江苏省南京外国语学校2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷

江苏省南京外国语学校2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）

1.2019的倒数的相反数是()

A. −2019

B. −1

2019C. 1

2019

D. 2019

2.电影《流浪地球》2月5日大年初一上映，5月6日该片于内地正式下映．累计上映90天总票房

达到46.54亿人民币，将46.54亿用科学记数法表示应为()

A. 4.654×108

B. 0.4654×109

C. 4.654×109

D. 4.654×1010

3.下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是()

A. B.

C. D.

4.对于互补的下列说法中：

①∠A+∠B+∠C=90°，则∠A、∠B、∠C互补；

②若∠1是∠2的补角，则∠2是∠1的补角；

③同一个锐角的补角一定比它的余角大90°；

④互补的两个角中，一定是一个钝角与一个锐角．

其中，正确的有()

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

5.已知M=x2+2xy，N=5x2−4xy，若M+N=4x2+P，则整式P为()

A. 2x2−2xy

B. 6x2−2xy

C. 3x2+xy

D. 2x2+xy

6.如图，若A、B分别是实数a、b在数轴上对应的点，则下列式子的值一定是正数的是()

A. b+a

B. b−a

C. a b

D. b

a

7.一块黎锦的周长为80cm；已知这块黎锦的长比宽多5cm，求它的长和宽．设这块黎锦的宽为xcm，

则所列方程正确的是()

A. x+(x+5)=40

B. x+(x−5)=40

C. x+(x+5)=80

D. x+(x−5)=80

8.下面几何体中，其主视图与俯视图相同的是()

A. B. C. D.

9.如图，是一副特殊的三角板，用它们可以画出一些特殊角．下列选项中不能利用这副三角板画

出的角度是()

A. 135°

B. 162°

C. 81°

D. 30°

10.如图，线段AB=BC=CD=DE=2cm，图中所有线段的长度之和为()

A. 40cm

B. 36cm

C. 8cm

D. 16cm

二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）

11.有理数中，最小的正整数是______，最大的负整数是______．

12.如图，AB//CD，过点E画EF//AB，则EF与CD的位置关系是______ ，

理由是______ ．

13.当k=______ 时，−1

4x3y2k+1与2

3

x3y9的和是单项式．

14.一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱的长度和为30cm，则每条侧棱的长为________．

15.一个角是40°15′，这个角的余角是______.这个角的补角______．

16.若方程2x−kx+1=5x−2的解为−1，则k的值为______．

17. 如图，在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮

船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB =______．

18. 有一列数，按一定规律排成1，−3，9，−27，81，−243，…，其中某三个相邻数的和是5103，

则这三个数中，中间的数是______．

19. 如图，已知点A 是射线BE 上一点，过A 作AC ⊥BF ，垂足为C ，

CD ⊥BE ，垂足为D.给出下列结论：①∠1是∠ACD 的余角；②图中互余的角共有3

对；③∠1的补角只有∠DCF ；④与∠ADC 互补的角共有3个．其中正确

结论有______．

20. 如图，将长为12cm ，宽6cm 的矩形纸片ABCD 折叠，使点A 与

点C 重合，则折痕EF 的长为______ cm ．

三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）

21. 计算：

(1)−3.25−(−19)+(−6.75)+

179；

(2)−12018−6÷(−2)×12．

22. 解方程：5(2x −45)=35+2(2x −4

5)

四、解答题（本大题共7小题，共46.0分）

23. 先化简，再求值：x 2−(2x 2−4y)+2(x 2−y)，其中x =−1，y =12．

24. 按要求作答：如图，已知不在同一条直线上的三点A ，B ，C ．

(1)按下列要求作图(用尺规作图，不要求写做法，但要保留作图痕迹，并书写结论)

①分别作射线BA ，线段AC ；②在线段BA 的延长线上作AD =AC ．

(2)若∠CAD 比∠CAB 大100°，直接写出∠CAB 的度数为______．

25.如图 ①是我国古代人民创造的益智游戏“七巧板”.用七巧板可以拼出许多图形，你知道图 ②

中狐狸的各部分分别是由七巧板中的哪一块板构成的吗?在图 ②中用数字标出来．

26.在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，CF⊥AB于点F，CF=24

，将△ABC绕点C顺时针旋转，

5

得到△A1B1C．

⑴如图1，当点B1刚好在线段BA延长线上时.①.求证：BB1//CA1；②求△AB1C的面积；

⑴如图2，点E是线段BC的中点，在△ABC绕点C顺时针旋转过程中，点F的对应点是F1，求

线段EF1长度的取值范围.

27.某商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡(注：此卡只作为购物优恵凭证不能顶替货款)，花

300元买这种卡后，卡可在这家商场按标价的8折购物．若不够卡购物和使用优惠卡购物分别视为方式一购物和方式二购物，且设顾客购买商品的金额为x元．

(1)根据题意，填写下表：

商品金额(元)3006001000 (x)

方式一的总费用(

3006001000…______ 元)

方式二的总费用(

540______ ______ …______ 元)