1.2.2数轴

练习：P10练习1，2
1、如图，点A、B、C、D、E各表示什么数？
A
-4 -3 -2
B
-1
E
0 1 2
C
3
D
4
通过本节课学习，你有
哪些收获？
归纳： (数轴上的点的画法)
任何有理数右 边， 表示负数的点在原点的 左 边。 一般地,设是a一个正数,则数轴上 表示数a的点在原点的右边,与原点的 距离是a个单位长度; 表示数-a的点在 原点的左边,与原点的距离是a个单位 长度.
规定了原点、正方向、单位长度 1、数轴：
的直线叫做数轴。
2、数轴三要素：原点、正方向、单位长度
练习1、学生讨论下列图形中哪 些是数轴，哪些不是，为什么？
A 1 B -1 0 C -1 0 2 3 D 1 2
-1 -2 0 1 2
思考：分数和小数在数轴 5 ,1.5, 上怎么表示？如 1 2 2
课堂巩固 1.在数轴上点A表示数-4，若把点A向左移 动1个单位长度，则移动后的点表示数 是 -5 ；若把点A向右移动3.5个单位长 度，则移动后的点表示数是 -0.5 。 2.在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个 +4或-2 单位，点B表示数是 。
思维拓展
1．在数轴上，点P到表示数2的点Q的距离是3， 则点P表示的数是＿＿＿＿.
问题1：
5
0
-10
问题2．
在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌 东3米和7.5米处分别有一颗柳树和一颗杨树，汽车站 牌西3米和4.8米处分别有一颗槐树和一根电线杆，试 画图表示这一情境
西
4.8
O
3 0 1 3
7.5
东
思考1： 由上述的两个问题你能得到什么启发？ 思考2：你能用直线上的点表示有理数吗？
5 2 1 2 1.5
-2
-1 0
1
2
3
思考：任何一个有理数都能在数轴上找 到一个点和它对应，数轴上的点一定表 示有理数吗？
例1 画出数轴，并用数轴上的点表示下 列各数： 3 3 ，－5 ， 0， 5， －4， 2 2
解：
-5
-4
0
5
例2 指出数轴上A、B、C、D、E、 F各点分别表示什么数? E E F F
2．一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬了2个 单位长度到达A，再向右爬了3个单位长度到达 B，然后向左爬了9个单位长度到达C。 ①在数轴上表示A，B，C三点； ②蚂蚁离开原点O的最远距离是多少？
这样的直线需要满足什么条件？
直线上的点可以表示数
30 25 20 15 10 5 0 -5 -10 30 25 20 15 10 5 0 -5 -10 30 25 20 15 10 5 0 -5 -10
O
4.8
3
0 1
3
7.5
一般地，在数学中人们用画图的方式把数 “直观化”。通常用一条直线上的点表示数，这 条直线叫做数轴。
数轴的要求（画法）：
（1）画一条直线,在直线上任取一点表示数0， 这个点叫做原点； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正 方向，从原点向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点 向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表1，2， 3，…；从原点向左，依次表示－1，－2，－3… （单位长度的大小可以根据不同的需要选择）。
解： 点A表示－2； 点D表示－1;
点B表示2； 点E表示2.5;
点C表示0;
点F表示-0.5。
归纳
1.数轴上表示数3的点在原点的 右 边， 离原点 3 个单位长度；表示数-3的点 在原点的 左 边，离原点 3 个单 位长度。 2.数轴上表示正数a的点在原点的 右 边， 离原点 a 个单位长度；表示数-a的点在 a 个单位长 原点的 左 边，离原点 度。