第1章 地震波的运动学

hi vi p 1 (vi p) 2 hi
)
t 2
i 1
2 x 2 t t t0 t0 2 t0 v x2 t（ ） t0 0 1 2 4h x 当 1时，按泰勒公式展开： 2h 1 x 2 t t0 [1 ( ) ] t0 2 2h x2 x2 t0 2 2 2(vt0 ) 2v t 0
直 达 波 ， 反 射 波 ， 折 射 波 的 实 际 记 录
反射波
折射波
三、多界面水平层状介质折射波时距曲线：
1、 交叉时的概念。 x ti t v1 ON OM ti v0 v1 折射波的延迟时 注：ti 在数值上等于沿实际路 径传播时间与从激发点 直接 沿地面以速度 v1传到接收点的时间差。
• 概念：时距曲线----地震波的传播时间与距离的 关系曲线。 • 正演：地质模型－>物理模型－>数学模型 －>分析波场特征、传播规律（理论） • 反演：在理论的指导下由观测数据作地质分 析（构造、物性参数）。
地 质 模 型
正 演
反 演
地 震 数 据
一、时距曲线的概念及直达波时距曲线
１、直达波时距曲线方程：
四、正常时差
3、动校正：
在水平界面情况下，从 地震 记录中减去正常时差 t，即 得到 x 处的自激自收时间 t0， 2 这一过程称为正常时差 校正， 或者动校正。 补充：相对应的，静校 正常在 《地震资料数字处理》 中用到。
（b）多道接收同相轴与界面形态不对应 （a）自激自收同相轴与界面形态相对应
(b)多道接收同相轴形态与界面形态不对应
二、水平界面共炮点反射波时距曲线
2、曲线方程：
o*S t V
2 x 2 4h0 V
t o*s V
2 x 2 4h0 V
s
即： 其中：
2h t0 V
2 x 2 t 2 t0 2 V
---自激自收时间
二、水平界面共炮点反射波时距曲线
• 振动曲线：某质点在不同时刻的位置关系 • 波动曲线：在某一时刻不同质点的位置关系
二、波的特征：
5、描述波的几个基本特征：频率、（视）周期、 （视）波长、 （视）速度 • 波长（ ）：波在一个周期内传播的距离。 • 视波长（a）：振动状态完全相同的两个相邻 质点间的距离。
二、波的特征：
5、描述波的几个基本特征：频率、（视）周期、 （视）波长、 （视）速度 • 频率：质点单位时间内完成的全振动次数。 • 周期： T 1 f
OC 入射波到达时间： t1 v1 OB BC 滑行波到达时间： t2 v1 v2 记：t t1 t 2 h h htg htgi ( ) v1 cos v1 cosi v2 v2 将v2 v1 / sin i代入上式化简得： h t [1 cos( i )] 0 v1 cos
１、曲线方程：
2 2 ( x x ) ( o * M ) o*S m t V V 1 2 ( x xm ) 2 4 h 2 x m V 1 即：t x 2 4h 2 2 xxm V x m 2h sin
三、倾斜界面共炮点反射波时距曲线
2、曲线特征：
时距曲线方程： 2 x 2 t 2 t0 2 V 或者：
t2 x2 ---双曲线 1 2 t0 (t0V ) 2
x2 t t 2 V
2 2 0
s
3、曲线特征： • 双曲线（共炮点接收） • 极小点在炮点正上方， 最小时间t=t0。 t0：自激自收时间
三、倾斜界面共炮点反射波时距曲线
• 子波：W(t) • 波阻抗： z • 反射序列：R(t)
v
R1 R2 R3
z2 z1 2v2 1v1 R z2 z1 2v2 1v1
• 地震记录：
子波W（t）
Rn
反射序列R(t)
X (t ) W (t ) * R(t ) n(t )
第一节 单一界面反射波时距曲线
vsi
sin si sin pi sin si sin pi P vsi v pi vsi v pi
三、地震波传播规律
2、费马（Fermat）原理：波在介质中的传播时， 沿着时间最短路径传播。
三、地震波传播规律
３、惠更斯（Huygens） 原理：波在介质中传播 所到达的各点，都可以 看作新的波源。
二、一个水平界面折射波时距曲线：
1、 曲线方程： 2h0 x 2h0tg c t v0 cos c v1 v1 2h0 2h0tg c x [ ] v1 v0 cos c v1 x 简写：t ti v1 其中：ti 称为“交叉时” 2h0 2h0tg c ti [ ] v0 cos c v1
二、三层水平介质反射波时距曲线：
以p为参数消去、得： x 2( t 2( h1v1 p 1 (v1 p) h1 v1 1 (v1 p)
2 2

h2v2 p 1 ( v2 p ) h1
2
) )
v2 1 ( v2 p )
2
对于m层界面：其参数方程 x 2 (
i 1 m m
五、倾角时差
1、倾角时差的概念
1 2 下倾：t s x 4h 2 4hx sin v x 2 4hx sin t0 (1 ) 2 8h x 2 4hx sin 上倾：t s ' t0 (1 ) 2 8h 2 x sin 倾角时差：t d t s t s ' v 备注：利用倾角时差（ t d，）求界面倾角。
第二节
1. 形成条件：
地震折射波
一、折射波的形成和传播特点： •
•
Ｚ2> Ｚ 1；
θ
c 。
v1,z1
θc v2,z2
2. • • • •
传播特点： 临界角外滑行波先于入射波到达界面上任何一点； 折射波射线相互平行，同相轴为直线； 折射波存在一定“盲区”； 折射波的“屏蔽效应”。
证明：滑行波先于入射波到达截面上任何一点
五、倾角时差
2、倾斜界面的动校正
2hm 2 v t OM (h sin ) v v 2 x sin t0 v 倾斜界面动校正 x2 t t t OM 2 2v t0 x2 水平界面动校正： t 2 t 2v t0
结论：动校正与界面倾角无关
六、时距曲面与时间场 1、时距曲面：波到达的时间t是观测坐标 （x,y）的二元函数：t=f(x,y)
(a) 均匀介质
(b) 层状介质
(c) 连续介质
二、三层水平介质反射波时距曲线：
根据斯奈尔定律： sin sin p 射线参数p v1 v2 时距曲线以、为参数列方程： x OC 2(h1tg h2tg ) OA AB t 2( ) v1 v2 h1 h2 2( ) v1 cos v2 cos 对上式进行化简：
四、与地震有关的各种地震波
１、按质点震动方向分：纵波（P）、横波（ SH 、 SV）
P波
SH波
SV波
四、与地震有关的各种地震波
２、按传播形式：面波、体波 • 面波： • 体波：
四、与地震有关的各种地震波 ３、按传播路径：直达波、反射波、透射波、折射
波、多次波及其干扰波等。
五、反射系数与地震记录
ti 02 ti12
二层界面折射波时距曲 线： x 2h0 2h1 t cos 02 cos12 v2 v0 v1
n 1 cos k x 对于n层： t 2 (hk ) vn vk k 0
第三节
多层界面反射波时距曲线
一、问题：常见介质地震模型：均匀介质、层状 介质、连续介质。
• 速度：
v

T
f
三、地震波传播规律
1、反射与透射： sin 1 sin 2
v1 v2
斯奈尔定律
广义斯奈尔定律： 假定： 第i层纵波速度为： v pi 第i层横波速度为： vsi 第i层横波入射角： si 第i层横波透射角： si 射线参数：P
sin p1 v p1
三、多界面水平层状介质折射波时距曲线：
2、 多界面折射波时距曲线 多层水平截面折射波失 去曲线关系： x t ti 直线方程 vi ti OA AD DE EF2 OF2 v0 v1 v1 v0 v2 ( OA EF2 OF 1 AD DE AE )( ) v0 v0 v1 v1 v1 v2 2h0 2h cos 02 1 cos12 v0 v1
六、时距曲面与时间场
2、时间“场” • “场”：某一物理量的空间分布（空间响应）。 • 地球物理场：ⅰ、某一地球物理量响应在空间任意 一个点，都有某一确定的值与之对应。 ⅱ、某一地球物理量（标量、矢量）的空间分布。 • 时间场：在地震勘探中，截止中的任何一点 （x,y,z），都可以确定波前到达该点的时间t(x,y,z)， 这时间与空间的关系称为时间场。 • 时间场特点：t确定的曲面与射线正交。
1 t x 2 4h 2 2 xxm V 变形得： t2 ( x 2h sin ) 2 2 1 2 2 2 2 2 4h 4h sin 4h 4h sin V2 特征： 双曲线 x 2h sin 时，t取极小值， 2h cos t min V
二、波的特征：
2、波前、波后、波面的概念 • 波前：某一时刻介质中刚开始振动的质点。 • 波后：某一时刻介质中刚停止振动的质点。 • 波面：所有同相位的点—等相面。
二、波的特征： 3、波线（或射线）：在适当的时候，认为波及
其能量沿着某一条“路线”传播，这条路线 称为射线。
二、波的特征： 4、振动图和波剖面（振动曲线和波动曲线）：