五年级奥数练习题2解析

五年级奥数典型练习100例(详细解析)

五年级奥数典型练习100例（详细解析）1 五年级奥数(几何问题)及答案：直角三角形【答案解析】2 五年级奥数(几何问题)及答案：三角形面积右图是由大、小两个正方形组成的，小正方形的边长是4厘米，求三角形ABC的面积.三角形面积答案：这道题似乎缺少大正方形的边长这个条件，实际上本题的结果与大正方形的边长没关系.连接AD(见右上图)，可以看出，三角形ABD 与三角形ACD 的底都等于小正方形的边长，高都等于大正方形的边长，所以面积相等.因为三角形AGD是三角形ABD与三角形ACD 的公共部分，所以去掉这个公共部分，根据差不变性质，剩下的两个部分，即三角形ABG与三角形GCD面积仍然相等.根据等量代换，求三角形ABC的面积等于求三角形BCD 的面积，等于4×4÷2=83 五年级奥数(几何问题)及答案：阴影面积计算如图，长方形ABCD的面积是2平方厘米，EC=2DE，F是DG的中点.阴影部分的面积是多少平方厘米?【答案解析】如下图，连接FC，△DBF、△BFG的面积相等，设为x平方厘米;△FGC、△DFC的面积相等，设为y平方厘米，那么△DEF的面积为y平方厘米比较②、①式，②式左边比①式左边多2x，②式右边比①式右边大0.5，有2x=0.5，即x=0.25,y=0.25.而阴影部分面积为y+ y= ×0.25= 平方厘米.4 五年级奥数(几何面积)及答案：梯形阴影面积图中ABCD是梯形，三角形ADE面积是1.8，三角形ABF的面积是9,三角形BCF的面积是27.那么阴影部分面积是多少?【答案解析】设△ADF的面积为上，△BCF的面积为下，△ABF的面积为左，△DCF的面积为右.左=右=9;上×下=左×右=9×9=81，而下=27，所以上=81÷27=3.△ADE的面积为1.8，那么△AEF的面积为1.2，则EF：DF= ：=1.2：3=0.4.△CEF与△CDF的面积比也为EF与DF的比，所以有=0.4× =0.4×(3+9)=4.8.即阴影部分面积为4.8.5 五年级奥数(行程问题)及答案：外出时间某人下午六时多外出买东西，出门时看手表，发现表的时针和分针的夹角为1100，七时前回家时又看手表，发现时针和分针的夹角仍是1100.那么此人外出多少分钟?【答案解析】如下示意图，开始分针在时针左边1100位置，后来追至时针右边1100位置.6 五年级奥数(行程问题)及答案：发车间隔某人沿电车线路行走，每12分钟有一辆电车从后面追上，每4分钟有一辆电车迎面开来.假设两个起点站的发车间隔是相同的，求这个发车间隔.【答案解析】设电车的速度为a，行人的速度为b，因为每辆电车之间的距离为定值，设为l.7 五年级奥数(约数与倍数)及答案：最大公约数A,B两数都仅含有质因数3和5,它们的最大公约数是75.已知数A有12个约数，数B有10个约数，那么A,B两数的和等于多少?【答案解析】由题意知A可以写成3×52×a，B可以写成3×52×6,其中a、b为整数且只含质因子3、5.即A:31+x×52+y,B=31+m×52+n,其中x、Y、m、n均为自然数(可以为0)由A有12个约数,所以[(1+x)+1]×[ (2+y)+1]=(2+x)×(3+y)=12，所以 .对应A为31+2×52=675,31+1×52+1=1125,或31+0×52+4=46875;由B有10个约数,所以[(1+m)+1]×[(2+n)+l]=(2+m)×(3+n):10,所以 .对应B为31+0×52+2=1875.只有(675,1875)=75,所以A=675,B=1875.那么A,B两数的和为675+1875=25508 五年级奥数(包含与排除)及答案：读故事书甲、乙、丙都在读同-一本故事书，书中有100个故事.每个人都从某一个故事开始，按顺序往后读.已知甲读了7.5个故事，乙读了60个故事，丙读了52个故事.那么甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有多少个?【答案解析】只考虑甲乙两人情况，有甲、乙都读过的最少为：75+60-100=35个，此时甲单独读过的为75-35=40个，乙单独读过的为60-35=25个;欲使甲、乙、丙三人都读过的书最少时，应将丙读过的书尽量分散在某端，于是三者都读过书最少为52-40=12个.9 五年级奥数(包含与排除)及答案：剪绳子有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断.问绳子共被剪成了多少段?【答案解析】只需先计算剪了多少刀，再加上1即为剪成的段数.从一端开始，将绳上距离这个端点整数厘米数的点编号，并将距离长度作为编号.10 五年级奥数(整除问题)及答案：除数各数位数字是0、1或2，且能被除数25整除的最小自然数是多少?【答案解析】225=25×9，所以要求分别能被25和9整除，要能被25整除，所以最后两位就是00。

五年级奥数题及答案5篇

五年级奥数题及答案5篇1.五年级奥数题及答案篇一1、甲乙两码头相距560千米，一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头，已知船在静水中每小时行驶24千米，问这船返回甲码头需几小时？答案与解析：船顺水航行20小时行560千米，可知顺水速度，而静水中船速已知，那么逆水速度可得，逆水航行距离为560千米，船返回甲船头是逆水而行，逆水航行时间可求。

顺水速度：560÷20=28（千米/小时）逆水速度：24-（28-24）=20（千米/小时）返回甲码头时间：560÷20=28（小时）2、甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行。

现在已知甲走一圈的时间是70分钟，如果在出发后45分钟甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的时间是____分钟？答案与解析：甲行走45分钟，再行走70-45=25（分钟）即可走完一圈。

而甲行走45分钟，乙行走45分钟也能走完一圈。

所以甲行走25分钟的路程相当于乙行走45分钟的路程。

甲行走一圈需70分钟，所以乙需70÷25×45=126（分钟）。

即乙走一圈的时间是126分钟。

2.五年级奥数题及答案篇二1、一副纸牌共54张，最上面的一张是红桃K。

如果每次把最上面的12张牌移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，那么，至少经过多少次移动，红桃K才会又出现在最上面？解：因为［54，12］=108，所以每移动108张牌，又回到原来的状况。

又因为每次移动12张牌，所以至少移动108÷12=9（次）。

2、爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。

”你知道爷爷和小明现在的年龄吗？解：爷爷70岁，小明10岁。

提示：爷爷和小明的年龄差是6，5，4，3，2的公倍数，又考虑到年龄的实际情况，取公倍数中最小的。

（60岁）3、某质数加6或减6得到的数仍是质数，在50以内你能找出几个这样的质数？并将它们写出来。

小学五年级数学思维能力训练(奥数)《列方程解应用题》(二)(含答案)

列方程解应用题（二）专题简析列方程解决问题，主要是看清条件和关系，然后根据数量关系列出方程例1 李大姐养了若干只鸡和兔，已知共有35个头和94只脚，你知道李大姐饲养了多少只鸡和兔吗？分析解答：因为“共有35个头”，说明一共有35只鸡和兔，我们假设一共有x只鸡，那么兔有（35-x）只，因此，鸡一共有2x脚，兔一共有4(35-x)只脚。

所以，我们可以运用这两种动物共有94只脚，列出方程。

解：设一共有x只鸡，（35-x）只兔.2x+4(35-x)=942x+140-4x=942x=46x=23……鸡的只数35-x=35-23=12……兔的只数答：鸡有23只，兔有12只。

随堂练习：鸡兔同笼,共有30个头,88只脚.求笼中鸡兔各有多少只?例2王老师到书店一共买了10本《科普知识》和《艺术欣赏》，共用去77元。

每本《科普知识》8元，每本《艺术欣赏》7元，王老师两种书各买了多少本？分析解答：我们假设买了x本《科普知识》，那么就买了（10-x）本《艺术欣赏》，根据“买《科普知识》的总价+买《艺术欣赏》的总价=一共花去的钱”可以列出方程解：设买了x本《科普知识》，买了（10-x）本《艺术欣赏》8x+7(10-x)=778x+70-7x=77x=710-7=3答：《科普知识》买了7本，《艺术欣赏》买了3本。

随堂练习：三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元,其中11个同学每人捐1元,其他同学每人捐2元或5元,求捐2元和5元的同学各有多少人?例3 远航物流公司的王师傅运送1000只玻璃花瓶，双方商定，每只花瓶的运费是3元，如果打碎一只，不但没有运费，还得倒赔5元，他运完这批玻璃花瓶后得到2960元，你知道王师傅在运输中打碎多少只玻璃花瓶吗？分析解答：假设王师傅在运输中打碎了x只玻璃花瓶，那么有（1000-x）只没有打碎，根据“运输所得的钱-打碎花瓶倒赔的钱=实际所得的钱”，可以列出方程。

解：设王师傅打碎了x只玻璃花瓶，有（1000-x）只没有打碎，可列方程3(1000-x）-5x=29603000-3x-5x=29608x=40x=5答：王师傅在运输中打碎了5只玻璃花瓶。

五年级奥数图形问题练习及答案二

图形问题练习及答案（二）1.一个任意四边形ABCD，将各边延长一倍，得到四边形EFGH如图。

已知四边形ABCD的面积是5 cm2，那么四边形EFGH的面积是多少平方厘米？HEA DB C GF解：连接BD、BE，三角形ABD、ABE、BEF的面积相等，所以三角形AEF的面积是三角形ABD 的2倍，同理，三角形CHG的面积是三角形BCD的2倍，所以三角形AEF与CGH面积的和是四边形ABCD的2倍；同理，三角形EDH与BFG面积的和也是四边形ABCD的2倍。

因此，四边形EFGH的面积就是ABCD的5倍，是5×5＝25(cm2)。

答：四边形EFGH的面积就是25 cm2。

2．图中，两个等腰三角形ABC和DEF的直角边分别是8 cm和6 cm，求阴影部分的面积。

A解：BF＝DF＝FE＝6cm，FC＝BC－BF＝8－6＝2(cm)，GC＝CE＝6－2＝4(cm)，阴影部分的面积是(4＋6)×2÷2＝10(cm2)。

答：阴影部分的面积是10 cm23．如图，梯形ABCF的下底BC为12 cm，高AB为18 cm，CE的长度是ED的2倍。

求DF的长度。

解：三角形FBC的面积是12×18÷2＝108(cm2)，CE＝18÷3×2＝12(cm)，三角形EBC的面积是12×12÷2＝72(cm2)，所以三角形EFC的面积是108－72＝36(cm2)，DF是三角形EFC的高，等于36×2÷12＝6(cm)。

答：DF长6cm。

4．图中，ABCD是长方形。

三角形AGE的面积是三角形CGE的1.5倍，正方形EFCD的边长是12 cm。

求三角形ACE的面积是多少平方厘米？解：因为三角形AGE的面积是三角形CGE的1.5倍，所以AG也是GC的1.5倍(两个三角形有公共顶点E)，BF也是FC的1.5倍(成比例线段)，三角形AEC的面积等于长方形ABCD面积的一半减去三角形CDE的面积，是(12×1.5＋12)×12÷2－12×12÷2＝108(cm2)5．图中正方形ABCD的边长为12，P是AB边上任意一点，M、N、I、H分别是边BC、AD的三等分点，EFG是边CD的四等分点，求图中阴影部分的面积是多少？(上海市第六届小学生数学竞赛题)A P B解：连接PD，三角形PDG、PFE的面积都等于(12÷4)×12÷2＝18。

小学奥数竞赛专题：五年级奥数中等难度练习题二

五年级奥数中等难度练习题二
பைடு நூலகம்
三角形面积：：（中等难度）
右图是由大、小两个正方形组成的，小正方形的边长是
4 厘米，求三角形 ABC的面积． [来源:学科网］
三角形面积答案：：
这道题似乎缺少大正方形的边长这个条件，实际上本题的结果与大正方形的边长没关系．连接
AD（见
右上图），可以看出，三角形 ABD与三角形 ACD的底都等于小正方形的边长，高都等于大正方形的边长，
年龄：：（中等难度）现在哥哥的年龄恰好是弟弟年龄的 2 倍。而 9 年前哥哥的年龄是弟弟年龄的 5 倍，则哥哥现在的年龄
是__________岁。
年龄答案：： [ 来源 :学学科科网网 ZXXK] 把弟弟 9 年前的年龄看作是 1 份，那么哥哥 9 年前的年龄是 5 份，年龄之差为 4 份。现在弟弟的年龄为 "1 份加上 9 岁" ，哥哥的年龄是弟弟年龄的 2 倍，所以年龄之差为 " 份加上 9 岁" ，所以 1 份的年龄为 9÷（ 4-1 ）＝３岁，哥哥现在的年龄为 3×5+9=24 岁。
7.3 米，分别所用的时间是 6,7,8 分
钟，所以三只蚂蚁的速度之比为： 28:24:21 ，注意题目中有一个条件，就是第一次出发的时候，他们是同
所以二等奖有 13 名。
【小结】根据题意列出方程组，解不定方程需要尝试未知数的值。
圆形跑道问题：：（中等难度）
有甲、乙、丙三人，甲每分钟行走 120 米，乙每分钟行走 100 米，丙每分钟行走 70 米。如果三人同
时同向从同地出发，沿周长是 300 米的圆形跑道行走，那么分钟之后，三个人又可以相聚。
数论问题：：（中等难度）

小学五年级经典奥数题带答案

小学五年级经典奥数题（一）题1、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为1元和1角的人民币，求换来的这两种人民币各多少张？题2、有一元，二元，五元的人民币共50张，总面值为116元，已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各多少张？题3、有3元，5元和7元的电影票400张，一共价值1920元，其中7元和5元的张数相等，三种价格的电影票各多少张？题4、用大、小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱，现在有18车货，价值3024元，若每箱便宜2元，则这批货价值2520元，问：大、小汽车各有多少辆？题5、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次，这几天中有几天是雨天？题6、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克元，小的每千克元，这样卖这批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降价元，这批西瓜只能卖250元，问：有多少千克大西瓜？题7、甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶每次倒扣6分，两人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，问：两人各中多少次？题8、某次数学竞赛共有20条题目，每答对一题得5分，错了一题不仅不得分，而且还要倒扣2分，这次竞赛小明得了86分，问：他答对了几道题？答案：1.解：设有1元的x张，1角的(28-x)张x+(28-x)==x=328-x=25答：有一元的3张，一角的25张。

2.解：设1元的有x张，2元的（x-2)张，5元的(52-2x)x+2(x-2)+5(52-2x)=116x+2x-4+260-10x=1167x=140x=20x-2=1852-2x=12答：1元的有20张，2元18张，5元12张。

3.解：设有7元和5元各x张，3元的(400-2x)张7x+5x+3(400-2x)=192012x+1200-6x=19206x=720x=120400-2x=160答：有3元的160张，7元、5元各120张。

五年级奥数练习题2

1、某班有45名学生，其中有16人参加唱歌比赛，18人参加绘画比赛，有10人两种比赛都参加。

那么有多少人两种比赛都不参加？2.已知N=95+195+1995+…+19999999995，那么，N的各位数字的和是（）。

3.一本字典共有2008页，在这本字典的页码上，数字8共出现了（）次。

4.文具店存有一批练习本，原定每本定价是20分。

现在决定把全部练习本按同一价格降价处理，但每本价格不能低于11分（降价后的价钱是整分数）。

如果把这批练习本全部卖出后可收得39.10元。

这批练习本一共有（）本，每本价钱比原定降价了（）元。

5. 900名战士排成方阵接受检阅，若每列的人数是每排的人数的4倍，则每列有（）名战士。

6．学校组织三、四、五年级共315名小朋友参加春游，为了能区分每个年级的同学，要求三年级的小朋友戴白帽子，四年级的小朋友戴红帽子，五年级的小朋友戴黄帽子。

白帽子的单价是1.5元，红帽子的单价是2.0元，黄帽子的单价是3.0元，如果买三种颜色的帽子所用的钱是一样的，那么，参加春游的三年级小朋友有（）人。

8．数学兴趣小组的学生不足30人，若分成每5人一组，则余2人；分成每6人一组，则余3人。

如果数学兴趣小组中女生比男生少7人，那么数学兴趣小组中男生有（）人，女生有（）人。

9．偶数按一定规律排成如图，第60行第4个数是（）。

10．爷爷和孙子今年的年龄和不足90岁，爷爷的年龄是孙子的7倍；若干年后，爷爷的年龄是孙子的6倍；再过若干年后，爷爷的年龄是孙子的5倍。

那么，1949年爷爷是（）岁。

【巧算】1．计算：1885.58+167.63-20.34÷2+2×7.21-39.83-7×1.09=（）。

五年级奥数题及解析：带余数的除法问题2

五年级奥数题及解析：带余数的除法问题 2 编者小语：奥数教学不能单纯是传授数学知识，更重要的是培养学生数学意识、数学思想、独立获得和运用数学知识的能力和良好的数学学习习惯的过程。

让学生具备在未来的工作中科学地提出数学问题、探索数学问题、创造性地解决数学问题的能力。

查字典数学网为大家准备了小学五年级奥数题，希望小编整理的五年级奥数题及参考【答案】：带余数的除法问题 2，可以帮助到你们，助您快速通往高分之路!!例5 一个数除以 3 余2，除以 5 余3，除以 7 余2，求适合此条件的最小数。

这是一道古算题.它早在?孙子算经?中记有：〝今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何?〞关于这道题的解法，在明朝就流传着一首解题之歌：〝三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆正半月，除百零五便得知.〞意思是，用除以 3 的余数乘以 70，用除以 5 的余数乘以 21，用除以7 的余数乘以 15，再把三个乘积相加.如果这三个数的和大于 105，那么就减去 105，直至小于 105 为止.这样就可以得到满足条件的解.其解法如下：方法 1：2×70+3×21+2×15=233233-105×2=23符合条件的最小自然数是 23。

例 5 的解答方法不仅就这一种，还可以这样解：方法 2：[3，7]+2=2323 除以 5 恰好余 3。

所以，符合条件的最小自然数是 23。

方法 2 的思路是什么呢?让我们再来看下面两道例题。

例6 一个数除以 5 余3，除以 6 余4，除以 7 余1，求适合条件的最小的自然数。

分析〝除以 5 余3〞即〝加 2 后被5 整除〞，同样〝除以 6 余4〞即〝加 2 后被6 整除〞。

解：[5，6]-2=28，即 28 适合前两个条件。

想：28+[5，6]×?之后能满足〝7 除余1〞的条件? 28+[5，6]×4=148，148=21×7+1，又 148<210=[5，6，7]所以，适合条件的最小的自然数是 148。

小学奥数牛吃草问题(二) 精选练习例题含答案解析(附知识点拨及考点)

1. 理解牛吃草这类题目的解题步骤，掌握牛吃草问题的解题思路.2. 初步了解牛吃草的变式题，会将一些变式题与牛吃草问题进行区别与联系英国科学家牛顿在他的《普通算术》一书中，有一道关于牛在牧场上吃草的问题，即牛在牧场上吃草，牧场上的草在不断的、均匀的生长．后人把这类问题称为牛吃草问题或叫做“牛顿问题”．“牛吃草”问题主要涉及三个量：草的数量、牛的头数、时间．难点在于随着时间的增长，草也在按不变的速度均匀生长，所以草的总量不定．“牛吃草”问题是小学应用题中的难点．解“牛吃草”问题的主要依据：① 草的每天生长量不变；② 每头牛每天的食草量不变；③ 草的总量=草场原有的草量+新生的草量，其中草场原有的草量是一个固定值④ 新生的草量=每天生长量⨯天数．同一片牧场中的“牛吃草”问题，一般的解法可总结为：⑴设定1头牛1天吃草量为“1”；⑵草的生长速度=(对应牛的头数⨯较多天数-对应牛的头数⨯较少天数)÷(较多天数-较少天数)； ⑶原来的草量=对应牛的头数⨯吃的天数-草的生长速度⨯吃的天数；⑷吃的天数=原来的草量÷(牛的头数-草的生长速度)；⑸牛的头数=原来的草量÷吃的天数+草的生长速度．“牛吃草”问题有很多的变例，像抽水问题、检票口检票问题等等，只有理解了“牛吃草”问题的本质和解题思路，才能以不变应万变，轻松解决此类问题．模块一、 “牛”吃草问题的变例【例 1】在地铁车站中，从站台到地面有一架向上的自动扶梯．小强乘坐扶梯时，如果每秒向上迈一级台阶，那么他走过20级台阶后到达地面；如果每秒向上迈两级台阶，那么走过30级台阶到达地面．从站台到地面有级台阶．【考点】牛吃草问题【难度】3星【题型】填空【关键词】对比思想方法【解析】本题非常类似于“牛吃草问题”，如将题目改为：“在地铁车站中，从站台到地面有一架向上的自动扶梯．小强乘坐扶梯时，如果每秒向上迈一级台阶，那么他走过20秒后到达地面；如果每秒向上迈两级台阶，那么走过15秒到达地面．问：从站台到地面有多少级台阶？”例题精讲知识精讲教学目标6-1-10.牛吃草问题（二）采用牛吃草问题的方法，电梯20155-=秒内所走的阶数等于小强多走的阶数：21512010⨯-⨯=阶，电梯的速度为1052÷=阶/秒，扶梯长度为20(12)60⨯+=（阶）。

小学奥数全国推荐最新五年级奥数通用学案附带练习题解析答案22变速问题、扶梯问题(二)

年级五年级学科奥数版本通用版课程标题扶梯问题扶梯问题与流水行船问题十分相像，而且很有特点，路程的单位往往是台阶数。

速度单位是台阶数/单位时间。

扶梯问题有时会要求计算露出的台阶数，其实就是全程。

对于流水行船问题比较熟悉的话，可以把扶梯问题看成流水行船问题。

流水行船中掉落物品的问题，看成扶梯问题更容易让人理解。

当人顺着扶梯的运动方向走上台阶时，相当于流水行船中的“顺水行驶”，这里的水速就是扶梯自身的台阶运行速度。

人的速度+扶梯速度=人在扶梯上的实际速度。

当人沿着扶梯逆行时，人的速度－扶梯速度=人在扶梯上的实际速度。

电梯露出的台阶数不变。

例1 小明站着不动乘电动扶梯上楼需30秒，如果在乘电动扶梯的同时小明继续向上走需12秒，那么电动扶梯不动时，小明徒步沿扶梯上楼需多少秒？分析与解：两点注意：1. 条件全是时间，问的也是时间，肯定是用比例关系解题。

2. 这种题可以随便假设一个路程，得出正确答案。

这样比较实际。

假设一个全程，最好是12、30的最小公倍数60。

扶梯的速度是2，小明和扶梯的速度和是5，小明的速度是3，所以电梯不动，小明徒步沿扶梯上楼需要20秒。

例2 在地铁车站中，从站台到地面有一架向上的自动扶梯。

小强乘坐扶梯时，如果每秒向上迈一级台阶，那么他走过20级台阶后到达地面；如果每秒向上迈两级台阶，那么他走过30级台阶后到达地面。

从站台到地面有多少级台阶？分析与解：每秒向上迈两级台阶，那么走过30级台阶到达地面所用时间为15秒。

时间变成43，速度是原来的34。

每秒只是多走一级台阶，说明原速度为3阶/秒，电梯速度为2阶/秒。

所以全程是60203=⨯级台阶。

例3 在地铁车站中，从站台到地面架设有向上的自动扶梯。

小强想逆行从上到下，如果每秒向下迈两级台阶，那么他走过100级台阶后到达站台；如果每秒向下迈三级台阶，那么他走过75级台阶后到达站台。

自动扶梯有多少级台阶?分析与解：每秒一阶叫做单位速度（以下例题相同）速度增加1，时间从50秒变成25秒。

五年级数学有趣经典的奥数题及答案解析

五年级数学有趣经典的奥数题及答案解析一、工程问题1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还需要多少小时？2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。

如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。

现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。

现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。

乙单独做完这件工作要多少小时？4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。

已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5．师徒俩人加工同样多的零件。

当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。

当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。

单份给男生栽，平均每人栽几棵？7．一个池上装有3根水管。

甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。

现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？9．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？二．鸡兔同笼问题1．鸡与兔共100只，鸡的腿数比兔的腿数少28条，,问鸡与兔各有几只？三．数字数位问题1．把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?2．A和B是小于100的两个非零的不同自然数。

小学奥数全国推荐最新五年级奥数通用学案附带练习题解析答案18列方程解应用题 (二)

年级五年级学科奥数版本通用版课程标题列方程解应用题（二）列方程解决实际问题，难度往往不在“解”，而在“列”。

练习的时候应着重思考如何列好方程。

一般来讲，问什么就设什么。

有的时候打破这个常规，可能得到更美观的方程。

有的题目设好了未知数，会发现无论如何也求不出未知数是多少。

这可能是因为无论未知数是多少，题目所问的数量总是不变的。

合理设置未知数：“甲、乙两班人数之比为12：13”，设未知数可以设甲班12x 人，乙班13x 人。

这样x 是一个整数。

如果设甲班x 人，乙班1312x 人，就产生了“x 是12的倍数”这个奇怪的条件，不利于解题，还有可能出现求不出未知数的情形。

“某人去学校时速4公里，回家时速3公里，求平均速度。

”设路程为x 公里，224/743x x x ===+总路程平均速度公里小时总时间这个未知数x 是求不出来的。

例1 兄弟两人每月收入之比为4：3，支出钱数之比为18：13，他们每月都结余360元，求兄弟两人月收入分别为多少？分析与解：设兄弟两人支出钱数分别为18,13x x 。

(18360):(13360)4:3180x x x ++== 兄弟两人月收入分别为3600元、2700元。

例2 某工厂生产一种产品，只要成本下降6.4%，利润率就会提高8个百分点，求原利润率。

分析与解：前后售价没变，设一开始利润率为x ，则之后利润率变成0.08x +。

原成本100元，现成本93.6元。

100(1)93.6(1.08)x x ⨯+=⨯+0.17x =原利润率为百分之十七。

例3 一位牧羊人赶着一群羊去放牧，跑掉一只公羊后，他数了数羊的只数，发现剩下的羊中，公羊与母羊的只数比是9：7；过了一会儿跑走的公羊又回到羊群，却又跑掉了一只母羊，牧羊人又数了数羊的只数，发现公羊与母羊的只数比是7：5。

这群羊原来有多少只？分析与解：设跑掉一只公羊时，公羊与母羊分别为9x 只，7x 只。

第二次数羊的时候公羊与母羊分别为（9x ＋1）只，（7x －1）只。

五年级奥数平均数(二)

平均数（二）
【例题2】一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。

求这个班男生有多少人？
练习2：
1 五(1)班数学测验,全班的平均分是93分,已知女生有25人,女生的平均分是95分,而男生的平均分是91分,求男生有多少人?
2 五年级（1）班共45名学生,全班平均分是91.2,其中,女生平均分是92,男生平均分是90.5男生比女生多几人?
3.两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。

甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下。

乙组有多少人？
4.有两块棉田，平均每亩产量是92.5千克，已知一块地是5亩，平均每亩产量是101.5千克；另一块田平均每亩产量是85千克。

这块田是多少亩？
5.把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元，乙知甲级糖有4千克，平均每千克8元；乙级糖有2千克，平均每千克多少元？
例2【思路导航】女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.2－90.5=0.7（分）。

全体女生高出全班平均分0.8×
21=16.8（分），应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。

小学奥数题及答案详解

小学奥数题及答案详解
（一）植树问题
题目1：在一条长20米的公园小道一边种杨柳树，每隔4米种一棵，两端都要种，一种要种多少棵？
答案：20米的路每隔4米种一棵，可以分成5段，两端都种的话，就在加1棵。

算式为：20÷4=5（棵），5+1=6（棵）；20÷4+1=6（棵）。

题目2：一条路上每隔2米有一根电线杆，连两端一共有10根电线杆，这条路有多长？
答案：加上两端一共10根电线杆，说明有9段，每段2米，则一共有18米。

算式为：2×（10-1）=18（米）
题目3：在一条20米的公园小道两边种树，每隔4米种1棵，两头都要种，一共要种多少棵？
答案：20米的小路每边每隔4米的话一共有5段，两头都种则每边有6棵，两边都种则有12棵。

算式为：20÷4=5（棵），5+1=6（棵），2×6=12（棵）；（20÷4+1）×2=12（棵）。

题目4：一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树，共栽了40棵，水池的周长是多少米？
答案：因为水池是圆形的，树的棵树与树的间隔数是相同的，所以40棵树把水池周围分成了40段，因此水池的长度为80米，算式为：2×40=80（米）。

小学奥数：和倍问题(二).专项练习及答案解析

1. 学会分析题意并且熟练的利用线段图法能够分析和倍问题2. 掌握寻找和倍的方法解决问题．知识点说明：和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题．解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。

和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般是把较小数看作1倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数.和倍问题的数量关系式是：和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数或和一小数=大数如果要求两个数的差，要先求1份数：l 份数×(倍数－1)=两数差.解决和倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系。

【例 1】一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？【考点】和倍问题【难度】2星【题型】填空【解析】妈妈的年龄是孩子的4倍，爸爸和妈妈同岁，那么爸爸的年龄也是孩子的4倍，把孩子的年龄作为1倍数，已知三口人年龄和是72岁，那么孩子的年龄为：72(144=8）÷++(岁)，妈妈的年龄是：8432⨯=(岁)，爸爸和妈妈同岁为32岁．【答案】孩子的年龄为8岁，爸爸妈妈的年龄为32岁【例 2】三只小猫去钓鱼，它们共钓上36条鱼，其中黑猫和花猫钓到的鱼的条数是白猫钓到的鱼的条数的5倍，花猫钓到的鱼比另外两只猫钓到的鱼的条数的2倍少9条。

黑猫钓上条鱼。

【考点】和倍问题【难度】3星【题型】填空【关键词】希望杯，四年级，二试，第8题【解析】白猫钓到36÷（5+1）＝6条，花猫和黑猫共钓30条花猫钓到的鱼比另外两只猫钓到的鱼的条数的2倍少9条，那么就比黑猫钓到的2倍多3条，黑猫钓到（30-3）÷3＝9条【答案】9例题精讲知识点拨教学目标6-1-5.和倍问题（二）【例 3】甲、乙、丙三人的年龄和为30岁，乙的年龄是甲、丙年龄和的一半．乙（）岁．【考点】和倍问题【难度】3星【题型】填空【关键词】走美杯，四年级，初赛【解析】由题意可知，甲丙的年龄和是乙的2倍，那么三人的年龄和就是乙的3倍，故乙的年龄为30310÷=岁。

五年级上数学试题-奥数竞赛模拟试卷二人教新课标(含答案解析)

2018年五年级奥数竞赛模拟试卷二姓名：得分：一、填空。

（每题4分，共56分）1、一个三位数，最高位上的数是a,十位上的数是b，个位上的数是c,这个三位数是（）。

2、直角三角形的三条边分别是5米、4米和3米，面积是（）。

3、用一个杯子向空瓶里倒水，如果倒进3杯水，连瓶共重440克，如果倒进5杯水，连瓶共重600克，这个瓶子是（）克。

4、爸爸今年43岁，儿子今年11岁，（）年后爸爸的年龄是儿子的3倍。

5、早晨6时，钟面上的时针和分针所成的角是平角，下午3时，时针和分针所成的角是直角。

5时的时候，时针和分针所成的角是（）度。

6、某班有56人，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有27人，如果两科都没有参加的有25人，则同时参加语文、数学两科竞赛的有（）人。

7、有6个学生都面向北站成一排，每喊一次口令只能有五个人向后转，则最少喊（）次，才能使这6人都面向南。

8、三个数的平均数是4.2，其中第一个数是4.25，第二个数比第一个数多0.3，第三个数是（）。

9、新学期开学，第一天见面每两位同学互相握手问候一次，全班40人共握手（）次。

10、在等差数列7、10、13、16……中，907是第（）个数，第907个数是（）。

11、从A城到B城，甲用10小时，乙用8小时，甲、乙两人的速度比是（）。

12、猴妈妈从山上摘回一篮梨和苹果，平均分给一群小猴，每只小猴分2个梨和3个苹果，最后梨刚好分完，而苹果还剩10个。

已知苹果个数是梨的2倍。

这群小猴共有（）只。

13、水池内有棵水草，每天都要长大一倍，10天正好长满水池，第（）天正好长满水池的一半。

14、有一批货物，原计划16天运完，实际每天多运了5吨，结果12天就运完了，这批货物原有（）吨。

二、判断。

（每题2分，共10分）1、循环小数都是无限小数。

（）2、两个三角形一定能拼成一个平行四边形。

（）3、两个因数相乘，所得的积一定大于其中一个因数。

（）4、长方体的6个面展开后，一定都是长方形。

五年级奥数高等难度练习题二

1五年级奥数高等难度练习题二数字问题：（高等难度）（高等难度）任意写一个由数字1、2、3组成的三十位数，从这个三十位数中任意截取相邻三位，从这个三十位数中任意截取相邻三位，可得一个三位数。

可得一个三位数。

请证明，在从各个不同位置上截取的所有三位数中，一定有两个相等。

数字答案：由1,2,3组成一个3位数，共有位数，共有个不同三位数。

从一个30位数中截取3位数，共有位数，共有种不同截取方法。

那么，从不同位置截取的28个三位数中，必有其中2个是相同的三位数。

个是相同的三位数。

分苹果问题：（高等难度）（高等难度）把20个苹果分给3个小朋友，每人最少分3个，可以有多少种不同的分法？个，可以有多少种不同的分法？分苹果答案：先给每人2个，还有14个苹果，每人至少分一个，个苹果，每人至少分一个，1313个空插2个板，有个板，有种分法．种分法．数字推理问题：（高等难度）（高等难度）用1、2、3、4、6、7、8、9这8个数组成的2个四位数，使这两个数的差最小（大减小），这个差最小是多少？最小是多少？数字推理答案：若要让差最小，那么，让两数的千位只差1.1.；大数除去千位后的三位数要尽量小，小数除去千位后的；大数除去千位后的三位数要尽量小，小数除去千位后的三位数要尽量大。

三位数要尽量大。

1、2、3、4、6、7、8、9这8个数，能组成的最大三位数为987987，最小三位数为，最小三位数为123123。

但这样的话，剩下。

但这样的话，剩下的4、6差为2，显然不能得到最小差。

那么令千位为3、4，这样，剩余的数字组成的最大数为987987，最小，最小数为126126。

最小差为：。

最小差为： 4126-3987=139 4126-3987=139。

牛吃草问题：（高等难度）（高等难度）一片均匀生长的草地，可以供18头牛吃40天，或者供12头牛与36只羊吃25天，如果1头牛每天的吃草量相当于3只羊每天的吃草量。

小学奥数和倍问题(二) 精选练习例题含答案解析(附知识点拨及考点)

1. 学会分析题意并且熟练的利用线段图法能够分析和倍问题2. 掌握寻找和倍的方法解决问题．知识点说明：和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题．解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。

和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般是把较小数看作1倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数.和倍问题的数量关系式是：和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数或和一小数=大数如果要求两个数的差，要先求1份数：l 份数×(倍数－1)=两数差.解决和倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系。

【例 1】一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？【考点】和倍问题【难度】2星【题型】填空【解析】妈妈的年龄是孩子的4倍，爸爸和妈妈同岁，那么爸爸的年龄也是孩子的4倍，把孩子的年龄作为1倍数，已知三口人年龄和是72岁，那么孩子的年龄为：72(144=8）÷++(岁)，妈妈的年龄是：8432⨯=(岁)，爸爸和妈妈同岁为32岁．【答案】孩子的年龄为8岁，爸爸妈妈的年龄为32岁【例 2】三只小猫去钓鱼，它们共钓上36条鱼，其中黑猫和花猫钓到的鱼的条数是白猫钓到的鱼的条数的5倍，花猫钓到的鱼比另外两只猫钓到的鱼的条数的2倍少9条。

黑猫钓上条鱼。

【考点】和倍问题【难度】3星【题型】填空【关键词】希望杯，四年级，二试，第8题【解析】白猫钓到36÷（5+1）＝6条，花猫和黑猫共钓30条花猫钓到的鱼比另外两只猫钓到的鱼的条数的2倍少9条，那么就比黑猫钓到的2倍多3条，黑猫钓到（30-3）÷3＝9条【答案】9【例 3】甲、乙、丙三人的年龄和为30岁，乙的年龄是甲、丙年龄和的一半．乙（）岁．【考点】和倍问题【难度】3星【题型】填空例题精讲知识点拨教学目标6-1-5.和倍问题（二）【关键词】走美杯，四年级，初赛【解析】由题意可知，甲丙的年龄和是乙的2倍，那么三人的年龄和就是乙的3倍，故乙的年龄为30310÷=岁。

五年级下册奥数专题：牛吃草问题 (2)

牛吃草问题知识要点一、定义英国大科学家牛顿在他所著的《普通算术》一书中曾提出一个有趣的数学问题（格尔为牧场面积单位）：有三片牧场,场上的草长得一样密,并且长的速度一样快,它们的面积分别是三又三分之一格尔、10格尔和24格尔。

第一片牧场的草饲养12头牛可以吃4个星期,第二片牧场的草饲养21头牛可以吃9个星期,问在第三片牧场上放多少头牛可以吃18个星期？这个问题被人们称为牛顿问题,也就是我们平常说的牛吃草问题。

二、特点牛吃草问题其实就是消长问题,问题的主要特征是：同一个数量一方面增加,另一方面减少,朝两个方向同时变化。

如牛吃草问题中,草生长使草量匀速增加,牛吃草却使草量逐渐减少。

在“牛吃草”问题中,因为草每天都在生长,草的数量在不断变化,也就是说这类问题的工作总量是不固定的,一直在均匀变化。

数量关系分析：在牛吃草问题中,我们一般把一头牛一天的吃草量看作一个单位的草量,作为牧草的计量单位。

在这个问题中,主要研究牧场原有草量、每日新增草量（即牧草生长速度）、牛的饲养数量、饲养时间,这四个数量之间的关系。

一头牛一天吃一个单位的草量。

如果养牛头数等于或小于每日新增草量,则无需动用牧场原有草量,这个牧场就会像个聚宝盆一样,供这些牛永远吃下去,草永远吃不完；如果养牛头数大于每日新增草量,我们可以理解为,每日新增的草先喂养了同等数量的牛,而多出的牛则需要吃牧场原有的草,牧场中原有的草可以供这些多出的牛吃多少天,这个牧场草就可以供这些牛吃多少天。

（原有的草吃完了,新增草未生长,就理解为牧场的草吃完了。

）此类问题中的基本数量关系有：牛的头数×对应的吃的天数＝总草量；牛的头数－每日新增草量数＝多出牛的头数；每日新增草量＝（较长时间总草量－同一牧场较短时间总草量）÷相差天数；原有草量＝对应总草量－每日新增草量×天数；吃的天数＝原有草量÷多出牛的头数；牛的头数＝原有草量÷天数＋每日新增草量数。