湖南四大名校内部资料8—2018—2019—1中雅培粹八年级期中考试模拟卷

中雅培粹学校2018年下学期期中考试模拟卷1

八年级数学科目

考生注意：本试卷共四道大题，26小题，满分120分，时量120分钟

一、选择题（每小题3分，共36分）

1. 下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（ ）

A B C D

2. 下列运算正确的是（ ）

A. 236a a a =÷

B. 33=-a a

C. ()532a a a =⋅-

D. ()532a a =

3. 在平面直角坐标系中，点()2,3-关于y 轴对称的点的坐标是（ ）

A. ()2,3

B. ()2,3-

C. ()2,3-

D. ()2,3--

4. 已知实数x 、y 满足084=-+-y x ，则以x 、y 的值为两边长的等腰三角形的周长

是（ ） A. 20或16 B. 20 C. 16

D. 以上答案都不对 5. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）

A. ()()9332-=-+x x x

B. ⎪⎭

⎫ ⎝⎛

+=+x x x x 112 C. ()1131332+-=+-x x x x D. ()2222b a b ab a -=+-

6. 如图，在ABC ∆中，8=BC cm ，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交边AC 于点E ，BCE ∆的周长等于18cm ，则AC 的长等于（ ）

A. 6cm

B. 8cm

C. 10cm

D. 12cm

7. 若()()722+++x q px x 的计算结果中，不含2x 项，则q 的值是（ ）

A. 0

B. 7

C. 7-

D. 7±

8. 下列说法正确的是（ ）

A. 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合

B. 顶角相等的两个等腰三角形全等

C. 等腰三角形一边不可以是另一边的两倍

D. 等腰三角形的两个底角相等

9. 若()16122+-+x m x 是完全平方式，则m 的值等于（ ）

A. 3

B. 3-

C. 5

D. 5或3-

10. 如图，在ABC ∆中，3=AB ，4=AC ，EF 垂直平分BC ，点P 为直线EF 上的任意一点，则BP AP +的最小值是（ ）

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

第10题 第11题

11. 如图，在等边ABC ∆中，BD 平分ABC ∠，BF BD =，则CDF ∠的度数是（ ）

A. ︒10

B. ︒15

C. ︒20

D. ︒25

12. 如图，等边211C C A ∆的周长为1，作2111C A D C ⊥于1D ，在21C C 的延长线上取点3C ，使1131C D C D =，连接31C D ，以32C C 为边作等边322C C A ∆；作3222C A D C ⊥于2D ，在32C C 的延长线上取点4C ，使2242C D C D =，连接42C D ，以43C C 为边作等边433C C A ∆；…，且点1A 、2A 、3A ，…都在直线21C C 同侧，如此下去，则211C C A ∆、322C C A ∆、433C C A ∆、…，

1+∆n n n C C A 的周长和为（ ） A. 12

12--n n B. n n 212- C. 11212---n n D. n n 2121--

二、填空题（每题3分，共18分）

13. 把a a 93

-因式分解的结果为 ；

14. 已知2

3=+b a ，1=ab ，化简()()22--b a 的结果是 ； 15. 若1=+y x ，则=++222

121y xy x ； 16. 如图，一棵树在一次强台风中于离地面6米处折断倒下，倒下部分与地面成︒30角，这棵树在折断前的高度为 ；

第16题 第17题 第18题

17. 如图，点D 在AC 上，点E 在AB 上，且AC AB =，BD BC =，BE DE AD ==，则=∠A ；

18. 如图，在ABC Rt ∆中，︒=∠45B ，AC AB =，点D 为BC 的中点，︒=∠90MDN ，将MDN ∠绕点D 旋转，DM ，DN 分别与边AB 、AC 交于E 、F 两点，下列结论：①DEF ∆是等腰直角三角形；②CF AE =；③ADF BDE ∆≅∆；④EF CF BE =+；⑤22

1AD S AEDF =

四边形，其中结论正确的是 .

三、解答题（66分）

19. 计算（8分）： （1）()2

342212⎪⎭⎫ ⎝⎛--b a ab （2）()()()x x x x x 2677232÷-+-++

20. （6分）先化简，再求值：已知0142=--x x ，求代数式()()()22

32y y x y x x --+--.

21. （7分）如图：

（1）写出A 、B 、C 三点的坐标；

（2）请画出ABC ∆关于x 轴对称所得的C B A '''∆；

（3）在（2）的基础上，纵坐标都不变，横坐标都乘以1-，在同一坐标系中描出对应的点A '、B '、C '，并依次连接这三个点，所得的C B A '''∆与原ABC ∆有怎样的位置关系？

22. （8分）如图：已知等边ABC ∆中，D 是AC 的中点，E 是BC 延长线上的一点，且CD CE =，BC DM ⊥，垂足为M .

（1）求E ∠的度数；

（2）求证：M 是BE 的中点.

23. （8分）已知在ABC ∆中，三边长a 、b 、c 满足等式0106162

22=++--bc ab c b a ，求证：b c a 2=+.