最新浙教版九年级数学下册1.2锐角三角函数的计算公开课优质PPT课件(13)
合集下载
新浙教版九年级数学下册第一章《锐角三角函数的计算》精品课件.ppt
w2 一辆汽车沿着一山坡行驶了100m,
34
2
5
其铅直高度上升了50m.求山坡与水平
6
面所成的锐角的大小.
7
w3. 图中的螺旋形由一系列直角三角形组
成.每个三角形都不得是以点O为一顶点.
w(1)求∠A0OA1,∠A1OA2,∠A2OA3,的大小. w(2)已知∠An-1OAn,是一个小于200的角,求 n的值.tanA7O8A 180.353, 6∴∠A7OA8=19.470.∴n=8.
sinABC101. AC 40 4
w那么A是多少 度呢? w要解决这问题,我们可以借助科学计算器.
w请与同伴交流你是怎么做的?
做一做 3
知识在于积累
w已知三角函数值求角度,要用到三个键, sin cos tan 和第二功能键Sin-1 cos-1 tan-1 和2ndf .
w例如,
SinA=0.9816 CosA=0.8607 tanA=0.1890
∴V型角的大小约550.
学化
呀!
随堂练习 7
真知在00m,其铅直高度 上升了50m.求山坡与水平面所成的锐角的大小.
咋办
?
w老师期望: w你具有成功的把握.
例题欣赏 5
行家看“门道”
w例2 如图,一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤.
在接受放射性治疗时,为了最大限度地保证疗效,并且
tanA=56.78
按键的顺序 2ndf Sin-1 0 . 9 8 1 6 = 2ndf cos-1 0 . 8 6 0 7 = 2ndf tan-1 0 . 1 8 9 0 = 2ndf tan-1 5 6 . 7 8 =
显示结果
Sin-1=0.9816 =78.99184039 coS-1=0.8607 =30.60473007 tan-1=0.1890 =10.70265749
浙教版数学九年级下册1.2《锐角三角函数的计算》说课稿2
浙教版数学九年级下册1.2《锐角三角函数的计算》说课稿2一. 教材分析《锐角三角函数的计算》是浙教版数学九年级下册第1章第2节的内容。
本节内容是在学生已经学习了锐角三角函数的定义和概念的基础上进行讲解的，主要让学生掌握锐角三角函数的计算方法，培养学生的运算能力和解决问题的能力。
教材通过例题和练习题的形式，使学生能够熟练运用锐角三角函数的计算方法解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于锐角三角函数的定义和概念已经有了初步的了解。
但是，学生在计算方面可能还存在一些问题，如对计算过程的理解不够深入，运算速度和准确性有待提高。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解计算方法，并通过练习题来提高学生的运算能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握锐角三角函数的计算方法，能够熟练运用计算方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过例题和练习题的讲解和练习，培养学生的运算能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：使学生掌握锐角三角函数的计算方法。
2.教学难点：对计算过程的理解和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用讲解法、例题解析法、练习法、小组合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件进行讲解和展示，使用黑板、粉笔进行板书。
六. 说教学过程1.导入：通过复习锐角三角函数的定义和概念，引导学生回顾已学的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.讲解：讲解锐角三角函数的计算方法，通过例题进行解析，让学生理解计算过程和方法。
3.练习：布置练习题，让学生进行计算练习，巩固所学知识。
4.小组合作：学生分组进行讨论和合作，共同解决问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调计算方法和注意事项。
6.布置作业：布置适量的作业，让学生进行巩固练习。
九年级下浙教版1.1 锐角三角函数(2)优质课件PPT
O
老师提示: 将实际问 题数学化.
●
2.5
B ┌C D A
2021/02/01
11
例3 一位同学的手臂长65cm，当他高举 双臂时，指尖高出头顶35cm。问当他的 手臂与水平成角时，指尖高出头顶多少 cm（精确到0。1cm）？
2021/02/01
12
2.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m,
2021/02/01
3
做一做
2
B
1
30°
A
C
3
2021/02/01
1
sin30°=
2
cos30°= 3 2
tan30°= 3
3
cot30°= 3
4
(5)sin450,sin600等于多少?
(6)cos450,cos600等于多少 ?(7)tan450,tan600等于多少?
300 450
老师期望:ຫໍສະໝຸດ 450 ┌ 600 ┌你能对伴随九个学年的这副三角尺所具有的功能来个
重新认识和评价.
根据上面的计算,完成下表:<特殊角的三角函数值表>
2021/02/01
5
做一做
B
2
1
45°
A
C
1
Sin45 ° = 2
2
cos45°= 2
2
tan45°= 1
cot45°= 1
2021/02/01
6
做一做
B
2
3
60°
c a
tanA= a tanB= b
A
b
a
┌
b
C
锐角A的正弦、余弦、和正切统称∠A的三角函数
2021/02/01
老师提示: 将实际问 题数学化.
●
2.5
B ┌C D A
2021/02/01
11
例3 一位同学的手臂长65cm，当他高举 双臂时，指尖高出头顶35cm。问当他的 手臂与水平成角时，指尖高出头顶多少 cm（精确到0。1cm）？
2021/02/01
12
2.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m,
2021/02/01
3
做一做
2
B
1
30°
A
C
3
2021/02/01
1
sin30°=
2
cos30°= 3 2
tan30°= 3
3
cot30°= 3
4
(5)sin450,sin600等于多少?
(6)cos450,cos600等于多少 ?(7)tan450,tan600等于多少?
300 450
老师期望:ຫໍສະໝຸດ 450 ┌ 600 ┌你能对伴随九个学年的这副三角尺所具有的功能来个
重新认识和评价.
根据上面的计算,完成下表:<特殊角的三角函数值表>
2021/02/01
5
做一做
B
2
1
45°
A
C
1
Sin45 ° = 2
2
cos45°= 2
2
tan45°= 1
cot45°= 1
2021/02/01
6
做一做
B
2
3
60°
c a
tanA= a tanB= b
A
b
a
┌
b
C
锐角A的正弦、余弦、和正切统称∠A的三角函数
2021/02/01
浙教版九年级数学下册电子课本课件【全册】
浙教版九年级数学下册电子课本课 件【全册】
1.1锐角三角函数
浙教版九年级数Biblioteka 下册电子课本课 件【全册】1.2锐角三角函数的计算
浙教版九年级数学下册电子课本课 件【全册】
1.3解直角三角形
浙教版九年级数学下册电子课本课 件【全册】
第2章 直线与圆的位置关系
浙教版九年级数学下册电子课本课 件【全册】
浙教版九年级数学下册电子课本 课件【全册】目录
0002页 0042页 0118页 0137页 0213页 0258页 0324页
第1章 解直角三角形 1.2锐角三角函数的计算 第2章 直线与圆的位置关系 2.2切线长定理 第3章 投影与三视图 3.2简单几何体的三视图 3.4简单几何体的表面展开图
第1章 解直角三角形
1.1锐角三角函数
浙教版九年级数Biblioteka 下册电子课本课 件【全册】1.2锐角三角函数的计算
浙教版九年级数学下册电子课本课 件【全册】
1.3解直角三角形
浙教版九年级数学下册电子课本课 件【全册】
第2章 直线与圆的位置关系
浙教版九年级数学下册电子课本课 件【全册】
浙教版九年级数学下册电子课本 课件【全册】目录
0002页 0042页 0118页 0137页 0213页 0258页 0324页
第1章 解直角三角形 1.2锐角三角函数的计算 第2章 直线与圆的位置关系 2.2切线长定理 第3章 投影与三视图 3.2简单几何体的三视图 3.4简单几何体的表面展开图
第1章 解直角三角形
浙教版数学九年级下册 1.1 锐角三角函数 课件(共25张PPT)
观察以上计算结果,你发现了什么?
sinA=cosB ，cosA=sinB (∠A+∠B=90）
tanA·tanB=1
(∠A+∠B=90）
B
c
a
┌
A
b
C
sin A a cos A b tan A a
c
c
b
sin B b cos B a
c
c
tan B b a
如图，在△ABC中，若AB=5，BC=3，则下列结论正确
锐角A，A′的余弦值的关系为（ ） A
A．cosA=cosA′ B．cosA=3cosA′ C．3cosA=cosA′ D．不能确定 2．如图，已知P是射线OB上的任意一点，PM⊥OA于M，
且PM：OM=3：4，则cosα的值等于（ C）
3 A．4
4 B．3
C．4 5
3
D．
5
3．在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，
是关于锐角α的三角函数。
AB AB AC
B
A
C
锐角α的正弦，余弦和正切统称∠α的三角函数.
比值 BC 叫做∠α的正弦(sine)，记做sinα.
AB
BC
比值 AC
即sinα= AB
叫做∠α的余弦(cosine) ，记做cosα.
AB
即cosα= AC
AB 比值 叫做∠α的正切(tangent) ，记做tanα.
b，c，则下列各项中正确的是（ ） B
A．a=c·sinB B．a=c·cosB C．a=c·tanB D．以上均不正确
4．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA= 2 ，则tanB等于（ ）
C
1.2 锐角三角函数的计算(课件)九年级数学下册(浙教版)
确的是( A )
A.计算已知正弦值的对应角度
B.计算已知余弦值的对应角度
C.计算一个角的正弦值
D.计算一个角的余弦值
当堂检测
3. 利用计算器求值：
(1) sin40°≈ 0.6428 (精确到0.0001)；
(2) sin15°30′≈ 0.2672 (精确到 0.0001)；
(3) 若sinα = 0.5225，则 α ≈ 31.5 (精确到 0.1°)；
=
④ sin60°____2sin30°cos30°；
=
⑤ sin80°____2sin40°cos40°.
=
猜想：
已知0°＜α＜45°，则sin2α___2sinαcosα.
=
讲授新课
(2) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝2α，请利用面积方法验证
(1) 中的结论．
1
1
证明：∵ S△ABC = AB ·sin2α ·AC = sin2α，
在Rt△ACD中，AC＝DC·tan 37°≈15×0.75＝11.25(m)，
∴AB＝AC－BC≈11.25－8.65＝2.6(m)．
答：广告牌AB的高度为2.6 m．
当堂检测
8.如图所示，电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得
塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°.
数学（浙教版）
九年级 下册
第1章 解直角三角形
1.2 锐角三角函数的计算
学习目标
1．会使用科学计算器求锐角的三角函数值；
2．会根据锐角的三角函数值，借助科学计算器求锐角的大小；
3、熟练运用计算器解决锐角三角函数中的问题
温故知新
A.计算已知正弦值的对应角度
B.计算已知余弦值的对应角度
C.计算一个角的正弦值
D.计算一个角的余弦值
当堂检测
3. 利用计算器求值：
(1) sin40°≈ 0.6428 (精确到0.0001)；
(2) sin15°30′≈ 0.2672 (精确到 0.0001)；
(3) 若sinα = 0.5225，则 α ≈ 31.5 (精确到 0.1°)；
=
④ sin60°____2sin30°cos30°；
=
⑤ sin80°____2sin40°cos40°.
=
猜想：
已知0°＜α＜45°，则sin2α___2sinαcosα.
=
讲授新课
(2) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝2α，请利用面积方法验证
(1) 中的结论．
1
1
证明：∵ S△ABC = AB ·sin2α ·AC = sin2α，
在Rt△ACD中，AC＝DC·tan 37°≈15×0.75＝11.25(m)，
∴AB＝AC－BC≈11.25－8.65＝2.6(m)．
答：广告牌AB的高度为2.6 m．
当堂检测
8.如图所示，电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得
塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°.
数学（浙教版）
九年级 下册
第1章 解直角三角形
1.2 锐角三角函数的计算
学习目标
1．会使用科学计算器求锐角的三角函数值；
2．会根据锐角的三角函数值，借助科学计算器求锐角的大小；
3、熟练运用计算器解决锐角三角函数中的问题
温故知新
新浙教版九年级数学下册第一章《利用计算器求锐角三角函数值》公开课课件
ACB＝
AB BC
，∴BC＝
AB tan∠ACB
＝
500 tan30°
＝
500 3(m)
答：该军舰行驶的路程为500 3米．
•1、人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 •2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/152021/10/152021/10/1510/15/2021 10:29:48 AM •3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 •4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、最有价值的知识是关于方法的知识。 •6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/152021/10/152021/10/1510/15/2021 •7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/152021/10/15October 15, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/152021/10/152021/10/152021/10/15
1.279 9. 解：(1)当伞收紧时，动点D与点M重合，∴AM
＝AE＋DE＝36＋36＝72(cm) (2)AD＝2×36cos52°＝2×36×0.615 7≈44(cm)
16．(12分)如图，某超市从一楼到二楼的电梯AB的长为16.50米，坡
角∠BAC为32°.
(1)求一楼与二楼之间的高度BC；(精确到0.01米)
1．2 锐角三角函数的计算
第1课时 利用计算器求锐角三角函数值
1．(4分)利用计算器求sin30°时，依次按键 sin 3 0 ＝ ，则计
1.1锐角三角函数(第一课时)课件(共17张PPT)浙教版数学九年级下册
cosA=
=
∠的邻边
温馨提醒：以正弦为例
sinA（省去角的符号），
30°的正弦表示为sin30°，比值 叫做∠A的正切值，记做tanA，即
斜边
∠BAC的正弦表示为sin∠BAC
，∠1的正弦表示为:sin∠1.
tanA=
∠的对边
∠的邻边
=
概念运用
①BC=8，AC=6
概念
cosA=
= ，
tanA=
4
3
sinA=
4
5
3
= ，
5
= .
解后反思：在直角三角
形中，已知什么条件可
以求三角函数值?
课堂练习
1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，作CD⊥AB于
点D，若BC=5，BD=4，求sin∠A.
C
A
B
思路1：求AB的长
思路2：等角转化
△BCD∽△BAC
B"
P
C" Q
图（1）
图（2）
角为30°
’’ 1
""
=
= =
’’ 2
"
’’
3 "
=
=
=
’’
2
"
’’
3 ""
=
=
=
’’
3
"
请先按暂停键！
思考完成后
再按回播放键！
边的比值为定值
探索规律
当∠PAQ发生改变时，刚才所获得的发现是否还成立呢？
解:设AB=5k，AC=3k，
浙教版九年级数学下册课件 1.2.1 利用计算器求三角函数值
AB1 sin A cos A
12 1 sin 35。 cos 35。
28.7(cm);
知1－讲
（来自《点拨》）
∴△ABC的面积
1 AB BC 2
1 AB cos A AB sin A 2
1 AB2 sin A cos A 2
1 122 sin 35。 cos 35。 2
知1－讲
33.8(cm2 ).
答：△ABC的周长约为28.7cm，面积约为33.8cm2.
（来自《点拨》）
1 计算下列各式： (1) sin25°+cos65°（精确到 0.0001). (2) sin 36°• cos 72°（精确到 0.0001 ). (3) tan 56°• tan 34三角函数值求锐角的度数与已知锐角求三角 函数值的过程是互逆的，由锐角三角函数值求锐角的度 数时应先按SHIFT键，一定要注意结果所要求的单位．
（来自《点拨》）
知2－练
1 已知下列三角函数值，求锐角α、β、γ的大小
(精确到1〃). (1) sin α =0.708 3, sin β =0.937 1, sin γ =0.246 0. (2) coso α =0.829 0, cos β =0.761 1, cos γ =0.299 6. (3) tan α =0.331 4, tan β =2.232 0, tan γ =31.8182.
0.743 144 825
tan 85° sin 72°38′25″
sin 35°29′
tan85= sin 72°′″38°′″25°′″＝
sin 35°′″29°′″＝
11.430 052 3 0.954 450 312 0.580 466 114
12 1 sin 35。 cos 35。
28.7(cm);
知1－讲
（来自《点拨》）
∴△ABC的面积
1 AB BC 2
1 AB cos A AB sin A 2
1 AB2 sin A cos A 2
1 122 sin 35。 cos 35。 2
知1－讲
33.8(cm2 ).
答：△ABC的周长约为28.7cm，面积约为33.8cm2.
（来自《点拨》）
1 计算下列各式： (1) sin25°+cos65°（精确到 0.0001). (2) sin 36°• cos 72°（精确到 0.0001 ). (3) tan 56°• tan 34三角函数值求锐角的度数与已知锐角求三角 函数值的过程是互逆的，由锐角三角函数值求锐角的度 数时应先按SHIFT键，一定要注意结果所要求的单位．
（来自《点拨》）
知2－练
1 已知下列三角函数值，求锐角α、β、γ的大小
(精确到1〃). (1) sin α =0.708 3, sin β =0.937 1, sin γ =0.246 0. (2) coso α =0.829 0, cos β =0.761 1, cos γ =0.299 6. (3) tan α =0.331 4, tan β =2.232 0, tan γ =31.8182.
0.743 144 825
tan 85° sin 72°38′25″
sin 35°29′
tan85= sin 72°′″38°′″25°′″＝
sin 35°′″29°′″＝
11.430 052 3 0.954 450 312 0.580 466 114
新浙教版九年级数学下册第一章《锐角三角函数的计算(1)》公开课课件.ppt
及其三角函数 求另一边
求另一边
sin A a , c
acsin A. c a . sin A
B
ca ┌
A bC
cos A b , c
bccoA.s c b . cos A
A
tan A a , b
abtaA n. b a . tan A
α β┌
w 2模型: A D ta9n00 ata9n00 . B a C
Bα
β
C
A
w9 如图,根据图中
已知数据,求AD.
α β┌ Ba C D
探索下列关系式是否成立（00〈α〈900）？
（1） sinα+cos α≤1 （2） sin2α= 2sinα
P16 习题1.4 1,2题
w1.用计算器求下列各式的值： w(1)tan320;(2)sin24.530; w(3)sin62011′;(4)tan39039′39 ″w2..如图,物华大厦离小伟家60m,小伟 从自家的窗中眺望大厦,并测得大厦顶 部仰角是450,而大厦底部的俯角是370, 求该大厦的的高度 (结果精确到0.1m).
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/192020/12/192020/12/1912/19/2020 11:30:37 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/192020/12/192020/12/19Dec-2019-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/192020/12/192020/12/19Saturday, December 19, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/192020/12/192020/12/192020/12/1912/19/2020
浙教版九年级下有关三角函数的计算第课时公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件
α
A
第15页
这节课你有哪些收获?
第16页
结束寄语
下课了!
• 一个人就好象一个分数,他实际才干 就好比分子,而他对自己预计就好比分
母,分母越大,则分数值就越小.
•
——托尔斯泰
第17页
问：当α为锐角时，各类三角函数值伴随角度 增大而做如何改变?
小结：sinα，tanα伴随锐角α增大而增大； cosα伴随锐角α增大而减小．
第7页
例1、如图，在Rt△ABC中， ∠C =90 ° .已知AB=12cm， ∠ A=35 °，求△ABC周长和面
积（周长准确到0.1cm，面积保留3个是效数字）. C
第3页
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， BC=ABsin16° .
你知道sin16°等于多少吗?
对于不是30°，45°，60°这些特殊角三角函数 值，能够利用计算器来求
如何用科学计算器求锐角三角函数值呢?
第4页
动手实践
知识在于积累
驶向胜利 彼岸
用科学计算器求锐角三角函数值，要用到三个键： 比如，求sin16°、cos42°、tan85° 和sin72°38′25″按键盘顺序下列： sin cos tan
真知在实践中诞生
图中螺旋形由一系列直角三角 形构成.每个三角形都以点O为一 顶点. (1)求∠A0OA1，∠A1OA2， ∠A2OA3大小. (2)已知∠An1OAn是一个小于 20°角，求n值.
第14页
意大利伟大科学家伽C
俐略，曾在斜塔顶层做过 自由落体运动试验 .
B
“斜而未倒” AB=54.5m BC=5.2m
尤其申明，计算结果普通准确到万分
位.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ第6页
《锐角三角函数的计算》PPT课件 (公开课获奖)2022年浙教版 (7)
• 思考:如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，
BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以
1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点
C以2cm/s，的速度移动，如果P、Q分别从A
、B同时出发，那么几秒后五边形APQCD的
面积为64cm2？
P
B
A
Q
D
C
生活普遍存在,有一定的模式
假设平均增长(或降低)百分率为x,增长 (或降低)前的是a,增长(或降低)n次后 的量是b,那么它们的数量关系可表示
a(1为x)n b 其中增长取+,降低取－
一路下来，我们结识了很多新知识， 也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收 获吗？说一说，让大家一起来分享。
小结 拓展
乙校年平均下降额较大.但是,年平均下降额 (名)不等同于年平均下降率(百分数)
经过计算,你能得出什么结论?本钱下降额 较大的药品,它的本钱下降率一定也较大 吗 ?应怎样全面地比较对象的变化状况?
经过计算,本下降额较大的药品,它的本钱 下降率不一定较大,应比较降前及降后的价格.
小结 类似地 这种增长率的问题在实际
2
tan A 3 3
∠A= 30 0 tanA 3 ∠A= 60 0
tanA1∠A= 45 0
1.解一元二次方程有哪些方法？
直接开平方法、配方法、公式法、 因式分解法．
3.列一元二次方程方程解应用题的步骤？
①审题 ②找等量关系 ③列方程 ④解方程 ⑤检验 ⑥答
用一元二次方程解决实际问题的一般步骤是什么？
分析：设每天平均一个人告诉了x个人． 开始有一人知道消息，第一轮的消息源就是这个人，他告知了x个人，
用代数式表示，第一天后共有____x___1人知道了这那么消息；
相关主题