常用玻璃量器容量值不确定度评定

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常用玻璃量器容量示值误差测量结果不确定度评定

常用玻璃量器容量示值误差测量结果不确定度评定作者：红义尚航帆来源：《品牌与标准化》2014年第02期1 概述依据JJG196-2006《常用玻璃量器》检定规程，使用电子天平、精密温度计，采用衡量法进行测量。

测量时玻璃量器保持清洁，在无腐蚀性气体的室内，温度要求（20±5）℃，变化2 建立数学模型，列出不确定度灵敏系数2.1建立数学模型[V20]=[M（ρB-ρA）ρB（ρW-ρA）][1+β（20-t）]式中：[V20]——20℃时玻璃量器的实际容量（mL）；[M]——被检量器所容纳水的表观质量（mg）；[ρB]——标准砝码材料密度（g/cm3）；[ρA]——天平室内的空气密度（g/cm3）；[ρW]——t℃时水密度（g/cm3）；[β]——被检量器的体胀系数（/℃）；t——检定时水的温度℃。

2.2根据数学模型得到传播系数[c1][=][∂V/][∂M][=][（ρB-ρA）ρB（ρW-ρA）][1+β（20-t）][c2][=][∂V/][∂ρA][=][M（ρB-ρw）ρB（ρW-ρA）2][1+β（20-t）][c3][=][∂V/][∂ρw][=][-M（ρB-ρA）ρB（ρW-ρA）2][1+β（20-t）][c4][=][∂V/][∂β][=][-M（ρB-ρA）ρB（ρW-ρA）][（20-t）]，[c5][=][∂V/][∂t][=][-βM（ρB-ρA）ρB（ρW-ρA）][uc（V）][2][=uV][2]+[c12u（M）][2]+[c22u（ρA）][2]+[c32u（ρW）][2]+[c42u（β）][2]+[c52u（t）][2]3 标准不确定度的主要来源及各分量的评定3.1容量测量A类标准不确定度A类标准不确定度按贝塞尔公式计算，从示值重复性实验中得到以下数据（ml）：9.9922，9.9889，9.9898，9.9912，9.9906，9.9861，9.9822，9.9892，9.9994，9.9895。

常用玻璃量器容量测量结果的不确定度评定

谭国宁
（贵港市计量测试所，广西贵港５３７１００）
摘
要：本文主要介绍了常用玻璃量器测量结果的不确定度评定。
关键词：常用玻璃量器；不确定度；评定
１概述
（２）被测量器内纯水质量值重复性引起的标准不确
定度分量ｕ（ｍ２）
１．５测量过程
１
ｍ＝ ∑ｍ９．９６６５ｇ
常用玻璃量器的测量是通过天平称出被测量器内纯
水的质量值，乘以测定水温对应的Ｋ（￡）值，即得到２０ｏ【＝
时的实际容量。
单次实验标准差ｓ：
（ｍ２）＝ｓ／，／１０＝０．Ｏ００５ｇ
２０．３ ℃时，用２５ｏｇ／ｏ．Ｏｌｍｇ电子天平测量被测量器内纯
电子天平：２５０ｇ／０．０１ｍｇ，准确度等级① 级。
１．４被测对象
水质量值，连续测量１Ｏ次，得到的测量列（单位：ｇ）为
Ｋ（ｔ）一测定水温所对应的值。
３输入量的标准不确定度评定
不确定度分量／／，（ｍ３）为
ｕ（ｍ３）：
√３
：０．００６ｇ
选择１０ｍ１分度吸量管（２Ｏ ℃）作被测对象（钠钙玻璃）３．１输入量ｍ引人的标准不确定度（ｍ）
谭国宁：常用玻璃量器容量莉ｉ结果的不确定度评定

常用玻璃量器容量示值误差测量结果不确定度评定

ｃ＝ａＶ／ａＭ
一
［１＋ｌｆ（２０－］
Ｏ－１００￣Ｃ，由证书得ｕ＝０．１ ℃，ｋ＝２。所以：＂）：：０．０５Ｒ２
ａ１／／ＯｐＡ－ＰＣｏＰ＾【１＋３／（２０一Ｊ～
计量测试
一
５Ｏ品牌与标准化
常用玻璃量器容量示值误差测量结果不确定度评定
红
１概述
依据￣Ｇ１９６ — ２００６￣常用玻璃量器》检定规程，使用电子天
义
尚航帆
（２）空气密度引起的标准不确定度
空气密度采用标准密度值，实际密度偏离标准密度最大为
被检量器所容纳水的表观质量（ｍｇ）；Ｐ —— 标准砝码材料密
度（ｇ／ｃｍ３）；Ｐ ——天平室内的空气密度（ｇ／ｃｍ３）；Ｐ ——ｔｃｃ时水密度（ｇ／ｃｍ３）；／３ ——被检量器的体胀系数（／ ℃）；
天平
０．０００５８ｇ均匀１．００２１５９ｃｍ／ｇ
（ｐＡ）空气密度０．Ｏ０００７ｇ／ｃｍ均匀４３．８３９１８（ｃｍ）。／ｇ “ （ｐ）水密度０．Ｏ０００１２ｇ／ｃｍ均匀５０．０８７３（ｃｍ）。／ｇ
ｕ（ｐ）：
ｊ
为例进行测量结果不确定度评定。
２建立数学模型，列出不确定度灵敏系数２．１建立数学模型

常用玻璃量器测量结果不确定度评定

得Ｍ（ｍ）＝４ｏ００４２．０５７＋．０５７．０８９＋Ｏ００７Ｏ００７
Ｏ．０１ｇＯ１８
４１输入量ｍ的标准不确定度（的评定．ｍ）
主要来自重复性测量引入的不确定度分量（／，ｉ）Ｆ，
自由度
李建！：常用玻璃量器潮量结果不确定度评定
依＝（２Ｘ可据）（得珏ｉ）
（）ｍ）（＋ｃ（Ｍ（）Ｖ＝ｃ（ｍ）Ｋ）Ｋ
灵敏系数为ｃｍ＝＝Ｋ；（＝Ａ＝ｍ（）ｃ）ｄｃ
．
；
估计其不可靠性为２％，自由度０则
则 “（）Ｋ（）＋［２Ｋ］２Ｖ＝［ｕｍ］ｍ（）￣
０．０１ｌｌｏ２１１
专
（）十（）十（）ｍ１ｍ２ｍ３５输入量的标准不确定度／）／，的评定（主要来自温度计引入的不确定度分量 Ⅱ Ｋ）水温（，
合成标准不确定度的有效自由度
Ⅱ（）
《量ｓ镤试技术》ｏｏ年第３计ｊｌ２１７卷第７期
常用玻璃量器测量结果不确定度评定
ＥａｕｔｎｏｎｅｔｉｔｉｏｕａｕｅｎｏｖｌａｉｆＵｃｒｎｙｎＶｌｍｅＭｅｓｒｍｅｔＣｍｍｏｌｓｗｒｓｏａｆｏｎＧａｓａｅ
则Ｍｍ１：（）：０００４ｇ．８９０自由度（／）０９／１＝．＂Ｚ
电子天平：０ｇ０１ｇｅ０；２０／．，＝１ｄ水银温度计：０２ｍ５￣／（

常用玻璃量器的容量允差测量不确定度评定

常用玻璃量器的容量允差测量不确定度评定【摘要】依据JJF1059-1999《测量不确定度评定和表示》和JJF196-2006《常用玻璃量器检定规程》评定了常用玻璃量器容量允差测量不确定度。

分析了各不确定度分量，建立了测量结果不确定度的数学模型，并计算了其测量结果的扩展不确定度【关键词】常用玻璃量器容量允差评定数学模型不确定度1.概述常用玻璃量器（以下简称量器）广泛应用于企事业实验室中，作为化学分析中最基础的计量器具，其准确度直接影响后续的分析结果。

为了确保其计量数据的准确，量器的检定是非常重要和必要的。

量器的检定依据JJG196-2006《常用玻璃量器检定规程》进行。

而容量允差是量器的最重要的计量指标。

容量允差测量不确定度评定是我们建立“常用玻璃量器检定装置”和开展检定工作重要的依据。

1.1测量依据：JJG196-2006《常用玻璃量器检定规程》1.2环境条件：温度20℃,温度变化≤1℃/h ，且水温与室温之差≤2℃。

选择0.1ml分度吸管（20℃）和2000ml容量瓶（20℃）各一支作被测对象。

1.5测量过程检定时，根据JJG196-2006《常用玻璃量器检定规程》，用衡量法分别检定0.1ml 分度吸管（20℃）和2000ml容量瓶（20℃）。

2.数学模型实际测量中考虑到温度影响：3. 0.1ml分度吸管（20℃）容量允差测量不确定度评定：3.1不确定度分量计算3.1.1.天平的称量误差引起的体积量变化，由此引入不确定度分量u：1CP225D电子天平，用衡量法，天平最大允许误差为0.01㎎,则u=1相对误差为:3.1.2.空气密度变化引起的误差，由此引入不确定度分量u:2本地空气密度变化在（0.0011～0.0012）g/㎝3之间,若取 , , ，如果时，则，如果时，则，因此相对误差为：:3.1.3.温度变化引起的误差，由此引入不确定度分量u31) 玻璃体膨胀系数0.1ml分度吸管的玻璃材料为硼硅玻璃，体胀系数为10×10-6℃-1，0.1ml的分度吸管，每变化1℃（注：规定规定，室温变化不得大于1℃/h）,引起体积变化为 ,测一支约需 ,则2）温度计测温的误差 :0.1℃分度值的温度计允许误差为0.2℃，则引起，则有（若检定时带入修正值使用，此项误差可忽略）（ml）相对误差为：3.1.4.观察液面引起的误差，由此引入不确定度分量：此项误差取决于管径的大小和操作人员的仔细程度，由规程可知，0.1ml的分度吸管管径为 mm，若视差为0.2mm，则相对误差为：3.1.5.称量过程中纯水蒸发引起的体积量变化，由此引入不确定度分量在20℃室温下，对称量杯加盖，0.1ml纯水60秒的变化量约为0.0001g,则相对误差为:3.3.6.用标准器进行重复测量，由此引入不确定度分量：选取容量为0.1ml的分度吸管，在检定装置正常工作的条件下，等精度直接测量重复十次，各次测量值如下：相对误差为：3.3合成相对标准不确定度：以上各量互不相关，故合成标准不确定度为：3.4扩展不确定度取k=3，扩展不确定度为：Urel =3×uc=33×10-44. 2000ml容量瓶（20℃）容量允差测量不确定度评定：4.1不确定度分量计算4.1.1.天平的称量误差引起的体积量变化，由此引入不确定度分量u1：LE6202S电子天平，用衡量法，天平最大允许误差为10mg,则u1=相对误差为:4.1.2. 空气密度变化引起的误差，由此引入不确定度分量u2:本地空气密度变化在（0.0011～0.0012）g/㎝3之间,若取 , , ，如果时，则，如果时，则，因此相对误差为：4.1.3.温度变化引起的误差，由此引入不确定度分量u3:1）玻璃体膨胀系数2000ml容量瓶的玻璃材料为硼硅玻璃，体胀系数为10×10-6℃-1，2000ml容量瓶每变化1℃（注：规定规定，室温变化不得大于1℃/h）,引起体积变化为 ,测一支约需 ,则2）温度计测温的误差 :0.1℃分度值的温度计允许误差为0.2℃，则引起，则有（若检定时带入修正值使用，此项误差可忽略）（ml）相对误差为：4.1.4.观察液面引起的误差，由此引入不确定度分量：此项误差取决于管径的大小和操作人员的仔细程度，由规程可知，2000ml容量瓶管径为 cm，若视差为0.2mm，则相对误差为：4.1.5. 称量过程中纯水蒸发引起的体积量变化，由此引入不确定度分量在20℃室温下， 2000ml纯水60秒的变化量约为0.01g,则相对误差为:4.1.6.用标准器进行重复测量，由此引入不确定度分量：选取容量为2000ml的容量瓶，在检定装置正常工作的条件下，等精度直接测量重复十次，各次测量值如下：以上各量互不相关，故相对合成标准不确定度为：4.4扩展不确定度取k=3，扩展不确定度为：Urel =3×uc=4.5×10-45.测量不确定度的报告常用玻璃量器在测量范围（0.1--2000）ml内容量允差的扩展测量不确定度为±（33—4.5）×10-4其中（k=3）。

常用玻璃量器容量测量结果的不确定度评定

９．４２９．４５测量时纯水温度为２ ℃ ，温度下水９６６，９６５５此密度为０９７４。按贝塞尔公式计算得到：．９０１
ｃｕｐ）＋［（］［（Ａ］ｃｕｐ）＋ｃｕ卢］＋ｃｕ＃］３４［（）５［（）６
测量结果的不确定度通常由测量过程的数学模型和
不确定度的传播律来评定。
２输入量的标准不确定度评定
２１容量测量Ａ类标准不确定度．Ａ类标准不确定度是以平均值的实验标准差作为测量结果的标准不确定度。
１数学模型
为合理评定测量结果的不确定度，测量１０ｍ的以０ｌＢ级容量瓶为例，常用玻璃量器容量示值测量结果的不对确定度进行评定。
维普资讯
辽宁农业科学
２０（）５～２０７５：１５
ＬｉｏｉｇＡｇｉｕｔｒｌＳｃｅｃｓａｎｎｒｃｌｕａｉｎｅ
文章编号：０２—１２（０７００５ — ２１０７８２０）５— ０１０
ｍ一被测玻璃量器所容纳水的表观质量（）ｍｇ；
ｐ一标准砝码材料密度（／ｒ）ｐ７８／ｍ；ｇｅ，＝．５ｇｃａ
一
天平室内的空气密度（／ｍ）ｇｃ，

标准玻璃量器测量不确定度评定

标准玻璃量器测量不确定度评定1、概述：1.1、测量依据：依据JJG196-2006《常用玻璃量器》检定规程。

1.2 、环境条件：实验室温度为（20±5）℃，室温变化不大于1℃/h，水温与室温之差不大于2℃。

1.3、计量标准：1.4、被测对象：1.5、测量方法：本次测量采用衡量法，测量介质为纯净水，先称量出空瓶质量值，装入纯净水至标线处，称量出总的质量值，用总质量值减去空瓶质量值，即可得到单标线容量瓶内纯净水的实际质量值m ；将测得的质量值m 乘以测量温度下的修正值)(t K ，即可得到单标线容量瓶20℃时的实际容量值；重复测量2次，2次测量值的算术平均值即为单标线容量瓶20℃时的实际容量值。

2.1.6、评定结果的应用：符合上述条件下的测量，一般可直接使用本不确定度评定结果。

2、数学模型)(t K m V ⨯=式中：V —单标线容量瓶20℃时的实际容量，mL ；m —单标线容量瓶内纯净水的质量值，g ；)(t K —测量温度下的修正值，g mL /。

3、各输入量的标准不确定度3.1、输入量m 引入的标准不确定度分量()u m ；()u m 是由三个标准不确定度分量构成：①电子天平最大允许误差引入的标准不确定度分量1()u m ； ②单标线容量瓶内纯净水质量值的测量重复性引入的标准不确定度分量2()u m ；③测量人员读数视差引入的标准不确定度分量3()u m 。

2.3.1.1 电子天平最大允许误差引入的标准不确定度分量 1()u m ；标准不确定度分量1()u m 可根据电子天平最大允许误差，采用B 类方法进行评定。

实际测量时质量值在20g ～220g 范围内，故此时电子天平最大允许误差为±0.15mg ,属于均匀分布，包含因子k =计算两次，由此得到的标准不确定度分量应乘以，故标准不确定度分量1()u m 为：41() 1.2210u m g -==⨯ 3.1.2、单标线容量瓶内纯净水质量值测量重复性引入的标准不定度分量2()u m ；单标线容量瓶内纯净水质量值在重复性条件下通过连续测量得到测量列，采用A 类方法进行评定。

常用玻璃量器容量测量结果的不确定度评定

ｔ
十
．
十
．
‘
５０
２
３
，
０．７８００４
— —
ｏ√
一＋ —
４测量不确定度一览表４１０１Ｌ分度吸管测量不确定度一览表（表１：．．ｍ见）
表１
Байду номын сангаас＋ —
３２输入量Ｋ（）．引入的标准不确定度 “ ）（３２１温度变化引人的标准不确定度 “ Ｋ）．．（１由于使用的温度计本身存在 ±０１【．ｃ误差，水温为＝则２．￣，取２．ｏ２．℃对应Ｋ（）的平均值作０２Ｃ时应０１Ｃ和０３值为温度变化引入的不确定度。采用Ｂ类方法进行评定，认为服从均匀分布，后＝√ ，取３则标准不确定度分量为：
３１４输入量ｍ的标准不确定度ｕｍ）．．（的计算（）．ｍ１０１Ｌ分度吸管：
估计
和
罅
陛约
ｌ，０
则自由度＝段＝１％）５专（～＝００
３２３输入量Ｋ（）．．的标准不确定度ｕ／的计算（Ｏ（）．ｍ１０１Ｌ分度吸管：
Ｏ．２１Ｌ０３ｍ
分布考虑，．Ｌ和２ｍ空气密度的不确定度为：０１ｍ（Ｌ￣３
“ ），）（：ｕ（：￣６９０５ＬＩ ×１ — ｍ
估计
“
可靠性约为０１，．０

玻璃量器容量测量结果的不确定度评定

科技信息
专题论述
玻璃星器窨量测量结果昀不确定度评定
陕西省延安市计量测试所齐忠一
１测量方法：、依据ＪＧ１６２ｏ＜Ｊ９ — ｏ６常用玻璃量器检定规程》＜。环境温度：温度（０５ ℃。２￣）２测量标准：、分析天平：０ｇＯ１ｇ２０／．ｍ分析天平：ｋｍｇｌ￣２测量过程：常用玻璃量器的测量过程通过天平秤出被测量器内纯５０Ｌ的玻璃量器采用１ｇｍｇ０ｍｋ『分析天平，其标准不确定度ｕ可２：
Ｕ９２Ｏ．０８０．２５．１Ｘ００５＝Ｏ１ｍＬ＝
。。。
８测量不确定度的报告与表示、
常用玻璃量器容量测量结果的扩展不确定度为：
ＵＯ０２＝．１ｍＬ５０
ｆ）准器ｌ￣２ｇ分析天平引入的不确定度ｕｂ标ｋｍ
（测量重复性引入的不确定度Ｕａ】
）／＋：ｕｕ、：
＝￣ — ０５８＋ — ００１２／０２０００２０
．．
对一个５０Ｌ的容量瓶内的纯水质量进行连续１０ｍ０次的测量，重复性引入的不确定度，采用Ａ类方法进行评定。本实验水温为ｌ ℃。用９
根据分析天平最大允许误差，采用Ｂ类方法进行评定。ｌｍ分析天ｋｒｇ２平最大允许误差为Ｏｌ，．ｇ属均匀分布，含因子ｋ、丁，Ｏ包＝／故不确定度
分量Ｕ２：ｌ为
ｕ－一ｏＯｓｓｓ－０
水的质量值，乘以测量温度下的修正值，即得到２￣的实际容量。０Ｃ

常用玻璃容量瓶容量测量结果不确定度评定

评定提供了依据和借鉴．
关键词：玻璃容量瓶；不确定度；定评
中图分类号：Ｏ６３－２
文献标志码：Ａ
测量不确定度是表征合理地赋予被测量之值的分散１５测量设备．性，与测量结果相联系的参数．广义而言，测量不确定
．
４３液面观察时由视差带给的定容体积不确定度Ｉ
已知使用的天平（检定合格）最大秤量示值扩展不确
定度为Ｕ００２ｇ２＝．０，．则：＝
Ｕ
“ｌ：了
：
１滴纯水的体积通常为００Ｅ普通滴管）设液体．５ｍ（，
液面与玻璃量器容量标线相切的视觉误差为１２滴，／则容
４月
文章编号：６１４２（０１０－８－３１７ —２９２１）２０５００
常用玻璃容量瓶容量测量结果不确定度评定
龚剑，占永革
（广州大学ａ环境科学与工程学院Ｉ．．ｂ广州市污染控制与同位素重点实验室；Ｃ省部共建教育部珠江三角洲水质安全与保护重点实验室，．广东广州５００）１０６
值，即得到２０℃时的实际容量．
Ｉ３测量环境．
室温（０５ ℃，２ ± ）室温变化不大于１℃ ・～，ｈ水温与室温之差不大于２℃，相对湿度５％左右．０
１４被测量器种类与规格．
标称容量为５Ｌ的单标线容量瓶．０ｍ
收稿日期：００—０２１９—１７；修回日期：００—１２１０—１９
电子天平：０／．１，４００编号２３１３最大秤量示值误２ｇ０ｇ２９９，７

常用玻璃量器测量不确定度评定(最终版)

常用玻璃量器测量结果的不确定度评定1、概述1.1、测量依据：JJG196-2006《常用玻璃量器检定规程》 1.2、环境条件：温度：21.5℃ 湿度：33%RH1.3、测量标准：F 1等、F 2等标准砝码、210g/0.1mg 电子天平、3100g/0.01g 电子天平、，电子天平最大允许误差为：0.0015g 、0.3g 。

1.4、被测对象：常用玻璃量器（0.1～2000）ml 。

2、数学模型 [])20(1)()(20t M V A w B A B -+--=βρρρρρ式中：20V ─20℃时玻璃量器的实际容量ml ； M ─被检量器所容纳水的表观质量； B ρ─标准砝码材料密度（3/cm g ）； A ρ─天平室内的空气密度（3/cm g ）；W ρ──t ℃时的水密度（3/cm g ）；β ─被检量器的体胀系数（/℃）。

t ─ 检定时水或水银的温度℃。

3、输入量的标准不确定度评定（1）容量测量A 类不确定度被测移液管内20℃时的实际容量值的测量重复性可以通过连续测得得到测量列，采用A 类方法进行评定。

在水温21.8℃时，对常用玻璃量器连续测量10次，得到测量列为：（2）容量测量B 类不确定度 a 、质量测量引起不确定度分量水质量测量B 类不确定度取决于天平和砝码的不确定度，210g/0.1mg 电子天平称量误差为±4.76⨯10-7，3100g/0.01g 电子天平称量误差为±3.22⨯10-6它服从均匀分布b 、砝码密度引起的不确定度分量砝码密度的扩展不确定度为0.200mg/cm 3(k=2)，所以：c 、空气密度引起不确定度分量空气密度的最大允许误差为1.2⨯10-4)/(3cm g ，它服从均匀分布，所以： d 、水密度测量引起不确定度分量因为在21.8℃时，W ρ=0.9978)/(3cm g 水密度测量的最大允许误差为±0.01%，按服从均匀分布考虑，所以水密度的不确定度为： )/(108.53%01.09978.0)(35cm g u w -⨯=⨯=ρ)/(10000.12/200.0)(34cm g u B -⨯==ρ354/109.63/102.1)(cm g u A --⨯=⨯=ρ3)(电子天平称量误差标称容量⨯=M ue 、容器体胀系数引起不确定度分量因为β=25⨯10-6 ℃-1，其测量误差为±25⨯10-7 ℃-1，按均匀分布考虑，则：67104.13/1025)(--⨯=⨯=βu ℃-1f 、水温度测量引起不确定度分量水温度的测量误差为±0.01℃，它服从均匀分布，所以：310774.53/01.0)(-⨯==t u ℃4、合成标准不确定度的评定 4.1、灵敏系数数学模型 [])20(1)()(20t M V A w B A B -+--=βρρρρρ=M 0.1g 、1g 、2g 、3g 、5g 、10g 、15g 、20g 、25g 、50g 、100g 、200g 、250g 、500g 、1000g 、2000gCt cm g C cm g cm g W A B ︒==︒⨯===-8.21;/997815.0;/1025;/0012.0;/00.83633ρβρρ则传播系数为：[])20(1)()(/1t M V c A W B A B -+--=∂∂=βρρρρρ cm 3/g[])20(1)(/22t M V c A W B AB -+-=∂∂=βρρρρρ cm 6/g [])20(1)()(/23t M V c A W B W B A -+--=∂∂=βρρρρρρ cm 6/g[])20(1)()(/24t M V c A W B A B W -+---=∂∂=βρρρρρρ cm 6/g )20()()(/5t M V c A W B A B ---=∂∂=ρρρρρβ cm 3.℃βρρρρρ⨯---=∂∂=)()(/6A W B A B M t V c cm 3.℃-14.2、合成标准不确定度以上各项标准不确定度分量是不相关的，所以合成标准不确定度为：[][]()[]()[]()[]()[]()[]()[]2262252422322222122202)()(t u c u c u c u c u c M u c V u V u W A B c ++++++=βρρρ5、扩展不确定度的评定取置信概率%95=p ，2=k)(2095V u k U c ⨯=6、校准和测量能力（CMC）常用玻璃量器检定装置的CMC为：。

常用玻璃量器测量不确定度评定

户
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3
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尸。尸二
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的灵敏系数
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0 87
一标准温度 2 0 l n 码密度取 .8 0 留c
,
一祛一测定时实验室内的空气密度取 .0 c l n ; p l n ; 月 2 留 0 1 蒸馏水 t ℃ 时的密度留c 一被检玻璃量器 ; t ℃ 的体胀系数一检定时蒸馏水的温度 ℃ ; m 一被检玻璃量器内所能容纳水的表观质量 g ; K (公一测量温度下的转换系数
9
X
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3
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标准偏、
一
一
在日常校准时取
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2 9

常用玻璃量器测量结果不确定度评定

摘要:本文结合实际检定工作，运用不确定度与表示方法，详细介绍了常用玻璃量器的不确定度的评定，系统分析了实际检定过程中各分量对检定结果及不确定度的影响。

关键词:常用玻璃量器测量不确定度示值误差评定1概述常用玻璃量器广泛应用在石油化工、食品卫生、环境检测等实验分析工作中。

它包括滴定管、分度吸量管、单标线吸量管、单标线容量瓶、量筒和量杯六类玻璃量器，JJG196-2006《常用玻璃量器》对常用玻璃量器的容量允许误差进行了详细的规定，但仍不能满足一些行业部门对玻璃量器不确定度的要求。

本文就选用10mL 碱式滴定管，对其5mL 和10mL 两个检定点进行不确定度分析，以满足各行各业应用玻璃量器的化验室的需要。

2概论2.1测量依据JJG196-2006《常用玻璃量器》检定规程2.2测量方法采用衡量法，通过天平称出被测量器中蒸馏水的质量，乘以测量温度下的K （t）值，即得20℃下的实际容量。

2.3测量环境室温为（20±5）℃，且变化量不大于1℃/h，水温与室温之差不大于2℃。

2.4标准器电子天平：（0～210）g/0.1mg ；温度计：（15～25）℃/±0.2℃。

2.5被测量器被测量器为10mL，分度值为0.05mL 的A 级碱式滴定管。

3数学模型V 20=m×K(t)式中：V 20———20℃下被测量器的实际容量，mL；m———天平称出的蒸馏水的质量，m；K(t)———测量温度下的修正值，mL/g。

4不确定度来源常用玻璃量器测量不确定度由以下3个分量组成：①检定点测量重复性引入的不确定度；②标准器引入的不确定度；③人员估读引入的不确定度。

6.1测量仪器天平引起的标准不确定度分量u 1此分量属于B 类标准不确定度，（0～210）g 天平证书给出的扩展不确定度为0.06mg （k=2），因此：u 1=0.06mg/2=0.03mg。

转换为容量单位u 1=0.00003mL。

6.2液面读数误差带来的标准不确定度分量u 2此分量属于B 类标准不确定度。

玻璃量器容量测量结果不确定度

标准玻璃量器容量测量结果的不确定度评定一、概述1.测量方法:依据JJG20--1989《标准玻璃量器检定规程》2.环境条件:温度(20±5)℃3.测量标准:电子天平:33g/0.01mg 最大允许误差为±0.00005g 电子天平:4000g/0.01g 最大允许误差为±0.050g4.被测对象:标准玻璃量器;测量范围:(0.1--2000)mL 容量最大允许误差±(0.0006--0.240)mL 二、数字模型: ∨= m ·R式中:∨----被测量器的实际容量 m ----被测量器内纯水的质量值 R ----测量温度下的修正值三、输入量的标准不确定度评定以测量标准玻璃量器下限0.1mL,上限2000m L 为列: 1.输入量m 的标准不确定度u(m)的评定u(m) 由两个标准不确定度分项构成,既电子天平的标准不确定度 u(m )和被测量器内纯水质量值的测量重复性引起的标准不确定度 u(m ). 1.1电子天平的标准不确定度 u(m )的评定1.1.1 0.1mL 标准玻璃量器采用33g/0.01mg 电子天平,电子天平最大允许误差为0.00005g,属于均匀分布,包含因子R=3 ,故标准不确定度被分项u(m )为 u(m )=估计可靠性约为0.10,则自由度∨m 为501.1.2 2000mL 标准玻璃量器采用4000g/0.01g 电子天平，电子天平最大允许误差为0.050g ，属于均匀分布，包含因子K=3 ，故标准不确定度被分项 u(m )为 u(m )=估计可靠性约为0.10，则自由度∨m 为50 1.2被测量器内纯水质量值的测量重复性引起的标准不确定度被分项u(m ).的评定1.2.1 以测量0.1mL 标准玻璃量器为列，本实验在水温19℃时，用33g/0.01mg 电子天平测量被测量器内纯水值连续10次得：0.10062、0.10077、0.10095、0.10055、0.10062、0.10037、0.10062、0.10098、0.10088、0.10067gm = n =0.10070g 单次实验标准差S= =0.00019g选取同支0.1mL 标准玻璃量器，在不同时间，在重复性条件下连续测量10次，共的3组测量，单次实验标准差如下表：容量（mL ）0.10.10.10.000053Δu(m 1)u(m 1)0.0503Δu(m 1)u(m 1)n∑ i = 1m in ∑ i = 1(mi-m )2n -1单次实验标准差S J (g)S 1 0.001S 2 0.00022 S 3 0.00020合并样本标准差S P 为 Sp= =0.00020g在重复性条件下连续测量2次，以该2次测量值的算术平均值为测量结果，则可得： u(m ).=（m 2）=S P /2 =0.00014g 自由度∨m 2 = =3×(10-1)=271.2.2 以测量2000mL 标准玻璃量器为列在实验水温在19℃时，用4000g/0.01g ，电子天平测量被测量器内纯水质量值，连续10次得：2000.04、2000.01、2000.02、2000.04、2000.02、2000.00、2000.03、2000.01、2000.04、2000.02g m = n =2000.02g 单次实验标准差S= =0.01453g选取同支2000mL 标准玻璃量器，在不同时间，在重复性条件下连续测量10次，得3组测量，得到单次实验标准差如下表：容量mL 2000 2000 2000 单次实验标准差S J （g ）S 1 0.01453S 2 0.01447S 30.01458合并样本差S P 为S P = =0.01453g 实验在重复性条件连续测量2次，以该2次测量值的算术平均值为测量结果，则可得： u(m ) =′(m 2) =S P /2=0.0103g 自由度为∨′m 2 = =3×(10-1)=27 1.3输入量的标准不确定度u(m)的计算测量0.1mL 标准玻璃量器时,u(m)= = =0.00014g u(m)的自由度∨m= ==27测量2000mL 标准玻璃量器时有: u ′(m)= u ′2(m 1)+u ′2(m 2) =0.02892+0.01032=0.0307gu ′(m)的自由度∨′m= =622.输入量K 的标准不确定度u(k)的评定1m M∑ j = 1s j2m∑ j = 1∨jn∑ i = 1m i n∑ i = 1(m i -m )2n -1m∑j = 1∨j 0.000032+0.000142u 2(m1)+u 2(m 2)a 4(m )u (m 1)4∨m 1+u (m 2)∨m240.0001440.00003450+0.000144271m M∑ j = 1s j 2u ′4(m )u ′4(m 1)∨m 1+u ′4(m 2)∨m 2u(k)由两个标准不确定度分项构成,既温度变化引起的标准不确定度u(k 1)和空气密度引起的标准不确定度u(k 2) 2.1引起温度变化的主要有两个因素:(1).在测量中，采用50℃/0.1℃的水银温度计，故温度计本身存在±0.1℃的误差(2).由于实验室温度分布不进云，将会造成被测水温的变化,其变化大小与被测容量的大小有关.对0.1mL 会引起±0.1℃的变化,而对2000mL 会引起±℃的变化.综合上述两个因素,合并此两项误差,则对0.1mL 会带进0.14℃的误差,对2000mL 会带进±0.23℃的误差,半宽度分别为0.14℃和0.23℃,在此区间服从均匀分布,包含因子K=3 ,根据公式得:K(t)= =［1-β(20+t)］当温度相差0.14℃时对K(t)值会带进0.000024cm 3/g 的误差,而当温度相差0.23℃时,对 K(t)会带进0.000040cm 3/g 的误差,标准不确定度分项u(k 1)为0.1mL u(k 1)= =0.000014cm 3/g2000mL u ′(k 1)= =0.000023cm 3/g估计和可靠性约为0.10,则自由度∨k1=∨′k1=502.2空气密度变化引起标准不确定度分项u(k 2)目前测量标准玻璃量器的计算中,空气密度采用0.012g/cm 2,而在恒温室中测得的空气密度通常为(0.00117～0.00123)g/cm 3.由于空气密度变化对k(t)值的影响,根据公式:K(t)= =［1-β(20+t)］得出 K(t)值,其差值为0.000026cm 3/g,属于均匀分布,包含因子K=3 ,故标准不确定度分项u(k 2)为:u(k 2)= u ′(k 2) = =0.000015cm 3/g估计可靠性约为0.10，则自由度∨k =∨′k 2 =50 2.3输入量K 的标准不确定度u(k)的计算0.1mL: u(k)=u 2(k 1)+u 2(k 2) =0.0000142+0.0000152=0.000021cm 3/gu(k)的自由度∨k = = =1092000mL: u ′(k)= = 0.0000232+0.0000152=0.000027cm 3/gu(k)的自由度∨k = = =80四、合成标准不确定度的评定： P B -P A P B (P W -P A )0.00002430.0000403Δu(k 1)u(k 1)Δu ′(k 1)u ′(k 1)P B -P AP B (P W -P A )0.0000263Δu(k 2)u(k 2)u 4(k )u 4(k 1)∨k 1+u 4(k 2)∨k 20.00002140.000014450+0.000015450u 2(k 1)+u 2(k 2)u ′4(k )u ′4(k 1)∨′k 1+u ′4(k 2)∨′k 20.00002740.000023450+0.000015450а∨аm1.灵敏系数 C 1 = =K C 2 = =M2.标准不确定度. 2.1测量0.1mL 标准玻璃量器输入量的标准不确定度汇总如下表:标准不确定度分量 u(x i )不确定度来源标准不确定度C i |C i |u(xi) ∨i u(m)0.000014g K0.00014mL27u(m 1) 电子天平 0.00003g u(m 2) 测量重复性0.00014g u(k) 0.000021cm 3/g m0.000002mL 109u(k 1) 温度变化0.000014cm 3/gu(k 2)空气密度变化 0.000015cm 3/g∨=19℃ K=1.002589cm 3/g m=0.10070g 2.2测量200mL 标准玻璃量器，输入量的标准不确定度汇总如下表:标准不确定度分量u(x i )不确定度来源标准不确定度 C i|C i |u(xi)∨iu(m) 0.0307g K0.0308mL62u(m 1) 电子天平 0.028g u(m 2) 测量重复性0.0103g u(k) 0.000027cm 3/g m0.0540mL80u(k 1) 温度变化 0.000023cm 3/g u(k 2)空气密度变化0.000015cm 3/g∨=19℃ K=1.002589cm 3/g m=2000.02g 3.合成标准不确定度的计算：输入量m5k 彼此独立不相关，所以合成标准不确定度可按下式得： u(∨)=c 1u (m )2+c 2u (k )22+0.000142+0.00000222 = c 1u (m ) 2 +0.03082+0.054022u c (∨) =0.1mL 标准玻璃量器:u c (V) = = 0.00014L 2000mL 标准玻璃量器:u c (V) = = 0.0622mL 4.合成标准不确定度的有效自由度∨eff 为: ∨eff =0.1mL 标准玻璃量器 ∨eff = 27 (取∨eff = 25)2000mL 标准玻璃量器∨eff = 124 (取∨eff = 100) 五、扩展不确定度的评定取置信概率P=95%,按有效自由度数值,查t 分布表的Rp 值为 0.1mL 标准玻璃量器 Rp = t 95(25) = 2.06 2000mL 标准玻璃量器 R ′p = t 95(100) = 1.984а∨аk扩展不确定度U95为:0.1mL标准玻璃量器:U95 = t95(25) ·u c(∨)=2.06×0.00014 = 0.00029mL2000mL标准玻璃量器:U′95 = t95(100) ·u′c(∨)=1.984×0.0622 = 0.123mL 六、测量不确定度的报告与表示标准玻璃量器容量测量结果的扩展不确定度为:0.1mL : U95 = 0.00029mL ∨eff = 252000mL : U95 = 0.12mL ∨eff = 100。

常用玻璃量器示值误差的测量不确定度评定

常用玻璃量器示值误差的测量不确定度评定摘要：玻璃量器对于计量工作有着重要的意义，对于科学技术发展不可或缺。

本文中对于常用玻璃量器进行介绍，总结在检定工作中需要注意的事项，利用不确定度评定常用玻璃量器示值误差的测量，希望对计量工作的高效完成、科研实验的有序推进有所裨益。

关键词：常用玻璃量器；示值误差；测量不确定度滴定管、分度吸管、量筒等均属常用玻璃量器，被大量用于化学分析中，其用处在于测量液体容量，在化工领域不可或缺，是社会进步、科技发展的基础设施组成。

然而在实际的使用中，总会因为各种失误造成检定误差，导致检测精度不高，可能还会造成实验事故，采用不确定度分析和评定常用玻璃量器示值误差具有现实意义。

1常用玻璃量器检定工作与测量不确定度评定概念玻璃量器的检定工作是为了保证玻璃量器在使用中达到最佳准确度，满足实验要求。

而测量不确定度是科学的展现测量结果关联的方式，可表征合理赋予被测量的值的分散性，于仪器检测法中不可或缺。

在常用玻璃量器的检定工作中需要注意以下几点：第一，量器外观检查。

被检量器应保持干净，量器分度线和量的数值没有模糊缺漏的现象，围线和量数值清晰存在于单标线量器中，量数值处于主分度线右上方，检查时需要考虑到各仪器的差异，根据允许误差不同决定被检量器准确度等级[1]，以规范的操作完成密合性检定工作。

常见的玻璃量器如下图1所示。

图1 常见的玻璃量器第二，实验室环境温度注意事项。

在实验室中进行实验时，切勿忽视温度变化的影响，对装置进行提前恒温处理是重要的手段，2℃内的温差方可被实验所允许，容量检定时保证（20±5）℃室温，每次量器检定开始前均需测量水温。

第三，读数时注意事项。

注意仪器读数规则，确定仪器放置温度、液体不再晃动、静止结束方可开始以规范操作读数，若液体为弯液面，则按照下图2所示将视线与弯月面下缘实线最低点相切，否则会出现读数误差。

若使用蓝线乳白衬背的玻璃量器，读数需尤为注意，存在两弯液面，将其相交于滴定管的点作为读数水平点。

常用玻璃量器测量结果的CMC评定

河南德和检测技术有限公司DHJC-TR03-02-017-2019常用玻璃量器校准结果的不确定度评定编制：XX审核：XX批准：XX受控状态：☑受控□非受控实施日期：2019- 09 - 01河南德和检测技术有限公司发布1.常用玻璃量器校准结果的不确定度评定：容量（100mL ）1.1概述1.1.1测量依据：JJG 196-2006《常用玻璃量器检定规程》。

1.1.2环境条件：温度：18.0℃，相对湿度47%RH ，且室温变化不大于1℃/h ，水温与室温之差小于2℃。

1.1.3测量标准：电子天平0.1mg ～220g ，分度值0.1mg ，Ⓘ级，100g ＜m ≤220g 时，最大允许误差为±0.15mg 。

1.1.4被测对象：100mL 的单标线容量瓶。

1.1.5测量过程：衡量法测量常用玻璃量器，是通过天平称量由常用玻璃量器量入或量出蒸馏水的质量值，乘以测定水温相对应的)(t K 值，得到20℃时玻璃量器的实际容量。

重复测量2次，2次测量值的算术平均值即是常用玻璃量器在20℃时的实际容量。

1.2数学模型[])()20(1()(20t K m t m V A W B A B •=-+--=βρρρρρ）（1）式中：V 20——常用玻璃量器在标准温度20℃时的实际容量，μL ；m——被检玻璃量器内所能容纳水的表观质量，g ；B ρ——砝码密度，取8.00g/cm 3；A ρ——校准时实验室内的空气密度，0.0012 g/cm 3；W ρ——蒸馏水在t ℃时的密度值，g/cm 3；β ——被检常用玻璃量器的体胀系数，℃-1；t ——检定时蒸馏水的温度，℃。

1.3方差与灵敏系数方差：[])()()(2222212c t K u c m u c V u += （2）灵敏系数：)(1t K mV c =∂∂= （3） m t K V c =∂∂=)(2 （4）1.4常用玻璃量器不确定度分量的计算常用玻璃量器容量误差的不确定来源：输入量m 引入的标准不确定度)(m u 由3个标准不确定度分量组成，即被测常用玻璃量器内纯水质量值的测量重复性引入的标准不确定度分量)(1m u 、电子天平准确度引入的标准不确定度分量)(2m u 、测量人员度数视差引入的标准不确定度分量)(3m u ；输入量K （t ）引入的标准不确定度[])(t K u 由两个标准不确定度分量组成，即温度计读数引入的不确定度分量[])(1t K u 和空气密度变化引入的不确定度分量[])(2t K u 。