河北省石家庄市第四十中学2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)

河北省石家庄市第四十中学2019-2020学年八年级上学期期末数学

试题(word无答案)

一、单选题

(★) 1 . 在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）A．B．C．D．

(★) 2 . 在平面直角坐标系中，点A(5，6)与点B关于x轴对称，则点B的坐标为( )

A．(5，6)B．(－5，－6)C．(－5，6)D．(5，－6)

(★) 3 . 下列选项中，属于最简二次根式的是( )

A．B．C．D．

(★★) 4 . 若实数m、n满足等式|m﹣2|+ =0，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是( )

A．6B．8C．8或10D．10

(★★) 5 . 若将实数，，，这四个数分别表示在数轴上，则其中可能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）．

A．B．C．D．

(★★) 6 . 式子中 x的取值范围是（）

A．x≥1且x≠2B．x＞1且x≠2C．x≠2D．x＞1

(★) 7 . 如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A＝130°，∠B＝110°，那么∠BCD的度数为( )

A．40°B．50°C．60°D．70°

(★) 8 . 如图，BE=CF，AB∥DE，添加下列哪个条件不能证明△ABC≌△DEF的是( )

A．AB=DE B．∠A=D C．AC=DF D．AC∥DF

(★★) 9 . 如图所示：已知两个正方形的面积，则字母A所代表的正方形的面积为（）

A．4B．8C．64D．16

(★) 10 . 如果把分式中的、同时扩大为原来的2倍，那么得到的分式的值( )

A．不变B．缩小到原来的

C．扩大为原来的2倍D．扩大为原来的4倍

(★) 11 . 下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（）

A．斜边和一直角边对应相等B．两个锐角对应相等

C．一锐角和斜边对应相等D．两条直角边对应相等

(★★★★) 12 . 如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，

两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若△ADC的周长为14，BC=8，则AC的长为

A．5B．6C．7D．8

(★★) 13 . 如图，点 P是∠ BAC的平分线 AD上一点，PE⊥ AC于点 E，且 PE＝3， AP＝5，点 F在边 AB上运动，当运动到某一位置时△ FAP面积恰好是△ EAP面积的2倍，则此时 AF 的长是（）

A．10B．8C．6D．4

(★★) 14 . 如图，在等腰中，，与的平分线交于点，过点做，分别交、于点、，若的周长为18，则的长是( )

A．8B．9C．10D．12

(★) 15 . 如图，小方格都是边长为1的正方形，则△ ABC中 BC边上的高是（）

A．1.6B．1.4C．1.5D．2

(★★) 16 . 如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D，给出下列结论：①AF=AC；②DF=CF；③∠AFC=∠C；④∠BFD=∠CAF，

其中正确的结论个数有． ( )

A．4个B．3个C．2个D．1个

二、填空题

(★) 17 . 如图，等边的边长为2，则点B的坐标为_____.

(★★) 18 . 已知 x＝+1，则 x 2﹣2 x﹣3＝_____．

(★★) 19 . 是分式方程的解，则的值是______.

三、解答题

(★★) 20 . 计算：

(★) 21 . 先化简，再求值：，且 x为满足﹣3＜ x＜2的整数．

(★★) 22 . 如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b满足|a+2|+（b﹣4）2=0．

（1）填空：a=_____，b=_____；

（2）如果在第三象限内有一点M（﹣3，m），请用含m的式子表示△ABM的面积；

（3）在（2）条件下，当m=﹣3时，在y轴上有一点P，使得△ABP的面积与△ABM的面积相等，请求出点P的坐标．

(★★) 23 . 对x，y定义一种新运算T，规定T（x，y）= （其中a，b是非零常数，且

x+y≠0），这里等式右边是通常的四则运算．

如：T（3，1）= ，T（m，﹣2）= ．

（1）填空：T（4，﹣1）= （用含a，b的代数式表示）；

（2）若T（﹣2，0）=﹣2且T（5，﹣1）=6．

①求a与b的值；

②若T（3m﹣10，m）=T（m，3m﹣10），求m的值．

(★★) 24 . 如图，在由6个大小相同的小正方形组成的方格中，设每个小正方形的边长均为1. （1）如图①，，，是三个格点（即小正方形的顶点），判断与的位置关系，并说明理由；

（2）如图②，连接三格和两格的对角线，求的度数（要求：画出示意图，并写出证

明过程）.

(★★) 25 . 某学校2017年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元；

（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；

（2）2018年这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%．如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2910元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？

(★★) 26 . 知识链接：将两个含30°角的全等三角尺放在一起，让两个30°角合在一起成60°，经过拼凑、观察、思考，探究出结论“直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”．

如图，等边三角形ABC的边长为4cm，点D从点C出发沿CA向A运动，点E从B出发沿AB 的延长线BF向右运动，已知点D、E都以每秒0.5cm的速度同时开始运动，运动过程中DE与BC相交于点P，设运动时间为x秒．

(1)请直接写出AD长．（用x的代数式表示）

(2)当△ADE为直角三角形时，运动时间为几秒？

(3)求证：在运动过程中，点P始终为线段DE的中

点．