1-4-1《有理数的乘法》(第1课时)课件ppt
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《有理数的乘除法》_优秀课件
第1课时 有理数的乘法法则
【归纳总结】求一个数的倒数的方法：
名称
方法
真分数的倒数
颠倒分子和分母的位置
整数的倒数 把整数看成分母为 1 的分数，再求倒数
带分数的倒数 把带分数化成假分数，再求倒数
小数的倒数
把小数化为分数，再求倒数
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【解析】根据定义，要求 a(a≠0)的倒数，只需求1a即可，或根据乘积
是 1 的两个数互为倒数来求．
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第1课时 有理数的乘法法则
解：(1)因为(－2)×－12＝1，所以－2
知识目标 目标突破 总结反思
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第1课时 有理数的乘法法则
知识目标
1．经历依次减小乘法中某个因数的值，观察、类比所得算式和 结果的过程，理解有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法．
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第1课时 有理数的乘法法则
知识点二 倒数的概念
概念：乘积是____1____的两个数互为倒数．
求法：数 a(a≠0)的倒数是____1____，其中 0 没有倒数(因
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1.4第1课时有理数的乘法(1)课件上学期人教版七年级数学上册
4×(－5)＝________；
4×(－5)＝________；
负数乘负数，积是________.
也就是：有理数相乘，可先确定积的符号，再确定积的绝对值．
(2)如果火车的速度v＝－65 km/h，火车行驶的时间t＝3.
正数乘负数，积是________；
(－4)×5＝________；
负数乘正数，积是________；
第1课时 有理数的乘法(1) 3．计算：4×5＝______；
4×(－5)＝__－__2_0___； 类似地，(－2)×3＝(－2)＋(－2)＋(－2)＝_______；
乘积是_____的两个数互为倒数． 负数乘正数，积是________；
4×(－5)＝________；
(－4)×5＝__－__2_0___； 2．一个数乘整数是求几个相同加数和的运算，比如2×3＝2＋2＋2＝6.
(－4)×(－5)＝___2_0__.
知识点 1 有理数的乘法 例 1 计算： (1)(－6)×(＋5)； (2)－21×－43； (3)134×－72；(4)－713×0.
(1)－30. 3
(2) 8. (3)－21. (4) 0.
4．计算： (1)(＋3)×(－5)； (2)(－0.125)×(－8)； (3)－416×－15； (4)0×(－13.52)．
4×(－5)＝________；
1．小学我们学过了数的乘法的意义，你能说出来吗？ 2．一个数乘整数是求几个相同加数和的运算，比如2×3＝2＋2＋2＝6.
1．已知有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则ab的结果是
()
积的绝对值等于各乘数__________的积．
乘积是_____的两个数互为倒数．
5．火车从车站A出发在东西方向的直行道上运行，规定自车站A向 东为正，向西为负．
人教版初中数学七年级上册 第一单元 《1.4.1 有理数的乘法》教学课件
思考
怎样利用法则来进行两有理数的乘法运算与 得出结果的？
计算： (1) 9×6 ；
(2) (−9)×6 ；
(3) 3 ×（-4） (4)（-3）×（-4）
求解步骤；
解：(1) 9×6
(2) (−9)×6 1.先确定积的符号
= +(9×6) =54 ;
= −(9×6) 2.再绝对值相乘 = − 54;
多个有理数相乘,先做哪一步, 再做哪一步? 第一步：是否有因数0； 第二步：奇负偶正；
第三步：绝对值相乘。
巩固练习
（1） (125) 2 (8)
(5) 两数相乘，如果积为负数,则这两个因数异号( T )
(6) 如果ab＞0，且a＋b＜0，则a＜0，b＜0． ( T )
(7) 如果ab＜0，则a＞0，b＜0．
( F)
(8) 如果ab=0，则a，b中至少有一个为0．
(T)
1、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，e是绝
1 对值最小的数，计算：（a+b）+ cd - （a+b）e
讨论对比
同号 异号 任何数与零
有理数乘法
得正 把绝对值相乘 （-2）×（-3）=6
得负 把绝对值相乘 （-2）×3= -6
得零
有理数加法
取相同的符号 把绝对值相加 （-2）+（-3）=-5 取绝对值大的加数的符号 （-2）+3=1 用较大的绝对值减小的绝对值
得任何数
变为相反数
3 x 2= 6
(- 3) x 2 = -6
(−3)×(−1) = 3 (−3)×(−2) = 6 (−3)×(−3) = 9
负数乘负数得正， 绝对值相乘；
(−3)×(−4) = 12
怎样利用法则来进行两有理数的乘法运算与 得出结果的？
计算： (1) 9×6 ；
(2) (−9)×6 ；
(3) 3 ×（-4） (4)（-3）×（-4）
求解步骤；
解：(1) 9×6
(2) (−9)×6 1.先确定积的符号
= +(9×6) =54 ;
= −(9×6) 2.再绝对值相乘 = − 54;
多个有理数相乘,先做哪一步, 再做哪一步? 第一步：是否有因数0； 第二步：奇负偶正；
第三步：绝对值相乘。
巩固练习
（1） (125) 2 (8)
(5) 两数相乘，如果积为负数,则这两个因数异号( T )
(6) 如果ab＞0，且a＋b＜0，则a＜0，b＜0． ( T )
(7) 如果ab＜0，则a＞0，b＜0．
( F)
(8) 如果ab=0，则a，b中至少有一个为0．
(T)
1、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，e是绝
1 对值最小的数，计算：（a+b）+ cd - （a+b）e
讨论对比
同号 异号 任何数与零
有理数乘法
得正 把绝对值相乘 （-2）×（-3）=6
得负 把绝对值相乘 （-2）×3= -6
得零
有理数加法
取相同的符号 把绝对值相加 （-2）+（-3）=-5 取绝对值大的加数的符号 （-2）+3=1 用较大的绝对值减小的绝对值
得任何数
变为相反数
3 x 2= 6
(- 3) x 2 = -6
(−3)×(−1) = 3 (−3)×(−2) = 6 (−3)×(−3) = 9
负数乘负数得正， 绝对值相乘；
(−3)×(−4) = 12
有理数的乘法(第1课时).ppt
＝1；
4 (
1 ) ( 2) 2
1 ( 2) 2
＝1
;
1 3 8 ( )与( )的 乘 积 为 1 , (2)与( )的乘积为 1 , 8 3 2
我们把
例3：求下列各数的倒数
2 3
3
1 4
0.25
2
1 2 3
0.75
2 3 解： 的倒数是 ;
1 - 的倒数是-4; 4
解：(1) (−3)×9 ＝-(3×9) ＝−27 ;
3 8 ( ) ( ); (3) 8 3 3 8 ( ) 8 3
例2 计算
2 8 1
1 4 2 2
(2) 8×(−1) ＝-(8×1) ＝-8; (4)
1 ( 3) ( ); 3
3 -6 -1
1 1 (6) - 3 4
2 写出下列各数的倒数
1 1 2 1 1， -1， ， - ， 5， -5， 2 ， -1 3 3 3 3
3 商店降价销售某种商品，每件降价5元，售出 60件后，与按原价销售同样数量的商品相比， 销售额有什么变化？
牛刀小试
1 7 3 0.25 即 的倒数是4; -2 1 即- 的倒数是- ; 4 3 3 7
3 4 -0.75 即- 的倒数是- . 4 3
注意：小数求倒数时先化成分数再求倒数， 带分数求倒数时先化成假分数再求倒数, 正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。
都是负数乘负数，积都为正数，积的绝对 值等于各乘数绝对值的积．
观察探索，获得规律
3×3=9， 3×2=6， 3×1=3，
(-3)×(-1)=3， (-3)×(-2)=6， (-3)×(-3)=9．
4 (
1 ) ( 2) 2
1 ( 2) 2
＝1
;
1 3 8 ( )与( )的 乘 积 为 1 , (2)与( )的乘积为 1 , 8 3 2
我们把
例3：求下列各数的倒数
2 3
3
1 4
0.25
2
1 2 3
0.75
2 3 解： 的倒数是 ;
1 - 的倒数是-4; 4
解：(1) (−3)×9 ＝-(3×9) ＝−27 ;
3 8 ( ) ( ); (3) 8 3 3 8 ( ) 8 3
例2 计算
2 8 1
1 4 2 2
(2) 8×(−1) ＝-(8×1) ＝-8; (4)
1 ( 3) ( ); 3
3 -6 -1
1 1 (6) - 3 4
2 写出下列各数的倒数
1 1 2 1 1， -1， ， - ， 5， -5， 2 ， -1 3 3 3 3
3 商店降价销售某种商品，每件降价5元，售出 60件后，与按原价销售同样数量的商品相比， 销售额有什么变化？
牛刀小试
1 7 3 0.25 即 的倒数是4; -2 1 即- 的倒数是- ; 4 3 3 7
3 4 -0.75 即- 的倒数是- . 4 3
注意：小数求倒数时先化成分数再求倒数， 带分数求倒数时先化成假分数再求倒数, 正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。
都是负数乘负数，积都为正数，积的绝对 值等于各乘数绝对值的积．
观察探索，获得规律
3×3=9， 3×2=6， 3×1=3，
(-3)×(-1)=3， (-3)×(-2)=6， (-3)×(-3)=9．
人教版七年级上册第一章《有理数》1.4.1 有理数的乘法教学课件(共17张PPT)
解：原式=0
1 2 3 4 5 (3) ( ) ( ) ( ) 2 3 4 5 6
9 … ( 10 )
2 1 5 (4)(-6) × ×(- ) ×(- 5 ) 4 6
1 4 (5)(-7) ×6×(- 7 ) × 4
(6)(1-2) ×(2-3) …(2005-2006) 解 : 原式 (1) (1)... (1) = -1
义务教育新课程标准实验教科书数学七年级上册
1.4.1有理数的乘法 （第二课时）
辽宁省铁岭市西丰县郜家店镇中学
谢林岐
计算：
（1）﹙－2﹚×3 ； （2）﹙－2﹚×﹙－3﹚； （3） 4×﹙－½ ﹚； （4）﹙－4﹚×﹙－½ ﹚.
义务教育新课程标准实验教科书数学七年级上册
1.4.1有理数的乘法 （第二课时）
2005个（-1）相乘
1.书后练习题 2.复习本节课所学知识
3.预习下一节
From:
几个不是0的数相乘，负因数的个 数是（ 偶数 ）时，积是正数；负 因数的个数是（ 奇数 ）时，积是 负数.
计算：
（1）（-3）×
（2)
×（-
）×（)×
）；
(-5)×6×(-
多个不是0的有理数相 乘，先做哪一步，再做 哪一步？
多个不是0的有理数相乘,先做哪一步,再做 哪一步? 第一步：确定符号（奇负偶正）； 第二步：绝对值相乘。
2000
2 7 6 3 （2） ( ) ( ) ( ) 3 5 14 2 8 2 （3） ( ) ( 3.4) 0 7 3
-3/5
0
计算: 2 7 (3 ) (35) 0.0045 ( 3.5 ) 2008 3 2
11 解：原式 （ ） 35 0.0045 （3.5 3.5） 2008 3
1 2 3 4 5 (3) ( ) ( ) ( ) 2 3 4 5 6
9 … ( 10 )
2 1 5 (4)(-6) × ×(- ) ×(- 5 ) 4 6
1 4 (5)(-7) ×6×(- 7 ) × 4
(6)(1-2) ×(2-3) …(2005-2006) 解 : 原式 (1) (1)... (1) = -1
义务教育新课程标准实验教科书数学七年级上册
1.4.1有理数的乘法 （第二课时）
辽宁省铁岭市西丰县郜家店镇中学
谢林岐
计算：
（1）﹙－2﹚×3 ； （2）﹙－2﹚×﹙－3﹚； （3） 4×﹙－½ ﹚； （4）﹙－4﹚×﹙－½ ﹚.
义务教育新课程标准实验教科书数学七年级上册
1.4.1有理数的乘法 （第二课时）
2005个（-1）相乘
1.书后练习题 2.复习本节课所学知识
3.预习下一节
From:
几个不是0的数相乘，负因数的个 数是（ 偶数 ）时，积是正数；负 因数的个数是（ 奇数 ）时，积是 负数.
计算：
（1）（-3）×
（2)
×（-
）×（)×
）；
(-5)×6×(-
多个不是0的有理数相 乘，先做哪一步，再做 哪一步？
多个不是0的有理数相乘,先做哪一步,再做 哪一步? 第一步：确定符号（奇负偶正）； 第二步：绝对值相乘。
2000
2 7 6 3 （2） ( ) ( ) ( ) 3 5 14 2 8 2 （3） ( ) ( 3.4) 0 7 3
-3/5
0
计算: 2 7 (3 ) (35) 0.0045 ( 3.5 ) 2008 3 2
11 解：原式 （ ） 35 0.0045 （3.5 3.5） 2008 3
《有理数的乘法》第一课时课件 (一等奖)2022年最新PPT
(5) (-6)×(-1)；6
(7) (-6)×0； 0
(2) (-6)×(-9)； 54 (4) (-6)×1； -6 (6) 6×(-1)； -6 (8) 0×(-6)；0
5．填空： (1) 2×(-6)=_-_1_2___；(2) 2+(-6)=__-4_____；
(3) (-2)×6=_-_1_2_____；(4) (-2)+6=_4_____；
(5) (-2)×(-6)=_1_2____；(6) (-2)+(-6)=_-_8___；
(9) |-7|×|-3|=_2_1_____；(10) (-7)×(-3)=_2_1____.
图形的旋转〔第1课时〕
活动1
钟表的指针在不停地转动，如图，从3时到5时，时针转动了多少度？
12 11 10
9
8 76
= +〔20×0.25〕
=5 〔2〕原式= ( 3 5 ) ( 2 )
56 1 (2)
2 1
方法提示：三个有理数相乘，先把前两个 数相乘，再把所得结果与另一数相乘。
议一议：
几个有理数相乘，因数都不为 0 时， 积的符号怎样确定？ 有一因数为 0 时，积 是多少？
几个不等于零的数相乘，积的符号由负 因数的个数决定。
例题分析
例1 计算： (1) (−4)×5 ；
(2) (−4)×(−7) ；
(3)
(3)(8); 83
〔4〕
(3)
(
1). 3
提示：求解中的步骤 第一步是确定积的符号； 第二步是 确定积的绝对值。
解(1)〔-4〕×5=-(4×5)=-20
〔2〕〔-5〕×〔-7〕=+〔5×7〕=35
(7) (-6)×0； 0
(2) (-6)×(-9)； 54 (4) (-6)×1； -6 (6) 6×(-1)； -6 (8) 0×(-6)；0
5．填空： (1) 2×(-6)=_-_1_2___；(2) 2+(-6)=__-4_____；
(3) (-2)×6=_-_1_2_____；(4) (-2)+6=_4_____；
(5) (-2)×(-6)=_1_2____；(6) (-2)+(-6)=_-_8___；
(9) |-7|×|-3|=_2_1_____；(10) (-7)×(-3)=_2_1____.
图形的旋转〔第1课时〕
活动1
钟表的指针在不停地转动，如图，从3时到5时，时针转动了多少度？
12 11 10
9
8 76
= +〔20×0.25〕
=5 〔2〕原式= ( 3 5 ) ( 2 )
56 1 (2)
2 1
方法提示：三个有理数相乘，先把前两个 数相乘，再把所得结果与另一数相乘。
议一议：
几个有理数相乘，因数都不为 0 时， 积的符号怎样确定？ 有一因数为 0 时，积 是多少？
几个不等于零的数相乘，积的符号由负 因数的个数决定。
例题分析
例1 计算： (1) (−4)×5 ；
(2) (−4)×(−7) ；
(3)
(3)(8); 83
〔4〕
(3)
(
1). 3
提示：求解中的步骤 第一步是确定积的符号； 第二步是 确定积的绝对值。
解(1)〔-4〕×5=-(4×5)=-20
〔2〕〔-5〕×〔-7〕=+〔5×7〕=35
2.2.1有理数的乘法乘法法则课件(第1课时)(24张PPT)七年级数学上册 (人教版2024)
答：甲地上空9km处的气温大约为-33℃.
1.若ab<0，a+b>0， 那么这两个数( B ) A.符号相反，绝对值相等 B.符号相反且正数绝对值较大 C.符号相反且负数绝对值较大 D.符号相反
2.如果ab<0，且a>b， 则有( B A. a>0，b>0 B. a>0,b<0
) C. a<0,b>0
课堂小结
两数相乘
1.同号得正，异号得负，且积的绝对值 等于乘数的绝对值的积 法则
2.任何数同0相乘，都得0.
步骤
判断
确定
运算
倒数
若a,b互为倒数，则 ab=1
课堂练习
1. -3×(-7)的值是( D ) A．-10 C．-21
B．10 D．21
2.下列运算结果为负数的是( C ) A．－11×(－2) B．0×(－2 021) C．(－6)－(－4) D．(－7)＋18
第二章 有理数的运算
第二章 有理数的运算
填空
(1)若a＜0,b＞0,则ab ＜ 0； (2)若a＜0,b＜0,则ab ＞ 0；
(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？ a、b同号 (4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？ a、b异号
5．已知m、n互为相反数，c、d互为倒数，求m+n+3cd-10的值=
知识准备
有理数加法
1.符号法则 法则
2.绝对值法则
步 骤 判断
确定
运算
探究新知
问题一：观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗?
(1) 3×3＝9
(2) 3×3＝9
3×2＝6
2×3＝6
3×1＝3
1×3＝3
1.若ab<0，a+b>0， 那么这两个数( B ) A.符号相反，绝对值相等 B.符号相反且正数绝对值较大 C.符号相反且负数绝对值较大 D.符号相反
2.如果ab<0，且a>b， 则有( B A. a>0，b>0 B. a>0,b<0
) C. a<0,b>0
课堂小结
两数相乘
1.同号得正，异号得负，且积的绝对值 等于乘数的绝对值的积 法则
2.任何数同0相乘，都得0.
步骤
判断
确定
运算
倒数
若a,b互为倒数，则 ab=1
课堂练习
1. -3×(-7)的值是( D ) A．-10 C．-21
B．10 D．21
2.下列运算结果为负数的是( C ) A．－11×(－2) B．0×(－2 021) C．(－6)－(－4) D．(－7)＋18
第二章 有理数的运算
第二章 有理数的运算
填空
(1)若a＜0,b＞0,则ab ＜ 0； (2)若a＜0,b＜0,则ab ＞ 0；
(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？ a、b同号 (4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？ a、b异号
5．已知m、n互为相反数，c、d互为倒数，求m+n+3cd-10的值=
知识准备
有理数加法
1.符号法则 法则
2.绝对值法则
步 骤 判断
确定
运算
探究新知
问题一：观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗?
(1) 3×3＝9
(2) 3×3＝9
3×2＝6
2×3＝6
3×1＝3
1×3＝3
人教版初中七年级上册数学课件 《有理数的乘除法》课件(第一课时有理数乘法)
课堂测试
例1.计算 1）3×（-7） 2）（-8）×（-2）
绝对值相乘
1）3×（-7）= - （3 × 7） =21
绝对值相乘
2）（-8） × （-2）=+（8 × 2）=16
异号相乘结果符号为负
同号相乘结果符号为正
思考
(1)
1
2
1
_____
2
(2)( 1) (2) _1____ 2
(3)( 4) ( 7) _1____ 74
观察左侧的乘法算式，你能发现什么规律？
规律：随着后一个乘数依次递减1， 积逐渐递减3.
引入负数后规律成立吗？ 成立
1）（-1）+（-1）+（-1）=3×（-1）=-3 2）（-2）+（-2）+（-2）=3×（-2）=-6 3）（-3）+（-3）+（-3）=3×（-3）=-9 …
思考
交换顺序 第四天 第三天 第二天 第一天 起始位置
➢ 1.正数乘正数，积为正数。 ➢ 2.正数乘负数，积为负数。 ➢ 3.负数乘正数，积为负数。 ➢ 4.积的绝对值等于各乘数绝对值的积。
思考
第四天 第三天 第二天 第一天 起始位置
乙
(-3)×4=-12 (-3)×3=-9 (-3)×2=-6 (-3)×1=-3 (-3)×0=0
观察左侧的乘法算式，你 能发现什么规律？
甲
4×3=12 3×3=9 2×3=6 1×3=3 0×3=0
观察左侧的乘法算式，你 能发现什么规律？
规律：随着前一个乘数依 次递减1，积逐渐递减3.
引入负数后规律成立吗？ 成立
1）（-1）+（-1）+（-1）=（-1）×3=-3 2）（-2）+（-2）+（-2）=（-2）×3=-6 3）（-3）+（-3）+（-3）=（-3）×3=-9 …
华师版《有理数的乘法法则》PPT课件
总结
知2－讲
(1) 加法法则中的符号法则：同号取原来的符号， 异号取绝对值较大的加数符号，这里所指的 都是相对于两数相加而言的；
(2) 乘法法则中的符号法则 ，分两数相乘和几个 有理数相乘两种情况 ：当两数相乘时，就看 它们是否同号；当几个数相乘时 ，就看它们 的负因数的个数．
知2－讲
例7 一辆出租车在一条东西大街上服务．一天上 午，这辆出租车一共连续送客10次，其中4 次向东行驶，每次行程为10 km；6次向西行 驶，每次行程为7 km.问题： (1)该出租车连续10次送客后停在何处？ (2)该出租车一共行驶了多少千米？
知1－导
再试一试：（-3) × (-2) = ? 把它与（-3) ×2 = - 6对比，这里把一 个因数“2” 换成了它的相反数“ -2”， 所得的积应是原来的积“-6” 的相反数 “6”，即 (-3) ×(-2) =6.
把它与3×（-2） =-6对比，结果 怎样？
知1－导
此外，两数相乘时，如果有一 个因数是0,那么所得的积也是 0. 例如，（-3) ×0 =0,0×(-2) =0.
1. 你虽然没有完整地回答问题，但你能大胆发言就是好样的！
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1、你的眼睛真亮，发现这么多问题！ 2、能提出这么有价值的问题来，真了不起！ 3、会提问的孩子，就是聪明的孩子！ 4、这个问题很有价值，我们可以共同研究一下！ 5、这种想法别具一格，令人耳目一新，请再说一遍好吗？ 6、多么好的想法啊，你真是一个会想的孩子！ 7、猜测是科学发现的前奏，你们已经迈出了精彩的一步！ 8、没关系，大声地把自己的想法说出来，我知道你能行！ 9、你真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的小朋友！ 10、你又想出新方法了，真会动脑筋，能不能讲给大家听一听？ 11、你的想法很独特，老师都佩服你！ 12、你特别爱动脑筋，常常一鸣惊人，让大家禁不住要为你鼓掌喝彩！ 13、你的发言给了我很大的启发，真谢谢你！ 14、瞧瞧，谁是火眼金睛，发现得最多、最快？ 15、你发现了这么重要的方法，老师为你感到骄傲！ 16、你真爱动脑筋，老师就喜欢你思考的样子！ 17、你的回答真是与众不同啊，很有创造性，老师特欣赏你这点！ 18、××同学真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的同学！ 19、你的思维很独特，你能具体说说自己的想法吗？ 20、这么好的想法，为什么不大声地、自信地表达出来呢？ 21、你有自己独特想法，真了不起！ 22、你的办法真好！考虑的真全面！ 23、你很会思考，真像一个小科学家！ 24、老师很欣赏你实事求是的态度！ 25、你的记录很有特色，可以获得“牛津奖”！
有理数的乘法(第1课时) (共24张PPT)
零没有倒数
智能闯关
第一关
计算： ① 12×（- 5） ② （- 8）×（- 7）
-60
5 ③ （） 0 6
5 ④ （- 4.8）× （- ） 24
56
0
1
第二关
写出下列各数的倒数：
1 ； 4 1 1 2 2 3
-15；
1 15
0.7；
10 7
4
第三关
用“＞、＜、=”填空。 ①、如果a ＞0,b ＞0,则a×b________0 > ；
1.4 有理数的乘法（第1课时） 1.天上升3cm
第四天 第三天 第二天 第一天
乙水库的水位每 天下降3cm
第一天 第二天 第三天 第四天
乙 甲 思考：4天后，甲、乙水库的水位总变化 量各是多少？
如果用正号表示水位上升，用负号表 示水位下降，那么4天后 解：甲水库的水位变化量为： 3+3+3+3 =12 （厘米） =3×4
解： 6
答：气温下降18℃。
例题反馈
乙水库的水位每天下降 3cm ，上升记 为正，下降记为负，4天后，乙水库水位 变化量是多少？
第一天
第二天
第三天 第四天
解（-3）Χ 4 =-（3Χ4） =-12 答：乙水库水位 下降12cm.
乙
知识点2 倒数及其意义
一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往 上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上 爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米 又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1
米，第五次往上爬了0.65米.
问题：小青蛙爬出井了吗？
义务教育教科书
智能闯关
第一关
计算： ① 12×（- 5） ② （- 8）×（- 7）
-60
5 ③ （） 0 6
5 ④ （- 4.8）× （- ） 24
56
0
1
第二关
写出下列各数的倒数：
1 ； 4 1 1 2 2 3
-15；
1 15
0.7；
10 7
4
第三关
用“＞、＜、=”填空。 ①、如果a ＞0,b ＞0,则a×b________0 > ；
1.4 有理数的乘法（第1课时） 1.天上升3cm
第四天 第三天 第二天 第一天
乙水库的水位每 天下降3cm
第一天 第二天 第三天 第四天
乙 甲 思考：4天后，甲、乙水库的水位总变化 量各是多少？
如果用正号表示水位上升，用负号表 示水位下降，那么4天后 解：甲水库的水位变化量为： 3+3+3+3 =12 （厘米） =3×4
解： 6
答：气温下降18℃。
例题反馈
乙水库的水位每天下降 3cm ，上升记 为正，下降记为负，4天后，乙水库水位 变化量是多少？
第一天
第二天
第三天 第四天
解（-3）Χ 4 =-（3Χ4） =-12 答：乙水库水位 下降12cm.
乙
知识点2 倒数及其意义
一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往 上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上 爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米 又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1
米，第五次往上爬了0.65米.
问题：小青蛙爬出井了吗？
义务教育教科书
原创1：1.4.1有理数的乘法(1)
ｏ
-6
-4
-2
0ｌ
如果我一直以每分2cm的速度沿 直线l向右爬行至原点o，3分钟前， 我在什么位置？
o
-6
-4
-2
0ｌ
如果我一直以每分2cm的速度沿直线l 向左爬行至原点o，3分钟前，我在什 么位置？
ｏ
Ｏ
2
4
6l
观察①~ ⑤式，填空: (+2)×(+3)=+6 ① (-2)×(+3)=-6 ② ③ (+2)×(-3)=-6 ④ (-2)×0 =0 ⑤
作业： 课本P38 习题1.4
1、2、3题
再见
解:(-6)×3=-18 答:气温下降18°c
商店降价销售某种商品,每件降5元,售出60件后,与按 原价销售同样数量的商品相比,销售额有什么变化?
解:(-5) ×60=-300 答:销售额减少300元
有理数乘法法则: 两数相乘，同号得正，异号得负，并把 绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
有理数乘法运算的步骤: 一看,二定,三乘
规定:时间以现在时刻为0, 现在后为正,现在前为负. 5分钟后记作 +5分 .9分钟前记作 -9分 . 12分钟前记作 -12分.28分钟后记作 +28分.
现在我在直线l上的o点处，如果我一 直以每分2cm的速度沿 l 向右爬行， 3分钟后，我在l上o点右边6cm处.
ｏ
0
2
4
6l
现在我在直线l上的o点处，如果我一 直以每分2cm的速度沿 l 向左爬行， 3分钟后，我在什么位置呀？
7×4=28 （把绝对值相乘） ∴（-7）×4=-28
例1 计算:
(1) (-3) ×9 (3) (- 1 ) ×(-3)
北师大版七年级数学上册《有理数的乘法》第1课时示范公开课教学课件
甲水库
乙水库
如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，
那么4天后甲水库的水位变化量为：
3＋3＋3＋3
＝3×4
＝12(cm)
乙水库的水位变化量为：
(-3)＋(-3)＋(-3)＋(-3)
＝(-3)×4
？
乘法的意义：求几个相同加数的和的运算.
甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少?
＝5；
你还能怎样计算呢
(1)(-4)×5×(-0.25)； (2) ×(-2).
解：(1) 原式＝＋(4×5×0.25)
＝＋(20×0.25)
＝5；
两个负因数，所得积为正数
三个负因数，所得结果为负数
议一议
几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？
几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号由负因数的个数决定：
只要有一个因数为0，积就为0.
②当负因数有偶数个时，积的符号为正.
①当负因数有奇数个时，积的符号为负；
解：(1)原式＝ ；
(4)原式＝0.
3.把下图中第一个圈内的每个数分别乘-3，将结果写在第二个圈内相应的位置.
3.33.1-2.2-3.1
×(-3)
-9.9-9.36.69.3
有理数的乘法
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何Biblioteka 与0相乘，积仍为0．甲水库
乙水库
＝(-3)＋ (-3) ＋ (-3) ＋ (-3)
(-3)×4
＝-(3＋3＋3＋3)
＝-12
乙水库的水位变化量为：
议一议
(-3)×4＝ -12(-3)×3＝_____，(-3)×2＝_____，(-3)×1＝_____，(-3)×0＝_____.
乙水库
如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，
那么4天后甲水库的水位变化量为：
3＋3＋3＋3
＝3×4
＝12(cm)
乙水库的水位变化量为：
(-3)＋(-3)＋(-3)＋(-3)
＝(-3)×4
？
乘法的意义：求几个相同加数的和的运算.
甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少?
＝5；
你还能怎样计算呢
(1)(-4)×5×(-0.25)； (2) ×(-2).
解：(1) 原式＝＋(4×5×0.25)
＝＋(20×0.25)
＝5；
两个负因数，所得积为正数
三个负因数，所得结果为负数
议一议
几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？
几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号由负因数的个数决定：
只要有一个因数为0，积就为0.
②当负因数有偶数个时，积的符号为正.
①当负因数有奇数个时，积的符号为负；
解：(1)原式＝ ；
(4)原式＝0.
3.把下图中第一个圈内的每个数分别乘-3，将结果写在第二个圈内相应的位置.
3.33.1-2.2-3.1
×(-3)
-9.9-9.36.69.3
有理数的乘法
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何Biblioteka 与0相乘，积仍为0．甲水库
乙水库
＝(-3)＋ (-3) ＋ (-3) ＋ (-3)
(-3)×4
＝-(3＋3＋3＋3)
＝-12
乙水库的水位变化量为：
议一议
(-3)×4＝ -12(-3)×3＝_____，(-3)×2＝_____，(-3)×1＝_____，(-3)×0＝_____.
《有理数的乘法法则》PPT课件
1. 你虽然没有完整地回答问题，但你能大胆发言就是好样的！
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1、你的眼睛真亮，发现这么多问题！ 2、能提出这么有价值的问题来，真了不起！ 3、会提问的孩子，就是聪明的孩子！ 4、这个问题很有价值，我们可以共同研究一下！ 5、这种想法别具一格，令人耳目一新，请再说一遍好吗？ 6、多么好的想法啊，你真是一个会想的孩子！ 7、猜测是科学发现的前奏，你们已经迈出了精彩的一步！ 8、没关系，大声地把自己的想法说出来，我知道你能行！ 9、你真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的小朋友！ 10、你又想出新方法了，真会动脑筋，能不能讲给大家听一听？ 11、你的想法很独特，老师都佩服你！ 12、你特别爱动脑筋，常常一鸣惊人，让大家禁不住要为你鼓掌喝彩！ 13、你的发言给了我很大的启发，真谢谢你！ 14、瞧瞧，谁是火眼金睛，发现得最多、最快？ 15、你发现了这么重要的方法，老师为你感到骄傲！ 16、你真爱动脑筋，老师就喜欢你思考的样子！ 17、你的回答真是与众不同啊，很有创造性，老师特欣赏你这点！ 18、××同学真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的同学！ 19、你的思维很独特，你能具体说说自己的想法吗？ 20、这么好的想法，为什么不大声地、自信地表达出来呢？ 21、你有自己独特想法，真了不起！ 22、你的办法真好！考虑的真全面！ 23、你很会思考，真像一个小科学家！ 24、老师很欣赏你实事求是的态度！ 25、你的记录很有特色，可以获得“牛津奖”！
6．若|ab|＝ab，则必有( D )
A．a＞0，b＜0
B．a＜0，b＜0
C．ab＞0
D．ab≥0
7．数轴上点 A 在原点左边距离原点 3 个单位长度，点 B 在原点 右边距离原点 2 个单位长度，那么两点所表示的有理数的积 是___－__6___．
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1、你的眼睛真亮，发现这么多问题！ 2、能提出这么有价值的问题来，真了不起！ 3、会提问的孩子，就是聪明的孩子！ 4、这个问题很有价值，我们可以共同研究一下！ 5、这种想法别具一格，令人耳目一新，请再说一遍好吗？ 6、多么好的想法啊，你真是一个会想的孩子！ 7、猜测是科学发现的前奏，你们已经迈出了精彩的一步！ 8、没关系，大声地把自己的想法说出来，我知道你能行！ 9、你真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的小朋友！ 10、你又想出新方法了，真会动脑筋，能不能讲给大家听一听？ 11、你的想法很独特，老师都佩服你！ 12、你特别爱动脑筋，常常一鸣惊人，让大家禁不住要为你鼓掌喝彩！ 13、你的发言给了我很大的启发，真谢谢你！ 14、瞧瞧，谁是火眼金睛，发现得最多、最快？ 15、你发现了这么重要的方法，老师为你感到骄傲！ 16、你真爱动脑筋，老师就喜欢你思考的样子！ 17、你的回答真是与众不同啊，很有创造性，老师特欣赏你这点！ 18、××同学真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的同学！ 19、你的思维很独特，你能具体说说自己的想法吗？ 20、这么好的想法，为什么不大声地、自信地表达出来呢？ 21、你有自己独特想法，真了不起！ 22、你的办法真好！考虑的真全面！ 23、你很会思考，真像一个小科学家！ 24、老师很欣赏你实事求是的态度！ 25、你的记录很有特色，可以获得“牛津奖”！
6．若|ab|＝ab，则必有( D )
A．a＞0，b＜0
B．a＜0，b＜0
C．ab＞0
D．ab≥0
7．数轴上点 A 在原点左边距离原点 3 个单位长度，点 B 在原点 右边距离原点 2 个单位长度，那么两点所表示的有理数的积 是___－__6___．
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作业
P37 习题 第1、2、3题
说出下列各数的倒数：
2 5 １，－１，3 ，－ ，8，－9， 7 32
解：
原数 1
1 ，－2.5 4 1 4
－2.5
2 5 8 －1 3 － 7 32
－9
倒数 1
7 32 －1 － 5 23
1 1 － 9 8
4
2 － 5
请你谈谈通过本节课的 学习你有那些收获？
1、计算：
课堂小测
（1）6 X（－9） ＝－54 （2）（－4）X 6 ＝－24
变为相反数
乘积的符号与因数的符号有什么关系？
乘积的值与因数的绝对值有什么关系？ ① ② ③ ④
2 X 3 = +6
(- 2) x（- 3）= +6
同 号 异 号
(- 2) x 3 = - 6 2 x (- 3) = - 6
同号得正，异号得负
把绝对值相乘。
一个数与零相乘，积是多少？
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝 对值相乘。 任何数同0相乘，都得0。
确么？
若错了，找 出错误的地 方。
答案是多少 呢？
4.
用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负， 登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为 -60C，向上攀登3km后，气温有什么变化? 继续向上 攀登-3km之后 ,气温又如何变化?此时登山队位于何处?
解: (1) (- 6) ×3= - 18 答:气温下降18 C。 （2）（-6）×（-3）=18 答：气温上升180C ，此时 登山队回到原出发点。
3.计算： （１）5 x (－３)
＝－15 ＝－24 ＝＋63
（２）(－４) x 6
（３）(－７) x(－９) （４）0.5 x 0.7
＝＋0.35 2 2 （５）（－３）×（－ ） ＝＋ 9 3
1 （６）（－ ）× 0 2
＝0
课堂练习（正误辨析）
• 你能看出下面计算有误么？ 这个解答正
1 计算：(3 ) (2) 4 1 解：原式= (3 2) 4 1 = 3 2
例题：计算：
(1) 9×6 ；
(3) 3 ×（-4）
(2) (−9)×6 ；
(4)（-3）×（-4）
求解步骤；
1、确定积的符号
解：(1) 9×6 (2) (−9)×6 = +(9×6) = −(9×6) 2、绝对值相乘 =54 ; = − 54; (3) 3 × （-4）(4)（-3） × （-4） = −（3 ×4） = +（3×4）
＝6 （4）（－6）X 0 ＝0 （3）（－6）X（－1） 3 1 1 2 1 (6)( ) 0.25＝ (5) (2 ) ＝ 3 3 4 2 12 2、写出下列各数的倒数： 原数 0
5 1 －1 - 2 7 3
5
－4
0.1 －1.5
倒数 没有
7 1 1 2 10 －1 －3 5 19 4 3
hkm (h+3)km
0
例2计算:
（ 1） 1 × 2
1 解：（1） ×2 = 1 2
1 （2）（- ）×（-2）=1 2 观察上面两题有何特点?
2
；
（2） (- 1 ) × ( -2 ) . 2
总结:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数. 数a(a≠0)的倒数是什么?
强调：0没有倒数
1 (a≠0时,a的倒数是 ) a
预习检测
计算:
（1）（+2）X（+3）= （2） 2 X （-3） = （3） （-2） X 3 = （4）（-2）X（-3） = （5）（-4）X（-5） =6 -6 -6 6 20
森林里住着一只蜗牛,每天都要离开家去寻找食物,如 果蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向右爬行,那么3分 钟后蜗牛在什么位置? 规定：向右为正
= − 12;
= 12;
练一练：
1.你能很快的确定下列各式的符号吗?
（-2）x 4 3x5 9 x (-1) (-4) x (-6) (-5) x 0
+
+ 0
2.填空(用“＞”或“＜”号连接)： ＞ ； (1)如果a＜0，b＜0，那么ab_______0
＜ ； (2)如果a＞0，b＜0，那么ab_______0
o
可以表示为：２×３
＝６
如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行，那 么３分钟后蜗牛在什么位置？ 规定：向右为正
o
可以表示为：（－２）×３
=-6
变为相反数
2 X 3 = 6
(- 2) x 3 = - 6
变为相反数
两数相乘，把一个因数替换成他的相反数， 所得的积是原来的积的相反数
想一想：
变为相反数 (- 2) x 3 = - 6 (- 2) x ( - 3) = 6