三年级世界少年奥林匹克数学竞赛集训材料7-数图形、周长

三年级奥数周长

三年级奥数——周长①周长：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长．②面积：物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积．基本公式：①长方形的周长(长宽)，面积长宽．②正方形的周长边长，正方形的面积边长边长．对于基本的长方形和正方形图形，可以直接用公式求出它们的周长和面积，对于一些不规则的比较复杂的几何图形，我们可以采用转化的数学思想方法割补成基本图形，利用长方形、正方形周长及面积计算的公式求解．转化是一种重要的数学思想方法：在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分．转化后的图形虽然形状变了，但其周长和面积不应该改变，所以在求解过程中不能遗漏掉某些线段的长度或某部分图形的面积．转化的目标是将复杂的图形转化为周长或面积可求的图形．寻求正确有效的解题思路：意味着寻找一条摆脱困境、绕过障碍的途径．因此，我们在解决数学问题时，思考的着重点就是要把所需解决的问题转化为已经能够解决的问题．也就是说，在直接求解不容易或很难找到解题途径的问题时，我们往往转化问题的形式，从侧面或反面寻找突破口，知道最终把它转化成一个或若干个能解决的问题．这种解决问题的思想在数学中叫“化归”，它是数学思维中重要的思想和方法．在几何中，有许多图形是由一些基本图形组合、拼凑而成的．这样的图形我们称为不规则图形．不规则图形的面积往往无法直接应用公式计算．那么，不规则图形的面积怎样去计算呢？对称、旋转、平移这几种几何变换就是解决这类面积问题的手段．平移：在平面图形的计算中，常常要将一个平面图形移动到平面上的另一个位置进行计算．其中，将图形沿一个固定方向的移动叫做平移，一个图形经过平行移动不改变其形状与大小，所以图形面积是保持不变的．利用图形的平移，可以使面积计算问题的解法简捷明快，颇有新意．割补：割补法在我国古代叫“出入相补原理”，我国古代魏晋时期著名的数学家刘徽在《九章算术注》中就明确地提出“出入相补，各从其类”的出入相补原理．这个原理的内容是几何图形经过分、合、移、补所拼凑成的新图形，它的面积不变．对称：平面图形中有许多简单漂亮的图形都是轴对称图形．轴对称图形沿对称轴折叠，轴两侧可以完全重合．也就是说，如果一个图形是轴对称图形，那么对称轴平分这个图形的面积．熟悉轴对称图形这个性质，对面积计算会有很大帮助．代换：在几何计算中，对有关数量进行适当的等量代换也是解决问题的已知技巧．本讲主要通过求一些不规则图形的周长，体会一种转化思想，重点在于把不规则图形转化为规则图形的方法，包括平移、割补、差不变原理，通过这些方法的学习，让学生体会求周长的技巧，提高学生的观察能力、动手操作能力、综合运用能力．【例1】下图表示一块地，四周都用篱笆围起来，转弯处都是直角．已知西边篱笆长米，南边篱笆长米．四周篱笆长多少米？【解析】因为这块地的东边和北边的篱笆转弯处是直角，可以将东西方向的篱笆平移到最外边得到线段，将南北方向的篱笆平移到最外边得到线段，则折线的长等于折线的长．所以东边和北边篱笆的长分别和西边、南边的篱笆长相等．列式为：四周篱笆长为：(米)【巩固】(希望杯培训题)右图的周长是分米．【解析】把那些与水平方向平行的小线段都”放”下来，恰好与底边一致；把竖直方向的小线段都依次”贴到”左边，恰好贴满左边，因此多有的短横线的长的和为分米，所有的短竖线的长的和为分米，图形的周长为(分米)【巩固】计算右边图形的周长(单位：厘米)。

三年级奥数巧求周长共33页PPT资料

9、把边长是9厘米的正方形剪成三个同样大小的长方形，算一算每个长方形的周长是多少厘米？
宽：9÷3=3（厘米）长：9厘米周长：（9+3）×2=24（厘米）答:每个长方形的周长是24厘米。
答对加2分，答错不扣分
10、一个正方形，边长是5厘米，将9个这样的正方形如下图一样拼成一个大正方形，问拼成的这个大正方形的周长是多少厘米？
规则：每一题都有对应的分值（1、2、3），共13题
（1）答对加分，答错不扣分（2）答对加分，答错扣分
1、两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了6厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米？
答对加2分，答错不扣分
6÷2=3（厘米） 3×4=12（厘米）答：原来一个正方形的周长是12厘米。
的地毯呢？
谢谢！
2米
记住了，这叫做平移法！
3米
我教你一种方法吧，看
仔细了！
2+3=5（米）
一个三年级的同学每天锻炼身体，坚持从家跑到学校，他想找最长的路线锻炼，那么他应该选择哪条路线？
先回答我几个问题吧！
3
你可以告诉我怎么在图形王国找到魔法地
毯吗？
2 1
1路线和线是一样的，都是最长的
还是平移法，不就多移几次吗？
疯狂操练2
1、下图是由5个边长是3厘米的正方形组成的图形，求此图形的周长。
家庭作业
下图是由6个边长为2厘米的正方形组成的，求此图形的周长？
马车来了！
小丫头，还挺厉
害
这个应该也难不倒你
（8+4）×2+2×2=28（厘米）
谢谢您！
就送到这里了，你去云朵上去找剪刀姐姐，她会带你去的。

三年级奥数周长与面积

三年级奥数周长与面积数学是一种思维训练，而问题则是数学的核心。

在解决长方形和正方形周长、面积计算问题时，仅仅硬套公式是不够的，需要灵活运用所学知识，认真思考已知条件和要求问题之间的联系，灵活地运用公式进行计算。

精典例题1：将四个完全相同的小正方形拼成一个边长更大的正方形，如果大正方形的周长比四个小正方形的周长之和少16厘米，那么一个小正方形的面积是多少？需要弄清楚减少了哪些边，共有几条边，以及如何求出小正方形的边长。

模仿练：将一个大正方形分成四个完全相同的小正方形，如果这四个小正方形的周长之和比原来的大正方形周长增加了32厘米，那么大正方形的面积是多少平方厘米？精典例题2：如果三个同样大小的长方形拼成一个正方形，那么正方形的周长为27厘米，那么一个长方形的周长是多少厘米？需要将边分组思考，因为无法求出正方形的边长，也就无法求出长方形的长和宽。

模仿练：用三个周长为17厘米的正方形拼成一个长方形，那么这个长方形的周长是多少厘米？精典例题3：两张边长为7厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌子上，重叠部分是一个边长为3厘米的正方形，那么桌子被盖住的面积是多少？需要确定重叠的部分是否需要计算，以及需要计算几次。

模仿练1：求阴影部分的面积（单位：厘米）。

模仿练2：有两个相同的长方形，长为6厘米，宽为4厘米，将它们按如下图所示叠放在一起，那么这个图形的周长和面积分别是多少？精典例题4：如果一个长方形的宽增加3厘米，那么面积将增加72平方厘米；如果长增加2厘米，那么面积将增加36平方厘米，那么原来长方形的面积是多少平方厘米？需要画图，根据已知条件求出长方形的长和宽，再求面积。

模仿练：如果一个长方形的长减少5厘米，那么面积将减少35平方厘米；如果宽减少3厘米，那么面积将减少24平方厘米，那么这个长方形原来的面积是多少平方厘米？1.一个正方形被分成3个大小、形状完全一样的长方形，每个小长方形的周长都是20厘米，求这个正方形的周长。

小学数学3年级培优奥数巧求周长

第27讲巧求周长例1、求图中所有线段的总长(单位：厘米) 2134ED C B A例2、下图表示一块地，四周都用篱笆围起来，转弯处都是直角．已知西边篱笆长17米，南边篱笆长23米．四周篱笆长多少米？北南西东1723北南西东1723D C B A例3、一个周长是20厘米的正方形，剪下一个周长是6厘米的正方形，剩下的图形的周长是． (写出所有可能的结果)例4、如下图是某校的平面图，已知线段a ＝120米，b ＝130米，c ＝70米，d ＝60米，l ＝250米．杨老师每天早晨绕学校跑3圈，问每天跑多少米？例5、(第七届”小机灵杯”数学竞赛初赛)下面两张图中，周长较大的是．(在横线上填写表示图名的字母)第题 141410BA 例6、下图是一面砖墙的平面图，每块砖长20厘米，高8厘米，像图中那样一层、二层…一共摆十层，求摆好后这十层砖墙的周长是多少？例7、右图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是多少厘米？例8、两个大小相同的正方形拼成了一个长方形，长方形的周长比原来的两个正方形周长的和减少了6厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？例9、如右图所示，在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲，和L 形区域乙和丙．甲的周长为4厘米，乙的边长是甲的周长的1.5倍，丙的周长是乙的周长的1.5倍，那么丙的周长为多少厘米？EF 长多少厘米？例10、有9个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这9个小长方形拼成的大长方形(如图)的面积是45平方厘米，求这个大长方形的周长．乙丙甲J I F E H D B A例11、用同样的长方形条砖，在一个盆的周围砌成一个正方形边框，如右图所示．已知外面大正方形的周长是264厘米，里面小正方形的面积是900平方厘米，每块长方形条砖的长是_________厘米，宽是______厘米．例12、(第二届希望杯复试)将若干个边长为1的正六边形(即单位六边形)拼接起来，得到一个拼接图形，如图：周长=14周长=6周长=10周长=12那么，要拼接成周长等于18的拼接图形，需要多少个单位六边形？画出对应的一种图形．➢课堂狙击1、如图，正方形的边长为4，被分割成如下12个小长方形，求这12个小长方形的所有周长之和．2、(希望杯培训题)右图的周长是分米．7分米6分米3、是一个锯齿状的零件，每一个锯齿的两条线段都长2厘米，求这个零件的周长．4、是由七个长5厘米、宽3厘米的相同长方形经过竖放、横放而成的图形．求这个图形的周长？5、求右图所示图形的周长(单位：分米)5010506、下图是由边长为1厘米的11个正方形堆成的“土”字图形．试求出其周长．➢ 课后反击1、如图，在长方形ABCD 中，EFGH 是正方形．已知10cm AF =，7cm HC =，求长方形ABCD 的周长．H G F E D C BA2、用若干个边长都是2厘米的平行四边形与三角形(如右图)拼接成一个大的平行四边形，已知大平行四边形的周长是236厘米，那么平行四边形和三角形各有多少个？3、有9个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这9个小长方形拼成的大长方形(如图)的面积是45平方厘米，求这个大长方形的周长．4、右图的长方形被分割成5个正方形，已知原长方形的面积为120平方厘米，求原长方形的长与宽．5、如图，每个小方格是一个正方形，如果该图总面积是52个平方单位，试求这个图形的外沿周长是多少个长度单位？➢直击赛场1、如右图，正方形ABCD的边长是6厘米，过正方形内的任意两点画直线，可把正方形分成9个小长方形。

三年级世界少年奥林匹克数学竞赛集训材料2-计算部分

三年级集训材料——计算部分1.计算（1）478-128+122-72 （2）947+（372-447）-572 （3）15000÷125÷15 （4）42×35+61×35-3×35 （5）7+14+21+28+35+42+49+56+63（6）2013×20122012－2012×20132013 （7）999×99×92.计算：40+41+42+…+61 计算：2+4+6+8+…+98+1003.有20个数，第1个数是9，以后每个数都比前一个数大3。

这20个数连加，和是多少？4.有一串数，第1个数是5，以后每个数比前一个数大5，最后一个数是90。

这串数连加，和是多少？5.一堆圆木共15层，第1层有8根，下面每层比上层多1根。

这堆圆木共多少根？6.省工人体育馆的12区共有20排座位，呈梯形。

第1排有10个座位，第2排有11个座位，第3排有12个座位，……这个体育馆的12区共有多少个座位？7.有一个挂钟，一个点钟敲2次，三点钟敲3下……十二点敲12下，每逢分种指向6时敲1下。

问这个挂种一昼夜共敲多少下？二、解决问题1.甲、乙、丙三人原各有桃子若干个。

甲给乙2个，乙给丙3个，丙又给甲5个后，三人都有桃子9个。

甲、乙、丙三人原来各有桃子多少个？2.三座桥，第一座长287米，第二座比第一座长85米，第三座比第一座与第二座的总长短142米。

第三座桥长多少米？3.(1)幼儿园小班有巧克力糖40块，还有一些奶糖。

分给小朋友奶糖24块后，奶糖就比巧克力糖少了10块。

原有奶糖多少块？(2)幼儿园中班有巧克力糖48块，还有一些奶糖。

分给小朋友奶糖26块后，奶糖就只比巧克力糖多18块。

原有奶糖多少块？4.一桶柴油连桶称重120千克，用去一半柴油后，连桶称还重65千克。

这桶里有多少千克柴油？空桶重多少？5.一只蜗牛从一个枯水井底面向井口处爬，白天向上爬110厘米，而夜晚向下滑40厘米，第5天白天结束时，蜗牛到达井口处。

三年级奥数——周长

三年级奥数——周长①周长：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长．②面积：物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积．基本公式：①长方形的周长(长宽)，面积长宽．②正方形的周长边长，正方形的面积边长边长．对于基本的长方形和正方形图形，可以直接用公式求出它们的周长和面积，对于一些不规则的比较复杂的几何图形，我们可以采用转化的数学思想方法割补成基本图形，利用长方形、正方形周长及面积计算的公式求解．转化是一种重要的数学思想方法：在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分．转化后的图形虽然形状变了，但其周长和面积不应该改变，所以在求解过程中不能遗漏掉某些线段的长度或某部分图形的面积．转化的目标是将复杂的图形转化为周长或面积可求的图形．寻求正确有效的解题思路：意味着寻找一条摆脱困境、绕过障碍的途径．因此，我们在解决数学问题时，思考的着重点就是要把所需解决的问题转化为已经能够解决的问题．也就是说，在直接求解不容易或很难找到解题途径的问题时，我们往往转化问题的形式，从侧面或反面寻找突破口，知道最终把它转化成一个或若干个能解决的问题．这种解决问题的思想在数学中叫“化归”，它是数学思维中重要的思想和方法．在几何中，有许多图形是由一些基本图形组合、拼凑而成的．这样的图形我们称为不规则图形．不规则图形的面积往往无法直接应用公式计算．那么，不规则图形的面积怎样去计算呢？对称、旋转、平移这几种几何变换就是解决这类面积问题的手段．平移：在平面图形的计算中，常常要将一个平面图形移动到平面上的另一个位置进行计算．其中，将图形沿一个固定方向的移动叫做平移，一个图形经过平行移动不改变其形状与大小，所以图形面积是保持不变的．利用图形的平移，可以使面积计算问题的解法简捷明快，颇有新意．割补：割补法在我国古代叫“出入相补原理”，我国古代魏晋时期著名的数学家刘徽在《九章算术注》中就明确地提出“出入相补，各从其类”的出入相补原理．这个原理的内容是几何图形经过分、合、移、补所拼凑成的新图形，它的面积不变．对称：平面图形中有许多简单漂亮的图形都是轴对称图形．轴对称图形沿对称轴折叠，轴两侧可以完全重合．也就是说，如果一个图形是轴对称图形，那么对称轴平分这个图形的面积．熟悉轴对称图形这个性质，对面积计算会有很大帮助．代换：在几何计算中，对有关数量进行适当的等量代换也是解决问题的已知技巧．本讲主要通过求一些不规则图形的周长，体会一种转化思想，重点在于把不规则图形转化为规则图形的方法，包括平移、割补、差不变原理，通过这些方法的学习，让学生体会求周长的技巧，提高学生的观察能力、动手操作能力、综合运用能力．【例1】下图表示一块地，四周都用篱笆围起来，转弯处都是直角．已知西边篱笆长米，南边篱笆长米．四周篱笆长多少米？【解析】因为这块地的东边和北边的篱笆转弯处是直角，可以将东西方向的篱笆平移到最外边得到线段，将南北方向的篱笆平移到最外边得到线段，则折线的长等于折线的长．所以东边和北边篱笆的长分别和西边、南边的篱笆长相等．列式为：四周篱笆长为：(米)【巩固】(希望杯培训题)右图的周长是分米．【解析】把那些与水平方向平行的小线段都”放”下来，恰好与底边一致；把竖直方向的小线段都依次”贴到”左边，恰好贴满左边，因此多有的短横线的长的和为分米，所有的短竖线的长的和为分米，图形的周长为(分米)【巩固】计算右边图形的周长(单位：厘米)。

三年级奥数第20讲 - 巧算周长

1、下图是一个“凹”字形的花园，求花园的周长。

（单位：米）
2、用24个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？
3、把边长是48厘米的正方形剪成三个同样大小的长方形，算一算，每个长方形的周长是多少厘米？
4、把6个长为3厘米、宽为2厘米的小长方形如下图拼成一个大长方形，这个大长方形的周长是多少？
5、将一个长为8分米，宽为6分米的长方形如下图剪成6个完全一样的小长方形，这6个小长方形周长之和比原来的正方形周长增加了多少分米？
6、一个周长为20厘米的正方形，从中间剪开成为两个大小相等的长方形。

这两个长方形周长共多少厘米？
12
12
30
60
7、一根铁丝围成一个边长为7厘米的正方形，余下的正好围成一个长为12厘米、宽为10厘米的长方形。

这
根铁丝长多少厘米？
8、一张长方形纸，长28厘米，宽15厘米，剪下一个最大的正方形后，余下的长方形纸周长是多少？
9、明明用学具盒里的三个同样大小的长方形拼成了一个大长方形，已知大长方形的周长是60厘米，长是宽的
4倍，求小长方形的周长。

10、下图甲、乙两图形，哪个图形的周长长些？。

小学三年级奥数培优专题五周长

43小学三年级奥数培优专题五周长⒈认识周长,探索并掌握长方形、正方形的周长的计算方法。

⒉能测量并计算三角形、平行四边形、长方形、正方形等图形的周长。

⒊能运用长方形、正方形的周长计算方法解决实际生活中的简单问题,感受数学在日常生活中的应用。

⒋感知图形知识与实际生活的密切联系,建立初步的空间观念。

什么是周长⒈认识周长,能测量并计算三角形、平行四边形、梯形等图形的周长。

⒉感知周长与实际生活的密切联系。

⒈用彩笔描出下面图形的边线。

⒉比一比下面3个图形的周长大小。

（最大的画“△”,最小的画“□”。

）（）（）（）⒊量一量、算一算下面图形的周长。

周长＝ cm 周长＝ cm 周长＝ cm ⒋仔细观察下面用边长相等的小正方形拼成的图形后填写。

轻松演练单元总览目标导航44图A 图B 图C周长最长的是图（）,周长最短的是图（）。

⒌两个图形的周长一样吗？(在圈里画上“＜”“＞”或“＝”。

)⒍下图中每个小正方形的边长都是1cm,数一数,填一填。

周长是（）cm 周长是（）cm⒎在一个长方形上剪去一个正方形后,周长变大的是图（）。

图A 图B 图C⒏一个公园湖的周围每隔10米栽1棵柳树,共栽了8棵柳树,公园湖的周长是多少米？通过本课的学习我能得到☆☆☆☆☆游园⒈用简便的计算方法求周长。

⒉鼓励学生用多种方法计算,为后面学习长方形、正方形周长的计算的学习做铺垫。

⒈计算下面图形的周长。

能力提升聚沙成塔轻松演练目标导航4513m 7dm 10dm7dm8cm15dm 18cm ⒉画一画,算一算。

（方格的边长为1厘米）⑴画一个长是5厘米,宽是3厘米的长方形,它的周长是（）厘米。

⑵画一个周长是12厘米的正方形,它的边长是（）厘米。

⒊从A 到D 有两条路,你认为走哪条路较近？说明理由。

C D⒋儿童公园有一个六边形荷花池,围着荷花池边有一条小路,沿着小路走一圈是多少米？ 10米10米 10米⒌村口有一个鱼池,王伯伯每天绕鱼池走1圈,他每天走了多少米？34m 36m30m 28mA FBE能力提升46 40m⒍小青每天早晨绕操场跑道跑2圈,她每天早晨跑了多少米？300m100m⒎这块耕地周长是多少米？（尝试用两种方法解答）18 m20 m10m28m⒏用一根绳子绕树三圈余30厘米,如果绕树四圈则差40厘米,树的周长有多少厘米？绳子长多少厘米？通过本课的学习我能得到☆☆☆☆☆花边有多长⒈探索并掌握长方形的周长的计算方法。

2021年世界少年奥林匹克数学竞赛汇总三年级

—赛季世界少年奥林匹克数学竞赛（中华人民共和国区）选拔赛小学三年级决赛全国统一试题1、（答题时间为60分钟, 满分140分）计算: 9＋99＋999＋9999＋42.按规律, 在括号里填上适当数:……第100个是（）1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, （）, （）3.如图所示, 由3个同样长方形拼成一种边长是9厘米正方形, 每个长方形周长是多少厘米？4.小明周末去爸爸公司玩, 到爸爸公司楼下刚好电梯停开, 小明就爬楼梯上去, 她爬到5楼用了80秒, 爸爸公司在13楼, 以同样速度小明还要多长时间才干爬到爸爸公司所在楼层？5.把2.3.4.…、10这九个数字填到图中3×3方格内, 使每行、每列及对角线上三个数和都相等。

6.有红、黑、白三种颜色球。

红球黑球合起来是10个, 红球白球合起来是7个, 黑球白球合起来是5个, 红、黑、白三种颜色球一共有多少个？7、在一种正方体六个面上分别有红、黄、蓝、绿、黑、白六种颜色, 从不同角度看如图, 红色对面是什么颜色？黄色对面是什么颜色？蓝色对面是什么颜色？8、把一根长30厘米木棍锯成6厘米长小段, 已知锯断一次需要1分钟, 所有锯完需要几分钟？如果当前觉得6厘米长了, 要锯成3厘米一段, 还需要几分钟？9、幼儿园买来14张小桌和28张小凳, 共花去378元, 每张小桌比每张小凳贵3元, 每张小桌、小凳各多少元钱？10、一种数扩大为本来10倍, 就比原数增长了396, 本来这个数是多少？11.4辆大货车5次运煤100吨, 3辆小货车8次运煤48吨, 既有56吨煤, 用一辆大货车和一辆小货车同步运, 需要运多少次才干运完？12.一位旅行者看到牧羊人放着一群羊, 问她: “你这群羊有多少只？”牧羊人回答: “把我羊数减去7, 除以5, 再加上8, 乘以4, 正好是120。

”请你算一算, 牧羊人有多少只羊？13.深圳戏院举办艺术特长生活动, 小芳有幸被邀请去观赏。

三年级《周长》奥数教案

师：数学上这样的一周我们叫周长，也就是说封闭图形一周的长度叫周长。

（板书课题：周长）二、探索发现授课（40分）师：同学们，你们平常喜欢运动吗？生：我喜欢打乒乓球。

师：哇，你会打乒乓球，老师也想学乒乓球，那老师要向你学习了。

还有其他喜欢运动的同学吗，跟我们说说你喜欢什么？生：我喜欢跑步。

师：老师也喜欢跑步，运动能让我们的身体更强壮，让我们同学长得更高！那同学们知道我们的操场的周长是几米吗？生：400米。

师：哇，同学们生活常识很丰富，非常善于观察生活。

（如果没人知道操场的周长，老师可以提问怎么去测量操场的周长）师：老师发现，不仅我们同学很爱运动，大自然的动物也很喜欢运动，你想知道今天我们的运动健儿是谁吗？生：想！师：有一只小蚂蚁，非常爱运动，那它是怎么运动的呢？我们一起来看。

（出示例题一）（一）例题一：（10分）有一只非常爱运动的小蚂蚁天天绕着一片树叶的边缘（如下图)跑步，一天，一只蝴蝶扑扇着翅膀问：“小蚂蚁，你天天围着它跑，那你知道绕着这片树叶边缘跑一圈是多长吗？”师：同学们，你们发现小蚂蚁是怎么跑的吗？生：绕着树叶的边缘跑。

师：如果你是这只小蚂蚁，你会怎么绕着树叶的边缘跑？生：……师：每个人桌上都有一片树叶，你能用手或笔把蚂蚁爬行的过程做出来给同桌看一看吗？（两人一组完成）师：同学们，跟同桌分享了你们的蚂蚁运动轨迹之后，你发现了什么？你跟同桌的爬行轨迹是一模一样的吗？生：不是。

我们开始运动的位置不一样。

师：观察得非常仔细，我们的有些小蚂蚁是从叶柄处开始爬行的，而有些小蚂蚁是从叶尖处开始爬行的，我们可以从叶子的任意一点开始爬行对吗？师：那你跟同桌两只小蚂蚁沿着叶子爬行一圈相同的地方是什么呢？生：从那里出发，回到哪里。

师：从起点出发，回到起点，我们就叫做一圈。

那有些小蚂蚁爬得累了，没有爬到起点，你们觉得它爬完树叶的一圈了吗？生：没有。

师：所以我们不能做偷懒的蚂蚁哦，每天要爬一圈，那现在有些小蚂蚁精力特别旺盛，爬回了起点之后又继续往前爬，那它符合爬一圈的要求了吗？生：不符合。

小学数学奥数题周长、面积培训资料共63页文档

39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
ห้องสมุดไป่ตู้
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有久久不会退去的余香。
小学数学奥数题周长、面积培训资料 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮回里有你。
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯

三年级奥数之图形的周长

第十三讲图形的周长知识要点与学法指导：同学们都知道，长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，利用长方形和正方形的周长公式，解决一些较复杂的不规则图形的周长问题。

可以采用合并、平移、分割、添补等方法，将问题转化成我们熟悉的、简单的图形问题，从而顺利地加以解决。

例l一个长为5厘米，宽4厘米的长方形，将长增加3厘米，这个长方形的周长增加多少厘米?【分析与解】要求长方形的周长，首先想长方形周长的计算公式是c=(a＋b)×2，已知道长与宽，长增加3厘米，新的长是(5＋3)厘米，已知宽4厘米，就能求出新的长方形周长，再求周长增加了多少。

解(1)：长方形的长增加后是5＋3=8(厘米)新长方形的周长是(8＋4)×2=24(厘米)原长方形的周长是(5＋4)×2=18(厘米)周长增加了24－18=6(厘米)解(2)：也可以这样想：长方形周长包含两个长边，两个宽边，宽不变，长增加3厘米，两个长边共增加3×2=6（厘米），如下图所示。

4厘米5厘米3厘米3×2=6(厘米)答：长方形的周长增加6厘米。

比较以上两种方法，你认为哪种解法更简便？如果长和宽各增加3厘米，周长增加多少厘米？你会算吗？试一试1一个长方形长6米，宽4米。

（1）如果长增加4米，这个长方形的周长增加多少米？（2）如果长增加2米，宽增加4米，这个长方形的周长增加多少米？例2 一个长方形和一个正方形周长相等，已知正方形的边长是5厘米，长方形的长是6厘米，宽是多少厘米?【分析与解】已知正方形的边长就很容易求出正方形的周长，我们先求正方形周长，再根据它和长方形周长相等这一条件用长方形周长公式求出长方形的宽。

解：正方形周长5×4=20(厘米)长方形的长与宽的和20÷2=10(厘米)长方形的宽 10－6=4(厘米)答：这个长方形的宽4厘米。

试一试2一块正方形菜地边长4米，在四周围上篱笆，篱笆长多少米？用这些篱笆刚好围出一块长7米的长方形菜地，围成的长方形的宽是多少米？例3 求下图所示图形的周长(单位：分米)。

三年级上奥数精品讲义求周长

蚂蚁上山(求周长)知识图谱蚂蚁上山知识精讲一．基本图形的周长1．周长：封闭图形的一周长度． 2．长方形正方形的周长计算公式（1）长方形周长公式：()222+++=⨯+⨯=+⨯长长宽宽长宽长宽．（2）正方形周长公式：4+++=⨯边长边长边长边长边长．（3）多边形的周长计算：把所有边长都加起来．二．平移法求周长把不规则图形通过平移转化成可用公式直接计算的规则图形，注意不要遗漏线段．平移前后的图形周长要一致．三．蚂蚁上山下山法求周长（标向法）适用于复杂的不规则直角图形，向上走的路程等于向下走的路程总和，向左走的等于向右走的路程总和．口诀：随意找起点，绕着走一圈；标出方向来，上下和左右；上下一样多，左右也相同；细心加一加，乘二就成功．三点剖析本讲主要培养学生的多维感知能力，其次培养学生的观察推理能力．本讲内容是在简单长度计算的基础上，进一步学习基本图形的周长计算和技巧求周长．主要包括平移法和蚂蚁上山法等．后续课程还会继续学习拼接图形求周长．课堂引入例题1、周末，唐小虎和姐姐唐小果在家太无聊，去院子里捉了几只蚂蚁来玩．想看看它们是怎么打洞的，在什么地方打洞，还给它们的腿上绑上了一根线．但是，可能它们感觉有人盯着，就一直在打转，并不去找寻打洞的地方．这时唐小果想起来，小虎，我们之前不是搭了一个模型吗？让它们爬那个吧．好呀好呀，我去找！咦，姐姐，它绕着这个爬了一圈呀，而且走的都是靠边的．你看，这个是不是有些像蚂蚁在这上山下山的？对，而且它最后又回到了起点了……那你发现蚂蚁上山的路程和下山的路程有什么关系吗？上山和下山的路程是相同的，向左和向右的路程也是相同的．那我们是不是找到上山的路程和向左的路程，它们走过的路程，我们就可以求出来啦！是的，但我们首先要标好方向哦~这就是“蚂蚁上山法”！请问：利用蚂蚁上山法，求出图中这个模型的周长最少需要几条边的长度呢？例题2、利用课堂引入中的方法，蚂蚁爬一圈下面图形，走过多少路程？3cm3cm2cm8cm基本图形的周长例题1、求下面图形的周长．例题2、一块长方形地和一块正方形地的周长相等，正方形地的边长是5米，长方形地的长是7米，那么它的宽是几米？例题3、小南的爷爷打算在房屋前用砖砌出一个长12米，宽6米的长方形小院（如图），他要砌多少米长的围墙？例题4、一块长方形菜地的长是120米，宽是40米，小红沿着菜地走4圈，一共走了多少米？例题5、在一个长35厘米，宽15厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是________厘米．随练1、有一个长1200米，宽800米的长方形公园，王大爷每天绕公园跑两圈，王大爷每天跑多少米？合多少千米？随练2、王爷爷要用篱笆靠墙围一个长方形鸡舍，长6米，宽4米．围这个鸡舍最少用篱笆多少米？平移求周长例题1、如图所示，在一个大长方形的右上角挖去一个小长方形．如果大长方形的长是7厘米，宽是5厘米．小长方形的长是5厘米，宽是3厘米．那么下面图形的周长是________厘米．12厘米5厘米（1）（2）6分米3米12米小院6米房屋砌围墙时，要把门留出来．要求正方形的周长，先要知道正方形的边长．5753 求出来每条边的周长，再求周长就可以了．例题2、如图所示，在一个边长为6厘米的正方形纸片上剪去一个长为3厘米，宽为2厘米的长方形，那么剩下的图形周长是________厘米．例题3、把长为5厘米、宽为3厘米的5个长方形摆成两层，摆成的图形的周长是________厘米．随练1、图中“C ”形图形的周长是________厘米．随练2、如图，将一些宽9厘米、长18厘米的长方形按照如图规律摆放，共摆10层，则一共有________个长方形，这10层构成的整个图形的周长是________厘米．蚂蚁上山法求周长例题1、下面选项中，标向正确的是________．A. B. C.2 6 3能不能把图形平移成一个规则图形呢？622 22 单位：厘米例题2、如图，有一个十边形，任意相邻的两条边都互相垂直，为确定这个十边形的周长，最少需要知道________条边的长度．例题3、如图，这个多边形任意相邻的两条边都互相垂直，根据图中给出的数（单位：厘米），那么这个多边形周长是________厘米．随练1、下面选项中，标向正确的是________．A.B.C.可以用蚂蚁上山法去做哦~用蚂蚁上山的方法就可以了吧？937108121012厘5厘（1）随练2、如图，这个多边形任意相邻的两条边都互相垂直，这个多边形的周长是________．易错纠改例题1、学习完蚂蚁上山后，高斯先生给唐小虎留了一道习题：周长为24厘米的正方形沿其中一条边翻折得到的长方形的周长为多少厘米？请你帮高斯先生看看，小虎算的对吗？为什么？拓展1、一根24厘米的铁丝围成一个最大的正方形，它的边长是多少？2、一个长方形与一个正方形的周长相等．长方形的长是10厘米，宽是6厘米，正方形的边长是（）厘米．A.8B.4C.32D.163、如图所示，在一个边长为4厘米的正方形纸片上剪去一个边长为1厘米的正方形，那么剩下的图形周长是________厘米．4、如图，这个多边形任意相邻的两条边都互相垂直，根据图中给出的数（单位：厘米），那么这个多边形周长是__________厘米．1843正方形翻折之后变成长方形，这个长方形是正方形的一半，那么它的周长就是12厘米．14 2083105、王叔叔用篱笆围一个长10米，宽8米的鸡圈。