2020-2021学年最新华东师大版九年级数学上册《一元二次方程》预习测试题及答案解析-精编试题

华师大版九年级上册第22章一元二次方程暑假预习测试题

一、选择题（3分×9=27分）

1、下列方程是一元二次方程的是（ ）

A 、1322=+y x

B 、5)2(2=-x

C 、2263x x x +=+

D 、91

12=+x 2、关于x 的方程032)1(2=-+-x x m 是一元二次方程的条件是（ ）

A 、m=1

B 、1>m

C 、1

D 、1≠m

3、若0=x 是一元二次方程042)2(22=-+-+a x x a 的一个根，则a 的值为（ ）

A 、2

B 、—2

C 、±2

D 、0

4、整式16)3(2++-x K x 是完全平方式，则K 的值为（ ）

A 、5

B 、—11

C 、5或—11

D 、—3

5、若关于x 的一元二次方程0142

=+-x ax 有两个实数根，则a 的取值范围是（ ） A 、4≤a B 、4≥a C 、0≠a D 、,4≤a 且0≠a

6、某公司一月份营业额为1万元，第一季度总营业额为3.31万元，求该公司二、三月份营业额平均增长率是多少？设二、三月份营业额平均增长率是x ，列方程为（ ）

A 、31.3)1(2=+x

B 、31.3)1()1(2=+++x x

C 、31.3)1()1(12=++++x x

D 、31.3)1(2=+x

7、一元二次方程02642=--x x 的两个根为21,x x ，则下列代数式正确的是（ ）

A 、4621=+x x

B 、4

221=•x x C 、0264221=--x x D 、4

621=-x x 8、下列说法错误的是（ ）

A 、方程0922

=-x 最适宜用直接开平方法求解； B 、方程099642

=--x x 最适宜用配方法求解； C 、方程011332=--x x 最适宜用公式法求解；

D 、方程01952

=--x x 最适宜用因式分解法求解； 9、以—5，+2为根的一元二次方程可能是（ ）

A 、01032=--x x

B 、01032=-+x x

C 、01032=++x x

D 、0252

=+-x x 二、填空题（3分×5=15分）

10、方程x x =2

的根是 ； 11、当m= 时，关于x 的方程54322=+--x x x m 是一元二次方程。

12、已知关于x 的方程05)1(1=-+-+x x a a 是一元二次方程，则a 的值为 ；

13、若关于x 的一元二次方程0252

=--x mx 没有实数根，则m 的取值范围是 ； 14、一元二次方程03532=--x x 的两个根为21,x x ，则=-12

153x x ； 三、解答题（58分）

15、解方程：（5分×4=20分）

（1）08)6(252=--x （2）099922=--x x

（3）045652=+-x x （4）

0)3(3)3x 2=+-+x x （

16、先化简，再求值（7分） 4

23)225(2--÷---x x x x x ，其中x 是方程01032=-+x x 的根。

17、（7分）新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500•元，•市场调研表明：•当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达5000元，每台冰箱的定价应为多少元？

18、已知c b a ,,是⊿ABC 的三边，试判断关于x 的方程)(02)(2c b c b ax x c b ≠=-+--

的根的情况。（7分）

19、（7分）在△ABC 中，∠B=90°，点P 从点B 开始，沿AB 边向点B 以1cm/s•的速度移动，点Q 从点B 开始，沿BC 边向点C 以2cm/s 的速度移动，如果AB=6cm ，BC=12cm ，•P 、Q 都从B 点同时出发，几秒后△PBQ 的面积等于8cm 2

？

20、（10分）如图1，在平面直角坐标系中，已知△AOB 是等边三角形，点A 的坐标是（0，

6），点B 在第一象限，点P 是x 轴上的一个动点，连结AP ，并把AP 绕着点A 按逆时针方向旋转60°得到AD ，连PD 和BD ．

（1）求B 点坐标和直线AB 的解析式．

（2）求证：OP=BD ，并求出当点P 运动到点（2，0）时点D 的坐标；

（3）是否存在点P ，使△OPD 的面积等于

？若存在，请求出符合条件的点P 的坐标；若

不存在，请说明理由．

华师大版九年级上册第22章一元二次方程暑假预习测试题答案

一、选择题

BDACD CADB

二、填空题

10、0，1

11、4，3，2

12、—3

13、8

25 m ，且m ≠0 14、3

三、解答题

15、（1）62230±=x ，（2）10101±=x ，（3）3153±=x ，（4）23,021==x x 16、5

4- 17、2750元，

18、有两个不相等的实数根。

19、22

20、解：（1）如图1，过点B 作BE ⊥y 轴于E ，BF ⊥x 轴于F ，由题意可知 BF=OE=3，OF=

=2， ∴点B （3，3），

设直线AB 的解析式为：y=kx+b ，把A （0，6），B （3

，3）代入，得， 解得．

∴直线AB 的解析式为y=﹣

x+6；

（2）如图1，∵AP 绕着点A 按逆时针方向旋转60°得到AD ，

∴AP=AD ，∠DAP=∠BAO ，

∴∠OAP=∠BAD ，

在△AOP 与△ABD 中，

，

∴△AOP ≌△ABD （SAS ），

∴OP=BD ，