九年级数学上册 第22章 二次根式测试题2 华东师大版
华师大版九年级(上) 中考题单元试卷：第22章 二次根式(02)
） D．x＜1
A．x≠1 4．若式子
A．x≥3 5．若式子
B．x≥0
C．x＞0
在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（
B．x≤3
C．x＞3
D．x≥0 且 x≠1 ）
D．x＜3
在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）
A．x＞1
B．x＜1
C．x≥1
6．要使式子 有意义，则 x 的取值范围是（ ）
B．方程 x2+x﹣2＝0 的根是 x1＝﹣1，x2＝2
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C． 的化简结果是
D．a，b，c 均为实数，若 a＞b，b＞c，则 a＞c
13．在式子 ， ，
，
中，x 可以取 2 和 3 的是（ ）
A．
B．
C．
14．使代数式 有意义的 x 的取值范围是（ ）
A．x≥0
B．﹣5≤x＜5
C．x≥5
华师大版九年级（上）中考题单元试卷：第 22 章 二次根式（02）
一、选择题（共 17 小题） 1．下列四个式子中，x 的取值范围为 x≥2 的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．若式子 A．x＝1
在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（
B．x≥1
C．x＞1
3．若代数式 有意义，则实数 x 的取值范围是（ ）
在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是
．
25．使
有意义的 x 的取值范围是
．
26．若
，则（x+y）y＝
．
27．二次根式
在实数范围内有意义，则 x 的取值范围为
．
28．使式子 1+ 有意义的 x 的取值范围是
．
最新华东师大版九年级上册《二次根式》 检测卷 含答案
华师大版九年级上册《二次根式》章末检测卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列式子：①；②；③﹣；④；⑤，是二次根式的有（）A．①③B．①③⑤C．①②③D．①②③⑤2．下列式子为最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．要使二次根式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞0B．x＞5C．x≥0D．x≥54．与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．5．下列运算中，正确的是（）A．B．＝1C．D．6．已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简|a﹣1|﹣的结果是（）A．3﹣2aB．﹣1C．1D．2a﹣37．已知：a＝，b＝，则a与b的关系是（）A．a﹣b＝0B．a+b＝0C．ab＝1D．a2＝b28．把根号外的因式移入根号内得（）A．B．C．D．9．如图，从一个大正方形中裁去面积为16cm2和24cm2的两个小正方形，则余下的面积为（）A．16cm2B．40 cm2C．8cm2D．（2+4）cm2 10．已知：a+b＝﹣5，ab＝1，则+的值为（）A．5B．﹣5C．25D．5或﹣5二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．计算的结果是．12．计算：的结果是．13．已知y＝+8x，则的算术平方根为．14．若最简二次根式与是同类二次根式，则m＝．15．若是整数，则正整数n的最小值为．16．已知x＝+1，则代数式x2﹣2x+1的值为．三．解答题（共7小题，满分66分）17．（8分）求下列二次根式中字母a的取值范围（1）（2）（3）．18．（12分）计算：（1）（2）（3）（4）19．（8分）先化简，再求值：（﹣）•，其中x＝．20．（8分）A，B两船同时同地出发，A船以x（km/h）的速度朝正北方向行驶，B船以5km/h的速度朝正西方向行驶，行驶时间为2h．（1）用含x的代数式表示两船的距离d（单位：km）；（2）当x＝12时，两船相距多少千米？21．（9分）已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝，BC ＝，求（1）Rt△ABC的面积．（2）斜边AB的长．（3）求AB边上的高．22．（10分）阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：（一）＝＝（二）＝＝＝﹣1（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：＝＝＝＝﹣1（四）（1）请用不同的方法化简．参照（三）式得＝；参照（四）式得＝．（2）化简：+++…+．23．（11分）观察下列各式：＝1+﹣＝1＝1+﹣＝1＝1+﹣＝1请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：（1）＝（2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式：；（3）利用上述规律计算：（仿照上式写出过程）参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：是二次根式的有①③⑤；②中被开方数小于0无意义，④是三次根式．故选：B．2．解：A、是最简二次根式，故本选项符合题意；B、＝3，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C、＝2，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；D、＝，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；故选：A．3．解：∵二次根式有意义，∴x﹣5≥0，解得：x≥5．故选：D．4．解：的被开方数是2．A、原式＝3，其被开方数是3，与的被开方数不同，它们不是同类二次根式，故本选项不符合题意．B、该二次根式的被开方数是6，与的被开方数不同，它们不是同类二次根式，故本选项不符合题意．C、原式＝，其被开方数是3，与的被开方数不同，它们不是同类二次根式，故本选项不符合题意．D、原式＝2，其被开方数是2，与的被开方数相同，它们是同类二次根式，故本选项符合题意．故选：D．5．解：A．不是同类二次根式不能合并，选项错误；B．不是同类二次根式不能合并，选项错误；C.，选项正确；D.，选项错误；故选：C．6．解：由图知：1＜a＜2，∴a﹣1＞0，a﹣2＜0，原式＝原式＝a﹣1﹣[﹣（a﹣2）]＝a﹣1+（a﹣2）＝2a﹣3．故选：D．7．解：分母有理化，可得a＝2+，b＝2﹣，∴a﹣b＝（2+）﹣（2﹣）＝2，故A选项错误；a+b＝（2+）+（2﹣）＝4，故B选项错误；ab＝（2+）×（2﹣）＝4﹣3＝1，故C选项正确；∵a2＝（2+）2＝4+4+3＝7+4，b2＝（2﹣）2＝4﹣4+3＝7﹣4，∴a2≠b2，故D选项错误；故选：C．8．解：∵成立，∴﹣＞0，即m＜0，∴原式＝﹣＝﹣．故选：D．9．解：从一个大正方形中裁去面积为16cm2和24cm2的两个小正方形，大正方形的边长是+＝4+2，留下部分（即阴影部分）的面积是（4+2）2﹣16﹣24＝16+16+24﹣16﹣24＝16（cm2）．故选：A．10．解：∵a+b＝﹣5，ab＝1，∴a＜0，b＜0，+＝﹣﹣＝﹣，又∵a+b＝﹣5，ab＝1，∴原式＝﹣＝5；故选：B．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：原式＝＝＝＝2．故答案是：2．12．解：原式＝[（﹣2）（+2）]2020＝1．13．解：由题意得，2x﹣1≥0且1﹣2x≥0，解得x≥且x≤，∴x＝，∴y＝+8x＝0+0+8×＝4，∴＝＝4，∴的算术平方根是2．故答案为：2．14．解：∵最简二次根式与是同类二次根式，∴m2﹣3＝5m+3，解得m＝6或m＝﹣1，当m＝﹣1时，＝无意义，故m＝6．15．解：∵20n＝22×5n．∴整数n的最小值为5．故答案是：5．16．解：∵x＝+1，∴x2﹣2x+1＝（x﹣1）2＝（+1﹣1）2＝（）2＝3，故答案为：3．三．解答题（共7小题，满分66分）17．解：（1）由题意得，a+1≥0，解得a≥﹣1；（2）由题意得，1﹣2a＞0，解得a＜；（3）∵（a﹣3）2≥0，∴字母a的取值范围是全体实数．18．解：（1）＝++﹣＝4+5+﹣3＝6+；（2）＝2××＝2××＝；（3）＝﹣2+＝﹣1+3＝+2；（4）＝﹣+﹣﹣（8﹣4+1）＝﹣3﹣9+4＝2﹣9．19．解：原式＝•，当x＝时，x+1＞0，可知＝x+1，故原式＝•＝＝＝；20．解：（1）A船2小时行驶的路程为2xkm，B船2小时行驶的路程为10km，根据题意得d＝＝2（km）；（2）当x＝12时，d＝2＝2×13＝26（km）．21．解：（1）∵Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝，BC＝，∴Rt△ABC的面积＝＝＝4，即Rt△ABC的面积是4；（2）∵Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝，BC＝，∴AB＝＝＝2，即AB的长是2；（3）∵Rt△ABC的面积是4，AB＝2，∴AB边上的高是：＝，即AB边上的高是．22．解：（1）＝，＝；（2）原式＝+…+＝++…+＝．23．解：（1）＝1＝1；故答案为：1；（2）＝1+＝1+；故答案为：＝1+；（3）．。
九年级数学上册 第22章 二次根式测试题2 华东师大版
第22章二次根式一.选择题(本大题共10小题，每小题3分,共30分，在每个小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目的要求)1.的算术平方根是 ( )A. B.- C. D.2.下列二次根式中与是同类根式的是 ( )A. B. C. D.3.若x<2,化简的正确结果是( )A.-1B. 1C.2x-5D.5-2x4.已知a=,那么a与b的大小关系是( )A. a=b B . a+b=0 C. ab=1 D.ab=-15.能使等式成立的x的取值范围是( )A. x>1B. x≥1C.x<1D.x≤16.如图所示为直线y=mx+n的图象，化简：|m-n|-=____________.( )A.mB.nC.m-nD.n-m7.的算术平方根是( )A.±4B.4C.±2D.28.如图所示中,正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则网格上三角形ABC中，边长为无理数的边长为是( )A.0条B.1条C.2条D.3条9.有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数；③一个正数或负数的立方根和这个数同号，0的立方根是0；④如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数必是1和0，其中错误的是( )A.①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④10.已知xy<0,则化简后为( )A. B.- C. D.-二.填空题(本大题10小题，每小题4分,共40分，把答案填上题目的横线上)11.(04.北京海淀)已知，那么x+y=________.12.(04.江西)化简：=___________；13.(04.南京)已知根式①，②，③其中是同类根式的是_______.14.计算：=__________15.(04.西宁)当m2时，化简：=____________.16.写出一个无理数，使它与的积为有理数它可以是____________.17.若实数a,b满足(a+b-2)2+=0,则2b-a+1=____________.18.在实数范围内分解因式：x2-3=_______________.19.比较的大小得_____________.20.如图所示,图中含三个正方形ABCD,DEOF和PQGH.则正方形PQGH与正方形ABCD 的周长比是________________..三.解答题(本大题5小题共50分，解答应写出必要的计算过程、推理步骤)21.(10分) (1) (04.上海) 化简：.(2)(04.南通)计算：22.(12分)计算与化简(1)(2)23.(8分)计算：.24.(10分)(1)判断下列各式，请在你认为正确的后面的括号内打“√”，不正确的后面打“×”① ( )② ( )③( )④ ( )(2)你判断各题之后,发现了什么规律?请用含n的式子将规律表示出来,并注明n的取值范围.25.(10分)阅读下题解答过程化简解∵ x>1,∴x>0,x-1>0. (第1步)∴= (第2步)= (第3步)。
华师大九年级上第22章二次根式全章节练习及答案WORD
第22章 二次根式22．1 二次根式 基础知识作业1. 当a 为实数时10+a ，a ，2a ，12-a ，12+a ，2)1(-a各式中是二次根式 。
2. 使式子有意义的条件是 。
3．当x___________时，x 31-是二次根式．4. 若2a ＝ （a ）2，则a 必须满足条件 。
5. (3)2＝ ，(31)2＝ ，（x )2＝ （x ≥0）6. 当__________x是二次根式。
7. 2x =-，则x 的取值范围是 。
8. 化简：)1x 的结果是 。
9．下列各式成立的是（ ）A ()222-=-B ()552-=- C()662=- Dx x =210、如果a 是任意实数，下列各式中一定有意义的是（ ） A 、a B 、1a2 C 、3－a D 、－a 211. 下列各式一定是二次根式的是（）12. 当x 为何值时，下列各式在实数范围内有意义：（1）-+21x ； （2）11x +；（3）x 21+13. 计算：（1）25；（2）2)5.1(-；（3）2)3(-a （a<３）；（4）2)32(-x（x<23）能力方法作业14. 当__________时，212x x++-有意义。
15. 若11mm-++有意义，则m的取值范围是。
16. 若242x x=，则x的取值范围是。
17. 当15x≤时，()215_____________x x-+-=18. 若1a b-+与24a b++互为相反数，则()2005_____________a b-=。
19. 已知：a、b在数轴上的位置如图所示，是化简|ab|)ba(a 22---+的结果是_______。
20. 在式子)()()230,2,12,20,3,1,2xx y y x x x x y+=--++中，二次根式有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个21. 若a31-有意义，则a的取值范围是（）A. a≥3B. a>3C. a≤3D. a<322．的最小值是则正整数是整数n，n24（）A 4B 5C 6D 723. 若23a，则()()2223a a--）A. 52a- B. 12a-C. 25a- D. 21a-24. 设a，b为实数，且3292=+-+-aba，则ba等于（）A. ±23 B. ±3 C. 2 D. 2325. 计算：（1）（52）2；（2）（32）2；（3）（－231）2；（4）（22yx+）226. 把下列非负数写成一个数的平方的形式。
福建省泉州市泉港三川中学九年级数学上册《第22章 二次根式》练习题 华东师大版
《第22章 二次根式》练习题一、选择题：（每题5分，共20分）1、下列根式中，属于最简二次根式的是（ ） A 、27 B 、x 2＋1 C 、12 D 、a 2b2、与18是同类二次根式是（ ）A 、27B 、6C 、13 D 、83、已知直角三角形的两直角边分别为3和6，则斜边长为A 、33B 、27C 、45D 、354、当x ＜0 时，｜x 2－x ｜等于（ ）A 、0B 、－2xC 、2xD 、－2x 或0二、填空题：（每题4分，共28分）1、当a ＿＿＿＿时，a －2有意义。
2、若y ＝1－x ＋x －1＋2成立，则 x ＋y ＝＿＿＿＿。
3、当 2＜x 时，(2－x)2＝＿＿＿＿。
4、若2a =-a ，则a 的取值范围是5、若3的小数部分是 a ，则 a ＝＿＿＿＿。
6、利用公式a =()2a ，在实数范围内分解因式：x 2-5=7、化简：4b b a=三、计算：每题6分，共24分（1）、8－42＋12 （2）、(2－3)2解：原式= 解：原式=（３）20＋55－13·12 （4）－3ab (1ab ＋4ab )解：原式= 解：原式=四、（8分）若菱形的两条对角线的长分别为 32＋23 和 32－23，求菱形的面积。
（菱形的面积=21×对角线×对角线） 解：五、（10分）仿照20.5＝22·0.5＝4×0.5＝2的做法完成下列各题：（1）化简313（2）比较大小：23与32。
解：（1） （2）六、（10分）某同学作业本上做了这么一道题：“当 a ＝□时，试求 a ＋a 2－2a ＋1的值”，其中□是被墨水弄污的，该同学所求得的答案为12，请你判断该同学答案是否正确，说出你的道理。
解：。
华东师大九年级上册 版第21章《二次根式》章节测试题(含解析答案)
）
A、 8
B、 5
D、 8 2 2
C、 12
D、 1 3
5、下列二次根式中，与 3 能合并的是（
）
A、 6
B、 24
C、 32
D、 3 4
6、实数 a，b 在数轴上的对应点如图所示，则 a b a 2 的结果为（
A、b C、 b
B、 2a b D、 b 2a
7、已知 m
※※※※※※※※※※※密※※※※※※※※※※※※※※※※※封※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※ 线※※※※※※※※※※※※※
班级：
姓名：
华东师大版九年级上册第 22 章《二次根式》章节测试题
本试卷三个大题共 22 个小题，全卷满分 120 分，考试时间 100 分钟。
一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分。） 1、下列各式中，是二次根式的是（ ）
【点睛】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运 算法则。
16、 5 2
2018
学校：
华东师大版九年级上册第 22 章《二次根式》章节测试题——第 1 页 共 11 页
A、①②
B、②③
C、①③
11、如果 2 3 2 a b 3 ，a，b 为有理数，那么 a b （ ）
D、①②③
A、3
B、 4 3
C、2
D、 2
12、把 a 2
1 根号外的因式移入根号内，结果（ 2a
15、若 x 2 1 ，则 x 3 x 2 3x 2019 的值为
；
16、化简： 5 2 2019 5 2 2018 ________ .
华师大版-数学-九年级上册-第二十二章 二次根式 单元测试
第22章二次根式单元测试一、填空题:1．当x<0．2．若x<-y．3．当x________时，式子||4x-有意义．4a a+b=________．5．若xyx=______，y=_______．60<x<y，则满足上式的整数对（x，y）有_______．7．右-1<x<1+│x-1│=______．8，则x应取______．二、选择题9）A．4 B．± C．2 D．±2 10．下列各式中，计算正确的是（）5431;872452;334C D==-====+ ==⨯===11，则（2x+5）的平方根是（）A．2 B．±2 C．3 D．±312x应取（）A．x≠0 B．x≠2 C．x≥2 D．x>213．如果││+（y-2）2=0，则（xy）2006等于（）A．2006 B．-2006 C．1 D．-114．下列各式中不是二次根式的是（ ）A B15a 取值范围是（ ）A ．a>0B ．a<0C ．a=0D ．不存在16x>y ），得（ ）A ．x 2+xB ．x 2+1 D ．x D ．x三、解答题17．计算下列各题:（135÷（-13）; （2）133a18．已知（2006）2007-2）0a 2+4a 的值．19．已知x ，y 是实数，且y=63x +，求5x+6y 的值．20．若a ，b ，c 满足=7，，求S 的最大值和最小值．四、创新应用21的整数部分为a ，小数部分为b ，求代数式a 2+（）ab 的值．22．若x ，y 都是实数，且满足1|1|,:21y y --化简．23．对于题目“化简并求值：1a ，其中a=15”，甲、乙两人的解答不同．甲的解答：1a =1a 1a +1a -a=249a a a-=；乙的解答：1a =1a 1a +a-1a =a=15． 请你判断谁的答案是错误的？为什么？24．已知x ，y (y -=0，试求x 2+y 2的值．答案:一、1．-1x 2．-x-y 3．x ≤53且x ≠-4 4．8.14 5．6．（41，1476），（369，656），（164，1025） 7．2 8．x ≤0二、9．D 10．D 11．D 12．D 13．C 14．B 15．C 16．D三、17．（1） （2）（a-8 18．1 19．9 20．S 最大值=1421,35S =-最小值 四、21. 因为，所以2<52<3，故a=2，，所以a 2+（ab=4+（）（=4+6=10．22.解：依题意，有1010x x -≥⎧⎨-≥⎩得x=1，此时y<12， 所以1-y>12>0，所以|1|111y y y y --=--＝-1．23.甲的解答：a=15时，a-1a =5-15=415>01a-a 正确；而乙的解答：因为a=15时，1a -a=15-5=-445<0a-1a ，因此，我们可以判断乙的解答是错误的．24.由题设隐含条件，知1-y≥0（1-y），=000，• 所以1+x=0，（1-y）3=0，所以x=-1，y=1，所以x2+y2=（-1）2+12=2。
九年级数学上册第22章二次根式测试题3华东师大版
九年级数学上册第22章二次根式测试题3华东师大版一、选择题：（每小题2分，共26分）1、下列代数式中，属于二次根式的为（）A、 B、 C、 (a≥1) D、-2、在二次根式，中，x的取值范围是（）A、x≥1B、x＞1C、x≤1D、x＜13、已知（x－1）2＋ =0，则（x＋y）2的算术平方根是（）A、1B、±1C、－1D、04、下列计算中正确的是（）A、 B、 C、 D、5、化简 =（）A、 B、 C、 D、6、下列二次根式：，，，，，，其中是最简二次根式的有（）A、2个B、3个C、1个D、4个7、若等式成立，则m的取值范围是（）A、m≥B、m＞3C、≤m＜3D、m≥38、已知直角三角形有两条边的长分别是3cm，4cm，那么第三条边的长是（）A、5cmB、 cmC、5cm或 cmD、 cm9、把二次根式化简，得（）A、x2＋xyB、C、D、10、下列各组二次根式中，属于同类二次根式的为（）A、和B、和C、和D、和11、如果a≤1，那么化简 =（）A、 B、 C、D、12、下列各组二次根式中，x的取值范围相同的是（）A、与B、（）2与C、与D、与13、化简－（）2，得（）A、2B、4－ 4xC、4x－4D、－2二、填空题：（每小题3分，共36分）14、用“＞”或“＜”符号连接：（1）；（2）；（3）15、的相反数是，绝对值是，（）2=16、如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a的值是17、计算： =；（）2=； =18、当x时，二次根式有意义；当x时，代数式有意义19、若1＜x＜2，则化简 =20、化简下列二次根式：（1） =；（2） =21、如果等式成立，那么x的取值范围是22、若有意义，则x的值是23、化简： =； =； =24、计算： =； =25、如果x＋y=5,xy=1,那么 =三、解答题：（26～30题各4分，31～33题各6分，共38分）26、计算：27、计算：28、计算：29、计算：30、计算：31、是否存在实数m，使最简二次根式与是同类二次根式？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。
华师大版-数学-九年级上册-第二十二章 二次根式同步测评
第22章 二次根式同步测评A 组一、选择题：1．下列各式中，是二次根式的是（ ）A C 、22b a +. D 、)0(>-a a2．如果()222-=-x x ，那么x 的取值范围是（ ）A 、x ≤2B 、x ＜2C 、x ≥2D 、x ＞23．下列计算正确的是（ ）A 、3163238=⨯B 、652535=⨯C 、662234=⨯D 、28827=⨯4．在下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ）A 、2和12B 、2和21C 、3和30D 、1+a 和1-a 5、下列计算正确的是（ ）A.95=53 B. 52=5212=16= 6、下列各式中，最简二次根式是（ ）A 、27B 、6C 、a 1 D 、23a 7、下列各式的计算中，成立的是（ ）A 、5252=+B 、15354=-C 、y x y x +=+22D 、52045=-8x 的取值范围是（ ）A 、32x ≤B 、x<32C 、x>32D 、x ≥32 二、填空题：9．已知2,3==y x 且x y ＜0，则x +y=_________。
10．32-的相反数是________，绝对值是______11．在实数范围内分解因式x 4 －9=________________.12．当x=_______时，式子x x -+有意义。
13．比较大小：（1）32______23； （2）321_____231；14．若251251-+-x x 有意义，则=x1_______. 15．计算____________81632=+-+-πππ.16．若1＜x ＜4，则化简22)1()4(-+-x x 的结果是_________.三、解答题：17．在实数范围内分解因式：（1）x 3－2 x ； （2）x 4 －6 x 2+9.18．化简：（1）)25()8(-⋅- （2）272； （3）bc ab 39⨯；（4）abc ab 105； （5）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷352222c ab c b a ； （619.计算:（1）965424-+； （2）12+271-31；（3）()()3223+-； （4）()225-；（5）6624+； （6）m mn ÷nm n ×n m20B 组一、选择题1．若两个实数a,b 在数轴上表示的点位 置如图所示，则化简a b -+等于（ ）A.2aB.2bC.-2aD.-2b2．下列说法中正确的是（ ）A ．a 、b 同号，b a ab ·=。
九年级数学上册 22.2 二次根式的乘除法单元测试A卷 华东师大版
22.2 二次根式的乘除法(A 卷)（60分, 45分钟）一、选择题（每题3分，共18分）1．等式2111x x x +-=-成立的条件是（ ） A ．x ≥1 B ．x ≥-1 C ．-1≤x ≤1 D ．x ≥1或x ≤-12．下列各等式成立的是（ ）．A ．45×25=8 5B ．53×42=205C ．43×32=75D ．53×42=2063．二次根式2(2)6-⨯的计算结果是（ ）A ．26B ．-26C ．6D ．124．若│a-2│+b 2+4b+4+214c c -+=0，则2b ·a ·c 等于（ ） A ．4 B ．2 C ．-2 D ．15．下列各式的计算中，不正确的是（ ） A (4)(16)416-⨯-=--（-2）×（-4）=8B 44222442()a a a == 2C 223491625+=+=D 221312(1312)(1312)131********-=+⨯-=+-=6．在下列各式中，是最简二次根式的是（ ）A 1xx C 8 D 4x 二、填空题（每题3分，共18分）7．86）=________．83x________． 9．请你写出一个化简后被开方数为6的非最简二次根式，它可以是_______．10．当a_______5566a a a a--=-- 11a a>0）的倒数是________．12．22414- =________． 三、计算题（每题7分，共14分）13．（1228-3842）×14； 14．123121335÷⨯四、解答题（10分）15．已知直角三角形的两条直角边的长分别为5、45，求它的周长和面积．参考答案一、1．A 点拨：此题是二次根式定义的延伸，由二次根式的性质可知，只需每个二次根式有意义即可使等式成立，即x+1≥0且x-1≥0，解之得x ≥1．2．D 点拨：二次根式的乘法法则在式子中的直接应用．3．A 点拨：2(2)6-⨯=2(2)-×6=26． 4．B 点拨：由│a-2│+b 2+4b+4+214c c -+=0，则│a-2│+（b+2）2+│c-12│=0， 因为│a-2│≥0，（b+2）2≥0，│c-12│≥0， 所以a=2，b=-2，c=12， 所以2b ·a ·c =2(2)-×2×12=1422⨯⨯=2． 5．A 点拨：选项A 中(4)(16)416-⨯-=-⨯-这一步计算错误，错在没有合理运用公式，•出现了被开方数为负，没有意义的情况，致使一错再错，又再次错用了二次根式的性质．6．B 点拨：深刻理解最简二次根式的定义，并掌握最简二次根式的两个条件，其中选项C 、D 的被开方数中含有能开得尽方的因数，选项A 中的被开方数中含有分母．二、7．-483 点拨：二次根式的乘法，先把根号外的因数相乘，再把二次根式相乘，8 ×6=48163=⨯=43．8．13x x点拨：根据最简二次根式的被开方数不含分母，因此要分母有理数，3x =233x x x x x ==13x x 或3x =333x x x x x x==． 9．23或24（等，答案不唯一） 点拨：此题是一个简单的开放题，解题策略是，先写一个a 6形式的二次根式，a 可以是任意一个非零有理数，然后把a 平方后移到根号内即可．10．≤5 点拨：根据二次根式除法法则成立的条件，得5-a ≥0且6-a>0，所以a ≤5．11．a a 点拨：a 的倒数是a，这一结果需要进行化简，把分母中的根号化去，•方法a a 1a a a =a12．3185 点拨：利用平方差公式可使运算简便，过程如下： 22414-=2(414)(414)45373537+-=⨯=⨯⨯=3185．若直接计算则相对繁琐：22414-=168116-=1665，欲把1665化成最简二次根式，计算过程比较难，因此，在学习新知识的过程中，恰当运用已有知识，让知识进行有益的迁移是十分必要的．三、13．解：原式=（21272⨯-232212⨯）×14 =（7-321）×14=2×（7）3-36×（7）2=72-216点拨：先把每个二次根式化为最简二次根式，再根据乘法分配律进行计算．14．解：原式=4884884384225335335385555÷⨯=÷⨯=⨯⨯===． 点拨：二次根式的乘除法运算，只要先按运算法则，把被开方数进行乘除，再把所得结果化为最简二次根式就可以了．此题也可先化简，再乘除，同学们不妨比较一下两种方法的优劣，•解题的方法是灵活多变的，切不可一味模仿，要多观察，细揣摩．四、15．解：直角三角形的斜边长为：22(5)(45)580+=+=85，所以周长为：5+45+85,面积为12×5×5．。
华师大版-数学-九年级上册-第二十二章 二次根式 水平测试(A组)
华师大版第22章《二次根式》水平测试（A 组）一、判断题：（每小题1分，共5分）．1．2)2(＝2．……（ ）2．21x --是二次根式．……………（ ）3．221213-＝221213-＝13－12＝1．……（ ）4．a ，2ab ，ac1是同类二次根式．……（ ） 5．b a +的有理化因式为b a -．…………（ ） 二、填空题：（每小题2分，共20分）6．等式2)1(-x ＝1－x 成立的条件是_____________．7．当x ____________时，二次根式32-x 有意义．8．比较大小：3－2______2－3．9．计算：22)21()213(-等于__________．10．计算：92131·3114a ＝______________． 11．实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示：则3a －2)43(b a -＝________．a o b12．若8-x ＋2-y ＝0，则x ＝___________，y ＝_________________．13．3－25的有理化因式是____________．14．当21＜x ＜1时，122+-x x －241x x +-＝______________． 15．若最简二次根式132-+b a 与a b -4是同类二次根式，则a ＝_____________， b ＝______________．三、选择题：（每小题3分，共15分）16．下列变形中，正确的是………（ ）（A ）(23)2＝2×3＝6 （B ）2)52(-＝－52 （C ）169+＝169+ （D ）)4()9(-⨯-＝49⨯17．下列各式中，一定成立的是……（ ）（A ）2)(b a +＝a ＋b （B ）22)1(+a ＝a 2＋1 （C ）12-a ＝1+a ·1-a （D ）b a ＝b 1ab18．若式子12-x －x 21-＋1有意义，则x 的取值范围是…………………（ ）（A ）x ≥21 （B ）x ≤21 （C ）x ＝21 （D ）以上都不对 19．当a ＜0，b ＜0时，把b a 化为最简二次根式，得…………………………………（ ）（A ）ab b 1 （B ）－ab b 1 （C ）－ab b-1 （D ）ab b 20．当a ＜0时，化简|2a －2a |的结果是………（ ）（A ）a （B ）－a （C ）3a （D ）－3a四、在实数范围内因式分解：（每小题4分，共8分）21．2x 2－4；*22．x 4－2x 2－3．五、计算：（每小题5分，共20分）23．（48－814）－（313－5.02）；24．（548＋12－76）÷3；25．50＋122+－421＋2(2－1)0；26．（b a 3－b a ＋2a b ＋ab ）÷ab ．六、求值：（每小题6分，共18分）27．已知a ＝21，b ＝41，求b a b -－b a b +的值．28．已知x ＝251-，求x 2－x ＋5的值．29．已知y x 2-＋823-+y x ＝0，求(x ＋y )x 的值．七、解答题：30．（7分）已知直角三角形斜边长为（26＋3）cm ，一直角边长为（6＋23）cm ，求这个直角三角形的面积．31．（7分）已知|1－x |－1682+-x x ＝2x －5，求x 的取值范围．参考答案一、判断题：（每小题1分，共5分）．1．√；2．×；3．×；4．√；5．×．二、填空题：（每小题2分，共20分）6．x ≤1．7．≥23． 8．＜．9．23．10．92aa ．11．6a －4b ．12．8，2．13．3＋25．14．23－2x ． 15．1，1．三、选择题：（每小题3分，共15分）16．D ．17．B ．18．C ．19．B ．20．D ．四、在实数范围内因式分解：（每小题4分，共8分）21．【提示】先提取2，再用平方差公式．【答案】2（x ＋2）（x －2）．22．【提示】先将x 2看成整体，利用x 2＋px ＋q ＝（x ＋a ）（x ＋b ）其中a ＋b ＝p ，ab ＝q分解．再用平方差公式分解x 2－3．【答案】（x 2＋1）（x ＋3）（x －3）．五、计算：（每小题5分，共20分）23．【提示】先分别把每一个二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式．【答案】33．24．【解】原式＝（203＋23－76）×31＝203×31＋23×31－76×31＝20＋2－76×33＝22－221． 25．【解】原式＝52＋2(2－1)－4×22＋2×1＝52＋22－2－22＋2＝52．26．【提示】本题先将除法转化为乘法，用分配律乘开后，再化简． 【解】原式＝（b a 3－b a ＋2a b ＋ab ）·b a ＝b a 3·b a －ba ·b a ＋2a b ·b a ＋ab ·b a ＝a －2)(b a ＋2＋2a＝a 2＋a －ba ＋2．【点评】本题如果先将括号内各项化简，利用分配律乘开后还要化简，比较繁琐．六、求值：（每小题6分，共18分）27．【提示】先将二次根式化简，再代入求值． 【解】原式＝))(()()(b a b a b a b b a b +---+＝b a b ab b ab -+-+＝b a b -2． 当a ＝21，b ＝41时，原式＝4121412-⨯＝2． 【点评】如果直接把a 、b 的值代入计算，那么运算过程较复杂，且易出现计算错误．28．【提示】本题应先将x 化简后，再代入求值．【解】∵ x ＝251-＝4525-+＝25+． ∴ x 2－x ＋5＝(5＋2)2－(5＋2)＋5＝5＋45＋4－5－2＋5 ＝7＋45．【点评】若能注意到x －2＝5，从而(x －2)2＝5，我们也可将x 2－x ＋5化成关于x －2的二次三项式，得如下解法：∵ x 2－x ＋5＝(x －2)2＋3（x －2）＋2＋5＝(5)2＋35＋2＋5＝7＋45．显然运算便捷，但对式的恒等变形要求甚高． 29．【提示】y x 2-，823-+y x 都是算术平方根，因此，它们都是非负数，两个非负数的和等于0有什么结论？【解】∵ y x 2-≥0，823-+y x ≥0，而 y x 2-＋823-+y x ＝0， ∴ ⎩⎨⎧=-+=-.082302y x y x 解得 ⎩⎨⎧==.12y x ∴ (x ＋y )x ＝(2＋1)2＝9．七、解答题：30．（7分）【提示】本题求直角三角形的面积只需求什么？如何求？【解】在直角三角形中，根据勾股定理： 另一条直角边长为：22)326()362(+-+＝3（cm ）．∴ 直角三角形的面积为： S ＝21×3×（326+）＝23336+（cm 2） 答：这个直角三角形的面积为（23336+）cm 2． 31．（7分）【提示】由已知得|1－x |－|x －4|＝2x －5．此式在何时成立？【解】由已知，等式的左边＝|1－x |－2)4(-x ＝|1－x |－|x －4 右边＝2x －5． 只有|1－x |＝x －1，|x －4|＝4－x 时，左边＝右边．这时⎩⎨⎧≤-≤-.0401x x 解得1≤x ≤4．∴ x 的取值范围是1≤x ≤4．。
华师大版九年级上第22章二次根式(1)检测题含答案.doc
第22章 二次根式检测题,（吋间:90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.在下列二次根式屮，先的取值范围是x>3的是（）2•下列二次根式中，是最简二次根式的是C,>£4. 下列二次根式，不能与V12合并的是（5.如果最简二次根式J3d-8与J17-2G 能够合并,那么Q 的值为（）A. y/3-xB. 丁6 + 2兀C. J2x — 6A. 2^J~xyabTD.+ 兀2^23•如果J(2a_l)2 =l_2a,则D.A. 748B. V18D. -V75D . B .(A. 2B. 3C. 4D. 56. （201L>四川凉山中考）己知y = "2先一5+75 — 2戈一3 ,则2xy的值为（）A. —15B. 157•下列各式计算正确的是（）A. 8苗一2洛=6B. 5VJ + 5芒=10V5C. 4洛• 2近=8丫召D. 4屈一2近=2屈&等式成立的条件是（A. x> 1B. x<-l9•下列运算正确的是（C.x^lA. V5-V3=V2 D. J(2-⑹=2-7510.已知J莎是整数，则正整数〃的最小值是（A. 4B. 5C. 6 二填空题（每小题3分，共24分）11…化简：沂;JlWba > 0, y > 0)= D.2C A/8->/2=V212. 比较大小：伍 ______ 3； 2A /2 ____ E13. 已知：一个正数的两个平方根分别是267-2和。
-4,则a 的值是 __________ . 14. 计算： V12 — \'3 = _______ ； J52 +12? = __________ .15 •已知a 、b 为两个，连续的整数，JL6Z<A /28<Z?,贝ia + b= ______ .16…直角三角形的两条直角边长分别为VTcm , <10 cm,则这个直角三角形的斜边长为 . cm,面积为 ____ cm 2. 17. 若实数兀,y 满足V X -2 + （｝7-A /3）2=0,则弓的值为 _________ .18. （2011.四川凉山中考）已知a 、b 为有理数，tn 、〃分别表示5—J7的整数部分和小数部分，且 amn + bn 2 = 1,贝（J2a + b =解答题（共46分）Cl ）求它的周长（要求结果化简）； （2）请你给出一个适当的兀的值，使它的周长为整数，并'求出此时三角形周长的值. 24. （7分）己知Q "为等腰三角形的两条边长，且满足b = VT^ + j2a-6+4,求 此三角形的周长. 25,. （7分）阅读下面问题：1 二 1x （佢一1）二込］ 1 + V2 _ （V2 +1）（72-1） _ !—=1心-问_=羽_近. V3+V2 （V3+V2）（V3-V2）'23. （8分）一个三角形的三边长分别为519. （6分）20. （6分）计算：(1) V27-Vi2+^| ; . (2) (V48 °先化简，再求值：(a —1 ----------- ) -r (a'+l),其中a-y/2 — 1.a +1 （6分）先化简，再求值：（Q + A /^）（Q-J 亍）一d （d — 6）,其中d = £ + 22. （6分） 己知x = 2-怎y = 2+ 氐 求下列代数式的值:三、1 1 1 1 1--------- 1 ------------ 1 ------------ ---- ------------------- 1 ---------------- 1 + V2 V2 + V3 A /3 + V4 A /98 + >/99 V99+V100= 45-2.试求：(1)]V7+V6的值；(2)(71为正整数)的值.(3)计算:V5+2 (75+2)(75-2)第22章 二次根式检测题参考答案l.C 2. A 3. B 解析：由 J(2a — 1)2 =l — 2a,知l-2a$0,所以awg. 4. B解析：因为y/12 = 2\3f \,r 48 =\,r 18 = 3y'2,1 , — v'75-5丫3所以只有、丿15与不是同类二次根式，所以也总不能与合并. 5.D 解析：由最简二次根式丁3。
【九年级】九年级上册第22章二次根式(2)训练试题(华师大带答案)
【九年级】九年级上册第22章二次根式(2)训练试题（华师大带答案）第22章二次根式检测题（本次考试满分120分，时间120分钟）一、（每小题2分，共24分）1.（2022年武汉高中入学考试）如果在实数范围内有意义，则值范围为（）a.b.c.d.2.在以下二次根中，的值范围为≥ 是的（）a.b.c.d.3.如果是（）a.＜b.≤c.＞d.≥4.下列二次根不能与（）a.b.c.d.5.如果最简单的二次根式和可以组合，则的值为（）a.2b.3c.4d.56.（2022年四川凉山中学入学考试）已知，则值为（）a.b.c.d.7.以下公式是正确的（）a.b.c、 d。
8.等式成立的条件是（）a、不列颠哥伦比亚省。
9.下列运算正确的是（）a、 b。
c.d.10.如果已知为整数，则正整数的最小值为（）a.4b.5c.6d.211.（2022年山东潍坊中学入学考试）如果代数公式有意义，则值范围为（）a.b.c.d.12.（2022年湖南永州高中入学考试）以下陈述是正确的（）a.Bc.不等式的解集为d、此时，逆比例函数的函数值随着自变量值的增加而减小二、题（每小题3分，共18分）13.简化：；=_____14.比较大小:3；______.15.（1）（2022年吉林省中学入学考试）计算；（2）（2021山东临沂中考）计算．16.已知为两个连续整数17.若实数满足,则的值为.18.（2022年四川凉山中学入学考试）称为有理数，分别代表整数部分和小数部分分，且，则.三、回答问题（共78分）19.（8分）计算：（1）；（2）.20.（8分）（2022年四川巴中中学入学考试）先简化后评估：其中21.（8分）先化简，再求值：，其中.22.（8分）如果已知，求下列代数公式的值：（1）；(2).23. （12点）三角形的三条边是（1）求它的周长（要求结果化简）；（2）请给出一个合适的值，将其周长设为整数，然后求出此时三角形周长的值24.（8分）已知为等腰三角形的两条边长，且满足，求此三角形的周长.25.（12分）以下问题：；；.（1）计算值；（2）求（正整数）的值；（3）计算：26.（14分）学习了二次根式之后，小明发现有些带有根号的公式可以写成另一个公式的平方。
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第22章 二次根式
一.选择题(本大题共10小题，每小题3分,共30分，在每个小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目的要求) 1.
1
4
的算术平方根是 ( ) A.
12 B.- 12 C. 116
D.± 12 2.
是同类根式的是 ( )
3.若x<2,
|3|x -
的正确结果是( )
A.-1
B. 1
C.2x-5
D.5-2x 4.已知
1,2b =-,那么a 与b 的大小关系是
( )
A. a=b B . a+b=0 C. ab=1 D.ab=-1 5.能使等
式=
成立的x 的取值范围是
( )
A. x>1
B. x ≥1
C.x<1
D.x ≤1 6.如图所示为直线y=mx+n
的图象，化简：
A.m
B.n
C.m-n
D.n-m
的算术平方根是( )
A.±4
B.4
C.±2
D.2
8.如图所示中,正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则网格上三角形ABC 中，边长为无理数的边长为是( )
A.0条
B.1条
C.2条
D.3条
9.有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数；③一个正数或负数的立
x
y
o
A
B
C
8题
方根和这个数同号，0的立方根是0；④如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数必是1和0，其中错误的是( )
A.①②③
B. ①②④
C. ②③④
D. ①③④
10.已知xy<0,
化简后为( )
A.
二.填空题(本大题10小题，每小题4分,共40分，把答案填上题目的横线上)
11.(04.北京海淀)
|2|0
x y
-=，那么x+y=________.
12.(04.江西)
=___________；
13.(04.南京)
_______.
14.
2
-
15.(04.西宁)当m≥2时，化简：
16.
写出一个无理数，使它与____________.
17.若实数a,b满足(a+b-2)2
则2b-a+1=____________.
18.在实数范围内分解因式：x2-3=_______________.
19.
比较π_____________.
20.如图所示,图中含三个正方形ABCD,DEOF和PQGH.则正方形PQGH与正方形ABCD的周长比是________________..
三.解答题(本大题5小题共50分，解答应写出必要的计算过程、推理步骤)
21.(10分) (1) (04.上海)
1
+-
B
G
H
Q
F
D A
P
O
C
.
(2)(04.南通)12
3
-
22.(12分)计算与化简
(1)3122÷⋅
23.(8分)1111
2003+
+
++
24.(10分)(1)判断下列各式，请在你认为正确的后面的括号内打“√”，不正确的后面打“× ”
( )
(2)你判断各题之后,发现了什么规律?请用含n的式子将规律表示出来,并注明n的取值范围.
25.(10分)阅读下题解答过程
1)
x>
解∵ x>1,∴x>0,x-1>0. (第1步)
∴
第2步)
第3步)
=
||
|1|
x
x
-
(第4步)
(第5步)
请回答;(1)得到第2步式子所使用的具体公式是_________________;
(2)得到第3步的根据是__________________;
(3)得到第4步所依据的公式是_____________;
(4)作第1步变形的具体目的是_____________.
(卷二)
一.选择题
1.A；
2.D；
3.D；
4.B；
5.A；
6.B；
7.D；
8.C；
9.B；10.B.
二.填空题
11. 9； 12. 1-；13.②③；14. 4；15.
m-2；16. 略；17. 0；18.
19. (π>
>)；20.
2
3
三.解答题 1)2
(2) 1
22. (1) ； (2) 15 23.原式=
120041-+-+-+
+-=-
24. (1) √√ √ √；1的自然数)n =≥
1的自然数)n =
=≥
25.(1)a 2
-2ab+b 2
=(a-b)2
0,0)a b
=≥>;
||a =; (4) 确定值的性质，为去绝对值服务。