2006年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全(01集合)
2006年全国各地高考数学试题及解答分类大全(不等式)
2006年全国各地高考数学试题及解答分类大全（不等式）一、选择题：1. (2006春招上海)若b a c b a >∈,R 、、，则下列不等式成立的是( ) （A ）b a 11<. （B ）22b a >. （C ）1122+>+c b c a .（D ）||||c b c a >.2.（2006安徽文）不等式112x <的解集是（ ） A ．(,2)-∞ B ．(2,)+∞ C ．(0,2) D ．()0,∞-⋃(2,)+∞2.解：由112x <得：112022xx x--=<，即(2)0x x -<，故选D 。
3.（2006安徽文、理）如果实数x y 、满足条件101010x y y x y -+≥⎧⎪+≥⎨⎪++≤⎩，那么2x y -的最大值为（ ）A ．2B ．1C ．2-D ．3- 3. 解：当直线2x y t -=过点(0，-1)时，t 最大，故选B 。
4．.(2006湖北理)已知平面区域D 由以(1,3),(5,2),(3,1)A B C 为顶点的三角形内部以及边界组成。
若在区域D 上有无穷多个点(,)x y 可使目标函数z ＝x ＋my 取得最小值，则m = ( ) A ．－2 B ．－1 C ．1 D ．44. 解：依题意，令z ＝0，可得直线x ＋my ＝0的斜率为－1m，结合可行域可知当直线x ＋my ＝0与直线AC 平行时，线段AC 上的任意一点都可使目标函数z ＝x ＋my 取得最小值，而直线AC 的斜率为－1，所以m ＝1，选C5.(2006江苏)设a 、b 、c 是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立．．．．的是( ) （A ）||||||c b c a b a -+-≤- （B ）aa a a 1122+≥+ （C ）21||≥-+-ba b a （D ）a a a a -+≤+-+213 5.【思路点拨】本题主要考查.不等式恒成立的条件，由于给出的是不完全提干，必须结合选择支，才能得出正确的结论。
2006年全国各地高考数学试题及解答分类大全( 数系的扩充与复数的引入)
5(1 3i) 10
1 2
3 2
i
所以 x y 1 且 x 2y 3 ，解得 x＝－1，y＝5， 25 2 2 5 2
所以 x＋y＝4。
2、(2006 上海文)若复数 z 满足 z (m 2) (m 1)i （ i 为虚数单位）为纯虚数，其中 m R ，则 z ____ 。 2、解：若复数 z 满足 z (m 2) (m 1)i （ i 为虚数单位）为纯虚数，其中 m R ，则 m=2，z=3i， z 3。
A．1
B． 1
C． 2
D． 2
5．解：复数 (m2 i)(1 mi) =(m2－m)+(1+m3)i 是实数，∴ 1+m3=0，m=－1，选 B.
6. (2006
全国
II
3 理) (1 i)2
(
)
（A） 3 i 2
（B） 3 i 2
（C） i
（D） i
6.
3
解：
(1 i)2
3 2i
3i 2i 2
D. 2 2 i
4、(2006 江西理)已知复数 z 满足（ 3 ＋3i）z＝3i，则 z＝（ ）
A． 3 － 3 i 22
B. 3－ 3 i 44
C. 3＋ 3 i 22
D. 3＋ 3 i 44
4.解： z＝
3i
＝3（i 3－3i）＝
3i＋3
故选 D
3＋3i
12
4
5、(2006 全国Ⅰ理)如果复数 (m2 i)(1 mi) 是实数，则实数 m ( )
2006 年全国各地高考数学试题及解答分类大全
（数系的扩充与复数的引入）
一、选择题：
1. (2006 安徽理)复数 1 3i 等于（ ） 3i
2006年全国各地高考数学试题及解答分类大全(导数及其应用)
一、选择题：
1.(2006 安徽理)若曲线 y x4 的一条切线 l 与直线 x 4 y 8 0 垂直，则 l 的方程为（ ） A． 4x y 3 0 B． x 4 y 5 0 C． 4x y 3 0 D． x 4 y 3 0
取值范围是 ( )
A.(-∞,1) B.(0,1) C.(1,+∞) D. [1,+∞)
2．解：设函数
f
(x)
xa x 1 ,
集合 M
{x |
f
(x)
0} ，若 a>1 时，M={x| 1<x<a}；
若
a<1
时
M={x|
a<x<1}，a=1
时，M= ； P
{x |
f
(x)
0} ，∴
f
'(x)
（Ⅱ）由（Ⅰ）知 g(x) x3 6x ，从而 g(x) 3x2 6 ，由此可知，
(, 2) 和 ( 2, ) 是函数 g(x) 是单调递增区间；
( 2, 2) 是函数 g(x) 是单调递减区间；
g(x) 在 x 2 时，取得极大值，极大值为 4 2 ，
g(x) 在 x 2 时，取得极小值，极小值为 4 2 。
当 0x1 时， f (x) 0，所以当 x＝0 时，f（x）取得最大值为 2。选 C
二、填空题：
1. (2006 湖南理)曲线 y 1 和 y x2 在它们交点处的两条切线与 x 轴所围成的三角形面积是 3 .
x
4
1．解：曲线 y 1 和 y x 2 在它们的交点坐标是(1，1)，两条切线方程分别是 y=－x+2 和 y=2x－1， x
2006高考试题——数学(00001)
2006高考试题——数学文辽宁卷高考学习网－中国最大高考学习网站 | 我们负责传递知识！2006年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）数 学（供文科考生使用）第I 卷（选择题 共60分）参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么P （A +B ）=P （A ）+P （B ）如果事件A 、B 相互独立，那么 P （A ·B ）=P （A ）·P （B ）如果事件A 在一次试验中发生的概率P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率k n k kn n P P C k P --=)1()(一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项. （1）函数)321sin(+=x y 的最小正周期是 （A ）2π （B ）π （C ）2π （D ）4π（2）设集合A ={1,2}，则满足A ∪B ={1,2,3}的集合B 的个数是（A ）1 （B ）3 （C ）4 （D ）8（3）设)(x f 是R 上的任意函数，则下列叙述正确的是球的表面积公式24R S π=球的体积公式334R V π=球其中R 表示球的半径高考学习网－中国最大高考学习网站 | 我们负责传递知识！（A ）)(x f )(x f -是奇函数 （B ）)(x f |)(x f -| 是奇函数（C ）)(x f －)(x f -是偶函数 （D）)(x f +)(x f -是偶函数（4）5646362616C C C C C++++的值为（A ）61 （B ）62 （C ）63 （D ）64 （5）方程02522=+-x x的两个根可分别作为（A ）一椭圆和一双曲线的离心率 （B ）两抛物线的离心率（C ）一椭圆和一抛物线的离心率 （D ）两椭圆的离心率（6）给出下列四个命题：①垂直于同一直线的两条直线互相平行. ②垂直于同一平面的两个平面互相平行. ③若直线21,l l 与同一平面所成的角相等，则21,l l 互相平行.④若直线21,l l 是异面直线，则与21,l l 都相交的两条直线是异面直线.高考学习网－中国最大高考学习网站 | 我们负责传递知识！其中假．命题的个数是 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4（7）双曲线422=-y x 的两条渐近线与直线3=x 围成一个三角形区域，表示该区域的不等式组是 （A ）⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≥+≥-3000x y x y x （B ）⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤+≥-3000x y x y x （C ）⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤+≤-3000x y x y x （D ）⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≥+≤-3030x y x y x（8）设○+是R 上的一个运算，A 是R 的非空子集. 若对任意A b a A b a ∈⊕∈有,,，则称A 对运算○+封闭. 下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是 （A ）自然数集 （B ）整数集 （C ）有理数集（D ）无理数集（9）△ABC 的三内角A ，B ，C ，所对边的长分别为c b a ,,，设向量p ),(b c a +、q =).,(a c a b -- 若p ∥q ，，则角C 的大小为高考学习网－中国最大高考学习网站 | 我们负责传递知识！（A ）6π （B ）3π （C ）2π （D ）32π（10）已知等腰△ABC 的腰为底的2倍，顶角的正切值是（A ）23 （B ）3 （C ）815 （D ）715（11）与方程)0(22≥+-=x e e y xx的曲线关于直线x y =对称的曲线的方程为 （A ）)1ln(x y += （B ）)1ln(x y -= （C ）)1ln(x y +-=（D ）)1ln(x y --= （12）曲线)6(161022<=-+-m my m x 与曲线)95(19522<<=-+-n ny n x 的（A ）离心率相等 （B ）焦距相等 （C ）焦点相同 （D ）准线相同绝密★启用前2006年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）数学（供文科考生使用）第II 卷（非选择题共90分）二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16高考学习网－中国最大高考学习网站 | 我们负责传递知识！分. （13）方程)1(log 2)1(log 22--=-x x 的解为 .（14）设⎩⎨⎧>≤=,0,ln ,0,)(x x x e x g x 则=))21((g g . （15）如图，半径为2的半球内有一内接正六棱锥P —ABCDEF ， 则此正六棱锥的侧面积是 . （16）5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员，现从中选出3名队员排成1,2,3号参加团体比赛，则入选的3名队员中至少有1名老队员，且1、2号中至少有1名新队员的排法有种.（以数作答）三．解答题：本大题共小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
2006年高考数学试题各地卷集
2006年普通高等学校招生全国统一考试数 学参考公式： 一组数据的方差])()()[(1222212x x x x x x n S n -++-+-=其中x 为这组数据的平均数一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，恰．有一项．．．是符合题目要求的。
（1）已知R a ∈，函数R x a x x f ∈-=|,|sin )(为奇函数，则a ＝（A ）0 （B ）1 （C ）－1 （D ）±1 （2）圆1)3()1(22=++-y x 的切线方程中有一个是（A ）x －y ＝0 （B ）x ＋y ＝0 （C ）x ＝0 （D ）y ＝0（3）某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x ，y ，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则｜x －y ｜的值为（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4（4）为了得到函数R x x y ∈+=),63sin(2π的图像，只需把函数R x x y ∈=,sin 2的图像上所有的点 （A ）向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍（纵坐标不变） （B ）向右平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍（纵坐标不变） （C ）向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） （D ）向右平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）（5）10)31(xx -的展开式中含x 的正整数指数幂的项数是 （A ）0 （B ）2 （C ）4 （D ）6（6）已知两点M （－2，0）、N （2，0），点P 为坐标平面内的动点，满足MP MN MP MN ⋅+⋅||||＝0，则动点P （x ，y ）的轨迹方程为（A ）x y 82= （B ）x y 82-= （C ）x y 42= （D ）x y 42-= （7）若A 、B 、C 为三个集合，C B B A ⋂=⋃，则一定有（A ）C A ⊆ （B ）A C ⊆ （C ）C A ≠ （D ）φ=A （8）设a 、b 、c 是互不相等的正数，则下列等式中不恒成．．．立．的是 （A ）||||||c b c a b a -+-≤- （B ）aa a a 1122+≥+ （C ）21||≥-+-ba b a （D ）a a a a -+≤+-+213 （9）两相同的正四棱锥组成如图1为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD 一个平面平行，且各顶点．．．几何体体积的可能值有（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）无穷多个（10）右图中有一个信号源和五个接收器。
2006年普通高等学校招生全国统一考试(全国Ⅰ.理)含详解
成的二面角等于_______________。
⒁、设 z 2y x ，式中变量 x、y 满足下列条件
2x y 1
3x 2 y 23
y 1
则 z 的最大值为_____________。 ⒂、安排 7 位工作人员在 5 月 1 日到 5 月 7 日值班，每人值班一天，其中甲、 乙二人都不能安排在 5 月 1 日和 2 日，不同的安排方法共有__________种。（用 数字作答）
⒃、设函数 f x cos 3x 0 。若 f x f / x 是奇函数，则
C． 2 4
D． 2 3
⑺、已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为 4，体积为 16，则这个球的
表面积是
A．16
B． 20
C． 24
D． 32
⑻、抛物线 y x2 上的点到直线 4x 3y 8 0 距离的最小值是
A． 4 3
B． 7 5向量 a1 、 a2 、 a3 的和 a1 a2 a3 0 。如果向量 b1 、 b2 、 b3 ，满
如果时间 A、B 互斥，那么 P( A B) P( A) P(B)
如果时间 A、B 相互独立，那么 P( AB) P( A)P(B)
如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 P，那么 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概
率 Pn k Cnk Pk 1 P nk
球的表面积公式 S 4 R2 ，其中 R 表示球的半径 球的体积公式V 4 R3 ，其中 R 表示球的半径
足 bi 2 ai ，且 ai 顺时针旋转 30o 后与 bi 同向，其中 i 1, 2,3 ，则
2006年全国各地高考题按章节分类—三角函数、平面向量试题与答案汇编
2006年普通高等学校招生全国统一考试三角函数、平面向量知识汇编2006年普通高等学校招生全国统一考试（四川）数 学（文史类）1、下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（A ）sin()6y x π=+ （B ）sin(2)6y x π=- （C ）cos(4)3y x π=- (D)cos(2)6y x π=- 2、设c b a 、、分别为ABC ∆的三内角A B C 、、所对的边,则2()a b b c =+是A B =2的（A ）充要条件 （B ）充分而不必要条件（C ）必要而不充分条件 (D ）既不充分也不必要条件3、已知A 、B 、C 是ABC ∆三内角，向量(1,3),m =-(cos ,sin ),n A A = 且 1.m n •=(Ⅰ）求角A(Ⅱ）若221sin 23,cos sin B B B+=--求tanC 。
数 学（理工类）4、.如图， 已知正六边形123456PP P P P P ,下列向量的数量积中最大的是 （A ）1213PP PP • (B ）1214PP PP •（C ）1215PP PP • (D ）1216PP PP • 5、已知,,A B C 是三角形ABC ∆三内角，向量()()1,3,cos ,sin m n A A =-=，且1m n ⋅= (Ⅰ)求角A ； （Ⅱ）若221sin 23cos sin BB B+=--，求tan B 2006年普通高等学校招生全国统一考试福建卷理科6、已知3(,),sin ,25παπα∈=则tan()4πα+等于（A)17 （B ）7 (C ）17- （D ）7-7、已知函数()2sin (0)f x x ωω=>在区间,34ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最小值是2-，则ω的最小值等于 （ )(A ）23 （B ）32（C ）2 （D ）38、已知1,3,.0,OA OB OAOB ===点C 在AOC ∠30o=。
2006年高考试题数学理(山东卷)完美整理含答案(系列一)
2006年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科数学（必修+选修II ）本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第I 卷1至2页，第II 卷3至10页，满分150分，考试时间120分钟。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第I 卷（共60分）注意事项： 1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号，考试科目涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试题卷上。
参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么P （A +B ）=P （A ）+P （B ）如果事件A 、B 相互独立，那么P （A ²B ）=P （A ）²P （B ） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项.（1）定义集合运算：A ⊙B },),(|{B y A z y x xy z z ∈∈+=，设集合A={0，1}，B={2，3}， 则集合A ⊙B 的所有元素之和为（A ）0（B ）6（C ）12（D ）18（2）函数)10(1<<+=a a y x 的反函数的图象大致是（A ） （B ） （C ） （D ）（3）设⎪⎩⎪⎨⎧≥-<=-,2),1(log ,2,2)(231x x x e x f x 则不等式8)(>x f 的解集为（A ）（1，2）∪（3，+∞） （B ）（10，+∞）（C ）（1，2）∪（10，+∞）（D ）（1，2）（4）在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a ，b ，c ，已知,3π=A 1,3==b a ，c=（A ）1 （B ）2 （C ）3－1 （D ）3（5）设向量a =（1，－2），b =（－2，4），c =（－1，－2），若表示向量4a 、4b －（A ）（2，6） （B ）（－2，6） （C ）（2，－6） （D ）（－2，－6） （6）已知定义在R 上的奇函数)(x f 满足)()2(x f x f -=+，则)6(f 的值为（A ）－1（B ）0（C ）1（D ） 2（7）在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为2，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为（A ）2（B ）22 （C ）21 （D ）42（8）设02||1:,020:22<-->--x xq x x p ，则p 是q 的（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件（9）已知集合}4,3,1{},2,1{},5{===C B A ，从这三个集合各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为（A ）33（B ）34 （C ）35（D ）36（10）已知nxx )1(3-的展开式中第三项与第五项的系数之比为143-，其中13-=i ，则展开式中常数项是 （A ）－45i（B ）45i （C ）－45 （D ）45（11）某公司招收男职员x 名，女职员y 名，x 和y 须满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+-≥-.112,932,22115x y x y x则y x z 1010+=的最大值是（A ）80（B ）85（C ）90（D ）95（12）如图，在等腰梯形ABCD 中，AB =2DC =2，∠DAB =60°，E 为AB 的中点，将△ADE 与△BEC 分别沿ED 、EC 向上 拆起，使A 、B 重合于点P ，则三棱锥P —DCE 的外接球的 体积为 （A ）2734π （B ）26π （C ）86π （D ）266π第II 卷（共90分）注意事项： 1．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。
2006年全国统一高考数学试卷(理科)(全国卷一)及答案
2006年全国统一高考数学试卷(理科)(全国卷一)及答案2006年全国统一高考数学试卷（理科）（全国卷Ⅰ）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.设集合 $M=\{x|x^2-x<0\}$，$N=\{x||x|<2\}$，则（）。
A。
$M\cap N=\varnothing$B。
$M\cap N=M$C。
$M\cup N=\mathbb{R}$XXX2.已知函数 $y=e^x$ 的图象与函数 $y=f(x)$ 的图象关于直线 $y=x$ 对称，则（）。
A。
$f(2x)=e^{2x}$（$x\in\mathbb{R}$）B。
$f(2x)=\ln2\cdot\ln x$（$x>0$）C。
$f(2x)=2e^x$（$x\in\mathbb{R}$）D。
$f(2x)=\ln x+\ln 2$（$x>0$）3.双曲线 $mx^2+y^2=1$ 的虚轴长是实轴长的2倍，则$m=$（）。
A。
$\dfrac{3}{4}$B。
$1$C。
$-4$D。
$4$4.如果复数 $(m^2+i)(1+mi)$ 是实数，则实数 $m=$（）。
A。
$1$B。
$-1$C。
$0$D。
不存在实数 $m$ 满足条件。
5.函数$y=\dfrac{\sin x}{1+\cos x}$ 的单调增区间为（）。
A。
$(2k\pi,(2k+1)\pi)$，$k\in\mathbb{Z}$B。
$(2k\pi,(2k+1)\pi)$，$k\in\mathbb{N}$C。
$(2k\pi+\pi,(2k+1)\pi)$，$k\in\mathbb{Z}$D。
$(2k\pi+\pi,(2k+1)\pi+\pi)$，$k\in\mathbb{Z}$6.$\triangle ABC$ 的内角 $A$、$B$、$C$ 的对边分别为$a$、$b$、$c$，若 $a$、$b$、$c$ 成等比数列，且 $c=2a$，则 $\cos B=$（）。
2006年全国各地高考数学试题及解答分类大全(导数及其应用)
2006年全国各地高考数学试题及解答分类大全（导数及其应用）一、选择题：1.(2006安徽理)若曲线4y x =的一条切线l 与直线480x y +-=垂直，则l 的方程为（ ）A ．430x y --=B ．450x y +-=C ．430x y -+=D ．430x y ++= 1. 解：与直线480x y +-=垂直的直线l 为40x y m -+=，即4y x =在某一点的导数为4，而34y x '=，所以4y x =在(1，1)处导数为4，此点的切线为430x y --=，故选A2. (2006湖南理)设函数()1x a f x x -=-,集合M={|()0}x f x <,P='{|()0}x f x >,若M P,则实数a 的取值范围是 ( )A.(-∞,1)B.(0,1)C.(1,+∞)D. [1,+∞) 2．解：设函数1)(--=x ax x f , 集合{|()0}M x f x =<，若a >1时，M={x | 1<x <a }； 若a <1时M={x | a <x <1}，a =1时，M=∅；{|()0}P x f x '=>，∴'()f x =2(1)()(1)x x a x ---->0， ∴ a >1时，P=R ，a <1时，P=∅； 已知P M ⊂,所以选C.3．(2006江西文、理)对于R 上可导的任意函数()f x ，若满足(1)()0x f x '-≥，则必有（ ） Ａ．(0)(2)2(1)f f f +< Ｂ．(0)(2)2(1)f f f +≤ Ｃ．(0)(2)2(1)f f f +≥ Ｄ．(0)(2)2(1)f f f +>3. 解：依题意，当x ≥1时，f '（x ）≥0，函数f （x ）在（1，＋∞）上是增函数；当x <1时，f '（x ）≤0，f （x ）在（－∞，1）上是减函数，故f （x ）当x ＝1时取得最小值， 即有f （0）≥f （1），f （2）≥f （1），故选C4. (2006全国II 文)过点（－1，0）作抛物线21y x x =++的切线，则其中一条切线为( ) （A ）220x y ++= （B ）330x y -+= （C ）10x y ++= （D ）10x y -+=4. 解：21y x '=+，设切点坐标为00(,)x y ，则切线的斜率为201x +，且20001y x x =++ 于是切线方程为200001(21)()y x x x x x ---=+-，因为点（－1，0）在切线上，可解得0x ＝0或－4，代入可验正D 正确。
高考数学2006年试题与答案-全国卷1理
高考数学试卷第I 卷一．选择题（1）设集合}2|||{},0|{2<=<-=x x N x x x M ，则 （A ）=N M I ∅ （B ）M N M =I（C ）M N M =Y（D ）=N M Y R（2）已知函数xe y =的图像与函数)(xf y =的图像关于直线x y =对称，则 （A ）∈=x e x f x()2(2R ） （B ）2ln )2(=x f ·x ln （0>x ）（C ）∈=x e x f x (2)2(R ）（D ）+=x x f ln )2(2ln （0>x ）（3）双曲线122=+y mx 的虚轴长是实轴长的2倍，则m =（A ）41-（B ）－4 （C ）4 （D ）41 （4）如果复数)1)((2mi i m ++是实数，则实数m =（A ）1（B ）－1（C ）2（D ）－2（5）函数)4tan()(π+=x x f 的单调增区间为（A ）∈+-k k k ),2,2(ππππZ（B ）∈+k k k ),)1(,(ππZ（C ）∈+-k k k ),4,43(ππππZ（D ）∈+-k k k ),43,4(ππππZ （6）△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c . 若a 、b 、c 成等比数列，且==B a c cos ,2则（A ）41（B ）43 （C ）42 （D ）32 （7）已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是 （A ）16π （B ）20π （C ）24π （D ）32π （8）抛物线2x y -=上的点到直线0834=-+y x 距离的最小值是（A ）34（B ）57 （C ）58 （D ）3（9）设平面向量a 1、a 2、a 3的和a 1+a 2+a 3=0. 如果平面向量b 1、b 2、b 3满足 i i i a a b 且|,|2||=顺时针旋转30°后与b i 同向，其中i =1，2，3，则（A ）0321=++-b b b（B ）0321=+-b b b（C ）0321=-+b b b（D ）0321=++b b b（10）设}{n a 是公差为正数的等差数列，若321321,15a a a a a a =++=80，则 131211a a a ++=（A ）120（B ）105（C ）90（D ）75（11）用长度分别为2、3、4、5、6（单位：cm ）的5根细木棒围成一个三角形（允许连接，但 不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为 （A ）58cm 2 （B ）106cm 2（C ）553cm 2（D ）20cm 2（12）设集合}5,4,3,2,1{=I ，选择I 的两个非空子集A 和B ，要使B 中最小的数大于A 中 最大的数，则不同的选择方法共有 （A ）50种 （B ）49种（C ）48种 （D ）47种2006年普通高等学校招生全国统一考试理科数学第Ⅱ卷注意事项： 1．答题前，考生先在答题卡上用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。
2006年全国各地高考数学试题01--第一章 集合与简易逻辑
第一章.集合与简易逻辑1.(2006年福建卷)已知全集,U R =且{}{}2|12,|680,A x x B x x x =->=-+<则()U C A B 等于(C)(A)[1,4)- (B)(2,3) (C)(2,3] (D)(1,4)-2.(2006年安徽卷)设集合{}22,A x x x R =-≤∈,{}2|,12B y y x x ==--≤≤,则()R C A B 等于(...)A.R ...............B.{},0x x R x ∈≠.....C.{}0............D.∅解：[0,2]A =,[4,0]B =-,所以(){0}R R C A B C =,故选B 。
3.(2006年陕西卷)已知集合{}|110,P x N x =∈≤≤集合{}2|60,Q x R x x =∈+-=则P Q 等于(B)..(A){}1,2,3 (B){}2,3 (C){}1,2 (D){}24.(.2006年重庆卷)已知集合U ={1,2,3,4,5,6,7},.A ={2,4,5,7},B ={3,4,5},则(u A )∪(u B )=.(.D)(A){1,6}......................(B){4,5}(C){1,2,3,4,5,7}..............(D){1,2,3,6,7}5..(2006年上海春卷)若集合131,11,2,01A y y x x B y y x x ⎧⎫⎧⎫⎪⎪==-≤≤==-<≤⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎪⎪⎩⎭,则A ∩B 等于(..B..)...(A)]1,(∞-.......(B)[]1,1-.......(C)∅...........(D)}1{.6.(2006年全国卷II)已知集合M ＝｛x |x ＜3｝,N ＝｛x |log 2x ＞1｝,则M ∩N ＝.(..D.)(A )∅.........................(B )｛x |0＜x ＜3｝(C )｛x |1＜x ＜3｝................(D )｛x |2＜x ＜3｝7.(2006年四川卷)已知集合{}2560A x x x =-+≤,集合{}213B x x =->,则集合A B =.(C) (A){}23x x ≤≤...................(B){}23x x ≤<.. (C){}23x x <≤...................(D){}13x x -<< 8.(2006年天津卷)设集合}30|{≤<=x x M ,}20|{≤<=x x N ,那么“M a ∈”是“N a ∈”的(.B ..)A.充分而不必要条件. .B.必要而不充分条件C.充分必要条件 .. ....D.既不充分也不必要条件9..(2006年湖北卷)有限集合S 中元素个数记作card ()S ,设A 、B 都为有限集合,给出下列命题：..①φ=B A 的充要条件是card ()B A =.card ()A ＋.card ()B ；..②B A ⊆的必要条件是card ()≤A card ()B ；..③B A ⊄的充分条件是card ()≤A card ()B ；..④B A =的充要条件是card ()=A card ()B .其中真命题的序号是...(B.)..A..③、④...........B..①、②.............C..①、④...........D..②、③10.解选B 。
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2006年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全（01集合）一、选择题：1. (2006春招上海) 若集合131,11,2,01A y y x x B y y x x ⎧⎫⎧⎫⎪⎪==-≤≤==-<≤⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎪⎪⎩⎭，则A ∩B 等于( )（A ）]1,(∞-. （B ）[]1,1-. （C ）∅. （D ）}1{.2.(2006安徽文)设全集{1,2,3,4,5,6,7,8}U =，集合{1,3,5}S =,{3,6}T =，则()U C S T ⋃等于（ ）A ．∅B ．{2,4,7,8}C ．{1,3,5,6}D ．{2,4,6,8} 2.解：{1,3,5,6}S T ⋃=，则()U C S T ⋃＝{2,4,7,8}，故选B3.(2006安徽理)设集合{}22,A x x x R =-≤∈,{}2|,12B y y x x ==--≤≤,则()R C AB 等于( )A ．RB ．{},0x x R x ∈≠ C ．{}0 D ．∅ 3.解：[0,2]A =，[4,0]B =-，所以(){0}R R C A B C =，故选B 。
4.(2006北京文)设集合A ={}312＜+x x ，B ={}23＜＜x x -，则A ⋂B 等于（ ）(A) {}13＜＜x x -(B) {}21＜＜x x (C)｛x|x >－3｝ (D) ｛x|x <1｝4.解：集合A ={}312＜+x x ＝｛x|x <1｝，借助数轴易得选A5.(2006福建文、理)已知全集,U R =且{}{}2|12,|680,A x x B x x x =->=-+<则()U C A B 等于( )（A ）[1,4)- （B ）(2,3) （C ）(2,3] （D ）(1,4)-5．全集,U R =且{}|12{|1或3},A x x x x x =->=<->{}2|680{|24},B x x x x x =-+<=<<∴ ()U A B ð=(2,3]，选C.6..(2006湖北文)集合P ＝｛x |x 2－16<0｝,Q ＝｛x |x ＝2n ，n ∈Z ｝,则P Q ＝（ ）A.｛-2,2｝B.｛－2，2，－4，4｝C.｛－2，0，2｝D.｛－2，2，0，－4，4｝ 6. 解：P ＝｛x |x 2－16<0｝＝｛x |－4<x <4｝，故P Q ＝｛－2，0，2｝，故选C7..(2006湖北理)有限集合S 中元素的个数记做()card S ，设,A B 都为有限集合，给出下列命题： ①AB =∅的充要条件是()()()card A B card A card B =+；②A B ⊆的充要条件是()()card A card B ≤； ③A B Ú的充要条件是()()card A card B ≤； ④A B =的充要条件是()()card A card B =；其中真命题的序号是 ( )A ．③④B ．①②C ．①④D ．②③7. 解：①A B =∅⇔集合A 与集合B 没有公共元素，正确 ②A B ⊆⇔集合A 中的元素都是集合B 中的元素，正确③A B Ú⇔集合A 中至少有一个元素不是集合B 中的元素，因此A 中元素的个数有可能多于B 中元素的个数，错误④A B =⇔集合A 中的元素与集合B 中的元素完全相同，两个集合的元素个数相同，并不意味着它们的元素相同，错误 选B8. (2006江苏)若A 、B 、C 为三个集合，C B B A ⋂=⋃，则一定有（A ）C A ⊆ （B ）A C ⊆ （C ）C A ≠ （D ）φ=A 8.【思路点拨】本题主要考查.集合的并集与交集运算，集合之间关系的理解。
【正确解答】因为A A B C B C ⊆⊆且A B C B =由题意得A C ⊆所以选A【解后反思】对集合的子、交、并、补运算，以及集合之间的关系要牢固掌握。
本题考查三个抽象集合之间的关系，可以考虑借助与文氏图。
9．(2006江西文)已知集合{}(1)0P x x x =-≥，101Q x x ⎧⎫=>⎨⎬-⎩⎭，则P Q 等于（ ）Ａ．∅Ｂ．{}1x x ≥Ｃ．{}1x x >Ｄ．{}1x x x <0或≥9. 解：P ＝｛x|x ≥1或x ≤0｝，Q ＝｛x|x >1｝故选C10. (2006江西理)已知集合M ＝｛x|3x0x 1≥（－）｝，N ＝｛y|y ＝3x 2＋1，x ∈R ｝，则M ⋂N ＝（ ） A ．∅ B. {x|x ≥1} C.｛x|x >1｝ D. {x| x ≥1或x <0} 10. 解：M ＝｛x|x >1或x ≤0｝，N ＝｛y|y ≥1｝故选C11．(2006辽宁文、理)设集合{}12A =，，则满足{}123A B =，，的集合B 的个数是（ ）Ａ．1 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．811. 解：{1,2}A =，{1,2,3}A B ⋃=，则集合B 中必含有元素3，即此题可转化为求集合{1,2}A =的子集个数问题，所以满足题目条件的集合B 共有224=个。
故选择答案C 。
【点评】本题考查了并集运算以及集合的子集个数问题，同时考查了等价转化思想。
12．(2006辽宁文、理)设⊕是R 上的一个运算，A 是V 的非空子集，若对任意a b A ∈，，有a b A ⊕∈，则称A 对运算⊕封闭．下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是（ ） Ａ．自然数集 Ｂ．整数集 Ｃ．有理数集 Ｄ．无理数集12. 解：A 中1－2＝－1不是自然数，即自然数集不满足条件；B 中1÷2＝0.5不是整数，即整数集不满足条件；C 中有理数集满足条件；D 2=不是无理数，即无理数集不满足条件，故选择答案C 。
【点评】本题考查了阅读和理解能力，同时考查了做选择题的一般技巧排除法。
13.(2006全国Ⅰ文、理)设集合{}20M x x x =-<，{}2N x x =<，则（ ）A ．MN =∅ B ．M N M = C ．M N M = D ．M N R =13．解：{}20M x x x =-<={|01}x x <<，{}2N x x =<={|22}x x -<<，∴ M N M =，选B.14．(2006全国II 理)已知集合{}2{|3},|log 1M x x N x x =<=>，则 M N =( )（A ）∅ （B ）{}|03x x << （C ）{}|13x x << （D ）{}|23x x <<14.解析:{}{}2log 12N x x x x =>=>,用数轴表示可得答案D考察知识点有对数函数的单调性,集合的交集 本题比较容易.15．(2006全国II 文)已知集合{}2{|3},|log 1M x x N x x =<=>，则M N =( )（A ）∅ （B ）{}|03x x << （C ）{}|13x x << （D ）{}|23x x <<15. 解：{}{}2log 12N x x x x =>=>,用数轴表示可得答案D16.(2006山东文、理)定义集合运算：A ⊙B=﹛z|z=xy(x+y),x ∈A,y ∈B ﹜,设集合A ＝ ｛0,1｝,B ＝ ｛2,3｝,则集合A ⊙B 的所有元素之和为（ ）(A) 0 (B)6 (C)12 (D)1816．解：当x ＝0时，z ＝0，当x ＝1，y ＝2时，z ＝6，当x ＝1，y ＝3时，z ＝12，故所有元素之和为18，选D17．(2006陕西文)已知集合P ＝{x ∈N|1≤x ≤10}，集合Q ＝{x ∈R|x 2＋x －6＝0}，则P ∩Q 等于（ ） A ．{－2，3} B ．{－3，2} C ．{3} D ．{2}17．已知集合P ={x ∈N |1≤x ≤10}={1，2，3，……，10}，集合Q ={x ∈R | x 2+x －6=0} ={3,2}-， 所以P ∩Q 等于{2} ，选A ．1.8 .(2006陕西理)已知集合P={x ∈N|1≤x ≤10},集合Q={x ∈R|x 2+x －6≤0}, 则P ∩Q 等于( ) A. {2} B.{1,2} C.{2,3} D.{1,2,3}18．已知集合P ={x ∈N |1≤x ≤10}={1，2，3，……，10}，集合Q ={x ∈R | x 2+x －6≤0} ={|32}x x -≤≤， 所以P ∩Q 等于{1，2} ，选B ．19. (2006四川文、理)已知集合{}2560A x x x =-+≤，集合{}213B x x =->，则集合AB =（ ）（A ）{}23x x ≤≤ （B ）{}23x x ≤< （C ）{}23x x <≤ （D ）{}13x x -<<20．(2006天津文)已知集合{}|31A x x =-≤≤，{}2B x =≤，则A B =（ ）Ａ．{}|21x x -≤≤Ｂ．{}|01x x ≤≤ Ｃ．{}|32x x -≤≤ Ｄ．{}|12x x ≤≤21．已知集合{|31},{|2}A x x B x x =-≤≤=≤={|22}x x -≤≤，则AB ＝{}|21x x -≤≤，选A.22．(2006浙江文、理)设集合{|1A x =-≤x ≤2},B={x |0≤x ≤4},则A ∩B= （ ）(A)［0,2］ (B)［1,2］ (C)［0,4］ (D)［1,4］22.解析：[]2,0=B A ，故选择A 。
【名师点拔】集合是一个重要的数学语言，注意数形结合。
23. (2006重庆文、理)已知集合U ={1,2,3,4,5,6,7}, A ={2,4,5,7},B ={3,4,5},则(u A )∪(u B )=（ ）(A){1,6} (B){4,5} (C){1,2,3,4,5,7} (D){1,2,3,6,7}23．已知集合{}{}{}5,4,3,7,5,4,2,7,6,5,4,3,2,1===B A U ，U A ð={1，3，6}，U B ð={1，2，6，7}，则()()U U A B ⋃痧＝{1，2，3，6，7}，选D.二.填空题:1、(2006上海文)已知{1,3,}A m =-，集合{3,4}B =，若B A ⊆,则实数___m =。