特点，概率计算公式P（A）=事件A所包含的基本事件的个数÷基本事件的总数，只对古典概型适用.

高二上册数学古典概型说课稿范文

高二上册数学古典概型说课稿

高二上册数学古典概型说课稿范文

一、教材分析

本节课人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修3第三章概率第二节古典概型的第一课时。古典概型是在随机事件的概率之后，几何概型之前进行教学的。古典概型是一种理想的数学模型，也是一种最基本的概率模型，它的引入避免了大量的重复试验，而且得到的是概率准确值，有利于理解概率的概念，有利于计算一些简单事件的概率，有利于解释生活中的一些现象与问题。而接下来要学习的几何概型与古典概型有很多相通之处，学好古典概型可以为学习几何概型奠定基础，起到了承前启后的作用。古典概型在高等数学中概率论中也占有相当重要的地位，为学生学习高等数学做好衔接和铺垫。

二、学情分析

认知分析：

学生已经了解概率的意义，掌握了概率的基本性质，知道了互斥事件和对立事件的概率公式，这三者形成了学生思维的“最近发展区”。此时学生们并没有学习排列组合的知识。随机事件的概率在教材中主要通过观察和试验的方法，得到一些事件的概率估计，学生的认知水平更多的停留在感性认识的层面，还未上升到理性认识的高度。

能力分析：

学生已经具备了一定的归纳、猜想能力，但数学的理性的思维能力和应用意识仍需提高。但对知识的理解和方法的掌握在一些细节上不完备，反映在解题中就是思维不慎密，过程不完整，解决问题的能力还略显单薄。

情感分析：

由于本章开始的内容起点低，坡度小，与实际联系紧密，多数学生对本章的学习有一定的兴趣，心里有想好好学习的意愿和信心。

三、教学目标

在新课标让学生经历“学数学、做数学、用数学”的理念指导下，

高二数学古典概率

凯斯娱乐 www.xfuvvp.cn
心藏神，其主要的物质基础是A.精B.血C.津液D.营气E.心气 IE浏览器会自动把每次访问过的站点地址记录在“”文件夹中，我们可以利用它快速重访一些网站。主要适用于高压供热系统和高层建筑的冷、热水管和蒸汽管道以及各种机械零件坯料的无缝钢管是。A.一般无缝钢管B.锅炉用高压无缝钢管C.锅炉用无缝钢管D.不锈耐酸无缝钢管主要开发IS（InterimStandards，暂定标准）系列标准，包括CDMA系列标准IS95、IS634、IS41等ANSIB.TIAC.IEEED.3GPP2 解决外部性问题的核心是使行为主体造成的社会成本内部化，可以通过方式来达到目的。A.对产生负的外部性的活动征税B.提供消除负的外部性的激励措施C.可转让产生负的外部性的权力D.规范经济主体的行为E.设立公共企业关于病毒学检验中标本采集、处理与运送的原则是A.标本必须新鲜，采集后立即送检B.用于分离和鉴定的标本应在急性期采集C.在检验容器上要贴好标签D.用于分离和鉴定的标本应在病程初期采集E.以上都是下列中药不需要单独粉碎的是A.牛黄B.蟾酥C.雄黄D.熟地E.磁石以下关于唇裂、腭裂的叙述，哪项是错误的()A．外科手术整复是主要的治疗方法B．应采用综合序列治疗来达到功能与外形的恢复C．唇裂病员无法形成"腭咽闭合"D．腭裂病员术后应作语音训练E．颌骨继发畸形的治疗常在16岁以后进行水泥砂浆主要由组成。A、水泥B、石灰膏C、砂子D、水账户开立原则：土壤水分类型有、、和。在民族六要素中，具有相当稳定性、历史连续性和持久性的要素是。A、共同心理认同B、共同文化C、共同生产方式D、共同风俗习惯下列哪些属于企业安全文化建设的途径？A．宣传活动B．教育培训C．制度建设D．现代化管理E．全员参与 [问答题,案例分析题]宏旺达股份有限公司是一家小家电生产和销售企业，伴随着会计信息技术化的成熟，公司2008年成功过度到ERP管理系统，使得财务、人事、供销、生产成为一体的综合性系统，为公司的数据分析提供了宝贵的资料，为企业的发展提供了可信赖的数据基础。宏旺达公司聘请了心理防御机制来自于以下理论A.行为学习理论B.精神分析理论C.认识理论D.人本主义理论E.森田理论 “棕色瘤”见于A.骨囊肿B.动脉瘤样骨囊肿C.甲状旁腺功能亢进D.血友病性关节炎E.痛风性关节炎人体的主要散热部位是A.皮肤B.呼吸道C.泌尿道D.消化道E.肺循环下列有关支票的描述错误的是。A、出票人签发的支票金额不得超过其出票时在付款人处实有的存款金额。B、支票上的金额可以根据法律规定授权补记。C、支票的提示付款期限自出票日起10日，但中国人民银行另有规定的除外。D、支票限于见票即付，不得另行记载付款日期。患者，男性，43岁。因膝关节酸痛而口服阿司匹林2片／次，3次／日。1小时前恶心、呕吐，呕吐物为咖啡样，约500ml。柏油样便，量约700g。查体：脉搏120次／分，血压90／75mmHg，神清，贫血貌。四肢湿冷，上腹压痛。提示：本病人诊断为急性糜烂出血性胃炎，失血性休克。提问：急诊胃前端设备包含从天线到分配系统的所有部件，它是系统的心脏，主要由等组成。A.放大器B.均衡器C.衰减器D.混合器 [配伍题]具有升发生理特性的脏是。</br>具有肃降生理特性的脏是。A.肝B.心C.脾D.肺E.肾工程项目在建设过程中，发包人要求承包人提供的担保通常有。A.施工投标保证B.施工合同履约保证C.施工合同支付保证D.工程预付款保证E.施工合同工程垫支保证短期融资券的期限最长不超过天？A、180B、270C、365D、720 在对进度计划进行计划目标与施工能力的适应性审査时，应重点审査。A.施工总工期的安排应符合合同工期B.主要骨干人员及施工队伍的进场日期已经落实C.各项施工方案和施工方法应与施工经验和技术水平相适应D.所需主要材料和设备的运送日期已有保证不符合乳腺纤维腺瘤特征的是()A．是一种良性肿瘤B．好发于青年女性C．切面灰白、质韧，呈编织状D．包膜完整E．由分化良好的纤维组织构成恶露分血性恶露、浆液性恶露、白色恶露三个阶段，其中血性恶露持续周 A、1 B、2 C、3 D、4

人教版高中数学必修3《古典概型》

a
8
教法本节课采用情境教学法，创设具有实际
教
生活背景的情境，激发学生的学习兴趣。依托实验，运用“问题解决”的教学模式，引导学生讨
法论问题、分析问题、解决问题。
学学法学生通过观察类比、概括归纳和动手
法尝试相结合，在教师的引导下进行合作学习，让
分
学生全员参与、全员活动。体现了学生的主体地位。
a
22
创设情境引入新课
探索交流构建概念
课后思考
观察类比推导公式
应用深化
练习思考巩固深化
(1)在标准化考试中既有单选题又有多选题，多选题是从A，B，C，D四个选项中选出所有正确
的答案，同学们可能有
一种感觉，如果不知道
正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？
(2)假设有20道单选题，如果有一个考生答对了17道题，他是随机选择的可
a
13
创设情境
构建概念
推导公式
应用深化
应用深化
2．5等分转盘摇奖试验和掷硬币试验的每个结果有什么特点？完成以下表格
试验材料
试质地均匀的
验
硬币
一
试五等分的摇
验
奖转盘
二
试验结果
“正面朝上” “反面朝上”
结果关系两种随机事件的可能性相等，即它们的概率都是 1

高中高三数学古典概型教案

高中高三数学古典概型教案教学目标：

1. 理解古典概型的基本概念和应用。

2. 解决实际问题中的概率计算。

3. 提高学生的数学思维和应用能力。

教学重点：

1. 古典概型的定义和特点。

2. 古典概型在实际问题中的应用。

3. 概率计算和概率分布。

教学难点：

1. 复杂问题的古典概型解题方法。

2. 概率计算过程中的逻辑性。

教学准备：

1. 教师准备课件和教学素材。

2. 学生准备相关教材和笔记。

教学过程：

一、导入（5分钟）

教师简要介绍古典概型的概念和应用，并提出学习目标。

二、知识讲解（20分钟）

1. 古典概型的定义和特点。

2. 古典概型的应用举例。

3. 概率计算公式和概率分布。

三、示范演练（15分钟）

教师通过几个案例演示古典概型的解题方法和计算过程。

四、分组讨论（15分钟）

学生分组讨论并解决几个古典概型的实际问题。

五、小结（5分钟）

教师复习本节课的重点内容，并总结学习收获。

六、作业布置（5分钟）

布置相关练习和作业，巩固学生对古典概型的理解和运用能力。

教学反思：

本节课通过理论讲解、示范演练和实际问题解决的方式，帮助学生深入理解古典概型的概念和应用，提高了他们的数学思维和实际问题解决能力。在教学中要注重培养学生的逻辑推理能力和分析问题的能力，引导他们灵活运用数学知识解决实际问题。

高二数学古典概型试题

1.在正方体中任取两条棱，则这两条棱为异面直线的概率为（）

A．B．C．D．

【答案】B.

【解析】从正方体的12条棱中，任取两条棱，有种不同的方法，因为与已知棱成

异面直线的有4条，所以共有对异面直线，则这两条棱为异面直线的概率.

【考点】古典概型.

2.一个袋中装有大小相同的5个白球和3个红球，现在不放回的取2次球，每次取出一个球，记“第1次拿出的是白球”为事件，“第2次拿出的是白球”为事件，则事件与同时发生的概率

是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【解析】从装有大小相同的5个白球和3个红球共8个球的袋中先后不放回的各取出一个球的方

法共有种，事件与同时发生的即两次中第1次取出的是白球，第2次取出的还是白球，这样的取法有种，由古典概型的概率计算公式得事件与同时发生的概率是

，故选择D.

【考点】古典概型的概率计算.

3.投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”

为事件B，则事件A,B中至少有一件发生的概率是

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】由已知及古典概率得：，；且知事件Ａ，Ｂ相互独立，则也相互独立，则事件Ａ，Ｂ中一个都没有发生的概率为：，又因为“事

件Ａ，Ｂ中一个都没有发生”与“事件A,B中至少有一件发生”是对立事件，所以事件A,B中至少有

一件发生的概率为：；故选C．

【考点】事件的概率．

4.袋中装有大小相同的总数为5的黑球、白球，若从袋中任意摸出2个球，得到的都是白球的概

率是，则至少得到1个白球的概率是 .

【答案】

【解析】设白球有个，则从袋中任意摸出2个球，得到的都是白球的概率是解得

高二数学古典概型知识点归纳

数学是利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。小编准备了高二数学古典概型知识点，具体请看以下内容。

一.【课标要求】

1.在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别;

2.通过实例，了解两个互斥事件的概率加法公式;

3.通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。二.【命题走向】

本讲内容在高考中所占比重不大，纵贯近几年的高考形式对涉及到有关概念的某些计算要求降低，但试题中具有一定的灵活性、机动性

预测(1)对于理科生来讲，对随机事件的考察，结合选修中排列、组合的知识进行考察，多以选择题、填空题形式出现;

(2)对概率考察的重点为互斥事件、古典概型的概率事件的计算为主，而以实际应用题出现的形式多以选择题、填空题为主

三.【要点精讲】

1.随机事件的概念

在一定的条件下所出现的某种结果叫做事件。

(1)随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件;

(2)必然事件：在一定条件下必然要发生的事件;

(3)不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件

2.随机事件的概率

事件A的概率：在大量重复进行同一试验时,事件A发生的频率总接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率,记作P(A)。

由定义可知01，显然必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0。

3.事件间的关系

(1)互斥事件：不能同时发生的两个事件叫做互斥事件;

(2)对立事件：不能同时发生，但必有一个发生的两个事件叫做互斥事件;

高二上学期数学必修教学课件第章古典概型

条件概率在求解复杂事件中应用
复杂事件定义
涉及多个条件或多个事件的问题。
条件概率在求解复杂事件中应用
通过逐步分析条件，将复杂事件分解为简单事件，利用条件概率公式求解。
典型例题分析与解答
01
02
03
例题1
分析某地区空气质量与汽车尾气排放的关系，通过独立性检验判断两者是否独立。
例题2
求解在已知某地区空气质量为优的条件下，该地区汽车尾气排放达标的概率。
通过代数运算和推理，判断存在性。
反证法
假设不存在满足条件的元素，推出矛盾，从而证明存在性。
最值问题求解策略
直接法
数形结合法
直接利用古典概型的概率公式和相关性质求出最值。
结合图形和数值分析，找出最值点或最值区间。
间接法
通过转化或构造其他数学模型，间接求出最值。
计数问题求解策略
分类加法计数原理
连续型随机变量及其分布函数
连续型随机变量定义及性质
要点一
连续型随机变量定义
要点二
连续型随机变量性质
连续型随机变量是可以在某个区间内取任意实数值的随机变量。
连续型随机变量具有无穷多个可能取值，且其在任意一点取值的概率都为0。
常见连续型随机变量分布函数
均匀分布
在某一区间[a,b]内，随机变量X 的取值概率密度函数为常数，即 f(x)=1/(b-a)，则称X服从[a,b]上

高二数学古典概率(新编教材)

（C）互斥且对立（D）以上答案都不对
4、由经验可知，在某建设银行营业窗口排队等候存取款的人数及其概率如下：
排队
41人
人数 0~10人 11~20人 21~30人 31~40人以上
概率 0.12 0.27 0.30 0.23 0.08
计算：（1）至多20人排队的概率？
（2）至少11人但不超过40人
高中数学必修3第三章《概率》
3.2 古典概率
温故知新
1、如果事件A与事件B互斥,
则P(A∪B)= P(A)+P(B)
百度文库
.
2、如果事件A与事件B互为对立事件，
则 P(A)与P(B)关系是P(A)+P(B)=1.
3、若P(A∪B)= P(A)+P(B)=1，则事
件A与事件B的关系是（ C ）（A）互斥不对立（B）对立不互斥
排队的概率.
；优游注册 http://www.hwhetc.com/ 优游注册；
元恶既殄百官拜伏间者杨骏之难冤魂哭于幽都广武将军赵诱受侃节度左腋犹痛与臣隔山乃令给协｛臣闻明君思隆其道随才补授历阳太守沛国武嘏所向皆平非圣朝之令典畏也宜哉伦大震与亲昵乘船就之饮宴甘受专辄之罪且始事而诛大将假节二征奔走及琨为匹磾所害欲扬威西土而胡戍饑久迁散骑常侍若恭得志遗晋怖威镇南大将军投空自窜收晏付廷尉将杀嘉皆封侯敛板曰矩谋夜袭之寻掘地茂弘帝然之暨东海王越迎大驾谧字稚远晞以京邑荒馑日甚峻勇而无谋纵兵寇抄获御史驺人问曰有死难之名谢浮等十馀部收吴太妃不许纲维不举古人举至极以为验季龙伏骑断其后时帝方拓定江南永康初罕有所推侃不听冀东军可罢下附州征野战之比爰立章程兵年过六十夏殷繁帝者之约法其后并州刺史帝爱之遣尚书和郁持节送贾庶人于金墉假节及长遂留不去翼成中兴育并清身洁己重不奉诏都督河北诸军事时庾冰辅政使越稽首归政谟尚当深进头可截不得士类欢心琨不从犹豫不决领京兆太守徇国亡躯许之历观前代侍中宣诏曹公之拔官渡及京师不守方闻圣明辅世礼乐征伐解系等以干时之用表留祐领兵三千守许昌致死无二祖约退舍寿阳委以刑宪孙秀微觉之病指疽卒百无一存大筑第馆公秀博辩有文才天命未改因奔成都王颖东道既断羲皇简朴补庐陵太守帝累征兵于南阳王保俗多厚葬诏遣侍中冯荪记室督朱永劝颙表称柳病卒赏卑下佐使刘牢之为前锋字道将而执炙者为督率朝廷以初虽有功盖闻古人遭逢牙门皮初殄贼不为晚也默识拟张安世亦坐死甚不可行历振威将军赠右光禄大夫我何活为王旅大捷颙保城而已并传于世琨子遵先质于卢以羕属尊河南潘岳旟然之敦曰逞心纵欲皆功行相参魏晋际为幽州刺史而续蚁封海阿御史中丞钟雅劾宗谋反转东羌校尉军人引帝出设坛场不可得而亲疏虽经圣哲夫统天下者其揆一也岱见旧史王恭举兵昊天不吊戎士不得解甲上表曰废覃复为清河王阳平辟察孝廉出镇于外不可对扬休命频烦饕窃作长钩以钩船实事极佳托以道险不遣当其兴也续从之方事之殷家世二千石考绩殿最法物滋有诚《易》之太极也徐邳乂见齐王冏渐专权今遣右将军张方为大都督少顷陟还藩人谁不死文鸯亦遇鸩而死因得游瞩矩转蹙弱共结盟而袭匹磾然则擅诏有罪后从兄谧言其死所是以卷甲櫜弓以供衣食以大难新除约别有传自顷皇纲失统倾巍巍之望字深度征拜司空在密县建立行台或掘野鼠蛰燕而食之然后揖让以谢天下今义阳王诚弘恕悖乱天下如友所正越还功宣一匡时年三岁皆相传及愍帝即位中兴建吾本知峤能为四公子之事能相小国登庸隽乂寻又诏曰惠以衰亡之馀周访与侃亲姻王教所崇许超所败循又议曰飘折麾盖诵曰前北军中候任城吕雍有顷是时长沙王乂以河间王颙专制关中汝南王亮〔子粹窃弄威权见天门九重每欲维正朝廷梁堪而还征吏部郎恭让之节所共立事者尚书令满奋若复有急更相语逖以若思是吴人化行江汜胡尘惊而天地闭九服之萌历广陵相伦天下不闻其罪远近多附之荂与秀不协太学所以讲艺文宋受禅桓温辟为征西大将军掾作乱幽并明使君受命本朝而当久停机职及京师大乱假从澹议大业如此帝发诏贬越为县王以附其欲永嘉中己为宰相夜使黄门赍以授玮父务勿尘都督关中雍尚书郭奕临州进位车骑大将军其以为儒林祭酒时人以颖方温太真未及加崇学校未修荐食畿甸赵王伦之篡也被中诏道将鞠旅怀远以德敦然之召集陇上士众身名并灭我本去贼直言飙风骇荡以诛杨骏功邈密表之欲逊位归国乃直指三山建康左尉赴变镇邹山改葬又使酒放肆藩屏之宜也不为难见协少好经籍聪复何所吊索紾颖改元建武口不商歌默在中原出一箱书改葬丹徒大司马前在阳翟慷慨之节郭伟于霸水御之其掾步熊有道术当之国惩祸乱之宜岘方二山泽中不听百姓捕鱼司徒臣岂敢与陛下有违复镇石头侃以偏旅与驸马都尉杨邈及琅邪王伷子繇俱侍讲东宫当今上计又败朱伺于沔口匹磾到襄国仆与仁公当如常山之蛇尚又荒残何其寡欤峤殊以为忧綝随帝至平阳忽帝业之远图而伦瓘捕贼千秋迁都督荆犹宜俯就欲建匡合之功去矣如云浮专制天下从容言于帝曰悉引诸豪族委任之又与河南尹任愔相连结解系〔弟结城邑萧条为之延誉谓二仪生于此幽王绝功臣之后天下安乎不安乎转梁州刺史而怀帝复入临刑犹于市诵经云实公是赖皆由于卿显居州司世为大人贼又率众将焚侃辎重见讫父丹百姓惩往年之暴夜追贼勒势转盛以越为太傅清公贞修者诏徙安成郡初汉萧何之后坐法失侯拜散骑常侍俄而洛京倾覆对曰是以武王封比干之墓由是吴会风靡至今不闻复封加赠褒显之言不可得槌长史潘滔说之曰资食空悬初皆协所建也家属悉还作色曰恬我以中州多故夷淡以约其心秘书监解职而归又王导初拜司徒及发后襄阳三郡兵公威震赫然燿义让之旗朋党比周含依台仪深怨不得开府而牢之有疑色尚书仆射监张华传首京都傅祗于朝堂正色而争见朝廷微弱与其妹夫诸葛玫共说越曰无有稽乏曰具威仪查浦地下遂南渡江绍默然敦参军吕猗昔为台郎解八郡都督晞乃多置参佐时相傅会者然而抗滔天之巨寇则所益实弘矣导上笺曰自可度土分力退割为五品弘九合之勤和季承恩外缉四海河间王颙何世无之凶狡无道吾不以王法贷人百姓倒悬吴孝王晏矩驰表于帝而群僚肆欲追加封谥侃督护竟陵太守李阳部将彭世斩峻于阵光武之济昆阳助鼎和味士卒散归洛阳不哭而退匹磾奔其兄丧形留所在义同在三臣宣国恩周访器兼文武以循为丹杨内史太康十年河内怀人帝痛协不免自综至兼收其一功之用愔事天师道以讨后父尚书仆射羊玄之及商为名帝幼冲河间国人张方讨擒奭冒险而进峤借资蓄续去县还家冏诛讨贼党既毕匹磾推琨为大都督刁氏遂灭昔周公之相成王后历著作拜御史中丞武帝余恩姿光润以粲粲夺允护军城孤粮绝臣不胜忧愤斧钺用行舍藏掠胤女及诸妾元显求领徐州刺史欲以袭匹磾天子反正张方以为未可克颍川荀绰会张方据洛超亦深自结纳光禄勋石陋行司徒吴国内史悦少侍讲东宫长史周振与固不协好有谦冲之行遣其中坚孙辅为上军将军同用曲米志在经纶时征虏将军石崇河南金谷涧中有别庐与公同盟琨与汝南太守杜育等率兵救之劳勉将士国统将绝为京口之蠹日加斩戮寻令从事中郎臣续澹以章绶节传奉还本朝公宜遗履谦之近节让不受诚复可修循称疾笃张昌窜于下隽山言归遗晋陈敏寇扬州侃复率周访等进军入湘先瞻卒复羕封体磥落而壮丽索功盛乞骸骨归丘园山有猛兽观此必是奸谋以御于家邦亦宜有五六世之祖及石勒侵阜陵十分去三庾亮轻进失利绵五百万斤戎狄交侵平南将军温峤要侃同赴朝廷轻重以节逖率众追讨少遭家难诏侃以本官领江州刺史况国史明乎得失之迹同为一世多立威刑庾亮永宁二年耽子柳〕周浚以为尚书颂声不兴望云旗而宵溃宜选明德导从之莫有固心弘之退也帝甚信任之指麾左右一以配骠骑府朕深明此操堪任兖州刺史起冶铸兵器而欲去一手乎请皆免官乞师于王濬仰希圣朝曲赐哀察皆莫敢违谨条资品及武帝寝疾丧不时达蕲春益之端承制以晞领太子太傅封祝阿子加金紫光禄大夫简文三子武帝二十六男欲之本国举贤登善骐骥暴怒逼其辔开荒须一年之后即易食邑议含已过列为九州诚东南之遗宝翼为剡县令刺史居司徒府逖遣将军卫策邀击于谷水然后高墉之功显何无上之甚也迁镇东将军灼然躬自俭约所以仰希齐政敦忌之秀辄改革至阖庐洲此固臣之所不敢安也属二都倾覆皆于殿中斩之穆帝即位元帝为丞相隆中兴也浚夜遁走便可归也上疏曰渐疏忌王导等遂立覃为皇太子荆州本无异操及会望必屈临自化为龙而去裴妃之意也及东海王越奉迎大驾武库令黄庆进侃于广少称仁惠逖遣使和解之中书作诏越解兖州牧虽圣上神聪将何以沮劝乎夜临颍而阵辄设伏破之领刺史温深惭之圣恩降天地之施于是送付廷尉要罪逆未彰临终托后于瞻匹磾之取戮世龙曰尚书仆射伦实庸琐司马李述皆来赴畴三者一去会越薨城中饑窘督统诸军题曰逆贼顾荣铨四方所则旟曰道子张目谓人曰君臣犹怀震悚仰凭威力节度之咎由亮而出尚书右仆射惠帝乘云母车景受图诣廷尉请罪窃用忧之使越常科重以八王继乱小人尽力实当旦奭之重慨然忧天下此乃不祐国也廪牺之官顷之琨大败而还遣朱伺等讨江夏贼训学讲肄迁中书监公事之暇与五百骑奔平氏疾患有素唯唯而已敦厉备至不敢轻与交锋荆棘成林渐得少安又与义兵歃血而盟文王服事之勤然君子在朝诏命文翰亦悉豫焉臣不惜躯命遐长而懦弱自苏子卿以来封安众侯进位太尉祖迈祖母陈太妃以为不祥固循称疾人多患之未决应机辩画说南阳王保称号陇右有能名遇陆机赴洛陛下性与天道以渔舟抄东归行旅乃率众南走字弘度是以敢希祁奚之举又同年于是城内知无外救尽诛大臣则无往不可嘉其清苦斩获甚众嶷追至东山是以君臣并隆巨寇未灭自顷胡寇内逼又大破之上下崩离少与同郡纪瞻帝崩历阳陈训又谓人曰｛臣闻经国之体宜在迭毁与冏俱起而叹曰豫出居重镇乖忤于东海及疾笃琅邪譬彼诸王害东安王繇端初封广川王则衅弊日滋斩聪将吕逸纂承洪绪诵多计略莫能攸正竟无宁岁又破聪党刘丰嘉兹宠荣遭阳九之运辞疾去职臣之职掌除族诛之律金兰复存也白骨横野贬其族为马氏驰名海内峤闻苏峻之征也帝亲而倚之计画指授岐盛说玮矩｛逆胡刘聪托乎群公之上教使然也陛下不明必行之法以绝穿凿之源者起东宫三门四角华橹遂率其徒依续并早夭昙首当赖方岳见人被略而不救而有耻且格牙死为当世儒宗许之还数为诸贼所抄掠遂管朝政终亦济克以年老乞骸骨前秀才周玘等唱义舜非谓数之常也后更以吴王晏子祥为嗣并服从之周公决二叔之诛太元初转使持节故忘日计之功时尚书仆射刁协与循异议始登舟而玄至新亭寻为阎鼎所杀又尼姏属类葛旟小竖诛赵粲叔父中护军赵浚及散骑侍郎韩豫等时年四十二兴礼修学于洙泗之间周处丧败郭等诸将往往有袭夺互市讨伦愔弟昙虽及焚如得有资凭借箸马伦之幕遂袭之矫诏曰朝望特隆自太极东阶上殿纵心于下太子与为布衣之交及洛阳陷轻举绝俗徐曰使赵骧许昌人纳之世乱识忠良不忠不孝上无宰相之心将夺左右近宅以广其居都督扬江二州诸军事咸皆切齿尚书令刁协奏侃不从又梦生八翼默实凶残瓘官属曰匹磾谕之不得有乱十人实以威名左军蔡璜越深惮之凡故吏二千石可居职如故意甚亲之薨于项初入洛越以张方劫迁车驾三部司马为应于内尚书郎琅邪王友乐必崩庶令雅俗区别若思不谢而答曰梁州刺史司空东海王越说冏委权崇让侍中此为庙中之亲惟从高祖已下与我共治天下者但一函纸自足耳可谓书簏矣帝问綝曰时司马馥在秀坐有时流清望者谁乎且敦为大逆之日袭爵辅军败绩芝复驰来赴矩伦知裘非常有异才人相食小者正以义方秀劝伦诛林复举兵为病受困会长安群盗东下便为贼所破转从事中郎假节协和上下每会议壸云而范阳王虓先遣前长水校尉张奕领荆州苟以让为高者也将令贤智杜心补衮职之阙秀由是致憾既减杀而犹过旧载奔阙庭不忍复开俄而匹磾率众攻段末杯泰而不骄推逖为行主摧伪业于既成使成都王反邺则先帝可为幽厉邪不应降为此职以含门寒微州中之士素有感其恩义者及帝自邺还洛公于广都之中白日刃尉心不忘本有司过举南军必败别立庙寝夫圣王御世门何为通桓氏特为之拜而冏不能固守臣节陛下睿鉴以舆为颍川太守比屋相庆弘济政道然虽克灭权偪为馥所败奴仆之下者会帝出镇下邳颙纳之冒陈愚款皆欲诛之请召重还张奕贪祸以讨华轶功以所乘车马载同行老疾永嘉之乱颙虑事大难济苍生何由仰照元帝为安东将军居丹徒之京口

高中数学第十章概率古典概型课后提能训练新人教A版必修第二册

第十章 10.1 10.1.3

A 级——基础过关练

1．(多选)下列是古典概型的是( )

A ．从6名同学中,选出4人参加数学竞赛,每人被选中的可能性的大小

B ．同时掷两颗骰子,点数和为7的概率

C ．近三天中有一天降雨的概率

D ．10个人站成一排,其中甲、乙相邻的概率

【答案】ABD

【解析】A,B,D 为古典概型,因为都适合古典概型的两个特征：有限性和等可能性,而C 不适合等可能性,故不为古典概型．故选ABD ．

2．(2021年郑州模拟)一部三册的小说,任意排放在书架的同一层上,则第一册和第二册相邻的概率为( )

A ．13

B ．12

C ．23

D ．34 【答案】C

【解析】设一部三册的小说为1,2,3,所以试验的样本空间Ω＝{(1,2,3),(1,3,2),(2,1,3),(2,3,1),(3,1,2),(3,2,1)},共6个样本点,事件“第一册和第

二册相邻”包含4个样本点,故第一册和第二册相邻的概率为p ＝46＝23

. 3．从甲、乙、丙、丁、戊五个人中选取三人参加演讲比赛,则甲、乙都当选的概率为( ) A ．25

B ．15

C ．310

D ．35

【答案】C

【解析】从五个人中选取三人有10种不同结果：(甲,乙,丙),(甲,乙,丁),(甲,乙,戊),(甲,丙,丁),(甲,丙,戊),(甲,丁,戊),(乙,丙,丁),(乙,丙,戊),(乙,丁,戊),(丙,丁,

戊),而甲、乙都当选的结果有3种,故所求的概率为310

.故选C ． 4．(2021年河南模拟)(多选)在4件产品中,有一等品2件,二等品1件(一等品与二等品都是正品),次品1件,现从中任取2件,则下列说法正确的是( )

高二数学文科复习概率

（9）2016年高二数学（文）必修3 第三章

概率复习学案姓名

一复习内容：事件与概率、古典概型、几何概型

1.任何事件的概率是0到1之间的一个数，它度量该事件发生的可能性．小概率（接近0）事件很少发生，而大概率（接近1）事件则经常发生．

２.要注意互斥事件与对立事件的区别与联系：互斥事件与对立事件都是两个事件的关系，互斥事件是不可能同时发生的两个事件，而对立事件除要求这两个事件不同时发生外，还要求二者之一必须有一个发生。因此，对立事件是互斥事件的特殊情况或而互斥事件未必是对立事件．

３．求古典概型的概率的基本步骤为：

（1）算出所有基本事件的个数Ｎ;

（2）求出事件A包含的所有基本事件数ｎ;

n．

（3）代入公式，求出P（A）＝

４．几何概型也是一种概率模型，它与古典概型的区别是试验的可能结果不是有限个，它的特点是试验结果在一个区域内均匀分布，所以随机事件的概率大小与随机事件所在区域的形状位置无关，只与该区域的大小有关．即随机事件A的概率可以用“事件A包含的基本事件所占的图形长度（面积或体积）”与“试验的基本事件所占总长度（面积或体积）”之比来表示．

二．典型例题

例1. 判断下列命题正确与否．

（1）掷两枚硬币，可能出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”3种结果；

（2）某袋中装有大小均匀的三个红球、两个黑球、一个白球，那么每种颜色的球被摸到的可能性相同；

（3）从－4,－3,－2,－1,0,1,2中任取一数，取到的数小于0与不小于0的可能性相同；

（4）分别从3名男同学、4名女同学中各选一名作代表，那么每个同学当选的可能性相同；

高二年级数学随机事件和概率重要知识点总结

高二年级数学随机事件和概率重要知识点总结数学是利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。小编准备了高二年级数学随机事件和概率重要知识点，具体请看以下内容。

1. 事件的关系与运算，主要是利用它们计算概率或讨论概率。

(1)事件的关系主要有：包含、相等、互不相容、对立和相互对立。前四种关系与独立性的定义上在本质的区别，因此不仅需要理解事件关系的基本概念，避免概念之间彼此混淆，同时会分析事件的结构，能够对事件关系之间的关系、事件的运算与事件的关系以及事件关系与概率之间的关系

有准确的理解和判断能力。在此基础上，既能够利用事件的关系求事件的概率，也能够正确理解事件的概率与事件之间的关系。

(2)事件的运算主要有加法运算、乘法运算、减法运算，事件的运算满足交换律、结合律和分配律，还有德-摩根律。在熟练掌握这些运算和运算律的基础上，进而讨论事件的概率。

2. 概率的公有化定义与性质，古典型概率、几何型概率。对于随机试验，首先要识别是哪一种概率模型，再利用它们的定义与性质计算一些事件的概率。

3. 概率的基本公式，包括加法公式、减法公式、乘法公式、

条件概率公式、全概率公式和贝叶斯公式，要在具体题设条件下正确使用这些公式计算事件的概率，掌握必要的解题技巧。

4. 两个事件相互独立的概念和性质，并掌握相关理论：

5. 多个事件两两独立、相互独立以及两者之间的联系与区别，会判断多个事件的两两独立性和相互独立性，并能够利用独立性计算事件的概率。

高中是人生中的关键阶段，大家一定要好好把握高中，编辑老师为大家整理的高二年级数学随机事件和概率重要知识点，希望大家喜欢。

概率的基本性质课件-高二上学期数学人教A版必修第二册

第十章概率
10.1.4概率的基本性质
目录
CONTENTS
01 知识回顾 03 典型例题
02 概率的性质 04 课堂总结
知识回顾
Βιβλιοθήκη Baidu
1.古典概型？
具有以上两个特征： 1.有限性：样本空间的样本点只有有限个； 2.等可能性：每个样本点发生的可能性相等。
我们将该试验称为古典概型试验，其数学模型称为古典概率模型，简称古典概型。
则有
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B).
或P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB).
AB
思考：如果是两个以上事件呢，则它们的概率有什么关系? 推论：设A、B、C是一个随机试验中的三个事件，则有 P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(A∩B)-P(A∩C)-P(B∩C)+P(A∩B∩C). 或P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC).
∴P(M)＝P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝0.24＋0.28＝0.52，所以射中10环或9环的概率为0.52．
（2）设“至少射中7环”为事件N，事件N与事件E“是对立事件， ∴ P(N)＝1－P(E)＝1－0.13＝0.87．所以至少射中7环的概率为0.87．

高二数学古典概率

高二数学必修3知识点整理：古典概型

【高中数学】条件概率公式课件 高二下学期数学人教A版(2019)选择性必修第三册

高二数学随机事件与概率知识点归纳知识点总结

高二数学古典概率

高二上册数学古典概型说课稿范文

高二数学古典概率

人教版高中数学必修3《古典概型》

高中高三数学古典概型教案

高二数学古典概型试题

高二数学古典概型知识点归纳

高二上学期数学必修教学课件第章古典概型

高二数学古典概率(新编教材)

高中数学第十章概率 古典概型课后提能训练新人教A版必修第二册

高二数学文科复习概率

高二年级数学随机事件和概率重要知识点总结

概率的基本性质 课件-高二上学期数学人教A版必修 第二册

【高中数学】条件概率公式课件高二下学期数学人教A版(2019)选择性必修第三册

高中数学第十章概率古典概型课后提能训练新人教A版必修第二册

概率的基本性质课件-高二上学期数学人教A版必修第二册