直线形计算

0406直线形计算
1．图6-1由16个同样大小的正方形组成。

如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是多少厘米？
此主题相关图片如下：
解：每个正方形的面积是400/16=25（平方厘米），25=5*5，正方形的边长是5厘米，图形的周长是5*34 =170（厘米）
答：它的周长是170厘米。

2．若干同样大小的长方形小纸片摆成了如图6-2所示的图形。

已知小纸片的宽是12厘米，问阴影部分的总面积是多少平方厘米？
此主题相关图片如下：
从图中可以看出5个长=3个长+3个宽
所以长方形的长为：3*12/2=18cm
（18-12）^2*3=108cm^2
3．一个正方形，如果把它的相邻两边都增加6厘米，就可以得到一个新正方形，新正方形的面积比原正方形大120平方厘米。

求原正方形的面积。

解：
120-6*6=84平方厘米
84/2=42平方厘米
42/6=7厘米
7*7=49平方厘米
答：正方形原来的面积是49平方厘米。

4．如图6-3，正方形客厅边长12米，若正中间一块正方形纯毛地毯，外围铺化纤地毯，共需费用22455元。

已知纯毛地毯每平方米250元，化纤地毯每平方米35元，问铺在外围的化纤地毯的宽度是多少分米？
此主题相关图片如下：
250*144=36000元
36000-22455=13545元
13545/（250-35）=63m^2
设化纤地毯的宽度是x分米
x^2*4+(12-2x)*x*4=63
x^2*4+(12x-2x^2)*4=63
4x^2+48x-8x^2=63
x=1.5
5．如图6-4，ABFE和CDEF都是长方形，AB的长是4厘米，BC的长是3厘米。

那么图中阴影部分的面积是多少？
此主题相关图片如下：
阴影部分的面积是ABCD的一半
所以阴影部分的面积是4*3/2=6cm^2
4．如图6-3，正方形客厅边长12米，若正中间一块正方形纯毛地毯，外围铺化纤地毯，共需费用22455元。

已知纯毛地毯每平方米250元，化纤地毯每平方米35元，问铺在外围的化纤地毯的宽度是多少分米？
解：
12*12=144平方米
144*250=36000元
36000-22455=13545元
13545/（250-35）=63平方米
144-63=81平方米
81=9*9
12-9=3米
30/2=15分米
答：铺在外围的化纤地毯的宽度是15分米。

以下是引用abc在2005-6-10 13:50:29的发言：
6．如图6-5，有9个小长方形，其中编号为1，2，3，4，5的5个小长方形的面积分别为2，4，6，8，1 0平方米。

求6号长方形的面积。

此主题相关图片如下：
3*5=15cm^2
7.
此主题相关图片如下：
以下是引用abc在2005-6-10 13:50:29的发言：
7．如图6-6，直角三角形ABC的三边长分别为AC＝30分米，AB＝18分米，BC＝24分米，ED垂直于AC，且ED＝95厘米。

问正方形BFEG的边长是多少厘米？
此主题相关图片如下：
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8．如图6-7，一个平行四边形的一边长15厘米，这条边上的高为6厘米，一条线段将此平行四边形分成了两部分，它们的面积相差18平方厘米。

那么其中梯形的上底是多少厘米？
此主题相关图片如下：
平行四边形的面积为15*6=90cm^2
三角形的面积为（90-18）/2=36cm^2
三角形的高为：36*2/6=12cm
梯形的上底为：15-12=3cm
9．一张和长方形纸片，长7厘米，宽5厘米。

把它的右上角往下折叠如图6-8所示，再把左下角往上折叠如图6-9所示。

那么，未盖住的阴影部分的面积是多少平方厘米？
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7*5-[5^2+(7-5)^2]=6cm^2
10．有10张长3厘米，宽2厘米的纸片，将它们按照图6-10的样子摆放在桌面上，那么这10张纸片所盖住的桌面的面积是多少平方厘米？
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每多盖一张，遮住的面积增加2*1
3*2+2*1*9=24cm^2
11．三张正方形的纸片铺在桌面上如图6-11所示，其中任意两条相交线段之间的夹角都是直角，而各条线段和长度在图中标出，单位是厘米。

那么它们一共遮盖的面积是多少平方厘米？
此主题相关图片如下：
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以下是引用abc在2005-6-10 13:59:10的发言：
12．如图6-12，直角梯形ABCD中，AB＝15厘米，BC＝12厘米，AE垂直于AB，阴影部分的面积为15平方厘米。

问梯形ABCD的面积是多少平方厘米？
此主题相关图片如下：
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13．如图6-13，ABCD是梯形，ABFD是平行四边形，CDEF是正方形，AGHF是长方形。

又知AD＝14厘米，B C＝22厘米，那么，阴影部分的面积是多少平方厘米？
此主题相关图片如下：
(22+14)*(22-14)/2=144
(14+8)*8/2=88
144-88=56
14．图6-14是一块正方形的地板砖示意图，其中AA1＝AA2＝BB1＝BB2＝CC1＝CC2＝DD1＝DD2，红色小正方形的面积是4，四块绿色小三角形的面积总和是18。

求大正方形ABCD的面积。

此主题相关图片如下：
18/4*2=9
√9=3
3*2*4+4*3+18=54
以下是引用abc在2005-6-10 14:01:46的发言：
14．图6-14是一块正方形的地板砖示意图，其中AA1＝AA2＝BB1＝BB2＝CC1＝CC2＝DD1＝DD2，红色小正方形的面积是4，四块绿色小三角形的面积总和是18。

求大正方形ABCD的面积。

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15．用1，2，3，4，5，7作为图6-15这样图形的6条边长，那么这个图形的最大面积是多少？
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7*7+5*4=69。