北师大初中数学七上《5.5 应用一元一次方程—“希望工程”义演》PPT课件 (8)
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七年级数学上册 5.5 应用一元一次方程希望工程义演课件 (新版)北师大版
成人票８元，学生票５元．
变式：如果票价不变，那么售出1000张票所得的
票款可能是6930元吗？
分析：列表
学生
成人
票数（张）
x
1000-x
票款（元）
5x
8(1000－x)
解：设售出学生票为x张，
据题意得 5x＋8(1000－x) =6930. 解，得 x= 356 2 .
答：因为x= 356
2
3
不符合题意，所以如果票价不变，
方法2分析：列表
学生
y
票数（张）
5
成人
6950 y
8
票款（元）
y
6950－y
（方法2）解：设学生票款为y张， 据题意得 y6950y100.0 58
解，得 y=1750，
此 时 y1， 75 305(0张 ). 55
1000－350=650(张).
答：售出成人票650张，学生票350张．
例１：某文艺团体为“希望工程”募捐义演，
分析：本题中存在2个等量关系：
总票数=成人总票数＋学生总票数；
总票款=成人总票款＋学生总票款.
方法1分析：列表
学生
票数（张）
x
票款（元）
5x
成人 1000-x 8(1000－x)
（方法１）解：设学生票为x张， 据题意得 5x＋8(1000－x) =6950. 解，得 x=350. 此时，1000－x = 1000－350 = 650(张). 答：售出成人票650张，学生票350张．
（2）成人票款共得6400元，学生票款共得2500元， 成人票和学生票共卖出多少张？
分析：票数=总票款÷票价.
解：6400÷8+2500÷5=800+500=1300（张） 答：成人票和学生票共卖出1300张．
应用一元一次方程——“希望工程”义演课件北师大版数学七年级上册
张票，筹得票款6950元.成人票与学生票各售出多少张？
思考：上面问题中包含哪些已知量、未知量
和等量关系？
成人票 8元
学生票 5元
【分析】已知量：总票数（ 1000张 ）、总票款（ 6950元）、
成人票单价（ 8元 ）、学生票单价（ 5元 ）；
未知量：成人票数、学生票数、成人票款、学生票款；
等量关系：
解得
.
x=
票的张数不可能是分数，所以不可能.
思考：用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？
抽象
数学问题
寻找等量关系
（一元一次方程）
实际问题
解释
实际问题的解
解方程
数学问题的解
验证
（一元一次方程的解）
列一元一次方程解决实际问题的一般步骤:
（1）审——通过审题找出等量关系；
（2）设——设出合理的未知数（直接或间接），注意单位名称；
解析：设这个队平x场，则胜（13-x）场，根据题意，得x+3
（13-x）=27，解得x=6.
2.某希望中学为办公室安装电灯，准备一个办公室装五个灯泡，
其中有40瓦和60瓦两种，总的瓦数是260瓦，则40瓦和60瓦的
灯泡各装多少个？
解：设40瓦的灯泡装x个，则60瓦的灯泡装（5-x）个，
可列出方程：40x+60（5-x）=260，
货车和5辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，如果按每吨付50元计
算，问货主应付运费多少元？
次数
第一次
第二次
甲种货车辆数
1
5
乙种货车辆数
3
6
合计运货吨数
11.5
35
解：设乙种货车每辆每次运x吨，
思考：上面问题中包含哪些已知量、未知量
和等量关系？
成人票 8元
学生票 5元
【分析】已知量：总票数（ 1000张 ）、总票款（ 6950元）、
成人票单价（ 8元 ）、学生票单价（ 5元 ）；
未知量：成人票数、学生票数、成人票款、学生票款；
等量关系：
解得
.
x=
票的张数不可能是分数，所以不可能.
思考：用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？
抽象
数学问题
寻找等量关系
（一元一次方程）
实际问题
解释
实际问题的解
解方程
数学问题的解
验证
（一元一次方程的解）
列一元一次方程解决实际问题的一般步骤:
（1）审——通过审题找出等量关系；
（2）设——设出合理的未知数（直接或间接），注意单位名称；
解析：设这个队平x场，则胜（13-x）场，根据题意，得x+3
（13-x）=27，解得x=6.
2.某希望中学为办公室安装电灯，准备一个办公室装五个灯泡，
其中有40瓦和60瓦两种，总的瓦数是260瓦，则40瓦和60瓦的
灯泡各装多少个？
解：设40瓦的灯泡装x个，则60瓦的灯泡装（5-x）个，
可列出方程：40x+60（5-x）=260，
货车和5辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，如果按每吨付50元计
算，问货主应付运费多少元？
次数
第一次
第二次
甲种货车辆数
1
5
乙种货车辆数
3
6
合计运货吨数
11.5
35
解：设乙种货车每辆每次运x吨，
新北师大版初中数学七年级上册 (初一)5.5-应用一元一次方程—“希望工程”义演课件
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一 场义演，共售出1000张票，筹得票款6950 元，成人票和儿童票各售出多少张？
儿童票数+成人票数=1000 设所得的学生票款为y元,填写下表:
票数/张 票款/元
儿童
成人
y
6950 y
5
8
y
6950- y
根据等量关系，可列方程： y 6950 y 1000 解5 得：y8=1750
亲爱的读者：
1、天盛生下年活兴不亡重相，来信匹，眼夫一泪有日，责难眼。再泪晨并20。不.7.及代14时表7.宜软14自弱.2勉。02，2002岁.07:.月2184不270.待1:24人8.2:。3002。J0u22l00-2:.2708.212040:72:2.8184:3.200J2u0l-20:2208:208:28:30Jul-2020:28
问题2:小彬花了30元买了两种书，共 5本，单价分别为3元和8元，每种书 各买了多少本？ 解: 设3元的买了x本, 则8元的买 __(5_-_x_)_本, 找出其中的等量关系 _3_元__书__价__钱__＋__8_元__书__价__钱__=__3_0_元_ 根据题意列方程为 _______3_x_+_8_(_5_-_x_)=__3_0_________.
分析：找等量关系：
成人票数=儿童票数+300张 成人票款+儿童票款=6 950元 解: 设儿童票售x张, 则成人票 （x+300） 张 依题意得 5x+8(x+300)=6950 解得： x=350, x+350=650
问题5:变式题2: 在开始的“希望工程” 义演的问题中, 如果票价和售出的总票数 都不变, 所得票款可能是6 932元吗? 如果 可能, 成人票比儿童票多售出多少张? 解:设儿童票售出x张,则成人票 (1000-x)张 根据题意, 得: 5x+8(1000-x)=6932
初中数学北师版七年级上册5.5应用一元一次方程——“希望工程”义演公开课优质课课件.ppt
能如期完工．现通过技术革新，每天可以多加工40个零 件，结果提前2天完成任务．求这批零件共有多少个．
当堂练习
பைடு நூலகம்
1.电影院的门票售价：成人票每张40元，学生票
每张20元．某日电影院售出门票200张，共得
6400元．设学生票售出x张，依题A 意可列方程 为( )
A．20x＋40(200－x)＝6 400
5．2016年里约奥运会，小李在网上预定了足球小组 赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元．其 中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，则小 李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？
解：设小李预定了小组赛球票x张，则淘汰赛球票 (10－x)张，根据题意得
550x＋700(10－x)＝5800， 解得x＝8， 所以10－x＝2. 答：小李预定了小组赛球票8张，淘汰赛球票2张．
3．练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本 练习本和3支水性笔正好用去14元．如果设水性笔 的单价为x元，那么下列方程正确的是 ( A )
A．5(x－2)＋3x＝14 B．5(x＋2)＋3x＝14 C．5x＋3(x＋2)＝14 D．5x＋3(x－2)＝14
4．某校学生为灾区积极捐款．已知第二次捐款 总数是第一次捐款总数的3倍少95元，两次共捐款 3025元，则第一次捐款__7_8_0____元．
票数/张 票款/元
学生
成人
y/50 (69500－ y)/80
y
69500－ y
根据等量关系②，可列出方程： y/50+ (69500－ y)/80 = 1000 .
解得y＝ 17500 . 因此，售出成人票 650 张，学生票 350 张
方法总结
1.当遇到的问题较复杂，含有两个未知量、 两个等量关系时，可以把其中一个未知量设为未 知数，另一个未知量就用其中的一个等量关系表 示为含未知数的代数式，而另一个等量关系则用 来列方程.
当堂练习
பைடு நூலகம்
1.电影院的门票售价：成人票每张40元，学生票
每张20元．某日电影院售出门票200张，共得
6400元．设学生票售出x张，依题A 意可列方程 为( )
A．20x＋40(200－x)＝6 400
5．2016年里约奥运会，小李在网上预定了足球小组 赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元．其 中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，则小 李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？
解：设小李预定了小组赛球票x张，则淘汰赛球票 (10－x)张，根据题意得
550x＋700(10－x)＝5800， 解得x＝8， 所以10－x＝2. 答：小李预定了小组赛球票8张，淘汰赛球票2张．
3．练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本 练习本和3支水性笔正好用去14元．如果设水性笔 的单价为x元，那么下列方程正确的是 ( A )
A．5(x－2)＋3x＝14 B．5(x＋2)＋3x＝14 C．5x＋3(x＋2)＝14 D．5x＋3(x－2)＝14
4．某校学生为灾区积极捐款．已知第二次捐款 总数是第一次捐款总数的3倍少95元，两次共捐款 3025元，则第一次捐款__7_8_0____元．
票数/张 票款/元
学生
成人
y/50 (69500－ y)/80
y
69500－ y
根据等量关系②，可列出方程： y/50+ (69500－ y)/80 = 1000 .
解得y＝ 17500 . 因此，售出成人票 650 张，学生票 350 张
方法总结
1.当遇到的问题较复杂，含有两个未知量、 两个等量关系时，可以把其中一个未知量设为未 知数，另一个未知量就用其中的一个等量关系表 示为含未知数的代数式，而另一个等量关系则用 来列方程.
北师大版七年级上册数学 5.5 应用一元一次方程——希望工程义演 课件(共23张PPT)
(3)为了使这类复杂问题中的数量关系更加直观明确、 条理清晰，你认为可以通过哪种方式来分析更加方便?
(4)你能为这个问题中各个量之间的关系设计一个合适 的表格吗？
（5）例如：
票价 （元/张）
票数(张)
学生 5
总票款(元)
成人 8
票数 (张)
总票款 (元)
学生
成人
学生票数＋成人票数＝1000 (1) 学生票款＋成人票款＝6950 (2)
3.某商店选用两种价格分别是每千克28元和每千克20元的糖果 混合成杂拌糖果后出售，为使这种杂拌糖果的售价是每千克25 元，要配制这种杂拌糖果100千克，问要用这两种糖果各多少 千克？
②自己根据生活实际编写一道与希望工程义演 问题同类型的习题，并通过表格或图示的方法写出解 答过程，并写出你解此类问题的心得体会。
1. 我市某企业向某地地震灾区捐助价值为26万元的甲、乙
两种帐篷共300顶，已知甲种帐篷每顶800元，乙种帐篷每顶
1000元，问甲、乙两种帐篷各多少顶？设甲钟帐篷 x顶，则
下列方程正确的是 （ ）
A. 800x+1000(500-x)=26 B. 800(500-x)+ 1000x =26 C. 0.08x +0.1(500-x)=26 D.0.08(500-x)+0.1x =26
2.一个书架宽 88cm ，某一层上摆满了第一册的数学书与语 文书，共 90 本。小红量得一本数学书厚 0.8cm ，一本语 文书厚 1.2cm 。你知道这层书架上数学书和语文书各有多 少本么？设数学书有 x本，则根据题意， 可列出方程_________________________
（2）解：设买了鞋子x双，则买了袜子（6 - x）双， 依题意可列方程：25 （3 6 x） 62， 解得 : x 2,6 - 2 4 答：共买鞋2双，袜子4双。
新北师大版初中数学七年级上册 (初一)5.5应用一元一次方程——希望工程义演课件
(2) 建模
1000张票中包括哪两种票呢? 6950元中包括哪两种票款呢 ?
成人票数 + 学生票数 = 1000 ① 成人票款 + 学生票款 = 6950 ②
设售出的学生票为x张，则可得：
学生
成人Βιβλιοθήκη 票数/张x1000 –x
票款/元
5x
8(1000-x)
解：设售出学生票为x张，则成人票 为（1000-x）张，由题意得：
这醉人春芬春去芳去春的春又季又回节回，，新愿新桃你桃换生换旧活旧符像符。春。在天在那一那桃样桃花阳花盛光盛开，开的心的地情地方像方，桃，在在 54、勿海不以内要恶存为小知它而已的为，结之天束，涯而勿若哭以比，善邻应小。当而为Tu不它es为的da。开y,始TJuu而elys笑d1a。4y,,72J.01u24ly0.2J10u42l,y022700.21T04uJ.2eu0slyd2a02y20,0TJ:u2ue8lys2d10a4:2y,,82J20u02l:y02781/:413,402/220002:20087:/3104/2020 花这一这醉样醉人美人芬丽芬芳，芳的感的季谢季节你节，的，愿阅愿你读你生。生活活像像春春天天一一样样阳阳光光，，心心情情像像桃桃 65、莫天愁生生前命我路的才无成必知长有已，用，需。天要下吃8时谁饭2人，8分不还8识需时君要28。吃分苦81时4，-2J吃8u分l亏-28。0时7T.21u84e分.s2d10a42y-0J, uJlu-l2y0174.1,42.022002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
答：售出成人票650张,学生票350张
（1）有鸡兔同笼，上有三十五头,下有九十四 足。问鸡兔各几何。
鸡
北师版初中七上数学5.5 应用一元一次方程-“希望工程”义演(课件)
1．笼子里有鸡、兔12只，共40条腿．设鸡有x只，根据题意可列 方程为( )
A．2(12－x)＋4x＝40 B．4(12－x)＋2x＝40
C．2x＋4x＝40
D.420＝4(20－x)＋x
练习&巩固
2.某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干1天， 然后甲、乙合作完成此项工程，若设甲一共做了x天，则所列方 程为( )
根据等量关系②，可列出方程： 成人票5_x_+_8__(_1_0_0_0__－__x_)_学_=_6生_95票0 1000-350=650
350
因此，售出成人票65_0___ 张，学35生0票___ 张。
方法二
设所得的学生票款为y元，填写下表：
票数/张 票款/元
学生
y
5
y
成人
6950 y
69508－y
知识点二 配套问题
探索&交流
1.调配问题包括调动和配套两种问题． 2.调动问题：指从甲处调一些人(或物)到乙处，使之符合一定的数 量关系，或从第三方调入一些人(或物)到甲、乙两处，使之符合一 定的数量关系； 其基本的等量关系为：甲人(或物)数＋乙人(或物)数＝总人(或物) 数．
例题欣赏 ☞
例题&解析
例题欣赏 ☞
例题&解析
例2.刺绣一件作品，甲单独绣需要15天完成，乙单独绣需要12天 完成．现在甲先单独绣1天，接着乙又单独绣4天，剩下的工作由 甲、乙两人合绣．问再绣多少天可以完成这件作品？
解：设再绣x天可以完成这件作品．
由题意，得
1 15
+
1 12
4+x
1 15
+
1 12
应用一元一次方程—“希望工程”义演-课件--七年级数学上册(北师大版)
直接未知数
根据等量关系②，可列出方程 5x+8(1000-x)=6950 .
解得x＝ 350 .
因此，售出成人票 650
张，学生票 350 张
探究新知
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票， 筹得票款6950元。成人票与儿童票各售出多少张？
方法二
设所得的学生票款为y元，填写下表：
实际问题的解
验证
数学问题的解 （一元一次方程的解）
随堂练习
1.某旅游区的门票售价是：成人票每张88元，儿童票每张30元．某 日售出门票900张，共得61800元．设儿童票售出x张，依题意可 列方程( D )
A．88x+30（900+x）=61800 B．88x+30（900-x）=61800 C．30x+88（900+x）=61800 D．30x+88（900-x）=61800
解：设售出的学生票为x张. 根据题意得 5x＋8(1000－x)=6930.
解得x=
不符合题意，所以售出1000张票款不可能是6930元.
变式训练二
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票， 其中成人票每张8元，学生票每张5元.筹得的票款可能是6932元吗？如果 可能，成人票比学生票多售出多少张？
A． 1 (x 4.5) x 1 2
C．
1 2
(
x
1)
x
4.5
B． 1 (x 4.5) x 1 2
D． 1 (x 1) x 4.5 2
当堂测试
1.练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水
性笔正好用去14元．如果设水性笔的单价为x元，那么下列方
北师大版七年级数学上册课件：5.5应用一元一次方程 希望工程 义演 (共31张PPT)
15 由题意得：x 15 x , 解方程得 x=45, 10 1.5 3
答：原有煤量为45吨.
5.(2012·南通中考)甲种电影票每张20元,乙种电影票每张15元, 若购买甲、乙两种电影票共40张,恰好用去700元,则甲种电影 票买了 张.
7.(2012·肇庆中考)顺安旅行社组织200人到怀集和德庆旅游, 到德庆的人数是到怀集的人数的2倍少1人,到两地旅游的人数 各是多少人?
票数（张）
票款（元）
6950 y 8
6950－y
成人
（方法2）解：设学生票款为y张，
据题意得
y 6950 y 1000. 5 8
解，得 y=1750，
y 1750 此时， 350 (张 ). 5 5 1000－350=650(张).
答：售出成人票650张，学生票350张．
例１：某文艺团体为“希望工程”募捐义演， 成人票８元，学生票５元． 变式：如果票价不变，那么售出1000张票所得的 票款可能是6930元吗？ 分析：列表
8.某车间有62名工人,生产甲、乙两种零件,每人每天平均能生 产甲种零件12个或乙种零件23个,则应分配多少人生产甲种零 件,多少人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零 件刚好配套(3个甲种零件和2个乙种零件配成一套)?
3 2
【想一想错在哪？】3年前,父亲的年龄是儿子年龄的4倍,3年
后父亲的年龄是儿子年龄的3倍,求父子今年各是多少岁?设3年
票数（张） 票款（元） x 5x
成人 1000-x 8(1000－x)
（方法１）解：设学生票为x张，
据题意得 5x＋8(1000－x) =6950. 解，得 x=350. 此时，1000－x = 1000－350 = 650(张). 答：售出成人票650张，学生票350张．
答：原有煤量为45吨.
5.(2012·南通中考)甲种电影票每张20元,乙种电影票每张15元, 若购买甲、乙两种电影票共40张,恰好用去700元,则甲种电影 票买了 张.
7.(2012·肇庆中考)顺安旅行社组织200人到怀集和德庆旅游, 到德庆的人数是到怀集的人数的2倍少1人,到两地旅游的人数 各是多少人?
票数（张）
票款（元）
6950 y 8
6950－y
成人
（方法2）解：设学生票款为y张，
据题意得
y 6950 y 1000. 5 8
解，得 y=1750，
y 1750 此时， 350 (张 ). 5 5 1000－350=650(张).
答：售出成人票650张，学生票350张．
例１：某文艺团体为“希望工程”募捐义演， 成人票８元，学生票５元． 变式：如果票价不变，那么售出1000张票所得的 票款可能是6930元吗？ 分析：列表
8.某车间有62名工人,生产甲、乙两种零件,每人每天平均能生 产甲种零件12个或乙种零件23个,则应分配多少人生产甲种零 件,多少人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零 件刚好配套(3个甲种零件和2个乙种零件配成一套)?
3 2
【想一想错在哪？】3年前,父亲的年龄是儿子年龄的4倍,3年
后父亲的年龄是儿子年龄的3倍,求父子今年各是多少岁?设3年
票数（张） 票款（元） x 5x
成人 1000-x 8(1000－x)
（方法１）解：设学生票为x张，
据题意得 5x＋8(1000－x) =6950. 解，得 x=350. 此时，1000－x = 1000－350 = 650(张). 答：售出成人票650张，学生票350张．
北师大版七年级数学5.5 应用一元一次方程----“希望工程”义演课件
某文艺团体为“希望工程〞募 捐组织了一场义演,共售出1000 张票,筹得票款6950元.成人票 与学生票各售出多少张?
审题分析：问题中量和未知量有哪些？
量：成人票价8元，学生票价 5元，总票数1000张，总 票款6950元。
未知量：成人票数和学生票数、成人票款和学生票 款。
某文艺团体为“希望工程〞募 捐组织了一场义演,共售出1000 张票,筹得票款6950元.成人票 与学生票各售出多少张?
根据等量关系2,可列出方程:
_5__x_+_8__×__(_1_0_0_0__-x__)=__6__9_5_0_
比
一 方法2：设所得的学生票款为y元,
比
根据等量关系1,可列出方程:
__51__y_+____81_(_6__9_5__0_-_y_)_=__1__0_0__0_
1.其中一个等量关系用来表达未知量，另一个等量关系用来建 立方程；
生产一批秋季服，每2米长的某种布料可做上衣 的衣身3个或衣袖5只。现方案用132米这种布料 生产这批服，应分别用多少布料生产衣身和衣 袖才能恰好配套？
找等量关系:
1.衣身布料总长+衣袖布料总长=132米
2.衣身数量的2倍=衣袖数量
列表分析法：设应用x米布料做衣身,
衣身
衣袖
布料长度(米)
x
132-x
审题分析：问题中包含哪些等量关系?
1.成人票数+学生票数=1000张
2.成人票款+学生票款=6950元
思考：怎样分析数量关系和设未知数呢？
1.成人票数+学生票数=1000张
2.成人票款+学生票款=6950元
设售出的学生票为x张,
学生
5.5应用一元一次方程-“希望工程”义演七年级数学上册课件(北师大版)
解方程
数学问题的解（一 元一次方程的解）
六、作业布置
习题
这道题还有没 有其他解法呢？
二、新知探究
解法二：设所得的学生票款为y元，填下表：
学生
成人
票数/张
票款/元
y
根据等量关系①，可列出方程
6 950－y
列表格能清晰明了 的表示出各个量之 间的关系．
二、新知探究
知识归纳
议一议：通过上面的探究，你们有什么发现？ 1.当遇到的问题较复杂，含有两个未知量、两个等量关系时，可以把其 中一个未知量设为未知数，另一个未知量就用其中的一个等量关系表示 为含未知数的代数式，而另一个等量关系则用来列方程. 列表格的方法搞清较复杂问题中的各个量之间的关系. 3.设未知数的方法不同，方程的复杂程度一般也不同，因此在设未知 数时要灵活选择.
少95元，两次共捐款3 025元，则第一次捐款__7_8__0___元.
5.甲队有32人，乙队有28人，若要使甲队人数是乙队人数的2倍，则需要
从乙队抽调___8_____人到甲队．
四、当堂练习
6.某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进 黄瓜和土豆共40 kg到菜市场去卖，黄瓜和土豆这
品名
天的批发价和零售价（单位：元/kg）如右表所示. 黄瓜
（1）他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？（2）如 土豆
果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？
解：（1）设黄瓜买了x kg，则土豆买了（40-x）kg，
根据题意得 x+3（40-x）=114，
解得 x=10，40-10=30（kg）.
答：黄瓜购进10kg，土豆购进30kg；
（2）10×（4-2.4）+30×（5-3）=76（元）.
数学问题的解（一 元一次方程的解）
六、作业布置
习题
这道题还有没 有其他解法呢？
二、新知探究
解法二：设所得的学生票款为y元，填下表：
学生
成人
票数/张
票款/元
y
根据等量关系①，可列出方程
6 950－y
列表格能清晰明了 的表示出各个量之 间的关系．
二、新知探究
知识归纳
议一议：通过上面的探究，你们有什么发现？ 1.当遇到的问题较复杂，含有两个未知量、两个等量关系时，可以把其 中一个未知量设为未知数，另一个未知量就用其中的一个等量关系表示 为含未知数的代数式，而另一个等量关系则用来列方程. 列表格的方法搞清较复杂问题中的各个量之间的关系. 3.设未知数的方法不同，方程的复杂程度一般也不同，因此在设未知 数时要灵活选择.
少95元，两次共捐款3 025元，则第一次捐款__7_8__0___元.
5.甲队有32人，乙队有28人，若要使甲队人数是乙队人数的2倍，则需要
从乙队抽调___8_____人到甲队．
四、当堂练习
6.某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进 黄瓜和土豆共40 kg到菜市场去卖，黄瓜和土豆这
品名
天的批发价和零售价（单位：元/kg）如右表所示. 黄瓜
（1）他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？（2）如 土豆
果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？
解：（1）设黄瓜买了x kg，则土豆买了（40-x）kg，
根据题意得 x+3（40-x）=114，
解得 x=10，40-10=30（kg）.
答：黄瓜购进10kg，土豆购进30kg；
（2）10×（4-2.4）+30×（5-3）=76（元）.
最新北师版七上数学5.5应用一元一次方程----”希望工程“义演 课件
二、 合作探究
三、 达标训练
1.几个人一起去购买物品,如果每人出 8元 ,那么剩余 3元:如果每人 出 7元,那么差 4 元.若设有 x人,则下列方程中,符合题意的是 ( )
2.某车间有 27名工人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品,每 人每天生产螺母 22个或螺栓16个.若分配 x名工人生产螺栓,其他 工人生产螺母,恰好使每天生产的螺栓和螺母配套.则所列方程为 ______________.
三、 达标训练
3.周末,小康一家和姑姑一家(共 6人)相约一起去观看电影《长津湖》. 小康用手机查到家附近两家影城的票价和优惠活动如下: 小康利用网络给所有人都购 了票,他发现在两家影城购票 的总费用相同,求购票的总费用及两家共有学生多少人.
三、 达标训练
四、 反思感悟
一、 前置学习
阅读课本 ,完成下列问题. 某民间文艺团体为“希望工程,募捐组织了一场《翻山涉水上 学路》话剧义演 ,观看的票价为:成人票 10元/张 ,学生票6元/ 张 ,共售出 1000张票 ,筹得票款8612元.求学生票与成人票各 售出多少张？ (1)写一写:认真阅读上面那段文字 ,在求“成人票与学生票各 售出多少张”,这个问题中 ,所涉及到的数量有
一、 前置学习
(2)填一填:若小明寻找了以下两个等量关 系 : 成人票数 +学生票数 =1000张…①; 成人票款 +学生票款 =8612元…②. 若小明设售出的成人票为x张 ,用含x的代数式填写下表:
一、 前置学习
(2)填一填:若小明寻找了以下两个等量关 系 : 成人票数 +学生票数 =1000张…①; 成人票款 +学生票款 =8612元…②. 若小明设售出的成人票为x张 ,用含x的代数式填写下表:
2018年秋七年级数学上册北师大版课件：5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演(共18张PPT)
获得省、市奖的学生分别有 5、20 人．
7．某车间有工人 16 名，每人每天可加工甲零件 5 个或乙零件 4 个，已知每加工一个甲零件可获利 16 元， 每加工一个乙零件可获利 24 元， 若此车间一共获利 1 440 元．则这一天一共有几名工人加工甲零件？
这一天一共有 6 名工人加工甲零件．
8．学校春游，如果每辆汽车坐 45 人，则有 28 人没 有上车；如果每辆坐 50 人，则空出一辆汽车，并且有一 辆车还可以坐 12 人，问共有多少学生，多少汽车？
甲组 24 人，乙组 30 人．
4．学校团委组织 65 名团员为学校建花坛搬砖，初 一同学每人搬 6 块砖，其他年级同学每人搬 8 块，总共 搬了 400 块砖，问初一同学有多少人参加搬砖？
初一同学有 60 人参加搬砖．
5.(2017· 湖南湘西)某校为创建“书香校园”， 现有图 书 5 600 册，计划创建大小图书角共 30 个．其中每个小 图书角需图书 160 册， 大图书角所需图书比小图书角的 2 倍少 80 册．问该校创建的大小图书角各多少个？
共有 838 名学生，18 辆汽车．
2． 把一些图书分给某班学生阅读， 如果每人分 3 本， 则剩余 20 本；如果每人分 4 本，则还缺 25 本．这个班 有多少学生？
解：设这个班有 x 名学生，依题意得 3x＋20＝4x－25，解得 x＝45，
答：这个班有 45 名学生．
3.某车间每天能制作甲种零件 500 只， 或者乙种零件 250 只，甲、乙两种各一只配成一套产品，现要在 30 天 内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多 少天？ 解：设甲制 x 天，那么乙制(30－x)天，
有 6 人种树，有 66 棵树苗．
2．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有 23 人， 在乙处植树的有 17 人．现调 20 人去支援，使在甲处植 树的人数是乙处植树人数的 2 倍多 3 人，应调往甲、乙 两处各多少人？
北师大版初中七年级上册数学 《应用一元一次方程—“希望工程”义演》一元一次方程PPT
随堂检测
1.修一条排水渠,甲队需要10天,乙队需要15天,现由两队合修,中 途乙队因有事被调走,余下的任务由甲队单独做,5天后完成任务, 在这个过程中,甲、乙两队合修了 ( ) A.2天 B.3天 C.4天 D.5天 B
解析:设甲、乙两队合修了x天,根据题意,得 解得x=3.故选B.
1 10
1 15
个性化作业
1.完成5.5应用一元一次方程—“希望工程”义演A组课后作业。 2.预习课本152页-153页并完成下一节自主学习检测题目。
A组
1.完成5.5应用一元一次方程—“希望工程”义演B组课后作业。 2.预习课本152页-153页并完成下一节自主学习检测题目。
B组
解:设买了x块巧克力,则买了(40-x)个果冻,
根据题意得3x+ 5(40-x)=115, 解根据得x=30,420-30=10(个).
因此班主任买巧克力30块,果冻10个.
课堂小结
通过仔细审题,找到等量关系,学会借助表格分析复杂问题中的数量关系, 从而建立方程解决实际问题,并能够根据实际问题判断解的合理性.
1、一个书架宽88厘米,某一层上摆满了第一册的数学书和语 文书,共90本.小明量得一本数学书厚0.8厘米,一本语文书厚1.2 厘米.你知道这层书架上数学书和语文书各有多少本吗?
自主学习反馈
设书架上摆放了x册数学书,
册数(册)
总厚度(厘 米)
1.2×(90-x)
数学书 x
0.8x
语文书 90-x
1.2×(90-x)
6950-y
票数/张 票款/元
学生 y
5 y
成人
6950 y 8
6950-y
新知讲解
根据等量关系①,可列方程
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练一练
学校为希望工程捐了88厘米高的一 摞数学书和语文书，共90本。小明 量得一本数学书厚0.8厘米，一本语 文书厚1.2厘米。你知道这摞书数学
书和语文书各有多少本吗？
册数(册) 总厚度(厘米)
数学书 x 0.8x
语文书 90-x 1.2(90-x)
随堂练习
1.小明用172元钱买了两种书为“希望工程”募捐， 共10本，单价分别为18元、10元，每种书小明各买 了多少本？
成人票款＋儿童票款＝6950元
儿童票数+成人票数=1000
设所得的儿童票款为 y元，则可得：
票数/张 票款/元
儿童
y
5
y
成人
6950 y 8
6950-y
y 6950 y 1000
5
8
议一议
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张 票，筹得票款6950元上走，
人
提壶去买酒；
：
• 遇店加一倍， 见花喝一斗；
李 白
• 三遇店和花，
喝完壶中酒；
• 试问酒壶中， 原有多少酒？
请同学们列表分析题中的等量关系
小结与回顾
本课时你学到了什么?
1.你学会了用什么方法分析应用题?
2.这种方法的好处是什么?
作业：
• 1：再查阅有关希望工程的资料，发现数学问题 （如统计方面）。
成人票款＋儿童票款＝6950元
设所得的成人票款为 y 元， 儿童票数+成人票数=1000
所列方程有何不同?
儿童
票数/张 票款/元
6950 y 5
6950-y
y 6950 y 1000
8
5
成人
y
8
y
奇怪吗？
有个同学这样列表？你可 以帮他列出方程吗？
票数/张 票款/元
儿童
成人
x
1000 -x
• 2：习题5.9 基础训练（同步） • 3：完成课上的表格交上。 • 4：预习
？ 解决鸡兔同笼问题与希望工程义演问题有什么相同方法
试一试
某文艺团体为“希望工程”募捐组织 了一场义演成，人票比儿童票多300张 ， 筹得票款 6950 元，成人票和儿童票各售 出多少张？
将这问题中的“共售1000张票”改为“成人 票比儿童票多300张”，成人票和儿童票共 售出多少张？
试一试
小明负责卖票,售出1000张票后所得 票款是 6930 元。可能吗? 为什么?
(1)问题
某文艺团体为“希望工程”募 捐 组织了一场义演，共售出1000 张票，筹得票款6950元，成人 票和儿童票各售出多少张？
同学们：上面的问题中包含哪些已知量 和未知量？关系如何?
(2) 建模
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了 一场义演，共售出1000张票，筹得票款 6950元，成人票和儿童票各售出多少张？
设售出的成人票为x张可以吗?
设售出的成人票为x张，则可得：
儿童
成人
票数/张
1000 -x
x
票款/元
5(1000-x)
8x
8x （ 5 1000 x） 6950 解得：x=650
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售
出1000张票，筹得票款6950元，成人票和儿童票各售出
多少张？ 做一做
（3）验证 根据上面的等量关系可得：
儿童 成人 合计
票数/张 350 650 1000 票款/元 1750 5200 6950
说一说
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了 一场义演，共售出1000张票，筹得票款 6950元，成人票和儿童票各售出多少张？
成人票款＋儿童票款＝6950元 成人票数＋儿童票数＝1000张
5x
6950 -5x
– 我国古算书《孙子算经》中一个著名 的数学问题。其内容是：“今有雉兔同笼， 上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各 几何。”后人称这类问题为鸡兔同笼问题。
？ 鸡兔同笼问题与希望工程义演问题有什么联系
今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？
你会几种列法?
请同学们列表分析题中的等量关系
1000张票中包括哪两种票呢?
6950元中包括哪两种票款呢?
成人票数＋儿童票数＝1000张 成人票款＋儿童票款＝6950元
设售出的儿童票为x张，则可得：
儿童
成人
票数/张
x
1000 -x
票款/元
5x
8(1000-x)
根据等量关系，可列方程：
5x （ 8 1000 x） 6950 解得：x=350