成才之路2016_2017学年高中物理第16章动量守恒定律第1节实验：探究碰撞中的不变量课时作业新人教版选修3

第1节 实验：探究碰撞中的不变量

基础夯实

一、选择题(多选题)

1．在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量实验中，下列哪些因素可导致实验误差导学号 96140004( )

A ．导轨安放不水平

B ．滑块上挡光板倾斜

C ．两滑块质量不相等

D ．两滑块碰后连在一起

答案：AB

解析：选项A 中，导轨不水平将导致滑块速度受重力分力影响，从而产生实验误差；选项B 中，挡板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段滑块通过的位移；实验中并不要求两滑块的质量相等；两滑块碰后连在一起只意味着碰撞过程能量损失最大，并不影响碰撞中的守恒量。综上所述，答案为A 、B 。

2．某同学利用如图所示的装置探究碰撞过程中的不变量，下列说法正确的是导学号 96140005( )

A ．悬挂两球的细绳长度要适当，可以不等长

B ．由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度

C ．两小球必须都是刚性球，且质量相同

D ．两小球碰后可以粘合在一起共同运动

答案：BD

解析：两绳等长，能保证两球正碰以减小实验误差，A 项错误；计算碰撞前速度时用到了mgh ＝12

mv 2－0，即初速度为0，B 项正确；本实验中对小球的性能无要求，C 项错误；两球正碰后，运动情况有多种可能，D 项正确。

3．若用打点计时器做探究碰撞中的不变量的实验，下列操作正确的是导学号 96140006( )

A ．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥是为了改变两车的质量

B ．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥是为了碰撞后粘在—起

C ．先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车

D ．先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源

答案：BC

解析：相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后两车能粘在一起共同运动，这种情况能得到能量损失很大的碰撞；应当先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车，否则因运动距离较短，小车释放以后再打开电源不容易得到实验数据。

故A 、D 错，B 、C 正确。

二、非选择题

4．如图甲所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车上系有一穿过打点计时器的纸带，当甲车获得水平向右的速度时，随即启动打点计时器，甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动，纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车的运动情况，如图乙所示，电源频率为50Hz ，则碰撞前甲车速度大小为________m/s ，碰撞后的共同速度大小为________m/s 。导学号 96140007

答案：0.6 0.4

解析：碰撞前Δx ＝1.2cm ，碰撞后Δx ′＝0.8cm ，T ＝0.02s ，由v ＝x t 得碰前v 甲＝Δx Δt

＝0.6m/s ；碰后v ＝Δx ′Δt

＝0.4m/s 。 5．(陕西西安一中2015～2016学年高二下学期期末)如图为实验室常用的气垫导轨探究碰撞过程中的不变量的装置。两带有等宽遮光条的滑块A 和B ，质量分别为m A 、m B ，在A 、B 间用细线水平压住一轻弹簧，将其置于气垫导轨上，调节导轨使其能实现自由静止，这是表明______________，烧断细线，滑块A 、B 被弹簧弹开，光电门C 、D 记录下两遮光条通过的时间分别为t A 和t B ，若有关系式______________，则说明该实验碰撞前后质量与速度的乘积守恒。导学号 96140008

答案：气垫导轨水平；m A t A －m B t B ＝0

解析：两滑块自由静止，处于平衡状态，所受合力为零，此时气垫导轨是水平的； 设遮光条的宽度为d ，两滑块的速度为：v A ＝d t A ，v B ＝d t B ①

如果mv 守恒，满足：m A v A －m B v B ＝0②

由①②解得：m A t A －m B t B

＝0

6．某同学利用如图所示的装置探究碰撞中的不变量。图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A 、B 两摆球均很小，质量之比为1 2。当两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好

接触。向左上方拉动B 球使其摆线伸直并与竖直方向成45°角，然后将其由静止释放，结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角为30°。此实验能否成功说明碰撞前后质量与速度的乘积是不变量？导学号 96140009

答案：能

解析：设摆球A 、B 的质量分别为m A 、m B ，摆长为l ，B 球相对于A 球的高度为h 1，碰撞前B 球的速度为v B 。在不考虑摆线质量的情况下，根据题意及机械能守恒定律得

h 1＝l (1－cos45°)

12

m B v 2B ＝m B gh 1 碰撞前速度v B ＝2gl 1－cos45°

所以碰撞前质量与速度乘积为

m B v B ＝m B 2gl 1－cos45° 同理可得碰撞后共同速度

v AB ＝2gl 1－cos30°

碰撞后质量与速度乘积为

(m A ＋m B )v AB ＝(m A ＋m B )2gl 1－cos30°

所以 m A ＋m B v AB m B v B ＝m A ＋m B m B 1－cos30°1－cos45° 代入已知条件得 m A ＋m B v AB m B v B

≈1.0 所以m B v B ＝(m A ＋m B )v AB

所以，此实验成功地说明了碰撞前后质量与速度的乘积是不变量。

能力提升 1．在“探究碰撞中的不变量”的实验中，也可以探索mv 2

这个量(对应于动能)的变化情况。导学号 96140010

(1)若采用弓形弹片滑块的方案如图甲所示，弹开后的mv2的总量________(填“大于”“小于”或“等于”)弹开前mv2的总量，这是因为________________________。

(2)若采用图乙所示的方案，碰撞前mv2的总量______(填“大于”“小于”或“等于”)碰后mv2的总量，说明碰撞中机械能________。(填“守恒”或“不守恒”)。

(3)若采用图丙所示的方案，碰撞前mv2的总量______(填“大于”“小于”或“等于”)碰后mv2的总量，说明碰撞中存在________损失。

答案：(1)大于弹片的弹性势能转化为两滑块动能，滑块动能增加(2)等于守恒(3)大于机械能

解析：(1)弹开前，两滑块静止，动能为零；弹开后，弹片的弹性势能转变为滑块的动能，故弹开后mv2增大。

(2)取两滑块及弹簧为系统，整个系统作用前后机械能守恒，故碰撞前后mv2不变。

(3)两滑块的碰撞过程中，撞针刺入橡皮泥需克服摩擦阻力做功，该过程中机械能有损失，故碰撞前mv2大于碰撞后mv2。

2．某同学把两块大小不同的木块用细线连接，中间夹一被压缩了的轻弹簧，如图所示，将这一系统置于光滑的水平桌面上，烧断细线，观察物体的运动情况，进行必要的测量，探

究物体间相互作用时的守恒量。导学号 96140011

(1)该同学还必须有的器材是__________________；

(2)需直接测量的数据是____________________；

(3)若mv为所探究的守恒量，需要验算的表达式如何表示？___________________ _____________________________________________________。

答案：(1)刻度尺天平(2)两木块的质量m1、m2和两木块落地点分别到桌子两侧边的水平距离x1、x2

(3)m1x1＝m2x2

解析：木块离开桌面后做平抛运动，取右边木块的初速度方向为正方向，设两木块质量

和平抛初速度分别为：m1、m2，v1、v2，平抛运动的水平位移分别为x1、x2，平抛运动的时间