2.3用频率估计概率--课件

• 说明： • 1、注意以相同的实验条件为前提，注意设计的合理性和可操作性； • 2、为了有足够的样本容量，可以与同伴合作，利用数据累计完成实验； • 3、可查阅相关课外材料，独立完成小论文，解释过程要求详细、清楚，形成电子稿；
• 评价方式：一周后，年段评比，评出优秀小论文张贴。
通过大量的重复试验，用一个事件发 生的频率来估计这一事件发生的概率
由频率可以估计概率是由瑞士 数学家雅各·伯努利（1654－ 1705）最早阐明的，因而他被公 认为是概率论的先驱之一．
练习巩固
问题1：中国男篮主力易建 联在一场比赛中罚篮5次， 罚中4次。能否说易建联罚 一次篮，罚中的概率为4/5？ 为什么？
任务：每组抛掷30次，本着严谨务实的态度认真记录好 “正面向上”出现的频数和计算“正面向上”出现的频率。 附记录单
抛掷次数
30
正面向上的频数
正面向上的频率
动手实践，合作探究
历史上有许多数学家为了弄清其中的规律，曾坚 持不懈的做了成千上万次抛掷硬币的实验。其中部 分结果如下表:
实验者
抛掷次数n
“正面朝上” 次数m
发芽频数 0 4 45 92 188 476 951 1900 2850 m（粒）
发芽频率
m
0 0.8 0.9 0.92 0.94 0.952 0.951 0.95 0.95
n
本节课，你有什么收获？
数学小论文
在一个不透明的口袋中装有若干个白棋，在 不允许将白棋倒出来的情况下，如何估计白 棋的个数（可以借助其他工具和用品）？ 请设计一个合理的、可操作的方案，通过试 验估计白棋个数，并整理成小论文。
2.3 用频率估计概率
宁波市海曙外国语学校 王佳炜
《无间道风云》——奥斯卡最佳影片
《无间道风云》——奥斯卡最佳影片
文字采访
记者：你们俩是怎么决定 谁演哪个角色的？
潜伏警局的黑帮卧底
达蒙：我们真的扔了硬币， 我就是靠它决定的。我和 莱昂纳多都认为这是些了 不起的角色。
潜伏黑帮的警察卧底
动手实践，合作探究
频率m/n
隶莫弗 布丰 费勤 皮尔逊 皮尔逊
2048 4040 10000 12000 24000
1061 2048 4979 6019 12012
0.518 0.5069 0.4979 0.5016 0.5005
实验次数越多,频率越接近概率
揭示新知
人们在长期的实践中发现：在相同条件下，当重复试验的次数 大量增加时，事件发生的频率就稳定在相应的概率附近。
• 小麦长成麦苗需经历“发芽”和“成秧”
两个过程，且在这两个过程中，均有一定几 率被淘汰。
• 现知播种某品种小麦每公顷所需麦苗数为 4181818棵，种子发芽后的成秧率为87％， 那么播种3公顷该种小麦估计约需麦种多少 千克？（精确到千克，千粒质量为35g）
实验种子 1 5 50 100 200 500 1000 2000 3000 n（粒）
那么我该通过用什么方法 去估计他罚中的概率？
练习巩固
• 问题2：任意抛一枚均匀的骰子，朝上面的点数为 1的概率为 1 .下列说法正确吗？
6
• （1）任意抛一枚均匀的骰子 12次，朝上面的点数为1的次 数为2次.
• （2）任意抛一枚均匀的骰子 1200次，朝上面的点数为1的 次数大约为200次.
知识应用
猜想：拋两次硬币，必然有一次正面向上，有一次 反面向上。
O加大抛硬币的次数（现在抛30次硬币） O猜想：正面向上的次数应该等于反面向上的次数，
各等于15次。
动手实践，合作探究
源自文库小组活动
分组分工：以微共体为单位，一位同学抛硬币，一位同学 数抛硬币的次数，一位同学作硬币正面向上的记录，最后 一位同学观察实验是否在同一条件下进行。