巴彦淖尔地区2020—2021年初二上期末模拟数学试题及答案
内蒙古巴彦淖尔市八年级上学期数学期末考试试卷
内蒙古巴彦淖尔市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·武昌模拟) 下列平面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2011·来宾) 下列计算正确的是（）A . （a+b）2=a2+b2B . （﹣2a）3=﹣6a3C . （a2b）3=a5b3D . （﹣a）7÷（﹣a）3=a43. （2分） (2018八上·青岛期末) 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A . 3x+2x-1=5x-1B . (3a+2b)(3a-2b)=9a2－4b2C . x2+x=x2(1+ )D . 2x2-8y2=2(x+2y)(x-2y)4. （2分）分式的值为0，则（）A .B .C .D .5. （2分） (2012·抚顺) 下列运算中，结果正确的是（）A . （﹣2y）3=﹣6y3B . （﹣ab2）3=﹣ab6C . （﹣a）3÷（﹣a2）=aD . （）﹣1﹣22=26. （2分）若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（）A . 1B . -2C . -1D . 27. （2分） (2019八上·恩施期中) 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（）A . 95°B . 75°C . 35°D . 85°8. （2分）运动会上，初二(3)班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根．乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x元，根据题意可列方程为（）A .B .C .D .9. （2分）图①是一个边长为（m+n）的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（）A . （m+n）2-（m-n）2=4mnB . （m+n）2-（m2+n2）=2mnC . （m-n）2+2mn=m2+n2D . （m+n）（m-n）=m2-n210. （2分） (2019八上·衢州期中) 如图，∠AOB＝30º，∠AOB内有一定点P，且OP＝10．在OA上有一动点Q，OB上有一动点R．若ΔPQR周长最小，则最小周长是（）A . 10B .C . 20D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016九上·临泽开学考) 要使分式有意义，那么x应满足的条件是________12. （1分） (2015八下·大同期中) 在实数范围内因式分解：x2﹣2=________．13. （1分） (2017八上·沂水期末) 已知a﹣b=3，ab=2，则a2+b2的值为________．14. （1分）(2016·六盘水) 甲队修路500米与乙队修路800米所用天数相同，乙队比甲队每天多修30米，问甲队每天修路多少米？解：设甲队每天修路x米，用含x的代表式完成表格：甲队每天修路长度（单位：米）乙队每天修路长度（单位：米）甲队修500米所用天数（单位：天）乙队修800米所用天数（单位：天）x________________关系式：甲队修500米所用天数=乙队修800米所用天数根据关系式列方程为：________解得：________检验：________答：________．15. （1分）(2017·苏州模拟) 计算：（x+1）2=________．16. （1分）如图，已知△ABC的三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC＝BC，若∠BAC＝80°，则∠BOD的度数为________．三、解答题 (共8题；共95分)17. （5分）(2017·冠县模拟) 综合题。
2021-2022学年内蒙古巴彦淖尔市临河区八年级(上)期末数学试题及答案解析
2021-2022学年内蒙古巴彦淖尔市临河区八年级（上）期末数学试卷1.下列各式中，计算结果是x8的是( )A. x4+x4B. x16÷x2C. x4⋅x4D. (−2x4)22.若分式3x1−2x有意义，则x的取值范围是( )A. x≠0B. x≠12C. x>12D. x<123.一个三角形的面积是8×106cm2，且一边长为5×102cm，则这边上的高为( )A. 1.6×103cmB. 1.6×104cmC. 3.2×103cmD. 3.2×104cm4.下列运算正确的是( )A. (−2ab2)3=8a2b6B. 3ab+2b=5abC. (−x2)⋅(−2x)3=−8x5D. 2m(m2−3mn)=2m3−6m2n5.长度单位1纳米=10−9米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是( )A. 25.1×10−6米B. 0.251×10−4米C. 2.51×105米D. 2.51×10−5米6.若点A(a−3,1)和点B(2,b+1)关于x轴对称，则a+b的值是( )A. 1B. 2C. 3D. 47.若分式|a|−3(a−3)(a+2)的值为0，则a满足( )A. a=3B. a=−3C. a=±3D. a=3或a=−28.解分式方程1−xx−2−12−x=−2时，去分母变形正确的是( )A. −1+x−1=−2(x−2)B. 1−x+1=2(x−2)C. −1+x−1=2(2−x)D. 1−x+1=−2(x−2)9.某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本．求甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？我们设乙图书每本价格为x元，则可得方程( )A. 8002.5x −800x=24 B. 800x−8002.5x=24C. 800×2.5x −800x=24 D. 800x−800×2.5x=2410.如图的三角形纸片中，AB=8，BC=6，AC=5，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长是( )A. 7B. 8C. 11D. 1411.若分式方程3xx+1−m1+x=2无解，则m=( )A. −3B. −2C. −1D. 012.如图，C为线段AB上一动点(不与点A、B重合)，在AB同侧分别作正三角形ACD和正三角形BCE，AE与BD交于点F，AE与CD交于点G，BD与CE交于点H，连接GH.以下五个结论：①AE=BD；②GH//AB；③AD=DH；④GE=HB；⑤∠AFD=60°，一定成立的是( )A. ①②③④B. ①②④⑤C. ①②③⑤D. ①③④⑤13.分解因式：4x2−16y2=______．14.一个长方形的面积为a3−2a2+a，宽为a，则长方形的长为______．15.化简2a2−1−1a−1的结果是______ ．16.已知关于x的分式方程x+kx+1−kx−1=1的解为负数，则k的取值范围是__________ .17.如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，AB=4，DE=2，则AC的长是______．18.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF//AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF.给出下列四个结论：①DE =DF ；②DB =DC ；③AD ⊥BC ；④AC =3BF ，其中正确的结论是______ ．19. 化简计算：(1)(a −b)2+(a +b)(a −2b)；(2)(1+1x )÷(2x −1+x 2x). 20. 解方程：(1)x(x −1)−2=(x +1)2；(2)12x−4+12=32−x． 21. 先化简，再求值：(a +1−4a−5a−1)÷(1a −1a 2−a )，其中a 从−2、0、1、2中选一个你喜欢的数代入求值．22. 某市有一块长为(2a +b)米，宽为(a +2b)米的长方形地块，如图所示，规划部门计划将阴影部分绿化，中间将修建一座雕像．(1)试用含a ，b 的式子表示绿化的面积是多少平方米？(2)若a =3，b =2，求出绿化面积．23. 如图，网格中的△ABC 与△DEF 为轴对称图形．(1)利用网格线作出△ABC 与△DEF 的对称轴l ；(2)结合所画图形，在直线l 上画出点P ，使PA +PC 最小；(3)如果每一个小正方形的边长为1，请直接写出△ABC的面积=______．24.某商场准备购进甲、乙两种商品进行销售，若每个甲商品的进价比每个乙商品的进价少2元，且用80元购进甲商品的数量与用100元购进乙商品的数量相同．(1)求每个甲、乙两种商品的进价分别是多少元？(2)若该商场购进甲商品的数量比乙商品的数量的3倍还少5个，且购进甲、乙两种商品的总数量不超过95个，则商场最多购进乙商品多少个？(3)在(2)的条件下，如果甲、乙两种商品的售价分别是12元/个和15元/个，且将购进的甲、乙两种商品全部售出后，可使销售两种商品的总利润超过380元，那么该商场购进甲、乙两种商品有哪几种方案？25.在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且AE=BD(1)当点E为AB的中点时，如图1，求证：EC=ED；(2)当点E不是AB的中点时，如图2，过点E作EF//BC，求证：△AEF是等边三角形；(3)在第(2)小题的条件下，EC与ED还相等吗，请说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、x4+x4=2x4，故A不符合题意；B、x16÷x2=x14，故B不符合题意；C、x4⋅x4=x8，故C符合题意；D、(−2x4)2=4x8，故D不符合题意；故选：C．利用合并同类项的法则，同底数幂的除法的法则，积的乘方的法则，同底数幂的乘法的法则对各项进行运算即可．本题主要考查积的乘方，同底数幂的乘法，合并同类项，同底数幂的除法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．2.【答案】B【解析】解：由题意得：1−2x≠0，，解得：x≠12故选：B．根据分式有意义的条件可得1−2x≠0，再解即可．此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．3.【答案】D×边长×高，【解析】解：∵面积=12∴高=(2×8×106)÷(5×102)，=3.2×(106÷102)=3.2×104，故选：D．先利用三角形的面积公式出算式，再同底数幂相乘法则计算．考查三角形的面积公式以及同底数幂相乘法则的应用，同时培养了学生分析问题能力和计算能力．4.【答案】D【解析】解：A.根据积的乘方与幂的乘方，(−2ab2)3=−8a3b6，那么A错误，故A不符合题意．B.根据合并同类项法则，3ab+2b无法合并，那么B错误，故B不符合题意．C.根据积的乘方以及单项式乘单项式的乘法法则，(−x2)⋅(−2x)3=−x2⋅(−8x3)=8x5，那么C 错误，故C不符合题意．D.根据整式的混合运算法则，2m(m2−3mn)=2m3−6m2n，那么D正确，故D符合题意．故选：D．根据积的乘方与幂的乘方法则、合并同类项法则、单项式乘单项式乘法法则、单项式乘多项式乘法法则解决此题．本题主要考查积的乘方与幂的乘方、合并同类项、单项式乘单项式、单项式乘多项式，熟练掌握积的乘方与幂的乘方法则、合并同类项法则、单项式乘单项式乘法法则、单项式乘多项式乘法法则是解决本题的关键．5.【答案】D【解析】解：2.51×104×10−9=2.51×10−5米．故选D．先将25100用科学记数法表示为2.51×104，再和10−9相乘．本题考查了科学记数法−绝对值较小的数，a×10n中，a的整数部分只能取一位整数，1≤|a|<10.此题中的n应为负数．6.【答案】C【解析】解：∵点P(a−3,1)与点Q(2,b+1)关于x轴对称，∴a−3=2，b+1=−1，∴a=5，b=−2，则a+b=5−2=3．故选：C．直接利用关于x轴对称点的性质：横坐标不变，纵坐标互为相反数，即可得出a，b的值，进而得出答案．此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆关于x轴对称点的符号关系是解题关键．7.【答案】B【解析】解：∵|a|−3=0，(a−3)(a+2)≠0，∴a=−3，故选：B．根据分式的值为0的条件：分子等于0并且分母不等于0即可得出答案．本题考查了分式的值为零的条件，掌握分式的值为0的条件：分子等于0并且分母不等于0是解题的关键．8.【答案】D【解析】解：分式方程变形得：1−xx−2+1x−2=−2，去分母得：1−x+1=−2(x−2)，故选：D．分式方程变形后，去分母得到结果，即可作出判断．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．9.【答案】B【解析】解：设乙图书每本价格为x元，则甲图书每本价格是2.5x元，根据题意可得：800x −8002.5x=24，故选：B．可设乙图书每本价格为x元，则甲图书每本价格是2.5x元，利用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本得出等式求出答案．此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，正确表示出图书的价格是解题关键．10.【答案】A【解析】解：由折叠的性质可知，DC=DE，BE=BC=6，∵AB=8，∴AE=AB−BE=2，△AED的周长为：AD+AE+DE=AC+AE=7，答：△AED的周长为7．故选：A．根据翻折变换的性质得到DC=DE，BE=BC，根据已知求出AE的长，根据三角形周长公式计算即可．本题考查的是翻折变换的知识，掌握翻折变换的性质、找准对应关系是解题的关键．11.【答案】A【解析】解：∵3xx+1−m1+x=2，∴3x−m=2(x+1)．∴3x−m=2x+2．∴3x−2x=2+m．∴x=2+m．∵分式方程3xx+1−m1+x=2无解，∴2+m=−1．∴m=−3．故选：A．先解分式方程，再根据分式方程的解的定义解此题．本题主要考查解分式方程的解，熟练掌握分式方程的解的定义是解决本题的关键．12.【答案】B【解析】【分析】本题考查了等边三角形的判定与性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，三角形的外角与内角之间的关系的运用，平行线的判定的运用，解答时证明三角形全等是关键．根据等边三角形的性质可以得出△ACE≌△DCB，就可以得出∠CAE=∠CDB，∠AEC=∠DBC，通过证明△CEG≌△CBH就可以得出CG=CH，GE=HB，可以得出△GCH是等边三角形，就可以得出∠GHC=60°，就可以得出GH//AB，由∠DCH≠∠DHC就可以得出CD≠DH，就可以得出AD≠DH，进而得出结论．【解答】解：∵△ACD和△BCE是等边三角形，∴AD=AC=CD，CE=CB=BE，∠ACD=∠BCE=60°．∴∠DCE=60°．∴∠DCE=∠BCE．∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，∴∠ACE=∠DCB．在△ACE和△DCB中，{AC=DC∠ACE=∠DCB CE=CB，∴△ACE≌△DCB(SAS)，∴AE=BD，∠CAE=∠CDB，∠AEC=∠DBC.故①正确；在△CEG和△CBH中，{∠AEC=∠DBC CE=CB∠DCE=∠BCE，∴△CEG≌△CBH(ASA)，∴CG=CH，GE=HB，故④正确；∴△CGH为等边三角形，∴∠GHC=60°，∴∠GHC=∠BCH，∴GH//AB，故②正确；∵∠AFD=∠EAB+∠CBD，∴∠AFD=∠CDB+∠CBD=∠ACD=60°，故⑤正确；∵∠DHC=∠HCB+∠HBC=60°+∠HBC，∠DCH=60°∴∠DCH≠∠DHC，∴CD≠DH，∴AD≠DH，故③不正确；综上所述，正确的有：①②④⑤．故选B．13.【答案】4(x+2y)(x−2y)【解析】解：4x2−16y2=4(x2−4y2)=4(x+2y)(x−2y)．故答案为：4(x+2y)(x−2y)．首先提取公因式4，进而利用平方差公式分解因式得出即可．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练掌握乘法公式是解题关键．14.【答案】a2−2a+1【解析】解：长方形的长为(a3−2a2+a)÷a=a2−2a+1，故答案为：a2−2a+1．根据长=面积÷宽列出算式，再利用多项式除以单项式的运算法则计算可得．本题主要考查整式的除法，解题的关键是根据题意列出算式并熟练掌握多项式除以单项式的运算法则．15.【答案】−1a+1【解析】解：原式=2(a+1)(a−1)−a+1(a+1)(a−1)=−a−1(a+1)(a−1)=−1a+1．故答案为：−1a+1．原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】k>12且k≠1【解析】【分析】此题考查了分式方程的解，本题需注意在任何时候都要考虑分母不为0.分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，根据解为负数和分式有意义确定出k的范围即可．【解答】解：去分母得：(x+k)(x−1)−k(x+1)=x2−1，去括号得：x2−x+kx−k−kx−k=x2−1，移项合并得：x=1−2k，根据题意得：1−2k<0，且1−2k≠1，1−2k≠−1，解得：k>12且k≠1．故答案为k>12且k≠1．17.【答案】3【解析】解：如图，过点D作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB，∴DE=DF，由图可知，S△ABC=S△ABD+S△ACD，1 2×4×2+12×AC×2=7，解得AC=3．故答案为3．过点D作DF⊥AC于F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，再根据S△ABC= S△ABD+S△ACD列出方程求解即可．本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．18.【答案】①②③④【解析】【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，平行线的性质，掌握等腰三角形的性质三线合一是解题的关键．根据等腰三角形的性质三线合一得到BD=CD，AD⊥BC，故②③正确；通过△CDE≌△DBF，得到DE=DF，CE=BF，故①④正确．【解答】解：∵BF//AC，∴∠C=∠CBF，∵BC平分∠ABF，∴∠ABC=∠CBF，∴∠C=∠ABC，∴AB=AC，∵AD是△ABC的角平分线，∴BD=CD，AD⊥BC，故②③正确，在△CDE与△BDF中，{∠C=∠CBFCD=BD∠EDC=∠FDB，∴△CDE≌△BDF(ASA)，∴DE=DF，CE=BF，故①正确；∵AE=2BF，∴AC=3BF，故④正确；故答案为①②③④．19.【答案】解：(1)原式=a2−2ab+b2+a2+ab−2ab−2b2 =2a2−3ab−b2；(2)原式=1+xx ÷2x2−1−x2x=x+1x ÷(x+1)(x−1)x=x+1x ×x(x+1)(x−1)=1x−1．【解析】(1)先利用完全平方公式、多项式乘多项式法则算乘法，再合并同类项；(2)先通分算括号里面的，再算分式的除法．本题主要考查了整式、分式的混合运算，掌握整式、分式的运算法则、运算顺序是解决本题的关键．20.【答案】解：(1)整理得：x2−x−2=x2+2x+1，移项得：−x−2x=1+2，合并得：−3x=3，解得：x=−1；(2)方程整理得：12(x−2)+12=−3x−2，去分母得：1+x−2=−6，解得：x =−5，检验：把x =−5代入得：2(x −2)≠0，∴分式方程的解为x =−5．【解析】(1)方程整理后，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；(2)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，单项式乘多项式，完全平方公式，熟练掌握公式、运算法则及分式方程的解法是解本题的关键．21.【答案】解：(a +1−4a−5a−1)÷(1a −1a 2−a) =(a +1)(a −1)−(4a −5)a −1÷a −1−1a(a −1)=a 2−1−4a +5a −1⋅a(a −1)a −2=(a −2)2a −1⋅a(a −1)a −2 =a(a −2)，∵分式有意义且除数不为0∴a ≠1且a ≠0且a ≠2∴当a =−2时，原式=−2×(−2−2)=8．【解析】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．根据分式的混合运算化简题目中的式子，然后从−2、0、1、2中选取一个使得原分式有意义的值代入化简后的式子即可解答本题．22.【答案】解：(1)(2a +b)(a +2b)−a 2=2a 2+5ab +2b 2−a 2=a 2+5ab +2b 2，即：绿化的面积是(a 2+5ab +2b 2)平方米；(2)将a =3，b =2代入(1)题结果得，32+5×3×2+2×22=9+30+8=47(平方米)，答：若a=3，b=2时，绿化面积为47平方米．【解析】(1)用总的面积减去空白部分的面积进行计算；(2)将a=3，b=2代入(1)题结论即可．此题考查了整式运算解决实际问题的能力，关键是能根据实际问题准确列式并准确进行计算．23.【答案】解：(1)如图所示，直线l即为所求；(2)如图所示，点P即为所求；(3)3．【解析】【分析】本题考查了利用轴对称变换作图，三角形的面积的求解，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．(1)利用网格特点，作AD的垂直平分线即可；(2)连接CD，与直线l的交点即为所求；(3)利用割补法求解可得．【解答】解：(1)见答案；(2)见答案；(3)△ABC的面积=2×4−12×1×2−12×1×4−12×2×2=3，故答案为：3．24.【答案】解：(1)设每件乙种商品的进价为x元，则每件甲种商品的进价为(x−2)元，根据题意，得80x−2=100x，解得：x=10，经检验，x=10是原方程的根，每件甲种商品的进价为：10−2=8．答：每件甲种商品的进价为8元，每件乙种商品件的进价为10元．(2)设购进乙种商品y个，则购进甲种商品(3y−5)个．由题意得：3y−5+y≤95．解得y≤25．答：商场最多购进乙商品25个；(3)由(2)知，(12−8)(3y−5)+(15−10)y>380，解得：y≥23917．∵y为整数，y≤25，∴y=24或25．∴共有2种方案．方案一：购进甲种商品71个，乙商品件24个；方案二：购进甲种商品70个，乙种商品25个．【解析】(1)设每件乙种商品的进价为x元，则每件甲种商品的进价为(x−2)元，根据题意建立方程求出其解就可以了．(2)本题中“根据进两种商品的总数量不超过95个”可得出不等式；(3)根据“使销售两种商品的总利润(利润=售价−进价)超过380元”可以得出关于利润的不等式，组成不等式组后得出未知数的取值范围，然后根据取值的不同情况，列出不同的方案．本题考查了列分式方程解应用题与列不等式组解实际问题的运用，重点在于准确地找出相等关系与不等关系．25.【答案】(1)证明：如图1，在等边△ABC中，AB=BC=AC，∴∠ABC=∠ACB=∠A=60°，∵AE=EB=BD，∴∠ECB=12∠ACB=30°，∠EDB=∠DEB=12∠ACB=30°，∴∠EDB=∠ECB，∴EC=ED；(2)证明：如图2，∵EF//BC，∴∠AEF=∠ABC=60°，∠AFE=∠C=60°，∴△AEF为等边三角形；(3)EC=ED；理由：∵∠AEF=∠ABC=60°，∴∠EFC=∠DBE=120°，∵AB=AC，AE=AF，∴AB−AE=AC−AF，即BE=FC，在△DBE和△EFC中，{DB=EF∠DBE=∠EFC BE=FC，∴△DBE≌△EFC(SAS)，∴ED=EC．【解析】【分析】(1)根据等边三角形三线合一的性质可得∠ECB=30°，∠ABC=60°，根据AE=EB=BD，可得∠ECB=12∠ACB=30°，∠EDB=∠DEB=12∠ACB=30°，根据等角对等边即可证得结论；(2)根据平行线的性质证得∠AEF=∠ABC=60°，∠AFE=∠C=60°，即可证得结论；(3)先求得BE=FC，然后证得△DBE≌△EFC即可；本题考查了等边三角形的判定和性质性质，平行线的性质，三角形全等的判定和性质，熟练掌握性质和定理是解题的关键．【解析】(1)证明：如图1，在等边△ABC 中，AB =BC =AC ，∴∠ABC =∠ACB =∠A =60°，∵AE =EB =BD ，∴∠ECB =12∠ACB =30°，∠EDB =∠DEB =12∠ACB =30°，∴∠EDB =∠ECB ，∴EC =ED ；(2)证明：如图2，∵EF//BC ，∴∠AEF =∠ABC =60°，∠AFE =∠C =60°，∴△AEF 为等边三角形；(3)EC =ED ；理由：∵∠AEF =∠ABC =60°，∴∠EFC =∠DBE =120°，∵AB =AC ，AE =AF ，∴AB −AE =AC −AF ，即BE =FC ，在△DBE 和△EFC 中，{DB =EF ∠DBE =∠EFC BE =FC，∴△DBE≌△EFC(SAS)，∴ED =EC ．。
内蒙古巴彦淖尔市八年级上学期数学期末考试试卷
内蒙古巴彦淖尔市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·桂林模拟) 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018九上·南召期末) 下列二次根式中的最简二次根式是（）A .B .C .D .3. （2分）点A（-3,10）关于y轴对称的点B的坐标为（）．A . (6，4)B . (-3,5)C . (-3，-4)D . ( 3，10)4. （2分）下列计算正确的是A .B .C .D .5. （2分）下列各式中，不能分解因式的是（）A . 4x2＋2xy＋ y2B . 4x2－2xy＋ y2C . 4x2－ y2D . －4x2－ y26. （2分） (2019九上·呼兰期末) 方程的解是A .B .C . 或D . 无解7. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，P边AB上的一个动点（不与顶点A重合），则∠BPC的值可能是（）A . 135°B . 85°C . 50°D . 40°8. （2分） (2020九上·浙江期末) 己知 ,则有（）A .B .C .D .9. （2分）在四边形的内角中，直角最多可以有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）下列结沦中，错误的有（）①Rt△ABC中，已知两边分别为3和4，则第三边的长为5；②三角形的三边分别为a、b、c ，若a2+b2=c2 ，则∠A=90°；③若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，则这个三角形是一个直角三角形；④若（x﹣y）2+M=（x+y）2成立，则M=4xy ．A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）分式的值为0，则x的值为________．12. （1分） (2016八上·肇源月考) 若，则 =________13. （1分）如果△ABC的三边长a、b、c满足关系式，则△ABC的周长是________．14. （1分） (2016七上·县月考) 如果是一个完全平方式，那么m的值________．15. （1分） (2017八上·鄞州月考) 如图，在△ABC中，D是BC上一点，AC＝AD＝DB，∠BAC＝102°，则∠ADC ＝________．16. （1分）如果△ABC的三边长a、b、c满足关系式（a+2b﹣60）2+|b﹣18|+|c﹣30|=0，则△ABC的形状是________．17. （1分） (2019八下·鄂城期末) 点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，已知AB=1，∠ADC=120°, 点M，N分别是AB，BC边上的中点，则△MPN的周长最小值是________.18. （1分）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD＝AC，∠B＝25°，则∠ACB的度数为________．三、解答题 (共10题；共93分)19. （5分） (2020八上·嘉陵期末) 分解因式：m2-(2m+3)220. （5分） (2017·长春) 先化简，再求值：3a（a2+2a+1）﹣2（a+1）2 ，其中a=2．21. （20分） (2017七下·南京期中) 计算：（1）；（2）（－a2b）2•2ab；（3）（4） (5x-2y)(5x+2y)22. （20分） (2017八上·平邑期末) 计算题（1）计算：(x＋3y)2＋(2x＋y)(x-y)；（2）计算：（3）分解因式：x3-2x2y＋xy2.（4）解方程：23. （10分）计算：（1）﹣a﹣1（2）• ．24. （5分） (2019九上·许昌期末) 某游乐场部分平面图如图所示，C，E，A在同一直线上，D、E、B在同一直线上，∠BAE=30°，∠C=90°，∠ABE=90°，测得A处与C处的距离为100米，B处与D处的距离为80米，求海洋球D处到过山车C处的距离.(结果精确到0.1米)25. （5分）(2018·香洲模拟) 珠海某企业接到加工“无人船”某零件5000个的任务．在加工完500个后，改进了技术，每天加工的零件数量是原来的1.5倍，整个加工过程共用了35天完成．求技术改进后每天加工零件的数量．26. （10分） (2017九上·启东开学考) 阅读材料：我们经常通过认识一个事物的局部或其特殊类型，来逐步认识这个事物；比如我们通过学习特殊的四边形，即平行四边形（继续学习它们的特殊类型如矩形、菱形等）来逐步认识四边形；我们对课本里特殊四边形的学习，一般先学习图形的定义，再探索发现其性质和判定方法，然后通过解决简单的问题巩固所学知识；请解决以下问题：如图，我们把满足AB=AD、CB=CD且AB≠BC的四边形ABCD叫做“筝形”；（1）写出筝形的两个性质（定义除外）；（2）写出筝形的两个判定方法（定义除外），并选出一个进行证明．27. （3分） (2015九上·宁波月考) 已知矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E，F两点分别在边AB，BC上运动，△BEF 沿EF折叠后为△GEF，（1）若BF=a，则线段AG的最小值为 ________．（用含a的代数式表示）（2）问：在E、F运动过程中，取a=________ 时，AG有最小值，值为________．28. （10分） (2016九上·盐城期末) 如图，四边形ABCD中，AD=CD，∠DAB=∠ACB=90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E．（1）求证：AB•AF=CB•CD；（2）已知AB=15cm，BC=9cm，P是线段DE上的动点．设DP=x cm，梯形BCDP的面积为y ．①求y关于x的函数关系式．②y是否存在最大值？若有求出这个最大值，若不存在请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共93分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、24-1、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、第11 页共11 页。
内蒙古巴彦淖尔市2020年八年级上学期期末数学试卷(I)卷
内蒙古巴彦淖尔市2020年八年级上学期期末数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·临城期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017九下·台州期中) 下面是一位同学做的四道题：① ；②-(-2a2b3)4= -16a8b12；③ ；④ 其中做对的一道题的序号是（）A . ①B . ②C . ③D . ④3. （2分） (2019八上·来宾期末) 已知分式的值是0，则x的值是A .B .C . 0D . 34. （2分） (2019八上·丹江口期末) 点M(﹣2，1)关于y轴的对称点N的坐标是（）A . (﹣2，﹣1)B . (2，1)C . (2，﹣1)D . (1，﹣2)5. （2分）下列计算正确的是A .B .C .D .6. （2分） (2017七上·永定期末) 对于算式，下列说法不正确的是（）A . 能被2016整除B . 能被2017整除C . 能被2018整除D . 不能被2015整除7. （2分） 2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m，用科学记数法表示这个数是（）A . 0.156×10-6B . 0.156×10C . 1.56×10-6D . 1.56×108. （2分）(2020·西安模拟) 如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点H，若∠AOC＝60°，OH＝1，则弦AB的长为（）A . 2B .C . 2D . 49. （2分） (2015九下·嘉峪关期中) 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A . 三条中线的交点B . 三条高的交点C . 三条边的垂直平分线的交点D . 三条角平分线的交点10. （2分） (2019八上·湛江期中) 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为（）A . 72B . 36°C . 60°D . 82°二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分）要使分式有意义，则x的取值范围是________ .12. （1分）(2017·江汉模拟) 如果把一个多边形的边数增加一倍，它的内角和是2520，那么原来多边形的边数为________．13. （1分）(2018·无锡) 方程 = 的解是________．14. （2分）把下列各数填入相应的集合中：﹣7，，，，，﹣（﹣2）﹣2 ，，，，0，3.1010001000001…（相邻两个1之间0的个数逐渐增加2）无理数集合{________…}负数集合{________…}．15. （2分） (2016八上·自贡期中) 如图，点F、C在线段BE 上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还需补充一个条件________，依据是________．16. （1分） (2016八上·宁江期中) 等腰三角形的一边长是4cm，另一边长为8cm，其周长为________ cm．三、解答题（一） (共3题；共18分)17. （5分） (2019七下·岳阳期中) 已知二次三项式x2+px+q的常数项与（x-1）（x-9）的常数项相同，而它的一次项与（x-2）（x-4）的一次项相同，试将此多项式因式分解．18. （5分）先化简，再求值：（1+）÷，其中a=4．19. （8分） (2016八下·鄄城期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，0），等边△AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD．（1）△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是________个单位长度；△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是________；△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB，则旋转角度可以是________度．（2）连接AD，交OC于点E，求AD的长．四、解答题（二） (共3题；共24分)20. （7分） (2017七下·扬州期中) 如图 所示,有四个同样大小的直角三角形,两条直角边分别为a,b,斜边为c,拼成一个正方形,中间留有一个小正方形.（1）利用它们之间的面积关系,探索出关于a,b,c的等式.（2）利用（1）中发现的直角三角形中两直角边a,b和斜边c之间的关系，完成问题:如图 ，在直角△ABC 中，∠C=90°，且c=6，a+b=8，则△ABC的面积为________（3）如图③，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（x＞y），观察图案，指出以下关系式：① ②x+y=m③x2﹣y2=m•n④ 其中正确的有________（填序号）21. （7分） (2016九上·济源期中) 如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A、B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC=PB，D是AC的中点，连接PD、PO．（1）求证：△CDP≌△POB；（2）填空：①若AB=4，则四边形AOPD的最大面积为________；②连接OD，当∠PBA的度数为________时，四边形BPDO是菱形．22. （10分） (2018九上·宁城期末) 某新建小区要在一块等边三角形内修建一个圆形花坛.（1）要使花坛面积最大，请你用尺规画出圆形花坛示意图；（保留作图痕迹，不写做法）（2）若这个等边三角形的周长为36米，请计算出花坛的面积.五、解答题（三） (共2题；共22分)23. （15分）(2016·南山模拟) 为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元，如果提升相同数量的套房，甲种套房费用为625万元，乙种套房费用为700万元．（1）甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元？（2）如果需要甲、乙两种套房共80套，市政府筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升，市政府对两种套房的提升有几种方案？哪一种方案的提升费用最少？（3）在（2）的条件下，根据市场调查，每套乙种套房的提升费用不会改变，每套甲种套房提升费用将会提高a万元（a＞0），市政府如何确定方案才能使费用最少？24. （7分） (2017·于洪模拟) 如图，四边形APBC是圆内接四边形，∠APB=120°，PC平分∠APB，AP，CB 的延长线相交于点D．（1）求证：△ABC是等边三角形；（2）若∠PAC=90°，AB=2①求PD的长________．②图中弧BP和线段DP、BD组成的图形面积为________（结果保留π）参考答案一、单选选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（一） (共3题；共18分)17-1、18-1、19-1、19-2、四、解答题（二） (共3题；共24分) 20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、五、解答题（三） (共2题；共22分) 23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、第11 页共11 页。
内蒙古巴彦淖尔市2020年八年级上学期数学期末考试试卷C卷
内蒙古巴彦淖尔市2020年八年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2020八下·海安月考) 下列式子中，在自变量取值范围内，y不可以表示是x的函数的是（）A . y=3x﹣5B . y=C .D . y=2. （2分）(2018·龙湖模拟) 某特警对为了选拔“神枪手”举行射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（）A . 甲的成绩比乙的成绩稳定B . 乙的成绩比甲的成绩稳定C . 甲、乙两人成绩的稳定性相同D . 无法确定谁的成绩更稳定3. （2分） (2019七上·香坊期末) 在，，，，中，无理数有（）个.A .B .C .D .4. （2分）若△ABC的三边长分别为a、b、c，且满足（a－b）（a2+b2－c2）=0，则△ABC是（）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等腰直角三角形D . 等腰三角形或直角三角形5. （2分） (2019九上·许昌期末) 点P（3，5）关于原点对称的点的坐标是（）A . （﹣3，5）B . （3，﹣5）C . （5，3）D . （﹣3，﹣5）6. （2分）对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（）A . 函数值随自变量的增大而减小B . 函数的图象不经过第三象限C . 函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象D . 函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）7. （2分）下列四个数中，在﹣2和﹣1之间的是（）A . -B . -C . -D . -8. （2分）下列命题正确的是（）A . 三点确定一个圆B . 圆有且只有一个内接三角形C . 三角形的外心是三角形三个角的平分线的交点D . 三角形的外心是三角形任意两边的垂直平分线的交点9. （2分）七年级部分学生在小会议室开会，若每排座位坐10人，则有2人无处坐；如果每排座位坐11人，则最后一排空3个座儿，则参加会议的学生人数是（）A . 52B . 62C . 5D . 610. （2分）已知等腰三角形的一个外角为130°，则这个等腰三角形的顶角为（）A . 50°B . 80°C . 40°或65°D . 50°或80°11. （2分） (2019九下·江苏月考) 若式子在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）A . a＞3B . a≥3C . a＜3D . a≤312. （2分）下列命题：①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3，4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12，25，21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a＞b=c），那么a2：b2：c2=2：1：1．其中正确的是（）A . ①②B . ①③C . ①④D . ②④13. （2分）如图，已知∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的度数是（）A . 55°B . 95°C . 115°D . 125°14. （2分）如图，在底面周长为12，高为8的圆柱体上有A，B两点，则一只蚂蚁从圆柱体表面A点爬到B 点吃食物的最短距离为（）A . 10B . 8C . 5D . 415. （2分）(2017·平顶山模拟) 如图所示，在平面直角坐标系中A（0，0），B（2，0），△AP1B是等腰直角三角形，且∠P1=90°，把△AP1B绕点B顺时针旋转180°，得到△BP2C；把△BP2C绕点C顺时针旋转180°，得到△CP3D，依此类推，则旋转第2016次后，得到的等腰直角三角形的直角顶点P2017的坐标为（）A . （4030，1）B . （4029，﹣1）C . （4033，1）D . （4031，﹣1）二、填空题 (共10题；共11分)16. （1分） (2017七上·东台月考) 写出满足下列两个条件“①是负数；②是无限不循环小数．”的一个数：________．17. （1分）一组数据：12，13，15，14，16，18，19，14．则这组数据的极差是________18. （1分）请计算：（1+π）0+（﹣）﹣2+2sin60°﹣| +1|=________．19. （1分） (2016九上·桐乡期中) 如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C．若AB=2 ，OC=1，则半径OB的长为________20. （2分） (2017八下·安岳期中) 一次函数y=kx+b的图象经过点（0，2），且与直线y= 平行，则该一次函数的表达式为________．21. （1分）(2017·泰兴模拟) 甲、乙两位同学参加跳远训练，在相同条件下各跳了6次，统计平均数，方差S甲2＜S乙2 ，则成绩较稳定的同学是________（填“甲”或“乙”）．22. （1分） (2017八下·福清期末) 已知函数y=kx-2，请你补充一个条件________，使y随x的增大而减小。
内蒙古巴彦淖尔市 八年级(上)期末数学试卷
【解析】
解：A、a2•a3=a5，故错误；
B、a6÷a2=a4，故错误；
C、
，故错误；
D、正确； 故选：D． 根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母
的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数
相
第 5 页，共 11 页
乘，对各选项计算后利用排除法求解． 本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混 淆，一定要记准法则才能做题．
（2）化简[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）2]÷2y
18. 先化简：（x+1x−1+1）÷x2+xx2−2x+1+2−2xx2−1，然后从-2≤x≤1 的范围内选取 一个合适的整数作为 x 的值代入求值．
19. 某汽车站站北广场将于 2018 年底投入使用，计划在广场内种植 A、B 两种花木共 6600 棵，若 A 花木数量是 B 花木数量的 2 倍少 600 棵． 1 A、B 两种花木的数量分别是多少棵． 2如果园林处安排 26 人同时种植这两种花木，每人每天能种植 A 花木 60 棵或 B花 木 40 棵，应分别安排多少人种植 A 花木和 B 花木，才能确保同时完成各自的 任 务．
A. a>b>c
B. b>a>c
C. c>a>b
D. b>c>a
3. 下列可以运用平方差公式运算的有（ ）
①（a+b）（-b+a）；②（-a+b）（a-b）；③（a+b）（-a-b）；④（a-b）
（-a-b）
A. 1 个
B. 2 个
内蒙古巴彦淖尔市2020年八年级上学期期末数学试卷(II)卷
内蒙古巴彦淖尔市2020年八年级上学期期末数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八上·北流期末) 在、、、、、中分式的个数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分） (2016九上·思茅期中) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020七下·肃州期末) 太阳到地球的距离约为，光的速度约为，则太阳光到达地球的时间约为（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八上·德清期末) 人字梯中间一般会设计一”拉杆”，这样做的道理是（）．A . 两点之间，线段最短B . 垂线段最短C . 两直线平行，内错角相等D . 三角形具有稳定性5. （2分）若多项式x4+mx3+nx﹣16含有因式（x﹣2）和（x﹣1），则mn的值是（）A . 100B . 0C . -100D . 506. （2分） (2015七下·深圳期中) 已知下列条件，不能作出唯一三角形的是（）A . 两边及其夹角B . 两角及其夹边C . 三边D . 两边及除夹角外的另一个角7. （2分） (2019八上·天津月考) 七边形的内角和是（）A . 360°B . 540°C . 720°D . 900°8. （2分）下列代数式计算内的结果等于的是（）A . aB . a（）C . aD . a（）9. （2分）如图，从小明家到超市有3条路，其中第2条路最近，因为（）A . 两点之间的所有连线中，线段最短B . 经过两点有且只有一条直线C . 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行D . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直10. （2分）为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3m，东西方向缩短3m，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（）A . 减少9m2B . 增加9m2C . 保持不变D . 增加6m2二、细心填一填 (共10题；共10分)11. （1分） (2020七下·龙岗期末) =________．12. （1分）(2017·林州模拟) 函数的自变量x的取值范围是________．13. （1分）(2017·郴州) 把多项式3x2﹣12因式分解的结果是________．14. （1分） (2019八上·长沙月考) 已知点P（2a+2，3a﹣2）在y轴上，则点P的坐标为________．15. （1分） (2019八上·永安期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知点P(2，1)，点A是x轴上的一个动点，当△PAO是等腰三角时，点A的坐标为________.16. （1分） (2017八上·启东期中) 图是平面镜里看到背向墙壁的电子钟示数，这时的实际时间应该是________．17. （1分） (2019八上·柳江期中) 如图，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，AB=6cm，BC=3cm，则△DBC的周长是________cm.18. （1分） (2019七下·温州期中) 化简： =________.19. （1分）(2020·常州模拟) 如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连结BC.若∠A＝36°，则∠C=________.20. （1分） (2018九上·抚顺期末) 如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C 顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为________度．三、耐心解一解 (共6题；共55分)21. （10分） (2017八下·东台期中) 解方程：（1） +1= ；（2） = ．22. （10分）按要求作图（1）利用网格作图，①请你在图1中画出线段CD关于线段AB所在直线成轴对称的图形；②请你在图2中添加一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形．请画出所有情形；③如图3作出四边形关于直线m对称的图形．④如图4所示以AB为对称轴，画出已知图形的轴对称图形．（2）如图5是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1．请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称变换，设计一个精美图案，使其满足；（设计两幅）①轴对称图形；②所作图案用阴影标识，且阴影部分的面积为4．23. （5分） (2019八上·潮安期末) 某内陆城市为了落实国家“一带一路”倡议，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口420km的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2h，求汽车原来的平均速度．24. （10分） (2019八上·余姚期中) 已知：如图，AB∥CD ， M是BC的中点，DM平分∠ADC ．（1）求证：△MCD≌△MBN ；（2）试判断线段AB、AD、CD之间的数量关系，并说明理由．25. （10分） (2019八上·芜湖期中) 如图，在中AD是BC边上的中线，，过C作AB的平行线交AD的延长线于E点．（1）求证：；（2）若，，试求中线AD的取值范围．26. （10分） (2019八下·灌云月考) 如图，在▱ABCD中，E是对角线BD上的一点，过点C作CF∥DB，且CF ＝DE，连接AE，BF，EF．（1）求证：△ADE≌△BCF；（2）若∠ABE+∠BFC＝180°，则四边形ABFE是什么特殊四边形？说明理由．参考答案一、精心选一选 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、细心填一填 (共10题；共10分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、耐心解一解 (共6题；共55分)答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。
内蒙古巴彦淖尔市八年级上学期数学期末联考试卷
内蒙古巴彦淖尔市八年级上学期数学期末联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019九上·哈尔滨月考) 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）三角形的两边长分别为2cm和9cm，第三边长为奇数，则第三边的长为（）A . 5 cmB . 7 cmC . 9 cmD . 11 cm3. （2分）(2017·深圳) 下列哪一个是假命题（）A . 五边形外角和为B . 切线垂直于经过切点的半径C . 关于轴的对称点为D . 抛物线对称轴为直线4. （2分）(2020·无锡模拟) 如图，点在四边形的边的延长线上，若，则的度数为（）A .B .C .D .5. （2分）数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN(如图)，让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和 C ，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画（）个．A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）(2018·天津) 如图，将一个三角形纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为，则下列结论一定正确的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016八上·抚顺期中) 已知等腰三角形△ABC中，腰AB=8，底BC=5，则这个三角形的周长为（）A . 21B . 20C . 19D . 188. （2分） (2019八上·宜兴期中) 下列说法：①等腰三角形的两底角相等；②角的对称轴是它的角平分线；③成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分；④全等三角形的对应边上的高相等；⑤在直角三角形中，如果有一条直角边长等于斜边长的一半.那么这条直角边所对的角等于30°.以上结论正确的个数（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） (2016九上·济源期中) 如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠OBC=（）A . 30°B . 40°C . 50°D . 60°10. （2分） (2019八上·西安月考) 若直角三角形两条直角边的边长分别为6和8，则斜边上的高是（）A . 5B . 10C .D .11. （2分） (2019九上·萧山开学考) 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（﹣1，1），点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线上，过点C作CE∥x轴交双曲线于点E，则CE的长为（）A .B .C . 3.5D . 512. （2分）(2020·寿宁模拟) 如图，△ABC中，AC＝4，BC＝3，AB＝5，AD为△AB C的角平分线，则CD的长度为（）A . 1B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2020·惠山模拟) 已知一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是 ________边形.14. （1分） (2018八上·下城期末) 如图，在△ABC中，AD垂直平分BC ，交BC于点E ，CD⊥AC ，若AB＝6，CD＝3，则BE＝________．15. （1分） (2017九上·江津期中) 如图，等边三角形OAB的边长为2，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过O、P两点的抛物线和过A，P两点的抛物线的顶点分别在OB，AB上，则这两个二次函数的最大值之和等于________．16. （1分） (2019七下·沙洋期末) 如图，AB∥CD，∠A=32°，∠C=70°，则∠F=________°17. （1分） (2020八上·西湖期末) 平面直角坐标系中，已知点，点，若线段被y轴垂直平分，则 ________.18. （1分） (2019九上·昌图期末) 在中，作BC边的三等分点，使得：：2，过点作AC的平行线交AB于点，过点作BC的平行线交AC于点，作边的三等分点，使得：：2，过点作AC的平行线交AB于点，过点作BC的平行线交于点；如此进行下去，则线段的长度为________.三、解答题 (共7题；共65分)19. （5分） (2020八上·襄城期末) 如图,D是AB上一点,DF交AC于点E, 试判断AE 与CE有怎样的数量关系?并证明你的结论.20. （15分） (2019八上·杭锦旗期中) 如图所示,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A(0,1),B(3,2),C(1,4)均在正方形网格的格点上.（1）直接写出点A，B，C关于x轴对称的点A1 ， B1 ， C1的坐标；.（2）在图中作出△ABC关于y轴对称图形△A2B2C2 ．（3）计算△ABC的面积．21. （5分） (2020七下·吉林月考) 如图：下面是一道证明题，刘老师给同学们讲解了思路，请将证明过程和每一步的理由补充完整．已知：∠A=∠E，AD∥BE，求证：∠1=∠2证明：AD∥BE（已知）∠A=▲（▲）∠A=∠E ( 已知 )∠E=▲ (等量代换）DE∥AC(▲ )∠1=∠2(▲ )22. （10分） (2019八上·宜兴月考) 课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图.（1）求证：△ADC≌△CEB；（2）从三角板的刻度可知AC=25cm，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相等）.23. （10分） (2019七上·南昌期中) 定义一种新运算：观察下列式：1⊙3=1×4+3=73⊙（﹣1）=3×4﹣1=11 5⊙4=5×4+4=244⊙（﹣3）=4×4﹣3=13（1）请你想一想：a⊙b=________；（2）若a≠b，那么a⊙b________b⊙a（填入“=”或“≠” ）（3）若a⊙（﹣2b）=3，请计算（a﹣b）⊙（2a+b）的值．24. （5分） (2015八下·六合期中) 如图1，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM交BD于点F．（1）试说明OE=OF；（2）如图2，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出说明理由；如果不成立，请说明理由．25. （15分） (2019八下·乐山期末) 如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、AB上的点，且CE=BF.连结DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE，连结FG、FC（1）请判断:FG与CE的数量关系是 ________，位置关系是________ 。
2020-2021学年八年级上学期期末数学试题07
内蒙古自治区巴彦淖尔市乌拉特前旗2020-2021学年八年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 2．有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A ．2cm ，3cm ，4cmB ．1cm ，4cm ，2cmC ．1cm ，2cm ，3cmD ．6cm ，2cm ，3cm3．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（ ）A ．()a m n am an +=+B ．()()2222a b c a b a b c --=+--C ．()2105521x x x x -=-D ．()()168448x x x x x -+=+-+ 4．下列运算正确的是（ ）A ．x 2+x 2＝2x 4B ．a 2•a 3＝a 5C ．（﹣2x 2）4＝16x 6D ．（x +3y ）（x ﹣3y ）＝x 2﹣3y 25．2021年11月11日某县天气预报，空气质量为轻度污染，即空气里的主要污染物是可吸入颗粒物（PM10）在0.000151﹣0.0002克/立方米．数据0.000151用科学记数法表示为A ．15.1×10−8B ．1.51×10−6C ．1.51×10−4D ．0.151×10−36．若22(3)16x m x +-+是完全平方式，则m 的值等于（ ）．A ．3B ．-5C ．7D ．7或-1 7．如图，点E ，F 在BD 上，AD=BC ，DF=BE ，添加下面四个条件中的一个，使△ADE ≌△CBF 的是（ ）①∠A=∠C ；②AE=CF ；③∠D=∠B ；④AE ∥CF ；A ．①或③B ．①或④C ．②或④D ．②或③8．如图，三角形纸片ABC ，AB ＝10cm ，BC ＝7cm ，AC ＝6cm ，沿过点B 的直线折叠这个三角形，使顶点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则△AED 的周长为（ ）A ．9cmB ．13cmC ．16cmD ．10cm9在实数范围内有意义，则x 的取值范围为（ ） A ．x ＞0 B ．x ≥0 C ．x ≠0 D ．x ≥0且x ≠1 10．某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了18天完成全部任务．设原计划每天加工x 套运动服，根据题意可列方程为A ．()16040018x 120%x++＝ B ．()16040016018x 120%x -++＝ C ．16040016018x 20%x -+＝ D ．()40040016018x 120%x-++＝ 11．把多项式2x ax b ++分解因式，得(1)(3)x x +-，则+a b 的值是（ ）A ．1B ．-1C ．5D ．-512．已知，如图在直角坐标系中，点A 在y 轴上，BC ⊥x 轴于点C ，点A 关于直线OB 的对称点D 恰好在BC 上，点E 与点O 关于直线BC 对称，∠OBC=35°，则∠OED 的度数为（ ）A ．10°B ．20°C ．30°D ．35°二、填空题 13．若等腰三角形的两边长是2和5，则此等腰三角形的周长是__．14．若，则y x 的值为_____．15．观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是________________16．如果关于x 的分式方程1x m x -+=3的解是正数，则m 的取值范围为_____． 17．已知OC 平分∠AOB ，点P 为OC 上一点，PD ⊥OA 于D ，且PD=3cm ，过点P 作PE ∥OA 交OB 于E ，∠AOB=30°，求PE 的长度_____cm ．18．如图，A 、B 是网格中的两个格点，点C 也是网格中的一个格点，连接AB 、BC 、AC ，当△ABC 为等腰三角形时，设网格中的每个小正方形的边长为1，则所有满足题意的等腰三角形ABC 的面积之和等于_____．19．计算：（x+2）2﹣（x ﹣1）（x+1）=_____．三、解答题20．解方程：3311x x x-=--． 21．先化简后求值：先化简（211x x x -++）÷2221x x x +++，再从﹣1，+1，﹣2中选择合适的x 值代入求值22．画出△ABC 关于y 轴对称的图形△A 1B 1C 1，并指出△A 1B 1C 1的顶点坐标.23．已知，如图，△ABC 为等边三角形，AE=CD ，AD 、BE 相交于点P ，BQ ⊥AD 于Q.（1）求证：BE=AD（2）求BPQ ∠的度数；（3）若PQ=3，PE=1，求AD 的长．24．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成． （1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？25．如图1，在 ABC 中， 90ACB ∠= ，AC=BC ， AD CE ⊥ ， BE CE ⊥ ，垂足分别为D ，E ．（1）若AD=2．5cm ，DE=1．7cm ，求BE 的长．（2）如图2，在原题其他条件不变的前提下，将CE 所在直线旋转到 ABC 的外部，请你猜想AD ，DE ，BE 三者之间的数量关系，直接写出结论：________．（不需证明）（3）如图3，若将原题中的条件改为：“在 ABC 中，AC=BC ，D,C,E 三点在同一条直线上，并且有 BEC ADC BCA α∠=∠=∠= ，其中 α 为任意钝角”，那么（2）中你的猜想是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由．参考答案1．B【分析】根据轴对称图形的概念分析判断即可．【详解】（1）是轴对称图形；（2）不是轴对称图形；（3）是轴对称图形；（4）是轴对称图形；所以，是轴对称图形的共3个．故选B．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，本题仔细观察图形是解题的关键．2．A【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的之差一定小于第三边；进行解答即可．【详解】A、2+3＞4，能围成三角形；B、1+2＜4，所以不能围成三角形；C、1+2=3，不能围成三角形；D、2+3＜6，所以不能围成三角形；故选：A．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系的应用，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．3．C【解析】【分析】根据题中“属于分解因式的是”可知，本题考查多项式的因式分解的判断，根据因式分解的概念，运用因式分解是把多项式分解成若干个整式相乘的形式，进行分析判断.【详解】A ． 属于整式乘法的变形.B ． 不符合因式分解概念中若干个整式相乘的形式.C ． 运用提取公因式法，把多项式分解成了5x 与（2x-1）两个整式相乘的形式.D ． 不符合因式分解概念中若干个整式相乘的形式.故应选C【点睛】本题解题关键：理解因式分解的概念是把多项式分解成若干个整式相乘的形式，注意的是相乘的形式.4．B【解析】试题分析：A 、根据合并同类项计算，原式=22x ；B 、同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，则计算正确；C 、幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，原式=168x ；D 、根据平方差公式进行计算，原式=22(3)x y -=229x y -．考点：（1）同底数幂的计算；（2）平方差公式5．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．【详解】0.000151将小数点向右移4位得到1.51，所以0.000151用科学记数法表示为：1.51×10-4， 故选C ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．6．D【分析】根据完全平方公式: ()2222x y x xy y ±=±+,即可列出关于m 的方程,从而求出m 的值．【详解】解:∵22(3)16x m x +-+是完全平方式 ∴()222222(3)162(3)44816x m x x m x x x x +-+=+-+=±=±+∴2(3)8m -=±解得:m=7或-1故选:D ．【点睛】此题考查的是根据完全平方公式求多项式的系数,掌握完全平方公式的特征是解决此题的关键．7．D【分析】添加条件∠D=∠B ，根据SAS 得出全等，也可以加上条件AE=CF 可以用SSS 证明三角形全等．【详解】解：根据题意，∵DF=BE ，AD=BC ，∴DE=BF ，∴加上条件AE=CF ，利用SSS 证明三角形全等；∴添加条件∠D=∠B ，根据SAS 得出全等；故选：D ．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．8．A【解析】试题分析：由折叠的性质知，CD=DE ，BC=BE ．易求AE 及△AED 的周长．解：由折叠的性质知，CD=DE ，BC=BE=7cm ．∵AB=10cm ，BC=7cm ，∴AE=AB ﹣BE=3cm ．△AED 的周长=AD+DE+AE=AC+AE=6+3=9（cm ）．故选A ．点评：本题利用了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．9．D【解析】根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件，可知x-1≠0，x≥0，解得x≥0且x≠1. 故选D.10．B【解析】试题分析：由设原计划每天加工x 套运动服，得采用新技术前用的时间可表示为：160x天，采用新技术后所用的时间可表示为：()400160120%x -+天。
内蒙古巴彦淖尔市2021届数学八上期末模拟学业水平测试试题(二)
内蒙古巴彦淖尔市2021届数学八上期末模拟学业水平测试试题（二）一、选择题1．要使分式11x x +-有意义，则x 应满足的条件是（ ） A ．x>1B ．x>﹣1C ．x≠1D ．x≠﹣1 2．若分式31a -有意义，则a 的取值范围是（ ） A.任意实数 B.1a ≠- C.1a ≠D.0a ≠ 3．某种计算机完成一种疾病运算所需的时间约为0.0000000003秒，试用科学计数法表示该数（ ） A ．90.310-⨯B ．100.310-⨯C ．10310-⨯D ．9310-⨯ 4．下列运算中，正确的是（ ）A ．22a a a ⋅=B ．224()a a =C ．236a a a ⋅=D ．2323()a b a b =⋅ 5．如图的分割正方形，拼接成长方形方案中，可以验证（ ）A ．222(a b)a 2ab b +=++B ．222(a b)a 2ab b -=-+C ．22(a b)(a b)4ab +=+-D ．()()22a b a b a b +-=- 6．下列计算中，正确的是( )A ．336x x x +=B ．623a a a ÷=C ．3a 5b 8ab +=D ．333(ab)a b -=- 7．下列“运动图形”中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（ ）A ．60︒B ．120︒C ．60︒或150︒D ．60︒或120︒9．如图，已知E ，B ，F ，C 四点在一条直线上，EB CF =，A D ∠∠=，添加以下条件之一，仍不能证明ABC ≌DEF 的是( )A ．E ABC ∠∠=B ．AB DE =C ．AB//DED ．DF//AC10．如图，两个三角形是全等三角形，x 的值是（ ）A ．30B ．45C ．50D ．85 11．如图，AD 为等边△ABC 的高，E 、F 分别为线段AD 、AC 上的动点，且AE ＝CF ，当BF ＋CE 取得最小值时，∠AFB ＝A ．112.5°B ．105°C ．90°D ．82.5° 12．若一个二角形的三条边长分别为3，2a-1，6，则整数a 的值可能是（ ）A ．2，3B ．3，4C ．2，3，4D ．3，4，5 13．设M 表示直角三角形，N 表示等腰三角形，P 表示等边三角形，Q 表示等腰直角三角形．下列四个图中，能正确表示它们之间关系的是（ ）A. B.C. D.14．在等腰三角形ABC 中，如果两边长分别为6cm ，10cm ，则这个等腰三角形的周长为（ ）A ．22cmB ．26cmC ．22cm 或26cmD ．24cm15．如图，梯形 ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝CD ，BC ＝AC ，∠BAD ＝110°，则∠D ＝（）A ．140°B ．120°C ．110°D ．100° 二、填空题16．若2x +有意义，则x 的取值范围为___． 17．若要使9y 2+my+14是完全平方式，则m 的值应为_____． 【答案】±3 18．下列条件：AB 3=①，AC 4=，AC 8=；A 60∠=②，B 45∠=，AB 4=；AB 5=③，BC 3=，A 30∠=；AB 3=④，BC 4=，AC 5=，其中能画出唯一三角形是______(填序号)．19．如图，已知AB//DE ，BAC m ∠=，CDE n ∠=，则ACD ∠=________________．20．如图，有一底角为35的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是______度.三、解答题21．（1）分解因式：()222224a b a b +-； （2）解方程：2312124x x x-+=-- 22．把下列各式进行因式分解：（1）2912xy x -；（2）231212x x -+；（3）()()2222m n m n +--.23．已知ABC ∠及其边BC 上一点D .在ABC ∠内部求作点P ，使点P 到ABC ∠两边的距离相等，且到点B ，D 的距离相等.24．如图1，已知∠ABC=90 ,D 是直线AB 上的一点，AD=BC ，连结DC.以DC 为边，在∠CDB 的同侧作∠CDE ，使得∠CDE=∠ABC ，并截取DE=CD ，连结AE.(1)求证:BDC AED ∆≅∆;并判断AE 和BC 的位置关系，说明理由；(2)若将题目中的条件“∠ABC=900”改成“∠ABC=x 0(0<x<180)”,①结论“BDC AED ∆≅∆”还成立吗?请说明理由；②试探索:当x 的值为多少时，直线AE ⊥BC.25．如图，AD 是ABC ∆的角平分线，45B ︒∠=，点E 在BC 延长线上且EH AD ⊥于H .（1）若30BAD ︒∠=，求ACE ∠的度数.（2）若85ACB ︒∠=，求E ∠的度数.【参考答案】***一、选择题16．x≥﹣1．17．无18．②④19．()m n 180+-20．125三、解答题21．（1）()()22a b a b +-；（2）原方程无解．22．（1）3x （3x-4y ）；（2）23(2)x - ；（3）（3m+n ）（3n-m ）23．见解析.【解析】【分析】由点P 到∠ABC 两边的距离相等知点P 在∠ABC 平分线上，由点P 到点B ，D 的距离相等知点P 在线段BD 中垂线上，两者的交点即为所求．【详解】解：如图所示，点P 即为所求．【点睛】本题主要考查作图−复杂作图，解题的关键是掌握角平分线和线段垂直平分线的性质．24．（1）见解析，AE ∥BC ，见解析；（2）①成立，见解析；②x=45°或135°时，AE ⊥BC ．【解析】【分析】(1)根据已知条件得到∠CBD=90°，根据全等三角形的判定定理得到Rt △BDC ≌Rt △ADE ，由全等三角形的性质得到∠A=∠CBD=90°，即可得到结论；(2)①根据三角形外角的性质得∠C=∠ADE ，根据全等三角形的判定定理即可得到△BDC ≌△AED ；②如图2，延长EA 交BC 于F ，根据全等三角形的性质得到∠DBC=∠EAD 然后根据等腰直角三角形的性质即可得到结论；如图3时，同理得到∠ABC=135°，由此即可得答案.【详解】(1)AE ∥BC ，理由：∵∠CDE=∠ABC=90°，∴∠CBD=90°，在Rt △BDC 与Rt △AED 中，AD BC DE DC =⎧⎨=⎩， ∴Rt △BDC ≌Rt △AED ，∴∠A=∠CBD=90°，∴∠A=∠ABC=90°，∴AE ∥BC ；(2)①成立，∵∠CDE=∠ABC=x°，∴∠C+∠CDB=∠ADE+∠CDB=x°，∴∠C=∠ADE ，在△BDC 与△AED 中，BC AD C ADE DC DE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BDC ≌△AED ；②如图2，延长EA 交BC 于F ，∵△BDC ≌△AED ，∴∠DBC=∠EAD ，∴∠FAB=∠ABF ，∴当AE ⊥BC 时，即∠AFB=90°，∴∠FAB+∠ABF=90°，∴∠ABC=45°，如图3，同理得到∠ABC=135°，∴当x=45或135°时，AE ⊥BC ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，平行线的判定，等腰直角三角形的性质熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．25．(1)105°;(2)20°.。
内蒙古巴彦淖尔市2021届数学八年级上学期期末学业水平测试试题模拟卷三
内蒙古巴彦淖尔市2021届数学八年级上学期期末学业水平测试试题模拟卷三一、选择题1．若关于x 的方程223ax a x =-的解为1x =，则a 等于（ ） A ．12- B ．2 C ．12 D ．-22．若关于 x 的分式方程x 1x 2--﹣2＝m x 2- 无解，则 m 的值为（ ） A ．2 B ．0C ．1D ．﹣1 3．某物业公司将面积相同的一部分门脸房出租．随着城市发展，每间房屋的租金今年比去年多500元，已知去年和今年的租金总额分别为9.6万元和10.2万元，若设今年每间房屋的租金是x 元，那么依题意列方程正确的是（ ）A ．96000102000500x x =- B ．9.610.2500x x =- C ．96000102000500x x =+ D ．9.610.2500x x =+ 4．若201820192332a ⎛⎫⎛⎫=-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，2201720192018b =⨯-，()2301220193c -⎛⎫=-+-+ ⎪⎝⎭，则下列a ，b ，c 的大小关系正确的是（ ）A ．a b c <<B ．a c b <<C ．b a c <<D ．c b a <<5．如图，从边长为a 的正方形中去掉一个边长为b 的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个如图所示的长方形，则这样的操作能够验证的等式是（ ）A ．222()2a b a ab b -=-+B ．22()()a b a b a b -=+-C ．222()2a b a ab b +=++D ．2()a ab a a b +=+ 6．下列多项式中，不能运用公式法进行因式分解的是( )A ．x 2+2xy+y 2B ．x 2﹣9C ．m 2﹣n 2D ．a 2+b 2 7．如图，边长为24的等边三角形ABC 中，M 是高CH 所在直线上的一个动点，连结MB ，将线段BM 绕点B 逆时针旋转60°得到BN ，连结HN ．则在点M 运动过程中，线段HN 长度的最小值是（ ）A ．12B ．6C ．3D ．18．如图，△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是高，∠A=30°，则BD 与AB 的关系（ ）A.BD=ABB.BD=ABC.BD=ABD.BD=AB9．若△ABC ≌△DEF ，AB ＝2，AC ＝4，且△DEF 的周长为奇数，则EF 的值为( )A ．3B ．4C ．3或5D ．3或4或510．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AD 平分∠CAB ，若CD ＝4，则点D 到AB 的距离是( )A ．4B ．3C ．2D ．511．如图，DF 是BDC ∠的平分线，//AB CD ，若118ABD ∠=，则1∠的度数为（ ）A ．29B ．31oC ．35D ．40 12．下列各组数中，不能成为直角三角形的三条边长的是（ ） A ．3，4，5B ．7，24，25C ．6，8，10D ．9，11，13 13．如果一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，那么这两个角的关系为（ ）A ．互补B ．相等C ．相等或互余D ．相等或互补 14．如图，点A 在直线l 上，ABC △ 与AB C ''△ 关于直线l 对称，连接BB ' ，分别交AC ，AC ' 于点D ，D ¢ ，连接CC ' ，下列结论不一定正确的是( )A ．∠BAC ＝∠B’AC’B ．CC’//BB’C ．BD ＝BD’ D ．AD ＝DD’15．如图，OP 平分∠BOA ，∠BOA=45°，PC ∥OA ，PD ⊥OA ，若PC=4，则PD 等于（ ）A ．4B ．C ．D ．2二、填空题 16．已知关于x 的方程122x m x x -=---的解大于1，则实数m 的取值范围是______． 17．若()()1221235m n n m a b a b a b ++-⋅-=-，则m n +的值为________.【答案】218．如图，△ABC ≌△DCB ，A 、B 的对应顶点分别为点D 、C ，如果AB ＝6cm ，BC ＝12cm ，AC ＝10cm ，DO ＝3cm ，那么OC 的长是_____cm ．19．一个多边形每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是 _____．20．如图,在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD 为∠CAB 的角平分线,若CD=3，则DB=____.三、解答题21．先化简22x 8x 16121x 2x 2x x 2x 4-+⎛⎫÷--- ⎪+++⎝⎭，然后从-2≤x≤2范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值.22．因式分解（1）3x 2y-6xy+3y（2）m 4-2m 2+123．如图所示，在ABC ∆中，D 是BC 边上一点，12∠=∠，AD AC =，069BAC ∠=，求DAC∠的度数．24．已知：如图，在正方形ABCD 外取−点E ，连接AE 、BE 、DE.过点A 作AE 的垂线交DE 于点P ，已知AE=AP=BE=1.(1)求证：△APD ≌△AEB ；(2)连接PC ，求线段PC 的长度；(3)试求正方形ABCD 的面积。
内蒙古巴彦淖尔市2021届数学八上期末模拟学业水平测试试题(一)
内蒙古巴彦淖尔市2021届数学八上期末模拟学业水平测试试题（一）一、选择题1．小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程75km，线路二全程90km，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的1.8倍，线路二的用时预计比线路一用时少半小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是（）A．759011.82x x=+B．759011.82x x=-C．759011.82x x=+D．759011.82x x=-2．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（）A．7.1×107B．0.71×10﹣6C．7.1×10﹣7D．71×10﹣83．下列运算正确的是( )A．－a2·3a3＝－3a6B．(－12a3b)2＝14a5b2C．a5÷a5＝a D．333 28y yx x ⎛⎫-=-⎪⎝⎭4．下列多项式乘法中，能用平方差公式进行计算的是（）A．（x+y）（﹣x﹣y）B．（﹣a﹣b）（a﹣b）C．（2x+3y）（x﹣y）D．（m﹣n）（n﹣m）5．下列运算正确的是（）A.（x2）3+（x3）2＝2x6B.（x2）3•（x2）3＝2x12C.x4•（2x）2＝2x6D.（2x）3•（﹣x）2＝﹣8x56．如图，在直角三角形中，，，，点为的中点，点在上，且于，则＝( )A. B. C. D.7．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠ABC的平分线BE交AD于点F，AG平分∠DAC．给出下列结论：①∠BAD=∠C；②∠AEF=∠AFE；③∠EBC=∠C；④AG⊥EF．正确结论有（）A．4个B．3个C．2个D．1个8．如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠CAC′为（）A．30°B．35°C．40°D．50°9．如图，△ABC中，点D是边AB上一点，点E是边AC的中点，过点C作CF∥AB与DE的延长线相交于点F ．下列结论不一定成立的是（ ）A. B. C. D.10．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS11．如图所示，线段AC 的垂直平分线交线段AB 于点D ，∠A=40°，则∠BDC=（ ）A ．40°B ．80°C ．100°D ．120° 12．将一副三角尺按如图的方式摆放，则的度数是（ ）A. B. C. D.13．如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC 交边BC 于点D ，DE ∥AB 交边AC 于点E,若∠B=46°，∠C=54°，则∠ADE 的大小为A ．40°B ．45°C ．50°D ．54°14．若（a ﹣4）2+|b ﹣8|=0，则以a 、b 为边长的等腰三角形的周长为（ ）A ．18B ．16C ．16或20D ．2015．若把分式2x x y+中的x 和y 同时扩大为原来的10倍，则分式的值( ) A ．扩大10倍B ．缩小10倍C ．缩小100倍D ．保持不变 二、填空题16．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，设学生骑车速度为x 千米/时，则根据题意列出的方程为_____．17．已知2,3m na a ==，则32m n a +=__________．【答案】7218．如图，在ABC ∆中，90ACB ︒∠=，3AC =，5CB =，点D 是CB 边上的一个动点，将线段AD 绕着点D 顺时针旋转90︒，得到线段DE ，连结BE ，则线段BE 的最小值等于__________．19．如图所示，把一张对面互相平行的纸条折成如图所示，EF 是折痕，若32FEG ∠=︒，则FGC ∠=______.20．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ＝AE ．若∠B ＝55°，∠BAD ＝50°，则∠EDC ＝_____°．三、解答题21．计算下列各题：（1）；（2） 22．先化简，再求值：，其中，．23．已知ABC ∆中，AB AC =，线段AB 的垂直平分线MN 分别交AC 、AB 于点D 、E ，若DBC ∆的周长为25cm ，BC 10cm =，求ABC ∆的周长.24．如图，E 是正方形ABCD 的边AD 上的动点，F 是边BC 延长线上的一点，且BF EF =，12AB =，设AE x =，BF y =.（1）当BEF ∆是等边三角形时，求BF 的长；（2）求y 与x 的函数解析式，并写出它的定义域；（3）把ABE ∆沿着直线BE 翻折，点A 落在点A '处，试探索：A BF '∆能否为等腰三角形？如果能，请求出AE 的长；如果不能，请说明理由.25．已知：O 是直线AB 上一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC（1）如图1，若∠AOC=30°，求∠DOE 的度数。
内蒙古巴彦淖尔市2021届数学八上期末模拟学业水平测试试题(三)
内蒙古巴彦淖尔市2021届数学八上期末模拟学业水平测试试题（三）一、选择题1．下列式子中：（1） b a a b c a a c --=-- ；（2）221m n m n m n -=--；（3） 1x y y x -=-- ；（4）a b a b a b a b-+-=--+. 正确的个数为（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个 2．解关于x 的方程6155x m x x -+=--（其中m 为常数）产生增根，则常数m 的值等于（ ） A ．-2B ．2C ．-1D ．1 3．下面式子从左边到右边的变形属于因式分解的是( ). A ．x 2－x －2＝x(x 一1)－2B ．24(2)(2)x x x -=+-C ．(x ＋1)(x —1)＝x 2 － 1D ．22(2)44x x x +=++ 4．关于x 的方程323x a a +-＝1的解是非负数，则a 的取值范围是( ) A ．a≥﹣3B ．a≤﹣3C ．a≥﹣3且a≠32- D ．a≤﹣3且a≠92- 5．下列运算正确的是( ) A.x 3+x 2=x 5 B.x 3-x 2=xC.x 3x 2=x 6D.x 3÷x 2= x 6．下列各数能整除的是（ ）A.62B.63C.64D.667．如图，过边长为1的等边△ABC 的边AB 上一点P ，作PE ⊥AC 于E ，Q 为BC 延长线上一点，当PA ＝CQ 时，连PQ 交AC 边于D ，则DE 的长为（ ）A ．13B ．12C ．23D ．不能确定8．如图，在△ABC 中，∠BAC ＝72°，∠C ＝36°，∠BAC 的平分线 AD 交 BC 于 D ， 则图中有等腰三角形（ ）A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个9．一定能确定△ABC ≌△DEF 的条件是（ ）A ．∠A=∠D ，AB=DE ，∠B=∠EB ．∠A=∠E ，AB=EF ，∠B=∠DC ．AB=DE ，BC=EF ，∠A=∠D D ．∠A=∠D ，∠B=∠E ，∠C=∠F10．如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点F ，过F 作DE ∥BC ，交AB 于点D ，交AC 于点E ．若BD=4，DE=7，则线段EC 的长为（ ）A.3B.4C.3.5D.211．如图，等边△ABC 的边长为2，AD 是BC 边上的高，则高AD 的长为（ ）A ．.1B ．.C ．D ．.212．如图所示，在直角ABC ∆中，90BAC ∠=︒，8AB =，6AC =，DE 是AB 边的垂直平分线，垂足为D ，交边BC 于点E ，连接AE ，则ACE ∆的周长为（ ）A.16B.15C.14D.1313．如图，DF 是BDC ∠的平分线，//AB CD ，若118ABD ∠=，则1∠的度数为（ ）A ．29B ．31oC ．35D ．40 14．已知△ABC 的三条边长都是整数,其中两条边长分别为12a b 、，==则第三条边长c 等于（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．1或2 15．如图，已知∠A ＝n°，若P 1点是∠ABC 和外角∠ACE 的角平分线的交点，P 2点是∠P 1BC 和外角∠P 1CE 的角平分线的交点，P 3点是∠P 2BC 和外角∠P 2CE 的交点…依此类推，则∠P n ＝（ ）A ．2n n ︒B ．2n n ︒C ．12n n -︒D ．()21n n ︒-二、填空题16．分式方程11(1)(2)x m x x x -=--+有增根，则m 的值为__________。
内蒙古巴彦淖尔市2021届数学八年级上学期期末学业水平测试试题模拟卷一
内蒙古巴彦淖尔市2021届数学八年级上学期期末学业水平测试试题模拟卷一一、选择题1．已知a ＝2﹣2，b ＝﹣1)0，c ＝(﹣1)9，则a ，b ，c 的大小关系是( )A ．a ＞b ＞cB ．b ＞a ＞cC ．c ＞a ＞bD ．b ＞c ＞a 2．化简22a b b a +-的结果是（ ） A.1a b - B.1b a - C.a ﹣b D.b ﹣a3．某物业公司将面积相同的一部分门脸房出租．随着城市发展，每间房屋的租金今年比去年多500元，已知去年和今年的租金总额分别为9.6万元和10.2万元，若设今年每间房屋的租金是x 元，那么依题意列方程正确的是（ ）A ．96000102000500x x =- B ．9.610.2500x x =- C ．96000102000500x x=+ D ．9.610.2500x x =+ 4．多项式2ax a -与多项式22ax ax a -+的公因式是 A ．a B ．1x - C ．()1a x - D ．()21a x - 5．下列因式分解结果正确的是( )．A ．10a 3+5a 2=5a(2a 2+a)B ．4x 2-9=(4x+3)(4x-3)C ．a 2-2a-1=(a-1)2D ．x 2-5x-6=(x-6)(x+1)6．已知a 为任意整数，且()227a a +-的值总可以被n （n 为自然数，且1n ≠）整除，则n 的值为（ ）A ．14B ．7C ．7或14D ．7的倍数7．如图甲骨文中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．在平面直角坐标系中，点A 坐标为（2，2），点P 在x 轴上运动，当以点A ，P 、O 为顶点的三角形为等腰三角形时，点P 的个数为（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 9．如图，将ABC 绕点A 逆时针旋转110，得到ADE ，若点D 在线段BC 的延长线上，则ADE ∠的大小为( )A．55B．50C．45D．3510．如图,已知△ABC中,∠ACB＝90°,∠BAC＝30°,AB＝4,点D为直线AB上一动点,将线段CD绕点C逆时针旋转60°得到线段CE,连接ED、BE,当BE最小时,线段AD的值为( )A．3 B．4 C．5 D．611．如图所示，小李用直尺和圆规作∠CAB的平分线AD，则得出∠CAD＝∠DAB的依据是（）A.ASAB.AASC.SSSD.SAS12．如图，BP平分∠ABC，D为BP上一点，E，F分别在BA，BC上，且满足DE＝DF，若∠BED＝140°，则∠BFD的度数是（）A．40°B．50°C．60°D．70°13．乐乐观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题:如图，已知AB//CD,∠BAE=92°，∠DCE=115°,则∠E的度数是（）A.20°B.23°C.25°D.28°∠=︒，14．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E,若A54∠=︒，则∠CDE的大小为( )B48A．38°B．39°C．40°D．44°15．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A ．3cm ．4cm ．8cmB ．8cm ，7cm ，15cmC ．5cm ，5cm ，11cmD ．11cm ，12cm ，13crn二、填空题16．若分式方程213242ax x x x +=--+有增根x ＝2，则a ＝___． 17．分解因式：4a 2-4a+1=______．18．如图，ABC 中，AB 6=，BAC ∠的平分线交BC 于点D ，DE AC ⊥于点E ，DE 4=，则ABD 面积是______．19．一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形的边数为____________。
内蒙古巴彦淖尔市2021年八年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
内蒙古巴彦淖尔市2021年八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·路南期中) 下列电脑桌面快捷方式的图片中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八上·秀洲期中) 下列各组长度的线段能构成三角形的是A . ，，B . ，，C . ，，D . ，，3. （2分）如图所示，当b＜0时，函数y=ax+b与y=ax2+bx+c在同一坐标系内的图象可能是（）A .B .C .D .4. （2分）一件a元的商品降价10%后的价格是（）A . 10%a元B . （a﹣10%）元C . 90%a元D . （90%﹣a）元5. （2分） (2017八上·雅安期末) 将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（）A . 将原三角形向左平移两个单位B . 将原三角形向右平移两个单位C . 关于x轴对称D . 关于y轴对称6. （2分）若a＜b，则下列不等式中正确的是（）A . ﹣3+a＞﹣3+bB . a﹣b＞0C . a> bD . ﹣2a＞﹣2b7. （2分） (2019八上·利辛月考) 为鼓励居民节约水资源，某市对居民生活用水采取按月按户实行阶梯式计量：第一级，每户每月用水量在14吨以内部分(含14吨)，水费单价为2.3元/吨；第二级，14吨以上部分(不含14吨)，水费单价为2.8元/吨，现在假设某户居民每月生活用水量是x(单位：吨)，水费为y(单位：元)，则y与x之间的函数关系用图象表示合适的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2016八下·微山期末) 一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图象在同一平面直角坐标系中的位置如图所示，小华根据图象写出下面三条信息：①a1＞0，b1＜0；②不等式a1x+b1≤a2x+b2的解集是x≥2；③方程组的解是，你认为小华写正确（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个9. （2分）如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，F是高AD和BE的交点，CD＝4，则线段DF的长度为（）A .B . 4C .D .10. （2分）如图所示，两个完全相同的含30°角的Rt△ABC和Rt△AED叠放在一起，BC交DE于点O，AB 交DE于点G，BC交AE于点F，且∠DAB=30°，以下三个结论：①AF⊥BC；②△ADG≌△ACF；③O为BC的中点；④AG=BG．其中正确的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2017八下·西城期中) 一次函数y=2x﹣1的图象经过点（a，3），则a=________．12. （1分） (2018八上·东台期中) 若等腰三角形的一个角为70゜，则其顶角的度数为________ ．13. （1分）(2017·锦州) 如图，正方形ABCD中，AB=2，E是CD中点，将正方形ABCD沿AM折叠，使点B 的对应点F落在AE上，延长MF交CD于点N，则DN的长为________．14. （1分） (2018八上·北仑期末) 如图，点，向右平移1个单位，再向上平移1个单位，得到点；点向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点；点向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点；点向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点；……按这个规律平移得到点，则点的横坐标为________．15. （2分）(2011·镇江) 如图，在△ABO中，已知点、B（﹣1，﹣1）、O（0，0），正比例函数y=﹣x图象是直线l，直线AC∥x轴交直线l与点C．（1） C点的坐标为________；（2）以点O为旋转中心，将△ABO顺时针旋转角α（90°≤α＜180°），使得点B落在直线l上的对应点为B′，点A的对应点为A′，得到△A′OB′．①∠α=________；②画出△A′OB′．________（3）写出所有满足△DOC∽△AOB的点D的坐标．16. （1分）在△ABC中，∠B，∠C的平分线交于点O，若∠BOC=132°，则∠A=________度.三、解答题 (共7题；共70分)17. （5分）(2017·天津模拟) 解不等式组，并写出该不等式组的整数解．18. （5分）如图，已知线段a、b、c，用圆规和直尺画线段，使它等于2a+b﹣c．（只需画图，不要求写画法）．19. （10分）(2017·江西模拟) 如图，圆形靠在墙角的截面图，A、B分别为⊙O的切点，BC⊥AC，点P在上以2°/s的速度由A点向点B运动（A、B点除外），连接AP、BP、BA．（1）当∠PBA=28°，求∠OAP的度数；（2）若点P不在AO的延长线上，请写出∠OAP与∠PBA之间的关系；（3）当点P运动几秒时，△APB为等腰三角形．20. （10分） (2020八上·岑溪期末) 在平面直角坐标系中的位置如图所示.①在图中画出关于轴对称的图形，并写出顶点的坐标；②将向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度得到，画出平移后的，并写出顶点的坐标.21. （10分）(2018·路北模拟) 在由6个边长为1的小正方形组成的方格中：（1）如图（1），A、B、C是三个格点（即小正方形的顶点），判断AB与BC的关系，并说明理由；（2）如图（2），连结三格和两格的对角线，求∠α+∠β的度数（要求：画出示意图并给出证明）22. （15分）已知是关于的一次函数，且点，在此函数图象上．（1）求这个一次函数表达式；（2）若点，在此函数图象上，试比较，的大小；（3）求当时的取值范围．23. （15分）(2018·禹会模拟) 如图（1），P为△ABC所在平面上一点，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，则点P叫做△ABC的费马点．（1）如果点P为锐角△ABC的费马点，且∠ABC=60°．①求证：△ABP∽△BC P；（2）已知锐角△ABC，分别以AB、AC为边向外作正△ABE和正△ACD，CE和BD 相交于P点．如图（2）①求∠CPD的度数；②求证：P点为△ABC的费马点．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、15-2、15-3、16-1、三、解答题 (共7题；共70分) 17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。
2020-2021学年内蒙古巴彦淖尔市临河区八年级(上)期末数学试卷
2020-2021学年内蒙古巴彦淖尔市临河区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.计算−x3⋅(−x)2正确的是()A. x5B. −x5C. x6D. −x62.一个三角形的面积是xy2−x2y，且一边长为xy，则这边上的高为()A. y−xB. x−yC. 2x−2yD. 2y−2x3.下列运算正确的是()A. 2−3=−8B. x6÷x2=x3C. (2x2)3=8x6D. x2+x3=2x54.我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下．将0.000075用科学记数法表示为()A. 7.5×105B. 7.5×10−5C. 0.75×10−4D. 75×10−65.若点A(a−2,3)和点B(−1,b+5)关于y轴对称，则点C(a,b)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6.若分式x2−4a2x−2a的值为0，(a≠0)则应满足的条件是()A. x=2aB. x=−2aC. x=4aD. x=−4a7.把分式方程1x−3+1−x3−x=1的两边同时乘以(x−3)，约去分母，得()A. 1+(1−x)=1B. 1−(1−x)=1C. 1+(1−x)=x−3D. 1−(1−x)=x−38.假设每个人的工作效率一样，若m个人完成某项工程需要a天，则(m+n)个人完成此项工程需要的天数为()A. mam+n B. am+nC. a+mD. m+nam9.如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，当EF+CF取得最小值时，则∠ECF的度数为()A. 15°B. 22.5°C. 30°D. 45°10.如图，AB=12m，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，且AC=4m，点P从B向A运动，每分钟走1m，点Q从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动()分钟后，△CAP与△PQB全等．A. 2B. 3C. 4D. 811.如图，在锐角△ABC中，∠A=60°，BN，CM为高，连接MN，下列结论：①BN=CM；②当∠ABC=60°时，MN//BC；③BN=2AN；④AN：AB=AM：AC；其中正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12.关于x的分式方程3x +6x−1−x+kx(x−1)=0有解，则k满足()A. k≠−3B. k≠5C. k≠−3且k≠−5D. k≠−3且k≠5二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.分解因式：mn2−6mn+9m=______．14.当x=______时，分式1−x2x−1的值是0．15.已知实数a、b满足ab=1，a=2−b，则a2b+ab2=______ ．16.已知x m=3，y n=2，求(x2m y n)−1的值______ ．17.如图，在△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF//AB交AE的延长线于点F，则DF的长为______．18.某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积．设每人每小时的绿化面积．设每人每小时的绿化面积为x平方米，请列出满足题意的方程是______ ．三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）19.计算(1)(a−b)2+(2a−b)(a−2b)(2)x−33x2−6x ÷(x+2−5x−2)．20.解方程：(1)(x−3)(x−2)+18=(x+9)(x+1)；(2)xx−2−6x2−2x=1．21.先化简，再求值：a2−1a2−2a+1÷a+1a−1⋅1−a1+a，其中a=2−1．22.在各个内角都相等的多边形中，一个内角是一个外角的4倍，则这个多边形是几边形？这个多边形的内角和是多少度？23.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上．(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；(2)求△A1B1C1的面积．24.我市计划对城区居民供暖管道进行改造，该工程若由甲队单独施工，则恰好在规定时间内完成；若由乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍，如果由甲乙两队先合作15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需要5天．(1)这项工程的规定天数是多少天？(2)已知甲队每天的施工费用是6500元，乙队每天的施工费用是3500元.为了缩短工期，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作，则该工程的施工费用是多少？25.(1)在图1中，已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN.∠ABC=∠ADC=90°，则能得如下两个结论：①DC=BC；②AD+AB=AC.请你证明结论②；(2)在图2中，把(1)中的条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC+∠ADC=180°，其他条件不变，则(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：原式=−x3⋅x2=−x5，故选：B．利用同底数幂乘法的计算法则进行计算即可．本题考查同底数幂乘法，掌握计算法则是正确计算的前提．2.【答案】D【解析】解：设这边上的高为h，根据题意得12⋅xy⋅ℎ=xy2−x2y，所以ℎ=2(xy 2−x2y)xy=2xy(y−x)xy=2y−2x．故选：D．设这边上的高为h，利用三角形面积公式得到12⋅xy⋅ℎ=xy2−x2y，然后进行分式的混合运算得到求出h即可．本题考查了三角形面积公式：三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半．3.【答案】C【解析】解：A、2−3=18，故此选项错误；B、x6÷x2=x4，故此选项错误；C、(2x2)3=8x6，故此选项正确；D、x2+x3，无法计算，故此选项错误；故选：C．直接利用同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则、负整数指数幂的性质以及合并同类项法则计算得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除运算、积的乘方运算、负整数指数幂的性质以及合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．4.【答案】B【解析】解：将0.000075用科学记数法表示为：7.5×10−5．故选：B．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5.【答案】D【解析】解：点A(a−2,3)和点B(−1,b+5)关于y轴对称，得a−2=1，b+5=3．解得a=3，b=−2．则点C(a,b)在第四象限，故选：D．根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，可得答案．本题考查了关于y轴对称的点的坐标，利用关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等得出a−2=1，b+5=3是解题关键．6.【答案】B【解析】解：由x2−4a2x−2a的值为0，得x2−4a2=0且x−2a≠0．解得x=−2a，故选：B．分式的值为0的条件是：(1)分子为0；(2)分母不为0.两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．7.【答案】D【解析】解：分式方程变形得：1x−3+x−1x−3=1，去分母得：1+(x−1)=x−3，即1−(1−x)=x−3，故选D．分式方程去分母得到结果，即可作出判断．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．8.【答案】A【解析】解：设该项工程总量为1，由m个人完成某项工程需要a天，则m个人的工作效率为1a，∴每个人的工作效率为1ma；则(m+n)个人完成这项工程的工作效率是(m+n)×1ma；∴(m+n)个人完成这项工程所需的天数是1÷[(m+n)×1ma ]=mam+n(天)．故选：A．设该项工程总量为1，由m个人完成某项工程需要a天，则m个人的工作效率为1a，可得每个人的工作效率为1ma；由于“工作时间=工作总量÷工作效率”，则根据所得的每个人的工作效率，即可得到(m+n)个人完成此项工程需要的天数．本题主要考查了列代数式的相关知识，解题的关键是要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系．9.【答案】C【解析】【分析】本题考查了轴对称−最短路线问题，等边三角形的性质，等腰三角形的性质，平行线分线段成比例定理等知识点的应用．过E作EM//BC，交AD于N，连接CM交AD于F，连接EF，推出M为AB中点，求出E和M关于AD对称，根据等边三角形性质求出∠ACM，即可求出答案．【解答】解：过E作EM//BC，交AD于N，∵AC=4，AE=2，∴EC=2=AE，∴AM=BM=2，∴AM=AE，∵AD是BC边上的中线，△ABC是等边三角形，∴AD⊥BC，∵EM//BC，∴AD⊥EM，∵AM=AE，∴E和M关于AD对称，连接CM交AD于F，连接EF，则此时EF+CF的值最小，∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，AC=BC，∵AM=BM，∠ACB=30°，∴∠ECF=12故选：C．10.【答案】C【解析】解：∵CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，∴∠A=∠B=90°，设运动x分钟后△CAP与△PQB全等；则BP=xm，BQ=2xm，则AP=(12−x)m，分两种情况：①若BP=AC，则x=4，∴AP=12−4=8，BQ=8，AP=BQ，∴△CAP≌△PBQ；②若BP=AP，则12−x=x，解得：x=6，BQ=12≠AC，此时△CAP与△PQB不全等；综上所述：运动4分钟后△CAP与△PQB全等；故选：C．设运动x分钟后△CAP与△PQB全等；则BP=xm，BQ=2xm，则AP=(12−x)m，分两种情况：①若BP=AC，则x=4，此时AP=BQ，△CAP≌△PBQ；②若BP=AP，则12−x=x，得出x=6，BQ=12≠AC，即可得出结果．本题考查了直角三角形全等的判定方法、解方程等知识；本题难度适中，需要进行分类讨论．11.【答案】B【解析】解：∵BN，CM为高，∴∠BNA=∠CMA=90°，∵∠A=60°，∴∠ABN=∠ACM=30°，∴AB=2AN，AC=2AM，由勾股定理得：BN=√AB2−AN2=√(2AN)2−AN2=√3AN，同理CM=√3AM，因为已知条件不能推出AM=AN，故BN和CM不一定相等，故①错误；∵∠BAC=60°，∠ABC=60°，∴∠BAC=∠ABC，∴AC=BC，∴△ABC是等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形)，∴AB=AC=BC，∵BN，CM为高，∴AM=BM，CN=AN，∴MN为△ABC的中位线，∴MN//BC，故②正确；∵AB=2AN，AB>BN，∴BN=2AN错误，故③错误；设AM=x，AN=y，∵∠BAC=∠BAC，∠ABN=∠ACM=30°，∴AB=2y，BN=√3y，AC=2x，CM=√3x，∴AN：AB=y：2y=1：2，AM：AC=x：2x=1：2，即AN：AB=AM：AC，故④正确；即正确的个数是2，故选：B．根据直角三角形的性质求出∠ABN=∠ACM=30°，根据含30°角的直角三角形的性质求出AB=2AN，AC=2AM，根据勾股定理得出BN=√3AN，CM=√3AM，求出△ABC 是等边三角形，求出AB=AC=BC，根据等边三角形的性质得出AM=BM，CN=AN，求出MN为△ABC的中位线，设AM=x，AN=y，根据勾股定理和含30°角的直角三角形的性质求出AB=2y，BN=√3y，AC=2x，CM=√3x，再逐个判断即可．本题考查了等边三角形的性质和判定，含30°角的直角三角形的性质，勾股定理等知识点，能综合运用知识点进行推理是解此题的关键．12.【答案】D【解析】解：方程去分母得：3(x−1)+6x−(x+k)=0，去括号得：3x−3+6x−x−k=0，移项、合并得：8x=k+3，∵该分式方程有解，∴x≠0且x≠1，即k+3≠0，且k+3≠8，解得：k≠−3且k≠5，故选：D．将当作是常数解关于x的分式方程，由分式方程有解可知其解x≠0且x≠1，从而得关于k的不等式，解不等式可得．本题考查解分式方程和分式方程的解，分式方程有解，则未知数的值不能使最简公分母为0是解决本题关键．13.【答案】m(n−3)2【解析】解：mn2−6mn+9m，=m(n2−6n+9)，=m(n−3)2．故答案为：m(n−3)2．首先提取公因式m，再利用完全平方公式进行分解即可．本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．14.【答案】−1【解析】解：由题意得：1−x2=0，x−1≠0，解得：x=−1，故答案为：−1．根据分式值为零的条件可得1−x2=0，x−1≠0，再解即可．此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．15.【答案】2【解析】解：原式=ab(a+b)，当ab=1，a+b=2时，原式=2．故答案为：2所求式子提取ab变形后，将ab与a+b的值代入计算即可求出值．此题考查了因式分解的应用，将所求式子进行适当的变形是解本题的关键．16.【答案】118【解析】解：x−2m=(x m)−2=3−2=19，y−n=(y n)−1=12．(x2m y n)−1=x−2m y−n=19×12=118，故答案为：118．根据幂的乘方，可得负整数指数幂，再根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．本题考查了负整数指数幂，利用负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数是解题关键．17.【答案】4【解析】解：∵AB=AC，AD是△ABC的中线，∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD=12∠BAC=12×120°=60°，∵AE是∠BAD的角平分线，∴∠DAE=∠EAB=12∠BAD=12×60°=30°，∵DF//AB，∴∠F=∠BAE=30°，∴∠DAE =∠F =30°，∴AD =DF ，∵∠B =90°−60°=30°，∴AD =12AB =12×8=4， ∴DF =4，故答案为：4．根据等腰三角形三线合一的性质可得AD ⊥BC ，∠BAD =∠CAD ，求出∠DAE =∠EAB =30°，根据平行线的性质求出∠F =∠BAE =30°，从而得到∠DAE =∠F ，根据等角对等边求出AD =DF ，求出∠B =30°，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答．本题考查的是直角三角形的性质，等腰三角形的性质，平行线的性质，掌握直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质是解题的关键．18.【答案】1806x −180(6+2)x =3【解析】解：设每人每小时的绿化面积为x 平方米，由题意得，1806x −180(6+2)x =3．故答案为：1806x −180(6+2)x =3．设每人每小时的绿化面积为x 平方米，等量关系为：6名工人比8名工人完成任务多余3小时，据此列方程即可．本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程． 19.【答案】解：(1)原式=a 2−2ab +b 2+2a 2−ab −4ab +2b 2=3a 2−7ab +3b 2；(2)原式=x−33x(x−2)÷(x+2)(x−2)−5x−2=x −33x(x −2)÷x 2−9x −2=x −33x(x −2)×x −2(x +3)(x −3)=13x(x +3)=13x 2+9x ．【解析】(1)先计算(a−b)2与(2a−b)(a−2b)后，再做加法；(2)把(x+2)看成分母为1，与5x−2通分，合并后因式分解分子分母，与被除式颠倒相乘，得到结果．本题考查了多项式的乘法、完全平方公式及分式的混合运算．注意分式化简的结果需是最简分式或整式．20.【答案】解：(1)x2−5x+6+18=x2+10x+915x=15，解得x=1；(2)去分母得：x2−6=x2−2x，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解．【解析】(1)去括号，移项、合并同类项，系数化为1即可；(2)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解一元一次方程、解分式方程，解分式方程注意要检验．21.【答案】解：原式=(a+1)(a−1)(a−1)2⋅a−1a+1⋅−(a−1)a+1=−a−1a+1，当a=2−1=12时，原式=−12−112+1=−−1232=13．【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由负整数指数幂得出a的值，代入计算即可．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．22.【答案】解：设多边形的边数为n，180(n−2)=360×4，解得：n=10，这个多边形的内角和=(10−2)×180=1440(度)．答：这个多边形是10边形，这个多边形的内角和是1440度．【解析】此题主要考查了多边形的内角和外角，关键是掌握多边形内角和公式180°(n−2)，多边形外角和为360°．首先设多边形的边数为n，根据多边形内角和公式180°(n−2)和多边形外角和为360°，可得方程180(n−2)=360×4，再解即可得边数，再利用内角和公式即可得到结论．23.【答案】解：(1)如图所示：(2)△A1B1C1的面积：3×5−1 2×2×3−12×1×5−12×2×3=6.5．【解析】(1)首先确定A、B、C三点关于y轴对称的对称点位置，然后连接可得△A1B1C1；(2)把△A1B1C1放到矩形内，利用矩形的面积减去周围多余三角形的面积即可．此题主要考查了作图--轴对称变换，以及计算三角形的面积，关键是掌握几何图形都可看做是有点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的，一般的方法是：①由已知点出发向所给直线作垂线，并确定垂足；②直线的另一侧，以垂足为一端点，作一条线段使之等于已知点和垂足之间的线段的长，得到线段的另一端点，即为对称点；③连接这些对称点，就得到原图形的轴对称图形．24.【答案】解：(1)设这项工程规定x天完成，15+5=20(天)，根据题意得：20x +151.5x=1，解得：x=30，经检验：x=30是原方程的解，且符合题意，答：这项工程规定30天完成．(2)总施工费用：1÷(130+145)×(6500+3500)=180000(元)，答：该工程的施工费用是180000元．【解析】(1)设这项工程规定x天完成，由题意“如果由甲乙两队先合作15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需要5天”列出方程，解方程即可；(2)由甲、乙两队合作完成的天数乘以甲、乙两队每天的施工费用即可．本题考查了分式方程的应用；根据题意列出分式方程是解题的关键．25.【答案】证明：(1)如图1∵∠MAN=120°，AC平分∠MAN，∴∠DAC=∠BAC=60°，∵∠ABC=∠ADC=90°，∴∠DCA=∠BCA=30°，∵在Rt△ACD中，∠DCA=30°，Rt△ACB中，∠BCA=30°，∴AC=2AD，AC=2AB，∴AD+AB=AC．(2)判断是：(1)中的结论①DC=BC；②AD+AB=AC都成立．理由如下：如下图，在AN上截取AE=AC，连接CE，∵∠BAC=60°，∴△CAE为等边三角形，∴AC=CE，∠AEC=60°，∵∠DAC=60°，∴∠DAC=∠AEC∵∠ABC+∠ADC=180°，∠ABC+∠EBC=180°，∴∠ADC=∠EBC，∴△ADC≌△EBC，∴DC=BC，DA=BE，∴AD+AB=AB+BE=AE，∴AD+AB=AC．【解析】(1)根据角平分线的性质可得∠DAC=∠BAC=60°，又已知∠ABC=∠ADC= 90°，所以∠DCA=∠BCA=30°，根据直角三角形的性质可证AC=2AD，AC=2AB，所以AD+AB=AC．(2)根据已知条件可在AN上截取AE=AC，连接CE，根据AAS可证△ADC≌△EBC，得到DC=BC，DA=BE，所以AD+AB=AB+BE=AE，即AD+AB=AC．本题考查了角平分线的性质，直角三角形的性质，和全等三角形的判定等知识综合运用，是一道由浅入深的训练题．。
2020-2021学年巴彦淖尔市临河区八年级上学期期末数学试卷(含解析)
2020-2021学年巴彦淖尔市临河区八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列运算正确的是()A. a3⋅a2=a6B. x5+x5=x10C. (ab4)4=a4b8D. a10÷a9=a2.如图，已知分别是△ABC的边BC，AC上的中点，连结DE，AD，若S△ABC=24cm2，则△DEC的面积为()A.B.C.D.3.下列运算正确的是()A. 2−2=−4B. (a−3)4+(a3)4=a0C. a2⋅a3=a6D. (−a)(−a)2=−a34.2019年9月30日上映的电影《我和我的祖国》掀起一股观影热潮，截止12月25日票房累计达3150000000元，3150000000用科学记数法表示正确的是()A. 315×107B. 3.15×1010C. 3.15×109D. 0.315×10105.将点P(2,3)向右平移3个单位长至点Q，点Q沿y轴折至点M，则()A. M(−5,−3)B. M(5,3)C. M(0,3)D. M(−5,3)6.如果分式x2−4x2−5x+6的值为零，则x的值为()A. ±2B. 2C. −2D. 07.如果关于x的方程ax+2x−1=1的解为非负数，且关于x，y的二元一次方程组{3x+y=1+ax+3y=3解满足x+y>−14，则满足条件的整数a有()个．A. 7B. 6C. 5D. 48.一项工程，甲独做10天完成，乙的工作效率是甲的2倍，两人合做了m天未完成，剩下的工作量由乙完成，还需的天数为()A. (1−m)天B. (5−m)天C. m天D. 以上都不对9.如图，等边三角形OAD的顶点A(2,0)，延长OD至点C，使CD=AD，以AD，CD为邻边作菱形ABCD；延长CB交x轴于点A1，延长DC至点C1，使CC1=CA1，以A1C，CC1为邻边作菱形A1B1C1C；以此类推，依次得到菱形A2B2C2C1，菱形A3B3C3C2…菱形A nB nC n C n−1.则菱形A n B n C n C n−1的面积为()A. 22n−1×√3B. 22n×√3C. 22n+1×√3D. 22n+2×√310.如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD、CE相交于点F，则图中共有几对全等三角形()A. 6B. 5C. 4D. 311.如图，P是正方形ABCD边BC上一点，且BP=3PC，Q是DC的中点，则AQ：QP=()A. 2：1B. 3：1C. 3：2D. 5：212.若关于x的方程xx−3+2m−x=2的解为x=4，则m=()A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.把下列多项式因式分解(公式的逆用)：(1)x2−9=；(2)x2−2xy+y2=．14.当x=______时，分式x2−9x+3的值为零．15.已知x2+y2+4x−6y+13=0，那么x y=______ ．16.计算：(π−3)0−2−2=______．17.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD=3，则BD=______．18.某园林公司增加了人数和挖坑机进行园林绿化，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树600棵所需的时间与原计划植树450棵所需的时间相同，如果设原计划平均每天植树x棵，则根据题意列出的方程是______．三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）19.化简：(m−n)(m+n)+(m+n)2−2m220.解方程：xx+1−1x=1．21.计算：2−1+|−1|−(π−1)022.如图，一个三角形的纸片ABC，其中∠A=∠C．(1)把△ABC纸片按(如图1)所示折叠，使点A落在AC边上的点F处，DE是折痕，说明BC//DF；(2)把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内时(如图2)，探索∠C与∠1+∠2之间的大小关系，并说明理由；(3)当点A落在四边形BCED外时(如图3)，∠C与∠1、∠2的关系是______ .(直接写出结论)23.已知△ABC三个顶点的坐标为A(−3,1)，B(1,2)，C(0,4)，请在平面直角坐标系中画出△ABC关于x轴对称的图形△A′B′C′．24.甲、乙两台机器加工相同的零件，甲机器加工160个零件所用的时间与乙机器加工120个零件所用的时间相等．已知甲、乙两台机器每小时共加工35个零件，求甲、乙两台机器每小时各加工多少个零件？25.菱形ABCD的边长为6，∠D=60°，点E在边AD上运动．(1)如图1，当点E为AD的中点时，求AO：CO的值；(2)如图2，F是AB上的动点，且满足BF+DE=6，求证：△CEF是等边三角形．参考答案及解析1.答案：D解析：解：A.a3⋅a2=a5，故选项A运算错误；B.x5+x5=2x5，故选项B运算错误；C.(ab4)4=a4b16，故选项C运算错误；D.a10÷a9=a，故选项D运算正确．故选：D．分别根据同底数幂的乘法法则，合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可．本题主要考查了同底数幂的乘除法，合并同类项以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．2.答案：B解析：根据三角形的面积公式以及三角形中线的概念即可分析出各部分的面积关系．解：作高线AM．∵，又∵D是△ABC的边BC的中点，∴∵∴.同理，．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
巴彦淖尔地区2020—2021年初二上期末模拟数学试
题及答案
八年级数学试题
一、选择题（每小题4分,共40分）
1、若分式1
1
-2+x x 的值为零，则x 的值为（ ）
A. 1
B. －1
C. ±1
D. 0 2、下列运算正确的是（ ）
A. x 4·x 3 =x 12
B.（x 3）4 ＝x 7
C. x 4÷x 3=x(x ≠0)
D. x 4+x 4=x
8
3、已知三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则此三角形的第三边的长可能是 （ ）
A. 4cm
B. 5cm
C. 6cm
D.13cm
4、如图，AC ∥BD ，AD 与BC 相交于O ，∠A ＝45°，∠B ＝30°，那么∠AOB 等于（ ） A.75° B.60° C.45° D.30°
（4题） (6题) （10题）
5、若等腰三角形的一个内角为50°，则另两个角的度数为（ ） A.65°、65° B 、65°、65°或50°、80° C.50°、80° D 、50°、50°
6、如图，MP 、NQ 分别垂直平分AB 、AC 且BC ＝6cm ，则△APQ 的周长为（ ）cm
A.12
B.6
C.8
D.无法确定 7、下列运算中正确的是（ ）
A ．2
36X =X X B ．
1--=y +x y +x C ．b
a b +a =b a b +ab +a --22222 D ．
y x
=+y +x 11 8、已知正n 边形的一个内角为135°，则边数n 的值是（ ）
A.6
B.7
C.8
D.10
9、将多项式x 3－xy 2
分解因式，结果正确的是（ ）
A.•x （x 2－y 2）
B.x （•x －y ）2
C.x （x ＋y ）2
D.x （x+y ）（x －y ）
10、如图，D 是AB 边上的中点，将△ABC 沿过D 的直线折叠，使点A 落在BC 上F 处，若∠B ＝50°，则∠BDF 度数是（ ）
A N M
Q B C
P C O A F E D
C B A
A.80°
B.70°
C.60°
D.不确定 二、填空题（每小题3分,共18分）
11、如图，在△ABC 中，∠C 是直角，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D 。
假如AB ＝8，CD ＝2，那么△ABD 的面积等于 。
（11题）
12、运算（-a 3）5÷[（-a 2）·（-a 3）2
]＝ 。
13、如图，△ABC 是等边三角形，点D 是BC 边上任意一点，DE ⊥AB 于 点E ，DF ⊥AC 于点F ，若BC ＝4，则BE ＋CF ＝ 。
14、若a+b ＝5，ab ＝3，则a 2+b 2
＝ 。
15、运算：（－2
51 ）2020
×（11
5）2020＝ 16、观看下列各式： 1×3＋1＝4＝2
2
2×4＋1＝9＝3
2
3×5＋1＝16＝4
2
4×6＋1＝25＝5
2
……………………
请你把发觉的规律用含正整数n 的等式表示为 三、运算题（每小题6分,共18分，）
17、｜－3｜－（5－1）0
＋（
4
1）－1－（－1）4
18、分解因式： 3ax 2
+6axy ＋3ay
2
19、4
2)2-22(22+a a +a •a ++a a 四、解答题（共34分）
20、先化简，再求值（8分）
(2x+3)(2x －3)－4x(x －1)+(x －2)2
其中x=－3
21、已知：如图∠ABC 及两点M 、N 。
（8分）
求作：点P ，使得PM ＝PN ，且P 点到∠ABC 两边的距离相等。
(保留作图痕迹，不写做法）
D C A
F
E B C
D
A
第13题
A
B
C
M
N
22、（9分)在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC （三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）
（1）写出△ABC 的面积； （2）画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1；
（3）写出点A 及其对称点A 1的坐标。
23、（9分）2011年雨季，一场大雨导致一条全长为550米的污水排放管道被冲毁，为了尽量减少施工对都市交通所造成的阻碍，实际施工时，每天的工效比原打算增加10%，结果提早5天完成这一任务，问原打算每天铺设多少米管道？(列方程解应用题)
五、证明题（10分）
24、已知：如图，△ABC 中，∠ACB ＝45°，AD ⊥BC 于D ，CF 交AD 于点F ，连接BF 并延长交AC 于点E ，∠BAD ＝∠FCD 。
求证：（1）△ABD ≌△CFD
（2）BE ⊥AC
2020-2020第一学期八年级数学期末试题答题卡
一、 选择题（每小题4分，共40分） 1 2
3
4
5
6 7 8 9 10
二、 填空题（每小题3分，共18分）
O y x
B
A C
F 2
1 E
A B C D
11.____12. 13. 14. 15. 16.
三、运算题（每小题6分，共18分）
17.
18.
19.
四．解答题（共34分）
20.（8分）
21.（8分）
22．（9分）（1）
（2）
（3）
23.（9分）
五．证明题（10分） 24.(1)
(2)
参考答案及评分标准
一．选择题（每小题4分，共40分） 1
2
3
4
5 6 7 8 9 10 A C C A B
B
C
C
D
A
二．填空题（每小题3分，共18分）
11.8 12.7a 13. 2 14.19 15.11
5 16.n(n+2)+1=2
)1(+n
三．运算题（每小题6分，共18分） 17.原式=3-1+4-1.............4分 =5...................6分
18.原式=3a(2
2
2y +xy +x )......3分 =3a(2
)y +x ............6分
F 2
1
E
A
B C
D
19.原式=
4
)
2()2(2-()222-(2+a +a a •+a a +a +a a ）（）......2分
=4)
2(2-)(2(422-22+a +a a •
a +a +a +a a ）........4分 =4
)
2()2-)(2(42
2+a +a a •a +a +a ..........5分 =2
-a a
.......................6分
四解答题（共34分）
20.原式=44-44x -9-4222+x x +x +x .......4分 =5-2x .......................5分 当x=-3时...................6分
原式=2
)3-(-5=3-5=-2 ..........8分
21.①做出角平分线 (3)
②做出MN 的垂直平分线 (4)
③下结论...............得1分（共计8分）
22.（1）S △ABC =
7272
1
=××.........3分 （2）画出正确的图形...........3分 （3）写出点A(-1，3) A 1(1，3)...3分
23.解：设原打算每天铺设xm 的管道.则实际每天铺设（1+10%）xm 的管道...1分 由题意得
5%)101(550
-550=x
+x ......... 4分
去分母得 1.1×550-550=5×1.1x ....6分 x =10 ................. 7分 检验 ：当x=10时，1.1x ≠0
∴ x=10是原方程的根............ 8分答：原打算每天铺设10m管道. ........9分
24 . 证明：（1）∵AD⊥BC
∴∠ADC=∠ADB=90° ........1分
又∵∠ACB=45°
∴∠DAC=45° ............2分
∴∠ACB=∠DAC ...........3分
∴AD=CD ..................4分
又∵∠BAD=∠FCD
∠ADB=∠FDC
∴△ABD≌△CFD ..............5分（2）∵△ABD≌△CFD
∴BD=FD ................6分
∴∠1=∠2 ...............7分
又∵∠FDB=90°
∴∠1=∠2=45°.............8分又∵∠ACD=45°
∴△BEC中，∠BEC=90° ........9分∴BE⊥AC ...................10分
F
2
1
E
A
B C
D。