江苏省奔牛高级中学2011届寒假作业1
江苏省常州市奔牛高级中学2012-2013学年高三数学上学期第一次段考试卷 (含解析)新人教A版
2012-2013学年江苏省常州市奔牛高级中学高三（上）第一次段考数学试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案直接写在答题纸上）1．（5分）命题p：“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”，则￢p：∀x∈R，均有x2+x+1≥0．考点：命题的否定．分析：根据命题p：“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”是特称命题，其否定为全称命题，将“存在”改为“任意的”，“＜“改为“≥”即可得答案．解答：解：∵命题p：“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”是特称命题∴￢p：∀x∈R，均有x2+x+1≥0故答案为：∀x∈R，均有x2+x+1≥0．点评：本题主要考查全称命题与特称命题的相互转化问题．这里注意全称命题的否定为特称命题，反过来特称命题的否定是全称命题．2．（5分）（2010•卢湾区一模）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，6}，B={1，2}，则（C U A）∩B{2} ．考点：补集及其运算；交集及其运算．专题：计算题．分析：根据全集和集合A求出集合A的补集，然后求出集合A补集与集合B的交集即可．解答：解：由全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，6}，得到C U A={2，4，5}，又B={1，2}，则（C U A）∩B={2}．故答案为：{2}点评：此题考查学生会进行补集及交集的运算，是一道基础题．学生在求补集时注意全集的范围．3．（5分）命题p：a∈M={x|x2﹣x＜0}；命题q：a∈N={x||x|＜2}，p是q的充分不必要条件．考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；一元二次不等式的解法．分析：命题p：a∈M={x|x2﹣x＜0}，解出0＜x＜1；命题q：a∈N={x||x|＜2}，解出﹣2＜x ＜2，然后判断充要条件．解答：解：命题p：a∈M={x|x2﹣x＜0}，可知x2﹣x＜0时M={x|0＜x＜1}；命题q：a∈N={x||x|＜2}，得到|x|＜2时N={x|﹣2＜x＜2}，显然a∈M则a∈N，即p⇒q；a∈N时则a不一定∈M，q不能推出p，p是q的充分不必要条件．故答案为：充分不必要．点评：正确解不等式是解好本题的关键，明确推理判断好充要条件．4．（5分）已知α是第二象限的角，且sin（π+α）=﹣，则tan2α的值为﹣．考点：二倍角的正切．专题：计算题．分析：利用诱导公式化简已知的sin（π+α），即可求出sinα的值，然后根据α是第二象限的角，利用同角三角函数间的基本关系即可求出cosα的值，进而求出tanα的值，把所求的式子利用二倍角的正切函数公式化简后，把tanα的值代入即可求出值．解答：解：由sin（π+α）=﹣，得sinα=，∵α是第二象限的角，∴cosα=﹣，从而得tanα=﹣，∴tan2α===﹣．故答案为：﹣．点评：此题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正切函数公式化简求值，是一道基础题．做题时注意利用α是第二象限的角这个条件．5．（5分）已知平面向量=（﹣1，1），=（x﹣3，1），且⊥，则x= 4 ．考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系．专题：计算题．分析：先计算两个向量的数量积，再利用两个向量垂直的充要条件为两向量的数量积为0，即可列方程解得x的值解答：解：∵⊥⇔•=0，∵=（﹣1，1），=（x﹣3，1），∴（﹣1，1）•（x﹣3，1）=0，即3﹣x+1=0解得x=4故答案为 4点评：本题主要考查了向量数量积的坐标运算，向量数量积运算的运算性质，向量垂直的充要条件等基础知识6．（5分）设，则a，b，c从小到大的关系为a＜b ＜c ．考点：有理数指数幂的化简求值；不等关系与不等式．专题：综合题．分析：运用指数函数的单调性得到a＜1，化简c后，运用幂函数的单调性得到c＞b＞1．解答：解：＜0.160=1，＞1.50.75＞1.50=1，所以a＜b＜c．故答案为a＜b＜c．点评：本题考查了有理指数幂的化简与求值，考查了指数函数和幂函数的单调性，此题是基础题．7．（5分）（2005•江苏）已知a，b为常数，若f（x）=x2+4x+3，f（ax+b）=x2+10x+24，则5a﹣b= 2 ．考点：函数解析式的求解及常用方法．专题：计算题；压轴题．分析：将ax+b代入函数f（x）的解析式求出f（ax+b），代入已知等式，令等式左右两边的对应项的系数相等，列出方程组，求出a，b的值．解答：解：由f（x）=x2+4x+3，f（ax+b）=x2+10x+24，得（ax+b）2+4（ax+b）+3=x2+10x+24，即a2x2+2abx+b2+4ax+4b+3=x2+10x+24．比较系数得求得a=﹣1，b=﹣7，或a=1，b=3，则5a﹣b=2．故答案为2点评：本题考查知f（x）的解析式求f（ax+b）的解析式用代入法．8．（5分）已知幂函数y=f（x）的图象过点，则= 2 ．考点：幂函数的性质．专题：函数的性质及应用．分析：：设幂函数y=f（x）的解析式为 f（x）=xα，根据幂函数y=f（x）的图象过点求出α的值，可得函数的解析式，从而求得的值．解答：解：设幂函数y=f（x）的解析式为 f（x）=xα，由幂函数y=f（x）的图象过点可得=3α，∴α=﹣，∴f（x）=，∴==2，故答案为 2．点评：本题主要考查幂函数的定义，用待定系数法求函数的解析式，求函数的值，属于基础题．9．（5分）已知三次函数在R上有极值，则实数b的范围为（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）．考点：函数在某点取得极值的条件．专题：导数的综合应用．分析：先求出f′（x），根据三次函数在R上有极值⇔f′（x）=0有两个不等的实数根，解出即可．解答：解：∵，∴f′（x）=x2+bx+1．已知三次函数在R上有极值⇔f′（x）=0有两个不等的实数根⇔△=b2﹣4＞0，解得b＜﹣2，或b＞2．故答案为（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）．点评：正确理解函数有极值的条件是解题的关键．10．（5分）设函数，则不等式f（x）≤2的解集为[0，+∞）．考点：指、对数不等式的解法；对数函数的单调性与特殊点．专题：计算题．分析：根据题意，分情况讨论：x≤1时，f（x）=21﹣x≤2；x＞1时，f（x）=1﹣log2x≤2，分别求解即可．解答：解：x≤1时，f（x）=21﹣x≤2，解得x≥0，因为x≤1，故0≤x≤1；x＞1时，f（x）=1﹣log2x≤2，解得x≥，故x＞1．综上所述，不等式f（x）≤2的解集为[0，+∞）．故答案为：[0，+∞）．点评：本题考查分段函数、解不等式问题、对数函数的单调性与特殊点，属基本题，难度不大．11．（5分）若函数y=log a（3﹣ax）在[0，1]上是减函数，则a 的取值范围是（1，3）．考点：对数函数的单调性与特殊点．专题：计算题．分析：由于函数y=log a（3﹣ax）在[0，1]上是减函数，故 a＞1，且3﹣a＞0，由此求得a 的取值范围．解答：解：由于函数y=log a（3﹣ax）在[0，1]上是减函数，故 a＞1，且3﹣a＞0，∴3＞a＞1，故答案为：（1，3）．点评：本题考查对数函数的单调性和特殊点，得到a＞1，且3﹣a＞0，是将诶提的关键．12．（5分）若函数f（x）=e x﹣2x﹣a在R上有两个零点，则实数a的取值范围是（2﹣2ln2，+∞）．考点：函数的零点．专题：计算题．分析：画出函数f（x）=e x﹣2x﹣a的简图，欲使函数f（x）=e x﹣2x﹣a在R上有两个零点，由图可知，其极小值要小于0．由此求得实数a的取值范围．解解：令f，（x）=e x﹣2=0，则x=ln2，答：∴x＞ln2，f，（x）=e x﹣2＞0；x＜ln2，f，（x）=e x﹣2＜0；∴函数f（x）在（ln2，+∞）上是增函数，在（﹣∞，ln2）上是减函数．∵函数f（x）=e x﹣2x﹣a在R上有两个零点，所以f（ln2）=2﹣2ln2﹣a＜0，故a＞2﹣2ln2．故填：（2﹣2ln2，+∞）．点评：本题主要考查函数的零点以及数形结合方法，数形结合是数学解题中常用的思想方法，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷．13．（5分）对于二次函数f（x）=4x2﹣2（p﹣2）x﹣2p2﹣p+1，若在区间[﹣1，1]内至少存在一个数c 使得f（c）＞0，则实数p的取值范围是（﹣3，1.5）．考点：二次函数的性质．专题：计算题；转化思想．分析：由于二次函数f（x）=4x2﹣2（p﹣2）x﹣2p2﹣p+1的图象是开口方向朝上的抛物线，故二次函数f（x）=4x2﹣2（p﹣2）x﹣2p2﹣p+1在区间[﹣1，1]内至少存在一个实数c，使f（c）＞0的否定为对于区间[﹣1，1]内的任意一个x都有f（x）≤0，即f（﹣1），f（1）均小于等0，由此可以构造一个关于p的不等式组，解不等式组即可求出实数p的取值范围．解答：解：二次函数f（x）在区间[﹣1，1]内至少存在一个实数c，使f（c）＞0的否定是：对于区间[﹣1，1]内的任意一个x都有f（x）≤0，∴即整理得解得p≥，或p≤﹣3，∴二次函数在区间[﹣1，1]内至少存在一个实数c，使f（c）＞0的实数p的取值范围是（﹣3，）．点评：本题考查的知识点是一元二次方程的根的分布与系数的关系，其中根据二次函数的图象是开口方向朝上的抛物线，得到对于区间[﹣1，1]内的任意一个x都有f（x）≤0时，是解答本题的关键．14．（5分）定义在R上的函数f（x）满足且为奇函数．给出下列命题：（1）函数f（x）的最小正周期为；（2）函数y=f（x）的图象关于点对称；（3）函数y=f（x）的图象关于y 轴对称．其中真命题有（2）（3）．（填序号）考点：函数的周期性；奇偶函数图象的对称性．专题：计算题．分析：本题可先由恒等式得出函数的周期是3，可以判断（1），再由函数是奇函数求出函数的对称点来判断（2）（3），综合可得答案．解答：解：由题意定义在R上的函数y=f（x）满足条件，故有恒成立，故函数周期是3，故（1）错；又函数是奇函数，故函数y=f（x）的图象关于点对称，由此知（2）（3）是正确的选项，故答案为：（2）（3）点评：本题考查奇偶函数图象的对称性，求解本题的关键是由题设条件把函数的性质研究清楚，解答关键是得出函数是周期函数．二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（14分）设α为锐角，，求tanα和tanβ的值．考点：两角和与差的正切函数．专题：计算题．分析：依题意，可求得sinα，从而可求得tanα；利用tanβ=tan[α﹣（α﹣β）]可求得tanβ的值．解答：解：由α为锐角，cosα=得sinα=，∴tanα=﹣﹣﹣﹣﹣（3分）又tan（α﹣β）=，∴tanβ=tan[α﹣（α﹣β）]===﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）点评：本题考查两角和与差的正切函数，变换出tanβ=tan[α﹣（α﹣β）]是关键，考查角的变换，属于中档题．16．（14分）（1）证明函数 f（x）=x+在x∈[2，+∞）上是增函数；（2）求f（x）在[4，8]上的值域．考点：函数单调性的判断与证明；函数的值域．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：（1）用定义证明，则先在给定的区间上任取两个变量，且界大小，再作差变形看符号，若自变量与相应函数值变化一致，则为增函数，若自变量变化与相应函数值变化相反时，则为减函数．（2）已经知道f（x）为增函数，根据函数的单调性，可以求出其值域；解证明：（1）设2＜x1＜x2，则答：f（x1）﹣f（x2）=x1+﹣x2﹣=x1﹣x2+=（x1﹣x2）（1﹣）∵2＜x1＜x2∴x1﹣x2＜0，x1x2＞4即0＜＜1，∴1﹣＞0，∴f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）∴f（x）是增函数；（2）由（1）知f（x）在[4，8]上是增函数，f（x）max=f（8）=；f（x）min=f（4）=5，∴f（x）的值域为：[5，]；点评：本题主要考查用单调性定义如何来证明函数单调性的，要注意几点：一是自变量的任意性，二是来自相应的区间，三是变形要到位，要用上已知条件；17．（12分）（2010•韶关模拟）设函数f（x）=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若对任意的x∈[0，3]，都有f（x）＜c2成立，求c的取值范围．考点：利用导数研究函数的极值；利用导数求闭区间上函数的最值．专题：计算题；分类讨论．分析：（1）依题意有，f'（1）=0，f'（2）=0．求解即可．（2）若对任意的x∈[0，3]，都有f（x）＜c2成立⇔f（x）max＜c2在区间[0，3]上成立，根据导数求出函数在[0，3]上的最大值，进一步求c的取值范围．解答：解：（Ⅰ）f'（x）=6x2+6ax+3b，因为函数f（x）在x=1及x=2取得极值，则有f'（1）=0，f'（2）=0．即解得a=﹣3，b=4．（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，f（x）=2x3﹣9x2+12x+8c，f'（x）=6x2﹣18x+12=6（x﹣1）（x ﹣2）．当x∈（0，1）时，f'（x）＞0；当x∈（1，2）时，f'（x）＜0；当x∈（2，3）时，f'（x）＞0．所以，当x=1时，f（x）取得极大值f（1）=5+8c，又f（0）=8c，f（3）=9+8c．则当x∈[0，3]时，f（x）的最大值为f（3）=9+8c．因为对于任意的x∈[0，3]，有f（x）＜c2恒成立，所以9+8c＜c2，解得c＜﹣1或c＞9，因此c的取值范围为（﹣∞，﹣1）∪（9，+∞）．点评：本题考查了导数的应用：函数在某点存在极值的性质，函数恒成立问题题，而函数①f （x）＜c2在区间[a，b]上恒成立与②存在x∈[a，b]，使得f（x）＜c2是不同的问题．①⇔f（x）max＜c2，②⇔f（x）min＜c2，在解题时要准确判断是“恒成立”问题还是“存在”问题．在解题时还要体会“转化思想”及“方程与函数不等式”的思想的应用．18．（12分）已知函数是奇函数，是偶函数．（1）求m+n的值；（2）设，若g（x）＞h[log4（2a+1）]对任意x≥1恒成立，求实数a 的取值范围．考点：对数函数图象与性质的综合应用；函数奇偶性的性质．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：（1）由g（x）为定义在R上的奇函数，得g（0）=0，解得n=1；再根据偶函数满足f（﹣x）=f（x），比较系数可得m=﹣，由此即可得到m+n的值．（2）由（1）得h（x）=log4（4x+1），易得h[log4（2a+1）]=log4（2a+2）．而定义在R上的增函数g（x）在x≥1时的最小值为g（1）=，从而不等式转化成＞log4（2a+2），由此再结合真数必须大于0，不难解出实数a的取值范围．解答：解：（1）由于g（x）为奇函数，且定义域为R，∴g（0）=0，即，…（3分）∵，∴，∵f（x）是偶函数，∴f（﹣x）=f（x），得mx=﹣（m+1）x恒成立，故，综上所述，可得；…（4分）（2）∵，∴h[log4（2a+1）]=log4（2a+2），…（2分）又∵在区间[1，+∞）上是增函数，∴当x≥1时，…（3分）由题意，得，因此，实数a的取值范围是：．…（3分）点评：本题给出含有指数和对数形式的函数，在已知奇偶性的情况下求参数m、n的值，并讨论不等式恒成立的问题，着重考查了对数函数图象与性质的综合应用、函数的奇偶性和不等式恒成立等知识点，属于中档题．19．（16分）如图，现有一个以∠AOB为圆心角、湖岸OA与OB为半径的扇形湖面AOB．现欲在弧AB上取不同于A，B的点C，用渔网沿着弧AC（弧AC在扇形AOB的弧AB上）、半径OC和线段CD（其中CD∥OA），在该扇形湖面内隔出两个养殖区域﹣﹣养殖区域Ⅰ和养殖区域Ⅱ．若OA=1cm，，∠AOC=θ．（1）用θ表示CD的长度；（2）求所需渔网长度（即图中弧AC、半径OC和线段CD长度之和）的取值范围．考点：正弦定理的应用；根据实际问题选择函数类型．专题：应用题；函数的性质及应用．分析：（1）先确定∠COD，再在△OCD中，利用正弦定理，可求CD的长度；（2）根据所需渔网长度，即图中弧AC、半径OC和线段CD长度之和，确定函数的解析式，利用导数确定函数的最值，即可求得所需渔网长度的取值范围．解答：解：（1）由CD∥OA，∠AOB=，∠AOC=θ，得∠OCD=θ，∠ODC=，∠COD=﹣θ．在△OCD中，由正弦定理，得CD=sin（），θ∈（0，）（6分）（2）设渔网的长度为f（θ）．由（1）可知，f（θ）=θ+1+sin（）．（8分）所以f′（θ）=1﹣cos（），因为θ∈（0，），所以﹣θ∈（0，），令f′（θ）=0，得cos（）=，所以﹣θ=，所以θ=．θ（0，）（，）f′（θ）+ 0 ﹣f（θ）极大值所以f（θ）∈（2，]．故所需渔网长度的取值范围是（2，]．（14分）点评：本题考查正弦定理的运用，考查函数模型的构建，考查利用导数确定函数的最值，确定函数的解析式是关键．20．（12分）（2012•虹口区二模）已知：函数g（x）=ax2﹣2ax+1+b（a≠0，b＜1），在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设函数f（x）=．（1）求a、b的值及函数f（x）的解析式；（2）若不等式f（2x）﹣k•2x≥0在x∈[﹣1，1]时恒成立，求实数k的取值范围；（3）如果关于x的方程f（|2x﹣1|）+t•（﹣3）=0有三个相异的实数根，求实数t的取值范围．考点：函数恒成立问题；函数解析式的求解及常用方法；复合函数的单调性；根的存在性及根的个数判断．专题：综合题．分析：（1）根据函数g（x）=ax2﹣2ax+1+b（a≠0，b＜1），可知函数在区间[2，3]上是单调函数，故可建立方程组，从而可求a、b的值及函数f（x）的解析式；（2）利用分离参数法，求出函数的最值，即可得到结论；（3）根据f（|2x﹣1|）+t•（﹣3）=0，可得|2x﹣1|++﹣3t﹣2=0，利用换元法u=|2x﹣1|＞0，转化为u2﹣（3t+2）u+（4t+1）=0，当0＜u1＜1＜u2时，原方程有三个相异实根，故可求实数t的取值范围．解答：解：（1）g（x）=ax2﹣2ax+1+b，函数的对称轴为直线x=1，由题意得：①得②得（舍去）∴a=1，b=0…（4分）∴g（x）=x2﹣2x+1，…（5分）（2）不等式f（2x）﹣k•2x≥0，即k…（9分）设，∴，∴k≤（t﹣1）2∵（t﹣1）2min=0，∴k≤0…（11分）（3）f（|2x﹣1|）+t•（﹣3）=0，即|2x﹣1|++﹣3t﹣2=0．令u=|2x﹣1|＞0，则 u2﹣（3t+2）u+（4t+1）=0…（①…（13分）记方程①的根为u1，u2，当0＜u1＜1＜u2时，原方程有三个相异实根，记φ（u）=u2﹣（3t+2）u+（4t+1），由题可知，或．…（16分）∴时满足题设．…（18分）点评：本题考查函数的单调性，考查函数的最值，考查分离参数法求解恒成立问题，考查函数与方程思想，属于中档题．。
江苏省奔牛高级中学11-12年度高二上学期数学(理科)寒假作业-5
高二（理科）数学寒假作业（五） 班级 姓名1. 双曲线C ：22221(00)x y a b a b -=>>，的离心率为，则此双曲线的渐近线方程为__________________ .2. 把一根匀均匀木棒随机地按任意点拆成两段,则“其中一段的长度大于另一段长度的2倍”的概率为_________3. 为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查 了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为[)45,55，[)[)[)55,65,65,75,75,85，[)85,95由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在[)55,75的人数是________.4. 点P 是抛物线C :x y 42=上一动点，则点P 到点)12,6(的距离与到y 轴的距离之和的最小值是_________5. 在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下： 9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为______________6. 设椭圆12622=+y x 和双曲线1322=-y x 的公共焦点为F1、F2，P 是两曲线的一个公共点，则21cos PF F ∠的值等于 ____________7. 将一个体积为64cm3、表面涂有红漆的正方体木块锯成64个体积为1cm3的小正方体，从中任取两块，至少有一面上涂有红漆的概率是_________8. 如果以原点为圆心的圆经过双曲线C ：)0,0(12222>>=-b a b y a x 的顶点，并且被双曲线的右准线分成弧长之比为3:1的两段弧，则双曲线的离心率为________9. 右边的伪代码，对,,,],3,3[M y m R M m x ≤≤∈∃-∈∀ 则m M -的最小值为_________10. 若数据nx x x ,,,21 的方差为3,数据bax b ax b ax n +++,,,21 的标准差为32,则实数a 的值为________11. 已知p 是q 的充分不必要条件，r 是q 的必要条件，则p ⌝是r ⌝的_____________条件12. 如果以原点为圆心的圆经过双曲线C ：)0,0(12222>>=-b a b y a x 的顶点，并且被双曲线的右准线分成弧长之比为3:1的两段弧，则双曲线的离心率为________13. 在五个数字12345，，，，中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是____14. 设集合{,1},{,1,2},,,{1,2,3,,8}M a N b M N a b ==⊆∈，且在直角坐标平面内，从所有满足这些条件的有序实数对(,)a b 所表示的点中任取一个，其落在圆222x y r +=内的概率恰为13，则2r 的所有可能的整数值是________15． 已知p ：,0922<+-a x x q ：22430680x x x x ⎧-+<⎪⎨-+<⎪⎩ 且⌝p 是⌝q 的充分条件,求实数a 的取值范围.16. 已知抛物线1C 的顶点在坐标原点，它的准线经过椭圆2C ：)0(12222>>=+b a b y a x 的一个焦点1F 且垂直于2C 的两个焦点所在的轴，若抛物线1C 与椭圆2C 的一个交点是2(3M ．求抛物线1C 及椭圆2C 的方程；17. 已知集合{}01≤≤-=x x A ，集合{}21,20,0222≤≤≤≤≤++=b a b ax x x B（1）若φ≠⋂∈B A N b a 求,,的概率 （2）若φ≠∈B R b a 求,,的概率18. （1）已知双曲线1C 与椭圆2C ：2213649x y +=有公共的焦点，并且双曲线的离心率1e 与椭圆的离心率2e 之比为73，求双曲线1C的方程．（2）以抛物线28y x =上的点M 与定点(6,0)A 为端点的线段MA 的中点为P ，求P 点的轨迹方程．19. 如图，在四棱锥O ABCD -中，底面ABCD 四边长为1的菱形，4ABC π∠=,OA ABCD ⊥底面, 2OA =,M 为OA 的中点，N 为BC 的中点（Ⅰ）证明：直线MN OCD平面‖；（Ⅱ）求异面直线AB 与MD 所成角的大小； （Ⅲ）求二面角C OD A --的余弦值20. 设1F 、2F 分别是椭圆1422=+y x 的左、右焦点，)1,0(-B ．（Ⅰ）若P 是该椭圆上的一个动点，求12PF PF ⋅的最大值和最小值;（Ⅱ）若C 为椭圆上异于B 一点，且11CF BFλ=，求λ的值； （Ⅲ）设P 是该椭圆上的一个动点，求1PBF ∆的周长的最大值.高二（理科）数学寒假作业（五）参考答案：1. 122. 323.134. 125. ;016.0;5.9 6. ;317. ;7271 8.;29. 6 10. ;2± 11. 必要不充分 12.;213. ;10314. ;32,31,3015. 解由 x2-4x+3<0 得 1<x<3 即2<x<3 x2-6x+8<0 2<x<4 ∴q:2<x<3设A=｛x ︱p ｝=｛x ︱2x2-9x+a<0｝ B=｛x ︱q ｝=｛x ︱2<x<3｝⌝p ⇒⌝q, ∴ q ⇒p ∴B ⊆A即2<x<3满足不等式 2x2-9x+a<0 ∴2<x<3满足不等式 a<9x-2x2∵当2<x<3时，9x-2x2=-2(x2-29x+1681-1681) =-2(x-49)2+881的值大于9且小于等于881， 即9<9x-2x2≤881∴a≤9方法二:设2()29f x x x a =-+当23x <<时，()0f x < (2)0(3)3f f ≤⎧∴⎨≤⎩ 即109a a ≤⎧⎨≤⎩ 9a ∴≤16. ;4:21x y C = 134:222=+y x C17. (1)对集合B ，2,1,0=a ，2,1=b若1,0==b a ，则012≤+x ，φ=B若2,0==b a ，则042≤+x ，φ=B若1,1==b a ，则0122≤++x x ，}1{-=B ，φ≠⋂B A若2,1==b a ，则0422≤++x x ，φ=B若1,2==b a ，则0142≤++x x ，]32,32[+---=B ，φ≠⋂B A 若2,2==b a ，则0442≤++x x ，}2{-=B ，φ=⋂B A ∴总的基本事件有6个，他们是等可能的，事件φ≠⋂B A 包含2个基本事件∴概率3162==（2） 因为21,20≤≤≤≤b a ，所以点),(b a 所在的区域D 的面积为2又因为φ≠B ，所以04422≥-=∆b a ，即b a ≥，则区域d 的面积为21所以φ≠B 的概率为41221=18. （1）解：1C的焦点坐标为(0,2e =由1273e e =得1e =设双曲线的方程为22221(,0)y x a b a b -=>则2222213139a b a b a ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩ 解得229,4a b == 双曲线的方程为22194y x -=（2）解：设点00(,),(,)M x y P x y ，则00622x x y y +⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴00262x x y y =-⎧⎨=⎩．代入2008y x =得：2412y x =-．此即为点P 的轨迹方程．19. 作AP CD ⊥于点P ,如图,分别以AB,AP ,AO 所在直线为,,x y z 轴建立坐标系(0,0,0),(1,0,0),(0,((0,0,2),(0,0,1),(122244A B P D O M N --,(1)2222(1,,1),(0,,2),(2)44222MN OP OD =--=-=--=设平面OCD的法向量为(,,)n x y z =即2020yz x y z -=⎨⎪+-=⎪⎩取z =解得n =22(1,,1)(0,4,2)044MN n =--=∵ M NO C D ∴平面‖ (2)设AB 与MD 所成的角为θ,(1,0,0),(,,1)22AB MD ==--∵1c o s ,23AB MD AB MDπθθ===⋅∴∴, AB 与MD 所成角的大小为3π20解：（Ⅰ）易知2,1,a b c ===所以())12,F F ，设(),P x y ，则())2212,,,3PF PF x y x y x y ⋅=--=+-()2221133844x x x =+--=-因为[]2,2x ∈-，故当0x =，即点P 为椭圆短轴端点时，12PF PF ⋅有最小值2-当2x =±，即点P 为椭圆长轴端点时，12PF PF ⋅有最大值1（Ⅱ）设C （0x 0，y ），)1,0(-B ()1F 由11CF BF λ=得001x y λ==-，又 220014x y += 所以有2670λλ++=解得舍去）01(7>=-=λλ．（Ⅲ） 因为|P 1F |＋|PB|＝4－|PF2|＋|PB|≤4＋|BF2|， ∴1PBF ∆的周长≤4＋|BF2|＋|B 1F |≤8．所以当P 点位于直线BF2与椭圆的交点处时，1PBF 周长最大，最大值为8．。
常州市奔牛高级中学2011届高三第一次检测试卷解析
常州市奔牛高级中学2011届高三第一次检测试卷生物试题一、单项选择题：本题包括20小题，每小题2分。
共40分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题意。
1．下列有关组成生物体化学元素和化合物的叙述，正确的是（）A．磷是脂肪、ATP、DNA等不可缺少的成分B．酶和核酸都是含有氮元素的生物大分子C．肌肉细胞中含量最多的化合物是蛋白质D．纤维素是植物细胞的主要储能物质2．下列有关生物膜的叙述，正确的是（）A．生物膜主要是由脂肪和蛋白质组成B．用蛋白酶处理生物膜会改变其组成，不改变其通透性C．在生长激素的合成和分泌过程中，具膜细胞器之间只有结构上的联系D．在适宜条件下，大鼠脾脏细胞与兔造血干细胞的细胞膜能够发生融合3．新生儿小肠上皮细胞通过消耗ATP，可以直接吸收母乳中免疫球蛋白、半乳糖和葡萄糖等。
母乳中的营养蛋白可以被消化吸收。
免疫球蛋白在新生儿消化道中不能被分解的原因及被吸收到血液中的方式可能是（）A．新生儿的消化系统发育不完全，无消化蛋白质的能力；胞吞方式吸收B．母乳中含有抑制免疫球蛋白分解的某些物质；胞吞方式吸收C．新生儿的消化系统中含有抑制蛋白质分解的某种物质；主动运输方式吸收D．母乳中含有一定量的ATP，可为新生儿提供物质吸收的能量；胞吞方式吸收4．下图为人体细胞的分裂、分化、衰老和凋亡过程的示意图，图中①一⑥为各个时期的细胞，a～c表示细胞所进行的生理过程。
据图分析，下列叙述正确的是（）A．⑤与⑥的基因型相同，蛋白质的种类也相同B．细胞的衰老与凋亡就会引起人体衰老与死亡C．若⑤⑥已失去分裂能力，则其细胞内遗传信息的流动方向为DNA—RNA一蛋白质D．与①相比，②的表面积与体积的比值增大，与外界环境进行物质交换的能力增强5．下列关于生物学实验操作、实验结果、实验现象及原理的描述中，正确的（）A．用纸层析法分离菠菜滤液中的色素时，橙黄色的色素带距离所画滤液细线最远B．用洋葱鳞片叶大片内表皮和动物膀胱作半透膜都能成功完成渗透作用实验C．探究酵母菌的呼吸方式可以用是否产生二氧化碳来予以确定D．可用斐林试剂鉴定甘蔗中的蔗糖6．下图表示植物光合作用的一个阶段，下列各项叙述正确的是（）A．该反应的场所是叶绿体的类囊体B．C3生成C6H1206需要[H]、ATP和多种酶C．提高温度一定能促进C6H12O6的生成D．无光条件有利于暗反应进行7．下列关于生物体内糖类物质的叙述，正确的是（）A．麦芽糖在动植物细胞中都能检测到B．糖类物质在细胞内不能贮存C．糖类物质都是细胞内的能源物质D．单糖、二糖和多糖在细胞内可以相互转化8．在生物体的下列生理活动过程中，没有．．ADP生成的是（）A．浆细胞分泌抗体B．胃蛋白酶对蛋白质的分解C．叶绿体内C5的生成D．番茄根细胞对Mg2+的吸收9．下图为核苷酸的模式图，下列相关说法正确的是（）A．DNA与RNA在核苷酸上的不同点只在②方面B．如果要构成ATP，只要在①位置上加上两个磷酸基团C．③在生物体中共有8种D．人体内的③有5种，②有2种10．下列化合物的组成中，含有胸腺嘧啶的是（）A．ATP B．tRNA C．mRNA D．DNA11．不具有双层膜结构的是（）A．线粒体 B．高尔基体C．叶绿体D．细胞核12．在生物膜上进行的生理活动是（）A．DNA复制B．光合作用的暗反应C．[H]和氧气结合生成水D．氨基酸脱水缩合13．持续观察在0.3g／mL蔗糖溶液中的洋葱表皮细胞，发现中央液泡逐渐变小，说明（）A．细胞壁是一层半透膜B．洋葱表皮细胞已经死亡C．蔗糖溶液浓度小于细胞液浓度D．细胞液的浓度逐渐增大14．右图表示pH值对植物和人的淀粉酶活性的影响，正确的说法是（）A．pH=6时植物淀粉酶的活性最高B．人的淀粉酶活性比植物淀粉酶活性高C．pH值由低到高时淀粉酶活性逐渐升高D．不同物种淀粉酶的最适pH有差异15．下图表示不同距离跑步过程中，有氧呼吸和无氧呼吸供能百分比。
江苏省奔牛高级中学11-12学年高一11月练习 数学(函数部分)
江苏省奔牛高级中学高一年级数学练习2011、11、13一、填空题：1．如果全集{}8,7,6,5,4,3,2,1=U ,{}2,5,8A =，{}1,3,5,7B =，那么（UC A ）B 等于 ． 2．已知集合{1,1}A =-，{0,1,1}B x =-，且A B⊆，则实数x的值为 ． 3．比较大小，12log 1.8 12log 2.1．4．函数()ln(2)f x x -的定义域是 ．5．已知映射A B →的对应法则f ：21x x →+，则B 中的元素3在A 中的与之对应的元素是 ． 6．若函数2()1f x x ax =+-在[1,3]x ∈是单调递减函数，则实数a 的取值范围是 ．7．若函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，在]0,(-∞上是减函数，且(2)0f =，则满足()0f x <的x 的取值范围是 ．8．函数12log y x =与y kx =的图像有公共点A ，若A 点的横坐标为2，则k = ．9．已知幂函数221(55)m y m m x +=--在(0)+∞,上为减函数，则实数m =．10．已知函数log (3)1ay x =+-（0,1a a >≠）的图像恒过定点A ，若点A 也在函数()3xf x b =+的图像上，则3(log 2)f =．11．将函数1()21x f x -=+的图像向左平移一个单位得到图像1C ，再将1C 向下平移一个单位得到图像2C ，作出2C 关于直线y x =对称的图像3C ，则3C的解析式()g x = ．12．一批设备价值1万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低50% ，则3年后这批设备的价值为（万元)（用数字作答）．13．设定义在R 上的函数()f x 同时满足以下三个条件：①()()0f x f x +-=； ②(2)()f x f x +=；③当01x <<时，()2x f x =,则3()2f = ．14．下列说法正确的是 ．（只填正确说法序号） ①若集合{}1A y y x ==-,{}21B y y x ==-，则{(0,1),(1,0)}AB =-；②函数()122log 23y xx =--的单调增区间是(),1-∞；③若函数()f x 在(,0]-∞,[0,)+∞都是单调增函数,则()f x 在(),-∞+∞上也是增函数；④y =是非奇非偶函数。
江苏省常州市奔牛高级中学2018-2019学年高一(上)期末物理试题
江苏省常州市奔牛高级中学2018-2019学年高一（上）期末物理试题一、单选题1. 下列说法中正确的是( )A．物体做直线运动时位移的大小一定等于路程B．载重汽车重心的位置与装货多少和货物放置位置有关C．用GPS确定远洋巨轮在大海中的位置，不可以把远洋巨轮看成质点D．动摩擦因数与物体之间的压力成反比，与滑动摩擦力成正比2.如图所示，在加速上升的电梯中，小明站在一个台秤上．下列说法正确的是A．人对秤的压力与秤对人的支持力是一对平衡力B．秤对人的支持力与人的重力是一对平衡力C．秤对人的支持力等于人对秤的压力D．人处于失重状态3. 如图所示，风力发电机的叶片在风力推动下转动，带动发电机发电。
图中M 、N 为同一个叶片上的两点，下列判断正确的是A ．M 点的线速度小于N 点的线速度B ．M 点的角速度小于N 点的角速度C ．M 点的向心加速度大于N 点的向心加速度D ．M 点的周期大于N 点的周期4. 在同一水平直线上的两位置分别沿同方向水平抛出两小球A 和B ，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力，要使两球在空中相遇，则必须（ ）A ．先抛出A 球B ．先抛出B 球C ．A 球的初速度小于B 球的初速度D ．A 球的初速度大于B 球的初速度5. 如图所示，吊篮P 悬挂在天花板上，与吊篮质量相等的物体Q 被固定在吊篮中的轻弹簧托起，当悬挂吊篮的细绳被剪断的瞬间，吊篮P 和物体Q 的加速度为（）A ．g ，gB ．2g ，gC ．g ，0D ．2g ，0定的速度v 2沿水平面分别从左、右两端滑上传送带，下列说法正确的是（）如图所示，一粗糙的水平传送带以恒定的速度v 1沿顺时针方向运动，传送带的左、右两端皆有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒6.二、多选题A ．物体从右端滑到左端所需的时间一定大于物体从左端滑到右端的时间B ．若v 2＜v 1，物体从左端滑上传送带必然先做加速运动，再做匀速运动C ．若v 2＜v 1，物体从右端滑上传送带又返回到右端，则返回右端时物体的速率一定为v 2D ．若v 2＜v 1，物体从右端滑上传送带又返回到右端，则返回右端时物体的速率一定为v 17. 关于自由落体运动，下列说法中正确的是A ．它是v 0=0，a =g 、竖直向下的匀加速直线运动B ．在开始连续的三个1s 内通过的位移之比是1:4:9C ．在开始连续的三个1s 末的速度大小之比是1:2:3D ．若g =10m/s 2，则物体在下落第3s 内的平均速度为15m/s8. 从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体A 、B 的v －t 图象如图所示．在0～t 0时间内，下列说法中正确的是（ ）A ．A 、B 两个物体的加速度大小都在不断减小B ．A 物体的加速度不断增大，B 物体的加速度不断减小C ．A 、B 两物体的位移都不断增大D ．A 、B 两个物体的平均速度大小都大于9. 在光滑水平面上有一物块受水平恒力F 的作用而运动，在其正前方固定一个足够长的轻质弹簧，如图所示，当物块与弹簧接触并将弹簧压至最短的过程中，下列说法正确的是( )A ．物块接触弹簧后即做减速运动B ．物块接触弹簧后先加速后减速C ．当物块的速度为零时，它所受的合力也为零D ．当弹簧处于压缩量最大时，物块的加速度不等于零10. 如图所示，光滑斜面静止于粗糙水平面上，斜面倾角θ=30°，质量为m 的小球被轻质细绳系住斜吊着静止于斜面上，悬线与竖直方向夹角α=30°，则下列说法正确的是( )A ．悬线对小球拉力是B ．地面对斜面的摩擦力是C ．将斜面缓慢向右移动少许，悬线对小球拉力减小D ．将斜面缓慢向右移动少许，小球对斜面的压力减小11. 如图，叠放在水平转台上的物体A 、B 、C 能随转台一起以角速度ω匀速转动，A 、B 、C 的质量分别为3m 、2m 、m ，A 与B 、B 和C 与转台间的动摩擦因数都为μ，A 和B 、C 离转台中心的距离分别为r 、1.5r ．设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．以下说法正确的是A ．B 对A 的摩擦力一定为3μmgB ．B 对A 的摩擦力一定为3mω2rC ．转台的角速度一定满足D ．转台的角速度一定满足B ．电火花计时器接在4~6V 的交流电源上A ．电火花计时器接在220V 的交流电源上(1)下列有关的实验操作的说法正确的是（______）在“探究加速度与力、质量的关系”实验中:12.三、实验题C．实验中用到的物理方法有控制变量法D．实验过程中先松开纸带再接通打点计时器的电源(2)实验中，计时器的打点周期为0.02s。
江苏省奔牛高级中学2011届高三第一次调研测试(数学理)
OABC 江苏省奔牛中学2010-2011学年第一学期第一次调研测试高三数学（理科）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分共70分）． 1．函数()lg(2)f x x =-的定义域是 ．2．设1a>，集合103x A x x -⎧⎫=>⎨⎬-⎩⎭，(){}210B x x a x a =-++<．若A B ⊆，则a 的范围是 ．3．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若36324S S ==，，则9a = ．4．在等比数列{}n a 中,若公比4q =,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式n a = ．5．已知a 是第二象限的角，4tan(2)3a π+=-，则tan a = ． 6．函数2()sin (2)4f x x π=-的最小正周期是 ．7．在ABC ∆中，若1b=，3c =，23C π∠=，则a = ． 8．函数()sin()(0,)2f x A x b πωφωφ=++><的图象如右图，则()f x = ．9．在等差数列{}n a 中，12008a =-，其前n 项和为n S ，若101221210S S -=，则2011S 的值等于 ． 10．用{}min,a b 表示,a b 两数中的最小值，若函数{}()min ,f x x x t =+的图像关于12x =-对称，则t 的值为 ． 11．已知函数(0)()(3)4 (0)x a x f x a x a x ⎧<=⎨-+≥⎩，满足对任意12x x ≠，都有 1212()()0f x f x x x -<-成立，则a 的取值范围是 ．12．若11||2x a x -+≥对一切0x >恒成立，则a 的取值范围是 ． 13．已知函数()3sin()(0)6f x x πωω=->和()2cos(2)1g x x ϕ=++的图象的对称轴完全相同. 若0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则()f x 的取值范围是 ．14．给定两个长度为1的平面向量OA 和OB ，它们的夹角为120°.如图所示，点C 在以O 为圆心的圆弧AB 上变动.若OB y OA x OC +=，其中R y x ∈，，则x+y 的最大值是 . O2123 2 4x1y二、解答题（本大题共6小题，15-17小题，每小题14分，18-20小题，每小题16分，共70分）． 15．已知数列{}n a 为等差数列，且36a=-，60a =．（1）求{}n a 的通项公式；（2）若等比数列{}n b 满足18b =-，2123b a a a =++，求{}n b 的前n 项和公式．16．在平面直角坐标系xOy 中，点21(,cos )2P θ在角α的终边上，点2(sin ,1)Q θ-在角β的终边上，且12OP OQ ⋅=- （1）求cos 2θ的值；（2）求sin()αβ+．17．已知()4sin cos2()f x m x x x =-∈R ．（1）若)(,0x f m 求=的单调递增区间；（2）若)(x f 的最大值为3，求实数m 的值．18．经市场调查，某商场的一种商品在过去的一个月内（以30天计）销售价格()f t （元）与时间t （天）的函数关系近似满足()100(1)kf t t=+（k 为正常数），日销售量()g t （件）与时间t （天）的函数关系近似满足()125|25|g t t =--，且第25天的销售金额为13000元. （1）求k 的值；（2）试写出该商品的日销售金额()w t 关于时间(130,)t t t N ≤≤∈的函数关系式；（3）该商品的日销售金额()w t 的最小值是多少？.19．已知函数52)(2+-=ax x x f （1>a ）.(I)若)(x f 的定义域和值域均是[]a ,1，求实数a 的值；(II)若)(x f 在区间(]2,∞-上是减函数，且对任意的1x ，2x []1,1+∈a ，总有4)()(21≤-x f x f ，求实数a 的取值范围.20．已知二次函数()2f x ax bx c =++．（1）若()10f -=，试判断函数()f x 零点个数；(2)若对12,,x x R ∀∈且12x x <，()()12f x f x ≠，试证明()012,x x x ∃∈，使()()()01212f x f x f x =+⎡⎤⎣⎦成立； (3)是否存在,,a b c R ∈，使()f x 同时满足以下条件①对x R ∀∈，(4)(2)f x f x -=-，且()0f x 的最小值是；②对x R ∀∈,都有210()(1)2f x x x ≤-≤-．若存在，求出,,a b c 的值，若不存在，请说明理由．二、解答题（本大题共6小题，共70分）． 15、（本大题满分14分）解：（Ⅰ）设等差数列{}n a 的公差d 。
江苏常州市奔牛高级中学2011届高三第一次调研测试(地理)
奔牛中学2010-2011学年第一学期高三地理调研测试卷第一部分 选择题 （选择题共60分）一、选择题(共60分)（一）单项选择题：本大题共18小题，每小题2分，共36分。
假设图1表示纬线圈，A 、B 、C 、D 四点将纬线圈平分为四段孤，其中AB 为夜弧，其余各弧为昼弧，箭头方向表示地球自转方向。
回答1—2题。
1、下列有关地球上的方向和太阳直射点的说法正确的是 A 、A 在B 的正东方，太阳直射点在南半球 B 、A 在B 的正东方，太阳直射点在北半球 C 、A 在B 的正西方，太阳直射点在南半球 D 、A 在B 的正西方，太阳直射点在北半球 2、图中C 处日出时间为A 、2l 时B 、3时C 、6时D 、9时读台湾地图，台湾年辐射总量分布图，（图2）沿北回归线某要素变化图（图3）及我国部分区域等降水量分布图。
（图4）回答3－6题。
3、钓鱼岛位于图2中a 、b 、c 、d 的A 、a 处B 、b 处C 、c 处D 、d 处4、图2中台湾年太阳辐射总量大致由西南部向东北部递减的原因主要是A 、洋流、海陆位置B 、纬度位置、天气状况C 、地形、季风D 、副热带高气压带的移动、台风图 2图3图45、图3沿北回归线某要素变化图中，反映光照情况的曲线是A、①B、②C、③D、④6、图4中台湾海峡年降水量少的主要原因是A、有寒流，不易形成降水B、为风的通道，风力强，不易形成降水C、处在背风地带，雨影区D、处在信风带，降水较少读香港农业土地利用变化图（图8），回答7-8题。
7、1955年，香港农业生产的最主要地域类型属于A、商品谷物农业B、季风水田农业C、种植园农业D、乳畜业8、1975年至1998年，香港地区弃耕地比重大幅上升的原因有①城市不断发展，土地买卖日益兴旺②政府限制农业的发展③全球变暖，不利于香港农业发展④农民进人市区寻找高收人工作A、①②B、①④C、②③D、③④9、图10表示“某国人口自然增长率随时间变化示意图”，下列说法正确的是A、④时期人口问题最不突出B、②时期是经济水平最高的时期C、③到⑤期间，人口数量不断减少D、②到④期间，受人口数量的影响，经济水平不断下降越来越多的国家重视对于水的拦蓄和利用。
江苏省奔牛高级中学2011至2012学年高二上学期数学理科寒假作业 1
1.命题p： x∈R，2x2+ 1>0的否定是______。
2.某所大学的计算机工程学院的大一新生有160人，其中男生95人，女生65人，现在要抽取一个容量为20的样本，若用分层抽样，女生应抽取______人。
3.某算法的伪代码如下图所示，如果输出的y值是4，那么输入的x的所有可能的值是______。
① ②
③ ④
⑤ ⑥
有10000名中学生参加了此项活动，下图是此次调查中做某一项统计工作时的程序框图，其输出的结果是6200。
（1）求平均每天参加体育锻炼的时间不超过20分钟（ 20分钟）的频率。
（2）假定每人平均每天参加体育锻炼的时间不超过60分钟，则得到学生每人平均每天参加体育锻炼的频率分布直方图（如右图），求直方图中m、n的值。
气温（ ）
18
13
10
-1
杯 数
24
34
38
64
由表中数据算得线性回归方程 中的 ，预测当气温为 时，热茶销售量为______杯。
7.执行右边的程序框图，若 ，则输出的
______。
8.在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1=2AB，E为AA1中点，则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为______。
由对称性知，当m，n是整数，且|m|≤5，|n|≤4时，共有4×9=36个点在椭圆外。
故点P（m，n）落在椭圆外的概率是 = ．
16.
18题图
17.（1）依据框图，6200名应是参加体育锻炼时间在x>20范围内的总人数，故所求频率为
（2）由（1）和直方图的意义知：
18.（1）从M任取一数为a，从N中任取一数为b，有（1，1），（1，2），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2）共8种情况记事件A=｛双曲线的离心率e> ｝，则
江苏省奔牛高级中学2011届寒假作业1
04321>+++x x x x434232413121>+++++x x x x x x x x x x x x12340.x x x x >江苏省奔牛高级中学2011届高三寒假作业一姓名_____________完成日期__________1．集合2|{2-+=x x x A ≤0，}Z x ∈，则集合A 中所有元素之和为 ． 2．如果实数p 和非零向量a 与b 满足0)1(=++b p a p ，则向量a 和b ．（填“共线”或“不共线”）． 3．△ABC 中，若B A sin 2sin =，2=AC ，则=BC ． 4．设123)(+-=a ax x f ，a 为常数．若存在)1,0(0∈x ， 使得0)(0=x f ，则实数a 的取值范围是 ． 5．已知复数ai z +-=11，i b z 32-=，R b a ∈,，且21z z +与21z z ⋅均为实数，则=21z z ．6．右边的流程图最后输出的n 的值是 ． 7．若实数m 、∈n {1-，1，2，3}，且n m ≠，则曲线122=+n y m x表示焦点在y 轴上的双曲线的概率是 ． 8． 已知下列结论：① 1x 、2x 都是正数⇔⎩⎨⎧>>+002121x x x x ，② 1x 、2x 、3x 都是正数⇔⎪⎩⎪⎨⎧>>++>++000321133221321x x x x x x x x x x x x ，则由①②猜想：1x 、2x 、3x 、4x 都是正数⇔9．某同学五次考试的数学成绩分别是120， 129， 121，125，130，则这五次考试成绩的方差是 ．10．如图，在矩形ABCD 中，3=AB ，1=BC ，以A 为圆心，1为半径作四分之一个圆弧DE ，在圆弧DE 上任取一点P ，则直线AP 与线段BC 有公共点的概率是 ．11、若11b =，对于任何*n N ∈，都有0n b >，且22112(21)0n n n n nb b n b b ++---=，设()M x 表示整数x 的个位数字，则2010()M b =12. 设,1b ,1a ,R y ,x >>∈若,32b a ,3b a y x =+==则y1x1+的最大值为 .13．已知x O y 平面内一区域A ，命题甲：点(,){(,)|||||1a b x y x y ∈+≤；命题乙：点A b a ∈),(．如果甲是乙的充分条件，那么区域A 的面积的最小值是 ．14．设P 是椭圆1162522=+yx上任意一点，A 和F 分别是椭圆的左顶点和右焦点，则AF PA PF PA ⋅+⋅41的最小值为 ．15已知以角B 为钝角的ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，()(),2,3,sin m a b n A ==-，且.n m ⊥（1）求角B 的大小； （2）求C A cos cos +的取值范围.16、如图，平行四边形ABCD 中，CD BD ⊥，正方形ADEF 所在的平面和平面ABCD 垂直，H 是B E 的中点，G 是,AE DF 的交点.（1）求证： //GH 平面CDE ； （2）求证： B D ⊥平面CDE .17.某公园举办雕塑展览吸引着四方宾客.旅游人数x 与人均消费t （元）的关系如下：121600(1050,);61300(50200,).t t t x t t t -+≤≤∈⎧=⎨-+<≤∈⎩N N （1）若游客客源充足，那么当天接待游客多少人时，公园的旅游收入最多？（2）若公园每天运营成本为5万元（不含工作人员的工资），还要上缴占旅游收入20%的税收，其余自负盈亏.目前公园的工作人员维持在40人.要使工作人员平均每人每天的工资不低于100元，并维持每天正常运营（不负债），每天的游客人数应控制在怎样的合理范围内？（注：旅游收入=旅游人数×人均消费）18.已知等差数列{}n a 中，公差0d >，其前n 项和为n S ，且满足2345a a ⋅=，1414a a +=.（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设由n n S b n c=+（0c ≠）构成的新数列为{}n b ，求证：当且仅当21-=c 时，数列{}n b 是等差数列；（3）对于（2）中的等差数列{}n b ，设8(7)n n nc a b =+⋅（*n ∈N ），数列{}n c 的前n 项和为n T ，现有数列{}()f n ，()22n n n b f n T a =--（*n ∈N ），求证：存在整数M ，使()f n M ≤对一切*n ∈N 都成立，并求出M 的最小值.19、已知函数)1,0(12)(2<≠++-=b a b ax ax x g ，在区间[]3,2上有最大值4，最小值1，设()()g x f x x=．（Ⅰ）求b a ,的值；（Ⅱ）不等式02)2(≥⋅-x x k f 在]1,1[-∈x 上恒成立，求实数k 的范围； （Ⅲ）方程0)3|12|2(|)12(|=--+-xxk f 有三个不同的实数解，求实数k 的范围．参考答案A ．必做题部分一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．）1．2- 2．共线 3．4 4．1(,1)(,)2-∞-⋃+∞ 5．i 2321--6．57．41 8．0432431421321>+++x x x x x x x x x x x x 9．16.4 10．31 11．212．1 13．2 14．9-二、解答题：本大题共6小题，共90分. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（1） .n m ⊥∴0m n ⋅=，得32sin 0a b A -= （2分）由正弦定理，得2sin ,2sin a R A b R B ==，代入得： （3分）3sin 2sin sin 0,sin 0A B A A -=≠，∴23sin =B ， （ 5分）B 为钝角，所以角32π=B . （7分）（2） cos cos A C +=2coscos 22A C A C +-3cos()6C π=-（或：cos cos A C +=cos cos 3A A π⎛⎫+-⎪⎝⎭⎪⎭⎫ ⎝⎛+=++=3sin 3sin 23cos 21cos πA A A A ） （10分）由（1）知 ⎪⎭⎫ ⎝⎛∈+⎪⎭⎫⎝⎛∈32,33,3,0ππππA A ， ∴⎥⎦⎤ ⎝⎛∈⎪⎭⎫ ⎝⎛+1,233sin πA （12分） 故C A cos cos +的取值范围是3,32⎛⎤⎥⎝⎦（14分） 16.证明：⑴G 是,AE DF 的交点，∴G 是AE 中点，又H 是B E 的中点， ∴EAB ∆中，AB GH //， ------------------------3分CD AB //，∴//GH CD ，又∵,CD CDE GH CDE ⊂⊄平面平面∴//GH 平面CDE -7分⑵平面ADEF ⊥平面ABCD ，交线为AD ，∵AD ED ⊥，ED ADEF ⊂平面∴E D ⊥平面A B C D ，-------------10分∴BD ED ⊥，又∵CD BD ⊥，C D E D D ⋂=∴CDE BD 平面⊥---------------14分 17.（1）设当天的旅游收入为L ，那么L=xt ，得22121600,(1050,)61300,(50200,)t t t t L t t t t ⎧-+≤≤∈⎪=⎨-+<≤∈⎪⎩N N （4分）当1050t ≤≤时,22121600125016005050000L t t =-+≤-⨯+⨯=（元） （5分） 当50200t <≤时，2232521125061300633L t t t ⎛⎫=-+=--+ ⎪⎝⎭ t ∈N ， ∴当108t =元时，max 70416L =（元） （6分）此时 652x =（人）故当天接待旅游人数为652人时旅游收入最多，收入为70416元. （7分）（2）要使工作人员平均每人每天的工资不低于100元，并维持每天正常运营，即每天的旅游收入上缴税收后不低于54000元， 因()()2max1216005000054000,1050,t t t -+=≤≤≤显然不满足条件由()26130080%54000t t -+⨯≥()2365033750050200t t t ⇒-+≤<≤ （10分）得 87130t ≤≤. （12分） 因此520778x ≤≤，故每天的游客人数应控制在520人到778人之间. （14分）18.（1）∵等差数列{}n a 中，公差0>d ，∴34495144514453232324132-=⇒=⇒⎩⎨⎧==⇒⎩⎨⎧=+=⋅⇒⎩⎨⎧=+=⋅n a d a a a a a a a a a a n （4分）（2）()()143212n n n S n n +-==-，cn S b n n +=()21n n n c-=+， （6分）由3122b b b +=得ccc +++=+31511212，化简得0,022≠=+c c c ，∴21-=c （8分）反之，令21-=c ，即得n b n 2=，显然数列{}n b 为等差数列，∴ 当且仅当21-=c 时，数列{}n b 为等差数列. （10分） ()()8111711n n nc a b n nnn ===-+⋅++∴11111122311n n T n n n =-+-++-=++()245151112451451451n n n b n n f n T a n n n n n n =-=-=+-+=+--+-+-+ （12分）9(1),2f =-而2n ≥时()()()()5151201(1)()0412451414521f n f n n n n n n n n n -+-=+--=-<-+-+--++∴(){}n f 在2n ≥时为单调递减数列，此时max ()(2)2f n f == （14分）∴存在不小于2的整数，使()2f n ≤对一切*n ∈N 都成立， m in 2M = （16分）19、解:（Ⅰ）(1)2()(1)1g x a x b a =-++- 当0>a 时，[]()2,3g x 在上为增函数故(3)296251(2)544220g a a b a g a a b b =-++==⎧⎧⎧⇒⇒⎨⎨⎨=-++==⎩⎩⎩当[]0()2,3a g x <时，在上为减函数 故(3)296221(2)244253g a a b a g a a b b =-++==-⎧⎧⎧⇒⇒⎨⎨⎨=-++==⎩⎩⎩ 011==∴<b a b 即2()21g x x x =-+.()12fx x x=+-.（Ⅱ）方程(2)20x x f k -⋅≥化为12222x xxk +-≥⋅2111()222xxk +-≥，令t x=21，221k t t ≤-+∵]1,1[-∈x ∴]2,21[∈t 记12)(2+-=t t t ϕ∴min ()0t ϕ= ∴0k ≤（Ⅲ）方程0)3|12|2(|)12(|=--+-xx k f 化为0)32(|12|21|12|=+--++-k k xx0)21(|12|)32(|12|2=++-+--k k xx，0|12|x≠-令t x =-|12|， 则方程化为0)21()32(2=+++-k t k t （0t ≠）∵方程0)32(|12|21|12|=+--++-k k xx 有三个不同的实数解，∴由|12|-=x t 的图像知，0)21()32(2=+++-k t k t 有两个根1t 、2t ，且21t 1t 0<<< 或 101<<t ，1t 2=记)21()32()(2k t k t t +++-=ϕ则⎩⎨⎧<-=>+=0k )1(0k 21)0(ϕϕ 或 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<+<=-=>+=12k3200k )1(0k 21)0(ϕϕ∴0k >。
人教A版数学必修一江苏省奔牛高级中学-第一学期第一次学情调研高一数学试题.docx
高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作江苏省奔牛高级中学2011-2012学年第一学期第一次学情调研高一数学试题一.填空题(本大题共14小题，每小题3分，共42分) 1．已知集合{}0,1,2A =，则集合A 的子集共有 ▲ 个. 2．若集合S ＝{}2,y y x x R =∈，T ＝{}21,y y x x R =+∈，则S T ＝ ▲ .3. 函数1()23f x x x =-+-的定义域为 ▲ . 4．若集合{}2210,A x ax x a R =-+=∈中只有一个元素，则a = ▲ .5．化简441(12),()2x x ->的结果是 ▲ .6．已知全集为实数R ，M={x |2x －1>0}，则M C R = ▲ .（写出最简结果）7．函数2221,[0,)()21,(,0)x x x f x x x x ⎧+-∈+∞⎪=⎨-+-∈-∞⎪⎩的单调减区间为 ▲ .8. 已知函数21,43x y x x +=≥-，则值域为 ▲ . 9．若函数()1,()f x x f x =+=则 ▲ .10．已知函数)(x f 是奇函数，当0>x 时，32)(+=x x f ，则当0<x 时，=)(x f ▲ . 11. 已知b a bx ax x f +++=3)(2是偶函数，定义域为]2,1[a a -，则b a += ▲ .12．已知)(x f 是R 上奇函数，()()2f x f x =-，且当01x ≤≤时，()f x x =， 则3()2f -= ▲ .13. 设奇函数()f x 的定义域为[]6,6-,当[]0,6x ∈时,()f x 的图象如右图,则不等式()0f x >的解集是 ▲ .14. 若函数()()()f x x a bx a =++(常数a b ∈R ,)是偶函数,且它的值域为(]4-∞，,则该函数的解析式为()f x = ▲ .二.解答题(本大题共5小题，共58分)15.（本题满分8分） 已知集合{}37A x x =≤<，{}210B x x =<<，{}C x x a =<，全集为实数集R ,(1)求A B ，()R C A B ⋂；(2)如果AC ≠∅，求a 的取值范围.16.（本题满分8分）(1)化简： 211511336622(2)(6)(3)a b a b a b -÷-；(2)已知,31=+-a a 求33-+a a 的值. 17．（本题满分8分）求下列函数的值域（1）221x y x =+ （2） 21y x x =++18.（本题满分10分）某商品在近30天内，每件的销售价格P （元）与时间t （天）的函数关系是：20,024,100,2530,t t t N P t t t N*⎧+<≤∈=⎨-+≤≤∈⎩，该商品的日销售量Q (件)与时间t （天）的函数关系是Q = －t +40 (0＜t ≤30,*∈N t )，求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天？19.（本题满分12分）已知函数21()1f x x =+， (1)求证:函数()f x 是偶函数；(2)求证:函数()f x 在](,0-∞上是增函数；(3)求函数21()1f x x =+在[]3,2-上的最大值与最小值.20. （本题满分12分）已知函数[]2()21,2,2f x x ax x =-+-∈-（1）当1a =时，求()f x 的最大值与最小值；（2）求实数a 的取值范围，使函数()f x 在[]2,2- 上是减函数； （3）求函数()f x 的最大值()g a ，并求()g a 的最小值。
2011-2012(1)寒假作业一
亲爱的同学们：我们师生共同奋斗在高考的年轻战场上，是一种难得的缘分！虽然放寒假了，但是年轻的孩子啊，我们已经奋斗了11年多了了，就像漫长的马拉松，现在到了冲刺的阶段了，为了触手可及的梦想，我们只能在这短暂的假期，还要抓紧每一分钟的时间来学习，为我们的美好未来，做出最大的努力！下学期生物将进入二轮复习，二轮复习计划是：将三本必修、两本选修内容分为六大专题进行综合训练。
具体是：专题一：生物的新陈代谢；专题二：生命活动的调节；专题三：遗传；专题四: 生态；专题五：实验；专题六;选修以上六大专题我们将在5月初完成，完成以后将进行高考真题和模拟题训练。
所以，这个假期我们要做好一、二轮复习之间的衔接，为下学期顺利进入二轮复习做好准备。
假期作业有两项：第一：做好选修一的2011年高考真题，同时做好选修一得重点知识归纳。
第二：做好二轮复习其余五个专题的知识框架归纳。
请同学们珍惜这些我们共同奋斗着的闪亮日子，伴随着汗水，它将被铭记！作业一：请完成2011全国各地关于选修一、选修三的高考真题1.（2011广东卷）华南虎是国家一级保护动物，可采用试管动物技术进行人工繁殖，该技术包括的环节有:①转基因②核移植③体外受精④体细胞克隆⑤胚胎移植A. ①③B. ①④C. ②⑤D. ③⑤2.（2011浙江卷）将 ada（腺苷酸脱氨酶基因）通过质粒pET28b导入大肠杆菌并成功表达腺苷酸脱氨酶。
下列叙述错误的是A.每个大肠杆菌细胞至少含一个重细胞质粒B.每个重组质粒至少含一个限制性核酸内切酶识别位点C.每个限制性核酸内切酶识别位点至少插入一个adaD.每个插入的ada至少表达一个腺苷酸脱氨酶分子3、（2011江苏卷）关于现代生物技术应用的叙述，错误的是A．蛋白质工程可以合成自然界不存在的蛋白质B．体细胞杂交技术可用于克隆动物和制备单克隆抗体C．植物组织培养技术可以用于植物茎尖脱毒D．动物细胞培养技术可用于转基因动物的培养4、（2011江苏卷）下列关于胚胎工程的叙述，错误的是A．体外受精是指获能的精子和成熟的卵子在相应溶液中受精B．受精卵发育到原肠胚阶段才能进行胚胎移植C．早期胚胎培养与动物细胞培养的培养液通常都需要加入血清D．试管婴儿技术主要包括体外受精、早期胚胎培养和胚胎移植技术5.（2011天津卷）下列叙述正确的是A．胚胎发育过程中不存在细胞衰老或凋亡现象B．用小鼠不同器官和组织构建的cDNA文库相同C．垂体功能受损的幼犬会出现抗寒能力减弱等现象D．刺激支配肌肉的神经，引起该肌肉收缩的过程属于反射6.（2011浙江卷）培育“试管山羊”的基本过程如下图所示。
江苏省常州市奔牛高级中学2011届高三第一次检测(化学)doc
常州奔牛高级中学2011届高三第一次调研测试化学卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
满分100分。
考试时间100分钟。
可能用到的相对原子质量：H 1 O 16 Cl 35.5 Mg 24 Al 27 Fe 56 Cu 64 Ag 108第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（本题包括16小题，每小题3分，共48分。
每小题只有一个选项符合题意）1．2007年诺贝尔化学奖授予德国化学家格哈德·埃特尔是因为他在表面化学所作的研究。
以下事实或现象与表面化学无密切关系的是（）A．配制FeCl3溶液时将FeCl3固体溶于浓盐酸中再加水稀释B．用还原性铁粉和石棉绒的混合物与水蒸气反应制得Fe3O4和H2C．在水处理过程中用明矾来作净水剂D．将铝箔在酒精灯火焰上灼烧时熔化的铝不易滴落下来2．金属及其化合物生产和日常生活中有着重要的应用。
下列有关金属及其化合物的说法不正确的是（）A．明矾水解形成的Al(OH)3胶体能吸附水中悬浮物，可用于水的净化B．目前我国流通的硬币是由合金材料制造的C．MgO的熔点很高，可用于制作耐高温材料D．生铁、普通钢和不锈钢中的碳含量依次增加3．下列物质存放方法错误的是（）A．铝片长期放置在不密封的纸盒里B．碳酸钠溶液盛放在带磨口玻璃塞的细口瓶中C．FeSO4溶液存放在加有少量铁粉的试剂瓶中D．金属钠存放于煤油中4．下列除杂质的操作中不正确的是（）A．铁粉中混有铝粉：加入过量烧碱溶液充分反应后过滤B．FeCl2溶液中混有FeCl3：加入过量铁粉充分反应后过滤C．Na2CO3固体中混有少量NaHCO3：加入适量NaOH溶液D．Al(OH)3中混有Mg(OH)2：加入足量烧碱溶液后过滤，向滤液中通入过量CO2后过滤5．下列各组物质相互混合后，最终既有气体生成又有沉淀生成的是（）①Al投入NaOH溶液②Na投入CuSO4溶液③Ba(OH)2溶液和(NH4)2CO3溶液共热④过量Na2O2加入AlCl3溶液⑤少量电石投入Na2CO3溶液⑥镁投入NH4Cl溶液A．①②③B．②③⑤C．②④④D．④⑤⑥6．在含有Fe3+、Fe2+、Al3+、NH4+的稀溶液中，加入足量的Na2O2固体并微热，充分反应后，再加入过量的稀盐酸，完全反应后，离子数目没有明显变化的是（）A．Fe3+B．Fe2+C．NH4+D．Al3+7．浓度是影响反应能否发生的因素之一。
江苏省奔牛高级中学2013-2014学年高一数学上学期第一次学情调研试题苏教版
word某某省奔牛高级中学2013—2014学年第一学期第一次学情调研高一数学一．填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分.请将答案写在答题纸上） 1．已知集合{1,0,1,2}{0,2,4,6}A B =-=，，则A B =▲.2．函数y =的定义域为▲.3．已知集合{|21[02]}{|}A y y x x B x x a ==-∈=>，，，，且A B A =，则实数a 的取值X围为▲.4．要得到函数142x y ⎛⎫=⋅ ⎪⎝⎭的图象，只需将函数12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭的图象向▲（填上、下、左、右中的一个）平移2个单位.5．已知集合2{|220}x x mx -+==∅，则实数m 的取值X 围为▲. 6．若函数2(22)xf a a a =--⋅为指数函数，则(2)f -=▲. 7．化简：(2a ÷= ▲（用分数指数幂表示）.8．下列函数中是奇函数的是▲.（写出你认为正确答案的序号） （1）32y x x =-+；（2）1y x x =+；（3）22x xy -=+；（4）210210x x y x x +>⎧=⎨-<⎩，，. 9．已知函数310()(2)0x x f x f x x ⎧-=⎨+<⎩，≥，，则[(3)]f f -=▲.10．已知函数()31f x x =-的的值域为{4,2,5,8}-，则函数()f x 的定义域为▲.11．已知全集{|17Z}{2,3}{1,6}U U U x x x A B A B =∈==≤≤，，，，{4}U A B =，则集合B =▲.12．若2221y ax x a =++-为[1)-+∞，上的单调增函数，则a 的取值X 围为▲. 13．已知集合{0123}{()|}M A x y x M y M ==∈∈，，，，，，，:f A B →是从集合A 到B 的映射，且:()2f x y x y →-，.则在集合A 中和B 中元素5对应的元素为▲.14．已知函数22()1x f x x =+，则1111(1)2013201220112f f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭(2)(3)(2013)f f f ++++=▲.二．解答题：本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程和演算步骤. 15．（本题满分14分）已知22{2459}{3}a x R A x x B x ax a ∈=-+=++，，，，，，.求： （1）使{234}A =，，的x值； （2）使2B BA ∈，的a ，x 的值.16．（本题满分14分）=求下列各式的值： （1）1122aa-+；（2）33221122a a a a--++；（3）33221a a a a ----.17．（本题满分15分）某商品在30天内的销售价格p （单位：元）与时间t （单位：天）的函数关系式为20(025)()100[2530]t t t N p t t t t N +∈∈⎧=⎨-+∈∈⎩，，，，，，.该商品的日销售量q （单位：件）与时间t （单位：天）的函数关系式()40((030])q t t t t N =-+∈∈，，，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是这30天中的第几天？ 18．（本题满分15分）阅读不等式541xx+≥的解法：解：由541xx+≥，两边同除以5x可得41155x x⎛⎫⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭≥.由于140155<<<，显然函数41()55x xf x ⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭在R 上为单调减函数，而41(1)155f =+=，故当1x >时，有41()(1)155x xf x f ⎛⎫⎛⎫=+<= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭所以不等式的解集为{|1}x x ≥.利用解此不等式的方法解决以下问题： （1） 解不等式：954xxx>+；（2） 证明：方程51213xxx+=有唯一解，并求出该解. 19．（本题满分16分）已知定义在实数集R 上的奇函数f (x )，当x >0时，f (x )的图象是抛物线的一部分，且该抛物线经过点(1,0)、(3,0)和(0,3). （1） 求出f (x )的解析式； （2） 写出f (x )的单调区间；（3） 已知集合{()|()}{()|}A x y y f x B x y y t x R t R ====∈∈，，，，，，若A B 有4个元素，某某数t 的取值X 围.20．（本题满分16分）已知函数h (x )=2x，且h (x )=f (x )+g (x )，其中f (x )是偶函数，g (x )是奇函数. （1） 求f (x )和g (x )的解析式；（2） 证明：f (x )是(0,+∞)上的单调增函数； （3） 设1()4[()2]41[02]x xF x a g x x ，，，讨论()F x 的最大值.某某省奔牛高级中学2013—2014学年第一学期第一次学情调研高一数学参考答案一．填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分.请将答案写在答题纸上）1．{02}， 2．[3)+∞， 3．1a <- 4．右 5．m <<．497．65a 8．(1)(2)(4) 9．8 10．{11,2,3}-，11．{2,3,5,7} 12．01a ≤≤13．(3,1) 14．40252二．解答题：本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程和演算步骤. 15．解：（1）由题意2593x x -+=，故2560x x -+=………………………3分 所以23x =或……………………………………………………………………6分 （2）由题意22x ax a ++=且2593x x -+=…………………………………9分 当2x =时，23a =-，当3x =时，74a =-…………………………………14分 16．解：（1）()11222125a a a a ---=+-=，故17a a -+=…………………3分所以()11222129a aa a --+=++=，但11220a a-+>，所以11223a a-+=………6分（2）331122221111222211()(1)16a a a a a a a a a aa a------++-+==-+=++……………9分（3）33112222111111222222111()(1)(1)83()()a a a a a a a a a a a a a a a a ----------++++===-+-+…………14分 17．解：设日销售金额为()f t则(20)(40)(025)()()()(100)(40)[2530]t t t t N f t p t q t t t t t N +-+∈∈⎧==⎨-+-+∈∈⎩，，，，，，即2220800(025)()1404000[2530]t t t t N f t t t t t N ⎧-++∈∈⎪=⎨-+∈∈⎪⎩，，，，，，…………………………………4分当(025)t ∈，，22()20800(10)900f t t t t =-++=--+此时()(10)900f t f =≤…………………………………………………………8分当[2530]t ∈，时，22()1404000(70)900f t t t t =-+=-- 此时()(25)1125f t f =≤…………………………………………………………12分 故max (25)1125f f ==……………………………………………………………14分答：在第25天销售额最大，为1125元.……………………………………15分18．（1）解：由954xxx>+，两边同除以9x可得54199x x⎛⎫⎛⎫>+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.………………1分由于450199<<<，显然函数54()99x xf x ⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭在R 上为单调减函数，……3分而45(1)199f =+=，故当1x >时，有54()(1)199xxf x f ⎛⎫⎛⎫=+<= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭……………5分所以不等式的解集为{|1}x x >.…………………………………………………6分 （2）方程有唯一解2x =，下面证明之.……………………………………………7分证明：将方程两边同除以13x，可得51211313x x⎛⎫⎛⎫+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.……………………………8分由于512011313<<<，显然函数512()1313x xf x ⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭在R 上为单调减函数，……10分22512(2)11313f ⎛⎫⎛⎫=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故当2x >时，有512()(2)11313x xf x f ⎛⎫⎛⎫=+<= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭故当2x <时，有512()(2)11313x xf x f ⎛⎫⎛⎫=+>= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭……………………………………14分所以仅有2x =能使等式成立，即2x =为唯一解. ………………………………15分 19．解：（1）当0x >时，设()(1)(3)(0)f x a x x a =--≠，，则(0)(1)(3)33f a a =⨯-⨯-==，所以1a =………………………………………2分此时2()43f x x x =-+ 设00x x <->，则所以22()()4()343f x x x x x -=---+=++故2()()43f x f x x x =--=--- 当0x =时，(0)0f =故22430()00430x x x f x x x x x ⎧-+>⎪==⎨⎪---<⎩，，，………………………………………………………8分（2）函数的单调增区间为(2]-∞-，和[2)+∞，； 函数的单调减区间为[20)-，和(02]，.………………………………………………12分 （3）根据函数图象，实数t 的取值X 围为(10)(01)-，，.………………………16分20．（1）解：()()()()()2xh x f x h x f x g x --=-+-=-=…………………………2分又()()()2xh x f x g x =+=解得2222()()22x x x xf xg x --+-==，.…………………………………………4分 （2）证明：设210x x >>则212211212121212111222222(22)(21)22()()22222x x x x x x x x x x x x x x f x f x --++-+-++---=-==⋅…6分由于函数2xy =为R 上的单调增函数，故2122xx>又210x x >>，故210x x +>，所以210221x x +>=所以21()()0f x f x ->，即21()()f x f x >.……………………………………………10分 所以f (x )是(0,+∞)上的单调增函数（3）222()4[]41422122xxxx x x F x a a …………………………11分 设2[14]xt t =∈，，，22221()1y t at t a a =++=++-. 当52a >-时，52t a =-<所以max 817y a =+……………………………………………………………………13分当52a -≤时，52t a =-≥所以max 22y a =+……………………………………………………………………15分综上所述，当52a >-时，max (2)817F F a ==+；当52a -≤时，max (0)22F F a ==+………………………………………………………………………………………16分。
高三物理期初检测卷
江苏省奔牛高级中学期初假期作业检测物理试卷一、单项选择题．本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意． 1、如图所示，一串红灯笼在水平风力的吹动下发生倾斜，悬挂绳与竖直方向的夹角为30°．设每个红灯笼的质量均为m ，绳子质量不计．则自上往下数第二个红灯笼对第三个红灯笼的拉力大小为（ ）A ．mg 332 B ．mg 33 C ．4mg D ．2mg2、a 、b 、c 三物体在同一条直线上运动，其位移图象如图所示，图象c 是一条抛物线，坐标原点是该抛物线的顶点，下列说法中正确的是（ ）A ．在0～5s 的时间内，t =5s 时a 、b 两个物体相距最远B ．a 、b 两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同C ．a 、b 两物体都做匀加速直线运动，两个物体的加速度大小相同D ．物体c 做变加速运动，加速度为逐渐变大3、如图所示，边长为a 的导线框abcd 处于磁感应强度为B 0的匀强磁场中，bc 边与磁场右边界重合．现发生以下两个过程：一是仅让线框以垂直于边界的速度v 匀速向右运动；二是仅使磁感应强度随时间均匀变化．若导线框在上述两个过程中产生的感应电流大小相等，则磁感应强度随时间的变化率为（ ） A ．a v B 0 B ．a v B 02 C ．av B 04 D ．a vB 20 4、如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为10 ：1，输入电压u =311sin （100πt ）V ，L 1和L 2灯泡都正常发光，两电表可视为理想交流电表．则 （ ） A ．该交流电的频率为50Hz B ．电压表的示数为31.1VC ．若将变阻器的滑片P 向下滑动，则电流表的示数将变大D ．若将变阻器的滑片P 向上滑动，则灯泡L 1将变暗、灯泡 L 2将变亮5、如图，一半径为R 、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ 水平。
一质量为m 的质点自P 点上方高度R 处由静止开始下落，恰好从P 点进入轨道。
江苏常州市奔牛高级中学2011届高三第一次调研测试(英语)
奔牛中学2010-2011学年高三第一次调研考试2010。
10第一节：单项选择（共15小题；每小题1分，满分15分）请认真阅读下面各题，从题中所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
1.There is no power like ______ power of confidence, and there is no student as competitive as ______ student who trusts his own abilities。
A。
the; a B. a；the C。
/； a D. the；/2.I’ve heard that the wood tower was built more than 1，000 years ago，so I think it is worthy ________．A．visiting B．to visit C．being visited D．to be visited3.Teamwork is very important in modern society. ______ an effective team member, you need to develop a team attitude.A。
Become B。
Becoming C. Having become D. To become4.My uncle now teaches French in a famous domestic university, who _______ in Paris for 6 years。
A。
have lived B。
lived C. was living D。
had lived5._____ the danger from the enemy action, people had to deal with a severe shortage of food，clothing，fuel and almost everything。
江苏省奔牛高级中学第一次阶段测试语文试卷
江苏省奔牛高级中学第一次阶段测试语文试卷考试时间：120分钟满分100分一、选择题(一)、基础知识及新诗诗阅读（每小题3分，共18分）1．下列加点字读音全部正确的一项是：（）A. 寥廓．（kuò）青荇．（xìnɡ）长篙．（hāo）漫溯．（s uò）B. 粗糙．（cāo）倾圮． ( qǐ ) 气馁．（néi ）赎．（shú）罪C. 慰藉． (jí ) 享誉． ( yù ) 砥砺．（lì）宁谧．（ mì）D. 虹霓．（ ní）魅．（mèi）惑肤．（ fū）浅蜕．（ t uì）变2．下列词语中，有错别字的的一组是：（）A．具备万事俱备风声谈笑风生B．求实实事求是世故人情世故C．陈规墨守成规精心漫不经心D．提名金榜题名代劳以逸代劳3．下面加点词语解释错误的一组是A、清风吹不起半点漪沦（水上的波纹）B、恰若青石的街道向晚（渐近傍晚）C、鹰击长空，鱼翔浅底（水浅的江底）D、忆往昔峥嵘岁月稠（多）4．下列各句中的成语，使用正确的一项是：（）A．他写文章经常一段到底，且文不加点．．．．，经常受到老师的批评。
B．升到中学，就应该遵守中学的一切规章制度，学好中学的课程，做一个名不虚传．．．．的中学生。
C．新产品的试验已到了关键时刻，大家应作好充分准备，功败垂成．．．．就在此一举了。
D．长期以来，学生们对学校自来水龙头常自流水的现象早已司空见惯．．．．，要求他们自觉地节约用水，还要做很多的工作。
5、下列各句，没有．．语病、句意明确的一项是：（）A．近几年来，王芳几乎无时无刻不忘搜集、整理民歌，积累了大量的资料。
B．可以预测，中国的电脑业一定会成为21世纪的拳头产品。
C．据科学家统计蜜蜂每500克蜜，大约要采集50万朵花粉。
D．这次上海少儿艺术节着眼于未来，以和平、友谊、未来为宗旨，这是富有远见的创意。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
04321>+++x x x x434232413121>+++++x x x x x x x x x x x x12340.x x x x >江苏省奔牛高级中学2011届高三寒假作业一姓名_____________完成日期__________1．集合2|{2-+=x x x A ≤0，}Z x ∈，则集合A 中所有元素之和为 ． 2．如果实数p 和非零向量a 与b 满足0)1(=++b p a p ，则向量a 和b ．（填“共线”或“不共线”）． 3．△ABC 中，若B A sin 2sin =，2=AC ，则=BC ． 4．设123)(+-=a ax x f ，a 为常数．若存在)1,0(0∈x ， 使得0)(0=x f ，则实数a 的取值范围是 ． 5．已知复数ai z +-=11，i b z 32-=，R b a ∈,，且21z z +与21z z ⋅均为实数，则=21z z ．6．右边的流程图最后输出的n 的值是 ． 7．若实数m 、∈n {1-，1，2，3}，且n m ≠，则曲线122=+n y m x表示焦点在y 轴上的双曲线的概率是 ． 8． 已知下列结论：① 1x 、2x 都是正数⇔⎩⎨⎧>>+002121x x x x ，② 1x 、2x 、3x 都是正数⇔⎪⎩⎪⎨⎧>>++>++000321133221321x x x x x x x x x x x x ，则由①②猜想：1x 、2x 、3x 、4x 都是正数⇔9．某同学五次考试的数学成绩分别是120， 129， 121，125，130，则这五次考试成绩的方差是 ．10．如图，在矩形ABCD 中，3=AB ，1=BC ，以A 为圆心，1为半径作四分之一个圆弧DE ，在圆弧DE 上任取一点P ，则直线AP 与线段BC 有公共点的概率是 ．11、若11b =，对于任何*n N ∈，都有0n b >，且22112(21)0n n n n nb b n b b ++---=，设()M x 表示整数x 的个位数字，则2010()M b =12. 设,1b ,1a ,R y ,x >>∈若,32b a ,3b a y x =+==则y1x1+的最大值为 .13．已知x O y 平面内一区域A ，命题甲：点(,){(,)|||||1a b x y x y ∈+≤；命题乙：点A b a ∈),(．如果甲是乙的充分条件，那么区域A 的面积的最小值是 ．14．设P 是椭圆1162522=+yx上任意一点，A 和F 分别是椭圆的左顶点和右焦点，则AF PA PF PA ⋅+⋅41的最小值为 ．15已知以角B 为钝角的ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，()(),2,3,sin m a b n A ==-，且.n m ⊥（1）求角B 的大小； （2）求C A cos cos +的取值范围.16、如图，平行四边形ABCD 中，CD BD ⊥，正方形ADEF 所在的平面和平面ABCD 垂直，H 是B E 的中点，G 是,AE DF 的交点.（1）求证： //GH 平面CDE ； （2）求证： B D ⊥平面CDE .17.某公园举办雕塑展览吸引着四方宾客.旅游人数x 与人均消费t （元）的关系如下：121600(1050,);61300(50200,).t t t x t t t -+≤≤∈⎧=⎨-+<≤∈⎩N N （1）若游客客源充足，那么当天接待游客多少人时，公园的旅游收入最多？（2）若公园每天运营成本为5万元（不含工作人员的工资），还要上缴占旅游收入20%的税收，其余自负盈亏.目前公园的工作人员维持在40人.要使工作人员平均每人每天的工资不低于100元，并维持每天正常运营（不负债），每天的游客人数应控制在怎样的合理范围内？（注：旅游收入=旅游人数×人均消费）18.已知等差数列{}n a 中，公差0d >，其前n 项和为n S ，且满足2345a a ⋅=，1414a a +=.（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设由n n S b n c=+（0c ≠）构成的新数列为{}n b ，求证：当且仅当21-=c 时，数列{}n b 是等差数列；（3）对于（2）中的等差数列{}n b ，设8(7)n n nc a b =+⋅（*n ∈N ），数列{}n c 的前n 项和为n T ，现有数列{}()f n ，()22n n n b f n T a =--（*n ∈N ），求证：存在整数M ，使()f n M ≤对一切*n ∈N 都成立，并求出M 的最小值.19、已知函数)1,0(12)(2<≠++-=b a b ax ax x g ，在区间[]3,2上有最大值4，最小值1，设()()g x f x x=．（Ⅰ）求b a ,的值；（Ⅱ）不等式02)2(≥⋅-x x k f 在]1,1[-∈x 上恒成立，求实数k 的范围； （Ⅲ）方程0)3|12|2(|)12(|=--+-xxk f 有三个不同的实数解，求实数k 的范围．参考答案A ．必做题部分一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．）1．2- 2．共线 3．4 4．1(,1)(,)2-∞-⋃+∞ 5．i 2321--6．57．41 8．0432431421321>+++x x x x x x x x x x x x 9．16.4 10．31 11．212．1 13．2 14．9-二、解答题：本大题共6小题，共90分. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（1） .n m ⊥∴0m n ⋅=，得32sin 0a b A -= （2分）由正弦定理，得2sin ,2sin a R A b R B ==，代入得： （3分）3sin 2sin sin 0,sin 0A B A A -=≠，∴23sin =B ， （ 5分）B 为钝角，所以角32π=B . （7分）（2） cos cos A C +=2coscos 22A C A C +-3cos()6C π=-（或：cos cos A C +=cos cos 3A A π⎛⎫+-⎪⎝⎭⎪⎭⎫ ⎝⎛+=++=3sin 3sin 23cos 21cos πA A A A ） （10分）由（1）知 ⎪⎭⎫ ⎝⎛∈+⎪⎭⎫⎝⎛∈32,33,3,0ππππA A ， ∴⎥⎦⎤ ⎝⎛∈⎪⎭⎫ ⎝⎛+1,233sin πA （12分） 故C A cos cos +的取值范围是3,32⎛⎤⎥⎝⎦（14分） 16.证明：⑴G 是,AE DF 的交点，∴G 是AE 中点，又H 是B E 的中点， ∴EAB ∆中，AB GH //， ------------------------3分CD AB //，∴//GH CD ，又∵,CD CDE GH CDE ⊂⊄平面平面∴//GH 平面CDE -7分⑵平面ADEF ⊥平面ABCD ，交线为AD ，∵AD ED ⊥，ED ADEF ⊂平面∴E D ⊥平面A B C D ，-------------10分∴BD ED ⊥，又∵CD BD ⊥，C D E D D ⋂=∴CDE BD 平面⊥---------------14分 17.（1）设当天的旅游收入为L ，那么L=xt ，得22121600,(1050,)61300,(50200,)t t t t L t t t t ⎧-+≤≤∈⎪=⎨-+<≤∈⎪⎩N N （4分）当1050t ≤≤时,22121600125016005050000L t t =-+≤-⨯+⨯=（元） （5分） 当50200t <≤时，2232521125061300633L t t t ⎛⎫=-+=--+ ⎪⎝⎭ t ∈N ， ∴当108t =元时，max 70416L =（元） （6分）此时 652x =（人）故当天接待旅游人数为652人时旅游收入最多，收入为70416元. （7分）（2）要使工作人员平均每人每天的工资不低于100元，并维持每天正常运营，即每天的旅游收入上缴税收后不低于54000元， 因()()2max1216005000054000,1050,t t t -+=≤≤≤显然不满足条件由()26130080%54000t t -+⨯≥()2365033750050200t t t ⇒-+≤<≤ （10分）得 87130t ≤≤. （12分） 因此520778x ≤≤，故每天的游客人数应控制在520人到778人之间. （14分）18.（1）∵等差数列{}n a 中，公差0>d ，∴34495144514453232324132-=⇒=⇒⎩⎨⎧==⇒⎩⎨⎧=+=⋅⇒⎩⎨⎧=+=⋅n a d a a a a a a a a a a n （4分）（2）()()143212n n n S n n +-==-，cn S b n n +=()21n n n c-=+， （6分）由3122b b b +=得ccc +++=+31511212，化简得0,022≠=+c c c ，∴21-=c （8分）反之，令21-=c ，即得n b n 2=，显然数列{}n b 为等差数列，∴ 当且仅当21-=c 时，数列{}n b 为等差数列. （10分） ()()8111711n n nc a b n nnn ===-+⋅++∴11111122311n n T n n n =-+-++-=++()245151112451451451n n n b n n f n T a n n n n n n =-=-=+-+=+--+-+-+ （12分）9(1),2f =-而2n ≥时()()()()5151201(1)()0412451414521f n f n n n n n n n n n -+-=+--=-<-+-+--++∴(){}n f 在2n ≥时为单调递减数列，此时max ()(2)2f n f == （14分）∴存在不小于2的整数，使()2f n ≤对一切*n ∈N 都成立， m in 2M = （16分）19、解:（Ⅰ）(1)2()(1)1g x a x b a =-++- 当0>a 时，[]()2,3g x 在上为增函数故(3)296251(2)544220g a a b a g a a b b =-++==⎧⎧⎧⇒⇒⎨⎨⎨=-++==⎩⎩⎩当[]0()2,3a g x <时，在上为减函数 故(3)296221(2)244253g a a b a g a a b b =-++==-⎧⎧⎧⇒⇒⎨⎨⎨=-++==⎩⎩⎩ 011==∴<b a b 即2()21g x x x =-+.()12fx x x=+-.（Ⅱ）方程(2)20x x f k -⋅≥化为12222x xxk +-≥⋅2111()222xxk +-≥，令t x=21，221k t t ≤-+∵]1,1[-∈x ∴]2,21[∈t 记12)(2+-=t t t ϕ∴min ()0t ϕ= ∴0k ≤（Ⅲ）方程0)3|12|2(|)12(|=--+-xx k f 化为0)32(|12|21|12|=+--++-k k xx0)21(|12|)32(|12|2=++-+--k k xx，0|12|x≠-令t x =-|12|， 则方程化为0)21()32(2=+++-k t k t （0t ≠）∵方程0)32(|12|21|12|=+--++-k k xx 有三个不同的实数解，∴由|12|-=x t 的图像知，0)21()32(2=+++-k t k t 有两个根1t 、2t ，且21t 1t 0<<< 或 101<<t ，1t 2=记)21()32()(2k t k t t +++-=ϕ则⎩⎨⎧<-=>+=0k )1(0k 21)0(ϕϕ 或 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<+<=-=>+=12k3200k )1(0k 21)0(ϕϕ∴0k >。