重载平板车转向系统建模及仿真

0 引言 在公路建设、铁路建设、造船场、钢厂及其它大 型构件搬运场所, 都要使用一些特殊的大型重载运输 车辆。 在这些车辆中, 转向轴在 2 轴以上, 整车在 3 轴 以上, 这就使多轴车辆的转向问题成为重型汽车厂家 面临的新课题。 重型车辆的转向性能直接影响到整车的机动灵活 性、操纵稳定性和使用经济性。此类车辆在转向过程 中 , 要求多桥、多轮组有良好的协同性, 各个轮组要 [ 1, 2] 求有快速的瞬态响应 。 本文从工程实际出发, 以某 大型重载平板车转向系统的研究改造为背景, 建立了 其 转向系统的数学模型 , 同时探讨了自适应模糊 P ID 控制理论在提高系统瞬态响应性能中的应用。 1 转向控制系统模型的建立
( 5) 、 式 ( 6) 可得: ( l 1+ x c ) + l - l ] 2( l 1+ x c ) l2 。 ………… ( 1) 2 2 l2 2 + l 3- ( l 1 + x c ) 2= ar ccos[ ] 2l 2l3 3= ∠A BO - ∠CBD 2 D - D 2 + E 2- F 2 。 …… ( 2) 4= 2arct an( ) E- F
¨ ・
Fd = J + B m + T c + K G 。 …………… ( 10) 其中: F 为摆杆 DE 作用于转盘上的力 ; d 为摆杆 DE 推力对转盘 OE 的力臂 ; J 为转动惯量; B m 为粘性阻 尼系数 ; T c 为转弯阻力矩 ; K G 为负载弹簧刚度。 ( p aA a- p b A b ) d C F Cd C = = 将 F = d1 d1 ( p aA a- p b A b ) l 2sin 1 , d = l 7sin ( - 4) 代入式( 10) 得 : l5sin( 3 - 4)
K x0 K v A a g ( ) G ( s ) = ( s ) = 。 u ( s) V eJ 3 B mV e 2 K GV e c0 + C t ) J + c0 + C t ) B m + me A af ( ) g ( ) ] s + ( K c0 + C t ) K G s + [ ( K ] s + [ ( K + A 4#e 4#e 4#e ………………………………………………………………………………………………………………… ( 14) 2 自适应模糊 PID 控制器 自适应模糊 PID 控制器是模糊控制与传统 P ID 控 本系统采用自适应模糊 P ID 控制器对系统进行控 制器的结合, 利用模糊推理判断的思想, 根据不同时 制 , 通过计算机实现 PID 控制算法, 其离散 P ID 控制规 刻的偏差、 偏差变化率对 PID 的参数 K p 、 K i、 K d 进行 律为: 在线自整定 , 传统 P ID 控制器在获得新的 K p 、 K i 、K d n- 1 [ 5] 后 , 对控制对象输出控制量 。 Td T u( n) = K p { e( n) + T i ∑ e( ni ) + T [ e( n) - e( n i= 0 3 系统仿真 1) ] } 。 …………………………………………… ( 15) 3. 1 建立仿真模型 其中: u ( n) 、 e( n ) 分别为第 n 个采样时刻的控制器输出 在 MAT L AB 的模糊 逻辑工具 箱中建 立仿真 模 量和输入量 ; K p 为比例增益 ; T 为采样周期; T i 、T d 型[ 6] , 图 2 为模糊控制与 PID 控制两种方式同时运用 分别为积分和微分时间常数。 到电液转向系统得到的自适应模糊 PID 仿真模型。
图 1 连杆转向控制系统工Baidu Nhomakorabea作原理简图
1. 2 系统模型的建立
收稿日期 : 2007-11-24; 修回日期 : 2008-01-25 作者简介 : 罗斌 ( 1983-) , 男 , 湖南浏阳人 , 硕士研究生。
对于图 1 所示的连杆机构, 可求出以下函数关系
・ 20・ 式:
机 械 工 程 与 自 动 化 2008 年第 3 期
1. 1 系统的描述 本文所研究的重载平板车连杆转向控制系统的工 作原理见图 1, 它主要由液压缸 A C 、 连杆 DE 、三连杆 组板 BCD 、回转盘 OE 、 车架、车轮组等组成 , 其中车 轮组与回转盘OE 固结。 其工作原理为: 驾驶员通过主 控台或转动方向盘带动电位器输入指令转角 给主控 制器, 主控制器通过数学模型计算出该轮组转向目标 值 o , 再与该轮组角位移传感器反馈的实际转角值 t 进行比较 , 计算出转向误差 , 作为输出控制信号送给 比例放大器 , 获得功率放大后的电压信号 U , 用其控制 电液比例阀的开度 , 将电液比例阀开度的改变再转换 成流量 Q 输出 , 并推动液压缸运动 , 液压缸随即推动 三连杆组板转动 , 再由连杆 DE 推动回转盘 OE 转动 , 从而实现车轮转向 [ 3, 4] 。
第 3 期 ( 总第 148 期 ) 2008 年 6 月
机械工程与自动化 M ECHA N ICAL EN GI NEER IN G & AU T O M A T IO N
No. 3 Jun.
文章编号 : 16726413( 2008) 03-001903
重载平板车转向系统建模及仿真
罗 斌, 刘少军, 崔 静, 周 科
2 2 2 F = l2 7- l 5 - l6 - l 8+ 2l5 l8 cos 3 伸长量。 液压系统建模时, 假定供油压力、油液温度等恒 定 , 并且忽略负载粘性阻尼等系数。由比例阀负载压 力流量特性有 :
= 2arct an ( A -
2
2
2
1+ ! 。 由式 ( 7) 可得到负载流量方程的 3 2( 1+ ! ) 线性化表达式为: q l = K x 0x - K c 0p l 。 ………………………… ( 8) 其中: K x 0 、K c0 分别为流量增益、流量 - 压力系数。 液压缸负载流量方程为 : Ve ・ ・ q l = Ct p l + p l + A m ex c 。 ………………… ( 9) 4 #e 其中: C t 为等效泄漏系数; V e 为油缸的等效容积 ; #e 为有效体积弹性模数; A m e 为活塞平均面积。 转向机构力平衡方程为 :
¨ ・
q = Cd W x
a
2 2
( p s - p a) 。 ………………… ( 5) p b 。 ………………………… ( 6)
q b = C d Wx
其中: q a、q b 分别为液压缸无杆、有杆腔流量 ; x 为阀 芯位移 ; 为油液密度; p a、 p b 分别为液压缸无杆、有 杆腔压力; p s 为供油压力; W 为阀口的面积梯度; C d 为流量系数。 设 A a、 A b 分别为液压缸无杆和有杆腔面积 , F l 为 pb , 负载压力 p l = p s- p a F l p aA a - p b A b qa + qb = = p a - !p b , 负载流量q l = , 由式 Aa Aa 2 负载力, 定义: ! = qb A b = = qa A a
LUO Bin, LIU Shao j un, CUI Jing , ZHOU Ke
( Col leg e of M echanical and Elect rical Engineeri ng, Cen tral Sout h U n ivers ity, Ch an gsha 410083, Ch ina)
1 2
= ar ccos[
2 2
2 3
ql= ∀ Cd W x 其中: ∀ =
1
( p s - p l ) 。 ……………… ( 7)
A + B - C ) 。 ……… ( 3) B- C ・ ・ x cl 5sin( 3 + 4) = 3 。 …………… ( 4) 1 2 7 l sin( + ) l sin( 4 + ) A = 2l5 l7 sin 3 其中: B = 2l 7( l5cos 3 - l 8) ; 2 2 2 C = l2 6 - l 5- l 7- l8 + 2l 5l 8cos 3 D = 2l 5l 6sin 3 E = 2l 6( l8 - l5 co s 3) ; x c 为液压柱塞的
2008 年第 3 期 罗斌 , 等 : 重载平 板车转向系统建模及仿真
・21・
3. 2 系统仿真 建立仿真模型后, 便可以对控制系统进行仿真。 图 3 为将模糊 PID 控制运用到电液比例位置系统中转盘 响应为 1r ad 的仿真曲线。 图 3 中, y 为系统输出。 从图
3 中可以清晰地看出 , 在阶跃信号的输入下 , 采用模糊 PID 控制器 , 系统的超调量小, 过渡调节时间少, 响应 速度快 , 稳态误差小, 控制效果比较理想。
图 2 自适应模糊 PID 仿真模型
态性能、稳态性能等方面均优于 PID 控制, 且自适应 模糊 P ID 控制器设计简单, 易于实现 , 对提高 P ID 控 制的过程控制质量具有一定的实际意义。
p l A a g ( ) = J + B m + T c + K G 。 …… ( 11) l 2sin 1・ l7sin( - 4 ) 其中: g ( ) = ; F C 为液压缸推力 , l5 sin( 3 - 4 ) F C = F l ; d C 为液压缸推力对B 点的力臂; d 1 为摆杆 DE 推力对 B 点的力臂。由式 ( 4) 可得到: ・ ・ x c = f ( ) 。 ……………………………… ( 12) l 3l 7sin( 1+ 2) sin( 4+ ) 其中: f ( ) = 。 l 5sin( 3+ 4 ) 比例放大器特征表达式为: x = K v U 。 ………………………………… ( 13) 其中: K v 为比例放大系数; U 为控制电压。 经上述公式合并推导, 可得系统开环传递函数为 :
参考文献 : [ 1] 袁海斌 , 袁海文 , 李行 善 , 等 . 基于总线网络的 多轮驱动工 程车辆转向系统建模 [ J] . 机床与液压 , 2006( 5) : 91-93. [ 2] 陈燎 , 田晋跃 . 用可编程 控制器实现的重型平 台运输车转 向 控制系 统 [ J] . 江苏理 工大学 学报 ( 自 然科学 版 ) , 2001 ( 9) : 33-37. [ 3] 李 运华 , 杨丽曼 , 张志 华 . 船 舶制造 大型构 件动力平 板运 输车的开发研制 [ J] . 船舶工程 , 2005( 1) : 67-72. [ 4] 汪 星刚 , 盛步云 , 郑绍 春 . 重 型平板 运输车 转向系统 协同 控制技术的研究 [ J] . 机床与液压 , 2006( 1) : 120121. [ 5] 诸静 . 模糊 控制理 论与系 统原理 [ M ] . 北京 : 机械工 业出 版社 , 2005. [ 6] 飞思科技 产品研发中心 . 辅助控制系统设 计与仿真 [ M ] . 北京 : 电子工业出版社 , 2005.
( 中南大学 机电工程学院 , 湖南 长沙 410083) 摘要 : 建立了某型重载平板车转向系统的数学模型 , 并对该系 统进行了自适应模糊 PI D 控制的仿真 , 结果表明 该 控制方式具有实时性能好、响应快等优点 , 能够较好地满足此类车辆对转向性能的要求。 关 键词 : 重 载平板车 ; 转向系统 ; 模糊 PID 控制 ; 仿真 中 图分类号 : T H 22: T P391. 9 文献标识码 : A
a—常规 PID 控制 ; b—自适应模糊 PID 控制
图 3 系统阶跃响应曲线图
4 结束语 本文建立了重载平板车转向系统的数学模型, 该 模型可以作为实现各种控制策略和控制方法的参考模 型。对该系统进行仿真 , 从仿真结果可以看出 , 在同 样条件下自适应模糊 PID 控制器在改善被控过程的动
Modeling and Simulation of Steering System of Heavy Platf orm Truck