机械设计基础(下)第二章

试验数据 1,0而,作s 出。
折线以内为疲劳和塑性安全区，折线以外为疲劳和 塑性失效区，工作应力点离折线越远，安全程度愈高。
第34页
三、影响机械零件疲劳强度的主要因素和零件极限应力图 由于实际机械零件与标准试件之间在绝对尺寸、
表面状态、应力集中、环境介质等方面往往有差异， 这些因素的综合影响使零件的疲劳极限不同于材料 的疲劳极限，
s B
45°
B
C m
B ——强度极限点
a 0 , 1 ,m m alx i mB
B（σB，0）
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a A'
D' G'
45°
O
s B
45°
B
C m
D′—— 脉a动疲劳m极 限2 m 点a x2 0
D′（σ0/2, σ0/2 ）
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a A'
D' G'
45°
O
s B
45°
B
由于零件尺寸愈大时，材料的晶粒较粗，出现缺陷的 概率大，而机械加工后表面冷作硬化层相对较薄，所以对 零件疲劳强度的不良影响愈显著 。
( ) 见表2-8（螺纹联接）， 图2-9（钢）， 图2-10（铸铁）。
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3、表面状态的影响 1）表面质量系数 ( )
零件加工的表面质量（主要指表面粗糙度）对疲劳强度的影响。 图2-11：钢的 B 越高，表面愈粗糙， ( )愈低。
N
有限寿命区
无限寿命区
当 130(140)NN0 时 随循环次数↑疲劳极限↓
N
O
N
N0
N
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2）无限寿命区
N N0
N —— 持久极限
N
有限寿命区
无限寿命区
对称循环： 1 1
脉动循环： 0 0
N
O
N
N0
N
注意：有色金属和高强度合金钢没有无限寿命区!
3）疲劳曲线方程 (130 (140 )NN 0)
每种应力循环特性下都对应着该材料的最大应力：
max
再由应力循环特性可求出：min max
(m,a) 以 m 为横坐标、 a 为纵坐标，即可得材料在不同应力循 环特性下的 m — a 曲线，即为材料的疲劳极限应力图。
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a A'
如图 A′B曲线上的点对应着
不同应力循环特性 下的材
料疲劳极限
零件的简化极限应力图。
a A' (0,1)
D' (0/2,0/2)
A(0,1/k)
零件对称循环疲劳点
A M'('me,'ae)
G'
D(0/2,0/2k)
D
零件脉动循环疲劳点
G
/K 0/2K
45°
O
135° C(s,0) m
G’C是静强度极限，不受kσ的影响，所以，该段不必修正。
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a
AG :零件疲劳极限曲线
G上C各点： m ax m 如 果a s不会屈服m破ax坏s
a
A' D' G'
45°
O
s B
45°
B
C
m
零件的工作应力点（σm，σa）位于A’D’G’C折线以内 时，其最大应力既不超过疲劳极限，又不超过屈服极限。
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a A'
D' G'
45°
O
s B
45°
B
C
m
材料的简化极限应力线图，可根据材料的三个
其中尤以应力集中、零件尺寸和表面状态三项 因素对机械零件的疲劳强度影响最大。
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1、应力集中的影响——有效应力集中系数 k (k )
零件受载时，在几何形状突变处（圆角、凹槽、孔等）要产 生应力集中，对应力集中的敏感程度与零件的材料有关，一般材 料强度越高，硬度越高，对应力集中越敏感。
理论应力集中系数：
其中，最不利的是对称循环变应力。
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注意：静应力只能由静载荷产生，而变应力可能由变 载荷产生，也可能由静载荷产生！
a
O t
a O
t
3、名义应力和计算应力 名义应力——由名义载荷产生的应力 ( )
计算应力——由计算载荷产生的应力 ca(ca)
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§ 2-2 静应力时机械零件的强度计算
最小应力: mi nma
minma
平均应力:
m
m
axm
2
in
minma maxma
应力幅:
a
m
axm
2
in
应力循环特性:
min max
1 1
5个参数中，知道两者，其余即可求出。 一般常用如下参数组合描述应力的特性： σ m和σa; σmax和σmin; σmax和σm
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maxma
b) 稳定循环变应力种类： γ = –1 —— 对称循环变应力
一、单向应力下的塑性零件（失效形式：塑性变形）
强度条件： ca
ca
[ ] [ ]
s
[s ] s
[ s ]
或：
s
s
s ca
s ca
[s] [s]
σs、τs——材料的屈服极限 Sσ、Sτ——计算安全系数 [s]σ、[s]τ——许用安全系数
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二、复合应力时的塑性材料零件（失效形式：塑性变形） 设单向正应力和切应力分别为σ和τ 由第三强度理论：（最大剪应力理论）
按静应力强度计算。
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★ Δ §2-3 机械零件的疲劳强度计算
一、变应力作用下机械零件的失效特征
1、失效形式：疲劳断裂 2、疲劳破坏特征：
1）断裂过程：①产生初始裂纹 （应力较大处） ②裂纹尖端在切应力作用下反复 扩展，直至产生疲劳裂纹。
2）断裂面：①光滑区（疲劳发展区） ②粗糙区（脆性断裂区）
mi n 1 , ma x m ina, m0 max
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γ = 0 —— 脉动循环变应力
mi n0, max
mi n0,
am2 max
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-1< γ <+1 —— 不对称循环变应力
maxma
mi nma
γ = +1 —— 静应力
o
t
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对称循环变应力
脉动循环变应力 非对称循环变应力
1、疲劳曲线：应力循环特性一定时，材料的疲劳极限与应力循 环次数之间关系的曲线。
N
有限寿命区
无限寿命区
N0 — 循环基数
— 持久极限
N
O
N
N0
N
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1）有限寿命区 低周循环疲劳
N N0 高周循环疲劳
N103(104)
N103(104)
当N<103(104) —低周循环，疲劳极限接近于屈服极限， 按静强度计算。
循环特性，应力循环次数，应力幅都对疲劳极限有 很大影响。 5、当σm、γ一定时， σa越小，N越少，疲劳强度 越高。
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二、材料的疲劳曲线和极限应力图
N( N) —— 疲劳极限，应力循环特性γ下应力循环N次
后材料不发生疲劳破坏时的最大应力。
疲劳寿命（N）—— 材料疲劳失效前所经历的应力循环次数N。
第一篇 机械设计总论篇
第二章 机械零件的强度
本章主要介绍机械零件在静应力和变应力时的强 度计算，极限应力图绘制及应用。
★重点内容： 变应力时机械零件的强度计算
Δ难点内容： 变应力时机械零件的强度计算
§2-1 载荷与应力的分类 §2-2 静应力时机械零件的强度计算 ★ Δ §2-3 机械零件的疲劳强度计算 §2-4 机械零件的接触强度
C m
C ——屈服极限点
塑性材料： s B
C (σs,0)
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a A'
D' G'
45°
O
s B
45°
B
C
m
材料简化极限应力线图：——简化极限应力图 ADGC 作法：考虑塑性材料的最大应力不超过屈服极限，由C点作
135°斜线与A’D’的延长线交于G’，得到 ADGC
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A上G各 点： m ax如果m a 不会疲m劳ax破坏m ax
直线AG方程 :
1e
1
k
a eem
e
A' (0,1)
D'(0/2,0/2)
A M'('me,'ae)
G'
D
G
/K 0/2K
或 1 k a e m e
45°
135°
GC :零件屈服极限曲线
O
C(s,0) m
直线GC方程：
a em es
' ae
,
' me
——
零件的极限应力幅和极限平均应力。
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§2-1 载荷与应力的分类
一、载荷的分类
静载荷: 如锅炉的压力、匀速转动的离心力、自重等。
循环变载荷 变载荷：
随机变载荷
稳定循环变载荷： 如往复式动力机械的曲轴。
不稳定循环变载荷： 如汽车、农业机械等。
载荷
名义载荷 P 计算载荷 Pca 载荷系数 K
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Pca KP
二、应力的分类
1、应力种类
ka(标 a(e零准件试的件)极)对 的限称 极应 11循 e(限 (标 零力环 应 准 件幅力 试 试幅 件 件劳 劳对 对极 极 ))称 称限 限循 循环 环的
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2)、零件的极限应力图
由于 k 只对 a 有影响，而对 m无影响，所以在材料的极限应力图
A´D´G´C上几个特殊点以坐标计入 k 影响