广东省汕头市濠江区金山中学2016-2017学年高二下学期3月月考数学试卷(文科)

2016-2017学年广东省汕头市濠江区金山中学高二（下）3月月考数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知集合A={x|y=lg（x﹣3）}，B={x|x≤5}，则A∪B=（）A．{x|3＜x≤5}B．{x|x≥5}C．{x|x＜3}D．R2．命题：“∀x＞0，x2+x≥0”的否定形式是（）A．∀x≤0，x2+x＞0 B．∀x＞0，x2+x≤0C．∃x0＞0，x02+x0＜0 D．∃x0≤0，x02+x0＞03．“a＞”是“关于x的不等式ax2﹣x+1＞0恒成立”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．双曲线=1（m∈Z）的离心率为（）A．B．2 C．D．35．设变量x，y满足约束条件，则目标函数Z=2x+y的最小值为（）A．2 B．4 C．5 D．76．下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35，那么表中m值为（）A．4 B．3.15 C．4.5 D．37．已知A（1，﹣2），B（a，﹣1），C（﹣b，0）三点共线，其中a＞0，b＞0，则ab的最大值是（）A．B．C．D．8．如图，在各小正方形边长为1的网格上依次为某几何体的正视图．侧视图与俯视图，其中正视图为等边三角形，则此几何体的体积为（）A．1+B． + C． +D． +9．已知函数f（x）=x2sinx+xcosx，则其导函数f′（x）的图象大致是（）A．B．C．D．10．将函数f（x）=3sin（2x+θ）（﹣＜θ＜）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位长度后得到函数g（x）的图象，若f（x），g（x）的图象都经过点P（0，），则φ的值不可能是（）A． B．πC． D．11．平面α过正方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点A，α∥平面CB1D1，α∩平面ABCD=m，α∩平面ABB1A1=n，则m、n所成角的正弦值为（）A．B．C．D．12．已知函数f（x）=﹣5，若对任意的，都有f（x1）﹣g（x2）≥2成立，则a的取值范围是（）A．（0，+∞）B．[1，+∞）C．（﹣∞，0）D．（﹣∞，﹣1]二、填空题：本题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上13．一个直六棱柱的底面是边长为2的正六边形，侧棱长为3，则它的外接球的表面积为．14．在△ABC中，内角为A，B，C，若sinA=sinCcosB，则△ABC的形状一定是．15．已知向量，的夹角为60°，且||=2，||=1，则向量与+2的夹角为．16．已知实数a，b满足ln（b+1）+a﹣3b=0，实数c，d满足，则（a﹣c）2+（b﹣d）2的最小值为．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知公差不为0的等差数列{a n}的前n项和为S n，且S3=9，a1，a3，a7成等比数列．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）数列{b n}满足b n=（a n﹣1）2n，求数列{b n}的前n项和T n．18．某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行调查，得到的统计数据如表所示：（1）若不积极参加班级工作且学习积极性高的7名学生中有两名男生，现从中抽取两名学生参加某项活动，问两名学生中有1名男生的概率是多少？（2）有多少的把握认为“学生的学习积极性与对待班级工作的态度”有关系？请说明理由．附：K2=．19．如图，四边形ABCD是菱形，PD⊥平面ABCD，PD∥BE，AD=PD=2BE=2，∠DAB=60°，点F为PA的中点．（1）求证：EF⊥平面PAD；（2）求P到平面ADE的距离．20．已知抛物线C1：y2=2px（p＞0）的焦点为F，抛物线上存在一点G到焦点的距离为3，且点G在圆C：x2+y2=9上．（Ⅰ）求抛物线C1的方程；（Ⅱ）已知椭圆C2：=1（m＞n＞0）的一个焦点与抛物线C1的焦点重合，且离心率为．直线l：y=kx﹣4交椭圆C2于A、B两个不同的点，若原点O在以线段AB为直径的圆的外部，求k的取值范围．21．设函数f（x）=ax2lnx+b（x﹣1）（x＞0），曲线y=f（x）过点（e，e2﹣e+1），且在点（1，0）处的切线方程为y=0．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）证明：当x≥1时，f（x）≥（x﹣1）2；（Ⅲ）若当x≥1时，f（x）≥m（x﹣1）2恒成立，求实数m的取值范围．2016-2017学年广东省汕头市濠江区金山中学高二（下）3月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知集合A={x|y=lg（x﹣3）}，B={x|x≤5}，则A∪B=（）A．{x|3＜x≤5}B．{x|x≥5}C．{x|x＜3}D．R【考点】并集及其运算．【分析】求出集合A，然后求解并集即可．【解答】解：集合A={x|y=lg（x﹣3）}={x|x＞3}，B={x|x≤5}，则A∪B=R．故选：D．2．命题：“∀x＞0，x2+x≥0”的否定形式是（）A．∀x≤0，x2+x＞0 B．∀x＞0，x2+x≤0C．∃x0＞0，x02+x0＜0 D．∃x0≤0，x02+x0＞0【考点】命题的否定．【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行求解．【解答】解：全称命题的否定是特称命题，则命题的否定是：∃x0∈R，x02+x0＜0，故选：C3．“a＞”是“关于x的不等式ax2﹣x+1＞0恒成立”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】先求出不等式ax2﹣x+1＞0恒成立的条件，再根据充分条件必要条件的定义进行判断确定两个条件的关系．【解答】解：关于x的不等式ax2﹣x+1＞0恒成立条件是△=1﹣4a＜0，且a＞0，解得a＞，∴a＞是不等式ax2﹣x+1＞0恒成立的充要条件故选C4．双曲线=1（m∈Z）的离心率为（）A．B．2 C．D．3【考点】双曲线的简单性质．【分析】由双曲线方程求出三参数a，b，c，再根据离心率e=求出离心率．【解答】解：由题意，m2﹣4＜0且m≠0，∵m∈Z，∴m=1∵双曲线的方程是y2﹣x2=1∴a2=1，b2=3，∴c2=a2+b2=4∴a=1，c=2，∴离心率为e==2．故选：B．5．设变量x，y满足约束条件，则目标函数Z=2x+y的最小值为（）A．2 B．4 C．5 D．7【考点】简单线性规划．【分析】先画出约束条件的可行域，平移目标函数，找出目标函数2x+y的最小值．【解答】解：由约束条件得如图所示的阴影区域，由目标函数可得：y=﹣2x+z，显然当平行直线过点A（2，0）时，z取得最小值为4；故选B．6．下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35，那么表中m值为（）A．4 B．3.15 C．4.5 D．3【考点】线性回归方程．【分析】根据表格中所给的数据，求出这组数据的横标和纵标的平均值，表示出这组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，代入得到关于m的方程，解方程即可．【解答】解：∵根据所给的表格可以求出==4.5，==∵这组数据的样本中心点在线性回归直线上，∴=0.7×4.5+0.35，∴m=3，故选：D．7．已知A（1，﹣2），B（a，﹣1），C（﹣b，0）三点共线，其中a＞0，b＞0，则ab的最大值是（）A．B．C．D．【考点】基本不等式．【分析】由题意利用向量可推出2a+b=1，再由基本不等式求最大值即可．【解答】解：∵共线，∴2a+b=1，∴，（当且仅当2a=b，即a=，b=时，等号成立）；∴，∴；故ab的最大值是；故选D．8．如图，在各小正方形边长为1的网格上依次为某几何体的正视图．侧视图与俯视图，其中正视图为等边三角形，则此几何体的体积为（）A．1+B． + C． +D． +【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由题意，几何体是底面为等腰直角三角形（其直角边长为2）的三棱锥和一个半圆锥（圆锥底面半径为1）的组合体，利用体积公式，可得结论．【解答】解：由题意，几何体是底面为等腰直角三角形（其直角边长为2）的三棱锥和一个半圆锥（圆锥底面半径为1）的组合体，体积V==，故选C．9．已知函数f（x）=x2sinx+xcosx，则其导函数f′（x）的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】先求导，再根据函数的奇偶性排除A，C，再根据函数值得变化趋势得到答案．【解答】解：∵f（x）=x2sinx+xcosx，∴f′（x）=x2cosx+cosx，∴f′（﹣x）=（﹣x）2cos（﹣x）+cos（﹣x）=x2cosx+cosx=f′（x），∴其导函数f′（x）为偶函数，图象关于y轴对称，故排除A，B，当x→+∞时，f′（x）→+∞，故排除D，故选：C．10．将函数f（x）=3sin（2x+θ）（﹣＜θ＜）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位长度后得到函数g（x）的图象，若f（x），g（x）的图象都经过点P（0，），则φ的值不可能是（）A． B．πC． D．【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】由f（x）的图象经过点P（0，），且﹣＜θ＜，可得θ=，又由g（x）的图象也经过点P（0，），可求出满足条件的φ的值【解答】函数f（x）=sin（2x+θ）（﹣＜θ＜）向右平移φ个单位，得到g（x）=sin（2x+θ﹣2φ），因为两个函数都经过P（0，），所以sinθ=，又因为﹣＜θ＜，所以θ=，所以g（x）=sin（2x+﹣2φ），sin（﹣2φ）=，所以﹣2φ=2kπ+，k∈Z，此时φ=kπ，k∈Z，或﹣2φ=2kπ+，k∈Z，此时φ=kπ﹣，k∈Z，故选：C．11．平面α过正方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点A，α∥平面CB1D1，α∩平面ABCD=m，α∩平面ABB1A1=n，则m、n所成角的正弦值为（）A．B．C．D．【考点】异面直线及其所成的角．【分析】画出图形，判断出m、n所成角，求解即可．【解答】解：如图：α∥平面CB1D1，α∩平面ABCD=m，α∩平面ABA1B1=n，可知：n∥CD1，m∥B1D1，∵△CB1D1是正三角形．m、n所成角就是∠CD1B1=60°．则m、n所成角的正弦值为：．故选：A．12．已知函数f（x）=﹣5，若对任意的，都有f（x1）﹣g（x2）≥2成立，则a的取值范围是（）A．（0，+∞）B．[1，+∞）C．（﹣∞，0）D．（﹣∞，﹣1]【考点】利用导数研究函数的单调性；抽象函数及其应用．【分析】根据不等式恒成立，利用参数分类法进行转化为a≥x﹣x2lnx在≤x≤2上恒成立，构造函数h（x）=x﹣x2lnx，求函数的导数，利用函数单调性和导数之间的关系求出函数的最值即可．【解答】解：函数g（x）的导数g′（x）=3x2﹣2x=x（3x﹣2），∴函数g（x）在[，]上递减，则[，2]上递增，g（[）=，g（2）=8﹣4﹣5=﹣1，若对任意的，都有f（x1）﹣g（x2）≥2成立，即当≤x≤2时，f（x）≥1恒成立，即恒成立，即a≥x﹣x2lnx在≤x≤2上恒成立，令h（x）=x﹣x2lnx，则h′（x）=1﹣2xlnx﹣x，h′′（x）=﹣3﹣2lnx，当在≤x≤2时，h′′（x）=﹣3﹣2lnx＜0，即h′（x）=1﹣2xlnx﹣x在≤x≤2上单调递减，由于h′（1）=0，∴当≤x≤1时，h′（x）＞0，当1≤x≤2时，h′（x）＜0，∴h（x）≤h（1）=1，∴a≥1．故选：B．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上13．一个直六棱柱的底面是边长为2的正六边形，侧棱长为3，则它的外接球的表面积为25π．【考点】球的体积和表面积．【分析】直六棱柱的外接球的直径为直六棱柱中最长的对角线，可得直六棱柱的外接球的直径，即可求出外接球的体积．【解答】解：直六棱柱的外接球的直径为直六棱柱中最长的对角线，∵一个直六棱柱的底面是边长为2的正六边形，侧棱长为3，∴直六棱柱的外接球的直径为5，∴外接球的半径为，∴外接球的表面积为=25π．故答案为：25π．14．在△ABC中，内角为A，B，C，若sinA=sinCcosB，则△ABC的形状一定是直角三角形．【考点】正弦定理．【分析】利用两角和差的正弦公式将条件进行化简即可得到结论．【解答】解：由sinA=sinCcosB，得sin（B+C）=sinCcosB，即sinBcosC+cosBsinC=sinCcosB，即cosCsinB=0，在三角形中，sinB≠0，则有cosC=0，即C=90°，即三角形为直角三角形，故答案为：直角三角形．15．已知向量，的夹角为60°，且||=2，||=1，则向量与+2的夹角为．【考点】数量积表示两个向量的夹角．【分析】由条件利用两个向量的数量积的定义求得的值，由此求得的值，可得||的值，再利用两个向量的夹角公式求得向量与+2的夹角．【解答】解：∵向量，的夹角为60°，且||=2，||=1，则=||•||•cos60°=2×1×=1，再由=+4+4=4+4+4=12，可得||==2．设向量与+2的夹角为θ，则cosθ====．再由0≤θ≤π可得θ=，故答案为．16．已知实数a，b满足ln（b+1）+a﹣3b=0，实数c，d满足，则（a ﹣c）2+（b﹣d）2的最小值为1．【考点】基本不等式在最值问题中的应用．【分析】（a﹣c）2+（b﹣d）2的几何意义是点（b，a）到点（d，c）的距离的平方，而点（b，a）在曲线y=3x﹣ln（x+1）上，点（d，c）在直线y=2x+上．故（a﹣c）2+（b﹣d）2的最小值就是曲线上与直线y=2x+平行的切线到该直线的距离的平方．利用导数求出曲线上斜率为2的切线方程，再利用两平行直线的距离公式即可求出最小值．【解答】解：由ln（b+1）+a﹣3b=0，得a=3b﹣ln（b+1），则点（b，a）是曲线y=3x ﹣ln（x+1）上的任意一点，由2d﹣c+=0，得c=2d+，则点（d，c）是直线y=2x+上的任意一点，因为（a﹣c）2+（b﹣d）2表示点（b，a）到点（d，c）的距离的平方，即曲线上的一点与直线上一点的距离的平方，所以（a﹣c）2+（b﹣d）2的最小值就是曲线上的点到直线距离的最小值的平方，即曲线上与直线y=2x+平行的切线到该直线的距离的平方．y'=，令y'=2，得x=0，此时y=0，即过原点的切线方程为y=2x，则曲线上的点到直线距离的最小值的平方=1．故答案为：1．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知公差不为0的等差数列{a n}的前n项和为S n，且S3=9，a1，a3，a7成等比数列．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）数列{b n}满足b n=（a n﹣1）2n，求数列{b n}的前n项和T n．【考点】数列的求和；等差数列的通项公式．【分析】（1）根据条件可知a32=a1a7，即（a1+2d）2=a1（a1+6d），d和a1的关系，S3=3a2，即可求得a1和d，数列{a n}的通项公式；（2）求得数列{b n}的通项公式，采用乘以公比“错位相减法”，即可求得数列{b n}的前n项和T n．【解答】解：（1）等差数列{a n}公差为d，首项为a1，∵a1，a3，a7成等比数列．∴a32=a1a7，即（a1+2d）2=a1（a1+6d），化简得d=a1，或d=0（舍去）．当d=a1，由等差数列S3=3a2，∴a2=3，得a1=2，d=1．∴a n=a1+（n﹣1）d=2+（n﹣1）=n+1，即a n=n+1，数列{a n}的通项公式a n=n+1；（2）由（1）可知：a n=n+1，b n=（a n﹣1）2n=（n+1﹣1）2n=n•2n，∴b n=n•2n，数列{b n}的前n项和T n，T n=2+2×22+3×23+…+n×2n，2T n=22+2×23+3×24+…+n×2n+1，两式相减：得﹣T n=2+22+22+…+2n﹣n×2n+1，=2n+1﹣2﹣n×2n+1，∴T n=（n﹣1）2n+1+2．数列{b n}的前n项和T n，T n=（n﹣1）2n+1+2．18．某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行调查，得到的统计数据如表所示：（1）若不积极参加班级工作且学习积极性高的7名学生中有两名男生，现从中抽取两名学生参加某项活动，问两名学生中有1名男生的概率是多少？（2）有多少的把握认为“学生的学习积极性与对待班级工作的态度”有关系？请说明理由．附：K2=．【考点】独立性检验的应用；列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】（1）利用列举法确定基本事件的个数，即可求出两名学生中有1名男生的概率；（2）求出K2，与临界值比较，即可得出结论．【解答】解：（1）设这7名学生为a，b，c，d，e，A，B（大写为男生），则从中抽取两名学生的所有情况是：ab，ac，ad，ae，aA，aB，bc，bd，be，bA，Bb，cd，ce，cA，cB，de，dA，dB，eA，eB，AB共21种情况，其中含一名男生的有10种情况，∴P=．（2）由题意得，K2=≈11.538＞10.828，故有99.9%的把握认为“学生的学习积极性与对待班级工作的态度”有关系．19．如图，四边形ABCD是菱形，PD⊥平面ABCD，PD∥BE，AD=PD=2BE=2，∠DAB=60°，点F为PA的中点．（1）求证：EF⊥平面PAD；（2）求P到平面ADE的距离．【考点】点、线、面间的距离计算；直线与平面垂直的判定．【分析】（1）取AD中点G，连接FG，BG，则可证四边形BGFE为平行四边形．故EF∥BG，由△ABD是等边三角形可得BG⊥AD，由PD⊥平面ABCD可得BG⊥PD，故BG⊥平面PAD，由EF∥BG可证EF⊥平面PAD，从而平面PAE⊥平面PAD；=V棱锥E﹣ADP，求P到平面ADE的距离．（2）利用V棱锥P﹣ADE【解答】（1）证明：取AD中点G，连接FG，BG，连接BD．∵点F为PA的中点，∴FG∥PD且FG=PD．∵BE∥PD，且BE=PD，∴BE∥FG，BE=FG，∴四边形BGFE为平行四边形．∴EF∥BG，∵四边形ABCD为菱形，∠DAB=60°，∴△ABD为等边三角形．∵G为AD中点，∴BG⊥AD，∵PD⊥平面ABCD，BG⊂平面ABCD，∴PD⊥BG，又∵PD∩AD=D，AD⊂平面PAD，PD⊂平面PAD，∴BG⊥平面PAD．∵四边形BGFE为平行四边形，∴EF∥BG，∴EF⊥平面PAD，又∵EF⊂平面PAE，∴平面PAE⊥平面PAD．（2）解：设P到平面ADE的距离为h，则∵△ABD为等边三角形，AD=2，∴BG=，EG=2．=V棱锥E﹣ADP，∵V棱锥P﹣ADE∴=，∴h=，∴P到平面ADE的距离为．20．已知抛物线C1：y2=2px（p＞0）的焦点为F，抛物线上存在一点G到焦点的距离为3，且点G在圆C：x2+y2=9上．（Ⅰ）求抛物线C1的方程；（Ⅱ）已知椭圆C2：=1（m＞n＞0）的一个焦点与抛物线C1的焦点重合，且离心率为．直线l：y=kx﹣4交椭圆C2于A、B两个不同的点，若原点O在以线段AB为直径的圆的外部，求k的取值范围．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的简单性质；抛物线的简单性质．【分析】（Ⅰ）设点G的坐标为（x0，y0），列出关于x0，y0，p的方程组，即可求解抛物线方程．（Ⅱ）利用已知条件推出m、n的关系，设（x1，y1）、B（x2，y2），联立直线与椭圆方程，利用韦达定理以及判别式大于0，求出K的范围，通过原点O在以线段AB为直径的圆的外部，推出，然后求解k的范围即可．【解答】（本小题满分13分）解：（Ⅰ）设点G的坐标为（x0，y0），由题意可知…解得：，所以抛物线C1的方程为：y2=8x…（Ⅱ）由（Ⅰ）得抛物线C1的焦点F（2，0），∵椭圆C2的一个焦点与抛物线C1的焦点重合∴椭圆C2半焦距c=2，m2﹣n2=c2=4，∵椭圆C2的离心率为，∴，，∴椭圆C2的方程为：…设A（x1，y1）、B（x2，y2），由得（4k2+3）x2﹣32kx+16=0由韦达定理得：，…由△＞0⇒（﹣32k）2﹣4×16（4k2+3）＞0或…①…∵原点O在以线段AB为直径的圆的外部，则，∴===…②由①、②得实数k 的范围是或…21．设函数f （x ）=ax 2lnx +b （x ﹣1）（x ＞0），曲线y=f （x ）过点（e ，e 2﹣e +1），且在点（1，0）处的切线方程为y=0． （Ⅰ）求a ，b 的值；（Ⅱ）证明：当x ≥1时，f （x ）≥（x ﹣1）2；（Ⅲ）若当x ≥1时，f （x ）≥m （x ﹣1）2恒成立，求实数m 的取值范围． 【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用；函数恒成立问题．【分析】（Ⅰ）求出函数的f′（x ），通过f′（1）=a +b=0，f （e ）=e 2﹣e +1，求出a ，b ．（Ⅱ）求出f （x ）的解析式，设g （x ）=x 2lnx +x ﹣x 2，（x ≥1），求出导数，二次求导，判断g′（x ）的单调性，然后证明f （x ）≥（x ﹣1）2．（Ⅲ）设h （x ）=x 2lnx ﹣x ﹣m （x ﹣1）2+1，求出h′（x ），利用（Ⅱ） 中知x 2lnx≥（x ﹣1）2+x ﹣1=x （x ﹣1），推出h′（x ）≥3（x ﹣1）﹣2m （x ﹣1），①当时，②当时，求解m 的范围．【解答】解：（Ⅰ）函数f （x ）=ax 2lnx +b （x ﹣1）（x ＞0），可得f′（x ）=2alnx +ax +b ，∵f′（1）=a +b=0，f （e ）=ae 2+b （e ﹣1）=a （e 2﹣e +1）=e 2﹣e +1∴a=1，b=﹣1．… （Ⅱ）f （x ）=x 2lnx ﹣x +1，设g （x ）=x 2lnx +x ﹣x 2，（x ≥1），g′（x ）=2xlnx ﹣x +1，（g′（x ））′=2lnx +1＞0，∴g′（x ）在[0，+∞）上单调递增，∴g′（x ）≥g′（1）=0，∴g （x ）在[0，+∞）上单调递增，∴g （x ）≥g （1）=0．∴f （x ）≥（x ﹣1）2．…（Ⅲ）设h （x ）=x 2lnx ﹣x ﹣m （x ﹣1）2+1，h′（x ）=2xlnx +x ﹣2m （x ﹣1）﹣1， （Ⅱ） 中知x 2lnx ≥（x ﹣1）2+x ﹣1=x （x ﹣1），∴xlnx ≥x ﹣1，∴h′（x ）≥3（x ﹣1）﹣2m （x ﹣1），①当3﹣2m ≥0即时，h′（x ）≥0，∴h （x ）在[1，+∞）单调递增，∴h （x ）≥h （1）=0，成立．②当3﹣m ＜0即时，h′（x ）=2xlnx ﹣（1﹣2m ）（x ﹣1），（h′（x ））′=2lnx +3﹣2m ，令（h′（x））=0，得，当x∈[1，x0）时，h′（x）＜h′（1）=0，∴h（x）在[1，x0）上单调递减∴h（x）＜h（1）=0，不成立．综上，．…2017年5月9日。