08长期生产与成本理论

相应的等产量线(斜率为MRTS)与等成本线(斜率为
w/r)相切于最优点。解最优时，每种要素的单位货币
投入的边际产量相等。即：
MPA MPB
PA
PB
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3.给定成本下的最大产量(Production of
Maximum Output With a Given Level of Cost)
明天科技企业根据自身的特点开发了基于Internet的ERP 管理系统—明天科技ERP管理系统。在这种管理系统下，公 司能够利用现有内部网络的功能，使企业管理、数据报送、 信息传递以及办公等工作能够在网上进行，其中：营销、供 应、物资、财务、劳资、档案等管理已摆脱了传统模式。
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8.4 最优化与成本 (Optimization and Cost)
Chapter 8
长期生产与成本理论
Theory of Production and Cost in the long
Run
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1.长期生产
2.长期成本
3.短期成本与 长期成本的关系
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等产量线 等成本线 投入的优化组合 最优化与成本 规模报酬
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8.1 等产量线
(Production Isoquants)
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Various Shapes of LAC
规模报酬递减 规模报酬递增 规模报酬不变
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案例:格兰仕—规模经济的典 范
广东格兰仕企业（集团）公司以微波炉、空 调为主导产业，以小家电为辅助产业的全球化家电生 产企业，1993年进入微波炉行业，现已达到了全球 市场份额第一的位置。2000年销售收入58亿元， 2001年实现销售收入68亿元。
长期成本曲线由扩张线推导而来。既然扩张线
给出了某一特定产量水平下劳动和资本的最优组
合，则生产该产量的长期总成本就等于最优的劳
动和资本使用量和它们价格的乘积之和。
长期平均成本(LAC)的定义式为： LAC LTC
长期边际成本的定义式为:
Q LMC LTC
Q
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Long-Run Expansion Path
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8.7 短期成本与长期成本之间的关系
(Relations Between Short-Run and Long-run Costs)
公司在长期中计划，然后在短期中经营。 公司一旦确定生产规模并开始生产，固定成本不 能改变，公司就处于短期生产状态。
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当存在范围(不)经济时，SC大于(小于)0。
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案例：海尔进军物流产业 —“范围经济”理论的应
用
海尔从1998年开始实施以市场链为纽带的业务 流程再造，以定单信息流为中心带动物流、资金流 的运动，加快了与用户零距离、产品零库存和零营 运成本“三个零”目标的实现。
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Long-Run Average & Marginal Cost Curves
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（1）长期平均成本定义式 为：LAC=LTC/Q LAC先减小到最小值（产量 为Q2时），然后开始增大 。 （2）当LAC最小时， LAC=LMC，长期边际成本 为：LMC=ΔLTC/ΔQ （3）LMC先减小，到达最 小值（产量为Q1时，Q1小 于Q2）后开始增大。LMC 在LAC减小时位于其下方， 在LAC增大时位于其上方。
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2. 扩张线与成本结构(The Expansion Path and the Structure of Cost)
扩张线对一个公司成本结构有影响。根据扩张线 可以确定任意产量水平下的最小成本，因此可以说 产量与成本的联系是由扩张线决定的。
扩张线上的所有点都是成本最小或产量最大的劳 动和资本的组合。
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8.2等成本线 (Isocost Curves)
1. 等成本线的特征
表达式为：
K C wL rr
C是等成本线上任意一点要素组合的总成本。w 、r分别是劳动和资本的价格。
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An Isocost Curve
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2. 等成本线的移动 (Shifts in Isocost Curves)
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Summary of Cost Minimization & Output Maximization
F (L2 , K位2于) 能够生产量Q2的最小等成本线上。因此生
产Q2的最小成本为 C2 (wL，2 类 似rK的2 )，生产Q1的最
小成本为 、Q3为C1。
C F也3位于支出为 C可2 能的最
1.扩张线 (An Expansion Path)
扩张线是在要素价格不变的情况下公司的生产 扩张路径。其上各点都是最优的要素组合。沿扩张 线，边际技术替代率等于要素的价格比。扩张线反 映了产量变化对要素组合的影响。
在扩张线上的每一点： MRTS MPL w MPK r
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An Expansion Path
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2. 成本最小化的边际产量法(The Marginal
Product Approach to Cost Minimization)
已知两种可变投入（L和K），其价格分别为w和r
，要使既定产量下成本最小，则必有：
MRTS MPL w 即：MPL MPK
MPK r
w
r
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3. 边际技术替代率和边际产量之间的关系
(Relation of MRTS to Marginal
Products)
边际技术替代率还等于两种要素的边际产量
比，即： K MRTS MPL
L
MPK
沿等产量线，劳动替代资本时，MPL 减小， MPK增大，所以MRTS沿等产量线减小。
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2. 规模经济与规模不经济(Economies and Diseconomies of Scale)
规模经济是指产量增加而长期平均成本减少。 规模不经济是指随着产量增加，长期平均成本增 加。
规模不经济
规模经济
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(1)规模经济的基本原因是劳动分工和专业化 优势；
(2)技术因素： • 相当经营规模才能保证设备的有效配合; • 购买和安装一台大型设备的相对费用少于安 装一台小型机器； • 生产规模扩大产量线Q2。因此，
L2单位劳动和K2单位资本
是 能C购2 买的要素组合中
产量最大的组合。类似地
，Q1和Q3分别是 C能1 C够3
购买的要素组合的最大产
量。
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8.6 长期成本 (Long-Run Costs)
1. 从生产函数推导成本函数(Derivation of
Cost Schedules from a Production Function)
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8.5 规模报酬(Returns to Scale)
假设所有的要素投入量都增加25%，如果产 量也增加25%，生产函数呈现规模报酬不变；
如果产量增加大于25%，生产函数呈现规模 报酬递增；
如果产量增加小于25%，生产函数呈现规模 报酬递减。
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Returns to Scale
在等产量图中，位于右上方的等产量线表示更 高的产量。
等产量线并不包括所有产量相同的点，但其他 组合不符合“产量最大”原则。
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Typical Isoquants
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在长期，所有的要素都 是可变的。图中展示了 长期生产的决策问题之 间的关系。在图中，等 产量线Q1、Q2、Q3代表 能够生产公司选择的某 一产量水平的所有要素 组合。等产量线的斜率 为负反映了随着劳动投 入的增加，生产同量产 品所需的资本量减少。
在E点，最大产量对应的等产量 线Q3与等成本线相切，MRTS w 或 MPL ，M等PK价于既定产量 r 的成本w 最小化r问题条件。
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案例：通过ERP进行成本控制
包头明天科技股份有限公司的前身是包头黄河化工股份有 限公司，是由原包头市第一化工厂、第四化工厂和包头双环 化工集团股份有限公司通过资产重组、强强联合组建的大型 综合性企业。
如果有两种可变投入，劳动和资本，则既定成 本下产量最大化问题的最优解中，边际技术替代 率（MRTS）等于要素价格比（w/r），等成本线 与等产量线相切。这个均衡条件还表明每种要素 的单位货币投入对应的边际产量相等。
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Output Maximization for a Given Level of Cost
如果等成本线表示的总支出改变，等成本线将发生 平移。
一般而言，在要素价格不变时，总支出增加，等成 本线上移；总支出减小，等成本线下移。等成本线的 条数是无限的，每一条对应于一种支出水平。
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Shift in an Isocost Curve
总支出从$400增至$500时，总成本线的移动情况 。
微波炉在规模经济，主要来源于四个方面：生产 方面、销售方面、科研方面和管理方面。
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3、范围经济(Economies of Scope)
当公司的生产不止一种产品或服务时，可能