小学数学四年级下册思维拓展训练第13讲图形问题
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小学数学四年级下册思维拓展训练第12讲解决问题
拓展练习
5．小区便利店销售的矿泉水进货时5元钱4瓶，售出时5元钱3瓶。要获 利100元，需售出多少瓶？
6．有黑、白、红三种颜色的珠子共17颗，已知白珠子的数量是黑珠子的 5倍，红珠子有多少颗？
拓展练习
7．公园成人票每张10元，儿童票每张5元。20人及20人以上可以 买团体票，买团体票时不分成人和儿童，按每人8元收费。15名成人 带25名儿童进公园时，至少要甲有一些桌子，乙有一些椅子。如果乙用全部椅子 跟甲换相同数量的桌子，那么需要给甲320元；如果乙不 补钱，就得少换5张桌子。已知3张桌子比5把椅子的价钱 少48元。乙原来有多少把椅子？
分析与解答： 由题意可知，5张桌子的价钱是320元，所以1张桌子320÷5＝64(元)。再根据3 张桌子比5把椅子的价钱少48元，可以求出1把椅子(64×3＋48)÷5＝48(元)。1 张桌子比1把椅子贵64－48＝16(元)，乙用全部椅子换回相同数量的桌子，那么 需要补给甲320元，说明乙原来有椅子320÷16＝20(把)。
分析与解答： 仔细分析各项工作所需的时间后发现，要想节省时间，就要尽量让两人 同时工作。可以这样安排：两人先同时清理垃圾，用0.5小时；然后两 人同时清理建筑材料1小时；最后，一人运送垃圾用3小时，同时，另一 人继续清理废旧建筑材料2小时，再用1小时运送废旧建筑材料。这样共 用0.5＋1＋3＝4.5(小时)。
第13讲 解决问题
例4：甲、乙两同时上一幢19层的大楼办事，恰遇电梯停 开。甲走到第3层时，乙走到第4层，以这样的速度，甲走 到第11层时，乙走到第几层？如果乙走到第19层，甲应该 走到第几层？
解：甲走到第3层时，走了3－1＝2(层)楼的楼梯，乙走了4－1＝3(层)楼的 楼梯，甲走到第11层，走了11－1＝10(层)楼的楼梯，甲走到第11层，走了 11－1＝10(层)楼的楼梯，10÷2＝5，所以，这时乙走了3×5＝15(层)楼的 楼梯，到了第15＋1＝16(层)。同理，乙走到第19层时，甲走到第2×[(19 －1)÷3]＋1＝13(层)。
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第13讲
图形问题
例1：数一数，下图中共有多少个长方形？ 分析与解答：
数较复杂的图形，一定要尽量避免重复和遗漏，最基本的方法是分类计数。这 个图形被分成了9块。其中： (1)单个的长方形有7个； (2)由2部分拼成的长方形有8个； (3)由3部分拼成的长方形有5个； (4)由4部分拼成的长方形有2个； (5)由6部分拼成的长方形有3个， (6)由9部分拼成的长方形有1个。 总共7＋8＋5＋2＋3＋1＝26(个)。
小学数学
四年级数学思维拓展训练
第13讲
图形问题
专题简析： 几何图形千变万化，是小学数学基础知识的一个重 要方面。解决这类问题不仅需要有扎实的基础知识 （即概念要清晰，公式要记准），而且要有敏锐的 观察力以及灵活的思考能力，同时要具备空间想象 力，能动手操作。 图形问题的题型较多，首先来分析相对简单的—— 圆和体的问题。 转化是圆常用到的解题方法，因为小升初中很少单 纯的考圆的周长和面积公式，通常要将不规则的组 合图形，进行分、合、移、补、转等变形，这就是 “静”图“动”想。
第13讲
图形问题
例3： 四个同样的长方形和一个正方形拼成一个大正方 形，大正方形的面积为100平方厘米，小正方形的面积为 36平方厘米，则一个长方形的周长是多少厘米？
分析与解答：如图，因为大正方形的边长为10厘米，小正方形的边长为6厘米，
所以长方形的宽是(10－6)÷2＝2(厘米)，长是10－2＝8(厘米)，周长是(8＋2)×2 ＝20(厘米)。
8．剪出四个同样大小的正方形，将它们重新拼合成一个图形， 使相邻的正方形都有一条边完全重合，且每个图形经过旋转或翻转都 各不相同，这样的图形共有多少种？
拓展练习
9．用120个边长是1厘米的正方形，可以摆出多少种面积是120平方 厘米的长方形？
10．把一个等边三角形分别分成8个和9个形状、大小相同的三角形。
第13讲
图形问题
例2：用1平方厘米的红色和白色两种小正方形摆大正方形， 摆出的大正方形四边都是红色，内部都是白色的。如果所 用的白色正方形比红色正方形多，那么摆出的大正方形的 至少是多少平方厘米？
分析与解答： 试算发现，当白色正方形拼成的正方形的边长为5厘米时，有白色正方形 5×5＝25(个)，大正方形的每边有5＋2＝7(个)正方形，所以，这时大正方 形的面积是7×7＝49(平方厘米)，红色正方形有7×7－25＝24(个)
拓展练习
3．数一数，图中共有多少个正方形？
4．数一数，图中共有多少个长方形？
拓展练习
5．在图中再画一个三角形，使三角形的总数达到13个。
6．一根铁丝恰好可以弯成一个边长10分米的正方形，如果把它弯成 长是12分米的长方形，面积将会减少多少平方分米？
拓展练习
7．将一张长32厘米、宽16厘米的长方形纸裁去一半，再将剩下的 长方形纸裁去一半，这样重复裁下去，直到裁出一张长2厘米、宽1厘 米的纸为止，一共裁了多少次？
拓展练习
11．如图，用3根火柴棍可以摆一个三角形，按这种方式摆下去， 当N＝5时，共需要火柴棍多少根？积都是1，每个图形均由4个小正 方形构成，那么只用所给的5个图形中的一种不能拼成面积为16的正 方形的是哪一种？(拼合时可以翻转)
第13讲
图形问题
例4：将如图所示的一块地分给5个种植小组，要求每组分 得的土地形状和大小都相同，请画图表示。
分析与解答： 分法如图。
拓展练习
1．AOB是三角形纸，OA＝OB，图中的虚线是折痕，至少要折几次， 就可以得到8个相同的三角形？
2．下图是一个正方体木块。M是AB的中点，N是AD的中点。过M、N、 G三点将木块锯成两块，截面是平的，这个截面是几边形？