管道支架基础平衡计算法

图4
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《管道支架基础平衡计算法》
三、基础强度计算 1.基本假定 当双向偏心受压基础的偏心距 e＞A/6 时，可按下列假定进行底板强度计算。(1)不论受
压区图形如何，底板上作用的地基反力由四个方向独立的悬臂板承担；(2)压力图取值可近似 取与基础边平行的对称轴线上的地基平均反力，该平均反力在垂直于计算边长的方向上是均 匀分布的。那么，周边压力为梯形时取平均值，三角形的按三角形荷载值。并按单向偏心受 压进行配筋计算。
p′2=p2(η2B-Sb)/(η2B) b.沿对称轴 y-y 线上的 py2,py 的计算。
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则作用于基础底面上的净反力为：
c.梯形面积可按下式计算： F=Sb(a1+A)/2
梯形面积重心至截面 1-1 距离： ②弯矩计算 最不利截面 1-1 处，弯矩可按下式计算：
双向偏心受压基础的地基反力分布可根据纵向力偏心距的大小，分为基础底面全部面积 受压(ex/A 及 ey/B≤1/6)和部分面积受压(ex/A 及 ey/B＞1/6)两种情况。前一种情况用于地基 反力不允许出现拉力的构筑物基础，其计算方法在地基基础规范中已有规定；管道支架基础 一般允许偏心距超出基础核心之外，属后一种情况。其地基反力计算，在“地基基础规范” 中未作规定。1977 年编制的“管道支架设计规程”中，提出了基础反力图形和计算方法，但 对基础的强度计算，仍未妥善解决，这是管道支架基础设计中的一个问题。本文将对管道支 架基础在不同地基反力作用下的强度计算方法进行推导，并按平衡原理提出基础反力和强度 的《平衡计算法》。此计算法适用于 ex＞A/6 和 ex≤A/6 的情况，不受偏心距限制，也不受方 向性限制。是概念简捷、受力明确、适用性强和计算简单的算法。
(5)
p1=pmaxξ2/ξ1(10) p2=pmaxη2/η1(11)
当 ξ2=ξ1 时或 η2=η1 时，上式可按单向偏心受压基础计算。
式中
A、B—基础底板尺寸；
α、α′、ξ1、ξ2、η1、η2—根据 ex/A 和 ey/B 由文献［2］图 10～11 查得； ex、ey—偏心距，计算如下：
ex = Mx/N ey = My/N(12)、(13)
2.基础强度计算 (1)四边形受压基础强度计算(图 6) 图 7 中，Sa 为任意截面 1-1 至基础边缘最大反力处的距离；a1,b1 为上部结构构件尺寸。 计算公式如下。 ①截面 1-1 与基础边相交处 p′1、p′ max 计算：
②沿对称轴 x-x 线上的 px1、px2、px 计算：
图5
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注：①②区受压为四边形系数 ξ1,ξ2,(η1,η2)；③区受压区为五边形系数 ξ2,η2；④区受 压区全底面系数 α,α′
(4)
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(8)
(9) (3)当基础底面受压区反力图形为四边形(图 5)时，可按下列公式计算各点压力：
名称
全面 积受
压
表1
受压图形
基础工作状态
相对偏心距
工作状态
1.竖向力作用点在截面 核心之内，如图 2 中 ； 2.基础无受拉区全部面
积受压
五边 形受
压
1.竖向力作用点在截面 核心之外，如图 2 中 ； 2.受压区图形为五边形
四边 形受
压
1.竖向力作用点在截面 核心之外，如图 2 中 ； 2.受压区图形为四边形
Mx、My—基础底面沿 x 方向及 y 方向的弯矩设计值； N—基础底面的垂直荷载设计值(包括基础自重及基础上部土重)；
［R］—按基础宽度及埋深修正后地基土的容许率载力(kN/m2)； p1、p2、pmax—分别为基础底面各角点处压力(包括基础及上部土重)(kN/m2)。
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图 10
(20) 同理，沿截面 1′-1′(图 11)处，弯矩计算式如下：
(21)
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图 11
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如令上 2 式中 p1、p2 分别等于 pmax、pmin，则上式可改作单向偏心受压基础的计算。亦即： (22) (23)
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《管道支架基础平衡计算法》
管道支架基础平衡计算法
曲圣伟 王瑾 曲昭嘉
(鞍山焦化耐火材料设计研究院，辽宁 114002)
[摘要]：本文对管道支架基础的平衡计算方法进行了较详细的阐述。 [关键字]：管道支架 计算法 基础 [中图分类号]：TU02
前言
管道支架基础是一种双向受力构件，由于双向均作用有较大的水平推力，所以其地基反 力必须按双向偏心受压基础设计计算来取值。
(1) (2) (3)
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2.压力图形 当由偏心距产生的地基反力为三角形分布时，底板的长(宽)尺寸应根据反力分布范围及 地基承载能力确定，可按表 2 采用。 3.确定基础反力受压区图形 文献［2］图 10-5(基础底面压力系数)及表 3 给出了不同偏心距 ex/A 及 ey/B 时地基反力 计算图形系数。当 ex/A 及 ey/B 的延线交点位于图中④的 OAB 三角区时，底板受压区反力图形 作用在底板全面积；当 ex/A 及 ey/B 的延线交点位于图中③的 ABC 桃形区时，底板受压区反力 图形为五边形；当位于图中①或②的 BCD 或 ACE 区时，底板受压区反力图形为四边形。
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则作用于基础底面上的净反力为： ③梯形面积可按下式计算： 梯形面积重心至截面 1-1 距离为： 截面 1-1 处弯矩可按下式计算
(14)
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图6 同理，沿截面 1′-1′(图 7)处，弯矩可按下式计算：
b.沿对称轴 y-y 线上 py1、py2、py 的计算如下：
则作用于基础底面上的净反力为：
c.梯形面积，可按下式计算
梯形面积重心至截面 1-1 处距离
F=Sb(a1+A)/2
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②弯矩计算 截面 1-1 处，弯矩可按下式计算：
压工作状态(表 1)。
二、基础反力计算 管道支架基础应按双向偏心受压构件计算，当竖向力合力的偏心距超出基础核心区时，
基础与地基土之间便出现部分脱离，因此必须根据上述平衡条件计算基础在竖向力作用下的 压力图形。为防止基础产生较大的倾斜，确保上部管线正常受力，根据设计经验，对基础允 许出现的 X 及 Y 两个方向的偏心距及其产生的反力图形如下规定。
(18) 同理，沿截面 1-1(图 9)处。弯矩计算式(推导从略)如下：
(19) 当 ξ2A 或 η2B 小于 Sa 或 Sb 时，可近似按四边形受压基础计算。
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图9 (3)底面全部受压基础强度计算 底面全部受压基础(图 10)强度可按下式计算： ①反力计算 a.截面 1-1 与基础边相交处 px1、px2 计算如下：
同上
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三角 形受
压
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1.竖向力作用点在截面 核心之外，如图 2 中 ； 2.基础受压面积不足底 板面积一半，不予考虑。
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序号
偏心距
1
表2
压力图形表
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压力图形
控制条件
2
4.基础反力计算 (1)基础底板全面积受压(图 3) 当 α=1+6(ex/A+ey/B),α′=1+6(ex/A-ey/B)时，各点压力可按下列公式计算
一、平衡计算法
1.基本假定 (1)基础为刚性基础，地基反力均按直线分布； (2)基础底板反力的合力 R 与作用在支架基础上的竖向合力 N 相平衡(图 1)；
图1
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(3)反力图形体积的重心投影点与纵向合力 N 的作用点相重合。 2.工作状态 根据上述假定和平衡条件，按纵向力偏心距的不同位置(图 2)，基础底板有以下 4 种受
作者单位：曲圣伟 王瑾 曲昭嘉 (鞍山焦化耐火材料设计研究院 114002) 参考文献
［1］ 建筑地基基础设计规范(GBJT-89)，北京，中国建筑工业出版社 1989 ［2］ 国振喜、曲昭嘉编，管道支架设计手册，北京，中国建筑工业出版社 1998 ［3］ С.И.格拉卓尔，双向弯矩作用下基础底板局部脱开时应力图的确定，建筑结构 1965.2
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(15)
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如令式(15)、(16)中 ξ1=ξ2 或 η1=η2，则上式可改作单向偏心受压基础的计算，即： (16) (17)
图7 (2)五边形受压基础强度计算(图 8)
图8 ①反力计算
a.截面 1-1 与基础边相交处 p′2、px1 及 py1 的计算。 px1=(pmax+p1)/2 py1=(pmax+p2)/2
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图2 1.偏心距 (1)活动管架基础偏心距，应符合下列公式要求：
ex/A≤1/4, ey/B≤1/4 (2)半铰接管架基础偏心距，应符合下列公式要求：
ex/A≤1/4, ey/B≤1/4 (3)固定管架基础偏心距，应符合下列公式要求：
ex/A≤1/5, ey/B≤1/5
(4)
(5)
(6) (7)
当 ex 或 ey 有一个为零时，上式可按单向偏心受压基础计算。
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图3
2)当基础底面受压区反力图形为五边形(图 4)时，可按下列公式计算各点压力：
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表3
α、α、ξ1、ξ2、η1、η2 系数表
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