算法初步与框图

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人教a版必修3数学教学课件第1章算法初步第1节算法与程序框图

HISHISHULI
HONGNANJUJIAO
D典例透析
2.算法的特征
特征
有限性
确定性
可行性
有序性
说明
一个算法运行完有限个步骤后必须结束,而不能无限
地运行
算法的每一步计算,都必须有确定的结果,不能模棱
两可,即算法的每一步只有唯一的执行路径,对于相
同的输入只能得到相同的输出结果
算法中的每一步必须能用实现算法的工具精确表达,
并能在有限步内完成
算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一个
步骤只能有一个确定的后续步骤,只有执行完前一步
才能执行后一步
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特征
Z 知识梳理 Z重难聚焦
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D典例透析
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说明
算法一般要适用于不同形式的输入值,而不是局限于
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D典例透析
IANLITOUXI
1.算法的概念
12 世纪的算法用阿拉伯数字进行算术运算的过程
按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步
数学中的算法
骤
通常可以编成计算机程序,让计算机执行并解决
现代算法
问题
名师点拨1.算法没有一个精确化的定义,可以理解为由基本运算
题型四
设计含有重复步骤的算法
【例4】写出求1×2×3×4×5×6的算法.
分析:思路一:采取逐个相乘的方法;思路二:由于重复作乘法,故可
以设计作重复乘法运算的步骤.
解:算法1:第一步,计算1×2得到2.

数学一轮复习第十章算法初步统计与统计案例10.1算法与算法框图学案理

第十章算法初步、统计与统计案例10。

1算法与算法框图必备知识预案自诊知识梳理1.算法的含义在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的，通过实施这些来解决问题，通常把这些称为解决这些问题的算法。

2。

算法框图在算法设计中,算法框图可以准确、清晰、直观地表达解决问题的思想和步骤,算法框图的三种基本结构:、、。

3.三种基本逻辑结构（1)顺序结构:按照步骤的一个算法，称为具有“顺序结构”的算法,或者称为算法的顺序结构.其结构形式为（2）选择结构：需要，判断的结果决定后面的步骤，像这样的结构通常称作选择结构。

其结构形式为（3）循环结构：指从某处开始，按照一定条件反复执行某些步骤的情况.反复执行的处理步骤称为.其基本模式为4.基本算法语句任何一种程序设计语言中都包含五种基本的算法语句，它们分别是：、输出语句、、条件语句和.5。

赋值语句（1)一般形式：变量=表达式。

(2）作用:将表达式所代表的值赋给变量。

6.条件语句（1)If—Then—Else语句的一般格式为:If条件Then语句1Else语句2End If(2)If—Then语句的一般格式是:If条件Then语句End If7.循环语句(1）For语句的一般格式:For循环变量=初始值To终值循环体Next（2）Do Loop语句的一般格式:Do循环体Loop While 条件为真考点自诊1.判断下列结论是否正确,正确的画“√",错误的画“×”.（1)一个算法框图一定包含顺序结构，但不一定包含选择结构和循环结构。

（）(2)算法只能解决一个问题,不能重复使用。

（）（3）选择结构的出口有两个,但在执行时,只有一个出口是有效的。

（)（4）循环结构中给定条件不成立时，执行循环体,反复进行，直到条件成立为止。

（)（5)输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框.（）2。

某地区打的士收费办法如下：不超过2公里收7元，超过2公里时,每车收燃油附加费1元,并且超过的里程每公里收2。

高中数学第一章算法初步1.1算法与程序框图第2课时程序框图、顺序结构aa高一数学

12/13/2021
探究点一程序框图 [思考探究] 问题背景：计算 1×2＋3×4＋5×6＋…＋99×100. （1）能否设计一个算法，计算这个式子的值．提示：能．（2）能否采用更简洁的方式表述上述算法过程．
提示：能，利用程序框图．
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(3)画程序框图时应遵循怎样的规则？名师指津：①使用标准的框图符号． ②框图一般按从上到下、从左到右的方向画． ③除判断框外，其他程序框图的符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是唯一一个具有超过一个退出点的程序框． ④在图形符号内描述的语言要非常简练清楚． ⑤流程线不要忘记画箭头，因为它是反映流程执行先后次序的，如果不画出箭头就难以判断各框的执行顺序．
二、归纳总结·核心必记 1.程序框图程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序．
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2.常见的程序框、流程线及各自表示的功能
[解析] 任何一个程序必须有开始和结束，从而流程图必须有起止框，①正确．输入、输出框可以用在算法中任何需要输入、输出的位置，②错误．③正确．判断框内的条件不是唯一的，④错误．故选 B.
[答案] B
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[类题通法]
画程序框图时应注意的问题
(1)画流程线不要忘记画箭头；
(2)由于判断框的退出点在任何情况下都是根据条件去执行其中的
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解析：选 D 由程序框图的定义知，①②③④均正确，故选 D.
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探究点二顺序结构 [思考探究] 观察如图所示的内容：

1.1.3算法的三种逻辑结构和框图表示

②处应填写
。
四、应用举例例4：输出结果为。
开始
i =1
s=0 s=s+i i=i+1 i >10? 是
输出s
结束
否
五、课堂练习
开始
课本第14页，练习A， 1参考框图
i=1
S=0 i=i+1
S=S+i i≤10?
否输出S 结束是
五、课堂练习
开始
x=1
第14页，练习A，3 参考框图
N x≤10 Y y=x2
三、概念形成
概念1.顺序结构
开始
输入a=4,h=2
1 2
三角形ABC的底BC为4, 高AD
为2,求三角形ABC的面积S,试设计该问题的算法和流程。
S= ah
输出S
结束
三、概念形成
概念2.条件分支结构在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向。条件结构就是处理这种过程的结构。分类是算法中经常发生的事情，条件结构的主要作用就是表示分类。条件结构可用程序框图表示为下面两种形式。
起止框输入、输出框法或画出的程序框图，一定要使大家一步步地看清楚、明白，容易阅读。不然的话，写得算法乱无头绪，就很难让人阅读和理解。这就要求算法或程序框图有一个良好的结构。通过各式各样的算法和框图进行分析和研究，
证明只须用顺序结构、条件分支结构和循环结构就可以表示任何一个算法。下面我们就系统地研究
开始输入x
x 0？
No
Yes
Yes
y1
x 0？
No
y 1
y0
输出y 结束
当x输入，-2，0，2时运行结果分别是。

高中数学第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.2第1课时程序框图、顺序结构课件新人教A版必修3

解析：b＝2 时，2a－3＝2，a＝52，a＝52时，2x＋1＝52，所以 2x＝32，所以 x＝log232.
答案：x＝log232
归纳升华顺序结构的应用方法
1．求用顺序结构表示的程序框图执行的结果时，只需按顺序逐步执行即可．
2．已知程序框图运行的结果求程序框图中某步时，可以根据结果逐步逆推得出答案．
解析：由于算法设计时要求返回执行的结果，故必须要有输出框，对于变量的赋值可通过处理框完成，故算法设计时不一定要有输入框，因此 B 错；一个判断框产生的结果是唯一的，故 C 错；程序框图就是流程图，所以 D 错．故选 A.
答案：A
类型 2 用顺序结构表示算法 [典例 2] 已知点 P0(x0，y0)和直线 l：Ax＋By＋C＝0，写出求点 P0 到直线 l 的距离 d 的算法，并画出程序框图．解：用数学语言描述算法：第一步，输入点的横、纵坐标 x0，y0，输入直线方程的系数，即常数 A，B，C.
第一章算法初步
1.1 算法与程序框图 1．1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构
第 1 课时程序框图、顺序结构
[学习目标] 1.了解程序框图的构成(难点)． 2.理解顺序结构，会用顺序结构表示算法(重点)．
1．程序框图 (1)定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．
A．处理框 B．输出框 C．起止框 D．判断框
答案：D
3．程序框图中矩形框的功能是( ) A．表示一个算法的起始和结束 B．表示一个算法输入和输出的信息 C．赋值、计算 D．判断某一条件是否成立解析：矩形框即处理框，具有赋值、计算的功能．
答案：C
4．如图所示的程序框图，若输出的结果是 3，则输入的 m＝________．

高中数学第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.2第2课时条件结构aa高一数学_1

12/13/2021
归纳升华凡先由条件作出判断，然后再决定进行哪一个步骤的问题，在画框图时，必须用到条件结构，求分段函数的函数值的框图的画法，如果是分两段的函数，只需引入一个判断框，如果是分三段的函数，需引入两个判断框，四段的函数需引入三个判断框，依此类推．
12/13/2021
[迁移探究 1] (改变问法)典例❹中条件不变，你能够用分段函数表示该程序框图吗？
C．f(x)＝xx22＋－11，，xx><00， D．f(x)＝2x
解析：分段函数求值需用到条件结构．
答案：C
12/13/2021
4．判断给出的整数 n 是否是偶数，设计程序框图时
所含有的基本逻辑结构是( )
A．顺序结构
B．条件结构
C．顺序结构、条件结构 D．以上都不正确
解析：任何程序框图中都有顺序结构．当 n 能被 2
整除时，n 是偶数；否则，n 不是偶数，所以必须用条件
结构来解决．答案：C
12/13/2021
5．如图所给的程序框图描述的算法的运行结果是 y ＝________．
答案：－5
12/13/2021
类型 1 对条件结构的理解 [典例 1] 给出以下四个问题： ①输入一个数 x，输出它的相反数； ②求面积为 6 的正方形的周长； ③求三个数 a，b，c 中的最大数； ④求函数 f(x)＝xx－＋12，，xx≥<00，的函数值．
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2．条件结构不同于顺序结构的特征是含有( )源自A．处理框B．判断框
C．输入、输出框 D．起止框
解析：由于顺序结构中不含判断框，而条件结构中必
须含有判断框，故选 B.
答案：B
12/13/2021

数学：1.1.2《算法初步--算法程序框图》课件(新人教a版必修3)

1.1.2 程序框图
一、复习 1、算法的定义 2、算法的表示 3、算法的特点 4、算法的作用
二、算法的表示
1. 用自然语言表示 2. 用程序框图表示
例1 任意给定一个大于1的整数n ，试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判定。第一步：判断n是否等于2. 若n=2,则n是质数;若n>2, 则执行第二步. 第二步:依次从2到(n-1)检验是不是n的因数, 即整数n 的数, 若有这样的数, 则n 不是质数; 若没有这样的数, 则n 是质数.
最便于初学者掌握。
常用流程图符号
终端框
输入输出框
表示一个算法的起始和结束
表示一个算法输入和输出的信息赋值、计算
处理框
判断框
判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”.
表示流程的路径和方向
流程线
三种基本结构（表示一个良好算法的基本单元） ③循环结构 ①顺序结构 ②条件结构（选择结构）
While（当型）循环 Until（直到型）循环
③循环结构
A
A P
成立不成立
P
不成立
成立
例3 设计一个计算1+2+3+……+100的值的算法，并画出程序框图。算法分析：需要一个累加变量和一个计数变量，将累加变量的初始值设为0，计数变量的值可以从1到100. 开始
i=1 sum=0 i<=100?
二、算法的表示
比较自然语言与程序框图表示方法的各自特点
1. 用自然语言表示优点是使用日常用语, 通俗易懂缺点是文字冗长, 容易出现歧义 2. 用程序框图表示: 用图框表示各种操作优点是直观形象, 易于理解

程序框图、顺序结构课件算法初步 (27)

栏目导引
第一章算法初步
法三：算法如下．第一步计算方程的判别式并判断其符号Δ ＝(－2)2＋4×3 ＝16＞0；第二步将 a＝1，b＝－2，c＝－3，代入求根公式 x1，x2＝－b± 2ba2－4ac，得 x1＝3，x2＝－1.
栏目导引
第一章算法初步
方法归纳本题体现了算法的不唯一性，比较以上三个算法，可以看出法三中的算法最简单、步骤最少，并且具有通用性．因此，在设计算法时，首先考虑是否有公式可用，利用公式解决问题是最理想的方法；其次要综合各方面的因素，选择一种较好的算法．
栏目导引
第一章算法初步
1．在用二分法求方程零点的算法中，下列说法正确的是( D ) A．这个算法可以求方程所有的零点 B．这个算法可以求任何方程的零点 C．这个算法能求方程所有的近似零点 D．这个算法并不一定能求方程所有的近似零点解析：二分法求方程零点的算法中，仅能求方程的一些特殊的近似零点(满足函数零点存在性定理的条件)，则D正确．
栏目导引
第一章算法初步
非计算类问题的算法设计
请你设计一个算法，找出a，b，c，d四个互不相同的数中的最小值． [解] 算法如下：第一步，定义最后求得的最小数为 min，使 min＝a. 第二步，如果b＜min，则min＝b；如果b＞min，则 min＝原 min. 第三步，如果c＜min，则 min＝c；如果c＞min，则 min＝原 min. 第四步，如果d＜min，则 min＝d；如果d＞min，则 min＝原 min. 第五步，输出 min，则 min就是a、b、c、d中的最小值．
栏目导引
第一章算法初步
(2)已知球的表面积为16π，写出求球的体积的一个算法．
解：法一：第一步，取 S＝16π .

高中数学第一章算法初步1.1.2程序框图1.1.3.1顺序结构、条件分支结构课件新人教B版必修3

.
答案:66
4.做一做:程序框图表示的算法的运行结果是
.
答案:66
思考辨析判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“√”,错误的画“×”. (1)起、止框不是任何程序框图都有. ( ) (2)任何框图符号都只有一个进入点和一个退出点. ( ) (3)输入框只能放在开始框后,输出框只能放在结束框前. ( ) (4)对于判断框而言,判断框中所填的条件不唯一. ( ) (5)解一元二次方程的实根问题应选用条件分支结构框图. ( ) (6)顺序结构是任何算法都离不开的基本结构. ( ) 答案:(1)× (2)× (3)× (4)√ (5)√ (6)√
探究一
探究二
探究三
易错辨析
探究一
程序框图的概念
【例1】 (1)关于程序框图,有以下说法: ①判断框只有一个进入点,也只有一个退出点; ②判断框内的条件是唯一的; ③一种判断框是“是”与“否”两分支的判断,而且有且仅有两个可能结果,另一种是多分支判断,可能有几种不同的结果. 其中正确说法的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.0 解析:判断框只有一个进入点,但有两个退出点.判断框内的条件不是唯一的,所以①②错误. 答案:A
图形符号名
称
符号表示的意义

起、止框框图的开始或结束输入、输数据的输入或者结果的输出出框处理框判断框流程线连接点注释框赋值、执行计算语句、结果的传送根据给定条件判断,一般画成菱形,条件成立时在出口处标明“是”;不成立时标明“否” 流程进行的方向连接另一页或另一部分的框图帮助理解框图
三、顺序结构、条件分支结构【问题思考】 1.填空: 填写下列表格:
顺序结描述的是最简单的算法结构,语句与语句之间,框与框之间构按从上到下的顺序进行条件分依据指定条件选择执行不同指令的控制结构支结构