2013中考复习专题---尺规作图

b

a

）α

中考复习专题---尺规作图

1、如下图，已知钝角△ABC，∠B是钝角．求作：（1）BC边

上的高；（2）BC边上的中线

2、如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．

（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交

AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）中作出∠ABC的平分线

（3）BD后，求∠BDC的度数．

3、已知：如图ΔABC，求作一点P，使点P到AB、AC的距

离相等，且到边AC的两端点距离相等。

4、为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场

的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入

口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B

之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示．请在答题卷的

原图上利用尺规作出音乐喷泉M的位置．(要求：不写已知、

求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图)

5、已知：∠α，线段 a、b求作：△ABC，使∠A＝∠α，

AB＝a，AC＝b

6、如图，是数轴的一部分，其单位长度为a，已知△ABC中，

AB=3a，BC=4a，AC=5a．

（1）用直尺和圆规作出△ABC（要求：点A，C在数轴上，

保留作图痕迹，不必写出作法）；

（2）记△ABC的外接圆的面积为S圆，△ABC的面积为S△，

试说明＞π．

7、如图7Rt△ABC中，∠C＝90 ，AC＝4，BC =３，

（1）根据要求用尺规作图：作斜边AB边上的高CD，垂足

为D；（不写作法，只保留作图痕迹。）（2）求CD的长

8、如图所示，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，

延长BC到E，使CE=CD.

（1）用尺规作图的方法，过D点作DM⊥BE，

垂足是M（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）求证：BM=EM.

9、一个圆形零件的部分碎片如图所示，试确定圆心并画出

整个圆。

_E

_D

_C

_B

_A

10、如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形

①画出将Rt △ABC 向右平移5个单位长度后的Rt △111C B A ②再将Rt △111C B A 绕点1C 顺时针．．．旋转︒90，画出旋转后的Rt △

122C B A ，并求出旋转过程中线段11C A 所扫过的

面积（结果保留π）

11、小丽在为班级办黑板报时遇到了一个难题，在版面设计过程中需将一个半圆面三等分，请你帮助她设计一个合理的等分方案．要求用尺规作出图形，保留作图痕迹

12、如图是3个4⨯4的正方形网格，现请你分别在图1、图2和图3中各划一个直角三角形ABC 画一（边AB 位置已确定），要求： （1）顶点CEF 上；（2）工具只用直尺；（3）所画三角形最小内角正切值分别是1、

13、12

13、如图1是矩形纸片ABCD ，把它沿对角线BD 向上折叠 （1） 在图（2）中用实线画出折叠后得到的图形（要求

尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2） 折叠后重合部分是什么图形？说明理由

14、图（a ）、图（b ）、图（c ）是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的变成均为1请在图（a ）、图（b ）、图（c ）中，分别画出符合要求图形，所画形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合．

15、如图，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段AB 的两

个端点都在格点上，直线MN 经过坐标原点，且点M 的坐标是（1，2）。（1）写出点A 、B 的坐标； （2）求直线MN 所对应的函数关系式；

（3）利用尺规作线段AB 关于直线MN 的对称图形（保留作

图痕迹，不写作法）。

16、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，Rt △ABC 的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系以后，点A 的坐标为（-6，1），点B 的坐标为（-3，1）,点C 的坐标为（-3，3）．

（1）将Rt △ABC 沿X 轴正方向平移5个单位得到Rt △A 1B 1C 1，试在图上画出Rt △A 1B 1C 1的图形，并写出点A 1的坐标。

（2）将原来的Rt △ABC 绕着点B 顺时针旋转90°得到Rt △A 2B 2C 2，试在图上画出Rt △A 2B 2C 2的图形。

18、已知图1和图2中的每个小正方形的边长都是1个单位. （1）将图1中的格点△ABC ，先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到△A 1B 1C 1，请你在图1中画出△A 1B 1C 1. （2）在图2中画出一个与格点△DEF 相似但相似比不等于1的格点三角形.

图2

F D E

A B

C 图1