河北省冀州市中学2015-2016学年高一上学期第三次月考数学(文)试卷

试卷类型：A 卷 河北冀州中学

2015—2016学年上学期高一第三次月考

文科数学试题

考试时间120分钟 试题分数120

一．选择题：本题共15小题，每小题4分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合{}

03,A x Z x =∈<≤则集合A 的非空子集个数为（ ）个. A. 15 B. 16 C. 7 D. 8

2.已知集合{}{}|13,|A x x B y y m =≤<=≤，且A B φ= ，则实数m 应满足 （ ）

A. 1m < B . 1m ≤ C. 3m ≥ D. 3m > 3.三个数0.3737,0.3,log 0.7的大小关系是（ ）

A . 0.3737log 0.70.3>> B. 0.37370.3log 0.7>> C. 70.330.37log 0.7>> D. 0.373log 0.770.3>> 4.函数1

2x y a

-=+（0a >且1a ≠）图象一定过点（ ）

A. （1,1）

B.（1,3）

C.（2,0）

D.（4,0）

5.

设函数1()8(0)

3

()0)x

x f x x ⎧-<⎪=⎨⎪≥⎩

，若f （a ）＞1，则实数a 的取值范围是 （ ） A.(2,1)- B.(,2)-∞-∪(1,)+∞ C.（1，+∞） D.(,1)-∞-∪（0，+∞） 6. 下列函数是偶函数，且在区间(0,)+∞上单调递减的是（ ）

A. 2x

y = B. 2log y x = C. y x = D. 2

y x -=

7.若函数()y f x =的值域是1[,3]2，则函数1

()()()

F x f x f x =+

的值域 （ ）

A 、[12，3]

B 、[2，103]

C 、[52，103]

D 、[3，103

]

8.若奇函数()()f x x R ∈满足(2)2,(2)()(2)f f x f x f =+=+，则(5)f 的值是 （ ）

A. 0

B. 1

C. 5

2

D. 5

9.()ln |1|f x x =-的图象大致是 （ ）

10.如果奇函数y=f(x)在区间[3,7]上是增函数，且最小值为5，则在区间[－7,－3]上

（ ）

A.增函数且有最小值－5

B.增函数且有最大值－5

C.减函数且有最小值－5

D.减函数且有最大值－5

11. 在用二分法求方程310x x --=的一个近似解时，现在已经将一根锁定在区间)2,1(内，则下一步可判定该根所在区间为（ ）

A. (1,1.25)

B. (1,1.5)

C. (1.5,2)

D. (1.25,1.5)

12.函数2283,1

()log ,1a

x ax x f x x x ⎧-+<=⎨≥⎩在R 上单调递减，则a 的取值范围是（ ）

A. 10,2⎛⎤ ⎥⎝

⎦ B. 1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭ C. 15,28⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D. 5

,18

⎡⎫⎪⎢⎣⎭

13.已知幂函数()y f x =

的图像过点，则(9)f =（ ） A. 3 B.

13 C. 9 D. 19

14. 已知定义域为R 的偶函数()f x 在[0,)+∞上是增函数，若实数a 满足

()()20.5log log 2(1)f a f a f +≤，则a 的最小值是（ ）

A.

32 B.1 C. 1

2

D.2 15.一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如右图所示， 则该四棱锥的侧面积和体积分别是 （ ） A

．,8 B

．8

3

C

．8

1),3+

D ．8,8

二．填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。

16.如果M ＝{x ｜x ＝a 2＋1，a ∈N*}，P ＝{y ｜y ＝b 2

－2b ＋2，b ∈ N* }， 则M 和P 的关系为M P ．

17.若函

数y =的定义域为R ，则实数a 的取值范围为 .

18.已知关于x 方程2

|23|x x a +-=（a R ∈）有两个实数解，则a 的取值范围是 .

19. 已知2

(1)21f x x x +=+-，则()f x = .

20..若()f x 是奇函数，且在(0,)+∞上是增函数，又有(3)0f -=，则()0x f x ⋅<的解

集是_______.

三．解答题：共6小题，共70分。要求写出必要的文字说明，解题过程和验算步骤。

21.（本小题满分10分）

已知全集R U =，集合{|1A x x =<-或}3≥x ，{|213}B x x =-≤.{}

C x x a =≤ 求：（1）A B ; ()U A C B （2）若A C A = ,求实数a 的范围.

22.（本小题满分12分）

已知()f x 是定义在R 上的偶函数，当0x ≥时，2

()4f x x x =- (1) 求[]0,5x ∈时，求()f x 的值域; (2) 求函数()f x 的解析式.

23. （本小题满分12分）

已知函数()(0,1)x

f x a b a a =+>≠的图象过点（0，-2），（2，0） （1）求a 与b 的值;

（2）求[]2,4x ∈-时，求()f x 的最大值与最小值. 24.（本小题满分12分）

已知集合14A x y x ⎧⎫==+

⎨⎬-⎩

⎭

(1）求集合A ； (2）若函数22()(log )(log )()84

x x

f x x A =⋅∈，求函数()f x 的值域.